CN113487089B - 一种单边市场下激励型需求响应的最优补偿价格计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种单边市场下激励型需求响应的最优补偿价格计算方法，该方法包括：建立单边市场下的激励型需求响应模型，该模型基于均衡分析包含用户侧价格接受者完全竞争博弈模型与发电侧的Stackelberg‑Nash博弈模型；作为价格接受者的用户侧，其负荷削减的补偿价格优化问题可由ISO集中优化代替，在均衡形成过程中不断优化负荷削减的补偿价格；发电商作为Stackelberg‑Nash博弈中的领导者，各发电商以自身利润最大化为目标进行报价策略的优化，ISO作为跟随者以发电成本与需求响应补偿成本之和最小化为原则进行市场出清。本发明通过在市场整体均衡下考虑激励型需求响应的最优补偿价格问题，为需求响应的实施提供规则依据，具有重要的现实意义和良好的应用前景。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统技术技术领域，具体涉及一种单边市场下激励型需求响应的最优补偿价格计算方法。
背景技术
随着南方(以广东起步)、蒙西、浙江、山西、山东、福建、四川、甘肃等8个相关电力现货市场建设试点稳步发展，以广东、浙江为代表的试点省份依托国外成熟的电力市场建设经验，已完成了电力市场的初期规划和规则设计，并进入了运行阶段。需求响应在提高系统运行效率、促进电力供需双侧协调优化等方面的作用越发凸显。
在电力市场的初期运行中，需求响应资源的参与能够较好地调节市场价格，提高系统应对不确定性的能力。目前需求响应机制主要分为两类：价格型需求响应(price-based demand response，PDR)和激励型需求响应(incentive-based demand response，IDR)。价格型需求响应激励主要是指用户根据收到的价格信号进行电力需求的调整，激励型需求响应则是在系统需要时，用户通过主动减少自身的需求获得一定补偿。其中，激励型需求响应作为一种市场初期负荷侧资源参与电力市场的有效机制，在我国市场中得到了广泛的应用。以激励型需求响应的经济效益来看，短期能够有效降低电网峰谷差、增加用户侧效益，长期可延缓厂网投资、优化能源结构。但我国各省发用电情况具有较大差异，负荷侧参与需求响应的激励性补偿价格不能按照统一水平规定。在补偿机制下用户进行需求响应时，确定“合理的”负荷削减补贴价格才能正确的引导用户参与响应，提高整体社会福利和市场效率。
发明内容
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种单边市场下激励型需求响应的最优补偿价格计算方法，通过基于均衡分析的激励型需求响应模型得出最优补偿价格，有利于引导用户参与需求响应，提高整体社会福利和市场效率。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种单边市场下激励型需求响应的最优补偿价格计算方法，包括如下步骤：
S1、建立单边市场下的激励型需求响应模型，该模型基于均衡分析包含用户侧价格接受者完全竞争博弈模型与发电侧的Stackelberg-Nash博弈模型；
S1.1、用户侧价格接受者完全竞争博弈模型
在电力市场建设初期，市场中仅发电企业报价报量，需求侧不主动参与市场竞价，采取以削减补偿价格曲线的一定倍数作为需求响应资源的补偿。假设激励补偿能够覆盖负荷削减用户的损失，根据削减负荷量越大，补偿价格越高的原则，制定负荷侧的补偿价格曲线，通过一次函数表征补偿价格与负荷削减量之间的关系：
PIDR(ΔQi)＝kcut(mΔQi+n) (1)
由于按边际成本报价和完全竞争具有相同的解，故可将用户侧激励型需求响应优化以独立系统运营商ISO(Independent System Operator)集中优化替代，ISO以需求响应补偿成本最小化为目标确定最优需求响应激励补偿，在该价格表征形式下，求解最优补偿价格等同于求解最小购电成本下的激励补偿系数kcut：
S1.2、发电侧的Stackelberg-Nash博弈模型
发电商的发电燃料成本为发电出力的二次函数形式，其微分得到边际成本函数：
发电商报价时，以边际成本的比例系数进行价格申报：
发电商作为Stackelberg-Nash博弈中的领导者，各发电商以自身利润最大化为目标进行报价策略的优化：
ISO作为Stackelberg-Nash博弈中的跟随者，根据发电商报价与需求响应的补偿规则，以发电成本与需求响应补偿成本之和最小化为目标进行市场出清，考虑节点功率平衡约束、支路潮流越限约束、发电机组出力上下限约束和负荷削减上下限约束，建立ISO出清模型：
S2、本专利的模型求解涉及发电商与ISO之间信息交换形成的Stackelberg-Nash博弈，以及用户侧价格接受者完全竞争博弈下ISO作为激励信号发出者与用户需求响应构成的激励策略优化问题。一方面，发电商竞价均衡为双层优化模型的求解，另一方面最优需求响应激励系数是在ISO出清过程中的优化问题求解。由于解析法的复杂性较高，而强化学习方法难以保证求解达到真正的市场均衡，因此采用粒子群算法进行模型求解。
进一步的，所述S1.1中公式(1)中，PIDR(ΔQi)为负荷削减的价格补偿曲线；kcut为市场统一的负荷削减激励系数；m和n分别为激励曲线一次系数项和常数项；公式(2)中，load为负荷集合；ΔQj为第j位用户愿意承担的负荷削减量；ΔQmax为需求响应用户的最大负荷削减量；
所述S1.2中公式(3)中，为发电商i的边际成本函数；PGi为发电商i的出力；ai、bi分别为燃料成本函数的二次项系数和一次项系数；N为市场中发电商的数量；公式(4)中，p(PGi)为发电商i的电能投标曲线；公式(5)中，R(PGi)为发电商i的收益函数，λi为第i个发电机所在节点的节点电价，fISO为ISO的总购电成本函数，kimin、kimax分别为发电商i报价系数的最小值和最大值；公式(6)中，Gen为发电机集合；bus为网络中节点的集合；branch为线路集合；θ为节点相角；Buv为网络导纳矩阵；Sij为输电线路最大容量限制；PDj为第j位用户对应的初始负荷需求；/>和/>分别为发电机的最小和最大技术出力；ΔQj和ΔQmax分别为节点j的负荷削减量和最大负荷削减上限。通常，价格比例系数(如发电商电能投标系数ki、补偿激励系数kcut)存在一定的范围约束，一般根据实际情况由市场运营机构规定上下限。
进一步的，所述S2具体包括：
双层粒子群算法求解发电商竞价的市场均衡。其中，内层粒子群搜索已知对手策略下，发电商i以自身收益最大化的个体策略最优解，并向外层反馈最大收益；外层粒子群搜索市场中所有发电商的策略组合，当市场中各发电商适应度累加值等于发电商个数时，即认为市场达到均衡。纳什适应度值fitness的计算公式如下：
Ri(k′i,k′-i)为已知对手策略集合k′-i情况下，发电商i选择个体最优策略k′时所能获得的收益。
该收益值采用内点法向外层粒子群反馈，在考虑线路约束、发电机组出力约束以及负荷削减大小约束的情况下，对确定报价策略下的市场进行出清，得到对应的节点价格、负荷削减量及发电机组中标量。
为了获得激励型需求响应的最优价格补偿系数，在双层粒子群求解的外层进行补偿系数的循环迭代。
本发明的有益效果：
1、本发明提出的一种单边市场下激励型需求响应的最优补偿价格计算方法，从激励型需求响应机制对于市场出清价格的抑制作用出发，分别考虑发电侧和用电侧的不同博弈方式，建立了基于均衡分析的激励型需求响应模型，以ISO总购电成本最小为目标得出最优激励补偿价格。这种基于博弈均衡的计算方法更加可靠，可有效帮助市场运营方制定合理的需求响应激励价格，降低需求响应下的购电成本支出，提高市场整体运营效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图；
图1是本发明实施例的整体流程图；
图2是本发明的IEEE3机3节点网络拓扑图；
图3是本发明实施例的模型求解流程；
图4是本发明实施例的激励型需求响应下ISO的总购电成本。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
一种单边市场下激励型需求响应的最优补偿价格计算方法，包括如下步骤：
S1、建立单边市场下的激励型需求响应模型，该模型基于均衡分析包含用户侧价格接受者完全竞争博弈模型与发电侧的Stackelberg-Nash博弈模型；
S1.1、用户侧价格接受者完全竞争博弈模型
在电力市场建设初期，市场中仅发电企业报价报量，需求侧不主动参与市场竞价，采取以削减补偿价格曲线的一定倍数作为需求响应资源的补偿。假设激励补偿能够覆盖负荷削减用户的损失，根据削减负荷量越大，补偿价格越高的原则，制定负荷侧的补偿价格曲线，通过一次函数表征补偿价格与负荷削减量之间的关系：
PIDR(ΔQi)＝kcut(mΔQi+n) (1)
公式(1)中，PIDR(ΔQi)为负荷削减的价格补偿曲线；kcut为市场统一的负荷削减激励系数；m和n分别为激励曲线一次系数项和常数项。
由于按边际成本报价和完全竞争具有相同的解，故可将用户侧激励型需求响应优化以独立系统运营商ISO(Independent System Operator)集中优化替代，ISO以需求响应补偿成本最小化为目标确定最优需求响应激励补偿：
公式(2)中，load为负荷集合；ΔQj为第j位用户愿意承担的负荷削减量；ΔQmax为需求响应用户的最大负荷削减量。
S1.2、发电侧的Stackelberg-Nash博弈模型
发电商的发电燃料成本为发电出力的二次函数形式，其微分得到边际成本函数：
公式(3)中，为发电商i的边际成本函数；PGi为发电商i的出力；ai、bi分别为燃料成本函数的二次项系数和一次项系数；N为市场中发电商的数量。
发电商报价时，以边际成本的比例系数进行价格申报：
公式(4)中，p(PGi)为发电商i的电能投标曲线。
发电商作为Stackelberg-Nash博弈中的领导者，各发电商以自身利润最大化为目标进行报价策略的优化：
公式(5)中，R(PGi)为发电商i的收益函数，λi为第i个发电机所在节点的节点电价，fISO为ISO的总购电成本函数，kimin、kimax分别为发电商i报价系数的最小值和最大值。
ISO作为Stackelberg-Nash博弈中的跟随者，根据发电商报价与需求响应的补偿规则，以发电成本与需求响应补偿成本之和最小化为目标进行市场出清，考虑节点功率平衡约束、支路潮流越限约束、发电机组出力上下限约束和负荷削减上下限约束，建立ISO出清模型：
公式(6)中，Gen为发电机集合；bus为网络中节点的集合；branch为线路集合；θ为节点相角；Buv为网络导纳矩阵；Sij为输电线路最大容量限制；PDj为第j位用户对应的初始负荷需求；和/>分别为发电机的最小和最大技术出力；ΔQj和ΔQmax分别为节点j的负荷削减量和最大负荷削减上限。
S2、本专利的模型求解涉及发电商与ISO之间信息交换形成的Stackelberg-Nash博弈，以及用户侧价格接受者完全竞争博弈下ISO作为激励信号发出者与用户需求响应构成的激励策略优化问题。一方面，发电商竞价均衡为双层优化模型的求解，另一方面最优需求响应激励系数是在ISO出清过程中的优化问题求解。由于解析法的复杂性较高，而强化学习方法难以保证求解达到真正的市场均衡，因此采用粒子群算法进行模型求解。
其中粒子群算法求解，具体包括如下步骤：
S2—1、粒子群算法包括内外两层，内层粒子群搜索已知对手策略下，发电商i以自身收益最大化的个体策略最优解，并向外层反馈最大收益；外层粒子群搜索市场中所有发电商的策略组合，当市场中各发电商适应度累加值等于发电商个数时，即认为市场达到均衡。
外层粒子群算法中，由发电商个数N决定搜索空间维度，粒子i的信息可用两个N维向量表示，第i个粒子的位置为xi＝(xi1,xi2…xiN)T，速度为vi＝(vi1,vi2…viN)T。
S2—2、纳什适应度值fitness的计算公式：
式中，Ri(k′i,k′-i)为已知对手策略集合k′-i情况下，发电商i选择个体最优策略k′时所能获得的收益。
S2—3、粒子位置及速度更新公式：
式中，和/>分别为第d维空间中粒子i在第k次迭代中的速度和位置；/>为速度权重因子；c1和c2为学习因子；r1和r2为[0,1]之间均匀分布的随机数；/>和/>分别对应第k次迭代对应的个体和群体极值点位置，对应发电商的报价策略组合。
下面列举一个实施例对本发明做进一步解释。
本实施例提供了一种单边市场下激励型需求响应的最优补偿价格计算方法，其主要步骤如图1所示。下面采用IEEE 3机3节点测试系统，网络拓扑结构如图2所示。发电商的基本信息如表1所示，负荷侧价格补偿函数及需求信息如表2所示。算例参考目前我国需求响应项目开展的实际情况，设置负荷侧最大削减量上限为系统最高用电负荷的5％。采用双层粒子群算法求解发电商竞价的市场均衡，以定步长0.02迭代搜寻最优激励补偿系数。
表1
表2
在引入激励型需求响应机制后，按照本专利模型求解出的市场出清结果如
表3所示。
表3
在该实施例中，给出了不同负荷削减激励补偿系数下的仿真结果。随着激励系数的增大，市场出清价格随之增大，由于负荷侧成本支出逐渐增大，ISO为实现总购电成本最小化而减少调度负荷侧电能，导致发电机组中标量变大。
如图4所示，为负荷削减激励补偿系数变化步长为0.02时的市场出清结果。在市场环境不变的情况下，ISO的总购电成本随负荷削减补偿系数的增大而增大。由于考虑用户用电特性，即削减量约束，当负荷削减量超出最大值5％时，ISO购电成本增加的部分是由发电侧的策略性报价而引起。在市场的长期重复竞价博弈中，发电侧根据市场结果最大化自身收益。由于补偿系数增大后相当于ISO的DR补偿成本上升，因此给予了发电商太高报价的空间。如算例结果显示，激励补偿系数在1.2时，ISO的总购电成本达到最小，随后总购电成本继续随补偿系数的增大而增加。此时，按照补偿价格曲线的一次函数表征形式，在本实施例中补偿价格曲线即为PIDR(ΔQi)＝1.2(0.01ΔQi+24)。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。
Claims (1)
1.一种单边市场下激励型需求响应的最优补偿价格计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、建立单边市场下的激励型需求响应模型，该模型基于均衡分析包含用户侧价格接受者完全竞争博弈模型与发电侧的Stackelberg-Nash博弈模型；
S1.1、用户侧价格接受者完全竞争博弈模型
在电力市场建设初期，市场中仅发电企业报价报量，需求侧不主动参与市场竞价，采取以削减补偿价格曲线的一定倍数作为需求响应资源的补偿，假设激励补偿能够覆盖负荷削减用户的损失，根据削减负荷量越大，补偿价格越高的原则，制定负荷侧的补偿价格曲线，通过一次函数表征补偿价格与负荷削减量之间的关系：
PIDR(ΔQi)＝kcut(mΔQi+n) (1)
由于按边际成本报价和完全竞争具有相同的解，故可将用户侧激励型需求响应优化以独立系统运营商ISO(Independent System Operator)集中优化替代，ISO以需求响应补偿成本最小化为目标确定最优需求响应激励补偿，在该价格表征形式下，求解最优补偿价格等同于求解最小购电成本下的激励补偿系数kcut：
S1.2、发电侧的Stackelberg-Nash博弈模型
发电商的发电燃料成本为发电出力的二次函数形式，其微分得到边际成本函数：
发电商报价时，以边际成本的比例系数进行价格申报：
发电商作为Stackelberg-Nash博弈中的领导者，各发电商以自身利润最大化为目标进行报价策略的优化：
ISO作为Stackelberg-Nash博弈中的跟随者，根据发电商报价与需求响应的补偿规则，以发电成本与需求响应补偿成本之和最小化为目标进行市场出清，考虑节点功率平衡约束、支路潮流越限约束、发电机组出力上下限约束和负荷削减上下限约束，建立ISO出清模型：
S2、本专利的模型求解涉及发电商与ISO之间信息交换形成的Stackelberg-Nash博弈，以及用户侧价格接受者完全竞争博弈下ISO作为激励信号发出者与用户需求响应构成的激励策略优化问题，一方面，发电商竞价均衡为双层优化模型的求解，另一方面最优需求响应激励系数是在ISO出清过程中的优化问题求解，由于解析法的复杂性较高，而强化学习方法难以保证求解达到真正的市场均衡，因此采用粒子群算法进行模型求解；
所述S1.1中公式(1)中，PIDR(ΔQi)为负荷削减的价格补偿曲线；kcut为市场统一的负荷削减激励系数；m和n分别为激励曲线一次系数项和常数项；公式(2)中，load为负荷集合；ΔQj为第j位用户愿意承担的负荷削减量；ΔQmax为需求响应用户的最大负荷削减量；
所述S1.2中公式(3)中，为发电商i的边际成本函数；PGi为发电商i的出力；ai、bi分别为燃料成本函数的二次项系数和一次项系数；N为市场中发电商的数量；公式(4)中，p(PGi)为发电商i的电能投标曲线；公式(5)中，R(PGi)为发电商i的收益函数，λi为第i个发电机所在节点的节点电价，fISO为ISO的总购电成本函数，kimin、kimax分别为发电商i报价系数的最小值和最大值；公式(6)中，Gen为发电机集合；bus为网络中节点的集合；branch为线路集合；θ为节点相角；Buv为网络导纳矩阵；Sij为输电线路最大容量限制；PDj为第j位用户对应的初始负荷需求；/>和/>分别为发电机的最小和最大技术出力；ΔQj和ΔQmax分别为节点j的负荷削减量和最大负荷削减上限，通常，价格比例系数如发电商电能投标系数ki、补偿激励系数kcut存在一定的范围约束，一般根据实际情况由市场运营机构规定上下限；
所述S2具体包括：
双层粒子群算法求解发电商竞价的市场均衡，其中，内层粒子群搜索已知对手策略下，发电商i以自身收益最大化的个体策略最优解，并向外层反馈最大收益；外层粒子群搜索市场中所有发电商的策略组合，当市场中各发电商适应度累加值等于发电商个数时，即认为市场达到均衡，纳什适应度值fitness的计算公式如下：
Ri(k′i,k′-i)为已知对手策略集合k′-i情况下，发电商i选择个体最优策略k′时所能获得的收益；
该收益值采用内点法向外层粒子群反馈，在考虑线路约束、发电机组出力约束以及负荷削减大小约束的情况下，对确定报价策略下的市场进行出清，得到对应的节点价格、负荷削减量及发电机组中标量；
为了获得激励型需求响应的最优价格补偿系数，在双层粒子群求解的外层进行补偿系数的循环迭代；最终按照公式(1)得出最优补偿价格曲线。
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