CN113468698A - 一种面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法 - Google Patents

一种面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法，该方法基于通行轨迹模型，先采用聚类方法将驾驶人进行分类，再对各类驾驶行为参数进行多变量分布拟合。本发明根据驾驶人特性将其分为多种类别进行驾驶行为参数标定，相较于将驾驶人归为同一类，从逻辑上更为合理。所提出的交通流模型参数标定方法可更好地描述交叉口通行轨迹的离散性，可对交叉口交通流运行进行更为细致的刻画，对交叉口交通流精细化分析具有重要意义。

Description

一种面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法
技术领域
本发明涉及交通流模型参数标定技术领域，尤其涉及一种面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法。
背景技术
微观交通流模型是模拟车辆微观运行情况的方法，可用于揭示交通流运行规律，并对设计、控制和管理方案进行评价。交通流模型参数取值的合理与否对于模拟结果的真实性有很大影响。对于交叉口，不同于路段有较为明确的车道划分，交叉口内部无结构化车道，且驾驶人行为也各有不同，这使得车流通行轨迹离散化。然而，目前的交叉口交通流模型参数标定方法主要沿用路段的模型参数标定方法，对于交叉口通行轨迹离散性，未见有针对性的应对方法，并且也未检索到这类方法的发明专利。
经对现有技术的文献检索发现，有关描述车辆运行的模型，主要有以下几种：
1、固定值法。固定值法是最常用的参数取值方法。一般通过经验数据进行取值，或通过其他算法等对参数进行标定，最终获得一个在该算法条件下满足交通流模型的最优参数。常用的参数标定算法主要有遗传算法、Nelder-Mead算法、随机遗传算法等。代表性研究包括《跟驰模型参数标定及验证方法》、《车辆跟驰模型参数标定中的性能指标选择》、《基于自然驾驶数据的中国驾驶人城市快速路跟驰模型标定与验证》等。
2、边际分布法。相较于固定值法，边际分布法能够描述参数的分布情况。边际分布法是分析一定数量的标定参数，对其进行分布拟合，得出最符合该标定参数数据集的边际分布类型及边际分布的系数，常用的边际分布主要有均匀分布、指数分布、负指数分布，Erlang分布等。代表性研究包括“Acalibration procedure for increasing theaccuracy of microscopic traffic simulation models”、“Microscopic modelling ofarea-based heterogeneous traffic flow:Area selection and vehicle movement”、“Estimation of Traffic Flow Parameters of U-Turns”等。
3、多变量分布法。交通流参数之间存在一定的相关性，多变量分布法可以描述这种相关性。多变量分布法是多个参数分别服从同一种边际分布，通过建模的方式将多个参数组合到一起，得到一个多变量分布。常用的多变量分布主要有二元均匀分布、二元正态分布、二元指数分布等。代表性研究包括“Correlated Parameters in Driving BehaviorModels:Car-Following Example and Implications for Traffic Microsimulation”、“Assessing the impact of traffic signal performance on crash frequency forsignalized intersections along urban arterials:A random parameter modelingapproach”。
上述方法中，方法1是最常用的参数取值方法，但其忽略了驾驶人的差异性，不能反映真实的交叉口通行轨迹离散性。方法2是能够描述驾驶行为参数的分布情况，但其无法描述参数之间的相关性，难以反映真实的交叉口通行轨迹离散型。方法3虽然考虑了参数之间的相关性，但没有对驾驶行为进行分类，难以真实反映交叉口通行轨迹离散性。因此，现有技术缺乏针对交通流模型参数较为科学合理的标定方法。
发明内容
本发明的目的在于提出一种合理性更强，可更好地描述交叉口通行轨迹的离散性的交通流模型参数标定方法。
为达到上述目的，本发明提出一种面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法，包括以下步骤：
步骤1：建立通行轨迹模型；
步骤2：计算各种分类数情况下的聚类评价指标d；
步骤3：确定K-均值聚类算法的分类数k值；
步骤4：对各个类别进行参数标定，采用二元均匀分布对每一类驾驶人行为参数进行标定；设向量(Γ2,Γ3)，该向量为(γ2,γ3)的数据集，最终通过均匀分布密度函数公式：
Figure BDA0003140955200000031
统计得到分布统计表，完成交通流模型参数标定；
其中，G是平面上的有界区域，其面积为SG；c为各类驾驶人出现的概率；γ2和γ3是各成本的相对权重。
进一步的，在步骤1中，所述通行轨迹模型包括状态函数、动态系统、成本函数和约束条件四方面。
进一步的，所述状态函数为交通流模型将车辆运动状态X定义为车辆行驶距离s的函数，车辆起始状态X0和终端状态XD为输入参数；
X(s)＝[x,y,θ,p]'
式中：X表示车辆的状态；x，y表示位置的平面坐标，m；θ表示转角，rad；p表示速度的倒数，s/m；
所述动态系统为车辆的运动方程：
Figure BDA0003140955200000032
式中，X为车辆在行驶距离s处的状态，包括车辆位置，转向角，速度；
Figure BDA0003140955200000033
为车辆运动状态对行驶距离求导。
所述成本函数为构成决策通行轨迹的成本函数主要考虑通行时间和舒适性，如下公式所示：
Figure BDA0003140955200000041
式中：γ1、γ2和γ3是各成本的相对权重，为待标定参数；ac表示车辆横向加速度，m/s2；al表示车辆纵向加速度，m/s2；
所述约束条件为模型的约束条件，包括，运行速度、运行曲率和加速度；约束条件如下：
Figure BDA0003140955200000042
式中：vmax,vmin分别表示车辆的最大和最小速度，m/s；
Figure BDA0003140955200000043
式中：rmin表示车辆最小转弯半径，m；
αmin≤α≤αmax
式中：αmin,αmax分别表示加速度控制变量的最小值和最大值，s/m2。
进一步的，在步骤2中，通过重复10次算法，选择聚类评价指标d(所有点到该类质心点之间的距离和的平均值)最小的一次结果作为最终的分类结果。
进一步的，在步骤3中，根据步骤2计算得到的各种分类数情况下的聚类评价指标d，绘制分类数k与聚类评价指标d之间的关系曲线，找到d随k变化的拐点，从而确定分类数k值。
进一步的，还包括步骤5：对模拟结果进行评价，通过对参与标定的多个交叉口和新交叉口的仿真进行评价；采用轨迹重合度指标来表征模拟结果与现实的吻合程度。
进一步的，模拟结果与现实的吻合程度计算方法为：将交叉口内部区域划分为多个单元格，每个单元格大小为0.5m×0.5m,计算车辆所占据的单元格并记为1次；计算每个单元格仿真车辆的出现次数与实际车辆的出现次数的差占实际车辆出现次数的比值，再求平均值来计算轨迹重合度；
用mij来表示第i行第j列单元格中仿真车辆出现的次数，nij来表是第i行第j列单元格中实际车辆出现的次数，I为单元格的行数，J为单元格的列数，则单个单元格的重合度pij可表示为：
Figure BDA0003140955200000051
pij的范围为[0,1]，因此当实际轨迹和仿真轨迹同时出现的单元格中，定义出现次数较少的作为分子，较大的作为分母；则轨迹重合度
Figure BDA0003140955200000052
可有下式表示：
Figure BDA0003140955200000053
由定义可知，轨迹重合度
Figure BDA0003140955200000054
值越大，说明仿真结果越好。
与现有技术相比，本发明的优势之处在于：
1、本发明根据驾驶人特性将其分为多种类别进行驾驶行为参数标定，相较于将驾驶人归为同一类，从逻辑上更为合理。
2、本发明所提出的交通流模型参数取值方法可更好地描述交叉口通行轨迹的离散性。
3、本发明的标定方法步骤简单，模型与实际的轨迹重合度好，可广泛应用于各种交通场景。
附图说明
图1为本发明实施例1的步骤流程图；
图2为本发明实施例1中分类数与平均距离关系图；
图3为本发明实施例1中聚类结果示意图；
图4为本发明实施例1中1号交叉口和新交叉口的转向仿真结果示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案作进一步地说明。
如图1所示，本发明提出一种面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法，该方法基于通行轨迹模型，先将驾驶人进行分类，再对各类驾驶行为参数进行多变量分布拟合，以得到能够反映真实的交叉口离散通行轨迹的参数取值。
实施例1：
一种交通流模型参数取值方法，基于通行轨迹模型，通过先将驾驶行为参数进行分类，再对各个类别进行参数标定，得到能够反映真实交叉口离散通行轨迹的参数标定方法。
步骤1：建立通行轨迹模型，其中的通行轨迹模型，主要分为状态函数、动态系统、成本函数和约束条件四方面内容：
(1)状态函数。模型将车辆运动状态X(包括位置、转角和速率)定义为车辆行驶距离s的函数，车辆起始状态X0和终端状态XD为输入参数。
X(s)＝[x,y,θ,p]' (1)
式中：X表示车辆的状态；x，y表示位置的平面坐标，m；θ表示转角，rad；p表示速度的倒数，s/m。
(2)动态系统。车辆的运动方程如式(2)所示。
Figure BDA0003140955200000071
式中，X为车辆在行驶距离s处的状态，包括车辆位置，转向角，速度；
Figure BDA0003140955200000072
为车辆运动状态对行驶距离求导。
(3)成本函数。构成决策通行轨迹的成本函数主要考虑通行时间和舒适性，如式(3)所示。
Figure BDA0003140955200000073
式中：γ1、γ2和γ3是各成本的相对权重，是待标定参数；ac表示车辆横向加速度，m/s2；al表示车辆纵向加速度，m/s2。
(4)约束条件。模型的约束条件包括，运行速度、运行曲率和加速度都在车辆运行允许范围内。
Figure BDA0003140955200000075
式中：vmax,vmin分别表示车辆的最大和最小速度，m/s。
Figure BDA0003140955200000074
式中：rmin表示车辆最小转弯半径，m；
αmin≤α≤αmax (6)
式中：αmin,αmax分别表示加速度控制变量的最小值和最大值，s/m2。
其中的驾驶行为参数分类，采用K-均值聚类算法对驾驶人行为进行分类，包括计算各种分类数情况下的聚类评价指标和确定驾驶人行为分类。
步骤2：根据公式(1)-公式(6)，得到对应的400组驾驶行为参数，如表1所示：
表1
Figure BDA0003140955200000081
步骤3：计算各种分类数情况下的聚类评价指标聚类数确定。设驾驶人行为分类由于K-均值聚类遵循一个迭代过程，同样的数据可能会出现不同的聚类结果，因此本发明通过重复10次算法，将聚类数设置为1～10，分别进行多次迭代，选择聚类评价指标d最小的一次结果作为最终的分类结果，得到分类数k与聚类评价指标d关系图如图2所示。
步骤4：确定聚类数及聚类结果。根据图2，找到d随k变化的拐点，确定聚类数为3，其对应的聚类结果如图3所示，并计算各类占比如表2所示。
表2
Figure BDA0003140955200000082
Figure BDA0003140955200000091
步骤5：对每一类以二元均匀分布的方式进行参数取值，取值范围为每类参数的最小值和最大值之间的范围，每一类出现的概率为各类占比，得到分布统计表，如表3所示，从而完成了交通流模型参数标定。
表3
Figure BDA0003140955200000092
步骤6：模拟结果评价。通过对参与标定的4个交叉口和新交叉口的仿真进行评价。采用轨迹重合度指标来表征模拟结果与现实的吻合程度。轨迹重合度具体通过以下方法计算。将交叉口内部区域划分为多个单元格，每个单元格大小为0.5m×0.5m,计算车辆所占据的单元格并记为1次。计算每个单元格仿真车辆的出现次数与实际车辆的出现次数的差占实际车辆出现次数的比值，再求平均值来计算轨迹重合度。用mij来表示第i行第j列单元格中仿真车辆出现的次数，nij来表是第i行第j列单元格中实际车辆出现的次数，I为单元格的行数，J为单元格的列数，则单个单元格的重合度pij可表示为：
Figure BDA0003140955200000093
pij的范围为[0,1]，因此当实际轨迹和仿真轨迹同时出现的单元格中，我们定义出现次数较少的作为分子，较大的作为分母。则轨迹重合度
Figure BDA0003140955200000101
可有式(9)表示。由定义可知，轨迹重合度
Figure BDA0003140955200000102
值越大，说明仿真结果越好。
Figure BDA0003140955200000103
通过计算，得到上文参与标定的四个交叉口以及未参与标定的新交叉口的车流仿真轨迹重合度，如表4所示，和1号交叉口和新交叉口的转向仿真结果示意图，如图4所示。
表4
Figure BDA0003140955200000104
为比较仿真结果，选择传统的边际分布法和多变量分布法进行对比。其中边际分布法选取的是一元指数分布进行标定，多变量分布法选取的是二元指数分布进行标定。对比结果如表4所示。从结果可以看出，无论是直行车辆仿真还是转向车流仿真，本发明仿真结果的轨迹重合度最高。尤其对于转向车流，本发明较一元指数分布法的轨迹重合度平均提高了7.6％，较二元指数分布法平均提高了1.3％。
上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立通行轨迹模型；
步骤2：计算各种分类数情况下的聚类评价指标d；
步骤3：确定K-均值聚类算法的分类数k值；
步骤4：对各个类别进行参数标定，采用二元均匀分布对每一类驾驶人行为参数进行标定；设向量(Γ2,Γ3)，该向量为(γ2,γ3)的数据集，最终通过均匀分布密度函数公式：
Figure FDA0003140955190000011
统计得到分布统计表，完成交通流模型参数标定；
其中，G是平面上的有界区域，其面积为SG；c为各类驾驶人出现的概率；γ2和γ3是各成本的相对权重。
2.根据权利要求1所述的面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法，其特征在于，在步骤1中，所述通行轨迹模型包括状态函数、动态系统、成本函数和约束条件四方面。
3.根据权利要求2所述的面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法，其特征在于，所述状态函数为交通流模型将车辆运动状态X定义为车辆行驶距离s的函数，车辆起始状态X0和终端状态XD为输入参数；
X(s)＝[x,y,θ,p]'
式中：X表示车辆的状态；x，y表示位置的平面坐标，m；θ表示转角，rad；p表示速度的倒数，s/m；
所述动态系统为车辆的运动方程：
Figure FDA0003140955190000021
式中，X为车辆在行驶距离s处的状态，包括车辆位置，转向角，速度；
Figure FDA0003140955190000022
为车辆运动状态对行驶距离求导；
所述成本函数为构成决策通行轨迹的成本函数主要考虑通行时间和舒适性，如下公式所示：
Figure FDA0003140955190000023
式中：γ1、γ2和γ3是各成本的相对权重，为待标定参数；ac表示车辆横向加速度，m/s2；al表示车辆纵向加速度，m/s2；
所述约束条件为模型的约束条件，包括，运行速度、运行曲率和加速度；约束条件如下：
Figure FDA0003140955190000024
式中：vmax,vmin分别表示车辆的最大和最小速度，m/s；
Figure FDA0003140955190000025
式中：rmin表示车辆最小转弯半径，m；
αmin≤α≤αmax
式中：αmin,αmax分别表示加速度控制变量的最小值和最大值，s/m2。
4.根据权利要求3所述的面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法，其特征在于，在步骤2中，通过重复10次算法，选择聚类评价指标d(所有点到该类质心点之间的距离和的平均值)最小的一次结果作为最终的分类结果。
5.根据权利要求3所述的面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法，其特征在于，在步骤3中，根据步骤2计算得到的各种分类数情况下的聚类评价指标d，绘制分类数k与聚类评价指标d之间的关系曲线，找到d随k变化的拐点，从而确定分类数k值。
6.根据权利要求1所述的面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法，其特征在于，还包括步骤5：对模拟结果进行评价，通过对参与标定的多个交叉口和新交叉口的仿真进行评价；采用轨迹重合度指标来表征模拟结果与现实的吻合程度。
7.根据权利要求6所述的面向交叉口通行轨迹离散性的交通流模型参数标定方法，其特征在于，模拟结果与现实的吻合程度计算方法为：将交叉口内部区域划分为多个单元格，每个单元格大小为0.5m×0.5m,计算车辆所占据的单元格并记为1次；计算每个单元格仿真车辆的出现次数与实际车辆的出现次数的差占实际车辆出现次数的比值，再求平均值来计算轨迹重合度；
用mij来表示第i行第j列单元格中仿真车辆出现的次数，nij来表是第i行第j列单元格中实际车辆出现的次数，I为单元格的行数，J为单元格的列数，则单个单元格的重合度pij可表示为：
Figure FDA0003140955190000031
pij的范围为[0,1]，因此当实际轨迹和仿真轨迹同时出现的单元格中，定义出现次数较少的作为分子，较大的作为分母；则轨迹重合度
Figure FDA0003140955190000032
可有下式表示：
Figure FDA0003140955190000041
由定义可知，轨迹重合度
Figure FDA0003140955190000042
值越大，说明仿真结果越好。
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Assignee: Yingfu Instrument Technology (Shanghai) Co.,Ltd.

Assignor: University of Shanghai for Science and Technology

Contract record no.: X2023980041883

Denomination of invention: A Parameter Calibration Method for Traffic Flow Models Facing the Discreteness of Traffic Trajectories at Intersections

Granted publication date: 20221011

License type: Common License

Record date: 20230915

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