CN113468726A - 一种波浪周期-波高联合分布计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种波浪周期‑波高联合分布计算方法及系统，拟合一定周期内的逐时谱峰周期和有效波高观测数据，得到其边缘分布；根据所述逐时谱峰周期和有效波高观测数据，估计两个变量之间序数关联的统计量；基于所述边缘分布和统计量，构建谱峰周期和有效波高的联合分布函数，根据所述联合分布函数，计算周期‑波高联合分布概率。本发明计算结果准确，且流程简单，为风机工程设计提供新的参考。

Description

一种波浪周期-波高联合分布计算方法及系统

技术领域

本发明属于海上风电数据处理技术领域，具体涉及一种波浪周期-波高联合分布计算方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

海上风电可避免土地资源浪费，且与陆上风电相比，其年平均风速较大，湍流强度较小，年发电量较大。近年来，我国海上风电事业发展迅猛。

海上风机运行环境恶劣，风机基础结构长期受到循环荷载作用，易发生疲劳破坏，且疲劳工况是结构设计的控制工况之一。波浪是导致风机疲劳的主要因素之一。在工程设计中统计波浪的谱峰周期和有效波高联合分布，以便进行疲劳计算。目前规范中尚未有波浪周期-波高联合分布的相关规定，在设计中普遍做法为采用现场一定周期的实测小时序列进行统计分析。但这种方法计算得到的波高-周期联合分布为离散值，无法清晰表征出二者之间内涵的物理关系，且无法满足风险评估工作中对波浪要素连续性联合概率分布的要求。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种波浪周期-波高联合分布计算方法及系统，本发明计算结果准确，且流程简单。

根据一些实施例，本发明采用如下技术方案：

一种波浪周期-波高联合分布计算方法，包括以下步骤：

拟合一定周期内的逐时谱峰周期和有效波高观测数据，得到其边缘分布；

根据所述逐时谱峰周期和有效波高观测数据，估计两个变量之间序数关联的统计量；

基于所述边缘分布和统计量，构建谱峰周期和有效波高的联合分布函数，根据所述联合分布函数，计算周期-波高联合分布概率。

作为可选择的实施方式，拟合一定周期内的逐时谱峰周期和有效波高观测数据时，采用Weibull分布拟合方法。

作为可选择的实施方式，估计两个变量之间序数关联的统计量的具体过程包括：

Kendallτ是用于测量两个变量之间序数关联的统计量，设变量(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)，是来自总体联合分布为H(X，Y)且相互独立的样本向量，则随机变量X，Y的Kendallτ定义为：

τ_xy＝P{(X₁-X₂)(Y₁-Y₂)＞0}-P{(X₁-X₂)(Y₁-Y₂)＜0}

若给定(Tp，Hs)的一定周期中M组的观测值(Tp₁，Hs₁)，(Tp₂，Hs₂)……，(Tp_M，Hs_M)，令

根据观测值(Tp，Hs)，计算得到τ的估计为

作为可选择的实施方式，构建谱峰周期和有效波高的联合分布函数时，采用Gumbel-HougaardCopula函数进行构建。

作为进一步的限定，所述联合分布函数为：

式中，F(Tp)为根据计算得到的谱峰周期边缘分布；F(Hs)为根据计算得到的有效波高边缘分布；θ为联结参数，与二变量的序数关联的统计量相关系数有关。

作为可选择的实施方式，计算周期-波高联合分布概率的具体过程包括：计算[(Tp₁，Hs₁)，(Tp₂，Hs₂))区间内的周期-波高联合分布概率：

F(Tp₁≤Tp＜Tp₂，Hs₁≤Hs＜Hs₂)＝F(Tp₂，Hs₂)+F(Tp₁，Hs₁)-F(Tp₁，Hs₂)-F(Tp₂，Hs₁)。

作为进一步的限定，一定周期的时长，或M的数值，根据具体观测条件进行设置。

一种波浪周期-波高联合分布计算系统，包括：

分布拟合模块，被配置为拟合一定周期内的逐时谱峰周期和有效波高观测数据，得到其边缘分布；

变量估计模块，被配置为根据逐时谱峰周期和有效波高观测数据，估计两个变量之间序数关联的统计量；

分布概率计算模块，被配置为基于所述边缘分布和统计量，构建谱峰周期和有效波高的联合分布函数，根据所述联合分布函数，计算周期-波高联合分布概率。

一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述方法中的步骤。

一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成上述方法中的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提出一种对波浪谱峰周期和有效波高的一定时间内观测值小时值进行联合分布计算方法，以期揭示谱峰周期与有效波高的物理关系，并为风险评估提供联合分布概率，有助于深化波浪对疲劳工况影响的认识，为风机工程设计提供新的参考。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1(a)为本发明实施例中实测1年谱峰周期序列图；

图1(b)为本发明实施例中实测1年有效波高序列图；

图2(a)为本发明实施例中实测1年谱峰周期边缘分布图；

图2(b)为本发明实施例中实测1年有效波高边缘分布图；

图3(a)为本发明实施例中采用本发明方法计算的谱峰周期与有效波高联合分布图；(Hs以0.2m为间隔，Tp以0.5s为间隔)；

图3(b)为本发明实施例中根据实测数据统计的谱峰周期与有效波高联合分布图；(Hs以0.2m为间隔，Tp以0.5s为间隔)；

图4(a)为本发明实施例中采用本发明方法计算的谱峰周期与有效波高联合分布图；(Hs间隔为0.5m，Tp间隔为1s)；

图4(b)为本发明实施例中根据实测数据统计的谱峰周期与有效波高联合分布图；(Hs间隔为0.5m，Tp间隔为1s)；

图5(a)为本发明实施例中采用本发明方法计算的谱峰周期与有效波高联合分布图；(Hs间隔为1m，Tp间隔为2s)；

图5(b)为本发明实施例中根据实测数据统计的谱峰周期与有效波高联合分布图；(Hs间隔为1m，Tp间隔为2s)；

图6为本发明的流程示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本实施例使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

一种波浪周期-波高联合分布计算方法，采用Copula方法对波浪谱峰周期和有效波高的周年观测值小时值进行联合分布计算，以期揭示谱峰周期与有效波高的物理关系，并为风险评估提供联合分布概率，有助于深化波浪对疲劳工况影响的认识，为风机工程设计提供新的参考。

如图6所示，本方法具体包括以下步骤：

步骤(1)，采用Weibull分布拟合1周年逐时谱峰周期和有效波高观测数据的边缘分布，如图1(a)-图2(b)所示。

Weibull分布累积函数表达为：

式中，k为形状参数，c为尺度参数。

最大似然法能直接从时间序列估算参数c和k，公式如下：

式中，xt为t时刻统计值；n为非零统计值的数量。

步骤(2)，根据1周年逐时谱峰周期和有效波高观测数据估计Kendallτ。

Kendallτ是用于测量两个变量之间序数关联的统计量。设(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)，是来自总体联合分布为H(X，Y)且相互独立的样本向量，则随机变量X，Y的Kendallτ定义为：

τ_xy＝P{(X₁-X₂)(Y₁-Y₂)＞0}-P{(X₁-X₂)(Y₁-Y₂)＜0} (4)

若给定(Tp，Hs)的一周年8760组的观测值(Tp₁，Hs₁)，(Tp₂，Hs₂)……，(Tp₈₇₆₀，Hs₈₇₆₀)，令

1≤i＜j≤8760 (5)

根据观测值(Tp，Hs)，计算得到τ的估计为

(i＜j) (6)

步骤(3)，采用Gumbel-HougaardCopula函数来构建谱峰周期和有效波高的联合分布函数；

式中，F(Tp)为根据步骤(1)计算得到的谱峰周期边缘分布；

F(Hs)为根据步骤(1)计算得到的有效波高边缘分布；

θ为联结参数，与二变量的Kendallτ相关系数有关，在Gumbel-Hougaard Copula函数中：

θ＝1/(1-τ) (8)

步骤(4)，计算周期-波高联合概率分布表作为设计参数输入

采用下式计算[(Tp₁，Hs₁)，(Tp₂，Hs₂))区间内的周期-波高联合分布概率：

F(Tp₁≤Tp＜Tp₂，Hs₁≤Hs＜Hs₂)＝F(Tp₂，Hs₂)+F(Tp₁，Hs₁)-F(Tp₁，Hs₂)-F(Tp₂，Hs₁) (9)

作为一种典型实施例：

采用Gumbel-Hougaard Copula函数来构建谱峰周期和有效波高的联合分布函数，其表达式为：

式中，u，v——二变量的边缘分布；

θ——联结参数，与二变量的Kendall τ相关系数有关，在Gumbel-HougaardCopula函数中：

θ＝1/(1-τ) (12)

本实施例的工程概况介绍：

本实施例选择山东海上风电项目。本项目在风电场区域进行1年波浪、潮位、海流和风观测。波浪采用美国RDI公司产WHS600-1-UG57型声学多普勒方向波浪海流计(ADCP)进行观测。每小时观测1次，每次连续观测20min，波浪观测项目有水深、最大波高、十分之一波高、有效波高、谱峰周期、平均周期、波向。

根据《海上风力发电机组设计要求》(GB/T 31517-2015)，在海上风力发电机组的设计中，应该考虑有效波高和谱峰周期的长期联合概率分布，以考虑海浪要素间的相关性。本实施例针对谱峰周期和有效波高进行统计分析。

经统计，场址区域内1周年实测小时波浪数据序列的谱峰周期和有效波高统计特征值见表1。序列值见图1。

表1基本统计特征值

计算过程

步骤1

先假定k＝2，按照步骤1迭代直到c稳定，得到Weibull分布的两个参数值。经过试算，谱峰周期的形状参数和尺度参数分别为k＝5.0584，c＝3.8168，有效波高的形状参数和尺度参数分别为：k＝0.6799，c＝1.4902。谱峰周期和有效波高的边缘分布分别为：

采用Gringorten Position-Plotting公式计算经验概率，其公式为：

P(K≤k)＝(K-0.44)/(N+0.12) (15)

式中，K——数据序列升序排序序号；

N——样本总个数，本实施例为8760。

Weibull分布与经验概率分布图见图2。由图可知，Weibull分布与经验概率分布二者拟合度较高，说明Weibull分布可以很好的描述谱峰周期与有效波高的累积概率分布。

步骤2

采用实测1周年逐时谱峰周期和有效波高的观测值，利用步骤2的计算公式得到Kendall τ估算值为0.5018。

步骤3

计算联结参数θ为：

Copula函数为：

步骤4

采用本发明方法和实测序列值统计分析方法分别计算[(Tp₁，Hs₁)，(Tp₂，Hs₂))区间内的周期-波高联合分布概率，并生成联合分布概率图见图3(a)～图5(b)。

图3中两个等值线图差异较大，而图5中两个等值线图基本一致。谱峰周期和有效波高间隔越大，则采用copula方法和实测数据统计的方法得到的等值线图越接近，谱峰周期和有效波高间隔越小，则采用copula方法和实测数据统计的方法得到的等值线图差别越大，且实测数据统计方法得到的结果偏大。

分析原因如下：周年逐时观测数据为散点数据，谱峰周期最大值为9.1s，观测值间隔为0.1s；有效波高最大值为2.4m，观测值间隔为0.01m。采用实测小时数据进行统计时，这些点位的概率均是统计进去的，而采用概率函数进行统计时，每个点的概率趋近于0。间隔越小，这些点的差别会更加显著的体现：当Tp以0.5s为间隔时，以[3.5，4)这一组为例，Tp仅有5个数据，3.5，3.6，3.7，3.8，3.9，离散值时考虑3.5的概率，而连续函数则基本不考虑其概率，二者的差别导致等值线图差别较大。而当Tp以2s为间隔时，随着每组数据个数增加，单独一个数据对其影响相应变小。因此，这些差距正说明了Copula方法对谱峰周期和有效波高联合分布的适用性与可靠性。

由于谱峰周期观测值间隔为0.1s，波高观测值间隔为0.01m，间隔较大，导致观测值计算结果与联合函数计算结果不一致。若观测值间隔减小，使得其位于分界点上的数据量减少，例如，谱峰周期观测值间隔取为0.01s，波高观测值间隔取为0.001m，则其与Copula方法计算结果基本一致。

(2)海上风电建成后，波浪要素对其的影响是连续的，而现场观测时只能进行时间间隔为1小时或3小时的观测。这些离散的观测值遗漏了很多数据，而连续性联合分布函数则可以更好的描述波浪对风机基础的疲劳影响，更加准确的反映其作用机理。Copula方法计算联合概率分布是适用的，也是可靠的。

根据《海上风力发电机组设计要求》(GB/T 31517-2015)，在进行联合概率分布计算时，所有有效波高区间的间隔均应小于或等于0.5m，所有谱峰周期区间的间隔应小于或等于0.5s，即二者的间隔取值较小。根据以上分析，当间隔取值较小时，采用Copula方法计算结果比实测小时值计算结果小，也就是说工程中若采用Copula方法进行计算，可以适当降低风机基础的结构响应，从而降低风机环境条件设计标准和工程造价。

从如图3(a)-图5(b)也可以看出，本发明的计算结果较为精确，能够揭示谱峰周期与有效波高的物理关系，并为风险评估提供联合分布概率，有助于深化波浪对疲劳工况影响的认识，为风机工程设计提供新的参考。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种波浪周期-波高联合分布计算方法，其特征是：包括以下步骤：

拟合一定周期内的逐时谱峰周期和有效波高观测数据，得到其边缘分布；

根据所述逐时谱峰周期和有效波高观测数据，估计两个变量之间序数关联的统计量；

基于所述边缘分布和统计量，构建谱峰周期和有效波高的联合分布函数，根据所述联合分布函数，计算周期-波高联合分布概率。

2.如权利要求1所述的一种波浪周期-波高联合分布计算方法，其特征是：拟合一定周期内的逐时谱峰周期和有效波高观测数据时，采用Weibull分布拟合方法。

3.如权利要求1所述的一种波浪周期-波高联合分布计算方法，其特征是：估计两个变量之间序数关联的统计量的具体过程包括：

Kendallτ是用于测量两个变量之间序数关联的统计量,设变量(X₁,Y₁),(X₂,Y₂)，是来自总体联合分布为H(X,Y)且相互独立的样本向量，则随机变量X,Y的Kendallτ定义为：

τ_xy＝P{(X₁-X₂)(Y₁-Y₂)>0}-P{(X₁-X₂)(Y₁-Y₂)<0}

若给定(Tp，Hs)的一定周期中M组的观测值(Tp₁，Hs₁)，(Tp₂，Hs₂)……，(Tp_M，Hs_M)，令

根据观测值(Tp，Hs),计算得到τ的估计为

4.如权利要求3所述的一种波浪周期-波高联合分布计算方法，其特征是：一定周期的时长，或M的数值，根据具体观测条件进行设置。

5.如权利要求1所述的一种波浪周期-波高联合分布计算方法，其特征是：构建谱峰周期和有效波高的联合分布函数时，采用Gumbel-HougaardCopula函数进行构建。

6.如权利要求5所述的一种波浪周期-波高联合分布计算方法，其特征是：所述联合分布函数为：

式中，F(Tp)为根据计算得到的谱峰周期边缘分布；F(Hs)为根据计算得到的有效波高边缘分布；θ为联结参数，与二变量的序数关联的统计量相关系数有关。

7.如权利要求1所述的一种波浪周期-波高联合分布计算方法，其特征是：计算周期-波高联合分布概率的具体过程包括：计算[(Tp₁，Hs₁),(Tp₂,Hs₂))区间内的周期-波高联合分布概率：

F(Tp₁≤Tp<Tp₂,Hs₁≤Hs<Hs₂)

＝F(Tp₂,Hs₂)+F(Tp₁,Hs₁)-F(Tp₁,Hs₂)-F(Tp₂,Hs₁)。

8.一种波浪周期-波高联合分布计算系统，其特征是：包括：

分布拟合模块，被配置为拟合一定周期内的逐时谱峰周期和有效波高观测数据，得到其边缘分布；

变量估计模块，被配置为根据逐时谱峰周期和有效波高观测数据，估计两个变量之间序数关联的统计量；

分布概率计算模块，被配置为基于所述边缘分布和统计量，构建谱峰周期和有效波高的联合分布函数，根据所述联合分布函数，计算周期-波高联合分布概率。

9.一种电子设备，其特征是：包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-7中任一项所述的一种波浪周期-波高联合分布计算方法中的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征是：用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-7中任一项所述的一种波浪周期-波高联合分布计算方法中的步骤。

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