CN113507280B - 一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法 - Google Patents

一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了本发明涉及一种海洋第一斜压模态罗斯贝波信号分离与提取技术与算法。该算法以2016～2019年高度计卫星海面高度异常数据融合产品和高度计涡旋识别算法为基础，通过理论设计的一系列2D‑FIR滤波器为依据。本发明证实了海洋罗斯贝的真实存在性，通过引入初始涡旋场信号，实现定量评估各大洋中真实罗斯贝波信号的比例。发现海洋中主导波信号为两年和年周期罗斯贝波信号，在太平洋最为显著(中纬度高达25％)，印度洋具有最显著的年周期罗斯贝波信号，大西洋中的罗斯贝变波信号相对较弱。该发明首次实现了定量评估海洋罗斯贝波能量，可为更新海洋数值模式提供数据参考，为推动海气相互作用和气候变化等研究做出贡献。

Description

一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法
技术领域
本发明涉及物理海洋监测分析技术领域，具体为一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法。
背景技术
海洋罗斯贝波与中尺度涡旋作为海洋响应大气驱动的两种主要表现形式，对全球海洋的动量平衡与物质循环起到至关重要的作用。涡旋具有显著的海流特征。在水平方向上，呈现出流线封闭的环形结构，流速比大洋内区背景环流的流速大一到两个量级；垂直方向上，气旋式和反气旋式涡旋分别对应着温跃层的抬升与下压，所产生的上升流与下降流亦比背景环流垂向速度大一到两个数量级。其时间尺度从几天到几年不等，水平空间尺度为十千米至几百千米(平均半径在～100km)，垂直尺度约为几十米到上千米，每天的传播速度在几千米量级。中尺度涡旋的数量众多，在全球广泛分布，作为海洋中大尺度与小尺度现象之间能量级联的重要桥梁，是近几十年海洋学研究的核心话题。
与涡旋不同，罗斯贝(Rossby)波则是以波动特性为主导。Rossby波是海洋层结之间的一种垂直波动现象，与小尺度波浪类似，它也具有一系列显著的波峰和波谷并垂直于相位的传播方向，形态结构是波和涡最直观的差异。同时，波动现象的本质是水质点的周期性震荡，即波动自身只传播能量不输运物质。其存在源自于地球的旋转特征与球形结构，且理论上应广泛存在于特定纬度(近45°)以内的海区。根据线性准地转理论，罗斯贝波有助于维持中纬度环流和强化西边界流，是海洋学中大尺度大洋环流理论的核心。其水平尺度在1000千米量级，而引起的海面高度异常(SLA)仅为厘米量级。上世纪七十年代最著名的早期大洋观测实验，如POLYGON和MODE实验，也只是如“盲人摸象”，观测尺度也仅限于涡旋。因此，传统的水文测量很难对其开展全貌的观测，遥感观测就成为了证实理论和揭示罗斯贝波特性的最佳手段。
简化的中尺度涡旋是孤立的、流线封闭的近似于椭圆的流体结构，而罗斯贝波是由一系列波峰、波谷构成，且近似垂直于相位传播方向。两者在海表面的宏观特征差异巨大，空间尺度大使得传统的水文观测较为困难，遥感就成为获取结构特征的主要手段。然而，受当代卫星高度计单点采样模式的低时空分辨率限制，共同传播的涡旋能够在海面高度异常(sea level anomaly，SLA)场中展示为类波结构的模态。基于位涡守恒，涡旋与Rossby波有着相似的固有西向传播速度，因此涡旋也就能在低分辨率测高数据场中伪装成Rossby波，这一问题严重阻碍了海洋Rossby波的明确提取，使得海洋Rossby与中尺度涡的信号分离成为跨世纪难题。
2016～2019年同时在轨运行的高度计卫星高达六颗，具备前所未有的高度计采样能力，多星融合后的SLA数据集产品具备1天时间分辨率和1/4°的空间分辨率，这也为区分波涡问题提供了机遇。涡旋识别是推动海洋涡旋研究与理论认知进程中最重要的一步，目前应用最为广泛的方法是Chelton等2011年提出的基于高度计观测的海面拓扑法，即基于反气旋涡引起的正的SLA和气旋涡引起负的SLA的拓扑结构来识别涡旋。因此，结合物理海洋学对罗斯贝波的理论研究和计算机对滤波算法的改进，以及最新的高度计数据产品，我们尝试定量化提取和评估海洋第一斜压模态罗斯贝波。
发明内容
本发明公开了一种海洋第一斜压模态罗斯贝波信号的分离与提取方法，它以高度计观测与识别的涡旋数据集为基础，以罗斯贝波理论为依据，结合二维响应脉冲滤波器(2D-FIR)开展各大洋独立的滤波工作，通过去除中、小尺度信号伪装的类波分量，实现真实的海洋罗斯贝波信号评估。
所采用的技术方案如下：
一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法，包括如下步骤：
A.通过多个在轨运行的卫星高度计获取SLA数据集；
B.基于洋盆和纬度构建独立的滤波器，所述滤波器包括二维有限脉冲响应滤波器(2D-FIR)，所述二维有限脉冲响应滤波器(2D-FIR)结合拉动变换构建SLA信号提取与参数评估的完整算法；
C.结合纬度和洋盆宽度，通过线性理论预测特定纬度和特定洋盆宽度下的第一斜压模态罗斯贝波的理论速度，同时设定预期波分量的周期；
D.依据所获取的第一斜压模态罗斯贝波理论速度值、预期波分量周期，所述滤波器应用到对应纬度的时间-经度场中的SLA数据，依次滤波完成SLA信号分离与提取，所述滤波器的分离结果包括非传播信号、预期的类波信号、涡旋信号和残余信号；
E.初始涡旋信号的分离与评估；结合涡旋识别算法，移除由多个卫星高度计获取的SLA数据中信号尺度大于经向20°×纬向10°的信号，得到初始涡旋信号；
F.依据所获取的第一斜压模态罗斯贝波理论速度值、预期波分量的周期，所述滤波器从初始涡旋信号中获得由中尺度涡旋构成的类波信号分量；
G.将所述滤波器的分离结果用总SLA数据信号的方差百分比量化出来后，将获得的所述滤波器的分离结果的方差百分比与涡旋构成的类波信号的方差百分比做差，以评估罗斯贝波信号所占方差百分比，获取真实的罗斯贝波信号，剔除中尺度涡旋波的干扰。
在上述技术方案的基础之上，所述线性理论预测第一斜压模态罗斯贝波沿着纬带西向传播，所述传播速度为
Figure GDA0003595245340000041
且所述
Figure GDA0003595245340000042
所述传播速度取决于纬度θ且随纬度升高而降低。
在上述技术方案的基础之上，所述二维有限脉冲响应滤波器(2D-FIR)的滤波算法包括高斯圆形滤波算法和墨西哥帽形滤波算法，所述高斯圆形滤波算法可用于非传播信号的提取与分离，所述墨西哥帽形滤波算法可用于分离传播信号。
在上述技术方案的基础之上，基于年份、季节性风场特征、厄尔尼诺和南方涛动(ENSO)驱动因素，所述预期波分量的周期为3个月～2年。在上述技术方案的基础之上，所述预期波分量的周期为2年、1年、6个月或3个月，在由洋盆和纬度所确定的区域内，所述滤波器完成对SLA数据的滤波过程涵盖所有预期波分量的周期；所述滤波器完成对由中尺度涡旋构成的类波信号分量的滤波过程涵盖所有预期波分量的周期。通常，随着纬度增大，所述预期波分量的周期仅包含部分上述周期。
在上述技术方案的基础之上，所述SLA数据集经滤波器后的分离结果包含多组信号波分量，所述多组信号波分量依次迭代运算直至信号波分量的评估速度收敛至变化在10％以内。
上述过程中，空间上孤立的、椭圆形态的封闭中尺度涡旋能展现为条带状的类波信号，也即中尺度涡旋能在时间经度图中伪装成罗斯贝波的主要因素，而上述方法可剔除预期波分量中的中尺寸涡旋类波分量，获得真实的罗斯贝波信号。
有益效果
本发明中将海洋信号分为明确部分(涡旋形成的类波分量)和混沌部分(海洋罗斯贝波分量)，利用初始涡旋信号和所能形成的涡旋类波分量，确定真实的海洋罗斯贝波信号。且通过本发明的方法，可从预期波分量中去除中尺度涡旋类波分量，最终实现海洋罗斯贝波信号提取与分离。本发明所采用的方法明确证实了海洋罗斯贝的真实存在，证实中尺度涡旋信号能在原始的2D-FIR滤波器中伪装成罗斯贝波，即现有的滤波器并未真正明确提取和评估海洋罗斯贝波信号。且通过本发明的分离与提取方法，可获得结论是海洋中主导波信号为两年和年周期罗斯贝波信号，在太平洋最为显著(中纬度高达25％)，印度洋具有最显著的年周期罗斯贝波信号，大西洋中的罗斯贝变波信号较弱。该发明首次实现了定量评估海洋罗斯贝波能量，可为更新海洋数值模式提供数据参考，为推动海气相互作用和气候变化等研究做出贡献。
此外，利用该算法可依据当前高度计产品，实现海洋罗斯贝波信号的定量提取与波参数评估。在宽刈幅成像高度计未正式升空和运行前，就实现了海洋罗斯贝波的定量分离，该算法也将指导新一代宽刈幅成像高度计开展海洋学研究。通过提取的海洋罗斯贝波信号可以实现海洋中能量的定量评估，可用于改进海洋学研究中的数值模型和修正对海洋罗斯贝波的理论认知。该算法对计算机的运算能力要求不高，普通个人电脑安装Matlab和Python软件即可实现信号分离与提取。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一种实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。
图1：海洋第一斜压模态罗斯贝波信号的分离与提取方法示意图；
图2：第一斜压模罗斯贝波分量的方差百分比随纬度变化分布；
图3：二维有限脉冲响应滤波器(2D-FIR)滤波过程的高斯滤波器和墨西哥帽滤波器；
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明作进一步说明：
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
2016～2019年同时在轨运行的高度计卫星高达六颗，具备前所未有的高度计采样能力，多星融合后的SLA数据集产品具备1天时间分辨率和1/4°的空间分辨率，这也为区分波涡问题提供了机遇。具体如图1所示：
一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法，包括如下步骤：
A.通过6个在轨运行的卫星高度计获取SLA数据集；通常来说，卫星数量越多，所获取的SLA数据集的可靠性越高，鉴于现实条件，本申请中通过6个在轨运行的卫星高度计获取SLA数据集。高度计观测到的SLA数据(海面高度计异常)信号总体分为传播和非传播信号，根据不同的海洋现象，又可细分为如下：
Zori＝Zt1+Z24+Z12+Z6+(Zk6)+Z3+(Zk3)+Z1+(Zk1)+Z0+(Zk0)+Zt2+Ze+Zr
其中Zori为高度计观测海面的总SLA，Zt1和Zt2为年周期以上的非传播信号，主要为洋盆间的年纪振荡信号。Z24～Z3为周期为24～3个月为中心的预期的西向传播罗斯贝波信号。Z1和Z0分量分别为周期为1.5和0.75个月的热带不稳定波。Zk6～Zk0为快速东传的赤道开尔文(Kelvin)波。Ze为东向和西向传播的中尺度涡旋信号。Zr为剩余的中、小尺度或噪声信号。
B.基于洋盆和纬度构建独立的滤波器，所述滤波器包括二维有限脉冲响应滤波器(2D-FIR)，所述二维有限脉冲响应滤波器(2D-FIR)结合拉动变换构建SLA信号提取与参数评估的完整算法；所述二维有限脉冲响应滤波器(2D-FIR)的滤波算法包括高斯圆形滤波算法和墨西哥帽形滤波算法，所述高斯滤波算法可用于非传播信号的提取与分离，所述墨西哥帽形滤波算法可用于分离传播信号。
C.结合纬度和洋盆宽度，通过线性理论预测特定纬度和特定洋盆宽度下的第一斜压模态罗斯贝波的理论速度，同时设定预期波分量周期；所述线性理论预测第一斜压模态罗斯贝波沿着纬带西向传播，所述传播速度为
Figure GDA0003595245340000081
且所述
Figure GDA0003595245340000082
所述传播速度取决于纬度θ且随纬度升高而降低。由于理论波信号仅沿着纬度正西传播，本发明中滤波算法主要应用于SLA数据的时间-经度图(横坐标为经度，纵坐标为时间)，西传为自右边界向左倾斜的条带，东传信号则相反，而非传播信号随时间变化不发生任何偏斜。
D.依据所获取的第一斜压模态罗斯贝波理论速度值、预期波分量的周期，所述滤波器应用到对应纬度的时间-经度场中的SLA数据，依次滤波完成SLA信号分离与提取，所述滤波器的分离结果包括非传播信号、预期的类波信号、涡旋信号和残余信号；具体为，所述SLA数据经滤波器后的分离结果包含多组信号波分量，所述多组信号波分量依次迭代运算直至信号波分量的评估速度收敛至变化在10％以内。
E.初始涡旋信号的分离与评估；结合涡旋识别算法，移除由多个卫星高度计获取的SLA数据集中尺度大于经向20°×纬向10°的信号，得到初始涡旋信号；
F.依据所获取的第一斜压模态罗斯贝波理论速度值、预期波分量的周期，所述滤波器从初始涡旋信号中获得由中尺度涡旋构成的类波信号分量；其中，基于年份、季节性风场特征、厄尔尼诺和南方涛动(ENSO)驱动因素，所述预期波分量的优选周期为3个月、6个月、1年或2年。其中，在由洋盆和纬度所确定的区域内，所述滤波器完成对SLA数据信号的滤波过程涵盖所有预期波分量的周期；所述滤波器完成对由中尺度涡旋构成的类波信号分量的滤波过程中涵盖所有预期波分量的周期。
G.将所述滤波器的分离结果用总SLA数据信号的方差百分比量化出来后，将获得的所述滤波器的分离结果的方差百分比与涡旋构成的类波信号的方差百分比做差，以评估罗斯贝波信号所占方差百分比，获取真实的罗斯贝波信号，剔除中尺度涡旋波的干扰，如图2所示。
其中，本发明根据时间经度图中的信号分布特征，结合Polito et al.,1997年初级的2D-FIR滤波器，2D-FIR滤波器直接作用于时间经度图的数据矩阵，公式表示如下：
Figure GDA0003595245340000091
根据以上公式(1)的滤波需求，本研究的滤波器(f(i,j))主要分为两大类:
高斯表面滤波器：对于方向性不敏感，提取非传播信号
Figure GDA0003595245340000092
其中N满足如下：
Figure GDA0003595245340000101
滤波器的大小由变量m和n来控制，分别对应时间经度图中的经度和时间项，对于Zt1选取两倍洋盆宽度和半年时间周期，主要剔除洋盆间混合的年周期以上的非传播信号，Zt2选取15°宽度和183天，这些参数的选取为了避免Kelvin波和潮汐信号的混叠。最后在滤除中尺度涡时设定为5°和50天周期，对于涡旋的选取也是基于目前涡旋的水平尺度的上限，主要滤除寿命相对较短孤立的涡旋信号，根据Chen and Han(2019)对涡旋寿命统计，有75％的涡旋寿命在50天以内。
高斯锥形余弦表面滤波器：提取传播的波动信号
Figure GDA0003595245340000102
其中M和N需要满足如下条件：
Figure GDA0003595245340000103
公式(4)中L和T为预设波分量带通的中心波长和波周期，T根据(1)中的分量要求设定为730，365，183，91和45天，L最初由初猜相速度L＝cpT计算得到，而滤波器的经度与时间项预设为1个波周期和1个波长。公式(4)中后半部分的余弦函数限定了二维谱的响应范围，且在谱分析中具备最小化相位变形和降低振幅泄露的优势。对于东传的Kelvin滤波器中f(i,j)的元素都是正项，设定T为45天，且仅作用于南北纬5.5°内的区域。
滤波过程：根据线性理论预测的第一斜压模罗斯贝波速度的理论速度与预期波周期(由产生罗斯贝波的驱动因素的周期确定)，构造出倾斜条带不同的墨西哥帽滤波器(随着洋盆和所在纬度变化)，来实现第一斜压模态罗斯贝信号提取。
当输入滤波器参数和SLA矩阵后，滤波程序按照公式(1)的顺序依次滤波，每次滤波完成都会去除本次提取的信号，然后再进行下一项滤波，避免信号混叠。同时，在每项滤波完成后都要进行相关性评估，保证每个信号分量之间都是正交的，还要计算方程权重方差最小，来最小化相邻信号分量的混叠问题。每次滤波是执行多次迭代和循环评估的过程，第一次循环是以初猜相速度构造的滤波器来提取波信号，然后使用拉东变换计算提取的类波信号对应的相速度(cp1)、振幅和波长，再以这次的相速度作为输入构造滤波器，如此多次循环，当最终相速度的变化收敛(差异值<10％)，就认为评估完成，得到的最终的波分量和波参数(相速度、波长和周期)，同时，考虑到有不收敛的情况，也会根据迭代的效果给滤波评估添加标记。当完成一个滤波后，再进行下一项滤波。最终分离的波信号，也同时评估出波的相速度、波长和振幅信息。
上述过程中，空间上孤立的、椭圆形态的封闭中尺度涡旋能展现为条带状的类波信号，也即中尺度涡旋能在时间经度图中伪装成罗斯贝波的主要因素，而上述方法可剔除预期波分量中的中尺寸涡旋类波分量，获得真实的罗斯贝波信号。
上面以举例方式对本发明进行了说明，但本发明不限于上述具体实施例，凡基于本发明所做的任何改动或变型均属于本发明要求保护的范围。

Claims (6)

1.一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
A.通过多个在轨运行的卫星高度计获取SLA数据集；
B.基于洋盆和纬度构建独立的滤波器，所述滤波器包括二维有限脉冲响应滤波器(2D-FIR)，所述二维有限脉冲响应滤波器(2D-FIR)结合拉动变换构建SLA信号提取与参数评估的完整算法；
C.结合纬度和洋盆宽度，通过线性理论预测特定纬度和特定洋盆宽度下的第一斜压模态罗斯贝波的理论速度，同时设定预期波分量的周期；
D.依据所获取的第一斜压模态罗斯贝波理论速度值、预期波分量的周期，所述滤波器应用到对应纬度的时间-经度场中的SLA数据，依次滤波完成SLA信号分离与提取，所述滤波器的分离结果包括非传播信号、预期的类波信号、涡旋信号和残余信号；
E.初始涡旋信号的分离与评估；结合涡旋识别算法，移除由多个卫星高度计获取的SLA数据中信号尺度大于经向20°×纬向10°的信号，得到初始涡旋信号；
F.依据所获取的第一斜压模态罗斯贝波理论速度值、预期波分量的周期，
所述滤波器从初始涡旋信号中获得由中尺度涡旋构成的类波信号分量；
G.将所述滤波器的分离结果用总SLA数据信号的方差百分比量化出来后，将获得的所述滤波器的分离结果的方差百分比与涡旋构成的类波信号的方差百分比做差，以评估罗斯贝波信号所占方差百分比，获取真实的罗斯贝波信号，剔除中尺度涡旋波的干扰。
2.根据权利要求1所述的一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法，其特征在于，所述线性理论预测第一斜压模态罗斯贝波沿着纬带西向传播，传播速度为
Figure FDA0003595245330000021
且所述
Figure FDA0003595245330000022
所述传播速度取决于纬度θ且随纬度升高而降低。
3.根据权利要求1所述的一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法，其特征在于，所述二维有限脉冲响应滤波器(2D-FIR)的滤波算法包括高斯圆形滤波算法和墨西哥帽形滤波算法，所述高斯圆形滤波算法可用于非传播信号的提取与分离，所述墨西哥帽形滤波算法可用于分离传播信号。
4.根据权利要求1所述的一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法，其特征在于，基于年份、季节性风场特征、厄尔尼诺和南方涛动(ENSO)驱动因素，所述预期波分量的周期为3个月～2年。
5.根据权利要求4所述的一种海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法，其特征在于，所述预期波分量的周期为2年、1年、6个月或3个月，在由洋盆和纬度所确定的区域内，所述滤波器完成对SLA数据的滤波过程涵盖所有预期波分量的周期；所述滤波器完成对由中尺度涡旋构成的类波信号分量的滤波过程涵盖所有预期波分量的周期。
6.根据权利要求1所述的海洋第一模态罗斯贝波信号分离与提取方法，其特征在于，所述SLA数据集经滤波器后的分离结果包含多组信号波分量，所述多组信号波分量依次迭代运算直至信号波分量的评估速度收敛至变化在10％以内。
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