CN113532629A - 一种基于射线追踪的爆炸声源能量估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于核爆探测技术领域，特别涉及一种爆炸声源能量估计方法。一种基于射线追踪的爆炸声源能量估计方法，利用次声在大气中传播的射线追踪模型，针对次声在大气传播中存在平流层波导的状况，对已有的声源能量估计半经验公式进行进一步修正，提高对声源能量估计的准确度。
Description
技术领域
本发明属于核爆探测技术领域，特别涉及一种爆炸声源能量估计方法。
背景技术
爆炸声源产生的冲击波在大气中进行远距离传播后，由于大气的黏滞与衰减效应转化为次声波。大气中温度的层状分布特性声波在大气中以波导的形式进行传播，这种传播方式为使用地面次声台阵接收进行对声源能量估计带来很大困难，现有的研究使用大气参数对次声波幅度进行修正以提高对爆炸声源能量估计的精度。1995年Whitaker等人提出使用平流层顶部的水平风速将台阵接收次声信号幅度进行修正，使用修正后声压与距离进行经验公式拟合，得到包含大气风速修正的声源能量估计公式：
logPwca＝3.37+0.68logW-1.36logR (1)
其中
为修正后声压幅值，其中v50为海拔50km处水平风速在水平声波传播方向的分量，k＝0.019为一阶修正系数，P为接收声压幅度，Pwca为风速修正后的声压，R为接收点与声源之间水平距离，W为声源能量估计值。此方法对于大气参数的使用并不充分，对于声源能量的估计值经常超过300％。本发明利用声波在大气中传播的射线追踪算法，提高对爆炸声源的能量估计精度。
次声信号在大气中的传播遵循声波的运动方程、质量守恒方程和声波传播的状态方程。线性声波满足的三个基本方程为：
p＝c2ρ1 (4)
式(2)为运动方程，式(3)为质量守恒方程，式(4)为声波传播的状态方程。方程中ρ0为介质密度，v为声波速度扰动，ρ1为声波密度扰动，P为声压，由这三个方程可以推导出均匀介质下线性声波波动方程：
由此推出声速
μ为空气的摩尔质量，R为摩尔气体常数。将上述关系式代入波动方程中，化简得到下列等式
使用行波法得到式(6)的解为：p＝p0e′[ks-ωt]，其中p0为波振幅，k为波数，s为声程，ω为圆频率。将行波解带入式(6)中，并将实部与虚部进行分离，得：
当声波振幅在空间中参数变化梯度很小时，
式(6)即可化简为：
式中n′为声波折射率。
如图1所示。当考虑大气中水平风场的影响时，声波的波阵面不但要沿波阵面的法线方向
以静止声速c传播，而且还要受到风的影响一起以风速v运动，可以使用有效声速这一物理参数考虑水平风的影响，有效声速c′为静态声速c与大气水平风速v在波面法向上投影之和，即
将式(8)中的c替换为c′，设f为替换后的折射率，有
对于式(10)，有
且马赫数
则该式可继续化简为
式(11)即为计算大气中声射线传播轨迹的程函(Eikonal)方程。设空间中任意方向的单位矢量为
则在
方向上声程的变化为
将大气水平分层，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，竖直方向为z轴，建立笛卡尔坐标系。设y方向的单位矢量为
公式(12)等号两侧分别对变量y求偏导，得：
由于
则式(13)可化简为
由此可推导出Snell定律的普适形式。
取
在水平分层大气中
则有
则：
如图2所示，对于分层介质中的情况，取声源初始声线与地面的夹角为θ，则式(14)可变为
又有
所以得：
将实测大气中有效声速随高度的变化关系代入式(15)中进行数值积分，计算得到大气中声波传播的声线轨迹。
根据式(15)可计算次声在大气中传播的声线轨迹，对于声波在大气中超远距离的传播状况，需要考虑地球表面弧度的影响，因此需要研究一个基于三维的射线模型，并且可获取大气中风和温度参数的连续三维模型，以及不规则的地面状况模型，并通过球坐标下Hamilton 方程的数值积分计算得到声线路径。对于超远距离的传播情况，球坐标系可以更方便地描述大气与地表的跟各项介质参数，还可以得到传播时间、频移、声吸收、方位角、俯仰角等。通过三维Hamilton方程可推导获得四维射线控制方程组，该方程组使用的空间坐标为以地心为原点的球坐标系：
其中，r，θ，φ，t分别为球半径、仰角、方位角和时间四维变量。
其中，Kr，Kθ，Kφ分别为波矢的三个局部直角分量，分别为数值分量、经向分量、纬向分量。波矢的幅度即波数为：
实际计算中，取群路径P′＝Creft为自变量，这是因为
对P′的导数独立于H，这使得上述算法可在进行射线追踪过程中改变Hamilton算子。将上述8个方程除以Cref与(23) 式的乘积，则可得到下面以群路径为自变量的射线方程组。
其中，(32)式用来计算声波在时变介质中传播产生的频移。由于主要的频移是沿声波射线的路径累加得到，因此射线中任意点的输入值必须为频移后的频率。相对于声波的传播时间，大气参数随时间变化极慢，因此频移对声波在大气中传播造成的影响可以忽略不计。
在空间坐标中，声波的相位函数为
则在空间中相邻点的相位差为
由于步长很小，因此可近似认为响铃两点波矢相同
则有
相位路径P等于相位
除参考波数2π/λ0＝ω/cref，则有：
对上式进行数值积分后得到相位路径。设定声线几何路径长度，则对于球坐标系下的状况有：
ds2＝dr2+r2dθ2+r2sin2θdφ2 (35)
则有
对(36)式进行数值积分，即可得到声线几何路径长度。
次声在大气中的传播受到大气中空气温度、风速分布等因素影响，导致次声台阵接收信号的幅度与均匀大气中声波衰减规律区别较大。
美国LANL通过理论推导与实验数据验证，于1995年由Whitaker提出使用声源位置50km 海拔处水平风速v作为修正量的声源能量估计公式：
w＝2.16×10-6R2P1.4710(-0.0256V) (37)
其中，W为声源能量估计值，单位为kt；R为声源到接收点的水平距离，单位为km；P为接收次声信号的幅值，单位为Pa；v为声源位置50km海拔处水平风速在次声传播方向的分量。
声波在大气中的传播受到大气黏滞吸收效应的影响产生衰减，主要有经典吸收和分子吸收对于同一频率的声波，在海拔0-60km高度范围内，分子吸收为主要吸收量，且衰减量较小，在海拔60km以上，主要吸收量为经典吸收，且吸收系数随高度逐渐增加，在海拔100km以上范围内，对于0.1Hz声波信号的吸收衰减系数超过2dB/km。因此对于地面接收信号幅度影响较大的为路径超过100km以上的热层波导传播路径，需要以此构造参数对经典公式进行修正，以提高对声源能量估计的准确度是亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于：提出一种基于射线追踪的爆炸声源能量估计方法，能够考虑声波在大气中的传播，提高对声源能量估计的准确度。
本发明的技术构思是：
分析1995年由Whitaker提出使用声源位置50km海拔处水平风速v作为修正量的声源能量估计公式：
w＝2.16×10-6R2P1.4710(-0.0256V) (37)
分析声波在大气中的传播受到大气黏滞吸收效应的影响产生衰减，主要有经典吸收和分子吸收对于同一频率的声波，在海拔0-60km高度范围内，分子吸收为主要吸收量，且衰减量较小，在海拔60km以上，主要吸收量为经典吸收，且吸收系数随高度逐渐增加，在海拔100km 以上范围内，对于0.1Hz声波信号的吸收衰减系数超过2dB/km。对于地面接收信号幅度影响较大的为路径超过100km以上的热层波导传播路径，需要以此构造参数对经典公式进行修正。
根据核爆炸源传播理论和试验规律可知，声压幅值的变化是随距离的对数呈线性规律，如图3所示，因此声压幅值的修正的显然是以10的指数项比较适宜，从公式(37)也可以看出，它利用风速的10的指数项来修正。利用公式(37)来估计当量时，存在的问题是当存在平流层传播通道时，估计量会偏大，造成较大的估计误差，这主要是由于公式(37)推导拟合没有考虑到平流层传播这一特殊条件造成的，而平流层传播是远距离接收信号一个很有利的条件。
为了解决此问题，本专利提出一种基于平流层与热层能量比的修正方法，降低当量估计误差，提高估计精度。在没有平流层传播时，爆炸次声源能量全部传入热层，再反射回到地面，由于路径长衰减大，而当存在平流层传播时，爆炸次声源能量有一部分通过平流层反射回到地面，衰减小，通过建立爆炸次声源传播到平流层与热层能量比的方法，可调控爆炸次声源远距离传播至地面接收点的幅值和当量估计值。因此提出一种新的基于射线追踪的当量估计公式如式(38)所示。
利于公式(16)-(36)的射线追踪模拟方法，计算出次声源远距离传播射线传播至热层的射线密度和传播至平流层的射线密度，分别表征次声源在这两个大气层的能量密度，分别记为nt与ns，使用nt与ns比例作为修正量进一步进行修正。当不存在平流层传播时，此时 ns＝0，此式(38)变成式(37)，随着传播至平流层的能量增加，会使式(37)估计偏差增大，而利用式(38)估计的修正量也越大，可有效针对此情况进行充分修正，提高当量估计精度。
综上，本发明采用如下技术方案：一种基于射线追踪的爆炸声源能量估计方法，其特征是声源能量估计值的计算公式为：
W为声源能量估计值，R为声源到接收点的水平距离，P为接收次声信号的幅值，V为声源位置50km海拔处水平风速在次声传播方向的分量，nt、ns为次声源远距离传播射线传播至热层的射线密度和传播至平流层的射线密度。
进一步的，nt、ns采用射线追踪模拟方法进行计算。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：提出利用次声在大气中传播的射线追踪模型，针对次声在大气传播中存在平流层波导的状况，对已有的声源能量估计半经验公式进行进一步修正，提高对声源能量估计的准确度。
附图说明
图1 是声波传播波阵面示意图；
图2 是声波发射示意图；
图3 是爆炸次声幅值与距离规律图；
图4 是某次射线追踪模拟图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步具体的说明。应当了解，以下提供的实施例仅是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的技术构思，本发明还可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例。以下结合附图3、4，进一步说明本发明一种基于事件知识图谱的核爆事件感知融合的方法的具体实施方式。
实施例1：
如图4所示，某次射线追踪模拟图，爆炸源与次声阵距离为200 公里，接收到的次声信号幅度为P＝0.22Pa，当时高空风速为v＝41m/s，根据声源能量真实值为200kg左右。
利用美国LANL通过理论推导与实验数据验证，于1995年由Whitaker提出使用声源位置 50km海拔处水平风速v作为修正量的声源能量估计公式：
w＝2.16×10-6R2P1.4710(-0.0256V) (37)
其中，W为声源能量估计值，单位为kt；R为声源到接收点的水平距离，单位为km；P为接收次声信号的幅值，单位为Pa；v为声源位置50km海拔处水平风速在次声传播方向的分量。
计算得到声源能量估计值为832kg，估计误差超过300％。
本实施例提出一种新的基于射线追踪的爆炸声源能量估计方法，首先使用射线追踪算法对目标次声事件进行模拟，如图3所示，此次爆炸次声源存在平流层传播，在次声声源位置与“第一跳”之间，声线分开通过热层波导传播与平流层波导传播。通过计算统计分析，传入至热层和平流层的射线数目分别为nt＝120与ns＝62；代入本发明提出的声源能量估计计算公式
wr为声源能量估计值，R为声源到接收点的水平距离，P为接收次声信号的幅值，v为声源位置50km海拔处水平风速在次声传播方向的分量，nt、ns为次声源远距离传播射线传播至热层的射线密度和传播至平流层的射线密度。
计算得到声源能量估计值为wr＝250kg，估计误差小于50％。
Claims (2)
1.一种基于射线追踪的爆炸声源能量估计方法，其特征是声源能量估计值的计算公式为：
W为声源能量估计值，R为声源到接收点的水平距离，P为接收次声信号的幅值，v为声源位置50km海拔处水平风速在次声传播方向的分量，nt、ns为次声源远距离传播射线传播至热层的射线密度和传播至平流层的射线密度。
2.如权利要求1所述的一种基于射线追踪的爆炸声源能量估计方法，其特征nt、ns采用射线追踪模拟方法进行计算。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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