CN113532410A - 一种单光束双轴原子自旋陀螺仪 - Google Patents

一种单光束双轴原子自旋陀螺仪 Download PDF

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CN113532410A CN202110737348.9A CN202110737348A CN113532410A CN 113532410 A CN113532410 A CN 113532410A CN 202110737348 A CN202110737348 A CN 202110737348A CN 113532410 A CN113532410 A CN 113532410A
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Abstract

一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，主要由气室、无磁温控系统、三轴磁场控制线圈、磁屏蔽系统、光学系统和电路系统组成。气室内装有碱金属单质和惰性气体作为敏感介质；无磁温控系统、三轴磁场控制线圈、磁屏蔽系统为气室内的原子提供高温和弱磁环境；光学系统产生一束圆偏振或椭圆偏振激光通过气室，实现原子极化；电路系统驱动垂直于激光传播方向的横向双轴线圈，产生交流磁场调制碱金属原子极化矢量，高灵敏度地提取横向双轴角速率输入引起的惰性气体原子的进动信号；透过气室的激光进入光电探测模块，经锁相放大模块解调出双轴角速率信号。本发明利用单束激光同时实现双轴角速率的测量，具有精度高、体积小、易集成等优势。

Description

一种单光束双轴原子自旋陀螺仪
技术领域
本发明涉及一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，基于单束激光沿纵向同时抽运和检测原子系综，结合横向磁场调制技术可以同时获取双轴矢量角速率信号，是一种新型惯性器件，属于惯性测量技术领域，可广泛应用于惯性导航系统中。
背景技术
陀螺仪是惯性导航系统的核心敏感器，决定着导航系统的总体性能。随着量子调控与量子信息领域新的科学发现、新的调控原理与方法的出现，基于原子的自旋效应可以实现超高灵敏度的惯性测量，原子自旋陀螺仪成为新一代超高精度陀螺仪的重要发展方向之一。国内外都进行了原子自旋惯性测量装置和陀螺原理样机的迭代研究，但是公开报道的装置和原理样机体积较大，难以满足惯性导航系统的应用需求，在保持高精度测量的基础上实现原子自旋陀螺仪的小型化集成是当前面临的重要难题。目前原子自旋陀螺主要采用双光束正交的抽运-检测方案，实现单轴角速率信号的测量，以及在双光束垂直方向增加一束检测激光，实现双轴角速率信号的同时测量，但是采用两束或三束激光使得光学系统十分复杂，降低了激光的稳定性，不利于陀螺仪的系统集成。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，采用单束激光同时抽运和检测原子系综，结合垂直于激光传播方向的磁场调制，可以同时实现双轴角速率信号的测量，降低了系统的复杂度，有利于原子自旋陀螺仪的系统集成及其惯性导航系统的构建。
本发明的技术解决方案如下：
一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，其特征在于，包括
气室，所述气室内装有敏感介质，所述敏感介质包括碱金属单质和惰性气体；
无磁温控系统，用于控制所述气室的温度；
磁屏蔽系统，用于为所述气室屏蔽外界磁场，所述气室位于所述磁屏蔽系统之内；
三轴磁场控制线圈，用于补偿所述磁屏蔽系统的剩余磁场，所述三轴磁场控制线圈位于所述气室与所述磁屏蔽系统之间；
光学系统，用于产生从z轴方向透过所述气室的单束圆偏振或椭圆偏振激光以使所述气室的原子极化和进行原子自旋进动信号检测；
电路系统，包括三轴线圈驱动模块和锁相放大模块，所述三轴线圈驱动模块一方面用于驱动所述三轴磁场控制线圈补偿所述磁屏蔽系统内的剩余磁场，另一方面用于驱动所述三轴磁场控制线圈中作用于x轴和y轴的横向双轴线圈，以产生交流磁场调制碱金属原子极化矢量，使得横向双轴角速率Ωx和Ωy输入引起的惰性气体原子的进动信号能够被所述光学系统提取并输入到所述锁相放大模块，所述锁相放大模块从所述进动信号中解调出横向双轴角速率Ωx和Ωy信号并输出。
所述三轴线圈驱动模块包括用于沿x轴方向施加磁场Bx，和/或用于沿y轴方向施加磁场By，和/或用于沿z轴方向施加磁场Bz。
所述锁相放大模块具有信号输入端，Ωx信号输出端，Ωy信号输出端，和连接所述三轴线圈驱动模块的参考角频率输入端。
所述光学系统包括激光器模块，所述激光器模块通过激光功率和频率控制模块连接起偏器，所述起偏器连接第一四分之一波片，所述第一四分之一波片通过所述气室连接光电探测模块，所述光电探测模块连接所述锁相放大模块的信号输入端。
所述气室内包括辅助工作介质，所述辅助工作介质包括淬灭气体，所述淬灭气体包括氮气。
横向双轴线圈垂直于所述光学系统中的单束激光传播方向。
所述横向双轴角速率中x轴角速率Ωx从以下表达式中提取：
Figure BDA0003140388050000021
其中
Figure BDA0003140388050000022
是沿x轴施加交流磁场B1cos(ω1t)后碱金属原子极化矢量沿z轴的分量
Figure BDA0003140388050000023
关于ω1的一次谐波分量，B1为x轴交流磁场的幅度，ω1为x轴交流磁场的角频率，t为时间，J0(u1)和J1(u1)分别是关于u1的零阶和一阶第一类贝塞尔函数，u1＝γeB1/(Qω1)，γe为碱金属电子旋磁比，Q为减慢因子，γn为惰性气体核子旋磁比，Rp为光抽运率，
Figure BDA0003140388050000024
为碱金属原子总弛豫率。
所述横向双轴角速率中y轴角速率Ωy从以下表达式中提取：
Figure BDA0003140388050000025
其中
Figure BDA0003140388050000031
是沿y轴施加交流磁场B2cos(ω2t)后碱金属原子极化矢量沿z轴的分量
Figure BDA0003140388050000032
关于ω2的一次谐波分量，B2为y轴交流磁场的幅度，ω2为y轴交流磁场的角频率，J0(u2)和J1(u2)分别是关于u2的零阶和一阶第一类贝塞尔函数，u2＝γeB2/(Qω2)。
本发明的技术效果如下：本发明一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，以碱金属和惰性气体原子系综作为敏感介质，通过操控原子系综工作在高温和弱磁环境，提升测量的灵敏度，利用一束圆偏振或椭圆偏振激光照射原子系综，其中激光的圆偏振成分实现原子系综的极化，使其在惯性空间中具有宏观的指向，然后在垂直于激光传播方向的平面内，沿正交的两个方向施加不同频率或相同频率、不同相位的交流磁场，调制碱金属原子极化矢量，高灵敏度地提取角速率输入引起的惰性气体原子的进动信号，最后通过检测透过气室的圆偏振激光的光强或者椭圆偏振激光中线偏振成分的旋光角，经锁相放大解调出沿施加交流磁场方向的双轴角速率信号。
本发明与现有技术相比的优点在于：提出了一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，利用单束激光同时实现原子系综的极化和原子自旋进动信号的检测，结合垂直于激光传播方向上双轴交流磁场调制，可以高精度地实现双轴矢量角速率信号的测量，降低了原子自旋陀螺仪系统的复杂度，有利于陀螺仪的系统集成和基于原子自旋陀螺仪的惯性导航系统的构建；同时，采用交流磁场调制碱金属原子极化矢量实现对惰性气体原子进动信号的提取，通过锁相放大技术解调出双轴角速率信号，可以有效降低系统低频噪声的干扰，提升系统的稳定性，提高原子自旋陀螺仪的精度。
附图说明
图1是实施本发明一种单光束双轴原子自旋陀螺仪的结构示意图。
附图标记列示如下：1-气室；2-无磁温控系统；3-三轴磁场控制线圈；4-磁屏蔽系统；5-光学系统；6-电路系统；51-激光器模块；52-激光功率和频率控制模块；53-起偏器；54-第一四分之一波片；55-光电探测模块；61-三轴线圈驱动模块；62-锁相放大模块；XYZ-坐标轴；Bx-沿x轴方向施加磁场；By-沿y轴方向施加磁场；Bz-沿z轴方向施加磁场；out-锁相放大模块信号输出端(两个输出，其一输出Ωx，其二输出Ωy)；in-锁相放大模块信号输入端；ref-锁相放大模块参考角频率输入端；Ωx-x轴角速率；Ωy-y轴角速率；ωref-锁相放大模块参考角频率。
具体实施方式
下面结合附图(图1)和实施例对本发明进行说明。
图1是实施本发明一种单光束双轴原子自旋陀螺仪的结构示意图。参考图1所示，一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，包括气室1，所述气室1内装有敏感介质，所述敏感介质包括碱金属单质和惰性气体；无磁温控系统2，用于控制所述气室1的温度；磁屏蔽系统4，用于为所述气室1屏蔽外界磁场，所述气室1位于所述磁屏蔽系统4之内；三轴磁场控制线圈3，用于补偿所述磁屏蔽系统4的剩余磁场，所述三轴磁场控制线圈3位于所述气室1与所述磁屏蔽系统4之间；光学系统5，用于产生从z轴方向透过所述气室1的单束圆偏振或椭圆偏振激光以使所述气室1的原子极化和进行原子自旋进动信号检测；电路系统6，包括三轴线圈驱动模块61和锁相放大模块62，所述三轴线圈驱动模块61一方面用于驱动所述三轴磁场控制线圈3补偿所述磁屏蔽系统4内的剩余磁场，另一方面用于驱动所述三轴磁场控制线圈3中作用于x轴和y轴的横向双轴线圈，以产生交流磁场调制碱金属原子极化矢量，使得横向双轴角速率Ωx和Ωy输入引起的惰性气体原子的进动信号能够被所述光学系统5提取并输入到所述锁相放大模块62，所述锁相放大模块62从所述进动信号中解调出横向双轴角速率Ωx和Ωy信号并输出。
所述三轴线圈驱动模块61包括用于沿x轴方向施加磁场Bx，和/或用于沿y轴方向施加磁场By，和/或用于沿z轴方向施加磁场Bz。所述锁相放大模块62具有信号输入端in，Ωx信号输出端out(图1中位于锁相放大模块62中右侧中部)，Ωy信号输出端out(图1中位于锁相放大模块62中右侧下部)，和连接所述三轴线圈驱动模块61的参考角频率输入端Ref，锁相放大模块参考角频率ωref从所述三轴线圈驱动模块61输出。
所述光学系统5包括激光器模块51，所述激光器模块51通过激光功率和频率控制模块52连接起偏器53，所述起偏器53连接第一四分之一波片54，所述第一四分之一波片54通过所述气室1连接光电探测模块55，所述光电探测模块55连接所述锁相放大模块62的信号输入端In。所述气室1内包括辅助工作介质，所述辅助工作介质包括淬灭气体，所述淬灭气体包括氮气。横向双轴线圈(即x轴线圈和y轴线圈)垂直于所述光学系统5中的单束激光传播方向(图1中的单束激光传播方向从左至右，与z轴一致)。
所述横向双轴角速率中x轴角速率Ωx从以下表达式中提取：
Figure BDA0003140388050000041
其中
Figure BDA0003140388050000042
是沿x轴施加交流磁场B1cos(ω1t)后碱金属原子极化矢量沿z轴的分量
Figure BDA0003140388050000043
关于ω1的一次谐波分量，B1为x轴交流磁场的幅度，ω1为x轴交流磁场的角频率，t为时间，J0(u1)和J1(u1)分别是关于u1的零阶和一阶第一类贝塞尔函数，u1＝γeB1/(Qω1)，γe为碱金属电子旋磁比，Q为减慢因子，γn为惰性气体核子旋磁比，Rp为光抽运率，
Figure BDA0003140388050000051
为碱金属原子总弛豫率。
所述横向双轴角速率中y轴角速率Ωy从以下表达式中提取：
Figure BDA0003140388050000052
其中
Figure BDA0003140388050000053
是沿y轴施加交流磁场B2cos(ω2t)后碱金属原子极化矢量沿z轴的分量
Figure BDA0003140388050000054
关于ω2的一次谐波分量，B2为y轴交流磁场的幅度，ω2为y轴交流磁场的角频率，J0(u2)和J1(u2)分别是关于u2的零阶和一阶第一类贝塞尔函数，u2＝γeB2/(Qω2)。
本发明涉及一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，主要由气室、无磁温控系统、三轴磁场控制线圈、磁屏蔽系统、光学系统和电路系统组成。气室内装有碱金属单质和惰性气体作为敏感介质；无磁温控系统、三轴磁场控制线圈、磁屏蔽系统为气室内的原子提供高温和弱磁环境；光学系统产生一束圆偏振或椭圆偏振激光通过气室，实现原子极化；电路系统驱动垂直于激光传播方向的横向双轴线圈，产生交流磁场调制碱金属原子极化矢量，高灵敏度地提取横向双轴角速率输入引起的惰性气体原子的进动信号；透过气室的激光进入光电探测模块，经锁相放大模块解调出双轴角速率信号。本发明利用单束激光同时实现双轴角速率的测量，具有精度高、体积小、易集成等优势。
一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，主要由气室(1)、无磁温控系统(2)、三轴磁场控制线圈(3)、磁屏蔽系统(4)、光学系统(5)和电路系统(6)组成；气室(1)内装有碱金属单质和惰性气体作为敏感介质，以及淬灭气体氮气等辅助工作介质；无磁温控系统(2)、三轴磁场控制线圈(3)、磁屏蔽系统(4)为气室内的原子提供高温和弱磁环境；光学系统(5)由激光器模块(51)、激光功率和频率控制模块(52)、起偏器(53)、第一四分之一波片(54)、光电探测模块(55)组成，产生一束圆偏振或椭圆偏振激光通过气室，实现原子极化，同时实现原子自旋进动信号检测；电路系统(6)由三轴线圈驱动模块(61)和锁相放大模块(62)组成，其中三轴线圈驱动模块(61)一方面驱动三轴磁场控制线圈补偿磁屏蔽系统(4)内的剩余磁场，另一方面驱动垂直于激光传播方向的横向双轴线圈，产生交流磁场调制碱金属原子极化矢量，高灵敏度地提取横向双轴角速率输入引起的惰性气体原子的进动信号，锁相放大模块(62)处理经光电探测模块(55)转换得到的电信号，解调出双轴角速率信号。
所述光学系统(5)可以由激光器模块(51)、激光功率和频率控制模块(52)、起偏器(53)、四分之一波片(54)、光电探测模块(55)等分立的功能模块和器件组成，也可以采用光学集成技术将各功能模块和器件部分或全部进行集成使用。
所述光电探测模块(55)可以直接由一个光电探测器构成，通过探测气室(1)内原子对圆偏振激光的吸收来提取角速率测量信号；也可以由偏振分光器件和两个光电探测器构成偏振平衡分束光路，通过探测气室(1)内原子对椭圆偏振激光中线偏振成分的旋光角来提取角速率信号。
所述光学系统(5)和电路系统(6)可以安装在磁屏蔽系统(4)外面，也可以通过无磁处理后，部分或全部安装在磁屏蔽系统(4)各屏蔽层之间或内部。
所述三轴线圈驱动模块(61)驱动垂直于激光传播方向的横向双轴线圈产生的交流调制磁场可以是频率不同或者频率相同、相位不同的交流磁场，锁相放大模块(62)通过参考对应的调制信号，实现双轴角速率信号的输出。
如图1所示，本发明实施的一种调制式双轴原子自旋陀螺仪，主要由气室1、无磁温控系统2、三轴磁场控制线圈3、磁屏蔽系统4、光学系统5和电路系统6组成。气室1内装有碱金属单质和惰性气体作为敏感介质，以及淬灭气体氮气等辅助工作介质。无磁温控系统2为气室1内的原子提供高温环境，实现高原子数密度，三轴磁场控制线圈3和磁屏蔽系统4通过屏蔽和补偿外界磁场，为气室1内的原子提供弱磁环境，从而有效降低碱金属原子间的自旋交换弛豫，提升测量的灵敏度。光学系统5由激光器模块51、激光功率和频率控制模块52、起偏器53、第一四分之一波片54、光电探测模块55组成，产生一束圆偏振或椭圆偏振激光沿z轴方向通过气室，实现原子极化，同时实现原子自旋进动信号检测。电路系统6由三轴线圈驱动模块61和锁相放大模块62组成，三轴线圈驱动模块61一方面驱动三轴磁场控制线圈3补偿磁屏蔽系统内的剩余磁场，另一方面驱动垂直于激光传播方向的横向双轴线圈，沿x轴和y轴分别产生交流磁场B1cos(ω1t)和B2cos(ω2t)，其中B1为x轴交流磁场的幅度，ω1为x轴交流磁场的角频率，B2为y轴交流磁场的幅度，ω2为y轴交流磁场的角频率，t为时间。交流磁场调制碱金属原子极化矢量，高灵敏度地提取x轴角速率Ωx和y轴角速率Ωy输入引起的惰性气体原子的进动信号。
若沿x轴施加交流磁场，碱金属原子极化矢量沿z轴的分量Pz e关于角频率ω1的奇次谐波分量可以用来提取角速率Ωx，其中的一次谐波分量Pz e(ω1)可以表示为：
Figure BDA0003140388050000061
其中，J0(u1)和J1(u1)分别是关于u1的零阶和一阶第一类贝塞尔函数，u1＝γeB1/(Qω1)，γe为碱金属电子旋磁比，B1和ω1为沿x轴施加的交流磁场幅度和角频率，Q为减慢因子，γn为惰性气体核子旋磁比，Rp为光抽运率，
Figure BDA0003140388050000071
为碱金属原子总弛豫率。
若沿y轴施加交流磁场，碱金属原子极化矢量沿z轴的分量Pz e关于角频率ω2的奇次谐波分量可以用来提取角速率Ωy，其中的一次谐波分量Pz e(ω2)可以表示为：
Figure BDA0003140388050000072
其中，J0(u2)和J1(u2)分别是关于u2的零阶和一阶第一类贝塞尔函数，u2＝γeB2/(Qω2)，B2和ω2为沿y轴施加的交流磁场幅度和角频率。
沿z轴透过气室1的激光携带碱金属原子沿该方向的极化分量Pz e信息，经过光电探测模块55转换成电信号。若激光为圆偏振激光，则起偏器53与第一四分之一波片54之间的夹角为45°，则光电探测模块55由一个光电探测器构成，通过探测气室1内原子对圆偏振激光的吸收来提取极化分量Pz e信息，光电探测器探测到的光强信号Iout为：
Figure BDA0003140388050000075
其中，I0为入射到气室1的激光光强，n为被检测的碱金属原子的数密度，σ(ν)为光吸收横截面，
Figure BDA0003140388050000073
ν为激光频率，c为真空中的光速，re为经典电子半径，f为振荡强度，Γ为光吸收曲线的压力展宽，v0为光吸收曲线的中心频率，L为激光穿过气室的长度。
锁相放大模块62对光电探测模块55输出的光强信号Iout中角频率为ω1和ω2的谐波分量进行放大和解调，设对角频率为ω1的谐波分量的放大倍数为A1，解调出的信号幅值为X1，对角频率为ω2的谐波分量的放大倍数为A2，解调出的信号幅值X2，则输出的x轴角速率Ωx信号和y轴角速率Ωy信号可以表示为：
Figure BDA0003140388050000074
Figure BDA0003140388050000081
若激光为椭圆偏振激光，则光电探测模块55由偏振分光器件和两个光电探测器构成偏振平衡分束光路，通过探测透过气室1的椭圆偏振激光中线偏振成分的旋光角来提取极化分量Pz e信息。设起偏器53与第一四分之一波片54之间的夹角为α，则两个光电探测器差分后的光强信号Iout为：
Figure BDA0003140388050000085
其中，D(ν)为光色散横截面，
Figure BDA0003140388050000082
此时，锁相放大模块62对光电探测模块55输出的光强信号Iout中角频率为ω1和ω2的谐波分量进行放大和解调，设对角频率为ω1的谐波分量的放大倍数为A1，解调出的信号幅值为X1，对角频率为ω2的谐波分量的放大倍数为A2，解调出的信号幅值X2，则输出的x轴角速率Ωx信号和y轴角速率Ωy信号可以表示为：
Figure BDA0003140388050000083
Figure BDA0003140388050000084
图1所示的一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，所述光学系统5可以由激光器模块51、激光功率和频率控制模块52、起偏器53、第一四分之一波片54、光电探测模块55等分立的功能模块和器件组成，也可以采用光学集成技术将各功能模块和器件部分或全部进行集成使用。
图1所示的一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，所述光学系统5和电路系统6可以安装在磁屏蔽系统4外面，也可以通过无磁处理后，部分或全部安装在磁屏蔽系统4各屏蔽层之间或内部。
图1所示的一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，所述三轴线圈驱动模块61驱动垂直于激光传播方向的横向双轴线圈产生的交流调制磁场也可以是频率相同、相位不同的交流磁场，锁相放大模块通过参考对应相位的调制信号，实现双轴角速率信号的输出。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。在此指明，以上叙述有助于本领域技术人员理解本发明创造，但并非限制本发明创造的保护范围。任何没有脱离本发明创造实质内容的对以上叙述的等同替换、修饰改进和/或删繁从简而进行的实施，均落入本发明创造的保护范围。

Claims (8)

1.一种单光束双轴原子自旋陀螺仪，其特征在于，包括：
气室，所述气室内装有敏感介质，所述敏感介质包括碱金属单质和惰性气体；
无磁温控系统，用于控制所述气室的温度；
磁屏蔽系统，用于为所述气室屏蔽外界磁场，所述气室位于所述磁屏蔽系统之内；
三轴磁场控制线圈，用于补偿所述磁屏蔽系统的剩余磁场，所述三轴磁场控制线圈位于所述气室与所述磁屏蔽系统之间；
光学系统，用于产生从z轴方向透过所述气室的单束圆偏振或椭圆偏振激光以使所述气室的原子极化和进行原子自旋进动信号检测；
电路系统，包括三轴线圈驱动模块和锁相放大模块，所述三轴线圈驱动模块一方面用于驱动所述三轴磁场控制线圈补偿所述磁屏蔽系统内的剩余磁场，另一方面用于驱动所述三轴磁场控制线圈中作用于x轴和y轴的横向双轴线圈，以产生交流磁场调制碱金属原子极化矢量，使得横向双轴角速率Ωx和Ωy输入引起的惰性气体原子的进动信号能够被所述光学系统提取并输入到所述锁相放大模块，所述锁相放大模块从所述进动信号中解调出横向双轴角速率Ωx和Ωy信号并输出。
2.根据权利要求1所述的单光束双轴原子自旋陀螺仪，其特征在于，所述三轴线圈驱动模块包括用于沿x轴方向施加磁场Bx，和/或用于沿y轴方向施加磁场By，和/或用于沿z轴方向施加磁场Bz。
3.根据权利要求1所述的单光束双轴原子自旋陀螺仪，其特征在于，所述锁相放大模块具有信号输入端，Ωx信号输出端，Ωy信号输出端，和连接所述三轴线圈驱动模块的参考角频率输入端。
4.根据权利要求1所述的单光束双轴原子自旋陀螺仪，其特征在于，所述光学系统包括激光器模块，所述激光器模块通过激光功率和频率控制模块连接起偏器，所述起偏器连接第一四分之一波片，所述第一四分之一波片通过所述气室连接光电探测模块，所述光电探测模块连接所述锁相放大模块的信号输入端。
5.根据权利要求1所述的单光束双轴原子自旋陀螺仪，其特征在于，所述气室内包括辅助工作介质，所述辅助工作介质包括淬灭气体，所述淬灭气体包括氮气。
6.根据权利要求1所述的单光束双轴原子自旋陀螺仪，其特征在于，横向双轴线圈垂直于所述光学系统中的单束激光传播方向。
7.根据权利要求1所述的单光束双轴原子自旋陀螺仪，其特征在于，所述横向双轴角速率中x轴角速率Ωx从以下表达式中提取：
Figure FDA0003140388040000021
其中
Figure FDA0003140388040000022
是沿x轴施加交流磁场B1cos(ω1t)后碱金属原子极化矢量沿z轴的分量
Figure FDA0003140388040000023
关于ω1的一次谐波分量，B1为x轴交流磁场的幅度，ω1为x轴交流磁场的角频率，t为时间，J0(u1)和J1(u1)分别是关于u1的零阶和一阶第一类贝塞尔函数，u1＝γeB1/(Qω1)，γe为碱金属电子旋磁比，Q为减慢因子，γn为惰性气体核子旋磁比，Rp为光抽运率，
Figure FDA0003140388040000024
为碱金属原子总弛豫率。
8.根据权利要求1所述的单光束双轴原子自旋陀螺仪，其特征在于，所述横向双轴角速率中y轴角速率Ωy从以下表达式中提取：
Figure FDA0003140388040000025
其中
Figure FDA0003140388040000026
是沿y轴施加交流磁场B2cos(ω2t)后碱金属原子极化矢量沿z轴的分量
Figure FDA0003140388040000027
关于ω2的一次谐波分量，B2为y轴交流磁场的幅度，ω2为y轴交流磁场的角频率，J0(u2)和J1(u2)分别是关于u2的零阶和一阶第一类贝塞尔函数，u2＝γeB2/(Qω2)。
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