CN113450256B - 基于水平集的ct图像主动脉自动分割方法与系统 - Google Patents

基于水平集的ct图像主动脉自动分割方法与系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于水平集的CT图像主动脉自动分割方法与系统，包括数据采集模块、数据处理模块、主动脉分割模型建立模块、主动脉分割模型计算模块与分割结果显示模块；对原始胸腹腔的CT切片图像序列进行预处理操作；自动初始化水平集函数，提取每幅CT切片图像的主动脉中心；然后在每一CT切片图像上生成以主动脉中心线为区域中心，领域半径为r的方形区域R0，对水平集函数轮廓的初始化进行定位，生成的方形区域结合初始条件φ0构建出了水平集函数的初始轮廓。根据水平集演化方程进行数值求解，直到满足停止条件，对应的零水平集即为分割结果。本发明不需要人工进行样本标注，并且可以自动初始化水平集函数，实现主动脉的全自动分割。

Description

基于水平集的CT图像主动脉自动分割方法与系统
技术领域
本发明属于智慧医疗领域技术领域，具体涉及CT主动脉图像分割技术领域。
背景技术
主动脉是人体动脉树中最大的动脉，它为身体的各个部位输运含氧血液。主动脉的精确分割是“智慧医疗”体系中不可或缺的一部分，可用于心血管疾病的医学诊断、治疗和术前规划，也可用于血液动力学分析等，具有十分重要的临床应用价值。主动脉的解剖结构呈现为一种弓状，它首先从左心室发出，接着向上向右延伸，然后再沿胸腔向下至腹腔中，具有复杂的形态学结构，并且其CT成像具有很强的不均匀性和弱边界等特点，这使得主动脉的精确分割成为一个难题。针对CT主动脉医学图像的精确分割在临床治疗有着不可比拟的特殊作用，研究如何从CT医学影像中提取主动脉的位置信息并进行分析，具有十分重要的学术价值和实际应用意义。
目前，主动脉分割的“金标准”为人工标注法，通过人工对CT主动脉影像进行手工标注，但是该方法需要大量的人工耗时，而且由于人为主观因素的存在，人工标注的结果往往不尽相同，在实际应用中具有一定的局限性。为此，许多自动或半自动的方法被相继提出，也被应用于一些医疗设备系统中。主要方法包括：基于图切的方法、基于区域的方法、基于深度学习的方法以及一些基于特定理论的方法。这些方法都是首先利用物理模型或数学模型对主动脉分割任务进行建模，然后对主动脉区域进行分割。
基于不同理论基础的现有主动脉图像分割方法仍然存在一定的缺陷，例如：需要人机进行交互，需要人工设置初始条件，需要大量的数据支持，分割精度不够等，因此在实际应用中都具有一定的局限性。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于水平集的CT图像主动脉自动分割方法与系统，解决如何实现端到端全自动分割的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于水平集的CT图像主动脉自动分割方法，包括以下步骤：
对原始胸腹腔的CT切片图像序列进行包括降噪和数据格式转换在内的预处理操作；
设置参数，包括对水平集方法中能量泛函长度项系数λ的设置、Heaviside函数中参数ε的设置、时间步长Δt和迭代次数N的设置；
自动初始化水平集函数：针对预处理后的CT切片图像序列中的每幅CT切片图像，通过圆形霍夫变换进行主动脉区域的粗略提取，并将提取结果使用三次样条插值法进行主动脉中心的提取，从而自动提取到每幅CT切片图像的主动脉中心；然后在各幅CT切片图像上生成以相应主动脉中心为中心，领域半径为r的方形区域R0；最后，根据如下的二值阶跃函数初始化各幅CT切片图像的水平集函数：
Figure GDA0003857508080000021
式中，c为常数，c＞0；φ0为水平集函数的初始条件；
水平集函数迭代演化，直到完成迭代次数N：基于水平集的图像分割方法采用能量最小化的思想对图像进行分割，使得主动脉图像分割的问题转化为求解能量泛函最小值的问题，并对能量泛函的演化方程进行迭代求解，最终得到水平集函数的演化结果；对应的零水平集即为最终的分割结果。
进一步的，能量泛函的公式如下：
Figure GDA0003857508080000022
式中，μ表示正则项系数；λ表示长度项系数；α为面积项系数；φ表示水平集函数；
Figure GDA0003857508080000023
表示图像域；δε(φ)为Dirac函数，Hε(-φ)为Heaviside函数。
g(x)表示边缘指示函数，
Figure GDA0003857508080000024
Figure GDA0003857508080000025
表示图像的梯度幅值；
Figure GDA0003857508080000026
表示势阱函数：
Figure GDA0003857508080000027
Figure GDA0003857508080000028
表示图像的梯度幅值。
进一步的，通过最速梯度下降法，能量泛函由如下的演化方程进行迭代求解：
Figure GDA0003857508080000029
式中，div(·)为散度算子,
Figure GDA00038575080800000210
为扩散率，该扩散率满足下列条件：当
Figure GDA00038575080800000211
时，扩散规则为前向扩散，
Figure GDA00038575080800000212
会逐渐减小；当
Figure GDA00038575080800000213
时，扩散规则为后向扩散，
Figure GDA00038575080800000214
会逐渐增大。
进一步的，随着水平集函数的拓扑结构演化，正则项系数μ与面积项系数α分别按如下公式自适应调整：
Figure GDA00038575080800000215
Figure GDA0003857508080000031
式中，
Figure GDA0003857508080000032
为扩散率，
Figure GDA0003857508080000033
表示势阱函数的二阶导函数。
本发明还提供一种基于水平集的CT图像主动脉自动分割系统，包括数据采集模块、数据处理模块、主动脉分割模型建立模块、主动脉分割模型计算模块与分割结果显示模块；
所述数据采集模块用于从不同的医学影像设备终端获取原始胸腹腔的CT切片图像序列，并按照相应的数据格式读取后发送给所述数据处理模块；
所述数据处理模块用于对原始胸腹腔的CT切片图像序列进行降噪和数据格式转换；
所述主动脉分割模型建立模块用于设置参数和自动初始化水平集函数，包括对水平集方法中能量泛函长度项系数λ的设置、Heaviside函数中参数ε的设置、时间步长Δt和迭代次数N的设置；自动初始化水平集函数：针对预处理后的CT切片图像序列中的每幅CT切片图像，通过圆形霍夫变换进行主动脉区域的粗略提取，并将提取结果使用三次样条插值法进行主动脉中心的提取，从而自动提取到每幅CT切片图像的主动脉中心；然后在各幅CT切片图像上生成以相应主动脉中心为中心，领域半径为r的方形区域R0；最后，根据如下公式初始化各幅CT切片图像的水平集函数：
Figure GDA0003857508080000034
式中，c为常数，c＞0；φ0为水平集函数的初始条件；
所述主动脉分割模型计算模块用于在初始化水平集函数的基础上对水平集函数迭代演化，实现水平集方法能量泛函最小化的计算功能，获取水平集函数的演化结果；
分割结果显示模块用于提取零水平集与水平集函数的演化结果的相交曲线作为主动脉在CT切片图像上的轮廓曲线，并根据主动脉在各个CT切片图像上的轮廓曲线，对主动脉进行三维重建。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明通过自动提取主动脉中心，对水平集函数轮廓的初始化进行定位，生成的方形区域结合初始条件φ0构建出了水平集函数的初始轮廓，作为演化基础。因此，本发明摆脱了水平集函数的初始化需要依赖人工标注的局面。
2、本发明的能量泛函公式中第一项为正则项，其目的是自动地保持水平集函数的符号距离性质，使演化具有更强的稳定性。第二项为轮廓曲线长度项，其目的是为了驱使当前轮廓向目标边界处演化。第三项是面积项，其目的是为了加快演化的速度。
3、通过正则项系数μ与面积项系数α的自适应调节，能够自然地处理演化过程中水平集函数拓扑结构的改变，水平集函数的演化过程更加稳定,能够有效地避免边界泄漏或陷入虚假边界等情况，并且能够精确地分割弱边界或噪声图像，具有更高的准确性和鲁棒性。
附图说明
图1为本具体实施方式中基于水平集的CT图像主动脉自动分割系统的结构框图；
图2为本具体实施方式中的数据格式转换的效果图；
图3为本具体实施方式中基于水平集的CT图像主动脉自动分割方法的流程图；
图4为主动脉分割结果的三维重建示意图；
图5为部分试受者的主动脉分割结果示意图。
具体实施方式
一)系统结构
参考图1所示，一种基于水平集的CT图像主动脉自动分割系统，包括数据采集模块、数据处理模块、主动脉分割模型建立模块、主动脉分割模型计算模块与分割结果显示模块。
数据采集模块从不同的医学影像设备终端获取原始胸腹腔的CT切片图像序列。但是医学影像数据的格式复杂多样，例如常见的有DICOM和NIFTI格式数据，因此需要对采集到的原始数据进行数据格式的判别，并按照特定格式进行读取，并将获取的主动脉图像数据发送到本地，同时送入数据处理模块。
数据处理模块对主动脉CT图像原始数据进行预处理操作，主要包括降噪和数据格式转换两个部分。降噪部分主要通过双边滤波对图像进行平滑处理，同时保持主动脉的边界信息。医学成像的格式多样，其像素值范围也不尽相同，根据CT图像处理方法，通常需要将其映射转换到[0,255]区间上。数据格式转换部分主要通过加窗显示技术(windowing)对降噪后的胸腹腔CT图像进行像素值的映射，加窗显示中窗位(window level)的大致范围为[80,100]，窗宽(window width)的大致范围为[390,410]。数据格式转换效果图如图2所示。
所述主动脉分割模型建立模块用于设置参数和自动初始化水平集函数，包括对水平集方法中能量泛函长度项系数λ的设置、Heaviside函数中参数ε的设置、时间步长Δt和迭代次数N的设置；自动初始化水平集函数：针对预处理后的CT切片图像序列中的每幅CT切片图像，通过圆形霍夫变换进行主动脉区域的粗略提取，并将提取结果使用三次样条插值法进行主动脉中心的提取，从而自动提取到每幅CT切片图像的主动脉中心；然后在各幅CT切片图像上生成以相应主动脉中心为中心，领域半径为r的方形区域R0；最后，根据如下公式初始化各幅CT切片图像的水平集函数：
Figure GDA0003857508080000051
式中，c为常数，c＞0；φ0为水平集函数的初始条件；
所述主动脉分割模型计算模块用于在初始化水平集函数的基础上对水平集函数迭代演化，实现水平集方法能量泛函最小化的计算功能，获取水平集函数的演化结果；
分割结果显示模块用于提取零水平集与水平集函数的演化结果的相交曲线作为主动脉在CT切片图像上的轮廓曲线，并根据主动脉在各个CT切片图像上的轮廓曲线，对主动脉进行三维重建。
分割结果显示模块用于提取零水平集与水平集函数的演化结果的相交曲线作为主动脉在CT切片图像上的轮廓曲线，并根据主动脉在各个CT切片图像上的轮廓曲线，对主动脉进行三维重建。分割结果显示模块主要通过相应三维重构工具(例如VTK，MarchingCubes算法库)对分割结果进行三维重建，得到可视化输出，供使用者直观地查看主动脉的分割结果，相应的可视化展示图如图3所示。
二)主动脉CT图像分割系统的具体步骤
参考图4所示，一种基于水平集的CT图像主动脉自动分割方法，包括以下步骤：
第一步：将从CT成像设备采集的原始主动脉图像数据发送到本地，根据不同的数据格式对原始数据进行读取，并输入到下一步进行数据预处理。
第二步：对原始胸腹腔的CT切片图像序列进行包括降噪和数据格式转换在内的预处理操作。通过数据处理模块将原始输入数据进行降噪处理，主要通过使用双边滤波的去噪方法对图像进行平滑操作，并保持图像的边界信息。其滤波核的计算公式为式(1)。
Figure GDA0003857508080000052
其中，Wq为滤波窗口内像素的加权和，其目的是权重的归一化。p、q为像素的坐标，Ip、Iq为像素值，将构造的双边滤波核与原始图像进行卷积操作得到降噪后的图像。然后对降噪后的图像进行数据格式的转换，将其像素值映射到[0,255]区间中，加窗显示技术的计算公式为式(2)。
Figure GDA0003857508080000061
其中，I为输入图像(即降噪后的图像)，G(I)为转换后的输出图像，wl为窗位，ww为窗宽。wmin＝ww-0.5wl为窗口范围的最小值，wmax＝ww+0.5wl为窗口范围的最大值。通过加窗显示技术对图像像素值进行线性映射，并将映射结果发送到主动脉分割模型建立模块。
第三步设置参数，包括对水平集方法中能量泛函长度项系数λ的设置、Heaviside函数中参数ε的设置、时间步长Δt和迭代次数N的设置；
第四步：自动初始化水平集函数：针对预处理后的CT切片图像序列中的每幅CT切片图像，通过圆形霍夫变换进行主动脉区域的粗略提取，并将提取结果使用三次样条插值法进行主动脉中心的提取，从而自动提取到每幅CT切片图像的主动脉中心；然后在各幅CT切片图像上生成以相应主动脉中心为中心，领域半径为r的方形区域R0；最后，根据如下公式(3)初始化各幅CT切片图像的水平集函数：
Figure GDA0003857508080000062
式中，c为常数，c＞0；φ0为水平集函数的初始条件；
第五步：水平集函数迭代演化，直到完成迭代次数N：基于水平集的图像分割方法采用能量最小化的思想对图像进行分割，使得主动脉图像分割的问题转化为求解能量泛函最小值的问题，并对能量泛函的演化方程进行迭代求解，最终得到水平集函数的演化结果。
通过接收主动脉分割模型建立模块设置好的参数设置和初始水平集函数，并根据输入图像I计算相应的边缘指示函数g(x)、自适应正则项参数μ和自适应面积项参数α，然后根据水平集的演化方程对主动脉CT图像切片依次进行分割；在此期间需要判断迭代演化是否达到停止条件(完成迭代次数N)，如果达到则停止演化，输出分割结果，否则跳转至正则项自适应参数和面积项自适应参数的再计算，并继续进行迭代演化。
主动脉的分割算法主要采用基于水平集的图像分割方法来完成。基于水平集的图像分割方法采用能量最小化的思想对图像进行分割，其中能量泛函的定义如式(4)。
Figure GDA0003857508080000063
式中，μ表示正则项系数；λ表示长度项系数；α为面积项系数；φ表示水平集函数；Ω表示图像域，
Figure GDA0003857508080000071
δε(φ)为Dirac函数，Hε(φ)为Heaviside函数。
Figure GDA0003857508080000072
表示势阱函数：
Figure GDA0003857508080000073
Figure GDA0003857508080000074
表示图像的梯度幅值。其中
Figure GDA0003857508080000075
和
Figure GDA0003857508080000076
是其极小值点，通过能量最小化使得水平集函数只需在零水平集附近保持符号距离性质
Figure GDA0003857508080000077
在远离零水平集的区域内保持平滑
Figure GDA0003857508080000078
通过结合初始化条件(3)使得演化能够更加的稳定。
g(x)表示边缘指示函数，
Figure GDA0003857508080000079
表示图像的梯度幅值,I为经过双边滤波降噪后的图像。当梯度较大时(边界处)g(x)→0，当梯度较小时(非边界处)g(x)→1。因此，当零水平集(φ＝0)位于目标边界时，其能量达到极小值。通过最速梯度下降法，能量泛函(4)可由如下的演化方程进行迭代求解，其计算公式如(7)
Figure GDA00038575080800000710
其中,div(·)为散度算子,
Figure GDA00038575080800000711
为扩散率，该扩散率满足下列条件：当
Figure GDA00038575080800000712
时，扩散规则为前向扩散，
Figure GDA00038575080800000713
会逐渐减小；当
Figure GDA00038575080800000714
时，扩散规则为后向扩散，
Figure GDA00038575080800000715
会逐渐增大。μ为正则项参数，α为面积项参数，其自适应计算格式分别为
Figure GDA00038575080800000716
Figure GDA00038575080800000717
因此，当给定相关参数设置以及初始条件之后，主动脉图像分割的问题可以转化为求解能量泛函(4)最小值的问题，并可以通过相应的数值格式对演化方程(7)进行迭代求解，最终得到水平集函数的演化结果。
第六步：提取零水平集与水平集函数的演化结果的相交曲线作为主动脉在CT切片图像上的轮廓曲线作为分割结果，根据主动脉在各个CT切片图像上的轮廓曲线，对主动脉进行三维重建。
三)分割实例
该发明系统及方法对40位试受者的CT主动脉影像进行了分割实验，实验结果表明该发明能有效地提取出主动脉区域。部分试受者的主动脉切片图像分割结果如图5所示，实验展现了试受者在升主动脉、主动脉弓和降主动脉的部分分割结果示意图。图像的分别率为512×512像素，空间分辨率为每像素0.9mm-1.37mm不等，不同试受者的切片数从150到284不等，在实验中所有图像数据都经过了数据格式转换操作，其中突出显示区域即为主动脉分割的区域。可以发现，该发明的总体分割效果良好。

Claims (5)

1.一种基于水平集的CT图像主动脉自动分割方法，其特征在于，包括以下步骤：
对原始胸腹腔的CT切片图像序列进行包括降噪和数据格式转换在内的预处理操作；
设置参数，包括对水平集方法中能量泛函长度项系数λ的设置、Heaviside函数中参数ε的设置、时间步长Δt和迭代次数N的设置；其中，
能量泛函的公式如下：
Figure FDA0004037182490000011
式中，μ表示正则项系数；λ表示长度项系数；α为面积项系数；
Figure FDA0004037182490000012
表示水平集函数；
Figure FDA0004037182490000013
表示图像域；δε(φ)为Dirac函数，Hε(-φ)为Heaviside函数；
g(x)表示边缘指示函数，
Figure FDA0004037182490000014
为图像的梯度幅值；
Figure FDA0004037182490000015
表示势阱函数：
Figure FDA0004037182490000016
表示图像的梯度幅值；
通过最速梯度下降法，能量泛函由如下的演化方程进行迭代求解：
Figure FDA0004037182490000017
式中，div(·)为散度算子,
Figure FDA0004037182490000018
为扩散率，该扩散率满足下列条件：当
Figure FDA0004037182490000019
时，扩散规则为前向扩散，
Figure FDA00040371824900000110
会逐渐减小；当
Figure FDA00040371824900000111
时，扩散规则为后向扩散，
Figure FDA00040371824900000112
会逐渐增大；
随着水平集函数的拓扑结构演化，正则项系数μ与面积项系数α分别按如下公式自适应调整：
Figure FDA00040371824900000113
Figure FDA00040371824900000114
式中，
Figure FDA00040371824900000115
为扩散率，
Figure FDA00040371824900000116
表示势阱函数的二阶导函数；
自动初始化水平集函数：针对预处理后的CT切片图像序列中的每幅CT切片图像，通过圆形霍夫变换进行主动脉区域的粗略提取，并将提取结果使用三次样条插值法进行主动脉中心线的提取，从而自动提取到每幅CT切片图像的主动脉中心；然后在各幅CT切片图像上生成以相应主动脉中心为中心，领域半径为r的方形区域R0；最后，根据如下二值阶跃函数初始化各幅CT切片图像的水平集函数：
Figure FDA0004037182490000021
式中，c为常数，c＞0；φ0为水平集函数的初始条件；
水平集函数迭代演化，直到满足停止条件，即达到设定的迭代次数N：基于水平集的图像分割方法采用能量最小化的思想对图像进行分割，使得主动脉图像分割的问题转化为求解能量泛函最小值的问题，并对能量泛函的演化方程进行迭代求解，最终得到水平集函数的演化结果；对应的零水平集即为最终的分割结果。
2.根据权利要求1所述的基于水平集的CT图像主动脉自动分割方法，其特征在于：采用双边滤波的降噪方法对图像进行平滑操作，将构造的双边滤波核与原始图像进行卷积操作得到降噪后的图像，双边滤波核的计算公式为：
Figure FDA0004037182490000022
其中，Wq为滤波窗口内像素的加权和；p、q为像素的坐标；Ip、Iq为像素值。
3.根据权利要求2所述的基于水平集的CT图像主动脉自动分割方法，其特征在于：通过加窗显示技术对降噪后的图像进行数据格式转换，将原始像素值映射到[0,255]区间；加窗显示技术的计算公式为：
Figure FDA0004037182490000023
Figure FDA0004037182490000024
式中，I为降噪后的图像，G(I)为转换后的输出图像，wl为窗位，ww为窗宽；wmin＝ww-0.5wl为窗口范围的最小值，wmax＝ww+0.5wl为窗口范围的最大值。
4.根据权利要求1所述的基于水平集的CT图像主动脉自动分割方法，其特征在于：根据主动脉在各个CT切片图像上的轮廓曲线，对主动脉进行三维重建，可视化分割结果。
5.一种基于水平集的CT图像主动脉自动分割系统，其特征在于，包括数据采集模块、数据处理模块、主动脉分割模型建立模块、主动脉分割模型计算模块与分割结果显示模块；
所述数据采集模块用于从不同的医学影像设备终端获取原始胸腹腔的CT切片图像序列，并按照相应的数据格式读取后发送给所述数据处理模块；
所述数据处理模块用于对原始胸腹腔的CT切片图像序列进行降噪和数据格式转换；
所述主动脉分割模型建立模块用于设置参数和自动构造初始水平集函数，包括对水平集方法中能量泛函长度项系数λ的设置、Heaviside函数中参数ε的设置、时间步长Δt和迭代次数N的设置；其中，
能量泛函的公式如下：
Figure FDA0004037182490000031
式中，μ表示正则项系数；λ表示长度项系数；α为面积项系数；
Figure FDA0004037182490000032
表示水平集函数；
Figure FDA0004037182490000033
表示图像域；δε(φ)为Dirac函数，Hε(-φ)为Heaviside函数；
g(x)表示边缘指示函数，
Figure FDA0004037182490000034
为图像的梯度幅值；
Figure FDA0004037182490000035
表示势阱函数：
Figure FDA0004037182490000036
表示图像的梯度幅值；
通过最速梯度下降法，能量泛函由如下的演化方程进行迭代求解：
Figure FDA0004037182490000037
式中，div(·)为散度算子,
Figure FDA0004037182490000038
为扩散率，该扩散率满足下列条件：当
Figure FDA0004037182490000039
时，扩散规则为前向扩散，
Figure FDA00040371824900000310
会逐渐减小；当
Figure FDA00040371824900000311
时，扩散规则为后向扩散，
Figure FDA00040371824900000312
会逐渐增大；
随着水平集函数的拓扑结构演化，正则项系数μ与面积项系数α分别按如下公式自适应调整：
Figure FDA00040371824900000313
Figure FDA00040371824900000314
式中，
Figure FDA0004037182490000041
为扩散率，
Figure FDA0004037182490000042
表示势阱函数的二阶导函数；
自动初始化水平集函数：针对预处理后的CT切片图像序列中的每幅CT切片图像，通过圆形霍夫变换进行主动脉区域的粗略提取，并将提取结果使用三次样条插值法进行主动脉中心线的提取，从而自动提取到每幅CT切片图像的主动脉中心；然后在各幅CT切片图像上生成以相应主动脉中心为中心，领域半径为r的方形区域R0；最后，根据如下二值阶跃函数对各幅CT切片图像进行初始水平集函数的构建：
Figure FDA0004037182490000043
式中，c为常数，c＞0；φ0为水平集函数的初始条件；
所述主动脉分割模型计算模块用于在初始化水平集函数的基础上对水平集函数迭代演化，实现水平集方法能量泛函最小化的计算功能，获取水平集函数的演化结果；
分割结果显示模块用于对分割结果进行三维重建，进行可视化操作；包括使用三维重建工具对分割结果进行三维重建，相应的三维重建算法对分割结果进行三维重建。
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