CN113470066B - 行人疏散轨迹成分分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种行人疏散轨迹成分分离方法，该方法轨迹分离工序更完整，额外对噪声成分进行了估计，并提取出迈步摆动成分，能够得到更丰富的多成分数据，从而实现对行人疏散轨迹中不同成分的分离，分离后的不同成分既可用于独立的科研需求，也可互相组合，以应对不同工况的疏散数据分析需求。

Description

行人疏散轨迹成分分离方法

技术领域

本发明涉及行人与疏散动力学技术领域，尤其涉及一种行人疏散轨迹成分分离方法。

背景技术

通过视频跟踪、无线标签定位、光学动作捕捉得到的行人疏散轨迹数据往往是多种成分混合的结果，主要包括表征行人运动意向的主运动成分，由算法、传感器误差或人为干预引入的噪声成分，以及由行人迈步引入的呈现周期性的迈步摆动成分。在开展行人与疏散动力学研究时，不同成分耦合的行人疏散数据将会给疏散数据分析带来困难，如在使用邻域差分计算行人瞬时运动速率并用于分析行人的速度决策时，噪声成分将会严重降低速率的稳定性，又如当使用行人运动速度开展行人运动冲突区域研究时，迈步摆动成分将会给获取行人的朝向和前进方向带来阻碍。

许多学者基于不同研究目标，会对采集到的行人疏散轨迹进行不同程度的平滑处理。

方案一：Hu，Zhang和Song基于行人迈步周期近似1s的经验性结论，对行人轨迹数据进行时间窗口为1s的滑动平均(Y.Hu,J.Zhang,W.Song,Experimental study on themovement strategies of individuals in multidirectional flows,Physica A:Statistical Mechanics and Its Applications.534(2019)122046.doi:10.1016/j.physa.2019.122046.)，其疏散实验视频帧率为25fps，平滑方程如下：

这种滑动平均方法对噪声有一定的抑制作用，但是由于行人迈步周期并不会稳定保持在1s，且同一周期内的两次迈步幅度也不尽相同，滑动平均后残留的行人迈步摆动成分的影响仍然很强烈。另外，大尺度的滑动平均会在序列两端损失大量数据，减少了可用疏散轨迹数据。

方案二：Plaue等人以3Hz的采样频率对原始行人疏散轨迹重采样后进行三次B样条插值，得到平滑行人运动轨迹(M.Plaue,M.Chen,G.H.Schwandt,Trajectoryextraction and density analysis of intersecting pedestrian flows from videorecordings,Lecture Notes in Computer Science(Including Subseries LectureNotes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics).6952LNCS(2011)285–296.)。然而从采样定律和平滑结果上看，这一方法并不能避免对行人迈步摆动成分的采样，算法的最好、最坏结果差异较大，从而使重建的行人运动轨迹在部分采样点附近呈现出异常的抖动现象，甚至是完全无法去除摆动影响。

以上所述的现有技术都不能很好地将行人疏散轨迹数据中的三种成分分离出来，无法适应不同的研究需求。

发明内容

本发明的目的是提供一种行人疏散轨迹成分分离方法，可以从行人疏散轨迹中分离行人主运动成分、迈步摆动成分及轨迹噪声，以满足不同层面的行人与疏散动力学分析需求。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种行人疏散轨迹成分分离方法，包括：

步骤1、从视频数据中采集行人疏散轨迹数据；

步骤2、使用一个迈步周期的滑动平均窗函数初步提取行人疏散轨迹的主运动成分，并使用指数平滑算法对初步提取的行人疏散轨迹的主运动成分首尾两端的缺失项进行补全；

步骤3、对行人疏散轨迹中的迈步摆动成分初步进行强度估计，并筛选出满足要求的轨迹采样点；

步骤4、利用步骤2的结果作为参考构造滑动探测线，探测行人疏散轨迹中由迈步摆动成分引入的局部摆动极点；

步骤5、利用步骤3筛选出的轨迹采样点对步骤4探测到的局部摆动极点进行补充采样，使用插值算法对补充采样得到的上下极值点在时间轴上插值，得到行人疏散轨迹数据的上下包络，通过计算上下包络在时间轴上的算数平均得到主运动成分；

步骤6、除局部摆动极点附近指定迈步周期内的轨迹点之外，使用邻域滑动平均方法从行人疏散轨迹数据中提取噪声成分，再对分离了噪声成分的行人疏散轨迹做运动方向法向和切向的投影，得到行人运动的迈步摆动成分。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，轨迹分离工序更完整，额外对噪声成分进行了估计，并提取出迈步摆动成分，能够得到更丰富的多成分数据，从而实现对行人疏散轨迹中不同成分的分离，分离后的不同成分既可用于独立的科研需求，也可互相组合，以应对不同工况的疏散数据分析需求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的一种行人疏散轨迹成分分离方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的原始行人疏散轨迹示意图；

图3为本发明实施例提供的粗主成分示意图；

图4为本发明实施例提供的迈步强度估计示意图；

图5为本发明实施例提供的局部摆动极点示意图；

图6为本发明实施例提供的轨迹包络及主运动成分示意图；

图7为本发明实施例提供的噪声成分示意图；

图8为本发明实施例提供的迈步成分示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明实施例提供一种行人疏散轨迹成分分离方法，如图1所示，其主要包括：

步骤1、从视频数据中采集行人疏散轨迹数据。

在行人与疏散动力学疏散实验开展的同时，通过录制视频记录行人疏散过程，再通过跟踪或者检测算法(例如，通过mean-shift运动跟踪、基于Harris角点检测的相机畸变校正、透视投影等算法)从视频中采集行人疏散轨迹数据，形式如下：

{x_t}：＝x₁,x₂,…,x_N

其中，N为总时刻，每个时刻对应一个轨迹点；x_t＝r_t+s_t+ε_t，r_t为行人疏散轨迹在t时刻的主运动成分，s_t为行人疏散轨迹在t时刻的迈步摆动成分，ε_t为行人疏散轨迹在t时刻的噪声成分，t＝1，2，...，N。

更具体的，有

x_t＝(x，y)

即，x_t包含行人在轨迹采集时所建立的二维笛卡尔坐标系下的t时刻的x和y坐标。

步骤2、使用一个迈步周期的滑动平均窗函数初步提取行人疏散轨迹的主运动成分(粗提主运动成分)，并使用指数平滑算法对初步提取的行人疏散轨迹的主运动成分首尾两端的缺失项进行补全。

本发明实施例中，使用宽度为一个迈步周期的滑动平均窗函数初步提行人疏散轨迹的主运动成分运动成分序列/>计算公式为：

其中，长度为2N+1的{r_t+n}跨度为行人在t时刻附近的1个迈步周期；

初步提取的行人疏散轨迹的主运动成分在首尾两端产生长度为半个迈步周期的数据缺失；为了尽可能保证数据的完整性，本发明实施例中采用Robert Goodell Brown提出的使用指数平滑算法对缺失项在时域上展开预测，一次指数平滑表达式如下：

其中，α为平滑系数，满足0＜α＜1，分别为t时刻、t-1时刻的一次平滑轨迹，x_t为t时刻的行人疏散轨迹点；

结合一次指数平滑结果进行二次指数平滑，表达式如下：

其中，分别为t时刻、t-1时刻的二次平滑轨迹；相应的预测模型如下：

其中，为对t+T时刻的预测；

再结合二次指数平滑结果进行三次指数平滑，表达式如下：

其中，分别为t时刻、t-1时刻的三次平滑轨迹；相应的预测模型如下：

通过三次指数平滑，在平滑系数α的条件下即可用补全首尾两端的缺失项。

本领域技术人员可以理解，a_t与b_t为一次指数平滑的线性假设系数，a′_t、b′_t与c_t′为二次指数平滑的线性假设系数。

步骤3、对行人疏散轨迹中的迈步摆动成分初步进行强度估计，并筛选出满足要求的轨迹采样点。

若原始行人疏散轨迹中存在较长的缺少摆动成分的平滑轨迹段，在接下来步骤4中极点追踪算法探测处的摆动极点将会出现较大的插值空缺，进而影响最终的轨迹平滑效果，此外，若不对迈步摆动极点进行估计和数据保留，滤波去噪过程可能会削弱较多的迈步信息。

因此，在本步骤中需要对行人疏散轨迹中的迈步摆动成分初步进行强度估计，从而对可能出现的弱摆动成分数据段进行插值点补充，并在去噪过程中对极点采用数据保留的方式减少数据缺失。

本发明实施例中，通过对时间跨度为0.5个迈步周期的行人疏散轨迹点采样，对t时刻的采样序列为其中/>为行人迈步周期的似然估计，进而构造强度估计三角形，以三角形面积的大小来近似估计行人在t时刻的迈步摆动强度，记为/>若在t时刻附近的1/4个迈步周期内，行人的迈步摆动强度持续呈现较低水平，则需要在该时刻进行插值点补充。

根据三角形面积公式，极大迈步强度的似然估计方式为：

其中，为行人运动速率的似然估计，/>为行人迈步幅值的似然估计；

对于满足下式的t时刻的迈步摆动强度的采样点定义为低迈步水平点：

其中，β为阈值比例。

步骤4、利用步骤2的结果作为参考构造滑动探测线，探测行人疏散轨迹中由迈步摆动成分引入的局部摆动极点。

本发明实施例中，利用步骤2初步提取出包含N个轨迹点的主运动成分，以此构造滑动探测线；t时刻的滑动探测线直线方程由初步提取的主运动成分的邻域序列/>拟合，其中t₁＝max(1，t-1)，t₂＝min(t+1，N)，直线方程的基本表达方程为：

a·x+b·y+c＝0

其中，a、b、c均为线性方程系数；

则t时刻的行人疏散轨迹点x_t＝(x，y)的距离函数为：

其中，x，y为行人疏散轨迹点x_t在二维笛卡尔坐标系下的横纵坐标；

极性方程为：

g(x_t)＝a·x+b·y+c

通过对行人疏散轨迹点极性转换和同极性下的最大距离变化的追踪，即可探测行人疏散轨迹中由迈步摆动成分s_t引入的局部摆动极点。

步骤5、利用步骤3筛选出的轨迹采样点对步骤4探测到的局部摆动极点进行补充采样，使用插值算法(三次样条插值算法)对补充采样得到的上下极值点在时间轴上插值，得到行人疏散轨迹数据的上下包络，通过计算上下包络在时间轴上的算数平均得到主运动成分。

本发明实施例中，利用对数据包络求取平均的方式计算出的主运动成分受周期性迈步摆动成分的影响较小，并且这一方法可在一定程度上削弱噪声成分的影响。此外，相对于三次指数平滑预测处的轨迹缺失段，通过这一方法计算得到的主运动成分更好地关注到了数据的边界条件。

步骤6、除局部摆动极点附近指定迈步周期内的轨迹点之外，使用邻域滑动平均方法从行人疏散轨迹数据中提取噪声成分，再对分离了噪声成分的行人疏散轨迹做运动方向法向和切向的投影，得到行人运动的迈步摆动成分。

由于摆动峰约由1/7的迈步周期数据组成，为尽量保留行人迈步摆动成分s_t，保证摆动峰的数据完整度，本发明实施例中，对于局部摆动极点附近1/7迈步周期内的轨迹点不做处理，

其他的轨迹点，本发明实施例中，认为行人运动轨迹中的噪声成分ε_t服从零均值的平稳噪声序列，主要由自动跟踪算法和手动调校轨迹引入，噪声模型的均方差绝对值小于0.05m，在提取噪声成分时使用对邻域平均的脊线均值滤波算法，脊线上的去噪轨迹序列{ε_t}由下式计算：

ε_t＝(x_t-1+x_t+x_t+1)/3

其中，x_t-1、x_t、x_t+1分别为t-1时刻、t时刻、t+1时刻的行人疏散轨迹点。

基于行人轨迹主运动成分，对分离了噪声成分后的行人运动轨迹做主运动成分上的投影，即可得到行人运动的迈步摆动成分s_t。

本发明实施例上述方案主要获得如下有益效果：

1、轨迹分离工序的完整性

本发明提出一种行人轨迹成分分离方法，实现对行人疏散轨迹中不同成分的分离，分离后的不同成分既可用于独立的科研需求，也可互相组合，以应对不同工况的疏散数据分析需求，背景技术中所涉及的两种行人疏散实验轨迹平滑方法主要关注于对轨迹中主运动成分的提取，而本发明的轨迹分离工序更完整，额外对噪声成分进行了估计，并提取出迈步摆动成分，能够得到更丰富的多成分数据。

2、分离数据的完整性。

相比于背景技术中直接滑动平均平滑方法(即方案一)，本发明得到的分离数据完整性更高，其原因是直接滑动平均平滑方法在计算滑动平均窗口内的平均值时需要用到目标点两侧一定范围内的轨迹数据，故在轨迹序列的两端会出现数据缺失，随着滑动平均窗口的大小增大，缺失现象将会更严重。而本方法通过使用拟合数据包络的方式求取主运动成分，避免了数据缺失。

3、分离数据的分离度。

相比于背景技术所涉及的两种行人疏散轨迹平滑方法，在设置合适分离参数的前提下，本发明对行人疏散轨迹中的三种成分分离度更高，其原因是直接滑动平均平滑方法(方案一)受限于滑动平均窗口，在计算轨迹平均时无法正好抵消一个迈步周期内两次摆动的影响；重采样三次样条插值方法(方案二)无法规避对迈步极值点的采样，该算法的最好情况与本发明相近，而最坏情况是所有采样点都为迈步极值点，插值轨迹与原始运动轨迹基本一致，算法的稳定性较差；本发明虽然在实施初期使用了滑动平均算法作为辅助，但后续方法主要是采用拟合数据包络的方式求取主运动成分，在相邻两个迈步极点之间用平滑样条曲线连接，在极大程度上削弱了迈步峰的影响。

为了便于理解，下面结合具体的示例进行说明。

A、疏散轨迹获取。

实施例采用的原始行人疏散轨迹如图2所示，左侧部分为某次疏散实验中所有的行人疏散轨迹，右侧部分为其中某条轨迹。右侧部分的矩形标记点代表着轨迹序列中每一点的位置，从右侧部分的波动状曲线走向可以看出在行人疏散轨迹数据中明显存在着由行人迈步而产生的摆动成分。

B、粗提主运动成分(也即初步提取行人疏散轨迹的主运动成分)。

通过对原始行人疏散轨迹的初步分析，估计出行人的迈步周期约为1.4s，取行人的一个迈步周期长度(1.4s)作为滑动平均窗函数的窗口宽度，粗提首尾两端数据缺失的主运动成分，并进一步使用三次指数平滑算法，在平滑系数α＝0.9的条件下对首尾两端缺失展开预测，滑动平均及补全后的粗主运动成分如图3所示，其中，左侧部分为滑动平均结果，右侧部分为使用三次指数平滑对滑动平均进行数据补全的结果。

C、摆动强度估计。

通过对原始轨迹数据的初步分析，估计出行人的步幅约为0.05m，以行人的平均运动速率作为速度的似然估计，取β＝0.2作为低迈步强度水平判定的阈值比例，则得到计算出的迈步强度如图4所示，右侧部分的窗口截断数据指因强度估计三角形需要跨过的0.5个迈步周期产生的数据段缺失。

D、摆动极点追踪

根据前述方法，构造局部滑动探测线，探测到的局部摆动极点如图5所示。

E、包络线采样及主运动成分分离。

取迈步连续段的最小长度为5，利用步骤C中得到的低迈步水平轨迹点对步骤D中的摆动极点进行补充采样后，使用三次样条插值算法求取原始轨迹数据的平滑上、下包络，并计算算数平均得到主运动成分，结果如图6所示。

F、噪声及摆动成分提取。

除轨迹摆动极点附近1/7迈步周期内的数据点，使用邻域滑动平均方法提取行人疏散轨迹中的噪声成分，结果如图7所示。对分离了噪声成分后的行人运动轨迹做运动方向法向和切向的投影，即可得到行人运动的迈步摆动成分，如图8所示，左侧部分为迈步成分在运动法向和切向上的投影，右侧部分为迈步的绝对偏差。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种行人疏散轨迹成分分离方法，其特征在于，包括：

步骤1、从视频数据中采集行人疏散轨迹数据；

步骤2、使用一个迈步周期的滑动平均窗函数初步提取行人疏散轨迹的主运动成分，并使用指数平滑算法对初步提取的行人疏散轨迹的主运动成分首尾两端的缺失项进行补全；

步骤3、对行人疏散轨迹中的迈步摆动成分初步进行强度估计，并筛选出满足要求的轨迹采样点；

步骤4、利用步骤2的结果作为参考构造滑动探测线，探测行人疏散轨迹中由迈步摆动成分引入的局部摆动极点；

步骤5、利用步骤3筛选出的轨迹采样点对步骤4探测到的局部摆动极点进行补充采样，使用插值算法对补充采样得到的上下极值点在时间轴上插值，得到行人疏散轨迹数据的上下包络，通过计算上下包络在时间轴上的算数平均得到主运动成分；

步骤6、除局部摆动极点附近指定迈步周期内的轨迹点之外，使用邻域滑动平均方法从行人疏散轨迹数据中提取噪声成分，再对分离了噪声成分的行人疏散轨迹做运动方向法向和切向的投影，得到行人运动的迈步摆动成分；

所述使用一个迈步周期的滑动平均窗函数初步提取行人疏散轨迹的主运动成分，并使用三次指数平滑算法对初步提取的行人疏散轨迹的主运动成分首尾两端的缺失项进行补全包括：

使用宽度为一个迈步周期的滑动平均窗函数初步提行人疏散轨迹的主运动成分计算公式为：

其中，长度为2N+1的{r_t+n}跨度为行人在t时刻附近的1个迈步周期；

初步提取的行人疏散轨迹的主运动成分在首尾两端产生长度为半个迈步周期的数据缺失；使用指数平滑算法对缺失项在时域上展开预测，一次指数平滑表达式如下：

其中，α为平滑系数，满足0α＜1，分别为t时刻、t-1时刻的一次平滑轨迹，x_t为t时刻的行人疏散轨迹点；

结合一次指数平滑结果进行二次指数平滑，表达式如下：

其中，分别为t时刻、t-1时刻的二次平滑轨迹；相应的预测模型如下：

其中，为对t+T时刻的预测；

再结合二次指数平滑结果进行三次指数平滑，表达式如下：

其中，分别为t时刻、t-1时刻的三次平滑轨迹；相应的预测模型如下：

通过三次指数平滑，在平滑系数α的条件下即可用补全首尾两端的缺失项；

其中，a_t与b_t为一次指数平滑的线性假设系数，a^′ _t、b^′ _t与c_t′为二次指数平滑的线性假设系数；

所述对行人疏散轨迹中的摆动成分初步进行强度估计，并筛选出满足要求的轨迹采样点包括：

通过对时间跨度为0.5个迈步周期的行人疏散轨迹点采样，对t时刻的采样序列为x_t,/>其中/>为行人迈步周期的似然估计，进而构造强度估计三角形，以三角形面积的大小来近似估计行人在t时刻的迈步摆动强度，记为/>

根据三角形面积公式，极大迈步强度的似然估计方式为：

其中，为行人运动速率的似然估计，/>为行人迈步幅值的似然估计；

对于满足下式的t时刻的迈步摆动强度的采样点定义为低迈步水平点：

其中，β为阈值比例；

所述利用步骤2的结果作为参考构造滑动探测线，探测行人疏散轨迹中由迈步摆动成分引入的局部摆动极点包括：

利用步骤2初步提取出包含N个轨迹点的主运动成分，以此构造滑动探测线；t时刻的滑动探测线直线方程由初步提取的主运动成分的邻域序列/>拟合，其中t₁＝max(1,t-1)，t₂＝min(t+1,N)，直线方程的基本表达方程为：

a·x+b·y+c＝0

其中，a、b、c均为线性方程系数；

则t时刻的行人疏散轨迹点x_t＝(x,y)的距离函数为：

其中，x,t为行人疏散轨迹点x_t在二维笛卡尔坐标系下的横纵坐标；

极性方程为：

g(x_t)＝a·x+b·y+c

通过对行人疏散轨迹点极性转换和同极性下的最大距离变化的追踪，即可探测行人疏散轨迹中由迈步摆动成分s_t引入的局部摆动极点。

2.根据权利要求1所述的一种行人疏散轨迹成分分离方法，其特征在于，所述从视频数据中采集行人疏散轨迹数据包括：

通过录制视频记录行人疏散过程，再通过跟踪或者检测算法从视频中采集行人疏散轨迹数据，形式如下：

{x_t}∶＝x₁,x₂,…,x_N

其中，N为总时刻，每个时刻对应一个轨迹点；x_t＝r_t+s_t+ε_t，r_t为行人疏散轨迹在t时刻的主运动成分，s_t为行人疏散轨迹在t时刻的迈步摆动成分，ε_t为行人疏散轨迹在t时刻的噪声成分，t＝1,2,…,N。

3.根据权利要求1所述的一种行人疏散轨迹成分分离方法，其特征在于，所述除局部摆动极点附近指定迈步周期内的轨迹点之外，使用邻域滑动平均方法从行人疏散轨迹数据中提取噪声成分包括：

对于局部摆动极点附近1/7迈步周期内的轨迹点不做处理，其他的轨迹点，使用对邻域平均的脊线均值滤波算法，脊线上的去噪轨迹序列{ε_y}由下式计算：

ε_t＝(x_t-1+x_t+x_t+1)/3

其中，x_t-1、x_t、x_t+1分别为t-1时刻、t时刻、t+1时刻的行人疏散轨迹点。