CN113435628B - 基于线性判别分析和ialo-elm的中长期径流预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于线性判别分析和IALO‑ELM的中长期径流预报方法及系统，所述方法包括：(1)获取某水文站的径流数据并对数据进行归一化处理，运用线性判别分析法对径流数据进行预报因子选择；(2)运用拉丁超立方对蚁狮种群初始化；(3)建立基于改进蚁狮算法(IALO)的优化极限学习机模型；(4)将蚁狮原始种群分为p等分，运用多种群方法进行交互和预选机制两两对比分析出全局最优路径；(5)将Fuch映射引入蚁狮算法中，对局部最优解的邻域进行混沌遍历搜索。本发明利用改进蚁狮算法与极限学习机相结合，大大提高了径流预测准确性和预测精度的可靠性。
Description
技术领域
本发明属于水文时间序列预测领域，涉及一种基于线性判别分析IALO-ELM的中长期径流预测及系统。
背景技术
河川中长期径流预测是水文预报的主要内容，高精度的径流预测有助于水库优化调度、防洪抗旱、合理制定水电站发电计划，保证电站生产生活安全进行。因此作出准确的水文预报就显得尤为重要，为了提高水文预报特别是中长期水文预报的精度和可靠度，从不同方向并结合相应的学科知识，对中长期水文预报提出了许多方法。
近年来，人工智能的方法被广泛应用于各个领域中。而传统所遇到的人工智能技术，比如BP神经网络、贝叶斯网络、模糊神经网络、循环神经网络等等被广泛应用在中长期径流预测中，但是由于传统的神经网络对数据的分析能力的不足，在进行数据训练的过程中容易陷入局部最优，使得最终的结果达不到预期的效果。
极限学习机的迅速发展，为径流序列的预测提供了新的可能。极限学习机具有自主学习、学习速度快等特点，但是由于其初始的权值和阈值都是随机选择，并不能使得网络性能达到最优。为了解决上述问题，将蚁狮算法与极限学习机建立中长期径流预测的模型，提高了全局搜索的能力，通过参数寻优大大提高了预测的准确性。
发明内容
发明目的：为解决上述技术问题，本发明提供了一种泛化能力强，预测精度高的基于线性判别分析IALO-ELM的中长期径流预测及系统。
技术方案：本发明提出一种基于线性判别分析和IALO-ELM的中长期径流预报方法，具体包括以下步骤：
(1)预先获取径流量数据并对数据进行归一化处理，运用线性判别分析的方法对初始径流数据进行预报因子选择；
(2)运用拉丁超立方对初始蚁狮种群初始化，进行蚁狮位置的随机初始化，开始进行迭代搜索；
(3)将蚁狮原始种群分为p等分，运用多种群方法进行交互和预选机制两两对比分析出全局最优路径；
(4)将Fuch映射引入蚁狮算法中，对局部最优解的邻域进行混沌遍历搜索；
(5)建立基于改进蚁狮算法优化的极限学习机模型，利用改进后的蚁狮算法来优化极限学习机的连接权值和阈值；采用训练好的IALO-ELM模型对测试样本进行预测。
进一步地，所述步骤(1)包括以下步骤：
(11)将获取的径流量数据集转化为散布矩阵，进行数据封装：
Si＝∑(x-mi)(x-mi)T,i＝1,2
其中，Si为计算类内离散度矩阵，x为样本数据，mi为数据样本均值向量，Sw为散布矩阵；
(12)计算散布矩阵的本征向量以及对应的本征值，其中计算本征值的公式为(λE-SW)＝0，λ为本征值，E为单位矩阵；
(13)将本征向量按本征值大小降序排序，选择前a个最大的本征值对应的本征向量，组建矩阵即每一列就是一个本征向量；
(14)用本征向量矩阵将样本变换到新的子空间，完成最后的预报因子选择。
进一步地，所述步骤(2)包括以下步骤：
(21)根据种群个数构造一个s维单位立方体[0，1]s；
(22)根据初始的种群个数，将每一个一维坐标区间[0，1]都分成Na等分，将这Na等分随机进行排列，并假设这Na个随机排列相互独立；
(23)得到一个Na×s维的随机矩阵，将得到Na的个种群，作为初始种群。
进一步地，所述步骤(3)包括以下步骤：
(31)蚁狮种群NP代表着种群的大小；设每一个子种群中蚁狮个体数为c，设子种群中蚁狮个体可表示X＝{Xi,i＝1,2,…,c}，第i只蚁狮在搜索空间中的位置为Xi＝(Xi1，Xi2，…，Xic)，将种群数分为两部分其中一部分用局部搜索方式进行测试，计算当前种群个体的适应度值，并找出优秀个体，更新位置；将另一种种群数据插入其中进行数据测试；对每个子种群进行初始化，进行交叉变异的方法，选出精英种群；
(32)初始化蚂蚁和蚁狮的位置，计算相应的适应度值并排序，选出其中适应度值最大的蚁狮作为精英蚁狮个体；选取变量的控制范围分别为ub、lb，其中ub为决策变量的上界，lb为决策变量的下界；
(33)采用轮盘赌的方法以及利用贪婪选择的方式对蚁狮进行相关选择,更新ct i和dt i的值：
其中，表示第i个蚂蚁第t次迭代的最大值、最小值，di、ci表示第i个蚂蚁位移的最大值、最小值；/>表示归一化的位移；/>表示第i个蚂蚁第t次迭代的随机位移。
进一步地，所述步骤(4)包括以下步骤：
(41)将游走过程后的蚂蚁与现在所处最佳位置的蚁狮对比，重新调整最佳蚁狮的位置；通过Fuch映射搜索在最优蚁狮附近产生新个体；Fuch混沌映射函数表达式Xa+1＝cos(1/Xa)，Fuch映射是一种新型的一维离散映射，将混沌序列映射到解空间中，得到种群X，混沌的初始化的种群个体为Xia：
Xia＝lb+(ub-lb)·cos(1/Xa)
其中，Xia表示的是第ia个蚁群的个体值，lb和ub分别是其上下界；同时将会引入精英的反向学习的策略，初始化种群数计算出精英反向种群，将种群数和精英反向种群合并为一个新的种群计算新的适应度值；
(42)优化蚂蚁个体的位移更新公式如下所示：
其中，为第i只蚂蚁在第t次迭代时的位置；/>为第t次迭代轮盘赌选择的蚁狮个体为基础的位移；/>为第t次迭代的精英个体为基础的位移；/>为
加入反向调节因子在蚂蚁位置得到更新后，求取相应的适应度值，当蚂蚁的适应度值优于蚁狮的适应度值时，用相应的蚂蚁位置代替蚁狮的位置。
基于相同的发明构思，本发明还提供一种基于线性判别分析IALO-ELM的中长期径流预测系统，包括数据预处理模块、预报因子选择模块、径流预测模块、蚁狮算法改进模块、极限学习机模型优化模块和预报值输出模块；
所述数据预处理模块，主要是用于对所获得的径流数据进行预处理，最终得到径流的序列；
所述预报因子选择模块，主要采用线性判别分析法对径流数据进行预报因子选择；
所述径流预测模块，主要包括蚁狮算法改进单元，极限学习机模型优化单元，预报值输出单元；
所述蚁狮算法改进模块，采用拉丁超立方对蚁狮种群初始化；采用多种群对蚁狮算法进行交叉变异；采用Fuch映射将游走后的蚂蚁与当前位置最好的蚁狮对比，重新调整最佳蚁狮的位置；
所述极限学习机模型优化模块，用于采用训练样本数据以及改进蚁狮算法对极限学习机的参数进行优化，得到最优的参数，得到优化的极限学习机模型；
所述预报值输出模块，运用蚁狮算法对极限学习机模型进行优化，得到最优参数后，将最优参数和预测数据输入极限学习机模型得到最终预测结果。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明将蚁狮算法与极限学习机相结合有效地结合，对蚁狮的最佳位置进行了选择性变异的操作，提高了收敛能力，加快了收敛速度，更易求出最优解；改进的蚁狮算法改善了传统蚁狮算法运行后期搜索的收敛速度减慢，搜索精度变低，易陷入局部最优的缺陷；通过改进蚁狮算法优化极限学习机混合算法具有收敛速度快，泛化能力强，预测精度高的特点，更适合中长期径流预测。
附图说明
图1为本发明实施例提供的中长期径流预测方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的真实值与预测值的对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明提供一种基于改进蚁狮算法优化极限学习机的中长期径流预报方法，基于极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)和改进蚁狮算法(Improved Ant LionOptimizer Algorithm，IALO)的优化结合，结合了ELM的快速收敛性以及改进蚁狮算法全局搜索能力强的优点对中长期径流进行预测。具体包括以下步骤：
步骤1：预先获取径流量数据并对数据进行归一化处理，运用线性判别分析的方法对初始径流数据进行预报因子选择。
获取李家湾水文站的径流数据对数据进行归一化处理。运用线性判别分析的方法对初始径流数据进行预报因子选择，具体步骤如下所示：
1)选取李家湾水文站2002-2019年每月的的径流量数据作为样本数据集。将数据集转化为散布矩阵，进行数据封装。散布矩阵Sw的计算公式如下：
其中，Si为计算类内离散度矩阵，x为样本数据，mi为数据样本均值向量，Sw为散布矩阵。
2)计算散布矩阵的本征向量以及对应的本征值：
(λE-SW)＝0
其中，λ为本征值，E为单位矩阵。
3)将本征向量按本征值大小降序排序，然后选择前a个最大的本征值对应的本征向量，组建矩阵即每一列就是一个本征向量。
4)用这个本征向量矩阵将样本变换到新的子空间，这样就完成最后的预报因子选择。
步骤2：运用拉丁超立方对初始蚁狮种群初始化，进行蚁狮位置的随机初始化，开始进行迭代搜索。
运用拉丁超立方对初始蚁狮种群初始化，迭代次数，进行蚁狮位置的随机初始化，开始进行迭代搜索，设置最大迭代次数Tmax、适应度函数的维度dim、蚂蚁和蚁狮的数目分别为NB、NY,选取变量的控制范围分别为ub、lb。拉丁超立方步骤如下：
1)首先根据种群个数构造一个s维单位立方体[0，1]s；
2)然后根据初始的种群个数，将每一个一维坐标区间[0，1]都分成Na等分，将这Na等分随机进行排列，并假设这Na个随机排列相互独立；
3)最终得到一个Na×s维的随机矩阵，通过上述过程得到Na的个种群，作为初始种群。
步骤3：计算相应的适应度值并排序，选出其中适应度值最大的蚁狮作为精英蚁狮个体；将蚁狮原始种群分为p等分，运用多种群方法进行交互和预选机制两两对比分析出全局最优路径。
确定极限学习机网络的初始权值和阈值，激活函数，在给定的样本下对极限学习机进行训练。极限学习机在神经网络结构上就算一个前向传播的神经网络隐含层与输出层之间的连接权值β不需要迭代调整，对于一个单隐层神经网络，假设有N个样本(Xi,ti),其中Xi＝[xi1,xi2,…xin],ti＝[ti1,ti2,…tim]。对于一个有L个隐含层节点的单隐层神经网络公式表示为表示为：
其中，g(x)为激活函数，wi为输入权重，βi输出权重，bi是第i个隐含层单元偏置。
已知蚁狮种群NP代表着种群的大小。设每一个子种群中蚁狮个体数为c，设子种群中蚁狮个体可表示X＝{Xi,i＝1,2,…,c}，第i只蚁狮在搜索空间中的位置为Xi＝(Xi1，Xi2，…，Xic)，将种群数分为两部分其中一部分用局部搜索方式进行测试，计算当前种群个体的适应度值，并找出优秀个体，更新位置。之后将另一种种群数据插入其中进行数据测试。进行交叉变异的方法，选出精英种群
初始化蚂蚁和蚁狮的位置，计算相应的适应度值并排序，选出其中适应度值最大的蚁狮作为精英蚁狮个体；选取变量的控制范围分别为ub、lb，其中ub为决策变量的上界，lb为决策变量的下界。
利用下式对蚂蚁的随机位移步长进行计算：
X(t)＝[0,cumsum(2r(t1)-1),cumsum(2r(t2)-1),...,cumsum(2r(tM)-1)]
其中cumsum为和函数；M为最大迭代次数；t为当前的迭代次数；r(t)为随机函数，对该传递函数离散化。其中rand为随机数，范围是[0,1]。
采用轮盘赌的方法以及利用贪婪选择的方式对蚁狮进行相关选择,更新ct i和dt i的值：
其中，表示第i个蚂蚁第t次迭代的最大值、最小值，di、ci表示第i个蚂蚁位移的最大值、最小值；Ri t表示归一化的位移；/>表示第i个蚂蚁第t次迭代的随机位移。利用轮盘赌的方式和贪婪选择方式目的是为了选择蚁狮位置，并更新蚂蚁的位置。
步骤4：将Fuch映射引入蚁狮算法中，对局部最优解的邻域进行混沌遍历搜索。
将游走过程后的蚂蚁与现在所处最佳位置的蚁狮对比，重新调整最佳蚁狮的位置；通过Fuch映射搜索在最优蚁狮附近产生新个体；Fuch混沌映射函数表达式Xa+1＝cos(1/Xa)，Fuch映射是一种新型的一维离散映射，将混沌序列映射到解空间中，得到种群X，混沌的初始化的种群个体为Xia：
Xia＝lb+(ub-lb)·cos(1/Xa)
其中，Xia表示的是第ia个蚁群的个体值，lb和ub分别是其上下界；同时将会引入精英的反向学习的策略，初始化种群数计算出精英反向种群，最后将种群数和精英反向种群合并为一个新的种群计算新的适应度值，确定最佳蚁狮的位置。
优化蚂蚁个体的位移更新公式如下所示：
其中，为第i只蚂蚁在第t次迭代时的位置；/>为第t次迭代轮盘赌选择的蚁狮个体为基础的位移；/>为第t次迭代的精英个体为基础的位移；/>为加入反向调节因子在蚂蚁位置得到更新后，求取相应的适应度值，当蚂蚁的适应度值优于蚁狮的适应度值时，用相应的蚂蚁位置代替蚁狮的位置。
步骤5：建立基于改进蚁狮算法优化的极限学习机模型，利用改进后的蚁狮算法来优化极限学习机的连接权值和阈值；采用训练好的IALO-ELM模型对测试样本进行预测。
根据李家湾水文站的2002-2019的每月的径流数据，将实测径流量和预测值代入以下几种评价指标中，计算相应的评价指标值。RMSE(均方根误差)、MAPE(平均百分比误差)、MSE(均方误差)、MAE(平均绝对误差)、R2(决定系数)的表达式为：
其中，yi是第i个训练样本的真实输出，xi是第i个样本的预测值，是样本的平均值，n是总样本个数。
基于相同的发明构思，本发明还提供一种基于线性判别分析IALO-ELM的中长期径流预测系统，包括数据预处理模块、预报因子选择模块、径流预测模块、蚁狮算法改进模块、极限学习机模型优化模块和预报值输出模块。其中：
数据预处理模块，主要是用于对所获得的径流数据进行预处理，最终得到径流的序列；
预报因子选择模块，主要采用线性判别分析法对径流数据进行预报因子选择；
径流预测模块，主要包括蚁狮算法改进单元，极限学习机模型优化单元，预报值输出单元；
蚁狮算法改进模块，采用拉丁超立方对蚁狮种群初始化；采用多种群对蚁狮算法进行交叉变异；采用Fuch映射将游走后的蚂蚁与当前位置最好的蚁狮对比，重新调整最佳蚁狮的位置；
极限学习机模型优化模块，用于采用训练样本数据以及改进蚁狮算法对极限学习机的参数进行优化，得到最优的参数，得到优化的极限学习机模型；
预报值输出模块，运用蚁狮算法对极限学习机模型进行优化，得到最优参数后，将最优参数和预测数据输入极限学习机模型得到最终预测结果。
为了验证本发明提出的混合预测模型的优越性，对比了PSO-BP(粒子群算法优化BP神经网络)，BP(BP神经网络)，ALO-BP(蚁狮算法优化BP神经网络)以及ALO-ELM(蚁狮算法优化极限学习机模型)IALO-ELM(改进蚁狮算法优化极限学习机模型)。如表1所示，而IALO-ELM在所有模型中预测精确度最高，在所有评估指标表现最好。
表1本发明模型与其他对照组模型的结果误差表
对比PSO-BP，BP，ALO-BP以及ALO-ELM，IALO-ELM，可见改进后的蚁狮算法可以有效提高预测的精度。以RMSE为例，PSO-BP的值为213，BP的值为278，ALO-BP的值为185，ALO-ELM的值为167，IALO-ELM的值为154，可以证明优化算法在混合预测模型中的有效性。对比其他的四种预测方法，IALO-ELM的预测效果最好。如图2可见，利用改进后的蚁狮算法与极限学习机相结合，应用于中长期径流预测过程，并将所得真实值与预测值作对比图，可以看出预测效果较好。
需要说明的是，本发明通过将改进蚁狮算法优化极限学习机，提高了全局收敛的精度，并进一步提高预测精度。
以上本发明所提供的中长期径流预测方法系统及装置进行了详细的介绍。并且本文也对本发明的原理以及实施方式进行了相关阐述，以上说明为了帮助理解本发明的方法以及核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
Claims (6)
1.一种基于线性判别分析和IALO-ELM的中长期径流预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)预先获取径流量数据并对数据进行归一化处理，运用线性判别分析的方法对初始径流数据进行预报因子选择；
(2)运用拉丁超立方对初始蚁狮种群初始化，进行蚁狮位置的随机初始化，开始进行迭代搜索；
(3)将蚁狮原始种群分为p等分，运用多种群方法进行交互和预选机制两两对比分析出全局最优路径；
(4)将Fuch映射引入蚁狮算法中，对局部最优解的邻域进行混沌遍历搜索；
(5)建立基于改进蚁狮算法优化的极限学习机模型，利用改进后的蚁狮算法来优化极限学习机的连接权值和阈值；采用训练好的IALO-ELM模型对测试样本进行预测。
2.根据权利要求1所述的基于线性判别分析和IALO-ELM的中长期径流预测方法，所述步骤(1)包括以下步骤：
(11)将获取的径流量数据集转化为散布矩阵，进行数据封装：
Si＝∑(x-mi)(x-mi)T,i＝1,2
其中，Si为计算类内离散度矩阵，x为样本数据，mi为数据样本均值向量，Sw为散布矩阵；
(12)计算散布矩阵的本征向量以及对应的本征值，其中计算本征值的公式为(λE-SW)＝0，λ为本征值，E为单位矩阵；
(13)将本征向量按本征值大小降序排序，选择前a个最大的本征值对应的本征向量，组建矩阵即每一列就是一个本征向量；
(14)用本征向量矩阵将样本变换到新的子空间，完成最后的预报因子选择。
3.根据权利要求1所述的基于线性判别分析和IALO-ELM的中长期径流预测方法，所述步骤(2)包括以下步骤：
(21)根据种群个数构造一个s维单位立方体[0，1]s；
(22)根据初始的种群个数，将每一个一维坐标区间[0，1]都分成Na等分，将这Na等分随机进行排列，并假设这Na个随机排列相互独立；
(23)得到一个Na×s维的随机矩阵，将得到Na的个种群，作为初始种群。
4.根据权利要求1所述的基于线性判别分析和IALO-ELM的中长期径流预测方法，所述步骤(3)包括以下步骤：
(31)蚁狮种群NP代表着种群的大小；设每一个子种群中蚁狮个体数为c，设子种群中蚁狮个体可表示X＝{Xi,i＝1,2,…,c}，第i只蚁狮在搜索空间中的位置为Xi＝(Xi1，Xi2，…，Xic)，将种群数分为两部分其中一部分用局部搜索方式进行测试，计算当前种群个体的适应度值，并找出优秀个体，更新位置；将另一种种群数据插入其中进行数据测试；对每个子种群进行初始化，进行交叉变异的方法，选出精英种群；
(32)初始化蚂蚁和蚁狮的位置，计算相应的适应度值并排序，选出其中适应度值最大的蚁狮作为精英蚁狮个体；选取种群搜索空间范围的决策变量的控制范围分别为ub、lb，其中ub为决策变量的上界，lb为决策变量的下界；
(33)采用轮盘赌的方法以及利用贪婪选择的方式对蚁狮进行相关选择,更新ct i和dt i的值：
其中，表示第i个蚂蚁第t次迭代的最大值、最小值，di、ci表示第i个蚂蚁位移的最大值、最小值；/>表示归一化的位移；/>表示第i个蚂蚁第t次迭代的随机位移。
5.根据权利要求1所述的基于线性判别分析和IALO-ELM的中长期径流预测方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下步骤：
(41)将游走过程后的蚂蚁与现在所处最佳位置的蚁狮对比，重新调整最佳蚁狮的位置；通过Fuch映射搜索在最优蚁狮附近产生新个体；Fuch混沌映射函数表达式Xa+1＝cos(1/Xa)，Fuch映射是一种新型的一维离散映射，将混沌序列映射到解空间中，得到种群X，混沌的初始化的种群个体为Xia：
Xia＝lb+(ub-lb)·cos(1/Xa)
其中，Xia表示的是第ia个蚁群的个体值，lb和ub分别是决策变量的上下界；同时将会引入精英的反向学习的策略，初始化种群数计算出精英反向种群，将种群数和精英反向种群合并为一个新的种群计算新的适应度值；
(42)优化蚂蚁个体的位移更新公式如下所示：
其中，为第i只蚂蚁在第t次迭代时的位置；/>为第t次迭代轮盘赌选择的蚁狮个体为基础的位移；/>为第t次迭代的精英个体为基础的位移；/>为加入反向调节因子在蚂蚁位置得到更新后，求取相应的适应度值，当蚂蚁的适应度值优于蚁狮的适应度值时，用相应的蚂蚁位置代替蚁狮的位置。
6.一种采用如权利要求1-5任一所述方法的基于线性判别分析IALO-ELM的中长期径流预测系统，其特征在于，包括数据预处理模块、预报因子选择模块、径流预测模块、蚁狮算法改进模块、极限学习机模型优化模块和预报值输出模块；
所述数据预处理模块，主要是用于对所获得的径流数据进行预处理，最终得到径流的序列；
所述预报因子选择模块，主要采用线性判别分析法对径流数据进行预报因子选择；
所述径流预测模块，主要包括蚁狮算法改进单元，极限学习机模型优化单元，预报值输出单元；
所述蚁狮算法改进模块，采用拉丁超立方对蚁狮种群初始化；采用多种群对蚁狮算法进行交叉变异；采用Fuch映射将游走后的蚂蚁与当前位置最好的蚁狮对比，重新调整最佳蚁狮的位置；
所述极限学习机模型优化模块，用于采用训练样本数据以及改进蚁狮算法对极限学习机的参数进行优化，得到最优的参数，得到优化的极限学习机模型；
所述预报值输出模块，运用蚁狮算法对极限学习机模型进行优化，得到最优参数后，将最优参数和预测数据输入极限学习机模型得到最终预测结果。
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2021
- 2021-05-28 CN CN202110588318.6A patent/CN113435628B/zh active Active
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Non-Patent Citations (1)
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| 流域水文气象特性分析及径流非线性综合预报研究;彭甜;CNKI博士学位论文全文库(第5期);全文 * |
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