CN113466636B - 基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及电气设备故障诊断技术领域，具体公开了一种基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，包括：根据Maxwell准静态方程组，推导适用于套管绝缘介质频域有限元分析的电准静态场方程；制备不同老化程度和受潮程度的绝缘纸板样本，并测得FDS数据；搭建考虑不均匀受潮的仿真模型，对仿真模型进行材料赋值和网格剖分；通过仿真计算得到模型的FDS曲线；搭建了综合考虑套管不均匀劣化的仿真模型；通过仿真计算得到模型的FDS曲线。本发明综合考虑了在套管绝缘系统中的轴向不均匀受潮和径向不均匀老化对FDS的影响，搭建考虑套管不均匀劣化的3‑D仿真模型，提高了基于FEM对套管绝缘故障进行预测的准确性。
Description
技术领域
本发明属于电气设备故障诊断技术领域，特别涉及一种基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法。
背景技术
能源电力是经济社会发展的基础，安全、高效、清洁的电力供应是我国现代化发展进程的重要保障。随着电力负荷需求的持续增长，特高压电网规模化的建设，对电网输变电关键装备的绝缘水平提出了更高的要求。高压电力变压器套管提供了外部和内部导体之间的基本连接，其中大多数使用的是油浸纸电容芯子设计。研究表明，超过四分之一的变压器故障是由套管故障造成的。由于变压器套管没有旋转部件，大多数故障都是由于水分侵入和放电造成的绝缘劣化。随着时间的推移，由于瓷套的损坏，水分侵入会导致套管电容层间短路、损耗增加、介电强度降低、过热，最终使绝缘寿命显著缩短。绝缘受潮是电容式套管主要绝缘缺陷类型，给电力系统安全运行构成了极大威胁。近年来，电容式套管因密封结构不合理、密封材料失效、运维不当等原因导致进水受潮事故屡见不鲜。如今防止高压套管在运行年限内发生严重的绝缘受潮逐渐成为了重要的研究内容。
由于套管绝缘结构及油纸质量比例的巨大差异，导致套管受潮过程与油浸纸板不同。套管电容芯子，其缠绕电缆纸层数多、绝缘层厚，纸层间存在油膜，增加了油纸水分完全平衡时间。套管绝缘结构延缓了芯子的吸潮速度，所需达到平衡的时间很长，油中水分变化过程与简单油纸不同。由于电容芯子内部铝箔的阻挡作用，使得水分从套管外层侵入，内层中部水分增加缓慢。如果水分通过泄漏的密封瓷套进入套管，通常会积聚在绝缘的尾部区域。此外，由于温度梯度的存在，套管电容芯子上绝缘的老化程度是不均匀的，越靠近导电杆的绝缘层老化越严重。评估不均匀劣化状态(轴向不均匀受潮和径向不均匀老化)的电容式套管绝缘状态对于电容式套管的使用和电力系统安全运行具有重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，在有限元(FEM)技术和频域介电响应(FDS)技术的基础上，考虑了不均匀劣化状态(轴向不均匀受潮和径向不均匀老化)对电容式套管绝缘影响，建立考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘3-D仿真模型，为分析不均匀受潮和不均匀热老化对套管绝缘系统绝缘性能的影响提供了模型基础。
为实现上述目的，本发明提供的技术方案为：一种基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，包括以下步骤：
(1)根据Maxwell准静态方程组，推导得到适用于套管绝缘介质频域有限元分析的电准静态场方程，所述电准静态场方程为：
-▽((σ+jωε0εr)▽V)＝0
式中，J为电流密度，D为电位移矢量，V为电势，ε0为真空介电常数，εr为绝缘材料的相对介电常数，ζ为电导率；
(2)在实验室中制备不同受潮程度和老化程度的绝缘纸板样本，测得不同受潮程度和老化程度的绝缘纸板样本和绝缘油对应复相对介电常数的FDS数据；
(3)对不均匀受潮状态下的套管进行有限元仿真，根据(2)中测得的不同受潮程度的绝缘纸板样本和绝缘油的FDS数据，确定仿真模型材料参数，搭建考虑套管不均匀受潮的3-D仿真模型，采用多面体网格对计算区域进行网格划分；
(4)通过仿真计算得到考虑不均匀受潮的3-D仿真模型的FDS曲线；
(5)考虑不均匀热老化的影响，搭建了综合考虑套管不均匀劣化的3-D仿真模型，根据(2)中测得的不同受潮程度和老化程度的绝缘纸板样本和绝缘油的FDS数据，确定考虑不均匀劣化的3-D仿真模型材料参数，采用多面体网格对计算区域进行网格划分；
(6)通过仿真计算得到了考虑不均匀劣化状态的3-D仿真模型的FDS曲线。
优选的，上述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法中，所述步骤(1)中，Maxwell准静态方程组为：
式中，是梯度运算符，E是电场强度，H是磁场强度，D是电位移矢量，J为电流密度，ω是角频率；
电场E和电位移D从V的梯度获得：
D＝ε0εrE (3)
式中，V为电势，ε0为真空介电常数，εr为绝缘材料的相对介电常数，为了对模型的材料属性进行赋值，需要得到模型各部分的相对介电常数和电导率；
结合式(1)～(3)以及电流守恒方程得到适用于套管绝缘的介质频域有限元分析的电准静态场方程，如下式：
式中，ζ为电导率，D是电位移矢量，J为电流密度。
优选的，上述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法中，所述步骤(2)中，不同受潮程度的绝缘纸板样本的制备过程为：将绝缘纸板进行充分干燥、浸油处理，然后吸潮处理不同时间，制备不同水分含量的绝缘纸板样本来模拟不同受潮程度的套管绝缘；不同老化程度的绝缘纸板样本的制备过程为：将绝缘纸板进行充分干燥、浸油处理，然后加速热老化不同天数，得到不同老化程度的绝缘纸板样本。
优选的，上述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法中，所述步骤(3)中，对不均匀受潮状态下的套管进行有限元仿真，将套管电容芯子沿轴向划分为4～6个受潮区域；对仿真模型中的材料赋值，将不同受潮程度的绝缘纸板样本和绝缘油的FDS数据输入到仿真模型对应部分的材料属性中，搭建考虑套管不均匀受潮的3-D仿真模型。
优选的，上述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法中，所述步骤(3)中，将套管电容芯子沿轴向划分为4个受潮区域，分别占整个电容芯子体积的10％、20％、30％、40％；四个区域的含水量分别为4％、3％、2％和1％。
优选的，上述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法中，对搭建的考虑套管不均匀受潮的3-D仿真模型进行网格划分，先采用物理场控制网格划分，形成自由四面体网格，然后采用用户自定义网格进行网格稀疏区域的二次细化。为了提高仿真模型的网格质量和计算精度，需要尽量细化网格，考虑不均匀受潮的3-D仿真模型几何外形较为复杂，不同介质材料的交界界面较多，边界条件较为复杂，计算精度对网格剖分的要求较高，在物理场控制网格中不断减小单元大小会大大提高运算量，使处理时间大大增加，在计算量和精确度的综合考量下，采用物理场控制网格作为手动网格剖分的出发点，并采用用户自定义网格进行稀疏区域的网格剖析以提高精度，是适用于本模型的最佳选择。
优选的，上述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法中，所述步骤(4)中，在不同频率下对仿真模型进行频域研究分析，由电流场仿真计算得到输出导纳Y；根据公式(6)得到对应频率点的等效复阻抗Z；公式(7)、(8)得到等效电路的电阻Z和电抗R；由公式(9)、(10)得到对应频率点的等效电容C和介损因子tanδ，最后经过数据拟合得到考虑套管不均匀受潮的3-D仿真模型的FDS曲线；
Z＝Y-1 (6)
R＝Re(Z) (7)
X＝Im(Z) (8)
式中，R是等效复阻抗的实部，X是等效复阻抗的虚部；
式中，f是频率，C是等效电路的电容，tanδ是介损因子。
优选的，上述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法中，所述步骤(5)中，对考虑不均匀劣化状态(轴向不均匀受潮和径向不均匀老化)的套管进行有限元仿真，由于套管在长期运行中受温度的影响，在径向上呈现出不同的老化状态，按照径向温度梯度将套管绝缘系统划分为4～6个等温区，每个等温区根据轴向水分含量的不同又划分为4～6个区域，以此构建考虑不均匀劣化状态的3-D仿真模型；对构建的仿真模型进行材料赋值和网格划分，将不同受潮程度和老化程度的绝缘纸板样本和绝缘油的FDS数据输入到仿真模型对应部分的材料属性中。
优选的，上述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法中，所述步骤(5)中，按照径向温度梯度将套管绝缘系统划分为4个等温区，将仅考虑不均匀受潮的套管绝缘仿真模型拓展至考虑轴向不均匀受潮和径向不均匀老化的套管绝缘仿真模型；每个等温区根据轴向水分含量的不同又划分为4个区域，共划分为16个不同绝缘状态的区域。
优选的，上述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法中，所述步骤(6)中，选取COMSOL Multiphysics AC/DC模块的电流场进行求解，仿真模型的导电杆作为高压极，添加200V的交流电压，最外层电容层即末屏作为接地极，添加接地。
优选的，上述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法中，所述步骤(6)中，对考虑不均匀劣化状态的3-D仿真模型进行全局计算，得到套管绝缘的输出导纳Y；在不同频率下对仿真模型进行频域研究分析，由电流场仿真计算得到输出导纳Y；根据公式(6)得到对应频率点的等效复阻抗Z；由公式(7)、(8)得到等效电路的电阻Z和电抗R；由公式(9)、(10)得到对应频率点的等效电容C和介损因子tanδ，最后经过数据拟合得到套管绝缘仿真模型的FDS曲线。
与现有的技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，基于有限元(FEM)技术和频域介电响应(FDS)技术，综合考虑轴向不均匀受潮和径向不均匀老化对套管绝缘影响，构建了考虑不均匀劣化状态(径向不均匀老化和轴向不均匀受潮)套管绝缘的3-D仿真模型，使用COMSOL Multiphysics软件进行有限元仿真，分析水分侵入、热老化效应对套管介电响应特性，对不均匀劣化状态下套管的FDS进行了预测。本发明综合考虑了水分在套管绝缘系统中的轴向不均匀分布和径向热老化效应对FDS的影响，提高了基于FEM对套管绝缘故障进行预测的准确性，能够有效应用于不均匀劣化状态的实际套管绝缘状况的分析和评估。
附图说明
图1是本发明实施例的不同老化程度和不同受潮程度的绝缘纸板样本的制备和FDS数据测试流程图；
图2是本发明实施例的FDS测试装置示意图；
图3是本发明实施例的考虑轴向不均匀受潮的套管绝缘3-D仿真模型；
图4本发明实施例的不同老化程度和水分含量区域的套管电容芯子截面示意图；
图5是本发明实施例的考虑不均匀劣化状态的套管绝缘3-D仿真模型；
图6是本发明实施例的考虑不均匀劣化状态的套管绝缘3-D仿真模型网格剖分图；
图7是本发明实施例的考虑不均匀劣化状态的套管绝缘3-D仿真模型电势分布图；
图8是本发明实施例的考虑不均匀受潮套管绝缘仿真计算得到的FDS曲线。
图9是本发明实施例的考虑不均匀劣化状态套管绝缘仿真计算得到的FDS曲线。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
实施例
一种基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，包括以下步骤：
(1)根据Maxwell准静态方程组，推导得到适用于套管绝缘介质频域有限元分析的电准静态场方程；Maxwell准静态方程组如式(1)所示：
式中，是梯度运算符，E是电场强度，H是磁场强度，D是电位移矢量，J为电流密度，ω是角频率；
电场E和电位移D从V的梯度获得：
D＝ε0εrE (3)
式中，V为电势，ε0为真空介电常数，εr为绝缘材料的相对介电常数；
结合式(1)～(3)以及电流守恒方程得到适用于套管绝缘的介质频域有限元分析的电准静态场方程，如下式：
式中，ζ为电导率，D是电位移矢量，J为电流密度；
(2)制备不同受潮程度和老化程度的绝缘纸板样本，将绝缘纸板进行充分干燥、浸油处理，采用卡尔费休水分滴定仪进行纸板中初始水分含量测试，然后在室温下空气湿度为62％的环境中吸潮处理不同时间，制备水分含量分别为4％、3％、2％、1％的绝缘纸板样本来模拟不同受潮程度的套管绝缘；将绝缘纸板进行充分干燥、浸油处理，在150℃下分别加速热老化1天、3天、7天、15天，得到不同老化程度的绝缘纸板样本，使用DIRANA和三电极测试装置在45℃恒温条件下对绝缘纸板样本和绝缘油进行FDS测试，得到对应复相对介电常数的FDS数据，具体实验流程如图1所示，FDS测试装置如图2所示；
(3)对不均匀受潮状态下的套管进行有限元仿真，将套管电容芯子沿轴向划分为四个受潮区域，分别占整个电容芯子体积的10％、20％、30％、40％，将不同受潮程度的绝缘纸板样本和绝缘油的FDS数据输入到仿真模型对应部分的材料属性中，搭建考虑套管不均匀受潮的3-D仿真模型如图3所示；
对考虑不均匀受潮的3-D仿真模型进行网格划分，先采用物理场控制网格划分，形成自由四面体网格，然后采用用户自定义网格进行网格稀疏区域的二次细化；为了提高仿真模型的网格质量和计算精度，需要尽量细化网格，考虑不均匀受潮的3-D仿真模型几何外形较为复杂，不同介质材料的交界界面较多，边界条件较为复杂，计算精度对网格剖分的要求较高，在物理场控制网格中不断减小单元大小会大大提高运算量，使处理时间大大增加，在计算量和精确度的综合考量下，采用物理场控制网格作为手动网格剖分的出发点，并采用用户自定义网格进行稀疏区域的网格剖析以提高精度，是适用于本模型的最佳选择；
(4)对套管不均匀受潮的3-D仿真模型进行全局计算，得到套管绝缘的输出导纳Y，在不同频率下对仿真模型进行频域研究分析，由电流场仿真计算得到输出导纳Y和FDS曲线；
(5)对考虑不均匀劣化状态(轴向不均匀受潮和径向不均匀老化)的套管进行有限元仿真，由于套管在长期运行中受温度的影响，在径向上呈现出不同的老化状态，按照径向温度梯度将套管绝缘系统划分为4个等温区，将仅考虑不均匀受潮的套管绝缘仿真模型拓展至考虑轴向不均匀受潮和径向不均匀老化的套管绝缘仿真模型；每个等温区根据轴向水分含量的不同又划分为4个区域，共划分为16个不同绝缘状态的区域如图4所示，以此构建考虑不均匀劣化状态的3-D仿真模型(见图5)；对构建的仿真模型进行网格划分和材料赋值，将不同受潮程度和老化程度的绝缘纸板样本和绝缘油的FDS数据输入到仿真模型对应部分的材料属性中；采用多面体网格对计算区域进行网格划分，考虑不均匀劣化状态的套管绝缘网格剖分图，如图6所示；
(6)选取COMSOL Multiphysics AC/DC模块的电流场进行求解，仿真模型的导电杆作为高压极，添加200V的交流电压，最外层电容层即末屏作为接地极，添加接地；考虑不均匀劣化状态的套管绝缘仿真模型电势分布图，如图7所示；
对仿真模型进行全局计算，得到套管绝缘的输出导纳Y；在不同频率下对仿真模型进行频域研究分析，由电流场仿真计算得到输出导纳Y；根据公式(6)可以得到对应频率点的等效复阻抗Z；公式(7)、(8)可以得到等效电路的电阻Z和电抗R；公式(9)、(10)可以得到对应频率点的等效电容C和介损因子tanδ，最后经过数据拟合得到套管绝缘仿真模型的FDS曲线。
Z＝Y-1 (6)
R＝Re(Z) (7)
X＝Im(Z) (8)
其中，R是等效复阻抗的实部，X是等效复阻抗的虚部。
其中，C是等效电路的电容，tanδ是介损因子，f是频率。
图8和图9分别为考虑不均匀受潮的套管绝缘3-D仿真模型和考虑不均匀劣化状态的套管绝缘3-D仿真模型的FDS曲线。
前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。
Claims (7)
1.一种基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）根据Maxwell准静态方程组，推导得到适用于套管绝缘介质频域有限元分析的电准静态场方程，所述电准静态场方程为：
，
，式中，J为电流密度，D为电位移矢量，V为电势，ε 0 为真空介电常数，ε r 为绝缘材料的相对介电常数，σ为电导率；
（2）在实验室中制备不同受潮程度和老化程度的绝缘纸板样本，测得不同受潮程度和老化程度的绝缘纸板样本和绝缘油对应复相对介电常数的FDS数据；
（3）对不均匀受潮状态下的套管进行有限元仿真，将套管电容芯子沿轴向划分为4~6个受潮区域；根据（2）中测得的不同受潮程度的绝缘纸板样本和绝缘油的FDS数据，对仿真模型中的材料赋值，确定仿真模型材料参数，具体为：将不同受潮程度的绝缘纸板样本和绝缘油的FDS数据输入到仿真模型对应部分的材料属性中，搭建考虑套管不均匀受潮的3-D仿真模型，采用多面体网格对计算区域进行网格划分；
（4）通过仿真计算得到考虑不均匀受潮的3-D仿真模型的FDS曲线；
（5）对考虑不均匀劣化状态的套管进行有限元仿真，按照径向温度梯度将套管绝缘系统划分为4~6个等温区，每个等温区根据轴向水分含量的不同又划分为4~6个区域，以此构建考虑不均匀劣化状态的3-D仿真模型；对构建的仿真模型进行材料赋值和网格划分，将根据（2）中测得的不同受潮程度和老化程度的绝缘纸板样本和绝缘油的FDS数据输入到仿真模型对应部分的材料属性中；采用多面体网格对计算区域进行网格划分；
（6）通过仿真计算得到了考虑不均匀劣化状态的3-D仿真模型的FDS曲线。
2. 根据权利要求1所述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，其特征在于，所述步骤（1）中，Maxwell准静态方程组为：
（1）
式中，∇是梯度运算符，E是电场强度，H是磁场强度，D是电位移矢量，J为电流密度，ω是角频率；
电场E和电位移D从V的梯度获得：
（2）
（3）
式中，V为电势，ε 0 为真空介电常数，ε r 为绝缘材料的相对介电常数；
结合式(1)~(3)以及电流守恒方程得到适用于套管绝缘的介质频域有限元分析的电准静态场方程，如下式：
，
（4）
式中，σ为电导率，D是电位移矢量，J为电流密度。
3.根据权利要求1所述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，其特征在于，所述步骤（2）中，不同受潮程度的绝缘纸板样本的制备过程为：将绝缘纸板进行充分干燥、浸油处理，然后吸潮处理不同时间，制备不同水分含量的绝缘纸板样本来模拟不同受潮程度的套管绝缘；不同老化程度的绝缘纸板样本的制备过程为：将绝缘纸板进行充分干燥、浸油处理，然后加速热老化不同天数，得到不同老化程度的绝缘纸板样本。
4.根据权利要求1所述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，其特征在于，所述步骤（3）中，网格划分为：先采用物理场控制网格划分，形成自由四面体网格，然后采用用户自定义网格进行网格稀疏区域的二次细化。
5. 根据权利要求1所述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，其特征在于，所述步骤（4）中，在不同频率下对仿真模型进行频域研究分析，由电流场仿真计算得到输出导纳Y；根据公式（6）得到对应频率点的等效复阻抗Z；公式（7）、（8）得到等效电路的电阻Z和电抗R；由公式（9）、（10）得到对应频率点的等效电容C和介损因子tanδ，最后经过数据拟合得到考虑不均匀受潮的3-D仿真模型的FDS曲线；
(6)
(7)
(8)
式中，R是等效复阻抗的实部，X是等效复阻抗的虚部；
(9)
(10)
式中，f是频率，C是等效电路的电容，tanδ是介损因子。
6. 根据权利要求1所述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，其特征在于，所述步骤（6）中，选取COMSOL Multiphysics AC/DC模块的电流场进行求解，仿真模型的导电杆作为高压极，添加200V的交流电压，最外层电容层即末屏作为接地极，添加接地。
7.根据权利要求5所述的基于有限元考虑不均匀劣化状态的电容式套管绝缘仿真建模方法，其特征在于，所述步骤（6）中，对考虑不均匀劣化状态的3-D仿真模型进行全局计算，得到套管绝缘的输出导纳Y；在不同频率下对仿真模型进行频域研究分析，由电流场仿真计算得到输出导纳Y；根据公式（6）得到对应频率点的等效复阻抗Z；公式（7）、（8）得到等效电路的电阻Z和电抗R；由公式（9）、（10）得到对应频率点的等效电容C和介损因子tanδ，最后经过数据拟合得到考虑不均匀劣化状态的3-D仿真模型的FDS曲线。
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