CN113466623B - 基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法、系统及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法、系统及介质,获取每个区所的实测电流集,得到每个区所的突变电流集;根据线路短路故障判据和所有突变电流集,判断是否存在线路短路故障,并查找出至少一个潜在故障区所;依次得到每个潜在故障区所中的目标故障区段、故障位置指数、本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差;进而计算得到每个潜在故障区所中的目标故障距离;根据所有目标故障距离得到待测牵引网的故障测距结果。本发明基于暂态量中的突变电流确定出故障所在的区段,并准确计算出故障距离牵引所的距离,以局部通信和分布式故障处理的方式来实现全并联AT牵引系统不同线路故障的高精度故障测距。
Description
技术领域
本发明涉及高铁牵引系统领域,尤其涉及一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法、系统及介质。
背景技术
近年来,高速铁路得到快速发展,因其具有快捷、舒适等特点,现已成为民众交通出行的重要选择。由于铁路牵引网常年暴露在各类复杂环境下,且供电方式复杂多样,因此存在不同故障风险,严重影响铁路系统的安全、可靠运行。对此,亟需提出有效的应对方法实现不同故障的快速、准确定位,以便及时排除故障,保障牵引系统的良好运行。
目前,铁路牵引网常见的故障测距方法主要包括:1)电抗法;2)吸上电流比法;3)上下行电流比法;4)横联电流比法;5)行波法。上述方法各具特点,也存在各自的局限性。其中,电抗法仅适用于直供、BT供电方式,且对接触网的单位电抗定值准确度要求较高。吸上电流比法可用于各类AT供电方式下TR(接触网对钢轨短路)和FR(正馈线对钢轨短路)故障的标定,但在TF(接触网对正馈线短路)故障时失效。上下行电流比法不受AT漏抗的影响,测距精度较高,但无法用于全并联AT供电方式。横联电流比法基于当前广泛应用的全并联AT供电方式提出,故障类型适用范围广。行波法的通用性较高,但主要面临采样精度高,波头识别困难等问题。大体而言,现有故障测距方法多基于稳态信息开展故障定位,需考虑保护动作情况和供电方式进行合理选择,较少涉及暂态量的应用及对高铁牵引负荷影响的讨论,且均具备一定的局限性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足,提供一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法、系统及介质,能够基于暂态量中的突变电流确定出故障所在的区段,并计算出故障距离牵引所的距离,实现全并联AT牵引系统不同线路故障的故障测距,通用性强,快速可靠。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下:
一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法,包括以下步骤:
步骤1:获取待测牵引网中每个区所的实测电流集,根据每个区所的实测电流集,分别得到每个区所的突变电流集;
步骤2:根据线路短路故障判据和所有区所的突变电流集,判断所述待测牵引网是否存在线路短路故障,若是,查找出至少一个潜在故障区所并依次执行步骤3至步骤5,否则返回所述步骤1;
步骤3:分别根据每个潜在故障区所的突变电流集和故障区段定位判据,得到每个潜在故障区所中的目标故障区段和故障位置指数;
步骤4:分别根据选取的潜在故障区所的突变电流集,计算出每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差;
步骤5:分别根据每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差,以及每个潜在故障区所的故障位置指数,计算得到每个潜在故障区所中的目标故障距离;并根据所有目标故障距离得到所述待测牵引网的故障测距结果。
依据本发明的另一方面,还提供了一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距系统,应用于本发明中的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法中,包括暂态量获取模块、潜在判断模块、区段定位模块、电流集聚模块和故障测距模块;
所述暂态量获取模块用于获取待测牵引网中每个区所的实测电流集,根据每个区所的实测电流集,分别得到每个区所的突变电流集;
所述潜在判断模块用于根据线路短路故障判据和所有区所的突变电流集,判断所述待测牵引网是否存在线路短路故障,若是,查找出至少一个潜在故障区所,否则返回执行所述暂态量获取模块的功能;
所述区段定位模块用于当所述潜在判断模块查找出至少一个潜在故障区所时,分别根据每个潜在故障区所的突变电流集和故障区段定位判据,得到每个潜在故障区所中的目标故障区段和故障位置指数;
所述电流积聚模块用于分别根据每个潜在故障区所的突变电流集,计算出每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差;
所述故障测距模块用于分别根据每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差,以及每个潜在故障区所的故障位置指数,计算得到每个潜在故障区所中的目标故障距离;并根据所有目标故障距离得到所述待测牵引网的故障测距结果。
依据本发明的另一方面,提供了一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距系统,包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序,所述计算机程序运行时实现本发明中的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法中的步骤。
依据本发明的另一方面,提供了一种计算机存储介质,所述计算机存储介质包括:至少一个指令,在所述指令被执行时实现本发明的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法中的步骤。
本发明的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法、系统及介质的有益效果是:首先获取待测牵引网中各区所的实测电流集,利用每个区所的实测电流集可分别得到对应的暂态量(即突变电流集),基于铁路牵引网的特性,且由于实测电流集是在一段时间内实时测量的,因此每个实时电流集中均包含多个采样点下实时采集的各线路实时电流(包括各横联线实时电流和各供电线实时电流);通过上述实时电流集得到的突变电流集,能从暂态量的角度来分析故障对高铁牵引负荷的影响,进而便于克服传统基于稳态信息进行故障定位的缺陷,实现高可靠性的牵引网故障实时定位;利用线路短路故障判据和所有区所的突变电流集,可以基于暂态突变电流初步判断出待测牵引网是否存在线路短路故障,并初步查找出故障所涉及到的区所(即潜在故障区所),实现故障的初判断和粗定位;对于查找到任一个潜在故障区所,再利用其对应的突变电流集和故障区段定位判据,可以在故障粗定位的基础上,再次定位出故障相对该潜在故障区所对应的区段(即目标故障区段)和故障方向(即故障位置指数),以分布式处理方式缩小每个故障的故障范围;然后再基于暂态突变电流积聚思想,利用突变电流集分别计算出每个潜在故障区所的目标故障区段中的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差,并利用该两个电流之差和故障位置指数,可以在缩小的故障范围内,准确计算出每个潜在故障区所中的目标故障距离,以局部通信和分布式故障处理的方式来实现牵引网高精度的故障测距;
本发明的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法、系统及介质,能够基于暂态量中的突变电流确定出故障所在的区段,并准确计算出故障距离牵引所的距离,以局部通信和分布式故障处理的方式来实现全并联AT牵引系统不同线路故障的高精度故障测距,以便实现故障的准确隔离和修复,通用性强,快速可靠,是对现有高铁牵引系统故障测距方法的有益补充,具有一定的借鉴意义。
附图说明
图1为本发明实施例一中一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法的流程示意图;
图2为本发明实施例一中待测牵引网的仿真模型示意图;
图3为本发明实施例一中所1的横联线突变电流绝对值波形图;
图4为本发明实施例一中所1两侧4条供电线路的突变电流大小方差的波形图;
图5为本发明实施例一中所1的横联线和故障侧4条供电线上的突变电流代入故障类型辨识判据的电流处理结果图;
图6为本发明实施例一中所1故障侧出口的上下行T、F供电线突变电流波形图;
图7为本发明实施例一中所1和所2分别在一级积累运算下的计算结果之差的电流波形图;
图8为本发明实施例一中基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法的完整流程示意图;
图9为本发明实施例二中一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距系统的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述,所举实例只用于解释本发明,并非用于限定本发明的范围。
下面结合附图,对本发明进行说明。
实施例一、如图1所示,一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法,包括以下步骤:
S1:获取待测牵引网中每个区所的实测电流集,根据每个区所的实测电流集,分别得到每个区所的突变电流集;
S2:根据线路短路故障判据和所有区所的突变电流集,判断所述待测牵引网是否存在线路短路故障,若是,查找出至少一个潜在故障区所并依次执行S3至S5,否则返回S1;
S3:分别根据每个潜在故障区所的突变电流集和故障区段定位判据,得到每个潜在故障区所中的目标故障区段和故障位置指数;
S4:分别根据每个潜在故障区所的突变电流集,计算出每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差;
S5:分别根据每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差,以及每个潜在故障区所的故障位置指数,计算得到每个潜在故障区所中的目标故障距离;并根据所有目标故障距离得到所述待测牵引网的故障测距结果。
本实施例的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法,能够基于暂态量中的突变电流确定出故障所在的区段,并准确计算出故障距离牵引所的距离,以局部通信和分布式故障处理的方式来实现全并联AT牵引系统不同线路故障的高精度故障测距,以便实现故障的准确隔离和修复,通用性强,快速可靠,是对现有高铁牵引系统故障测距方法的有益补充,具有一定的借鉴意义。
应理解,AT牵引系统(或AT牵引网)是指采用自耦变电器(Auto TransformerSupply System of Electric Traction)供电方式的牵引系统,其包含的区所包括牵引所、分区所和AT所。
牵引所是电气化铁路的心脏,它的功能是将电力系统输送来的110kV或220kV等级的工频交流高压电,通过一定接线形式的牵引变压器变成适合电力机车使用的27.5kV等级的单相工频交流电,再通过不同的馈电线将电能送到相应方向的电气化铁路(接触网)上,满足来自不同方向电力机车的供电需要。牵引变电所一般设在车站的一端,在车站和区间分界处与另一端不同相位的供电臂通过分相绝缘器或电分段锚段关节相连。同一方向馈出回路的高压开关具备一旁路备用开关,可满足不间断可靠供电要求和检修的需要。
分区所是将电气化铁路上下行接触网通过分区所并联起来,以提高供电臂末端接触网上的电压水平,均衡了上下行供电臂的电流,降低电能损失;在较重车方向和线路有较大坡道的情况下效果更为明显;在牵引所故障情况下,通过分区所可由相邻牵引变电所实行越区供电。
AT所是开闭所的一种,开闭所的主要作用是在大的编组站和客运站实现分束、分段供电,提高供电的可靠性,缩小停电范围,减少事故对铁路运行的影响。如果开闭所在供电臂末端,通常将其与分区所合建。同样,不同馈出回路的高压开关具备共用旁路备用开关,可满足不间断可靠供电要求和检修的需要。当牵引系统采用AT供电方式时,在铁路沿线每隔10km左右设置一台自耦变压器AT作为开闭所,该开闭所即称做AT所。
具体地,本实施例中基于的PSCAD仿真平台搭建的全并联AT牵引系统(即待测牵引网)的仿真模型如图2所示,牵引所设为所0,AT所和分区所在所0之后依次排序。其中,牵引所采用单相联结接线形式,两台主变的一次侧取系统AB两相电源,二次侧电压等级为27.5kV,出线一端接地,另一端分裂为T、F线,T线(即接触线)供铁路牵引负荷,F线(即正馈线)备用;牵引网通过接触网与列车、大地构成回路,形成牵引供电回路。T线与F线由于电压反相,组成的电压回路电压为55kV,这种方式可以在不提高牵引网绝缘水平的条件下将馈电电压提高一倍,当电源功率一定时,电压越高,线路电流越小,线路损耗越低。在正常供电方式下,站内两台主变一台带全段负荷、一台备用。
在图2中,上下行的T线和F线额定电压均为27.5kV,各个电流的正方向如图2中所示。各区所之间的线路长度均设为10km,线路参数如下:T线、R线(钢轨)和F线的单位长度电阻值分别为0.0955Ω/km、0.135Ω/km和0.0917Ω/km,单位长度电感值为0.00118H/km、0.0015H/km和0.00146H/km。牵引负荷以100Ω电阻简化替代,并以300km/h的速度向所2方向行驶。其中,图2中的Ts线代表上行的T线,Fs代表上行的F线,Tx线代表下行的T线,Fx代表下行的F线。
优选地,每个区所的实测电流集均包括对应的区所在每个采样点下的实测电流子集,每个区所的突变电流集均包括对应的区所在每个采样点下的突变电流子集;在S1中,得到每个区所的突变电流集的具体步骤包括:
S11:对于所述待测牵引网中的区所n,令当前采样点为k,从区所n的所有实测电流子集中,提取当前采样点k对应的历史采样周期中的多个历史电流子集,对当前采样点k对应的历史采样周期中的所有历史电流子集进行修正,得到区所n在当前采样点k下的预测电流子集;
区所n在当前采样点k下的预测电流子集具体为:
其中,为区所n在当前采样点k下的预测电流子集;N为当前采样点k对应的历史采样周期中的采样点个数; 和分别为区所n在当前采样点k对应的历史采样周期中,采样点下的历史电流子集、采样点下的历史电流子集、采样点下的历史电流子集和采样点k-N下的历史电流子集;
S12:根据区所n在当前采样点k的预测电流子集和实时电流子集,计算得到区所n在当前采样点k的突变电流子集;
计算区所n在当前采样点k的突变电流子集的具体公式为:
其中,区所n在当前采样点k的突变电流子集中包括在当前采样点k下,区所n的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流,还包括在当前采样点k下,区所n靠近区所n-1一侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流,以及区所n靠近区所n+1一侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流;
S13:遍历区所n在每个采样点的实测电流子集,按照所述步骤11至所述步骤12的方法,得到区所n在每个采样点的突变电流子集;根据区所n在所有采样点下的突变电流子集,得到区所n的突变电流集;
S14:遍历所述待测牵引网中的每个区所,按照S11至S13的方法,得到每个区所的突变电流集。
对于任一个区所(例如区所n)中任一个采样点,基于该采样点的历史采样周期内的多个历史电流子集进行修正,可以得到该采样点对应的预测电流子集,再根据该采样点下的预测电流子集和实测电流子集,计算出该采样点下的突变电流子集,每个采样点都按照同样的方法,即可计算出任一个区所在一段时间内的突变电流集,实现了各区所的暂态突变电流的实时采集;本实施例基于上述方法得到的突变电流集,可消除负荷电流的干扰,助于提升故障检测的灵敏性和故障测距的准确性,尤其是高阻性故障。此外,电流预测算法将历史数据的动态变化纳入考虑范畴,可以适应铁路机车行驶过程中供电线路流经负荷电流的非恒定特征。
应理解,本实施例中实测电流集中的采样点包含多个采样周期下的采样点,每个采样周期的采样点个数均相同为N,对于当前采样点k,依据其所在的采样周期可以在实测电流集中找到上一个采样周期下的所有实测电流子集,这些实测电流子集即为当前采样点k对应的历史采样周期中的多个历史电流子集。对于任一个区所,例如区所n,在每个采样点下的实测电流子集、预测电流子集及突变电流子集中的电流值均包括10个,分别为区所n的T线横联线和F线横联线上的电流值,及区所n两侧各四条供电线(上行T线、上行F线、下行T线和下行F线)上的电流值,各线路上实时测量的电流值(即实测电流子集中的电流值)均通过对应线路上设置的电流互感器测得。区所n在所有采样点下的预测电流子集即构成其对应的预测电流集。
在图2中的仿真模型中设置所1、所2线路中点于1s时刻发生TR短路故障,故障电阻为10Ω,此时所1的横联线突变电流绝对值波形图和启动门槛如图3所示。由图3可知,所1的F线横联线突变电流大小基本维持在0值附近,而T线的横联线突变电流大小迅速增大,在故障后的0.1ms内越过电流门槛值,此即判定待测牵引网存在线路短路故障,随即进行后续的故障区段定位、故障类型辨识和故障测距。
优选地,S2的具体步骤包括:
S21:构建所述线路短路故障判据;
所述线路短路故障判据的表达式具体为:
max(|ΔiT(H)|,|ΔiF(H)|)>Ist(H);
其中,ΔiT(H)和ΔiF(H)分别为任一个区所在任一个采样点下的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流,Ist(H)为预设线路短路电流阈值;
S22:令当前采样点为k,分别将每个区所在当前采样点k的突变电流子集中的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流代入所述线路短路故障判据中,并分别判断所述线路短路故障判据是否成立,若存在至少一个区所在当前采样点k的突变电流子集中的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流使所述线路短路故障判据成立,则判定所述待测牵引网在当前采样点k下存在线路短路故障,并将使所述线路短路故障判据成立的区所判定为潜在故障区所,且依次执行S3至S6;若每个区所在当前采样点k的突变电流子集中的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流均不能使所述线路短路故障判据成立,则判定所述待测牵引网在当前采样点k下不存在线路短路故障,返回S1。
上述线路短路故障是基于T线横联线突变电流和F线横联线突变电流所构建,利用了区所本地的电流数据进行故障检测,可免去对远方通信的依赖,响应速度更快,也避免了故障区段定位、故障类型辨识、故障测距等处理单元或通信设备的持续工作。
具体地,本实施例规定电流正方向为上行线路流向下行电路,预设线路短路电流阈值Ist(H)设为0.1kA。
优选地,S3的具体步骤包括:
S31:当所述待测牵引网中的区所n为潜在故障区所时,选取区所n在当前采样点k的突变电流子集,将区所n靠近区所n-1一侧记为1侧,区所n靠近区所n+1一侧记为2侧,根据1侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流,计算得到区所n在当前采样点k对应的1侧突变电流均值;并根据2侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流,计算得到区所n在当前采样点k对应的2侧突变电流均值;
S32:根据区所n在当前采样点k对应的1侧突变电流均值以及1侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流,计算得到区所n在当前采样点k对应的1侧供电线突变电流方差;并根据区所n在当前采样点k对应的2侧突变电流均值以及2侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流,计算得到区所n在当前采样点k对应的2侧供电线突变电流方差;
S33:将区所n在当前采样点k下的1侧供电线突变电流方差和2侧供电线突变电流方差输入到所述故障区段定位判据中,得到区所n对应的目标故障区段和故障位置指数;
所述故障区段定位判据的表达式具体为:
其中,DT-Fn1(k)和DT-Fn2(k)分别为当前采样点k下,区所n对应的1侧供电线突变电流方差和2侧供电线突变电流方差;jn和pn分别为区所n对应的目标故障区段和故障位置指数;当目标故障区段jn=1和/或故障位置指数pn=-1时,代表区所n中的故障位于区所n-1与区所n之间;当目标故障区段jn=2和/或故障位置指数pn=1时,代表区所n中的故障位于区所n与区所n+1之间。
本实施例上述基于故障区段定位判据来判断目标故障区段和故障位置指数的方法,有别于集中式的故障区段定位策略,无需借助其它区所的电流数据即可就地判定故障所在区段,削减了数据传输量和后续故障测距的通信范围,有助于实现故障的分布式处理,提高效率。
具体地,本实施例S31中,计算当前采样点k下,区所n对应的1侧突变电流均值和2侧突变电流均值的具体公式分别为:
其中,和分别为当前采样点k下,区所n对应的1侧突变电流均值和2侧突变电流均值;ΔiTn1(s)(k)、ΔiFn1(s)(k)、ΔiTn1(x)(k)和ΔiFn1(x)(k)分别为当前采样点k下,区所n对应的1侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流;ΔiTn2(s)(k)、ΔiFn2(s)(k)、ΔiTn2(x)(k)和ΔiFn2(x)(k)分别为当前采样点k下,区所n对应的2侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流。
本实施例S32中,计算当前采样点k下,区所n对应的1侧供电线突变电流方差和2侧供电线突变电流方差的具体公式分别为:
具体地,在本实施例中,n=1。根据前述公式计算出所1两侧4条供电线路的突变电流大小方差,对应波形图如图4所示。结果表明,所1在成功检测到故障发生的暂态期间内,所1的2侧(靠近AT所2一侧)的供电线路突变电流大小方差显著大于其1侧(靠近牵引所0一侧)的供电线路突变电流大小方差,因此判定其对应的目标故障区段jn=2,故障位置指数pn=1,故障发生在所1和所2之间。
优选地,在S33之后还包括以下步骤:
S34:构建区所n在当前采样点k下的故障类型辨识判据;
区所n在当前采样点k下的所述故障类型辨识判据的表达式具体为:
其中,ΔiTn(H)(k)和ΔiFn(H)(k)分别为区所n在当前采样点k下的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流,η为TF故障判定系数;
S35:对于区所n在当前采样点k的突变电流子集,将区所n的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流代入所述故障类型辨识判据中,并判断所述故障类型辨识判据是否成立,若是,则判定区所n中的故障类型为TF故障,并执行S37;否则执行S36;
S36:构建区所n在当前采样点k下的故障类型辅助判据,将区所n的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流代入所述故障类型辅助判据中,并根据所述故障类型辅助判据的成立情况判断出区所n中的故障类型为TR故障或FR故障,且执行S37;
区所n在当前采样点k下的所述故障类型辅助判据的表达式具体为:
S37:构建区所n在当前采样点k下的第一故障线路方向判据和第二故障线路方向判据;
当区所n中的故障类型为TR故障或TF故障时,提取区所n对应的目标故障区段中的上行T线供电线突变电流和下行T线供电线突变电流代入所述第一故障线路方向判据中,并根据所述第一故障线路方向判据的成立情况判断出区所n对应的目标故障区段中的故障线路方向,且执行S4;
当区所n中的故障类型为FR故障时,提取区所n对应的目标故障区段中的上行F线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流代入所述第二故障线路方向判据中,并根据所述第二故障线路方向判据的成立情况判断出区所n对应的目标故障区段中的故障线路方向,且执行SS4;
区所n在当前采样点k下的所述第一故障线路方向判据的表达式具体为:
区所n在当前采样点k下的所述第二故障线路方向判据的表达式具体为:
通过上述方法,在确定出故障所在的区段的基础上,还能准确地辨识出故障的故障类型和故障线路方向(即是上行线路故障还是下行线路故障),进而得到更精细化、更全面的故障信息,进一步完善故障测距;特别是在针对供电结构复杂的全并联AT牵引系统中,可快速确定各种故障类型,以便能够更好地指导后续的故障隔离和修复工作。其中,故障类型包括TF故障(即接触网对正馈线短路故障)、TR故障(接触网对钢轨短路故障)和FR故障(正馈线对钢轨短路故障)。
具体地,本实施例利用所1横联线和故障侧(即所1靠近所2一侧)4条供电线上的突变电流对故障类型及故障线路方向进行判定,相关电流波形如图5和图6所示。首先,将所1横联线和故障侧4条供电线上的突变电流代入故障类型辨识判据中得到的电流处理结果和TF故障判定系数(η=0.6)参见图5,从图5中可见电流处理结果恒大于0.6,因此故障类型辨识判据并未满足,故障不属于TF故障,属于TR故障或FR故障。其次,所1故障侧出口的上行和下行T、F供电线突变电流大小如图6所示,比较可知4个电流的最大值位于上行T线上,因此最终确定该故障为上行线路的TR故障,与实际相符。
优选地,S4的具体步骤包括:
S41:选取区所n在任一个采样点下的突变电流子集,构建区所n在选取的采样点下的第一异常判据和第二异常判据;
区所n在选取的采样点k′下的第一异常判据的表达式具体为:
区所n在选取的采样点k′下的第二异常判据的表达式具体为:
ΔiTn(H)(k′)和ΔiFn(H)(k′)分别为区所n在选取的采样点k′下的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流,β为预设异常系数;为区所n在选取的采样点k′下的T线横联线突变电流对应的第一相邻数据集,第一相邻数据集由区所n对应的突变电流集中,与选取的采样点k′相邻的sk′个T线横联线突变电流构成;为区所n在选取的采样点k′下的F线横联线突变电流对应的第二相邻数据集,第二相邻数据集由区所n对应的突变电流集中,与选取的采样点k′相邻的sk′个F线横联线突变电流构成;
S42:将选取的采样点k′下的T线横联线突变电流代入对应的第一异常判据中,并判断对应的第一异常判据是否成立,若是,则判定选取的采样点k′下的T线横联线突变电流异常,并计算对应的第一相邻数据集中的第一电流均值,将选取的采样点k′下的T线横联线突变电流替换为对应的第一电流均值,否则判定选取的采样点k′下的T线横联线突变电流正常;
将选取的采样点k′下的F线横联线突变电流代入对应的第二异常判据中,并判断对应的第二异常判据是否成立,若是,则判定选取的采样点下的F线横联线突变电流异常,并计算对应的第二相邻数据集中的第二电流均值,将选取的采样点k′下的F线横联线突变电流替换为对应的第二电流均值,否则判定选取的采样点k′下的F线横联线突变电流正常;
S43:遍历区所n在每个采样点下的突变电流子集,按照S41至S42的方法,查找出区所n中所有的异常T线横联线突变电流和异常F线横联线突变电流,并分别对所有异常T线横联线突变电流和异常F线横联线突变电流进行替换,得到区所n对应的替换突变电流集;
S44:自定义突变电流积累运算参数,根据所述突变电流积累运算参数对区所n对应的替换突变电流集进行积累运算,得到区所n中目标故障区段对应的本侧横联线暂态突变积聚电流之差;所述突变电路积累运算参数包括一级积累运算的数据窗长度以及二级积累运算的起始采样点和终止采样点;
计算区所n中目标故障区段对应的本侧横联线暂态突变积聚电流之差的具体公式为:
其中,In|T-F|为区所n中目标故障区段对应的本侧横联线暂态突变积聚电流之差,M为一级积累运算的数据窗的长度,m代表一级积累运算的数据窗中的任一个采样点,k1和k2分别为二级积累运算的起始采样点和终止采样点,ΔiTn(H)(k′-M+m)和ΔiFn(H)(k′-M+m)分别为区所n的替换突变电流集中第k′-M+m个采样点对应的T线横联线突变电流和第k′-M+m个F线横联线突变电流;
S45:根据区所n对应的目标故障区段,获取区所n对侧的潜在故障区所,按照S44的方法,根据所述突变电流积累运算参数对区所n对侧的潜在故障区所对应的替换突变电流集进行积累运算,得到区所n中目标故障区段对应的对侧横联线暂态突变积聚电流之差。
通过S41~S43中对每个采样点下的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流进行异常判断和替换,可实现对T线横联线突变电流和F线横联线突变电流的异常剔除,进而避免异常数据导致故障测距产生较大误差;在异常剔除的基础上再进行S44~S45中的暂态突变电流的二级积累运算,借助突变电流计算、异常点剔除和积聚电流计算降低了含高铁牵引负荷、数据异常等场景下的干扰,可令基于暂态突变电流的故障测距算法具有更加强大的抗干扰性,减小随机误差带来的不利影响。
应理解,在计算区所n中目标故障区段对应的本侧横联线暂态突变积聚电流之差的公式中,和具体分别为对区所n处的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流进行一级积累运算所得到的计算结果,In|T-F|具体为对上述一级积累运算的计算结果进行二级积累运算得到的。另外,本实施例在S45中计算区所n(更具体为所1)中目标故障区段对应的对侧横联线暂态突变积聚电流之差时,由于故障是发生在所1与所2之间,按照所1同样的方法,计算出所2对应的本侧横联线暂态突变积聚电流之差,以所1为讨论对象,将所1作为本侧,所2作为对侧,则将所1对应的本侧横联线暂态突变积聚电流之差发送至所2之后,接收所2返回的本侧横联线暂态突变积聚电流之差,即为所1对应的对侧横联线暂态突变积聚电流之差。
具体地,本实施例S41中的sk′=4,β=5,S44中M=20,k1=21,k2=25。本实施例中按照S44的方法,求得所1在一级积累运算下的两个计算结果之差(即本侧横联线暂态突变积聚电流之差的公式中的绝对值部分)的电流波形图如图7所示,同理得到所2对应的电流波形图也如图7所示;进一步地,基于图7的结果以及S44中的M、k1和k2进行二级积聚运算,将所1作为讨论对象,得到In|T-F|=8.9297kA,In|T-F|*=8.9082kA。
优选地,在S5中,对于区所n,计算区所n中的目标故障距离的具体公式为:
其中,xn为区所n中的目标故障距离;Li(i+1)为第i个区所与第i+1个区所之间的供电线路长度,且第i个区所和第i+1个区所均位于区所n与所述待测牵引网中的牵引所之间;L(n-1)n和Ln(n+1)分别为区所n-1与区所n之间的供电线路长度和区所n与区所n+1之间的供电线路长度,In|T-F|*为区所n中目标故障区段对应的对侧横联线暂态突变积聚电流之差。
通过上述方法计算出区所n的目标故障距离,一方面有效提高了的故障测距的可靠性和准确性,另一方面仅仅依赖故障区段两侧区所对单一电流计算结果的相互通信,即可实现牵引线路不同故障的准确测距,减小了通信范围和通信数据,也无需考虑保护动作情况和供电方式,适用范围更加广泛。
具体地,本实施例中计算所1的目标故障距离的具体公式为:
上述计算结果与预先设置的故障设置位置的15km非常接近,误差较小。由此表明,本实施例中基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法有利于降低负荷电流对故障测距造成的不利影响,提高故障测距精度。需要说明的是,当故障发生在所1与所2之间时,以所1为研究对象所计算出的目标故障距离与以所2为研究对象所计算出的目标故障距离相同,最终的故障测距结果取其一即可,其他区所之间的故障同理。
具体地,本实施例测距方法的完整流程图如图8所示。
实施例二、如图9所示,一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距系统,应用于实施例一中的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法中,包括暂态量获取模块、潜在判断模块、区段定位模块、电流集聚模块和故障测距模块;
所述暂态量获取模块用于获取待测牵引网中每个区所的实测电流集,根据每个区所的实测电流集,分别得到每个区所的突变电流集;
所述潜在判断模块用于根据线路短路故障判据和所有区所的突变电流集,判断所述待测牵引网是否存在线路短路故障,若是,查找出至少一个潜在故障区所,否则返回执行所述暂态量获取模块的功能;
所述区段定位模块用于当所述潜在判断模块查找出至少一个潜在故障区所时,分别根据每个潜在故障区所的突变电流集和故障区段定位判据,得到每个潜在故障区所中的目标故障区段和故障位置指数;
所述电流积聚模块用于分别根据每个潜在故障区所的突变电流集,计算出每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差;
所述故障测距模块用于分别根据每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差,以及每个潜在故障区所的故障位置指数,计算得到每个潜在故障区所中的目标故障距离;并根据所有目标故障距离得到所述待测牵引网的故障测距结果。
本实施例的基于暂态突变电流的牵引网故障测距系统,能够基于暂态量中的突变电流确定出故障所在的区段,并准确计算出故障距离牵引所的距离,以局部通信和分布式故障处理的方式来实现全并联AT牵引系统不同线路故障的高精度故障测距,以便实现故障的准确隔离和修复,通用性强,快速可靠,是对现有高铁牵引系统故障测距方法的有益补充,具有一定的借鉴意义。
本实施例中的未尽细节,详见实施例一以及图1至图8的具体描述内容,此处不再赘述。
实施例三、基于实施例一和实施例二,本实施例还公开了一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距系统,包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序,所述计算机程序运行时实现所述S1至S5的具体步骤。
通过存储在存储器上的计算机程序,并运行在处理器上,能够基于暂态量中的突变电流确定出故障所在的区段,并准确计算出故障距离牵引所的距离,以局部通信和分布式故障处理的方式来实现全并联AT牵引系统不同线路故障的高精度故障测距,以便实现故障的准确隔离和修复,通用性强,快速可靠,是对现有高铁牵引系统故障测距方法的有益补充,具有一定的借鉴意义。
本实施例还提供一种计算机存储介质,所述计算机存储介质上存储有至少一个指令,所述指令被执行时实现所述S1至S5的具体步骤。
通过执行包含至少一个指令的计算机存储介质,能够基于暂态量中的突变电流确定出故障所在的区段,并准确计算出故障距离牵引所的距离,以局部通信和分布式故障处理的方式来实现全并联AT牵引系统不同线路故障的高精度故障测距,以便实现故障的准确隔离和修复,通用性强,快速可靠,是对现有高铁牵引系统故障测距方法的有益补充,具有一定的借鉴意义。
本实施例中的未尽细节,详见实施例一以及图1至图8的具体描述内容,此处不再赘述。
以上所述仅为本发明的较佳实施例,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:获取待测牵引网中每个区所的实测电流集,根据每个区所的实测电流集,分别得到每个区所的突变电流集;
步骤2:根据线路短路故障判据和所有区所的突变电流集,判断所述待测牵引网是否存在线路短路故障,若是,查找出至少一个潜在故障区所并依次执行步骤3至步骤5,否则返回所述步骤1;
步骤3:分别根据每个潜在故障区所的突变电流集和故障区段定位判据,得到每个潜在故障区所中的目标故障区段和故障位置指数;所述故障位置指数用于表征故障相对于所述区所的方位;所述故障位置指数的取值为±1;设所述待测牵引网中的区所为n,当故障位置指数pn=-1时,代表区所n中的故障位于区所n-1与区所n之间;当故障位置指数pn=1时,代表区所n中的故障位于区所n与区所n+1之间;
步骤4:分别根据每个潜在故障区所的突变电流集,计算出每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差;
步骤5:分别根据每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差,以及每个潜在故障区所的故障位置指数,计算得到每个潜在故障区所中的目标故障距离;并根据所有目标故障距离得到所述待测牵引网的故障测距结果。
2.根据权利要求1所述的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法,其特征在于,每个区所的实测电流集均包括对应的区所在每个采样点下的实测电流子集,每个区所的突变电流集均包括对应的区所在每个采样点下的突变电流子集;在所述步骤1中,得到每个区所的突变电流集的具体步骤包括:
步骤11:对于所述待测牵引网中的区所n,令当前采样点为k,从区所n的所有实测电流子集中,提取当前采样点k对应的历史采样周期中的多个历史电流子集,对当前采样点k对应的历史采样周期中的所有历史电流子集进行修正,得到区所n在当前采样点k下的预测电流子集;
区所n在当前采样点k下的预测电流子集具体为:
其中,为区所n在当前采样点k下的预测电流子集;N为当前采样点k对应的历史采样周期中的采样点个数; 和分别为区所n在当前采样点k对应的历史采样周期中,采样点下的历史电流子集、采样点下的历史电流子集、采样点下的历史电流子集和采样点k-N下的历史电流子集;
步骤12:根据区所n在当前采样点k的预测电流子集和实时电流子集,计算得到区所n在当前采样点k的突变电流子集;
计算区所n在当前采样点k的突变电流子集的具体公式为:
其中,区所n在当前采样点k的突变电流子集中包括在当前采样点k下,区所n的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流,还包括在当前采样点k下,区所n靠近区所n-1一侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流,以及区所n靠近区所n+1一侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流;
步骤13:遍历区所n在每个采样点的实测电流子集,按照所述步骤11至所述步骤12的方法,得到区所n在每个采样点的突变电流子集;根据区所n在所有采样点下的突变电流子集,得到区所n的突变电流集;
步骤14:遍历所述待测牵引网中的每个区所,按照所述步骤11至所述步骤13的方法,得到每个区所的突变电流集。
3.根据权利要求2所述的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法,其特征在于,所述步骤2的具体步骤包括:
步骤21:构建所述线路短路故障判据;
所述线路短路故障判据的表达式具体为:
max(|ΔiT(H)|,|ΔiF(H)|)>Ist(H);
其中,ΔiT(H)和ΔiF(H)分别为任一个区所在任一个采样点下的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流,Ist(H)为预设线路短路电流阈值;
步骤22:令当前采样点为k,分别将每个区所在当前采样点k的突变电流子集中的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流代入所述线路短路故障判据中,并分别判断所述线路短路故障判据是否成立,若存在至少一个区所在当前采样点k的突变电流子集中的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流使所述线路短路故障判据成立,则判定所述待测牵引网在当前采样点k下存在线路短路故障,并将使所述线路短路故障判据成立的区所判定为潜在故障区所,且依次执行所述步骤3至所述步骤5;若每个区所在当前采样点k的突变电流子集中的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流均不能使所述线路短路故障判据成立,则判定所述待测牵引网在当前采样点k下不存在线路短路故障,返回所述步骤1。
4.根据权利要求3所述的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法,其特征在于,所述步骤3的具体步骤包括:
步骤31:当所述待测牵引网中的区所n为潜在故障区所时,选取区所n在当前采样点k的突变电流子集,将区所n靠近区所n-1一侧记为1侧,区所n靠近区所n+1一侧记为2侧,根据1侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流,计算得到区所n在当前采样点k对应的1侧突变电流均值;并根据2侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流,计算得到区所n在当前采样点k对应的2侧突变电流均值;
步骤32:根据区所n在当前采样点k对应的1侧突变电流均值以及1侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流,计算得到区所n在当前采样点k对应的1侧供电线突变电流方差;并根据区所n在当前采样点k对应的2侧突变电流均值以及2侧的上行T线供电线突变电流、上行F线供电线突变电流、下行T线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流,计算得到区所n在当前采样点k对应的2侧供电线突变电流方差;
步骤33:将区所n在当前采样点k下的1侧供电线突变电流方差和2侧供电线突变电流方差输入到所述故障区段定位判据中,得到区所n对应的目标故障区段和故障位置指数;
所述故障区段定位判据的表达式具体为:
其中,DT-Fn1(k)和DT-Fn2(k)分别为当前采样点k下,区所n对应的1侧供电线突变电流方差和2侧供电线突变电流方差;jn和pn分别为区所n对应的目标故障区段和故障位置指数;当目标故障区段jn=1和/或故障位置指数pn=-1时,代表区所n中的故障位于区所n-1与区所n之间;当目标故障区段jn=2和/或故障位置指数pn=1时,代表区所n中的故障位于区所n与区所n+1之间。
5.根据权利要求4所述的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法,其特征在于,在所述步骤33之后还包括以下步骤:
步骤34:构建区所n在当前采样点k下的故障类型辨识判据;
区所n在当前采样点k下的所述故障类型辨识判据的表达式具体为:
其中,ΔiTn(H)(k)和ΔiFn(H)(k)分别为区所n在当前采样点k下的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流,η为TF故障判定系数;
步骤35:对于区所n在当前采样点k的突变电流子集,将区所n的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流代入所述故障类型辨识判据中,并判断所述故障类型辨识判据是否成立,若是,则判定区所n中的故障类型为TF故障,并执行步骤37;否则执行步骤36;
步骤36:构建区所n在当前采样点k下的故障类型辅助判据,将区所n的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流代入所述故障类型辅助判据中,并根据所述故障类型辅助判据的成立情况判断出区所n中的故障类型为TR故障或FR故障,且执行所述步骤37;
区所n在当前采样点k下的所述故障类型辅助判据的表达式具体为:
步骤37:构建区所n在当前采样点k下的第一故障线路方向判据和第二故障线路方向判据;
当区所n中的故障类型为TR故障或TF故障时,提取区所n对应的目标故障区段中的上行T线供电线突变电流和下行T线供电线突变电流代入所述第一故障线路方向判据中,并根据所述第一故障线路方向判据的成立情况判断出区所n对应的目标故障区段中的故障线路方向,且执行所述步骤4;
当区所n中的故障类型为FR故障时,提取区所n对应的目标故障区段中的上行F线供电线突变电流和下行F线供电线突变电流代入所述第二故障线路方向判据中,并根据所述第二故障线路方向判据的成立情况判断出区所n对应的目标故障区段中的故障线路方向,且执行所述步骤4;
区所n在当前采样点k下的所述第一故障线路方向判据的表达式具体为:
区所n在当前采样点k下的所述第二故障线路方向判据的表达式具体为:
6.根据权利要求4所述的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法,其特征在于,所述步骤4的具体步骤包括:
步骤41:选取区所n在任一个采样点下的突变电流子集,构建区所n在选取的采样点下的第一异常判据和第二异常判据;
区所n在选取的采样点k′下的第一异常判据的表达式具体为:
区所n在选取的采样点k′下的第二异常判据的表达式具体为:
ΔiTn(H)(k′)和ΔiFn(H)(k′)分别为区所n在选取的采样点k′下的T线横联线突变电流和F线横联线突变电流,β为预设异常系数;为区所n在选取的采样点k′下的T线横联线突变电流对应的第一相邻数据集,第一相邻数据集由区所n对应的突变电流集中,与选取的采样点k′相邻的sk′个T线横联线突变电流构成;为区所n在选取的采样点k′下的F线横联线突变电流对应的第二相邻数据集,第二相邻数据集由区所n对应的突变电流集中,与选取的采样点k′相邻的sk′个F线横联线突变电流构成;
步骤42:将选取的采样点k′下的T线横联线突变电流代入对应的第一异常判据中,并判断对应的第一异常判据是否成立,若是,则判定选取的采样点k′下的T线横联线突变电流异常,并计算对应的第一相邻数据集中的第一电流均值,将选取的采样点k′下的T线横联线突变电流替换为对应的第一电流均值,否则判定选取的采样点k′下的T线横联线突变电流正常;
将选取的采样点k′下的F线横联线突变电流代入对应的第二异常判据中,并判断对应的第二异常判据是否成立,若是,则判定选取的采样点下的F线横联线突变电流异常,并计算对应的第二相邻数据集中的第二电流均值,将选取的采样点k′下的F线横联线突变电流替换为对应的第二电流均值,否则判定选取的采样点k′下的F线横联线突变电流正常;
步骤43:遍历区所n在每个采样点下的突变电流子集,按照所述步骤41至所述步骤42的方法,查找出区所n中所有的异常T线横联线突变电流和异常F线横联线突变电流,并分别对所有异常T线横联线突变电流和异常F线横联线突变电流进行替换,得到区所n对应的替换突变电流集;
步骤44:自定义突变电流积累运算参数,根据所述突变电流积累运算参数对区所n对应的替换突变电流集进行积累运算,得到区所n中目标故障区段对应的本侧横联线暂态突变积聚电流之差;所述突变电流积累运算参数包括一级积累运算的数据窗长度以及二级积累运算的起始采样点和终止采样点;
计算区所n中目标故障区段对应的本侧横联线暂态突变积聚电流之差的具体公式为:
其中,In|T-F|为区所n中目标故障区段对应的本侧横联线暂态突变积聚电流之差,M为一级积累运算的数据窗的长度,m代表一级积累运算的数据窗中的任一个采样点,k1和k2分别为二级积累运算的起始采样点和终止采样点,ΔiTn(H)(k′-M+m)和ΔiFn(H)(k′-M+m)分别为区所n的替换突变电流集中第k′-M+m个采样点对应的T线横联线突变电流和第k′-M+m个F线横联线突变电流;
步骤45:根据区所n对应的目标故障区段,获取区所n对侧的潜在故障区所,按照所述步骤44的方法,根据所述突变电流积累运算参数对区所n对侧的潜在故障区所对应的替换突变电流集进行积累运算,得到区所n中目标故障区段对应的对侧横联线暂态突变积聚电流之差。
8.一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距系统,其特征在于,应用于权利要求1至7任一项所述的基于暂态突变电流的牵引网故障测距方法中,包括暂态量获取模块、潜在判断模块、区段定位模块、电流集聚模块和故障测距模块;
所述暂态量获取模块用于获取待测牵引网中每个区所的实测电流集,根据每个区所的实测电流集,分别得到每个区所的突变电流集;
所述潜在判断模块用于根据线路短路故障判据和所有区所的突变电流集,判断所述待测牵引网是否存在线路短路故障,若是,查找出至少一个潜在故障区所,否则返回执行所述暂态量获取模块的功能;
所述区段定位模块用于当所述潜在判断模块查找出至少一个潜在故障区所时,分别根据每个潜在故障区所的突变电流集和故障区段定位判据,得到每个潜在故障区所中的目标故障区段和故障位置指数;
所述电流积聚模块用于分别根据每个潜在故障区所的突变电流集,计算出每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差;
所述故障测距模块用于分别根据每个潜在故障区所中目标故障区段的本侧横联线暂态突变积聚电流之差和对侧横联线暂态突变积聚电流之差,以及每个潜在故障区所的故障位置指数,计算得到每个潜在故障区所中的目标故障距离;并根据所有目标故障距离得到所述待测牵引网的故障测距结果。
9.一种基于暂态突变电流的牵引网故障测距系统,其特征在于,包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序,所述计算机程序运行时实现如权利要求1至7任一项所述的方法步骤。
10.一种计算机存储介质,其特征在于,所述计算机存储介质包括:至少一个指令,在所述指令被执行时实现如权利要求1至7任一项所述的方法步骤。
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