CN113435076B - 一种基于改进反投影算法的电阻层析图像重建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及电阻层析成像图像重建，具体是一种基于改进反投影算法的电阻层析图像重建方法，属于电学层析成像技术领域。首先通过传统反投影公式，得到待求解场电导率的变化值初步求解值；考虑单个投影域内不同网格单元电导率变化值对边界电压变化值的影响，引入新的反投影系数。通过传统反投影系数与新的反投影系数线性组合的方式形成新的反投影公式，进而得到改进后的图像重建算法。经过实例验证，改进后的图像重建算法相比传统反投影算法成像精度有显著提高。

Description

一种基于改进反投影算法的电阻层析图像重建方法
技术领域
本发明涉及电阻层析成像图像重建，具体是一种基于改进反投影算法的电阻层析图像重建方法，属于电学层析成像技术领域。
背景技术
电阻层析成像技术因其响应速度快、非侵入、可视化、价格低廉等特点在医学及工业领域有着广阔的应用前景。电阻层析成像技术基本原理为，通过测量安装在被测场域边界上电极之间的电压差，通过图像重建方法，利用测得的电压差去求得电导率分布图像，进而获得管道内的相位分布信息。
目前常用的图像重建方法可以分为动态图像重建方法和静态图像重建方法，动态图像重建方法最常用的为反投影算法，该算法成像速度快，相比静态图像重建算法，对边界电压测量精度要求较低，适用于工业上的在线实时检测。但该图像重建方法成像精度较差，难以适用于定量检测；相比动态图像重建算法，静态图像重建算法成像精度较高，但成像时长较长，在线测量实时性较差；另一方面静态图像重建算法对边界电压测量精度要求较高，但是实际应用中，特别是工业应用，边界测量电压往往会有噪声的干扰，这有可能导致静态图像重建算法的不收敛，图像重建失败。
发明内容
基于工业应用，针对反投影算法的成像质量差的缺点，本发明基于改进的的反投影算法提出了一种新的动态图像重建算法(二次反投影算法)，相较于传统的反投影算法，成像质量及定量测量精度均有了较大提升，且不影响成像的实时性。
为了实现上述目的，给出的技术方案为：
一种基于改进反投影算法的电阻层析成像图像重建方法，包括以下步骤：
步骤1，给定初始参考场(电导率为σ0，场域边界布有N个电极)，采用相邻激励相邻测量模式，获得初始参考场的电压测量值Uij。i表示第i次激励，j表示第j次测量；进入步骤2，提供给步骤5。
步骤2，对场域进行三角网格剖分，共剖分为L个单元网格，建立有限元模型，通过对模型的计算，求得初始参考场域的电势分布。
步骤3，根据步骤2求得的电势分布，绘制以测量电极为端点的等势线图，相邻等势线之间的区域定义为投影域Ωij。根据三角网格单元是否位于投影域确定初次反投影系数，如公式(1)所示，其中Blij为反投影系数，l为单元网格序号。
Figure BDA0003061942960000021
步骤4，采用步骤1相同的方式获得待求解场(电导率为σm)边界电压测量值Vij。；提供给步骤5。
步骤5，根据反投影公式求得电导率变化初步求解值Δσl
Figure BDA0003061942960000022
步骤6，根据步骤5求得的电导率变化初步求解值Δσl，考虑单个投影域内，不同电导率变化值的单元对边界电压变化值的影响不同，给出考虑该影响的反投影系数，如公式(3)所示，其中
Figure BDA0003061942960000023
为单个投影域内电导率变化值初解的平均值，Blij′为新的二次反投影系数。
Figure BDA0003061942960000024
步骤7，采用初次反投影系数与步骤6给出的反投影系数线性组合的方式，形成新的反投影公式(二次反投影公式)，即公式(4)，进而求得待求解场的电导率分布σm。
Figure BDA0003061942960000025
步骤8，根据步骤7求得电导率分布σm，获得电导率分布即获取了被测场内的关键物理信息，用于实现被测场的物理图像重建。
附图说明
图1本发明方法的步骤流程图
图2电极布置及激励测量模式示意图
图3三角网格剖分图
图4投影域划分示意图
图5改进算法与传统算法的成像对比图
具体实施方式
以下通过附图和实施例对本申请技术方法做进一步介绍，显然所述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。因此对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的发明的范围。
实施例
基于图1本发明的方法流程图，以下结合实施例和附图详细介绍方法步骤：
步骤1，给定初始参考场(电导率为σ0，场域边界布有N个电极)，采用相邻激励相邻测量模式，获得初始参考场的电压测量值Uij。i表示第i次激励，j表示第j次测量，如图2所示。
步骤2，对场域进行三角网格剖分，共剖分为L个单元网格，如图3所示，建立有限元模型，通过对模型的计算，求得初始参考场域的电势分布。
步骤3，根据步骤2求得的电势分布，绘制以测量电极为端点的等势线图，相邻等势线之间的区域定义为投影域Ωij，如图4所示。根据三角网格单元是否位于投影域确定初次反投影系数，公式如下：
Figure BDA0003061942960000031
步骤4，采用步骤1相同的方式获得待求解场(电导率为σm)边界电压测量值Vij。
步骤5，根据反投影公式求得电导率变化初步求解值Δσl
Figure BDA0003061942960000032
步骤6，考虑单个投影域内，不同电导率变化值的单元对边界电压变化值的影响不同，给出考虑该影响的反投影系数，如公式3所示，其中
Figure BDA0003061942960000041
为单个投影域内电导率变化值初解的平均值。
Figure BDA0003061942960000042
步骤7，采用初次反投影系数与考虑不同电导率变化值不同影响的反投影系数线性组合的方式，形成新的反投影公式(二次反投影公式)，即公式4，进而求得待求解场的电导率分布σm。
Figure BDA0003061942960000043
步骤8，根据步骤7求得结果，利用绘图软件绘制电导率分布的图像。
实施例2
进一步给出对比验证：
为验证实施例1改进效果，本实施方案设定双层流模型，分别利用传统反投影算法和本发明提出的图像重建算法(二次反投影算法)进行图像重建，成像效果如图5所示：
利用图像相对误差定量评价改进效果，通过步骤5中的公式(2)计算可得，传统反投影算法图像相对误差为14.65％；
而实施例1通过改进算法步骤7公式(4)改进算法的图像相对误差为7.72％。
因此，对比可知，改进效果显著。

Claims (1)

1.一种基于改进反投影算法的电阻层析成像图像重建方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1，给定初始参考场,其电导率为σ0，场域边界布有N个电极，采用相邻激励相邻测量模式，获得初始参考场的电压测量值Uij；i表示第i次激励，j表示第j次测量；进入步骤2，提供给步骤5；
步骤2，对场域进行三角网格剖分，共剖分为L个单元网格，建立有限元模型，通过对模型的计算，求得初始参考场域的电势分布；
步骤3，根据步骤2求得的电势分布，绘制以测量电极为端点的等势线图，相邻等势线之间的区域定义为投影域Ωij；根据三角网格单元是否位于投影域确定初次反投影系数，如公式(1)所示，其中Blij为反投影系数，l为单元网格序号；
Figure FDA0003496626500000011
步骤4，采用步骤1相同的方式获得电导率为σm的待求解场的边界电压测量值Vij；提供给步骤5；
步骤5，根据反投影公式求得电导率变化初步求解值Δσl
Figure FDA0003496626500000012
步骤6，根据步骤5求得的电导率变化初步求解值Δσl，考虑单个投影域内，不同电导率变化值的单元对边界电压变化值的影响不同，给出考虑该影响的反投影系数，如公式(3)所示，其中
Figure FDA0003496626500000013
为单个投影域内电导率变化值初解的平均值，Blij′为新的二次反投影系数；
Figure FDA0003496626500000014
步骤7，采用初次反投影系数与步骤6给出的反投影系数线性组合的方式，形成新的反投影公式，即二次反投影公式，即公式(4)，进而求得待求解场的电导率分布σm；
Figure FDA0003496626500000021
步骤8，根据步骤7求得电导率分布σm，获得电导率分布即获取了被测场内的关键物理信息，用于实现被测场的物理图像重建。
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