CN113452040A - 三相并网型换流器的非线性虚拟振荡器控制方法 - Google Patents

Abstract

一种三相并网型换流器的非线性虚拟振荡器控制方法，首先基于van derpol振荡电路，建立可以描述控制并网型换流器的非线性死区虚拟振荡器数学模型，以其中的电压控制型电流源模块非线性方程为核心，搭建针对三相并网型换流器的虚拟振荡器传递函数模型，然后基于动力学方程分析方法，推导非线性虚拟振荡器的动力学方程以及动态特性，进而构建虚拟振荡器控制的并网换流器的稳定平衡非线性动力学模型，从而推导对照下垂控制参数的虚拟振荡控制器参数，以非线性动力学模型为基础形成的非线性虚拟振荡器控制模型的参数能够直接与传统下垂控制方式参数对应。

Description

三相并网型换流器的非线性虚拟振荡器控制方法

技术领域

本发明涉及一种三相换流器的非线性虚拟振荡器控制方法。

背景技术

在“双高”电力系统的背景下，电网中出现越来越多的分布式可再生能源、电动汽车充电桩以及电机变频装置等，这些装置一般需要并网换流器，特别是电压源换流器(voltage source converter，VSC)等电力电子装置接入电网，多并网型换流器的并联才能保障异质能源的安全顺利接入，含多并网型换流器系统的设计关键和控制目标一般有：最大限度地减少换流器之间的通信；在负载变化的情况下保持系统的稳定性和同步性；调节系统电压和频率；确保换流器与其额定值成比例地分担负载。

为了满足上述的设计需求以及控制目标，常用的无通信控制方式是下垂控制(Droop Control)，下垂控制是一种传统的换流器控制方法，它通过模仿同步发电机的稳态特性，分别线性调整换流器端电压的频率和幅值与输出有功功率和无功功率的关系，为了保证控制效果，提升控制质量，下垂控制一般使用平均输出功率值，并采用一阶低通滤波器来消除瞬时功率的谐波分量，但是电源滤波器的使用会限制控制器带宽从而带来不良影响。

近年来，另一种无通信的换流器并联系统的同步控制方法——虚拟振荡器控制(virtual oscillator control，VOC)被提出。与功率下垂控制方法不同，该方法受耦合振荡网络中同步现象的启发，通过利用具有某种物理模型的振荡器振荡产生的正弦波作为调制信号来控制并联系统中并网换流器的输出，使得受控并网换流器在输出端表现出该振荡器模型的物理特性。其中采用的控制模块即虚拟振荡器(virtual oscillator，VO)，对其进行数学建模，可以在实际中用编程实现。虚拟振荡器既有自激振荡功能，也有谐振功能。自然界中的谐振与振荡现象很多，且振荡现象本身就具有能量的调节功能，进一步就有了共振现象发生。受van der pol振荡电路的启发，将虚拟振荡器产生的正弦波提供给逆变器调制参考使用，共振功能将使多个并网型换流器并联自动同步成为可能。

尽管关于VOC的前期研究工作部分的解决了单项逆变器的控制问题，而三相并网型换流器的虚拟振荡器控制对比单相，需进行额外的电压电流变换，传递函数的复杂性也有所增加。针对虚拟振荡器而言，其动态特性的理论分析仍不完善，对虚拟振荡控制器的参数整定而言，与下垂控制的下垂系数产生联系能更进一步方便接下来的研究。故对于如何实现三相并网型换流器的非线性虚拟振荡器控制，仍需进行技术方面的创新。

发明内容

本发明的目的是克服现有方法的缺点，提出一种三相并网型换流器的非线性虚拟振荡器控制方法。本发明三相并网型换流器的非线性虚拟振荡器控制方法能够更好地适应“双高”电力系统，即高新能源渗透和高电力电子化，非线性虚拟振荡器控制可以解决大量新能源入网与传统电源即同步电机在暂态过程中出现失稳的难题，实现“双高”电力系统下的无通信换流器控制。

本发明三相并网型换流器的非线性虚拟振荡器控制方法，首先基于van derpol振荡电路，建立可以描述控制并网型换流器的非线性死区虚拟振荡器数学模型，以其中的电压控制型电流源模块非线性方程为核心搭建针对三相并网型换流器的虚拟振荡器传递函数模型，然后基于动力学方程分析方法，推导非线性虚拟振荡器的动力学方程以及动态特性，进而构建虚拟振荡器控制的并网换流器的稳定平衡非线性动力学模型，从而推导对照下垂控制参数的虚拟振荡控制器参数。以非线性动力学模型为基础形成的非线性虚拟振荡器控制模型的参数能够直接与传统下垂控制方式参数对应，虚拟振荡器控制模型与换流器模型之间的交互是通过向虚拟振荡器引入换流器输出的三相电流中的一相，之后由设计的虚拟振荡器产生能自主稳定的单相正弦电压波形，再经过变换矩阵输送三相电压给换流器以完成闭环控制。

本发明并网型换流器的虚拟振荡器控制方法的具体步骤如下：

步骤1：建立控制并网型换流器的非线性死区虚拟振荡器数学模型，搭建振荡控制器中的电压控制型电流源模块非线性方程，进一步搭建针对三相并网型换流器的虚拟振荡器传递函数模型。

本发明采用Van der pol电路并联形式，其振荡器的线性子系统是一个带阻抗的无源RLC谐振电路，描述为：

式(1)中，u_voc为并联电路端电压，L为谐振电路电感值，C为谐振电路电容值，ω₀为谐振频率，U_Cm为电容上初始电压，即虚拟振荡器起振电压，ρ为回路特性阻抗，W为电容器储存的能量。

在振荡电路中的电压控制型电流源是静态非线性函数，当电压参考方向与电流参考方向同相时有i_g＝f(u_voc)，u_voc为压控型电流源输入电压，i_g是压控型电流源输出电流，表达为：

式(2)中，U_m为虚拟振荡器输出电压额定值，k为曲线线性部分斜率的绝对值。式(2)中包含了虚拟振荡电路自激振荡的条件：当|u_voc|＜|U_m|时，必须满足

其中R为虚拟振荡电路电阻值，r为虚拟振荡电路压控电流源等效电阻值。

利用PID控制传递函数与其物理结构的关系推导出虚拟振荡器的传递函数，电流相关和电压相关的PID控制器传递函数，分别如下：

式(3)中，k_p、k_i、k_d分别为PID控制器比例系数、积分系数、微分系数，u_pid为控制器输出电压信号，i_pid为控制器输出电流信号，Δi为控制器输入的电流误差信号，Δu为控制器输入的电压误差信号。

将设定的参数值代入式(3)，并将其从时域转变为复数域，可得：

式(4)中，u_pid为控制器输出电压信号，i_pid为控制器输出电流信号，R为虚拟振荡电路电阻值，G虚拟振荡电路电阻的电导值，L为虚拟振荡电路电感值，C为虚拟振荡电路电容值，Δi为控制器输入的电流误差信号，Δu为控制器输入的电压误差信号。

对式(4)进行变换并转化到复数域，可得虚拟振荡器传递函数为：

式(5)中，G_uioc(S)为虚拟振荡器传递函数，S为微分算子，G虚拟振荡电路电阻的电导值，L为虚拟振荡电路电感值，g为虚拟振荡电路压控电流源等效电导值。

步骤2：采用动力学方程描述步骤1建立的非线性死区虚拟振荡器数学模型与电压控制型电流源模块非线性方程，引入非线性函数激励，构建控制虚拟振荡器的并网换流器的稳定平衡非线性动力学模型。

若振荡电路中电压控制电流源采用的函数为αv³，电阻值取为

则本发明采用的虚拟振荡控制器具有以下动态特性：

式(6)中，u_voc为振荡回路输入电压；i_voc为振荡回路输出电流；i_L是流过电感的电流；α为电压控制电流源函数参数；σ为电阻有关参数；L、C分别为振荡电路电感值和电容值；κ_i为并网型换流器端电流输入振荡控制器电流值参数。

进一步推导虚拟振荡控制器的动力学方程，需要定义以下几个参数：

式(7)中，ω^*是额定频率；L、C分别为振荡电路电感值和电容值；k_v是振荡控制器输出电压输入并网型换流器的参数；α为电压控制电流源函数参数；σ为计算电阻参数，∈为虚拟振荡器设计参数。

步骤2.3：由以上步骤2.2定义的参数以及式(6)，虚拟振荡器的动力学方程可以进一步写成以下形式：

式(8)中，V代表振荡器稳态电压值，ω^*是额定频率，θ^*是相对于ω^*的相位偏移，g为虚拟振荡电路压控电流源等效电导值，κ_v是电压变换系数，κ_i是电流变换系数，σ为计算电阻参数，∈为虚拟振荡器设计参数。

由虚拟振荡控制器产生的电压u_voc必须转换为三相参考电压v才能供三相并网型换流器使用，对u_voc做以下变换：

式(9)中，v是输出三相参考电压，κ_v是电压变换系数，u_voc为振荡回路输入电压，ω^*是额定频率，i_L是流过电感的电流，

是相对于ω^*的平均相位偏移，

代表振荡器平均稳态电压，运算矩阵Ξ定义如下：

通过式(9)可以得出u_voc经过变换后得到的三相参考电压的a相值为：

式(10)中，v_a是输出三相参考电压的a相，

代表振荡器平均稳态电压，ω^*是额定频率，

是相对于ω^*的平均相位偏移。

若并网型换流器的dq旋转坐标参考角度取为：

式(11)中

代表参考角度的瞬时值，由式(10)(11)可以推出v的dq轴分量为：

式(12)中v_d、v_q分表示v的d、q轴分量，

代表振荡器平均稳态电压。

步骤3：通过与下垂控制策略下的并网换流器模型的对比分析，推导对照下垂控制参数的虚拟控制器参数，深度解析虚拟振荡器控制策略的机理如下：

仍选择选择旋转角

的情况下，下垂控制的逆变器所受下垂定律控制可表示为：

式(16)中，ω^*为额定角频率；V^*为额定电压；P、Q分别为平均有功功率和平均无功功率；m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数。

若参照式下垂控制的形式，让m_p、n_q分别等于下式：

式(14)中，m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数，ω_eq为等效角频率，P_eq、Q_eq分别为等效下垂有功功率和等效下垂无功功率，κ_v是电压变换系数，κ_i是电流变换系数，σ为计算电阻参数，C为虚拟振荡电路电容值，v_d表示v的d轴分量，V^*表示振荡器稳态参考电压，β为定义的计算参数。

虚拟振荡控制器的特性也可用类似式(13)的下垂特性表达：

式(15)中，ω_eq为等效角频率，P_eq、Q_eq分别为等效下垂有功功率和等效下垂无功功率，v_d表示v的d轴分量，V^*表示振荡器稳态参考电压，ω^*为额定角频率，m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数。

假设三相并网型换流器的额定功率为P_ratedW，额定功率为Q_ratedVar。换流器端电压的额定电压和额定频率分别为V_n(RMS)V和ω^*rad/s，换流器在输出最大实际功率时的电压降为Δv％，在输出最大无功功率时的频率降为±ΔfHz。按照此规范以及前述的公式推导，将下垂控制系数设置为：

根据(14)，如果要使虚拟振荡器控制的三相并网型换流器在稳态时满足下垂特性的要求，则其振荡回路的参数C和σ需满足：

式(17)中，C为虚拟振荡电路电容值，σ为计算电阻参数，m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数，κ_v是电压变换系数，κ_i是电流变换系数。

附图说明

图1基于虚拟振荡器控制的并网型换流器结构示意图；

图2本发明的虚拟振荡器拓扑结构框图；

图3本发明虚拟振荡器控制的并网型换流器仿真电路图；

图4a虚拟振荡器控制的并网型换流器平稳启动过程输出端口电流曲线；

图4b虚拟振荡器控制的并网型换流器平稳启动过程输出端口电压曲线；

图5a虚拟振荡器控制的并网型换流器负荷变化过程输出端口电流曲线；

图5b虚拟振荡器控制的并网型换流器负荷变化过程输出端口电压曲线。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式进一步说明本发明。

本发明首先基于van derpol振荡电路，建立可以描述控制并网型换流器的非线性死区虚拟振荡器数学模型，搭建针对三相并网型换流器的虚拟振荡器传递函数模型；基于动力学方程分析方法，推导非线性虚拟振荡器的动力学方程以及动态特性，构建虚拟振荡器控制的并网换流器的稳定平衡非线性动力学模型；推导对照下垂控制参数的虚拟振荡控制器参数，以非线性动力学模型为基础形成的非线性虚拟振荡器控制模型的参数能够直接与传统下垂控制方式参数对应。虚拟振荡器控制模型与换流器模型之间的交互是通过向虚拟振荡器引入换流器输出的三相电流中的一相，之后由设计的虚拟振荡器产生能自主稳定的单相正弦电压波形，再经过变换矩阵输送三相电压给换流器以完成闭环控制。

本发明步骤如下。

步骤1：建立可以描述控制并网型换流器的非线性死区虚拟振荡器数学模型，构建振荡控制器中的电压控制型电流源模块非线性方程，进一步搭建针对三相并网型换流器的虚拟振荡器传递函数模型。

步骤1.1：van derpol电路是一种典型的非线性振荡电路，一般具有两种形式，其中串联形式的动态特性可以表示为：

式中，u_c为电容电压值；L为谐振电路电感值；C为谐振电路电容值；i_L为串联电路电感电流。通过对偶原理，其可以写成并联形式。

本发明采用的是Van derpol电路并联形式，其振荡器的线性子系统是一个带阻抗的无源RLC谐振电路，可描述为：

式(1)中，u_voc为并联电路端电压；L为谐振电路电感值；C为谐振电路电容值；ω₀为谐振频率；U_Cm为电容上初始电压即虚拟振荡器起振电压，ρ为回路特性阻抗，W为电容器储存的能量。

步骤1.2：描述虚拟振荡器使用的非线性函数。在振荡电路中的电压控制型电流源是静态非线性函数，当电压参考方向与电流参考方向同相时有i_g＝f(u_voc)，u_voc为压控型电流源输入电压；i_g是压控型电流源输出电流，表达为：

式(2)中，U_m为虚拟振荡器输出电压额定值，k为曲线线性部分斜率的绝对值，式中也包含了虚拟振荡电路自激振荡的条件：当|u_voc|＜|U_m|时，必须满足

其中R为虚拟振荡电路电阻值，r为虚拟振荡电路压控电流源等效电阻值。

本发明采用的电压控制电流源非线性函数关系式可以表达为：

式(19)中α为电压控制电流源函数参数；u_voc为并联电路端电压；f(u_voc)为非线性函数值即输出电流。

步骤1.3：构建虚拟振荡器控制策略的传递函数，利用PID控制传递函数与其物理结构的关系可以推导出虚拟振荡器的传递函数，电流相关和电压相关的PID控制器传递函数分别如下：

式(3)中，k_p、k_i、k_d分别为PID控制器比例系数、积分系数、微分系数；u_pid为控制器输出电压信号；i_pid为控制器输出电流信号；Δi为控制器输入的电流误差信号；Δu为控制器输入的电压误差信号。

进一步地，令电流相关和电压相关PID控制器中的参数如下：

式(20)中，R、L、C、分别指虚拟振荡控制电路的电阻、电感、电容值；G代表电导值，值为R的倒数。

将设定的参数值带入式(3)并将其从时域转变为复数域可得：

式(4)中，u_pid为控制器输出电压信号，i_pid为控制器输出电流信号，R为虚拟振荡电路电阻值，G虚拟振荡电路电阻的电导值，L为虚拟振荡电路电感值，C为虚拟振荡电路电容值，Δi为控制器输入的电流误差信号，Δu为控制器输入的电压误差信号。

根据式(4)以及虚拟振荡控制器的物理结构可以对比写出虚拟振荡器的传递函数表达式：

式(21)中u_voc为压控型电流源输入电压；G代表电阻的电导值；g为压控型电流源等效电阻值r对应的电导值。

对式(4)进行变换并转化到复数域可得虚拟振荡器传递函数为：

式(5)中，G_uioc(S)为虚拟振荡器传递函数，S为微分算子，G虚拟振荡电路电阻的电导值，L为虚拟振荡电路电感值，g为虚拟振荡电路压控电流源等效电导值。

步骤2：采用动力学方程描述步骤1建立的非线性虚拟振荡器控制换流器的策略，引入非线性函数激励，构建虚拟振荡器控制的并网换流器的稳定平衡非线性动力学模型。

步骤2.1：若振荡电路中电压控制电流源采用的函数为αv³，电阻值取为

则本发明采用的虚拟振荡控制器具有以下动态特性：

式(6)中，u_voc为振荡回路输入电压；i_voc为振荡回路输出电流；i_L是流过电感的电流；α为电压控制电流源函数参数；σ为电阻有关参数；L、C分别为振荡电路电感电容值；κ_i为并网型换流器端电流输入振荡控制器电流值参数。

并且有

其中ω^*是额定频率；θ^*是相对于ω^*的相位偏移；k_v是振荡控制器输出电压输入并网型换流器的参数，k_vu_voc的瞬时频率：

步骤2.2：进一步推导虚拟振荡控制器的动力学方程，需要定义以下几个参数：

式(7)中，ω^*是额定频率；L、C分别为振荡电路电感电容值；k_v是振荡控制器输出电压输入并网型换流器的参数；α为电压控制电流源函数参数；σ为电阻有关参数。

步骤2.3：由以上步骤2.2定义的参数以及式(6)，虚拟振荡器的动力学方程可以用进一步写成以下形式

式(8)中，V代表振荡器稳态电压值，ω^*是额定频率，θ^*是相对于ω^*的相位偏移，g为虚拟振荡电路压控电流源等效电导值，κ_v是电压变换系数，κ_i是电流变换系数，σ为计算电阻参数。

在准谐振极限∈→0范围时，可以通过平均化交流周期

上的振子运动轨迹近似得到虚拟振荡器控制(Virtual Oscillator Control，VOC)的动力学特性，并且平均化后的动力系统存在平衡点，平均VOC动力学方程可以写为：

式(23)中，

代表振荡器平均稳态电压，ω^*是额定频率，

是相对于ω^*的平均相位偏移，κ_v是电压变换系数，κ_i是电流变换系数，σ为计算电阻参数，C为虚拟振荡电路电容值，β为定义的计算参数。

同样的有

由虚拟振荡控制器产生的电压u_voc必须转换为三相参考电压v才能供三相并网型换流器使用，对u_voc做以下变换：

式(9)中，v是输出三相参考电压，κ_v是电压变换系数，u_voc为振荡回路输入电压，ω^*是额定频率，i_L是流过电感的电流，

是相对于ω^*的平均相位偏移，

代表振荡器平均稳态电压，运算矩阵Ξ定义如下：

通过式(9)可以得出u_voc经过变换后得到的三相参考电压的a相值为：

式(10)中，v_a是输出三相参考电压的a相，

代表振荡器平均稳态电压，ω^*是额定频率，

是相对于ω^*的平均相位偏移。

若并网型换流器的dq旋转坐标参考角度取为：

式(11)中

代表参考角度的瞬时值，由式(10)、式(11)可以推出v的dq轴分量为：

式(12)中v_d、v_q分表示v的d、q轴分量，

代表振荡器平均稳态电压。

步骤3：通过与下垂控制策略下的并网换流器模型对比分析，推导对照下垂控制参数的虚拟控制器参数，深度解析虚拟振荡器控制策略的机理如下。

步骤3.1：仍选择选择旋转角

的情况下，下垂控制的逆变器所受下垂定律控制可表示为：

式(13)中，ω^*为额定角频率；V^*为额定电压；P、Q分别为平均有功功率和平均无功功率；m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数。

利用一阶电力滤波器分别滤除瞬时功率

和

的基波分量，得到有功功率P和无功功率Q复数域下的平均值表达式：

式(24)中，

代表变量的瞬时值；ω_c为截止频率。瞬时有功无功功率值可以从LCL滤波器的输出端测量得到，并在其本地dq旋转坐标系中指定为：

式(25)中，

代表变量的瞬时值，v_od、i_od分别为经滤波器滤波后的电压电流d轴分量，v_oq、i_oq分别为经滤波器滤波后的电压电流q轴分量。

步骤3.2：从式(23)出发，假设式(23)中的系统是三相平衡的，并忽略高阶项可进一步近似为：

式(26)中，P、Q分别为一个周期内的平均有功功率和平均无功功率；

代表各变量一个周期内的平均值，

代表振荡器平均稳态电压，ω^*是额定频率，

是相对于ω^*的平均相位偏移，σ为计算电阻参数，C为虚拟振荡电路电容值，β为定义的计算参数。根据稳态时恒有

以及(12)(22)(26)可以推导出：

式(27)中，ω_eq为等效角频率，P_eq、Q_eq分别为等效下垂有功功率和等效下垂无功功率，V_d为电压v平衡状态时的d轴分量。若参照式下垂控制的形式，让m_p、n_q分别等于下式：

式(14)中，m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数，ω_eq为等效角频率，P_eq、Q_eq分别为等效下垂有功功率和等效下垂无功功率，κ_v是电压变换系数，κ_i是电流变换系数，σ为计算电阻参数，C为虚拟振荡电路电容值，v_d表示v的d轴分量，V^*表示振荡器稳态参考电压，β为定义的计算参数。

步骤3.3：虚拟振荡控制器的特性也可用类似式(13)的下垂特性表达：

式(15)中，ω_eq为等效角频率，P_eq、Q_eq分别为等效下垂有功功率和等效下垂无功功率，v_d表示v的d轴分量，V^*表示振荡器稳态参考电压，ω^*为额定角频率，m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数。

假设三相并网型换流器的额定功率为P_ratedW，额定功率为Q_ratedVar。换流器端电压的额定电压和额定频率分别为V_n(RMS)V和ω^*rad/s，换流器在输出最大实际功率时的电压降为Δv％，在输出最大无功功率时的频率降为±ΔfHz。按照此规范以及前述的公式推导，将下垂控制系数设置为：

将虚拟振荡器振荡电路基础参数设置如下：

式(28)中V_min＝(1-Δv％)V_n为换流器输出端电压最小值。根据(14)，如果要使虚拟振荡器控制的三相并网型换流器在稳态时满足下垂特性的要求，则其振荡回路的参数C和σ需满足：

式(17)中，C为虚拟振荡电路电容值，σ为计算电阻参数，m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数，κ_v是电压变换系数，κ_i是电流变换系数。

步骤3.4：利用simulink工具构建并网型换流器的虚拟振荡器控制方法仿真模型。仿真模型搭建完毕后，按前述步骤推导出各个参数值，具体计算步骤如下：

步骤3.4.1：从并网型换流器的输出端引出三相电流中的一相，并将其与虚拟振荡器控制的电流参数κ_i相乘后送入虚拟振荡器的电流控制电流源中；

步骤3.4.2：利用振荡电路动态特性式(10)，输入电流激励后即产生端口电压；

步骤3.5.3：通过非线性函数(19)的作用，将产生的端口电压作为自变量引入非线性函数，以电压控制型电流源的形式向振荡回路输出电流，并再次通过(10)产生新的回路电流与端口电压；

步骤3.5.4：根据van derpol方程一定参数下含有稳定极限环的特性，无论初始状态与外部条件如何，虚拟振荡器都将产生稳定的端口电压与电流；

步骤3.5.5：根据虚拟振荡控制器的端口电压与电感电流，采用式(9)计算振荡控制器的输出值；

步骤3.5.6：将输出的三相电压值经PWM调制输入给实际的并网型换流器以完成所述控制策略。

为验证本发明提出的三相并网型换流器的非线性虚拟振荡器控制方法的自主平衡负荷波动的能力，采用一个三相纯电阻负荷与一个三相阻抗负荷进行系统测试，将它们通过一个断路器相互并联，网络拓扑结构如图1所示。断路器在开始时断开，之后闭合接入三相阻抗负荷，一段时间后再一次断开以测试本发明的扰动恢复能力。在图1中，并网型换流器由六个开关单元，即IGBT反向并联二极管组成，三项并网型换流器的仿真参数如表1所示。在推导虚拟振荡器控制策略参数的过程中，本发明建模简化虚拟振荡器并定义了许多中间参数，表2给出了非线性虚拟振荡器控制设计过程中间参数的设置。为验证控制效果，本发明借助全电磁暂态仿真软件Matlab/SimPowerSystem(SPS)对整个配电网建模，且采用微秒级仿真时间步长。

在仿真测试中，所有电容器初始电压被设置为额定电压，在t＝0.5s前，断路器属于断开状态，系统中只接入了一个三相纯阻抗负载，t＝0.5s时与t＝0.7s时断路分别完成闭合动作与断开动作，将三相感性阻抗负荷接入并断开系统，具体设置如图3所示。如图4a所示，在断路器闭合前，大致从t＝0.2s到t＝0.45s，这段时间属于虚拟振荡器控制下的三相并网型换流器的启动过程，从图5a与图5b分别可以看出，三相并网型换流器在虚拟振荡器的控制下端口输出电流与输出电压均平稳上升到额定值，能够完成平稳启动任务。并且在局部放大图中可以看出，输出电流与输出电压波形稳定无畸变，电能质量较好，满足设定的最大电压波动和最大频率波动要求。

为进一步验证本发明控制方法的抗扰动性能，如前述。断路器在0.5s时闭合，系统接入一个与三相纯电阻负荷等阻值的三相感性阻抗负荷。在图5a中所示，断路器闭合瞬间，三项并网型换流器的输出电流值升高至300A左右；同样的在图5b中也可以看出，断路器闭合，换流器输出电压下降至150V左右，经过0.2s后，断路器又一次动作，三相感性负荷被重新断开，系统中再一次只剩三相纯电阻负荷，从图5a中可以看出，三项并网型换流器的输出端电在0.7s时开始恢复额定电流值，同样的，在图5b中，三相换流器的输出电压也在0.7s后短时间内恢复到额定电压值，验证了本发明控制方法的有效性与快速性。

表1并网型换流器参数

表2非线性振荡器控制设计过程中间参数

表3非线性虚拟振荡器控制仿真模型参数

Claims (5)

1.一种三相并网型换流器的非线性虚拟振荡器控制方法，其特征在于：所述的三相并网型换流器的新型非线性虚拟振荡控制方法，首先基于van derpol振荡电路，建立描述控制并网型换流器的非线性死区虚拟振荡器数学模型，以其中的电压控制型电流源模块非线性方程为核心，搭建针对三相并网型换流器的虚拟振荡器传递函数模型，然后基于动力学方程分析方法，推导非线性虚拟振荡器的动力学方程以及动态特性，进而构建虚拟振荡器控制的并网换流器的稳定平衡非线性动力学模型，从而推导对照下垂控制参数的虚拟振荡控制器参数，以非线性动力学模型为基础形成的非线性虚拟振荡器控制模型的参数能够直接与传统下垂控制方式参数对应。

2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于：所述的控制方法步骤如下：

步骤1：建立控制并网型换流器的非线性死区虚拟振荡器数学模型，搭建振荡控制器中的电压控制型电流源模块非线性方程，进一步搭建针对三相并网型换流器的虚拟振荡器传递函数模型；

步骤2：采用动力学方程描述步骤1建立的非线性死区虚拟振荡器数学模型与电压控制型电流源模块非线性方程，引入非线性函数激励，构建虚拟振荡器控制的并网换流器的稳定平衡非线性动力学方程；

步骤3：通过与下垂控制策略下的并网换流器模型的对比分析，推导对照下垂控制参数的虚拟控制器参数，深度解析虚拟振荡器控制策略的机理。

3.如权利要求2所述的控制方法，其特征在于：所述的步骤1中，建立描述控制并网型换流器的非线性死区虚拟振荡器数学模型，阐述振荡控制器中的电压控制型电流源模块非线性方程的构成，进一步搭建针对三相并网型换流器的非线性虚拟振荡器控制模型方法如下：

提出的非线性虚拟振荡器控制策略基于著名的Van der Pol振荡器，振荡器的线性子系统是一个带阻抗的无源RLC谐振电路，描述为：

式(1)中，u_voc为并联电路端电压，L为谐振电路电感值，C为谐振电路电容值，ω₀为谐振频率，电容上初始电压即虚拟振荡器起振电压为U_Cm，回路特性阻抗为ρ，W为电容器储存的能量；

在振荡电路中的电压控制型电流源是静态非线性函数，当电压参考方向与电流参考方向同相时有i_g＝f(u_voc)，u_voc为压控型电流源输入电压，i_g是压控型电流源输出电流，表达为：

式(2)中，U_m为虚拟振荡器输出电压额定值，k为曲线线性部分斜率的绝对值，式中包含了虚拟振荡电路自激振荡的条件：当|u_voc|＜|U_m|时，必须满足

其中R为虚拟振荡电路电阻值，r为虚拟振荡电路压控电流源等效电阻值；

利用PID控制传递函数与其物理结构的关系推导出虚拟振荡器的传递函数，电流相关和电压相关的PID控制器传递函数分别如下：

式(3)中，k_p、k_i、k_d分别为PID控制器比例系数、积分系数、微分系数，u_pid为控制器输出电压信号，i_pid为控制器输出电流信号，Δi为控制器输入的电流误差信号，Δu为控制器输入的电压误差信号；

将设定的参数值带入式(3)并将其从时域转变为复数域可得：

对式(4)进行变换并转化到复数域可得虚拟振荡器传递函数为：

4.如权利要求2所述的控制方法，其特征在于：所述的步骤2采用动力学方程描述步骤1建立的非线性死区虚拟振荡器数学模型与电压控制型电流源模块非线性方程，引入非线性函数激励，构建虚拟振荡器控制的并网换流器的稳定平衡非线性动力学模型的方法如下：

若振荡电路中电压控制电流源采用的函数为αv³，电阻值取为

则采用的虚拟振荡控制器具有以下动态特性：

式(6)中，u_voc为振荡回路输入电压，i_voc为振荡回路输出电流，i_L是流过电感的电流，α为电压控制电流源函数参数，σ为电阻有关参数，L、C分别为振荡电路电感电容值，κ_i为并网型换流器端电流输入振荡控制器电流值参数；

进一步推导虚拟振荡控制器的动力学方程，需要定义以下几个参数：

式(7)中，ω^*是额定频率，L、C分别为振荡电路电感电容值，k_v是振荡控制器输出电压输入并网型换流器的参数，α为电压控制电流源函数参数，σ为电阻有关参数，∈为虚拟振荡器设计参数；

步骤2.3：由以上定义参数以及式(6)，虚拟振荡器的动力学方程进一步写成以下形式：

由虚拟振荡控制器产生的电压u_voc必须转换为三相参考电压v才能供三相并网型换流器使用，对u_voc做以下变换：

式(9)中运算公式定义如下：

通过式(9)得出u_voc经过变换后得到的三相参考电压的a相值为：

若并网型换流器的dq旋转坐标参考角度取为：

式(11)中

代表变量的瞬时值，由式(10)(11)可以推出v的dq轴分量为：

5.如权利要求2所述的控制方法，其特征在于：所述的步骤3中，通过模仿并网换流器的下垂控制策略控制律，推导出与下垂控制参数相仿的虚拟控制器参数，进而深度解析虚拟振荡器控制策略机理的方法如下：

仍选择选择旋转角

的情况下，下垂控制的逆变器所受下垂定律控制表示为：

式(16)中，ω^*为额定角频率，V^*为额定电压，P、Q分别为平均有功功率和平均无功功率，m_p、n_q分别为有功和无功下垂系数；

若参照式下垂控制的形式，让m_p、n_q分别等于下式：

式(14)中，m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数，ω_eq为等效角频率，P_eq、Q_eq分别为等效下垂有功功率和等效下垂无功功率，κ_v是电压变换系数，κ_i是电流变换系数，σ为计算电阻参数，C为虚拟振荡电路电容值，v_d表示v的d轴分量，V^*表示振荡器稳态参考电压，β为定义的计算参数；

虚拟振荡控制器的特性也可用类似式(13)的下垂特性表达：

式(15)中，ω_eq为等效角频率，P_eq、Q_eq分别为等效下垂有功功率和等效下垂无功功率，vd表示v的d轴分量，V^*表示振荡器稳态参考电压，ω^*为额定角频率，m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数；

假设三相并网型换流器的额定功率为P_ratedW，额定功率为Q_ratedVar，换流器端电压的额定电压和额定频率分别为V_n(RMS)V和ω^*rad/s，换流器在输出最大实际功率时的电压降为Δv％，在输出最大无功功率时的频率降为±ΔfHz；按照此规范以及前述的公式推导，将下垂控制系数设置为：

根据(14)，要使虚拟振荡器控制的三相并网型换流器在稳态时满足下垂特性的要求，则其振荡回路的参数C和σ需满足：

式(17)中，C为虚拟振荡电路电容值，σ为计算电阻参数，m_p、n_q分别为有功下垂系数和无功下垂系数，κ_v是电压变换系数，κ_i是电流变换系数。

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