CN113518359B

CN113518359B - 基于速率的联合多中继选择和功率分割因子的优化方法

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Publication number: CN113518359B
Application number: CN202110476961.XA
Authority: CN
Inventors: 于尧; 陆萌; 胡文健; 王红丽; 郭磊
Original assignee: Northeastern University China
Current assignee: Northeastern University China
Priority date: 2021-04-29
Filing date: 2021-04-29
Publication date: 2023-02-07
Anticipated expiration: 2041-04-29
Also published as: CN113518359A

Abstract

本发明公开了一种基于速率的联合多中继选择和功率分割因子的优化方法，包括：计算单个中继参与转发时的最优功率分割因子及其对应的频带利用率；对频带利用率按降序排序并得到该顺序下对应的中继索引号组成的候选中继集合；从候选中继集合中得到不同的中继子集，计算不同中继子集参与转发时的信噪比；计算出目的节点在不同中继子集参与转发时反馈选择结果的位数，并根据信噪比和反馈位数计算出权衡效益值，权衡效益值变小时，将对应的中继子集确定为参与转发的中继集合；将确定的中继集合带入原始优化问题，求解多中继参与转发的最优功率分割因子。本发明实现了基于速率的联合多中继选择和功率分割因子优化。

Description

基于速率的联合多中继选择和功率分割因子的优化方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及基于速率的联合多中继选择和功率分割因子的优化方法。

背景技术

协作通信系统由源、中继以及目的节点组成。中继节点会协助源节点将数据信号转发到目的节点，无论对于源节点还是目的节点不同中继的信道条件都有优劣之分，为提升协作通信系统性能，可利用中继选择技术选择出较好的中继协助源与目的节点之间通信。在传统的协作通信系统中，中继节点的电池容量有限不愿参与协作转发，导致系统性能较差，因此，如果不能提供恒定电源，中继有限的能量会限制协作通信系统寿命。

无线携能SWIPT技术，是一种利用存在于自由空间的射频信号携带能量和信息的特点，在节点接收射频信号后可同时进行信息处理和能量收集的能量收集技术。其是解决传统设备供电难问题的有效技术，在进行数据传输的同时为无线设备提供能量。在当前无处不在的射频环境中，SWIPT中继为部署和物理维护提供了更大的灵活性，可延长系统寿命，克服了传统中继电源供电的局限性。SWIPT中继是否收集到足够多的能量用于转发信号，取决于中继信道条件和功率分割因子，因此需要中心节点制定中继选择方法选择合适的中继参与转发，中心节点一般已知全局信道状态信息并将选择结果反馈给中继节点。中继选择一般分为单中继选择和多中继选择，但随着系统高速率高可靠性的发展要求，仅选择单个中继参与转发已经不能满足。中继选择的概念进而被扩展到选择多个中继在共享带宽下转发。单中继选择不再是最优的，因为选择多个中继可以增强目的节点处的信噪比。另外选择结果产生的反馈位、反馈时间与选择的中继数量呈正相关，不意味着越多的中继节点参与转发系统的性能就越好，而且从实际通信角度出发，多中继选择应该明确出选择的数量与转发中继，但现有研究几乎并未给出数量选择，大多是给定一个常数作为参与转发的中继数量，也没有分析数量对于系统性能的具体影响。

此外，最优多中继选择问题具有指数的计算复杂度，降低其选择复杂度通过定义中继排序函数，按该函数排序得到的序列为最优中继序列并提出中继优先级概念，序列中排在前面的中继优先级更高，中继是否被选由其优先级决定。衡量系统有效性指标的重要参数为传输速率，最大化速率的中继排序函数有最坏信道排序WCO、平均调和信道排序CHMO等。而对于SWIPT多中继协作通信系统来说，中继排序函数的选择更加复杂，因为中继具有能量收集能力，功率分割因子会直接影响性能指标，亟需一种适用于SWIPT多中继协作通信系统的最大化速率中继排序函数。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于速率的联合多中继选择和功率分割因子的优化方法，该方法设计了一种新的权衡效益函数来权衡速率与反馈位之间的关系，以确定参与转发中继数量；同时考虑功率分割因子对传输速率的影响，设计了可表征速率贡献度的频带利用率排序函数，从而获得转发中继子集；最后求出转发中继对应的功率分割因子，实现了基于速率的功率分割因子优化。

为此，本发明提供了以下技术方案：

本发明提供了一种基于速率的联合多中继选择和功率分割因子的优化方法，所述方法包括：

步骤1、初始化SWIPT多中继协作通信系统的模型参数：h_k,g_k,

β_k(k＝1,2...,L)；S、R_k、D分别表示源、第k个中继和目的节点；L为中继节点数量；h_k和g_k分别表示S-R_k和R_k-D的信道参数；

表示第k个中继的天线噪声功率，

表示从射频转换到基带信号的加性噪声功率；

为目的节点引入的加性噪声功率；β_k为能量转换效率；

步骤2、计算单个中继参与转发时的最优功率分割因子，进而计算其对应的频带利用率；

步骤3、对频带利用率按降序排序并得到该顺序下对应的中继索引号组成的候选中继集合；

步骤4、从所述候选中继集合中分别按顺序取1个，2个，…，K个元素得到不同的中继子集，将所有中继的功率分割因子设置为1，计算出不同中继子集参与转发时的信噪比；

步骤5、计算出目的节点在不同中继子集参与转发时反馈选择结果的位数，并根据信噪比和反馈位数计算出权衡效益值，权衡效益值变小时，将对应的中继子集确定为参与转发的中继集合；所述权衡效益值表示增加一个中继参与转发的值得程度，其值越大，代表增加一个中继强化了信噪比增量部分而弱化了反馈位增量的影响；用于计算权衡效益值的权衡效益函数如下：

其中，profit_i为权衡效益值，λ是权重系数，为一常数，

表示不同的中继子集Ω_i、Ω_j的接收信噪比，

表示不同的中继子集Ω_i、Ω_j的总反馈位数；

步骤6、将确定的中继集合带入原始优化问题，利用梯度下降算法求解多中继参与转发的最优功率分割因子。

进一步地，接收信噪比计算公式如下：

其中，P_S为源的发射信号功率；i表示选择中继的索引号，h_i和g_i分别为源与被选择中继i以及被选择中继i与目的节点的信道参数；ρ_i为被选择中继i的功率分割因子；

表示被选择中继i的天线噪声功率；

表示被选择中继i从射频转换到基带信号的加性噪声功率；

为被选择中继i的信道缩放参数，表达式为：

表示被选择中继i的总噪声功率；Q_i为被选择中继i转发信号的能量；α_i表示为了系统波束成形被选择中继i的功率控制因子。

进一步地，计算单个中继参与转发时的最优功率分割因子的公式如下；

其中，P_S为源的发射信号功率；k表示系统内中继的索引号，P_C,k为中继k信息处理消耗的电路功率；β_k为中继k的能量转换效率。

进一步地，频带利用率计算公式如下：

其中，BE_k为中继k的频带利用率；ρ_k为中继k的功率分割因子；Q_k为中继k转发信号的能量；

表示中继k的总噪声功率。

进一步地，步骤6具体包括：

步骤6.1、初始化步长、终止门限以及功率分割因子；

步骤6.2、根据初始化的功率分割因子计算出信噪比和梯度；

步骤6.3、根据梯度和上一步的功率分割因子更新出新的功率分割因子，并利用新的功率分割因子计算出新的信噪比；

步骤6.4、直到两次信噪比差的绝对值小于终止门限时，上一步更新的功率分割因子则为最优值，并得到速率最大值，否则回到步骤6.3，计算新的功率分割因子。

进一步地，步骤6.2计算梯度的公式如下：

其中：Υ_i,Γ_i,Λ的表达式分别如下：

其中，P_S为源的发射信号功率；i表示选择中继的索引号，h_i和g_i分别为源与被选择中继i以及被选择中继i与目的节点的信道参数；β_i为被选择中继i的能量转换效率；ρ_i为被选择中继i的功率分割因子；

表示被选择中继i的天线噪声功率；

表示被选择中继i从射频转换到基带信号的加性噪声功率；

表示被选择中继i的总噪声功率；Q_i为被选择中继i转发信号的能量；P_C,i为被选择中继i的信息处理消耗的电路功率；α_i表示为了系统波束成形被选择中继i的功率控制因子。

本发明的优点和积极效果：

本发明是一种基于速率的联合多中继选择和功率分割因子的优化方法。首先，因为中继能量受限，所以目的节点执行多中继选择方法，并将选择结果反馈给中继，进而中继数量的选择直接影响信噪比和反馈时间，定义权衡效益函数，限制转发的中继数量。其次，为降低求解最优多中继选择问题的计算复杂度提出基于频带利用率排序的多中继选择方法，对各中继的频带利用率降序排序，将结果作为中继选择的优先级，再利用多维梯度下降方法求解被选中继的功率分割因子及最优速率值。最后，具体实施方式表明，所提方法与对比方法相比，有更短的反馈时间，与其他排序函数相比有更准确的中继优先级序列，选择出的中继使系统有效性更高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中的一种基于速率的联合多中继选择和功率分割因子优化的系统模型图；

图2-图7为本发明与Allactive-OPS方法的对比，选择不同数量中继时，对比权衡效益值以及选择结果的反馈延时：

图2为当系统内中继总数量为6时的选择数量与权衡效益随发射信噪比变化的关系曲线图；

图3为当系统内中继总数量为12时的选择数量与权衡效益随发射信噪比变化的关系曲线图；

图4为反馈时间随发射信噪比的变化关系曲线图；

图5为发射信噪比为30dB时的选择数量与权衡效益随系统总中继数量变化的关系曲线图；

图6为发射信噪比为40dB时的选择数量与权衡效益随系统总中继数量变化的关系曲线图；

图7为反馈时间随系统总中继数量的变化关系曲线图；

图8-图11为本发明与CHMO方法的对比，选择相同数量中继时，对比两种中继排序函数选择出的中继所能达到的系统速率值：

图8为选择数量与速率随发射信噪比变化的关系曲线图；

图9为选择数量与速率随发射信噪比变化的关系曲线图；

图10为选择数量随系统总中继数量变化的关系曲线图；

图11为速率随系统总中继数量变化的关系曲线图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

参见图1，其示出了本发明实施例中一种基于速率的联合多中继选择和功率分割因子优化的系统模型图。

为了反映实际的无线通信环境，在系统模型中考虑了来自射频到基带信号转换的噪声(即处理噪声)和天线噪声。此外，能量收集模型研究了在中继处进行信息处理所消耗的系统电路功率。该系统模型是一个考虑功率分割因子、功率控制因子和多中继系统的实际无线通信环境(电路功率、处理和天线噪声)的框架。

系统模型由一个源节点，L个中继节点以及一个目的节点组成，所有节点均配备单天线。如图1所示，S、R_k、D分别表示源、第k个中继和目的节点，可以假设在D处具有全局的信道状态信息，R_k处具有本地信道状态信息。系统中L个中继节点中的K个为活动节点，再从K个活动节点中选择C个(C≤K≤L)中继去协助S和D之间的通信，并且h_k和g_k分别表示S-R_k和R_k-D的信道参数。信号从源发送到中继节点，第k个中继R_k的结构如图1所示，在中继R_k上实现PS方案，利用收集的能量将接收到的信号重发到D。

中继节点R_k处接收到的信号可表示为：

其中s表示源的发射信号且功率为P_S，n_A,k为天线噪声，

表示第k个中继的天线噪声功率，信号x_in,k经功率分割分为两个流，分别用于能量收集和信息处理，收集到的能量为β_kρ_kP_S|h_k|²，β_k和ρ_k分别为能量转换效率和功率分割因子，且0≤β_k,ρ_k≤1。信息处理消耗的电路功率为P_C,k，因此可用于中继转发信号的能量为：

Q_k＝β_kρ_kP_S|h_k|²-P_C,k (1)

当Q_k＜0时，中继为不活动状态，因此能成为候选中继的条件是[P_C,k/(β_kP_S|h_k|²)]≤ρ_k≤1。中继接收到的信号在功率分割之后可用于重发的信号可表示为：

n_P,k表示从射频转换到基带信号的加性噪声，并用

表示其加性噪声功率，总噪声为

对于放大转发(AF)多中继的波束成形，本专利将波束成形权矢量描述成幅值和相位的表达方式，那么中继R_k发送给D的信号可以表示为：

其中α_k和θ_k分别表示为了系统波束成形的功率控制因子和相位对准因子，最优相位为

也就是说应在中继上使用匹配滤波器，以抵消其信道的相位，并在D处形成波束。

是中继R_k转发到D所用到的功率。

为简化接收信号表示形式，信道缩放参数表达式如下：

用Ω表示被选的中继集合，那么被选中继发送信号后在D处接收到的信号可表示为：

将式(4)带入式(5)可推导出在D处的接收信噪比表达式为：

其中，

为目的节点引入的加性噪声功率。

带宽为1时的系统传输速率可用香农定理求出为log₂(1+γ)，由于对数函数的单调性，最大化速率即最大化信噪比，下文把速率与信噪比理解为等价的概念。

中继能量受限，不能承担较大计算量，因此由目的节点执行中继选择方法，反馈被选中继的索引和它们的最优功率分割因子，此过程所需反馈的位数由

表示，

和

分别表示中继节点索引和传输实数ρ_i的位数，具体来讲B是广播一个实数所需的位数，i₀是广播一个中继索引所需的位数，因此目的节点反馈的总位数表示为B_total＝Ci₀logC+CB。反馈位数与参与转发的中继数量有关，增加一个中继会产生信噪比和反馈位均增加的矛盾关系，为选择出合适数量的中继，定义权衡效益函数如下：

表示增加一个中继参与转发的值得程度，其值越大，代表增加一个中继强化了信噪比增量部分而弱化了反馈位增量的影响。其中λ是权重系数，为一常数，

表示不同的中继子集Ω_i、Ω_j分别带入(6)的结果，

表示不同的中继子集Ω_i、Ω_j的总反馈位数。到这里，假设参与转发的中继数量已由权衡效益函数求出。

由公式(6)可知，α、ρ以及Ω的取值直接影响信噪比，因此建立基于速率的联合中继选择和功率分割因子的优化数学模型如下：

求解优化问题(8)，需要对所有可能的选择中继情况(系统中共有N个中继，直接求解时是不知道到底选择多少个中继的，那么就有2^N-1种选择，减去的一种是没有中继参与转发的情况，这显然不是最优的)进行详尽搜索，这种搜索计算复杂度很高。因此本专利思想是把问题分成两部分求解，一是考虑PS因子对传输速率的影响，设计可表征速率贡献度的频带利用率排序函数，对单个中继参与转发的频带利用率排序，根据定义的权衡效益函数(7)明确中继数量，再确定出参与转发的中继子集。二是求解多个参与转发中继各自的最优功率分割因子，这步是一个求解凸优化的过程(有相似的文献证明最优功率控制因子为1，所以最后优化的是功率分割因子)。这样分两步求解可以得到想要的结果，就是选择哪些中继参与转发并在设置功率分割因子后，传输速率最大。

基于速率的联合多中继选择和功率分割因子的优化方法，包括以下步骤：

步骤1、初始化参数：h_k,g_k,

β_k(k＝1,2...,L)；

步骤3、对频带利用率按降序排序并得到该顺序下对应的中继索引号组成的中继集合；

步骤4、从步骤3的中继集合中分别按顺序取1个，2个，…，K个元素得到不同的中继子集，将所有中继的功率分割因子设置为1、功率分割因子由步骤2得到，计算出不同中继子集参与转发时的信噪比；

步骤5、计算出目的节点在不同中继子集参与转发时反馈选择结果的位数，并根据信噪比和反馈位数计算出权衡效益值，权衡效益值变小时，确定出参与转发的中继集合；

步骤6、将确定的中继集合带入原始优化问题，下面利用梯度下降方法求解多中继参与转发的最优功率分割因子，具体步骤如下：

步骤6.1、初始化步长、终止门限以及功率分割因子；

步骤6.2、根据初始化的功率分割因子计算出信噪比和梯度；

步骤2所述的单个中继参与转发时的最优功率分割因子，采用以下公式计算：

按公式(9)计算出功率分割因子后，带入步骤2所述的如下频带利用率公式计算：

步骤4和6.2所述的信噪比计算公式如式(6)所示，步骤6.2计算梯度的公式如下：

其中：Υ_i,Γ_i,Λ的表达式分别如下：

本发明实施例中，首先，因为中继能量受限，所以目的节点执行多中继选择方法，并将选择结果反馈给中继，进而中继数量的选择直接影响信噪比和反馈时间，定义权衡效益函数，限制转发的中继数量。其次，为降低求解最优多中继选择问题的计算复杂度提出基于频带利用率排序的多中继选择方法，对各中继的频带利用率降序排序，将结果作为中继选择的优先级，再利用多维梯度下降方法求解被选中继的功率分割因子及最优速率值。

下面是本发明实施例中的方法与现有技术中的方法的对比说明：

对比方法：Allactive-OPS方法是选择所有激活的中继参与转发，没有进行数量选择以及分析中继数量对系统性能的影响；

CHMO方法的中继排序函数为调和平均信道，表达式为：

该方法只考虑各个中继的信道参数。

本发明实施例中，发射信噪比为

信道参数

l_h,k和l_g,k表示源与第k个中继以及第k个中继与目的之间的距离，且ζ_h,k,ζ_g,k～

其他各参数设置如表1所示。

表1

实施例主要分为两部分，分别是选择不同数量中继的时延分析和选择相同数量中继的系统有效性分析。

1、选择不同数量中继的时延分析

图2、3表示在系统不同总中继数量下，选择的平均中继数量和权衡效益随发射信噪比的变化关系。Allactive-OPS方法为所有激活中继参与转发的情况。所提出的方法(BEO-OPS)给出了数量选择，权衡目的处接收信噪比和反馈位二者关系。图2中系统总中继数量为6，因为BEO-OPS对所有激活中继进行排序，只选择对信噪比贡献较大的中继参与转发，也就使得选择的中继权衡效益值更大，图3亦然。说明所提方法选择的中继数量使得系统信噪比增量与反馈位增量相比权重更大，Allactive-OPS方法选择的中继数量已经不再合适，没有更大的信噪比增量还要额外付出更多的反馈位。

图4表示在系统不同总中继数量下，反馈时间随发射信噪比的变化关系，在实施例中，中继与目的节点采用QPSK调制解调方式，反馈时间等于调制解调时间与传输时间之和，实施例时设置传输速率为10Mb/s，BEO-OPS方法选择合适数量的中继参与转发，减少了目的节点反馈PS比和中继索引的时间，使得中继能更快调参并完成信号转发。

图5、6表示在不同发射信噪比下，选择的中继数量和权衡效益随系统总中继数量之间的变化关系，由图可知Allactive-OPS的权衡效益基本保持不变且很低，这是因为该方法始终选择所有中继参与转发，而这些数量的中继产生的信噪比增量不大，同时还增大反馈位数，使得反馈时间延长，BEO-OPS则通过对激活中继排序使得权衡效益值较大，即选择的中继数量较为合适。两种方法的反馈时间与中继数量之间的关系已在图7中验证，在相同发射信噪比下，所提方法有更低的反馈时延。

2、选择相同数量中继的系统有效性分析

当各中继的信道参数分别为：

|h₁|²＝0.0402,|h₂|²＝0.0223,|h₃|²＝0.1160,|h₄|²＝0.3633,|h₅|²＝0.0416,|h₆|²＝0.5353,|g₁|²＝0.2514,|g₂|²＝0.1665,|g₃|²＝0.0884,|g₄|²＝0.0339,|g₅|²＝0.0270,|g₆|²＝0.0308时，表2给出发射信噪比为30dB，系统总中继数量为6，在实施例中生成一次信道参数的情况下，两种方法的排序结果，BEO的排序函数为频带利用率，CHMO则是调和平均信道，信道参数下角标和表2中数字均表示中继索引号。显然，在生成的信道条件下，选择的中继数量为3，但两种方法由于不同的排序结果导致最终选择参与转发的中继不相同，所提方法选择索引号为6、4、3的中继转发信号可使速率更大。

表2

方法	排序结果	选择结果	速率(bps/Hz)
				BEO	(6、4、3、1、2、5)	(6、4、3)	0.9128
CHMO	(3、1、4、6、5、2)	(3、1、4)	0.5190

图8、9为不同总中继数量下发射信噪比与选择中继数量及速率之间的关系图像，由图可知系统平均速率随发射信噪比的增加而增大，且随着发射信噪比的增加平均速率增加变快，这是因为发射信噪比增加意味着被激活的中继数量变多，选择的中继数也增加，也就使得在目的处有更高的接收信噪比，进而有增加变快的平均速率。所提出的BEO-OPS方法与CHMO方法作对比，为了分析哪种排序函数能更好的选出中继，这里让两种方法选择相同数量的中继。当系统总中继数为6且发射信噪比小于25dB时，两者平均速率相差不大，是因为它们对中继的排序结果虽然不同，但存在未激活的中继且选择的中继数量少，迫使两种方法选择的中继基本一致。CHMO方法的排序函数是调和平均信道，但直接影响速率的并不是调和平均信道的形式。BEO-OPS方法则计算出单个中继参与转发的PS比，将其带入直接对频带利用率排序，更能表征各中继对速率的贡献程度，所以随着发射信噪比的增加，激活的中继数量增加，两种方法排序选择的中继就不再相同，使得BEO-OPS方法总是大于CHMO方法的系统平均速率。

在图9中，当系统总中继数为12且发射信噪比大于20dB时，因为选择中继的不同造成了两种方法的平均速率相差较大，BEO-OPS方法平均速率大，即说明系统的传输效率高。

由图10可知，当系统总中继数量一定时，发射信噪比为40dB选择的中继数量比30dB选择的中继数量多，说明发射信噪比较高时，多选中继获得的信噪比增量的正向影响结果大于反馈位增加的反向影响结果，即在权衡目的处接收信噪比和反馈位二者关系选择中继数量时，发射信噪比较高，可以选更多的中继，且在不同的总中继数量下，结论不变。

图11为系统平均速率随中继数量变化的关系曲线。随着中继数量的增加，不管发射信噪比是30dB还是40dB，平均速率均是递增的，而且随着系统总中继数量的增加，BEO-OPS和CHMO之间选择的中继差异变大，所提出方法在中继数量较多时，有更大的平均速率值，体现出系统更好的有效性。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。