CN113449440A - 一种最小二乘逆时偏移的梯度道集相关加权预处理方法 - Google Patents

一种最小二乘逆时偏移的梯度道集相关加权预处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种最小二乘逆时偏移的梯度道集相关加权预处理方法，属于地震偏移成像领域，包括以下步骤：首先在最小二乘逆时偏移中得到每一炮的梯度剖面，将同一位置处的梯度道分别抽取出来，并按照道与炮之间的距离由小到大进行排列，得到各个位置处的梯度道集，在每个梯度道集中，对远道的噪音部分进行初步切除，并将梯度道集中的所有梯度道与参考道逐一进行相关，选取相关值较大的N道进行叠加形成一个新的梯度道，将各个新的梯度道放于对应位置处，得到最终的梯度剖面。本方法可提高梯度预处理的精度，降低梯度剖面中低频噪声的干扰，提高模型两侧地层的连续性和深层地层结构的成像精度，可减少迭代次数，解决最小二乘逆时偏移大计算量问题。

Description

一种最小二乘逆时偏移的梯度道集相关加权预处理方法
技术领域
本发明属于地震速度建模领域，具体涉及一种最小二乘逆时偏移的梯度道集相关加权预处理方法。
背景技术
最小二乘逆时偏移作为一种高精度的地震速度建模算法，其每次迭代过程中，首先基于初始反射系数模型和背景速度，采用双程波方程有限差分数值模拟技术进行线性化正演得到模拟地震记录，然后将模拟地震记录与实测地震记录的差值放入L2范数中建立目标泛函，基于梯度类方法进行迭代反演使得目标泛函最小，从而得到模型修改量完成一次迭代。整个最小二乘逆时偏移通常需要几十次甚至上百次的迭代反演。
最小二乘逆时偏移可以将逆时偏移的成像问题作为最小二乘反演问题求解，通过迭代算法求解一个与观测地震数据最佳匹配的成像结果，相对于逆时偏移而言，其具有压制偏移噪音、改善深部成像、提高同相轴的连续性和均衡性以及改善振幅保真性的优势，因此，最小二乘逆时偏移在未来的实际生产中有着巨大的应用潜力。
常规最小二乘逆时偏移算法求取梯度剖面时，总的梯度剖面是由每一炮的梯度剖面直接叠加而成，实际上，当梯度道和炮点距离很远时，当前炮对此道的梯度几乎无贡献，相反，会带来不规则干扰，影响梯度剖面的质量，进而增加迭代次数和计算时间。当前并无很好地选取有效梯度炮从而提升反演收敛效率的方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于提供一种最小二乘逆时偏移的梯度道集相关加权预处理方法。首先在最小二乘逆时偏移中得到每一炮的梯度剖面，在各炮的梯度剖面中将同一位置处的梯度道分别抽取出来，并按照道与炮之间的距离由小到大进行排列，以此得到各个位置处的梯度道集，然后在每个梯度道集中，对远道的噪音部分进行初步切除，并将梯度道集中的所有梯度道与参考道（即每个处理后的梯度道集所有道叠加的结果）逐一进行相关，选取相关值较大的N道（N为给定的有效叠加道数，一般取该条地震测线满覆盖次数的1/2）进行叠加，从而形成一个新的梯度道，对各个梯度道集进行上述处理，并将各个新的梯度道放于对应位置处，得到最终的梯度剖面。模型实验结果表明，本方法可提高梯度预处理的精度，减少迭代次数，节约计算时间，从而显著提升最小二乘逆时偏移的效果。
本发明采取以下技术方案：
一种最小二乘逆时偏移的梯度道集相关加权预处理方法，所述方法具体包括以下步骤：
（1）获得背景速度V(x, z)和初始反射系数模型M(x, z)，其中x、z表示空间位置坐标，x=1, 2, 3, … , Nx, z=1, 2, 3, … , Nz，Nx、Nz分别代表模型横向和纵向网格点总数；给定雷克子波W i (t)，i表示炮的序号，i=1, 2, 3, … , S，S表示总炮数，t表示时间，基于背景速度和初始反射系数模型，应用二阶标量声波方程进行线性化正演，得到各炮的正时波场U i (x, z, t)和合成地震记录Cal i (x, z, t)；
（2）获取实际地震记录Obs i (x, z, t)，将其与合成地震记录的差值作为逆时扰动进行逆时延拓得到各炮的逆推波场R i (x, z, t)；
（3）利用公式(1)得到各炮的常规预处理梯度剖面G i (x, z)，其中
Figure 312390DEST_PATH_IMAGE001
i (x, z, t)表示对U i (x, z, t)的时间微分，这样总共可以得到S个梯度剖面；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
（1）；
（4）对于这S个梯度剖面，将每一个剖面中的同一个x位置处的道提取出来，形成Nx个梯度道集，记为GG x (i, z)，其中x=1, 2, 3, … , Nx, i=1, 2, 3, … , S，每个梯度道集中，各道按照炮点位置与当前x的距离由小到大排列；
（5）在各个梯度道集GG x (i, z)中，对噪音部分进行切除，然后利用公式(2)将所有道进行叠加，形成参考道D x (z);
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
（2）；
（6）利用公式(3)将各个梯度道集GG x (i, z)中的各道分别与该梯度道集所对应的参考道D x (z)做相关，得到各道相对于参考道的相关值A x (i)；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
（3）；
（7）在各个梯度道集GG x (i, z)中取相关值最大的前N道利用公式(4)进行叠加，形成新的梯度剖面GN(x, z)，其中N为给定的有效叠加道数，一般取该条地震测线满覆盖次数的1/2；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
（4）。
最小二乘逆时偏移每次迭代中的梯度预处理均需要重复以上7个步骤。
本发明与现有技术相比的有益效果：
本发明提出的一种最小二乘逆时偏移的梯度道集相关加权预处理方法。首先在最小二乘逆时偏移中得到每一炮的梯度剖面，在各炮的梯度剖面中将同一位置处的梯度道分别抽取出来，并按照道与炮之间的距离由小到大进行排列，以此得到各个位置处的梯度道集，然后在每个梯度道集中，对远道的噪音部分进行初步切除，并将梯度道集中的所有梯度道与参考道（即每个处理后的梯度道集所有道叠加的结果）逐一进行相关，选取相关值较大的N道（N为给定的有效叠加道数，一般取该条地震测线满覆盖次数的1/2）进行叠加，从而形成一个新的梯度道，对各个梯度道集进行上述处理，并将各个新的梯度道放于对应位置处，得到最终的梯度剖面。模型实验结果表明，本方法可提高梯度预处理的精度，降低梯度剖面中低频噪声的干扰，提高模型两侧地层的连续性和深层地层结构的成像精度，将预处理后的梯度道集带入最小二乘逆时偏移的运算中，可减少迭代次数，节约计算时间，解决最小二乘逆时偏移大计算量问题，从而推动最小二乘逆时偏移在工业领域的应用进程。
附图说明
图1为最小二乘逆时偏移常规梯度预处理方法流程图；
图2为一种最小二乘逆时偏移的梯度道集相关加权预处理方法流程图；
图3 平滑速度模型；
图4为Marmousi局部反射系数模型；
图5为第400道的梯度道集图；
图6为对第400道的梯度道集切除后的图片；
图7为第400道梯度道集的参考道；
图8为常规梯度预处理后的梯度剖面；
图9为基于道集相关加权的梯度预处理后的梯度剖面；
图10 常规梯度预处理的第10次反演结果；
图11 基于梯度道集相关加权的梯度预处理的第5次反演结果。
具体实施方式
本发明以Marmousi局部模型为例（如图4所示）进行阐述，该模型横向长度为4000m，纵向长度为2500m, 模型x、z方向的网格步长均为5m。
基于该模型，一共进行200次放炮，炮间隔为20m，设置800个检波点，检波点以5m为间隔均匀的分布在模型的正上方，炮点深度和检波点深度均为0m。
下面结合图2详细阐述本发明具体实施方式：
（1）将横向长度为4000m，纵向长度为2500m的Marmousi局部模型网格化，模型x、z方向的网格步长均为5m，得到网格大小为800×500的模型，将其平滑处理得到背景速度V(x, z)并算出反射系数模型M(x, z)，平滑速度模型见图3所示，其中x、z表示网格位置坐标（x=1, 2, 3, … ,800, z=1, 2, 3, … , 500）；给定地震子波W i (t)，进行400次放炮，i表示炮的序号(i=1, 2, 3, … , 400)，t表示时间，基于背景速度和初始反射系数模型，应用二阶标量声波方程进行线性化正演，得到各炮的正时波场U i (x, z, t)和合成地震记录Cal i (x, z, t)；
（2）获得实际地震记录Obs i (x, z, t)，将其与合成地震记录的差值作为逆时扰动进行逆时延拓得到各炮的逆推波场R i (x, z, t)；
（3）利用公式(1)得到各炮的常规预处理梯度剖面G i (x, z)，其中
Figure 72273DEST_PATH_IMAGE001
i (x, z, t)表示对U i (x, z, t)的时间微分，这样总共可以得到400个梯度剖面；
Figure 179906DEST_PATH_IMAGE003
（1）；
（4）对于这400个梯度剖面，将每一个剖面中的同一个x位置处的道提取出来，形成800个梯度道集，记为GG x (i, z)，其中x=1, 2, 3, … , 800, i=1, 2, 3, … , 400，每个梯度道集中，各道按照炮点位置与当前x的距离由小到大排列；图5为第400道的梯度道集图；
（5）在各个梯度道集GG x (i, z)中，对噪音部分进行切除，图6为对第400道的梯度道集切除后的图片，然后利用公式(2)将所有道进行叠加，形成参考道D x (z)，图7为第400道梯度道集的参考道；
Figure 926449DEST_PATH_IMAGE005
（2）；
（6）利用公式(3)将各个梯度道集GG x (i, z)中的各道分别与该梯度道集所对应的参考道D x (z)做相关，得到各道相对于参考道的相关值A x (i)；
Figure 68717DEST_PATH_IMAGE007
（3）；
（7）在各个梯度道集GG x (i, z)中取相关值最大的前400道利用公式(4)进行叠加，形成新的梯度剖面GN(x, z)；
Figure 687918DEST_PATH_IMAGE009
（4）。
为了验证本实施例所述方法的有益效果，这里与常规梯度预处理（具体流程图见图1）后的梯度剖面进行对比。如图8为常规梯度预处理后的梯度剖面，图9为基于梯度道集相关加权的梯度预处理梯度剖面。对比两图可以发现，图9低频噪音得到消除，同相轴均衡性变好，深层成像精度更高。图10为常规梯度预处理的第10次反演结果，图11为基于梯度道集相关加权的梯度预处理的第5次反演结果，对比发现，两图精度相当，模型实验结果表明，本方法可提高梯度预处理的精度，降低梯度剖面中低频噪声的干扰，提高模型两侧地层的连续性和深层地层结构的成像精度，将预处理后的梯度道集带入最小二乘逆时偏移的运算中，可减少迭代次数，节约计算时间，解决最小二乘逆时偏移大计算量问题，从而推动最小二乘逆时偏移在工业领域的应用进程。

Claims (1)

1.一种最小二乘逆时偏移的梯度道集相关加权预处理方法，其特征在于所述方法具体包括以下步骤：
（1） 获得背景速度V(x, z)和初始反射系数模型M(x, z)，其中x、z表示空间位置坐标，x=1, 2, 3, … , Nx, z=1, 2, 3, … , Nz，Nx、Nz分别代表模型横向和纵向网格点总数；给定雷克子波W i (t)，i表示炮的序号，i=1, 2, 3, … , S，S表示总炮数，t表示时间，基于背景速度和初始反射系数模型，应用二阶标量声波方程进行线性化正演，得到各炮的正时波场U i (x, z, t)和合成地震记录Cal i (x, z, t)；
（2）获得实际地震记录Obs i (x, z, t)，将其与合成地震记录的差值作为逆时扰动进行逆时延拓得到各炮的逆推波场R i (x, z, t)；
（3）利用公式(1)得到各炮的常规预处理梯度剖面G i (x, z)，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE001
i (x, z, t)表示对U i (x, z, t)的时间微分，这样总共可以得到S个梯度剖面；
Figure DEST_PATH_IMAGE003
（1）；
（4）对于这S个梯度剖面，将每一个剖面中的同一个x位置处的道提取出来，形成Nx个梯度道集，记为GG x (i, z)，其中x=1, 2, 3, … , Nx, i=1, 2, 3, … , S，每个梯度道集中，各道按照炮点位置与当前x的距离由小到大排列；
（5）在各个梯度道集GG x (i, z)中，对噪音部分进行切除，然后利用公式(2)将所有道进行叠加，形成参考道D x (z);
Figure DEST_PATH_IMAGE005
（2）；
（6）利用公式(3)将各个梯度道集GG x (i, z)中的各道分别与该梯度道集所对应的参考道D x (z)做相关，得到各道相对于参考道的相关值A x (i)；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
（3）；
（7）在各个梯度道集GG x (i, z)中取相关值最大的前N道利用公式(4)进行叠加，形成新的梯度剖面GN(x, z)，其中N为给定的有效叠加道数，一般取该条地震测线满覆盖次数的1/2；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
（4）。
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