CN113515873B - 一种基于量纲分析的金属增材制造熔池形状预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于量纲分析的金属增材制造熔池形状预测方法，建立增材制造过程参数与熔池形状之间的定量物理模型。首先确定增材制造过程参数空间，并对制造过程参数空间进行量纲分析，建立无量纲参数之间的函数关系，并利用机器学习的方法对无量纲参数之间的函数关系进行训练，最终得到增材制造过程参数与熔池形状之间的量化关系函数模型。本发明可以降低对实验样本的依赖，增强模型的泛化能力。

Description

一种基于量纲分析的金属增材制造熔池形状预测方法
技术领域
本发明涉及增材制造技术领域，特别是涉及一种基于量纲分析的金属增材制造熔池形状预测方法。
背景技术
金属增材制造过程是一个多物理、多尺度过程，包括微观尺度下材料-激光相互作用、介观尺度下熔池动力学以及宏观尺度下热力耦合。研究者们希望通过对成形参数的研究与优化，实现对熔池和沉积过程的控制，进而改善成形件的力学性能。为了能以更清晰、更准确的方式对这种关系进行描述,研究人员已尝试建立各种物理模型，寻找增材制造过程参数与熔池形状参数之间的联系。人们常常采用解析方法和数值模拟方法进行研究。然而，解析方法的缺点是往往只能求解某些简单场，或者把复杂的实际问题加以简化，简化的结果会带来不同程度的误差；数值模拟方法的缺点在于有时需要花费很大的工作量。为明确激光选区熔化过程机理和开发规律，研究人员也一直在尝试物理模拟手段。然而，这些物理模拟成果仅可以具体的指导特定工况和材料下的增材制造过程，不具有通用性。
除了上述物理驱动模型外，数据驱动的模型也已广泛应用于增材制造领域，这些模型统一称为机器学习算法。这种模型的压倒性优势在于其不需要构建一系列基于物理过程的方程。它们会根据以前的数据自动学习输入特征和输出目标之间的关系，机器学习算法正在向传统的制造领域包括增材制造进行迁移，但是机器学习算法的准确度严重依赖训练数据集的质量，需要大量实验。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于量纲分析的金属增材制造熔池形状预测方法。本发明结合传统物理学量纲分析法和机器学习两者的优点，克服了现有技术中面临的问题，建立过程参数与熔池形状之间的非线性关系模型，为增材制造参数选择和优化提供预测模型。
为了解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
一种基于量纲分析的金属增材制造熔池形状预测方法，包括以下步骤：
S1：确定增材制造过程参数空间；
S2：对所述参数空间进行无量纲化处理，确定无量纲参数；
S3：建立增材制造过程无量纲方程；
S4：对所述无量纲参数进行有限元模拟，得到数据集；
S5：采用神经网络对所述数据集和增材制造过程无量纲方程进行训练，建立金属增材熔池特征参数预测的神经网络模型；
S6：通过所述神经网络模型预测金属增材制造熔池形状。
作为优选，所述步骤S1中，所述参数空间包括：
工艺参数：扫描速度V；
激光热源参数：激光功率PA、光斑直径D；
材料参数：密度ρ、凝固温度Ts、熔化温度Tm、沸点温度Tv、固态比热Cps、液态比热Cpl、固体热传导率λs、液态热传导率λl、熔化潜热Hm、蒸发潜热Hv、液态金属粘度μ、表面张力σm、热膨胀系数β；
环境参数：初始温度T0、重力加速度g、热对流系数h、辐射系数δ；
熔池形状参数：熔池深度H、熔池宽度W、熔池长度L。
作为优选，所述步骤S2中：对所述参数空间进行无量纲化处理，包括以下步骤：
S21：选择质量M-长度L-时间T-温度Θ(MLTΘ)单位制作为量纲系统，根据MLTΘ量纲建立量纲矩阵；
S22：对矩阵进行行变换，得到矩阵的秩为4，线性独立量为：激光功率PA，光斑直径D，扫描速度V，初始温度T0；
S23：选择参数PA，D，V，T0为基本量，其余参数为导出量。
作为优选，所述步骤S2中确定无量纲参数，包括以下步骤：
用基本量表出导出量χ：
Figure GDA0003539029090000031
则，无量纲参数可以表示为
Figure GDA0003539029090000032
按照上述方法，导出19个无量纲参数为：
Figure GDA0003539029090000033
Figure GDA0003539029090000034
Figure GDA0003539029090000035
Figure GDA0003539029090000036
作为优选，所述步骤S3中，增材制造过程无量纲方程表示为
Figure GDA0003539029090000037
Figure GDA0003539029090000038
作为优选，所述步骤S4中，所述数据集包括样本数据集和测试数据集，所述S5中，采用神经网络对所述样本数据集和增材制造过程无量纲方程进行训练，建立金属增材熔池特征参数预测的神经网络模型，所述测试数据集对所述神经网络模型进行测试。
作为优选，所述步骤S5中，建立的金属增材熔池特征参数预测的神经网络模型包括输入层、输出层、隐藏层，
所述隐藏层的神经元个数按照以下公式选取：
Figure GDA0003539029090000039
其中，n为输入层神经元个数，m为输出层神经元个数，a为[1,10]之间的常数，l为隐藏层神经元个数。
作为优选，所述步骤S4，进行增材制造工艺实验，建立有限元分析模型，对所述无量纲参数进行有限元模拟，有限元分析结果无量纲化，确定数据集。
作为优选，所述步骤S1中，通过增材制造物理过程分析确定增材制造过程参数空间。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明能较准确地获得制造过程参数与熔池特征之间的关系模型，利用该预测模型可以直接进行熔池尺寸预测，无需复杂的理论计算，具有更好的物理基础。并且，本发明获得的函数关系模型适用于各种工程材料和工况，具有普遍适用性。
附图说明
图1为本发明实施例的基本流程示意图。
图2为本发明熔池成形过程材料的熔化凝固及传热传质示意图。
图3为本发明熔池形状参数示意图。
图4为本发明有限元数值模拟流程图。
图5为本发明熔池特征参数预测训练神经网络结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案以及优点更加清楚明了，下面将结合本发明的附图以及具体的实施例，对本发明的技术方案进行清晰、完整地描述，使得本领域的技术人员不必再付出创造性劳动就能实现该发明，需要说明，附图采用简化的形式仅仅用于方便、清楚地说明本发明实施例的目的。附图展示的结构不是实际结构的全部而只是实际结构的部分。很明显，所列举的实施例是本发明中的一部分实施例，而不是全部的实施例。应理解，基于本发明中的实施例，本领域所属的普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其他所有的实施例，都在本发明的保护范围之内。
以下列举的部分实施例仅仅是为了更好地对本发明进行说明，但本发明的内容并不局限在应用于所举的实施例中。所以熟悉本领域的技术人员根据上述发明内容对实施方案进行非本质的改进和调整而应用于其他实施例中，仍在本发明的保护范围之内。
需要注意，下列实施例中没有标明具体条件的实验方法，应按照常规或生产厂商所建议的条件进行。
如图1所示，本发明提供了一种基于量纲分析的金属增材制造熔池形状预测方法，建立了增材制造过程参数与熔池形状之间的定量物理模型。其具体实施步骤如下：
1、确定增材制造过程参数空间
激光增材制造过程中熔池成形过程材料的熔化凝固及传热传质，如图2所示，金属材料在激光作用下形成熔池，当激光能量密度达到一定阈值，材料气化并在熔池中产生反冲压力，熔池在反冲压力和表面张力耦合作用下剧烈波动，激光产生的能量主要通过对流，辐射，蒸发和热传导等方式散失。其中的工艺参数、材料参数，热源参数和环境参数都会对最终形成的熔池形状产生影响。最终熔池形状如图3所示，本发明实施例选择熔池长度，宽度，深度三个参数来进行表征。
因此综合考虑各种因素，最终确定23个过程参数如下：
工艺参数：扫描速度V
激光热源参数：激光功率PA、光斑直径D
材料参数：密度ρ、凝固温度Ts、熔化温度Tm、沸点温度Tv、固态比热Cps、液态比热Cpl、固体热传导率λs、液态热传导率λl、熔化潜热Hm、蒸发潜热Hv、液态金属粘度μ、表面张力σm、热膨胀系数β
环境参数：初始温度T0、重力加速度g、热对流系数h、辐射系数δ
熔池形状参数：熔池深度H、熔池宽度W、熔池长度L。
2、对参数空间进行无量纲化处理，确定无量纲化参数空间。
1)首先选择质量M-长度L-时间T-温度Θ(MLTΘ)单位制作为量纲系统，并确定参数的单位和MLTΘ量纲。
具体如下表所示：
Figure GDA0003539029090000061
2)根据MLTΘ量纲建立量纲矩阵，确定基本量和导出量
量纲矩阵如下：
Figure GDA0003539029090000071
对矩阵进行行变换，最终得到矩阵的秩为4，而且线性独立量为：PA，V，D，T0
因此选择PA，V，D，T0为基本量，其余为导出量。
3)确定无量纲参数
用基本量表出导出量χ
dimχ＝(dimPA)a(dimV)b(dimD)c(dimT0)d
则无量纲参数可以表示为
Figure GDA0003539029090000072
按照上面计算方法，可以导出19个无量纲参数为：
Figure GDA0003539029090000073
Figure GDA0003539029090000074
Figure GDA0003539029090000075
Figure GDA0003539029090000076
3、确定无量纲方程
由于无量纲参数之间满足函数关系：
Figure GDA0003539029090000077
因此增材制造过程无量纲方程可以表示为
Figure GDA0003539029090000078
Figure GDA0003539029090000079
4、建立熔池仿真有限元模型，获得训练数据集。
本实施例中的实验模型采用激光光源在金属板材上沿一定速度进行扫描，熔池形状参数取扫描一段距离后稳定状态下熔池形状。有限元及数值模型基于Fluent软件实现。数值模型流程如图4所示。激光光源类型选用Gaussian热源模型，使用光路追踪法计算激光能量沉积，根据每条光线通过物理求解域的路径和状态来计算能量沉积。根据质量和能量上的守恒，建立蒸发模型，并将其作为源项施加在能量控制方程中。采用VOF的方法进行液面追踪，在每个时间步内，解VOF输运方程，根据流体体积分数重构界面并校正流体质量，每个时间步更新熔池的的几何边界及流体计算区域。基于连续界面力模型(CSF)计算界面上的非均匀表面张力，界面上的表面张力根据界面位置实时更新，并以源项的形式引入控制方程中。
开展熔池数值仿真模拟，通过实验数据验证模型的可靠性。
最后将所有仿真条件参数和仿真结果转化为无量纲Π参数形式，作为函数模型训练的训练数据集和测试数据集。
5、采用神经网络算法对无量纲方程进行函数模型预测
多层的神经网络可以无限逼近真实的对应函数，从而模拟数据之间的真实关系。本实施例中采用BP多层神经网络，按照误差逆向传播算法，建立激光熔池特征参数预测的神经网络模型，网络结构示意图5所示。
1)输入输出层的设计。该模型由无量纲参数集Π1,Π2,Π3,Π4,Π5,Π6,Π7,Π8,Π9,Π10,Π11,Π12,Π13,Π14,Π15,Π16作为输入，以Π17,Π18,Π19作为输出，所以输入层的节点数为16，输出层的节点数为3。
2)隐藏层设计。神经元个数的最终确定还是需要根据经验和多次实验来确定。本实施例在隐藏层神经元个数选取上参照经验公式如下：
Figure GDA0003539029090000081
其中，n为输入层神经元个数，m为输出层神经元个数，a为[1,10]之间的常数。根据上式可以计算出隐藏神经元个数为6-15个之间。
3)模型实现。选用MATLAB中的神经网络工具箱进行网络的训练，使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。网络训练完成后，将指标输入网络即可得到预测数据。
最后采用测试数据集对训练结果进行测试。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述。上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点,其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施,并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰,都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于量纲分析的金属增材制造熔池形状预测方法，其特征在于，包括：
步骤S1：确定增材制造过程参数空间；
步骤S2：对所述参数空间进行无量纲化处理，确定无量纲参数；
步骤S3：建立增材制造过程无量纲方程；
步骤S4：对所述无量纲参数进行有限元模拟，得到数据集；
步骤S5：采用神经网络对所述数据集和增材制造过程无量纲方程进行训练，建立金属增材熔池特征参数预测的神经网络模型；
步骤S6：通过所述神经网络模型预测金属增材制造熔池形状；
所述步骤S1中，所述参数空间包括：
工艺参数：扫描速度V；
激光热源参数：激光功率PA、光斑直径D；
材料参数：密度ρ、凝固温度Ts、熔化温度Tm、沸点温度Tv、固态比热Cps、液态比热Cpl、固体热传导率λs、液态热传导率λl、熔化潜热Hm、蒸发潜热Hv、液态金属粘度μ、表面张力σm、热膨胀系数β；
环境参数：初始温度T0、重力加速度g、热对流系数h、辐射系数δ；
熔池形状参数：熔池深度H、熔池宽度W、熔池长度L；
所述步骤S2中：对所述参数空间进行无量纲化处理，包括以下步骤：
S21：选择质量M-长度L-时间T-温度Θ(MLTΘ)单位制作为量纲系统，根据MLTΘ量纲建立量纲矩阵；
S22：对矩阵进行行变换，得到矩阵的秩为4，线性独立量为：激光功率PA，光斑直径D，扫描速度V，初始温度T0；
S23：选择参数PA，D，V，T0为基本量，其余参数为导出量；
所述步骤S2中确定无量纲参数，包括以下步骤：
用基本量表出导出量χ：
dimχ＝(dimPA)a(dimV)b(dimD)c(dimT0)d；
则，无量纲参数可以表示为
Figure FDA0003546012240000021
按照上述方法，导出19个无量纲参数为：
Figure FDA0003546012240000022
Figure FDA0003546012240000023
Figure FDA0003546012240000024
Π16＝βT0，
Figure FDA0003546012240000025
所述步骤S3中，增材制造过程无量纲方程表示为：
Figure FDA0003546012240000026
所述步骤S4中，通过如下方法对所述无量纲参数进行有限元模拟，得到数据集：实验模型采用激光光源在金属板材上沿一定速度进行扫描，熔池形状参数取扫描一段距离后稳定状态下熔池形状，有限元及数值模型基于Fluent软件实现，激光光源类型选用Gaussian热源模型，使用光路追踪法计算激光能量沉积，根据每条光线通过物理求解域的路径和状态来计算能量沉积，根据质量和能量上的守恒，建立蒸发模型，并将所述蒸发模型作为源项施加在能量控制方程中，采用VOF的方法进行液面追踪，在每个时间步内，解VOF输运方程，根据流体体积分数重构界面并校正流体质量，每个时间步更新熔池的几何边界及流体计算区域；基于连续界面力模型计算界面上的非均匀表面张力，界面上的表面张力根据界面位置实时更新，并以源项的形式引入控制方程中；开展熔池数值仿真模拟，通过实验数据验证模型的可靠性，最后将所有仿真条件参数和仿真结果转化为无量纲参数形式，作为函数模型训练的训练数据集和测试数据集；
所述步骤S5中，建立的金属增材熔池特征参数预测的神经网络模型包括输入层、输出层、隐藏层，
所述隐藏层的神经元个数按照以下公式选取：
Figure FDA0003546012240000031
其中，n为输入层神经元个数，m为输出层神经元个数，a为[1，10]之间的常数，l为隐藏层神经元个数。
2.根据权利要求1所述的基于量纲分析的金属增材制造熔池形状预测方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述数据集包括样本数据集和测试数据集，所述S5中，采用神经网络对所述样本数据集和增材制造过程无量纲方程进行训练，建立金属增材熔池特征参数预测的神经网络模型，所述测试数据集对所述神经网络模型进行测试。
3.根据权利要求1所述的基于量纲分析的金属增材制造熔池形状预测方法，其特征在于，所述步骤S1中，通过增材制造物理过程分析确定增材制造过程参数空间。
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