CN113487221B - 面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法 - Google Patents

面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法，包括步骤：对任务区域网格化；搜索过程等距离散化处理；将离散后的滚动规划周期点和卫星的过境时间窗，以及无人机抵达移动目标失踪位置的时间进行分割和合并处理；构建从移动目标失踪时间潜在区域；初始化或更新网格的概率和确定度；采用基于离散侧摆角的卫星最优覆盖算法确定卫星最优覆盖条带；采用基于免疫算法的多无人机协同搜索算法制定多无人机的观测计划，输出移动目标的位置和协同调度消耗的时间及卫星和无人机的观测计划。本发明有效地降低了解决了面向移动目标的空天异构对地观测资源协同调度问题，并在求解过程中表现出优异的性能。

Description

面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法
技术领域
本发明属于遥感技术领域，尤其涉及面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法。
背景技术
随着对地观测卫星数量的增加，多星观测网络组网技术研究受到越来越多的关注，多星协同调度问题其中一个重要研究方向。与单颗卫星调度问题相比，多颗卫星的使用可以更充分地利用卫星的观测能力，但也增加了调度的复杂性，给卫星调度问题带来了更大的挑战。多无人机协同调度问题与多星协同调度问题相似，也是一个多资源、多约束的复杂组合优化问题，随着问题规模的增加，其解空间呈指数级增加，属于NP-Hard问题。
传统的协同搜索方法在环境信息引导和观测资源合作协同方面存在着不足，尤其是在空天异构观测资源协同的情况下，由于卫星和无人机的观测模式和使用方式存在较大的差异。在面向移动目标观测的空天异构对地观测资源协同调度领域，已经有学者提出采用卫星和无人机等观测资源协同搜索移动目标，然而相关的研究相对不足且不够深入。
梁星星等在论文“面向海上移动目标的空天协同连续观测模型”构建了面向移动目标的空天观测资源连续观测模型，提出了空天连续观测策略，对海上移动目标先使用卫星进行观测，协同者根据卫星的观测结果，设计遗传算法对无人机进行路径规划，对目标进行搜索和跟踪。李明等在论文“基于天空基协同的海上目标任务规划应用”主要研究天基与空基平台的协同技术，实现了天空一体化海洋遥感资源任务规划，其将移动目标搜索转化为对区域目标的覆盖问题，经过仿真测试，该研究可以在规定时间内完成指定的海上目标任务，然而考虑到移动目标的位置不确定性，该研究需要结合搜索理论进一步深化研究以提高不同类型观测资源的整体搜索效率。
发明内容
本发明公开的面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法，包括以下步骤：
S1：对任务区域Ω进行网格化处理；
S2：以滚动规划周期长度Tx将空天对地观测资源对移动目标的搜索过程等距离散化处理；计算卫星对任务区域的过境时间窗和无人机抵达移动目标失踪位置的时间；
S3：将离散后的滚动规划周期点和卫星的过境时间窗，以及无人机抵达移动目标失踪位置的时间进行分割和合并处理，形成n个有限时域，设置g＝1；
S4：根据移动目标在失踪时刻t0的位置和最大移动速度，构建从移动目标失踪时间t0到tg+1时刻的潜在区域R；
S5：如果g＝1，初始化任务区域内网格的概率和确定度；否则，更新任务区域内网格的概率和确定度；
S6：判断卫星和无人机在有限时域Tg内对所述潜在区域R是否具备观测能力，如果仅有卫星具备观测能力，执行S7，如果仅有无人机具备观测能力，执行S8，如果卫星和无人机都具备观测能力，执行S7后继续执行S8；如果卫星和无人机都不具备观测能力， g＝g+1，执行S9；
S7：采用基于离散侧摆角的卫星最优覆盖算法确定卫星对所述潜在区域R的最优的覆盖条带，并判断在时域Tg内移动目标是否在最优的覆盖条带内，如果移动目标在该最优的覆盖条带内，执行S10，否则，g＝g+1，执行S9；
S8：采用基于免疫算法的多无人机协同搜索算法制定多无人机的观测计划，并判断在多无人机的协同搜索过程中移动目标是否被无人机观测到，如果被观测到，执行S10，否则，g＝g+1，更新各架无人机的位置，执行S9；
S9：判断是否满足终止条件：g≤n+1，如果满足，执行S10，否则执行S4；
S10：算法终止，输出移动目标是否被发现的结果，如果被发现，同时输出移动目标此时的位置和空天异构对地观测资源协同调度所消耗的时间，以及卫星和无人机的观测计划。
进一步地，所述网格的概率计算步骤如下：
定义t时刻移动目标在任务区域Ω内的网格gij上的概率为pij，则移动目标出现在网格 gij上的概率为
Figure BDA0003178000250000021
其中xLU，yLU，xRB，yRB为网格在平面直角坐标系的左上点坐标和右下点坐标；
对任务区域Ω内的网格gij进行归一化处理，网格gij上的归一化概率为
Figure BDA0003178000250000022
假设在时刻t卫星和无人机对任务区域实施了观测，定义时刻t卫星和无人机条带和视野范围内的动态网格集合为I(t)；在t+1时刻，网格gij上的归一化概率pij(t+1)；位于潜在区域Rt的网格gij，如果处于卫星和无人机的观测范围I(t)内，假设移动目标不在网格gij内，则对网格的概率进行衰减，反之，假设移动目标在网格gij内，则认为卫星和无人机搜索到移动目标，算法终止；如果不处于卫星和无人机的观测范围I(t)内，按照下面的公式更新其概率：
pij(t)＝∈·pij(t)
Figure BDA0003178000250000031
Figure BDA0003178000250000032
为了使任务区域内在t+1时刻，目标出现在网格的概率为1，对位于潜在区域Rt的网格gij，在保留先验信息的基础上，按照下式进行最后的更新：
Figure BDA0003178000250000033
其中，∈表示网格的概率衰减系数，∈∈[0，1]。
进一步地，所述确定度的计算如下：
定义t+1时刻网格gij的确定度为
Figure BDA0003178000250000034
其中，ξ是确定度的动态因子，ξ∈[0，1]。
进一步地，卫星Sr的最优覆盖模型为：
Figure BDA0003178000250000035
Figure BDA0003178000250000036
Figure BDA0003178000250000037
xk，y(gij，xk，tr)∈{0，1}
其中，tr表示卫星Sr对任务区域的开始过境时间，zij(tr) 表示网格gij在时刻tr的确定度大小，γ表示zij(tr)的权重，zij(t)为在时刻t网格gij的确定度，xk为决策变量，Strips表示卫星条带集合。
进一步地，多无人机的协同搜索模型为
Figure BDA0003178000250000038
Figure BDA0003178000250000039
Figure BDA0003178000250000041
tuk∈Tg，y(gij，Vr(tuk))∈{0，1}
其中，p(gij，tuk)表示网格gij在时刻tuk的概率，zij(tuk)表示网格gij在时刻tuk的确定度，γ是确定度的系数，Vr(tuk)表示第r架无人机在时刻tuk的所处的网格位置， y(gij，Vr(tuk))表示第r架无人机无人机在时刻tuk所处的网格是否是gij，Tg为滚动时域。
进一步地，基于离散侧摆角的卫星最优覆盖算法步骤如下：
S71.采用线段连接卫星星下点的经纬度坐标形成卫星的星下点轨迹；
S72.获取任务区域的顶点坐标集合，以顶点坐标向卫星的星下点轨迹作垂线，得到垂足点集合；
S73.根据任务区域顶点对应的垂足点集合，采用线性插值法计算对应的时刻{ts1，ts2，ts3，ts4}；令卫星对任务区域的过境时间窗为[ws，we]，则
ws＝min{ts1，ts2，ts3，ts4}
we＝max{ts1，ts2，ts3，ts4}；
S74.根据卫星对任务区域的最晚过境时间we，采用移动目标模型及潜在区域模型构建对应的潜在区域R，并计算潜在区域R顶点坐标与星下点轨迹的垂足点集合；
S75.基于墨卡托投影技术，计算潜在区域R顶点坐标与其对应的垂足点之间的距离，判断其最短距离是否在卫星的最大观测范围之内；
S76.如果卫星对潜在区域无观测机会，算法终止；如果在卫星的最大观测范围之内，转到S77执行；
S77.根据卫星成像几何关系，逆运算潜在区域R顶点对应的星载传感器侧摆角度{ψr1，ψr2，ψr3，ψr4}，得到顶点对应的星载传感器的左右侧摆角度[ψrl，ψrr]；根据位置的相互关系，得到卫星对潜在区域R的侧摆角度范围ψmax和ψmin；
ψmax＝min{ψR，ψrr}
ψmin＝max{ψL，ψrl}
其中[ψL，ψR]为星载传感器的侧摆角度范围；
S78.从侧摆角度ψmin开始，以星载传感器的侧摆角离散参数Δλ为偏移量，对[ψmin，ψmax]进行等距离散，得到离散后的侧摆角{ψs1，ψs2，...，ψsk，...，ψsn}，以离散后的星载传感器侧摆角和固定的幅宽长度Wd确定卫星对地球表面覆盖的条带；
S79.计算每根条带对应的目标函数值，选择目标函数值最高的条带为对应的卫星侧摆角，并更新任务区域内网格的概率和确定度大小。
进一步地，求解多无人机协同搜索问题的免疫算法步骤如下：
S80：采用种群随机化生成的方法产生多无人机协同搜索问题的初始可行解；
S81：计算抗体的亲和度；
S82：计算抗体的浓度；
S83：采用最小元素法计算两条无人机运动轨迹的相似度；
S84：计算抗体的激励度，定义抗体的激励度如下：
Figure BDA0003178000250000051
其中，fU(abi)表示抗体abi的目标函数值，c∈[0，1]；
S85：对激励度较高的抗体克隆多个样本，同时对每个样本进行变异操作，所述变异操作为从抗体中随机选择一个基因位，对该基因位上的元素进行变异，随机产生一个与之前不相同的新动作；
S86：根据新产生样本的所述亲和度，并与原先抗体的所述亲和度进行比较，在种群中只保留亲和度最高的抗体，清除克隆样本和原抗体中亲和度低的抗体；
S87：在种群中清除激励度较低的抗体，同时随机生成新的抗体，使得种群中抗体的数量达到预定数量为止；
S88：终止条件判断，判断是否满足最大迭代次数G，如果不满足，返回步骤S82，并保留亲和度最高的抗体；如果满足，算法终止，输出迭代过程中所产生的亲和度最高的抗体。
进一步地，所述抗体的亲和度计算步骤如下：
S810：将多无人机的动作向量转换为无人机的路径向量，令k＝1；
S811：确定在时刻tuk的潜在区域，如果时刻tuk为搜索任务的初始时刻，初始化潜在区域内网格的概率和确定度，否则继承上一时刻的网格概率和确定度；
S812：计算在时刻tuk无人机覆盖的网格集合I(k)，对网格集合I(k)中的元素进行去重，计算仅在tuk时刻的函数值fU(k)，k＝k+1；
S813：更新潜在区域，首先初始化潜在区域的概率和确定度，再更新潜在区域内网格的概率和确定度；
S814：判断是否满足k≤n，如果满足，则算法终止；否则，对各个时刻的函数值fU(k) 进行累加即得在该有限时域内多无人机协同搜索的目标函数值fU。
本发明有效地降低了解决了面向移动目标的空天异构对地观测资源协同调度问题，并在求解过程中表现出优异的性能。
附图说明
图1本发明的潜在区域构建示意图；
图2本发明的卫星观测平台示意图；
图3本发明的无人机的动作空间示意图；
图4本发明的无人机传感器视野范围示意图；
图5本发明的移动目标搜索过程离散化处理示意图；
图6本发明的滚动时域Tg的离散化处理示意图；
图7本发明的面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不以任何方式对本发明加以限制，基于本发明教导所作的任何变换或替换，均属于本发明的保护范围。
本发明建立了面向移动目标的空天异构对地观测资源协同调度模型。根据问题的特性，本发明将该模型拆分为环境模型、移动目标及潜在区域构建模型、观测平台模型和基于目标概率图和确定度图的滚动时域决策模型。在卫星和无人机对潜在区域进行搜索时，本发明提出了面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法，该方法基于目标概率图和确定度图的滚动时域决策算法(Rolling Time-Domain Decision-MakingAlgorithm based on Target Probability Map and Crtainty Map，TPM-CM)。该算法首先将任务区域网格化，并在网格化的基础上引入了目标概率图模型和确定度模型。同时，在卫星对移动目标的潜在区域进行覆盖时，提出了基于离散侧摆角的卫星最优覆盖算法；在多无人机对潜在区域进行协同搜索时，提出了基于免疫算法的多无人机协同搜索算法。仿真实验表明，本发明有效地降低了解决了面向移动目标的空天异构对地观测资源协同调度问题，并在求解过程中表现出优异的性能。
本发明研究空天异构对地观测资源协同下对移动目标的搜索问题。该问题可以描述为根据移动目标的先验信息，无人机从基地出发，抵近移动目标所在的潜在区域进行搜索，卫星在对潜在区域过境时，通过调整载荷的侧摆角度对潜在区域进行覆盖，同时通过无人机、卫星、中继卫星等设备所构成的通信网络，对无人机和卫星的搜索结果进行共享。无人机和卫星在获取到全局视野的情况下，自适应调整搜索策略，最终使得卫星和无人机能够在最短的时间内搜索到移动目标。
面向移动目标的空天异构对地观测资源调度模型
本发明假设移动目标的初始位置和最大的移动速度已知，并且在指定的任务时段内仅在任务区域范围内移动，同时移动目标在每一时刻的移动速度和移动方向未知，且移动目标已失踪一段时间。现拟采用NS颗和NV架无人机利用其所搭载的传感器对任务区域合作搜索移动目标，卫星和卫星之间、无人机和无人机之间、卫星和无人机之间、卫星和地面协同管控中心，以及无人机和地面协同管控中心之间具有一定的信息交互能力。因此，面向移动目标的空天异构对地观测资源调度问题的本质在于对多星和多无人机建立一种有效的协同搜索决策方法，使得空天异构对地观测系统发现移动目标的效率最高。
空天异构对地观测资源调度问题可以看作一个应召搜索问题，应召搜索问题是指已知目标的初始位置但是目标却失去接触一段时间。对应召搜索问题进行分析，其要素主要有三个：搜索目标、探测手段和搜索策略。
(1)搜索目标。在应召搜索问题中，可根据其移动方向、速度等先验信息来估计移动目标的位置，或者构建移动目标可能存在的区域。由于对移动目标的先验信息不足，本发明主要采用构建目标潜在区域的方法。
(2)探测手段。本发明只考虑无人机和卫星采用光学侦察载荷的情况。
(3)搜索策略。搜索策略搜索者对探测手段的选择和侦察资源在时间、空间和数量上的分配和计划。对于卫星来说，搜索者可以调整卫星所搭载的传感器侧摆角对潜在区域进行搜索；对于无人机来说，搜索者可以规划无人机的运动轨迹和探测时间。面向移动目标的空天异构对地观测资源调度问题的符号说明如表1所示。
表1 面向移动目标的空天异构对地观测资源调度模型的符号说明表
变量名称 变量描述
tar 移动目标
Sat 卫星观测资源集合，Sat＝{S<sub>r</sub>|r＝1，2，…，N<sub>S</sub>}
UAV 无人机观测资源集合，UAV＝{U<sub>r</sub>|r＝1，2，…，N<sub>V</sub>}
Ω 任务区域
R 移动目标的潜在区域
t，t<sub>0</sub> 时刻t，移动目标的失踪时间
pos<sub>t</sub> 移动目标在t时刻的位置坐标
V<sub>t</sub>，φ<sub>t</sub> 移动目标在时刻t的速度和方向
g<sub>ij</sub> 网格的索引
S<sub>r</sub>，U<sub>r</sub> 卫星资源的索引，无人机资源的索引
p<sub>ij</sub>(t) 在时刻t网格g<sub>ij</sub>的概率
z<sub>ij</sub>(t) 在时刻t网格g<sub>ij</sub>的确定度
L<sub>G</sub>，W<sub>G</sub> 任务区域的水平网格数和纵向网格数
[ψ<sub>L</sub>，ψ<sub>R</sub>] 卫星搭载的载荷的侧视范围
H<sub>S</sub>，H<sub>U</sub> 卫星的轨道高度，无人机的飞行高度
W<sub>d</sub> 卫星条带幅宽
ψ 卫星搭载的成像载荷的侧摆角
Δλ 星载传感器的侧摆角离散参数
U<sub>a</sub>，U<sub>b</sub>，U<sub>c</sub> 无人机载荷的倾角，方向角，侧视角
V<sub>U</sub> 无人机的平均平飞速度
[t<sub>start</sub>，t<sub>end</sub>] 指定的任务执行时间段
T<sub>x</sub>，T<sub>y</sub> 空天系统的时域周期长度，无人机决策周期长度
由于卫星、无人机和地面协同管控中心之间通信网络的存在，卫星和无人机的搜索结果可以得到一定的共享，这使得卫星和无人机可以根据整体的搜索结果制定更有效的搜索计划。
根据移动目标失踪前的位置和移动目标的最大移动速度等特征划定一个具有一定大小的二维区域，该二维区域用Ω表示，称之为任务区域。为了处理方便，本发明将任务区域设置为矩形形状，并表示为：
Figure BDA0003178000250000081
其中，上述四个坐标点分别表示任务区域的左上、右上、右下和左下矩形顶点的纬度坐标和经度坐标。
为了简化卫星和无人机搜索的解空间，降低任务区域处理的复杂性，本发明对任务区域进行网格化处理。从任务区域的左下点开始划分，直到网格完全覆盖整个任务区域为止。任务区域划分的网格长度和宽度应保持一致，并选取为无人机在Ty时间内的平均平飞距离。网格采用(i，j)，i∈[1，LG]，j∈[1，WG]来表示。
由于任务区域的顶点采用纬度和经度来表示，而网格尺寸的单位采用长度来表示。因此，在对任务区域构建了经纬度坐标系的基础上，还需要构建相应的平面直角坐标系来表示。针对经纬度坐标和平面直角坐标之间的转换，本发明采用了一种常用的墨卡托投影技术。
墨卡托投影(Mercator Projection)，也称之为正轴等角圆柱投影，其主要原理是假设地球位于圆柱体中心，将地球球面上的图形投影到圆柱体上，并对圆柱体进行展开，就形成了一幅世界地图。在MATLAB中已经集成了基于墨卡托投影技术的经纬度坐标和平面直角坐标系坐标互相转换的函数脚本，本发明对墨卡托投影技术不作过多讨论。
移动目标模型：采用质点来代替移动目标，质点的位置即移动目标的中心位置。构建移动目标的运动方程如下：
xt+1＝xt+Vtcosφt (1)
yt+1＝yt+Vtsinφt (2)
其中，(xt，yt)表示移动目标在时刻t的平面直角坐标系上的坐标，Vt表示移动目标在时刻t的速率，Vt∈[VL，VR]，[VL，VR]是移动目标移动的速率范围。φt表示移动目标在时刻t与平面直角坐标系上X轴方向的夹角，(xt+1，yt+1)表示移动目标在时刻t+1的平面直角坐标系上的坐标。
移动目标每隔一段时间更新一次速率和方向，同时保证移动目标的运动不超出任务区域。根据任务区域网格化的思想，移动目标在任务区域内的移动可以转化为在网格之间的运动。
潜在区域模型：潜在区域是指从移动目标的初始位置出发，在△t时间后，目标可能出现的区域范围，潜在区域的构建是卫星和无人机对移动目标展开搜索的关键。由于目标的移动性，卫星和无人机对目标的搜索会转化为对潜在区域的搜索，潜在区域构建的结果将直接影响卫星和无人机的搜索范围。
已知移动目标的初始位置信息和目标的最大移动速度等先验信息，预测移动目标在经过时间Δt后，可能存在的区域，潜在区域用R表示。图1中实线阴影矩形区域为移动目标的潜在区域。潜在区域的构建方法如下：
Step1.先将移动目标的初始位置投影到平面直角坐标系下，以此点为原点，以最大移动距离r(r＝VR·Δt)为半径进行画圆；
Step2.为了方便处理，采用矩形外切圆；
Step3.对矩形进行向外扩展，使之恰好与网格边界重合，扩展后的矩形区域即为潜在区域R。
观测平台模型
(1)卫星观测平台模型
卫星的观测平台包括卫星平台和其所搭载的传感器两部分，由于卫星平台的轨道是固定的，因此卫星平台的主要职能是确保在对任务区域过境时，通过侧摆其所搭载的传感器，使其对任务区域的成像条带能够覆盖到移动目标，并满足移动目标检测和识别的分辨率、频谱等需求。
卫星观测平台的星下点坐标一般采用经纬度坐标表示，对卫星平台进行建模， Sr＝{Acct，Lat，Lon，Alt}。其中，Acct表示卫星Sr在星下点位置对应的时刻，Lat表示卫星 Sr星下点的纬度坐标，Lon表示卫星Sr星下点的经度坐标，Alt表示卫星Sr在星下点位置对应的海拔高度。
由于卫星所搭载的传感器具有左右侧摆的能力，本发明不考虑敏捷卫星所搭载具有前后侧摆能力的传感器。卫星对地面具有多个可能的覆盖区域，本发明将卫星在单位时间内对地面成像的区域范围称之为条带。对卫星条带进行建模，如图2所示。
假设卫星相对于地球表面的海拔高度为HS，其所搭载的传感器侧摆角为ψ，则有卫星的条带中心线与星下点轨迹之间的距离为
LS＝HS·tanψ (3)
(2)无人机观测平台模型
无人机的观测平台包括无人机平台和其所搭载的传感器两部分，在移动目标观测任务中，无人机观测平台的主要职能是携带传感器进行运动，使其能在合适的时间和位置观测到移动目标，并满足目标检测和识别的分辨率、频谱等需求。
在执行搜索任务时，本发明将无人机抽象为离散的质点，无人机的中心位置即质点位置。在对无人机的轨迹进行规划时，不考虑无人机的转弯半径、加速度和无人机之间的安全距离的影响，对无人机的运动进行简化。假设无人机的位置在网格gij的网格中心节点上，无人机在下一个搜索决策时刻最多有9种运动状态(8个相邻网格和1个当前网格)。
无人机所搭载的传感器单次扫描搜索所能观测到的区域范围，通常用视野范围来表示。对单架无人机搭载的传感器视野范围进行建模。
La＝HU·(cot(Ua-Ub)-cot(Ua+Ub))
Lb＝2H·tan(Uc)/sin(Ua) (4)
其中，La表示无人机视野范围的长度，Lb表示无人机视野范围的宽度。HU表示无人机的平均飞行高度。Ua表示无人机搭载的载荷的倾角，Ub表示无人机载荷的方向角大小，Uc表示无人机载荷的侧视角大小。
环境信息模型
由于移动目标在任务区域内的位置是动态变化的，观测资源在对移动目标进行搜索时，其搜索结果对观测资源在下一时刻或下一阶段的搜索决策具有指导性作用。因此在任务区域网格化的基础，本发明构建了概率图模型和确定度模型来描述任务区域内的目标状态和环境不确定性程度，以及观测资源的搜索对任务区域内目标状态和环境确定性程度的影响。
(1)概率图模型
定义t时刻移动目标在任务区域Ω内的网格gij上的概率为pij，即：
Figure BDA0003178000250000101
其中pij∈[0，1]，Rt表示在时刻t移动目标的潜在区域，且满足下列公式：
Figure BDA0003178000250000102
根据移动目标的运动特性，在时刻t，移动目标仅可能出现在潜在区域内，因此有
p(gij，t)＝pij(t)＝0 (i，j)∈Ω/Rt (7)
为了更有效地描述移动目标在网格gij上出现的概率，在不考虑观测资源对任务区域的观测结果影响，对任务区域内的网格进行概率初始化。
假设移动目标在时间段[t0，t]内的运动速度分布服从于高斯分布
Figure BDA0003178000250000103
移动目标位置在X轴和Y轴上的方向保持独立，由于移动目标的运动方向未知，假设是均匀分布，服从于U(0，2π)。在某一方向
Figure BDA0003178000250000104
上，移动目标在时刻t的位置概率分布则服从于高斯分布，移动目标在位置(xt，yt)上出现的联合概率密度可表示为
Figure BDA0003178000250000105
Figure BDA0003178000250000106
Figure BDA0003178000250000107
其中，(x0，y0)表示移动目标在时刻t0的平面直角坐标系中的位置，(xt，yt)表示移动目标在时刻t的平面直角坐标系中的位置，σ＝σ0，(μx(t)，μy(t))表示在时刻t移动目标方向
Figure BDA0003178000250000108
上的期望平面直角坐标系坐标。
网格gij可以用该网格在平面直角坐标系的左上点坐标和右下点坐标来表示，
Figure BDA0003178000250000111
则移动目标出现在网格gij上的概率为
Figure BDA0003178000250000112
对任务区域内的网格进行归一化处理，网格gij上的概率为
Figure BDA0003178000250000113
假设在时刻t卫星和无人机对任务区域实施了观测，定义时刻t卫星和无人机条带和视野范围内的动态网格集合为I(t)。在t+1时刻，网格gij上的概率首先根据公式(5)～公式(12) 进行初始化得到网格在t+1时刻的概率pij(t+1)。考虑到卫星和无人机对任务区域进行了观测，网格的概率也需要相应地变化，因此对位于潜在区域Rt的网格gij采用公式(13)～公式 (15)进行更新。
位于潜在区域Rt的网格gij，如果处于卫星和无人机的观测范围I(t)内，假设移动目标不在网格gij内，则对网格的概率进行衰减，反之，假设移动目标在网格gij内，则认为卫星和无人机搜索到移动目标，算法终止；如果不处于卫星和无人机的观测范围I(t)内，按照公式(4-13)～公式(4-14)更新其概率。
为了使任务区域内在t+1时刻，目标出现在网格的概率为1，对位于潜在区域Rt的网格gij，在保留先验信息的基础上，按照公式(4-15)进行最后的更新。
Figure BDA0003178000250000114
Figure BDA0003178000250000115
Figure BDA0003178000250000116
其中，∈表示网格的概率衰减系数，∈∈[0，1]。
卫星和无人机在时刻t对网格gij观测后，移动目标在时刻t+1出现在网格gij的概率会出现一定程度的降低。当∈＝0时，表示移动目标在时刻t+1不可能出现在网格gij上；当∈＝1时，表示移动目标在时刻t+1出现在网格gij上的概率保持不变；而当0＜∈＜1时，表示移动目标在时刻t+1出现在网格gij的概率会下降。
(2)确定度模型
在卫星和无人机对目标进行搜索时，无论是否观测到移动目标，随着卫星和无人机对任务区域内网格的观测，卫星和无人机对网格的了解不断加深，对于观测资源来说，需要在一定程度减少对网格的重返次数，这样可提高观测资源对任务区域的搜索效率，同时考虑到移动目标位置的动态不确定性，观测资源也应保持对某些网格的重返能力，因此构建任务区域的网格确定度模型对卫星和无人机的搜索策略起着非常重要的指导作用。在卫星和无人机对移动目标的搜索过程中，随着时间的推移，任务区域内网格的确定性程度是在不断改变的。
定义t+1时刻网格gij的确定度为
Figure BDA0003178000250000121
其中，ξ是确定度的动态因子，ξ∈[0，1]。
在初始时刻，网格的确定度初始化为0.99，当卫星和无人机搜索到某个网格，网格的确定性程度提升。卫星和无人机没有观测到该网格，或者随着时间的推移，如果网格位于潜在区域Rt内，该网格的确定性程度就会降低。在网格的确定性降低到一定程度时，卫星和无人机需要进行重返来加深对网格的了解。
基于目标概率图和确定度图的滚动时域决策模型
本发明提出了一种基于目标概率图和确定度图的空天异构对地观测资源的滚动时域决策模型，该模型对整个移动目标的搜索过程进行离散化处理，形成一个个有限时域，在每个有限时域的起始点时间，以当前的环境信息作为输入，卫星和无人机根据输入的环境信息输出其在该时域内的动作状态。
在对移动目标搜索的整个过程进行离散化处理时，首先应根据移动目标和无人机的运动速度等特征预先给出对整个搜索过程划分的时域长度Tx，根据时域长度Tx对搜索过程进行等距离散化，然后考虑卫星对任务区域的过境时间窗集合和无人机对任务区域具备观测能力的时间，对离散化后的决策时间点集合进行合并和分割处理，最后形成不定长的离散决策时间集，如图5所示。
定义面向移动目标搜索的离散决策时间集为{t1，t2，...，tk，...，tn}，离散决策时间集对应的{U1，U2，...，Uk，...，Un}为空天异构对地观测系统的环境信息向量输入，{V1，V2，...，Vk，...，Vn} 是空天异构对地观测系统的状态向量输入，空天异构对地观测系统的观测资源动作向量输入采用{A1，A2，...，Ak，...，An}表示。
在决策时刻tk，观测资源的动作方程定义为
Ak＝f1(Uk，Vk) (17)
其中，f1是环境信息向量和空天异构对地观测资源的状态向量输入到空天异构对地观测系统动作空间向量输出的作用关系。
在决策时刻tk+1，观测资源的状态方程定义为
Vk+1＝f2(Vk，Ak) (18)
其中，f2是决策时刻tk空天异构对地观测资源的状态向量和动作空间向量输入到空天异构对地观测系统在下一决策时刻tk+1的状态向量输出的作用关系。
本发明以滚动时域将面向移动目标观测的空天异构对地观测资源协同调度问题分解为n个小规模的局部有限时域优化决策问题，由于卫星和无人机的工作模式差异较大，因此本发明提出了卫星最优覆盖模型和多无人机协同搜索模型分别用于求解每个小规模的局部有限时域优化决策问题。
在每个有限时域内，首先应判断观测资源是否具备对任务区域，尤其是潜在区域可执行观测的能力，如果不具备，则不对此观测资源制定观测计划；如果具备，则对此观测资源制定合适的观测计划。在有限时域的开始时间节点，观测资源完成对该时域内观测计划的制定，并在该时域内按照此计划执行对任务区域的移动目标搜索任务。
根据本发明提出的移动目标搜索过程离散化思想，卫星对任务区域的过境时间会被单独划分为一个有限时域，然而由于单颗卫星对区域重返周期相对较长，且过境时间较短，该有限时域的长度也较短。无人机在该时域内，受移动能力的制约，移动范围较小，因此在一个有限时域内，如果同时存在卫星和无人机对潜在区域都具备观测能力的情况，卫星和无人机制定的搜索策略不考虑对方状态的影响。
(1)卫星最优覆盖模型
卫星在对潜在区域进行观测时，如果潜在区域较大，卫星不能一次性观测完成，因此需要考虑卫星的侧摆角度，使得卫星在过境时能够尽可能地观测到移动目标，即卫星对潜在区域所成像的条带，累计目标出现概率越高越好，累计网格的确定性程度越低越好。
由于卫星的运动速度非常快，导致过境时间非常短，因此本发明假设卫星在过境时不改变侧摆角度。卫星在对潜在区域进行观测时(只考虑左右侧摆，不考虑前后摆)，有多个侧摆角度可供选择，不同的侧摆角度对应着不同的条带，由于任务区域内每个网格具有概率和确定度的差别，因此卫星在过境时，需要选择最佳的侧摆角度来观测潜在区域，卫星的动作空间即卫星所搭载的传感器侧摆角度范围。
本发明对卫星的侧摆角度进行等距离散化，用{ψ1，ψ2，...，ψk，...，ψN}表示，相应的卫星条带集合用Strips＝{Strip1，Strip2，...，Stripk，...，StripN}表示。定义决策变量为xk，当xk＝1 时，表示卫星此次过境，选择卫星条带集合Strips中的第k根条带对潜在区域进行覆盖，当xk＝0，表示卫星此次过境不选择卫星条带集合Strips中的第k根条带进行覆盖。卫星Sr的最优覆盖模型为
Figure BDA0003178000250000131
Figure BDA0003178000250000132
Figure BDA0003178000250000133
xk，y(gij，xk，tr)∈{0，1} (22)
其中，tr表示卫星Sr对任务区域的开始过境时间，zij(tr) 表示网格gij在时刻tr的确定度大小，γ表示zij(tr)的权重。
目标函数(19)表示卫星Sr的最大观测收益，最大观测收益主要由两部分组成：观测概率收益和观测不确定度收益。该目标函数可用来引导卫星选择概率和确定程度较低的网格进行覆盖。约束条件(20)表示在时刻tr卫星Sr的观测条带在本次过境时最多只能选择一根条带进行覆盖。约束条件(21)表示在时刻tr网格gij是否在卫星Sr的第k根条带内。约束条件(22)表示变量的取值范围。
(2)多无人机的协同搜索模型
假设在有限时域Tg内，有NV架无人机可对任务区域执行对移动目标的搜索任务，NV架无人机在滚动时域Tg内的初始位置为
Figure BDA0003178000250000141
由于无人机的运动能力颇为灵活，因此在多无人机协同搜索过程中，以无人机的决策周期长度Ty(无人机平均平飞一个网格长度所耗时间)对滚动时域T进行进一步的等距离散化，得到离散时间节点集合 Tg＝{tu0，tu1，...，tuk，...，tun}。
定义第r架无人机在离散时间节点集合Tg的决策集合为
Ar(Tg)＝{a(tu0)，a(tu1)，...，a(tuk)，...，a(tun-1)} (23)
相应地，第r架无人机在离散时间节点集合Tg的预测状态集合为
Vr(Tg)＝{v(tu1|a(tu0))，...，v(tuk|a(tuk-1))，...，v(tun|a(tun-1))} (24)
其中，a(tuk)表示第r架无人机在时刻tuk从可选的动作空间中所选择的动作，v(tuk|a(tuk-1)) 表示第r架无人机在时刻tuk所处的网格位置。
结合无人机在离散时间节点集合Tg的预测状态集合，基于本发明提出的概率图模型和确定度图模型构建多无人机协同搜索模型。多无人机的协同搜索模型为
Figure BDA0003178000250000142
Figure BDA0003178000250000143
Figure BDA0003178000250000144
tuk∈Tg，y(gij，Vr(tuk))∈{0，1} (28)
其中，p(gij，tuk)表示网格gij在时刻tuk的概率，zij(tuk)表示网格gij在时刻tuk的确定度，γ是确定度的系数，Vr(tuk)表示第r架无人机在时刻tuk的所处的网格位置，y(gij，Vr(tuk)) 表示第r架无人机无人机在时刻tuk所处的网格是否是gij。
目标函数(25)表示多无人机协同搜索的最大观测收益，主要由两部分组成：观测概率收益和观测不确定度收益。该目标函数可用来引导无人机在有限时域Tg内选择概率和确定程度较低的网格进行搜索。约束条件(26)表示多架无人机不能同时访问同一个网格。约束条件(27)表示在时刻tuk网格gij是否被第r架无人机观测。约束条件(28)表示变量的取值范围。
根据无人机的运动方程，无人机在离散时间节点集合中的每一时刻最多有9中方向选择，也就是9种路径选择。因此，在对NV架无人机进行路径规划完毕后，每架无人机的决策解空间最多有9n种，多无人机协同搜索问题的决策解空间则最多有
Figure BDA0003178000250000151
种。相应地，多无人机协同搜索问题的预测状态解空间也最多有
Figure BDA0003178000250000152
种。
基于目标概率图和确定度图的滚动时域决策算法
本发明提出了基于目标概率图和确定度图的滚动时域决策算法。该算法考虑了环境信息对观测资源的引导作用，构建概率图和确定度图模型对环境信息进行描述，同时采用滚动时域协同调度方法驱动卫星和无人机进行滚动规划决策。在卫星对任务区域过境时，基于目标概率图和确定度图模型，提出了基于离散侧摆角的卫星最优覆盖求解算法；在多无人机对任务区域进行搜索时，提出了基于免疫算法的多无人机协同搜索方法。
卫星最优覆盖算法
由于卫星对任务区域过境时间的稀疏性特征，即多颗卫星较少在同一时间内具备对任务区域的观测机会，因此本发明提出了一种基于离散侧摆角的卫星最优覆盖算法，其核心是在于将卫星对任务区域的侧摆角进行等距离散化，从而产生相应的条带集合，并根据本发明提出的概率图模型和确定度图模型，计算每根条带的期望观测收益值，进而选择最优的覆盖条带，及其对应的卫星侧摆角。基于离散侧摆角的卫星最优覆盖算法步骤如下：
输入：任务区域坐标集合、星载传感器的侧摆角离散参数Δλ、星载传感器的侧摆角度范围[ψL，ψR]、卫星条带幅宽Wd、采用{Acctk，Latk，Lonk}表示卫星的星下点轨迹及其对应的时间。
Step1.采用线段连接卫星星下点的经纬度坐标形成卫星的星下点轨迹；
Step2.获取任务区域的顶点坐标集合，以顶点坐标向卫星的星下点轨迹作垂线，得到垂足点集合：
{(Lats1，Lons1)，(Lats2，Lons2)，(Lats3，Lons3)，(Lats4，Lons4)}
Step3.根据任务区域顶点对应的垂足点集合，采用线性插值法计算对应的时刻{ts1，ts2，ts3，ts4}；令卫星对任务区域的过境时间窗为[ws，we]，则
ws＝min{ts1，ts2，ts3，ts4} (29)
we＝max{ts1，ts2，ts3，ts4} (30)
Step4.根据卫星对任务区域的最晚过境时间we，采用移动目标及潜在区域的构建模型构对应的建潜在区域R，并计算潜在区域R顶点坐标与星下点轨迹的垂足点集合；
Step5.基于墨卡托投影技术，计算潜在区域R顶点坐标与其对应的垂足点之间的距离，判断其最短距离是否在卫星的最大观测范围之内；
Step6.如果不在卫星的最大观测范围之内，如图6的子图(a)和子图(e)所示，卫星的观测范围与潜在区域无相交的可能，即卫星对潜在区域无观测机会，算法终止；如果在卫星的最大观测范围之内，如图6的子图(b)～(d)所示，转到Step7执行；
Step7.根据卫星成像几何关系，逆运算潜在区域R顶点对应的星载传感器侧摆角度 {ψr1，ψr2，ψr3，ψr4}，进而得到顶点对应的星载传感器的左右侧摆角度[ψrl，ψrr]。根据位置的相互关系，可得卫星对潜在区域R的侧摆角度范围ψmax和ψmin；
ψmax＝min{ψR，ψrr} (31)
ψmin＝max{ψL，ψrl} (32)
Step8.从侧摆角度ψmin开始，以星载传感器的侧摆角离散参数Δλ为偏移量，对[ψmin，ψmax]进行等距离散，得到离散后的侧摆角{ψs1，ψs2，...，ψsk，...，ψsn}，以离散后的星载传感器侧摆角和固定的幅宽长度Wd确定卫星对地球表面覆盖的条带；
Step9.根据公式(19)计算每根条带对应的目标函数值，选择目标函数值最高的条带即对应的卫星侧摆角，并根据公式(5)～(16)更新任务区域内网格的概率和确定度大小。
输出：卫星编号、最优卫星覆盖条带、最优侧摆角度、任务区域内网格的概率和确定度。
多无人机协同搜索算法
本发明提出了一种基于免疫算法的多无人机协同搜索方法，在多无人机协同搜索模型中，最核心的问题是找到能满足使得目标函数值最大的多无人机最优动作决策集合。因此，本发明考虑到问题的特性，提出了一种面向多无人机协同搜索的免疫克隆算法进行求解。
免疫算法是一种基于模仿人体的免疫机制，并结合进化理论提出的新型智能优化算法。人体免疫系统由免疫组织、免疫分子和免疫细胞组成，免疫识别是人体免疫系统的重要功能，它可以通过人体免疫细胞(如T细胞和B细胞)上的抗体和抗原结合来实现。
免疫系统识别异常抗原，通过产生抗体来对其进行响应。免疫系统第一次遇到抗原时，人体内的免疫细胞会首先产生一批抗体，这就是种群初始化的过程。在产生抗体后，免疫系统会选择一批具有良好抗性的抗体进行克隆。在抗体克隆的过程中，新产生的抗体也会发生一定的变异，以产生具有更好抗性的抗体。
由于免疫系统内部抗体的增殖受到生物学机理的约束，免疫系统内部的抗体在种类和数量远远小于外部抗原的种类和数量。为了维持免疫系统的正常运行和快速反应，免疫系统需要保持有效的抗体多样性和更优品质的抗体来抵抗外部抗原的侵袭。在抗体克隆过程中，免疫系统会自发地抑制浓度过高的抗体的增殖过程，同时对与抗原亲和度更高且浓度较低的抗体进行激励。
因此，这种免疫系统的免疫机制可以应用到求解优化问题当中，抗原可以视作需要求解的优化问题，抗体则属于优化问题的可行解，抗体与抗原的亲和度则相当于优化问题目标函数值的优劣程度，抗体的克隆选择过程相当于算法的寻优过程。在增殖过程中，具有良好抗性的抗体进行增殖，相当于算法的局部寻优，对亲和度更高且浓度较低的抗体进行激励增强了算法的全局寻优能力。
表2 免疫系统与免疫算法的对应关系
免疫系统 免疫算法
抗原 优化问题
抗体 可行解
亲和度 可行解所对应的目标函数值
克隆选择 寻优过程
维持种群平衡 种群刷新
由于多无人机协同搜索的决策解空间非常巨大(达到有
Figure BDA0003178000250000171
种)，且根据目标函数，当决策向量发生了微小的改变，即可能会对结果产生巨大的影响。因此在选择某些智能优化算法需要慎重考虑。例如遗传算法，种群在进化的过程中难以保持自身的多样性。粒子群算法与遗传算法一样，同样存在此类问题。蚁群算法则较难找到良好的启发式因子确定决策向量，模拟退火算法和禁忌搜索算法则存在着局部搜索能力较强，而对多无人机协同搜索的解空间探索不足的情况，难以寻找到最优解。
本发明根据问题的特性，最终选择了免疫算法，免疫算法是一种在“勘探”和“开采”上具有良好平衡性的随机优化算法，其“抗体增殖”、“抗体激励”和“维持种群平衡”的机制既可实现对问题解的局部寻优能力，又可实现对问题解的全局寻优能力。而根据免疫相关知识，人体的免疫机制能通过较少种类和数量的抗体可以抵抗和免疫自然界较多种类和数量的抗原。
本发明设计的用于求解多无人机协同搜索问题的免疫算法主要步骤如下：
(1)抗体种群初始化
抗体初始化也就是种群初始化。多无人机协同搜索问题的解向量实际上是无人机在每个决策时刻的动作所构成的向量。由于免疫算法的鲁棒性较强，对初始解的依赖性弱。在产生多无人机协同搜索问题的初始可行解时，采用种群随机化生成的方法，种群中个体的数量为NP。
(2)计算抗体的亲和度
抗体的亲和度，也就是种群中个体的目标函数值。计算个体的目标函数值按照如下步骤进行：
Step1.将可行解(多无人机的动作向量)转换为无人机的路径向量，令k＝1；
Step2.确定在时刻tuk的潜在区域，如果时刻tuk为搜索任务的初始时刻，根据公式(5)～公式(12)和公式(16)初始化潜在区域内网格的概率和确定度，否则继承上一时刻的网格概率和确定度；
Step3.计算在时刻tuk无人机覆盖的网格集合I(k)，对网格集合I(k)中的元素进行去重，根据公式(25)计算仅在tuk时刻的函数值fU(k)，k＝k+1；
Step4.更新潜在区域，首先根据公式(5)～公式(12)初始化潜在区域的概率和确定度，再根据公式(13)～公式(15)更新潜在区域内网格的概率和确定度；
Step5.判断是否满足k≤n，如果满足，则算法终止；否则，对各个时刻的函数值fU(k) 进行累加即得在该有限时域内多无人机协同搜索的目标函数值fU。
(3)计算抗体的浓度
抗体的浓度与种群的多样性呈负相关的关系，浓度越高，种群的多样性越差。定义抗体i的浓度为
Figure BDA0003178000250000181
其中，abi表示种群中的第i个抗体，Sim(abi，abj)表示第i个抗体和第j个抗体的相似度。
由于无人机的动作向量只是决定无人机的运动轨迹，对多无人机的协同搜索收益直接起决定性作用的实际上是无人机的运动轨迹。在某些时候，动作向量只改变一个元素比改变多个元素相比，所造成的轨迹相似度反而会更低，因此在计算抗体相似度时，应该比较两条无人机运动轨迹的相似度。
在交通运输领域，有很多比较成熟的轨迹之间相似度计算方法，例如欧式距离、动态时间归整、编辑距离、最长公共字串等。然而，在一个有限时域内，由于离散时间点集合的长度固定，抗体编码向量的长度也是固定的，因此本发明采用基于欧式距离的轨迹相似度计算方法。
假设有2架无人机的运动轨迹分别是
Figure BDA0003178000250000182
和
Figure BDA0003178000250000183
则两条运动轨迹的差异度为
Figure BDA0003178000250000184
通常一个抗体由多架无人机的动作向量构成，因此在计算抗体abi和abj相似度时可以将此问题看作是指派问题，针对该问题的求解方法是：首先计算每架无人机的轨迹差异度，接着定义xuv＝1表示抗体abi的无人机轨迹Trau与抗体abj的无人机轨迹Trav进行匹配比较， xuv＝0则表示抗体abi的无人机轨迹Trau与抗体abj的无人机轨迹Trav不进行匹配比较，然后按照公式(35)求两个抗体的相似度Sim(abi，abj)，为了降低计算复杂度，本发明采用最小元素法进行计算。
Figure BDA0003178000250000185
(4)计算抗体的激励度
抗体的激励度对计算资源的优化分配和算法的全局寻优能力起着非常重要的作用。它是对抗体质量的评估结果，亲和度高且浓度低的抗体一般激励度也越高。定义抗体的激励度
Figure BDA0003178000250000186
其中，fU(abi)表示抗体abi的目标函数值，c∈[0，1]。
(5)抗体增殖
抗体的增殖过程是种群进化的一部分，对激励度较高的抗体克隆多个样本，同时对每个样本进行变异操作，从而获得亲和度更高的抗体。变异操作可以描述为从抗体中随机选择一个基因位，对该基因位上的元素进行变异，随机产生一个与之前不相同的新动作。
根据步骤(2)计算新产生样本的亲和度，并与原先抗体的亲和度进行比较，在种群中只保留亲和度最高的抗体，清除克隆样本和原抗体中亲和度低的抗体。
(6)种群刷新
在种群中清除激励度较低的抗体，同时随机生成新的抗体，使得种群中抗体的数量达到NP为止。
(7)终止条件判断
判断是否满足最大迭代次数G，如果不满足，返回步骤(3)，并保留亲和度最高的抗体；如果满足，算法终止，输出迭代过程中所产生的亲和度最高的抗体。
本发明提出的面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法流程如图7所示，具体步骤如下：
Step1.初始化。对任务区域Ω进行网格化处理，网格的长度为无人机平均平飞Ty的距离，设置无人机的基地位置为PosU；
Step2.以滚动规划周期长度Tx将空天对地观测资源对移动目标的搜索过程等距离散化处理。同时，计算卫星对任务区域的过境时间窗和无人机抵达移动目标失踪位置的时间；
Step3.将离散后的滚动规划周期点和卫星的过境时间窗，以及无人机抵达移动目标失踪位置的时间进行分割和合并处理，形成n个有限时域{T1，T2，...，Tn}，其对应的离散时间点集合{t1，t2，…，tn+1}，令g＝1；
Step4.根据移动目标在失踪时刻t0的位置和最大移动速度等先验信息，构建从移动目标失踪时间t0到tg+1时刻的潜在区域R；
Step5.如果g＝1，初始化任务区域内网格的概率和确定度；否则，根据公式(13)～公式 (16)更新任务区域内网格的概率和确定度；
Step6.判断卫星和无人机在有限时域Tg内对潜在区域R是否具备观测能力，如果仅有卫星具备观测能力，执行Step7，如果仅有无人机具备观测能力，执行Step8，如果卫星和无人机都具备观测能力，执行Step7后继续执行Step8；如果卫星和无人机都不具备观测能力，g＝g+1，执行Step9；
Step7.采用基于离散侧摆角的卫星最优覆盖算法确定卫星对潜在区域R的最优的覆盖条带，并判断在时域Tg内移动目标是否在最优的覆盖条带内，如果移动目标在该覆盖条带内，即移动目标被观测到，执行Step10，否则，g＝g+1，执行Step9；
Step8.采用基于免疫算法的多无人机协同搜索算法制定多无人机的观测计划，并判断在多无人机的协同搜索过程中移动目标是否被无人机观测到，如果被观测到，执行Step10，否则，g＝g+1，更新各架无人机的位置，执行Step9；
Step9.判断是否满足终止条件：g≤n+1，如果满足，执行Step10，否则执行Step4；
Step10.算法终止，输出移动目标是否被发现，如果被发现，同时输出移动目标此时的位置和空天异构对地观测资源协同调度所消耗的时间，以及卫星和无人机的观测计划。
仿真实验
在配置为2.80GHz Intel Core CPU、8GB内存、Windows操作系统的PC机上，使用Matlab2018b进行仿真实验。定义任务区域
Figure BDA0003178000250000201
即东经123°～126°，北纬28°～31°范围内。使用5颗卫星和3架无人机执行搜索任务，5颗卫星采用STK进行仿真生成，无人机的编号为1～3，无人机的参数数据如表3所示。仿真时间段设为2021年2月18日03:00:00～2021年2月19日03:00:00。在2021年2月18日03:00:00 时分，于任务区域中心点(东经124.5°，北纬29.5°)生成一个移动目标，随机产生移动目标的初始方向，同时每隔30min更新一次速率和方向。
表3 仿真实验参数表
参数 参数值
任务区域 东经123°～126°，北纬28°～31°
网格长度(km) 6
无人机基地坐标 东经122.40°，北纬30.25°
无人机平均平飞/斜飞速度(km) 360，509
无人机最大航时(h) 30
无人机的平均飞行高度(m) 8000
无人机和卫星传感器最大累计开机时长(s) 3000
卫星条带幅宽(km) 20
卫星搭载的载荷的侧视范围[ψ<sub>L</sub>，ψ<sub>R</sub>](度) [-30，30]
离散参数Δλ(度) 0.5
无人机载荷的倾角U<sub>a</sub>，方向角U<sub>b</sub>，侧视角U<sub>c</sub>(度) 90，20.56，20.56
空天系统的时域周期长度T<sub>x</sub>(min) 30
无人机的决策周期长度T<sub>y</sub>(min) 1
移动目标速率范围(m/s) 0～40
移动目标运动方向范围 0～360°
确定度的动态因子ξ(每分钟更新一次) 0.98
概率的衰减系数μ(每分钟更新一次) 0.5
公式(8)中的标准差σ、公式(19)参数γ 0.20，1.0
免疫算法中种群NP，最大迭代次数G 100，150
免疫算法中激励度函数中系数c 0.85
算法对比及分析
为了验证本发明提出的基于目标概率图和确定度图的滚动时域决策算法(Rolling Time-Domain Decision-Making Algorithm based on Target ProbabilityMap and Certainty Map， TPM-CM)在面向移动目标观测上的优越性，本发明设计了五种调度方法，前三者分别是仅采用卫星搜索的调度方法(Satellites-Only，SO)和仅采用无人机进行搜索的调度方法 (UAVs-Only，UO)，以及基于孤立式调度框架的滚动时域决策算法(Rolling Time-Domain Decision-Making Algorithm based on Isolated SchedulingFramework，ISF)；后两者分别是基于目标概率图的滚动时域决策算法(Rolling Time-Domain Decision-Making Algorithm based on Target Probability Map，TPM)和基于目标确定度图的滚动时域决策算法(Rolling Time-Domain Decision-Making Algorithmbased on Target Certainty Map，TCM)。
SO是仅采用本发明用STK所搭建的5颗卫星进行协同搜索，其仍然采用滚动时域协同调度方法，以及目标概率图和确定度图所构建的环境信息模型。考虑到卫星仅能在过境时对任务区域进行覆盖，因此在卫星进行滚动时域决策时，时域的划分以卫星的过境时间为节点。
UO是仅采用本发明所构建的3架无人机进行协同搜索，与SO一样也是采用相同的环境信息模型。由于没有了卫星过境时刻的影响，因此无人机在抵达任务区域后，有限时域的周期长度Tx是固定不变的。
ISF是基于孤立式调度框架的卫星和无人机滚动时域决策算法，孤立式框架是指卫星和无人机之间不构建通信链路，不考虑另一方观测平台所提供的观测信息，卫星和无人机在对任务区域进行搜索时孤立式工作，但是本发明主要探讨卫星和无人机采用协同模式对移动目标搜索效率的影响，因此卫星与卫星、无人机与无人机之间仍构建通信链路。
为了试验本发明所设计的环境信息模型的作用，本发明构建了TCM和TPM算法用来比较，TCM算法仅以确定度图模型作为卫星和无人机协同搜索的环境模型，TPM算法仅以概率图模型作为卫星和无人机协同搜索的环境模型。TPM算法与TCM算法相比，在考虑任务区域内网格目标出现概率的基础上，并未考虑网格被卫星和无人机搜索过的次数，以及网格被观测资源访问时间的影响。
根据仿真场景的参数设定，生成了五个仿真场景用于测试TPM-CM算法和五个对比算法。针对每个仿真场景，每种算法重复10次，收集仿真实验结果。仿真实验结果包括各个算法对移动目标的搜索发现次数、完成搜索任务的平均耗时，观测资源对任务区域的有效覆盖率、重复覆盖率。
(1)算法的搜索效率分析
算法的搜索效率包括算法对移动目标的发现率、完成搜索任务的平均耗时两个指标，由于观测资源在对移动目标进行搜索时，设置了目标搜索的任务执行截止期。观测资源在任务执行截止期之前未完成任务，认为目标搜索失败，反之，则认为搜索成功。
无人机采用的是非固定搜索模式，因此本发明对每种算法进行重复实验，同时，本发明定义完成搜索任务的平均耗时为算法对移动目标搜索成功所用的平均搜索时间，对于算法搜索失败的耗时，本发明不计入内。仿真实验结果如表4、表5所示。
表4 搜索发现次数(单位：次)
仿真场景 SO UO ISF TCM TPM TPM-CM
场景一 0 8 8 8 7 10
场景二 0 6 6 8 10 10
场景三 0 6 6 8 10 10
场景四 0 9 9 9 10 10
场景五 10 8 10 8 9 10
平均 10 37 39 41 46 50
表5 完成搜索任务平均耗时(单位：min)
仿真场景 SO UO ISF TCM TPM TPM-CM
场景一 - 169.38 169.38 140.50 92.14 117.00
场景二 - 147.50 147.50 98.75 101.70 57.10
场景三 - 81.33 81.33 92.50 93.10 91.50
场景四 - 110.00 110.00 94.00 107.30 83.40
场景五 141 233.50 124.20 86.88 102.78 79.30
平均 141 148.34 126.48 102.53 99.40 85.66
从表4和表5可以看出，在五个仿真场景中，TPM-CM算法的搜索效率始终优于其它算法。首先，对于移动目标的搜索发现次数指标，在五个仿真场景中，TPM-CM算法对移动目标的搜索发现次数最高，搜索发现率均达到100％，而其它的算法未能保证在五个场景中搜索发现率全部都达到100％。其次，对于完成搜索任务的平均耗时指标，TPM-CM 算法整体上也保持了对其它算法的优势。在五个场景中，也仅有场景一，TPM-CM算法的平均耗时略高于TPM算法。
从上述结果可以看出，采用观测资源的协同调度方法优于采用孤立式调度框架。从场景一到场景五，在搜索发现次数指标上，TCM算法仅在场景五中低于ISF算法20％，TPM算法仅在场景一和场景五中分别低于ISF算法10％，TPM-CM算法仅在场景五中等于ISF 算法，其它场景中均高于ISF算法。在整体的搜索发现率指标上，TCM、TPM和TPM-CM 算法分别高于ISF算法4％、14％和22％。在完成搜索任务的平均耗时上，TCM、TPM和 TPM-CM算法仅在场景三中平均耗时多于ISF算法11.17min、11.77min和10.17min。在整体的平均耗时上，TCM、TPM和TPM-CM算法分别少于ISF算法23.95min、27.08min、 40.82min。通过在搜索发现次数和完成搜索任务的平均耗时两个维度上的统计分析，可以看出，采用孤立式调度框架的ISF算法搜索效率显著弱于采用协同调度方法的TCM、TPM、 TPM-CM算法，造成这种情况的主要原因在于采用协同调度方法的搜索算法改变了卫星和无人机在执行搜索任务时各自为政、缺乏交互与配合的情况，卫星和无人机在执行搜索任务时，不仅会参考本类型资源的观测结果，也会借鉴另外一种类型观测资源的观测结果，从而更好地制定下一阶段的搜索策略。
采用单一类型的观测资源在执行对移动目标的搜索任务上各有其优缺点。从整体上看，仅采用无人机搜索优于仅采用卫星搜索，无人机搜索的发现率和平均耗时均优于卫星搜索。这主要是因为卫星受到轨道和载荷的制约，由于地球自转的影响，卫星不可能在每一圈次都有机会实现对任务区域的观测，这导致了卫星在任务时段内观测机会较少。然而，卫星具有观测条带幅宽较大、运动速度快、观测范围广的优势，其在单位时间内对任务区域的覆盖面积大，因此在场景五中，卫星在发现率和平均耗时上实现了对无人机搜索的压倒性优势，在搜索发现次数上，卫星的发现率高于无人机20％，平均耗时降低了92.50min。
在一种较好的协同模式下，采用卫星和无人机进行协同搜索可以产生“1+1>2”的效果。SO算法和UO算法的整体发现率分别是20％、74％，完成搜索任务的平均耗时分别是141min和148.34min。采用孤立式调度框架，整体发现率仅提升4％，完成搜索任务的平均耗时仅降低了21.86min左右，而采用协同调度方法，TPM-CM算法的整体发现率却提升了26％，完成搜索任务的平均耗时直接降低了62.68min左右。
环境信息模型中目标概率图模型和确定度模型的结合优于只采用单一环境信息模型，同时，仅采用概率图模型优于仅采用确定度模型。从结果上看，TPM-CM算法优于TPM算法，TPM算法优于TCM算法。与TPM算法比较，TPM-CM算法在整体的搜索发现率上提高了8％，在整体的平均耗时上降低了13.74min，其结果很明显地反映了TPM-CM算法所采用的目标概率图模型与确定度模型结合的优越性。TPM算法比TCM算法，整体的搜索发现率提高了10％，整体平均耗时降低了3.13min。由此可见，TPM算法比TCM算法有更大概率找到移动目标，然而在耗时上却无显著优势。这主要是因为TPM算法所采用的概率图模型考虑了目标在网格出现的概率，其概率初始化及更新机制更有助于卫星和无人机向概率更高的网格进行搜索，从而降低了无效搜索。而确定度模型考虑了网格的环境确定度，即观测资源对网格的搜索次数和搜索时间间隔，虽然对卫星和无人机的引导作用不强，但却降低了卫星和无人机的重复搜索，从而提高了卫星和无人机的搜索效率。
(2)算法的遍历能力分析
分析每种算法对区域的遍历能力，有助于更深刻地了解每种算法的特性。将本发明所设计的TPM-CM算法与其它五种对比算法进行比较，仍采用上述五个仿真场景，计算在对移动目标搜索成功时，观测资源的有效覆盖率和重复覆盖率结果。其中，定义有效覆盖率为观测资源对任务区域的覆盖面积比，重复覆盖率为观测资源重复覆盖的面积占观测资源累计观测面积(包括重复覆盖面积)的比例，仿真实验结果如表6和表7所示。
表6 有效覆盖率(单位：％)
Figure BDA0003178000250000231
Figure BDA0003178000250000241
表7 重复覆盖率(单位：％)
仿真场景 SO UO ISF TCM TPM TPM-CM
场景一 - 26.21 35.31 27.74 15.79 21.93
场景二 - 12.62 32.02 20.56 21.12 10.61
场景三 - 14.25 40.04 11.88 16.84 17.31
场景四 - 10.78 30.83 13.72 15.48 13.15
场景五 20.76 34.72 33.26 17.03 23.36 20.85
平均 20.76 19.71 34.29 18.19 18.51 16.77
根据表6，TPM-CM算法与其它对比算法相比，整体的有效覆盖率较高，且整体的重复覆盖率也较低。在整体的有效覆盖率上，TCM、TPM和TPM-CM算法分别高于ISF算法1.44％、1.85％和2.31％；在整体的重复率上，TCM、TPM和TPM-CM算法分别低于ISF 算法16.10％、15.78％和17.52％。
从ISF算法完成搜索任务的平均耗时上看，ISF算法总是高于TCM、TPM和TPM-CM 三种基于协同调度的算法。一般来说，搜索时间越长，空天异构对地观测系统累计覆盖面积越大，然而，ISF算法的过高重复覆盖率导致整体的有效覆盖率低于TCM、TPM和 TPM-CM三种算法。同时，根据TCM和TPM的重复覆盖率结果对比，可以看出五个场景中有四个场景TCM的重复覆盖率低于TPM算法，且在整体重复覆盖率上，TCM算法的重复覆盖率也低于TPM算法，这证实了确定度模型能在一定程度上降低算法的重复覆盖率。
卫星和无人机对移动目标搜索的特点是无人机以一种灵活的飞行轨迹在任务区域内进行探测，而卫星在搜索时则以一种较大的成像幅宽对区域扫过。这两种差异性的搜索方式使得卫星和无人机可以构成一种非常高效的协同搜索模式，卫星的搜索结果可以为无人机排除一大片区域，使得无人机可以加强对卫星未搜索过的区域或者已搜索过但确定度低的区域的搜索，这样就增加了无人机发现移动目标的概率；反过来，无人机在对区域进行搜索后，如果未发现移动目标，下一次卫星过境时就会有更高的概率观测到移动目标，如果未观测到，同样也可再次排除一大片移动目标可能存在的区域。
卫星和无人机在搜索过程中，共同维护环境信息模型，根据本发明所构建的目标函数，卫星和无人机在搜索过程中，如果搜索时间相差不远，会出现较少的交叉和重复观测。如果搜索时间相差较远，由于网格的确定度降低，会导致卫星和无人机出现对部分网格的重复搜索。
本发明的有益效果如下:
在五个仿真场景中，本发明的效果优于传统算法。在整体的搜索发现率上，TPM-CM算法比ISF算法、TCM算法、TPM算法分别提高22％、18％、8％；在整体的完成搜索任务的平均耗时上，TPM-CM算法比ISF算法、TCM算法、TPM算法分别降低了40.82min、 16.87min、13.74min。本发明有效地降低了解决了面向移动目标的空天异构对地观测资源协同调度问题，并在求解过程中表现出优异的性能。
上述实施例为本发明的一种实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何背离本发明的精神实质与原理下所做的改变、修饰、代替、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：对任务区域Ω进行网格化处理；
S2：以滚动规划周期长度Tx将空天对地观测资源对移动目标的搜索过程等距离散化处理；计算卫星对任务区域的过境时间窗和无人机抵达移动目标失踪位置的时间；
S3：将离散后的滚动规划周期点和卫星的过境时间窗，以及无人机抵达移动目标失踪位置的时间进行分割和合并处理，形成n个有限时域，设置g＝1；
S4：根据移动目标在失踪时刻t0的位置和最大移动速度，构建从移动目标失踪时间t0到tg+1时刻的潜在区域R；
S5：如果g＝1，初始化任务区域内网格的概率和确定度；否则，更新任务区域内网格的概率和确定度；所述网格的概率计算步骤如下：
定义t时刻移动目标在任务区域Ω内的网格gij上的概率为pij，则移动目标出现在网格gij上的概率为
Figure FDA0003661508400000011
其中xLU，yLU，xRB，yRB为网格在平面直角坐标系的左上点坐标和右下点坐标，xt，yt表示移动目标在时刻t的平面直角坐标系上的坐标，p(xt，yt)为移动目标在位置(xt，yt)上出现的联合概率密度；
对任务区域Ω内的网格gij进行归一化处理，网格gij上的归一化概率为
Figure FDA0003661508400000012
假设在时刻t卫星和无人机对任务区域实施了观测，定义时刻t卫星和无人机条带和视野范围内的动态网格集合为I(t)；在t+1时刻，网格gij上的归一化概率pij(t+1)；位于潜在区域Rt的网格gij，如果处于卫星和无人机的观测范围I(t)内，假设移动目标不在网格gij内，则对网格的概率进行衰减，反之，假设移动目标在网格gij内，则认为卫星和无人机搜索到移动目标，算法终止；如果不处于卫星和无人机的观测范围I(t)内，按照下面的公式更新其概率：
Figure FDA0003661508400000014
Figure FDA0003661508400000013
为了使任务区域内在t+1时刻，目标出现在网格的概率为1，对位于潜在区域Rt的网格gij，在保留先验信息的基础上，按照下式进行最后的更新：
Figure FDA0003661508400000021
其中，∈表示网格的概率衰减系数，∈∈[0，1]；
所述确定度的计算如下：
定义t+1时刻网格gij的确定度为
Figure FDA0003661508400000022
其中，ξ是确定度的动态因子，ξ∈[0，1]，在初始时刻，网格的确定度初始化为0.99；
S6：判断卫星和无人机在有限时域Tg内对所述潜在区域R是否具备观测能力，如果仅有卫星具备观测能力，执行S7，如果仅有无人机具备观测能力，执行S8，如果卫星和无人机都具备观测能力，执行S7后继续执行S8；如果卫星和无人机都不具备观测能力，g＝g+1，执行S9；
S7：采用基于离散侧摆角的卫星最优覆盖算法确定卫星对所述潜在区域R的最优的覆盖条带，并判断在时域Tg内移动目标是否在最优的覆盖条带内，如果移动目标在该最优的覆盖条带内，执行S10，否则，g＝g+1，执行S9；所述基于离散侧摆角的卫星最优覆盖算法步骤如下：
S71.采用线段连接卫星星下点的经纬度坐标形成卫星的星下点轨迹；
S72.获取任务区域的顶点坐标集合，以顶点坐标向卫星的星下点轨迹作垂线，得到垂足点集合；
S73.根据任务区域顶点对应的垂足点集合，采用线性插值法计算对应的时刻{ts1，ts2，ts3，ts4}；令卫星对任务区域的过境时间窗为[ws，we]，则
ws＝min{ts1，ts2，ts3，ts4}
we＝max{ts1，ts2，ts3，ts4}；
S74.根据卫星对任务区域的最晚过境时间we，采用移动目标模型及潜在区域模型构建对应的潜在区域R，并计算潜在区域R顶点坐标与星下点轨迹的垂足点集合；
S75.基于墨卡托投影技术，计算潜在区域R顶点坐标与其对应的垂足点之间的距离，判断其最短距离是否在卫星的最大观测范围之内；
S76.如果卫星对潜在区域无观测机会，算法终止；如果在卫星的最大观测范围之内，转到S77执行；
S77.根据卫星成像几何关系，逆运算潜在区域R顶点对应的星载传感器侧摆角度{ψr1，ψr2，ψr3，ψr4}，得到顶点对应的星载传感器的左右侧摆角度[ψrl，ψrr]；根据位置的相互关系，得到卫星对潜在区域R的侧摆角度范围ψmax和ψmin；
ψmax＝min{ψR，ψrr}
ψmin＝max{ψL，ψrl}
其中[ψL，ψR]为星载传感器的侧摆角度范围；
S78.从侧摆角度ψmin开始，以星载传感器的侧摆角离散参数Δλ为偏移量，对[ψmin，ψmax]进行等距离散，得到离散后的侧摆角{ψs1，ψs2，...，ψsk，...，ψsn}，以离散后的星载传感器侧摆角和固定的幅宽长度Wd确定卫星对地球表面覆盖的条带；
S79.计算每根条带对应的目标函数值，选择目标函数值最高的条带为对应的卫星侧摆角，并更新任务区域内网格的概率和确定度大小；
S8：采用基于免疫算法的多无人机协同搜索算法制定多无人机的观测计划，并判断在多无人机的协同搜索过程中移动目标是否被无人机观测到，如果被观测到，执行S10，否则，g＝g+1，更新各架无人机的位置，执行S9；
S9：判断是否满足终止条件：g≤n+1，如果满足，执行S10，否则执行S4；
S10：算法终止，输出移动目标是否被发现的结果，如果被发现，同时输出移动目标此时的位置和空天异构对地观测资源协同调度所消耗的时间，以及卫星和无人机的观测计划。
2.根据权利要求1所述的面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法，其特征在于，卫星Sr的最优覆盖模型为：
Figure FDA0003661508400000031
Figure FDA0003661508400000032
Figure FDA0003661508400000033
xk，y(gij，xk，tr)∈{0，1}
其中，tr表示卫星Sr对任务区域的开始过境时间，zij(tr)表示网格gij在时刻tr的确定度大小，γ表示zij(tr)的权重，zij(t)为在时刻t网格gij的确定度，xk为决策变量，Strips表示卫星条带集合。
3.根据权利要求1所述的面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法，其特征在于，多无人机的协同搜索模型为
Figure FDA0003661508400000034
Figure FDA0003661508400000041
Figure FDA0003661508400000042
tuk∈Tg，y(gij，Vr(tuk))∈{0，1}
其中，p(gij，tuk)表示网格gij在时刻tuk的概率，zij(tuk)表示网格gij在时刻tuk的确定度，γ是确定度的系数，Vr(tuk)表示第r架无人机在时刻tuk的所处的网格位置，y(gij，Vr(tuk))表示第r架无人机在时刻tuk所处的网格是否是gij，Tg为滚动时域。
4.根据权利要求1所述的面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法，其特征在于，求解多无人机协同搜索问题的免疫算法步骤如下：
S80：采用种群随机化生成的方法产生多无人机协同搜索问题的初始可行解；
S81：计算抗体的亲和度；
S82：计算抗体的浓度；
S83：采用最小元素法计算两条无人机运动轨迹的相似度；所述最小元素法如下：
Figure FDA0003661508400000043
其中abi和abj为两个抗体，xuv＝1表示抗体abi的无人机轨迹Trau与抗体abj的无人机轨迹Trav进行匹配比较，Simuv为两条运动轨迹的差异度，NV为无人机的数量；
S84：计算抗体的激励度，定义抗体的激励度如下：
Figure FDA0003661508400000044
其中，fU(abi)表示抗体abi的目标函数值，c∈[0，1]，den(abi)为第i个抗体的浓度，NP为种群中个体的数量；
S85：对激励度较高的抗体克隆多个样本，同时对每个样本进行变异操作，所述变异操作为从抗体中随机选择一个基因位，对该基因位上的元素进行变异，随机产生一个与之前不相同的新动作；
S86：根据新产生样本的所述亲和度，并与原先抗体的所述亲和度进行比较，在种群中只保留亲和度最高的抗体，清除克隆样本和原抗体中亲和度低的抗体；
S87：在种群中清除激励度较低的抗体，同时随机生成新的抗体，使得种群中抗体的数量达到预定数量为止；
S88：终止条件判断，判断是否满足最大迭代次数G，如果不满足，返回步骤S82，并保留亲和度最高的抗体；如果满足，算法终止，输出迭代过程中所产生的亲和度最高的抗体。
5.根据权利要求4所述的面向动态目标观测的空天异构对地观测资源协同调度方法，其特征在于，所述抗体的亲和度计算步骤如下：
S810：将多无人机的动作向量转换为无人机的路径向量，令k＝1；
S811：确定在时刻tuk的潜在区域，如果时刻tuk为搜索任务的初始时刻，初始化潜在区域内网格的概率和确定度，否则继承上一时刻的网格概率和确定度；
S812：计算在时刻tuk无人机覆盖的网格集合I(k)，对网格集合I(k)中的元素进行去重，计算仅在tuk时刻的函数值fU(k)，k＝k+1；
S813：更新潜在区域，首先初始化潜在区域的概率和确定度，再更新潜在区域内网格的概率和确定度；
S814：判断是否满足k≤n，如果满足，则算法终止；否则，对各个时刻的函数值fU(k)进行累加即得在该有限时域内多无人机协同搜索的目标函数值fU。
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