CN113423087B - 面向车辆队列控制需求的无线资源分配方法 - Google Patents

面向车辆队列控制需求的无线资源分配方法 Download PDF

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CN113423087B CN202110673355.7A CN202110673355A CN113423087B CN 113423087 B CN113423087 B CN 113423087B CN 202110673355 A CN202110673355 A CN 202110673355A CN 113423087 B CN113423087 B CN 113423087B
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Abstract

本发明涉及一种面向车辆队列控制需求的无线资源分配方法，包括：建立高速公路模型、车辆队列模型、车辆间无线通信模型，设计考虑通信延时的车辆分布式控制律；在保证车辆自身行驶稳定性的前提下，求得可容许最大的车辆之间通信延时；在保证车队弦稳定性的前提下，求得可容许最大的车辆之间通信延时；得到车辆队列系统可容许最大的车辆之间的通信延时为上述两者之间的最小值；把系统对延时的要求转化为对车辆之间通信的信干噪比SINR的约束；将问题描述为在该SINR约束下，最大化频谱共享车辆无线通信系统的遍历容量；分析求得两种类型车辆的最佳信号传输功率；根据二分图最大权匹配算法得到最优的频谱复用车辆设备对。

Description

面向车辆队列控制需求的无线资源分配方法
技术领域
本发明涉及网联车辆的多车协同驾驶领域，特别是涉及车辆间通信的无线资源管理 策略。
背景技术
目前汽车的保有量日益增加，随之而来的出现了交通安全、能源损耗、环境污染等问题。 先进驾驶辅助技术(ADAS)是解决交通问题的有效途径。其中，ADAS的典型应用之一为 协同驾驶技术，它是智能汽车、多智能体、智能交通、人机协同等交叉学科研究领域中的交 叉点之一。协同驾驶技术通过车与车之间的通信做整体的车队控制，减小了车辆之间的跟驰 间距，从而提高了道路中可容纳的车辆密度；减小了车辆的速度波动，也就降低了燃油消耗， 有助于改善环境。因此，在未来的智能运输系统中，车辆队列技术有望对公路运输产生变革 性的影响。
车辆队列强调车辆间的相互通信，这依赖于车联网通信技术的支持。与其它的移动通信 相比，车联网有更严格的低时延、高可靠、高频率、大带宽、高移动性等性能要求。车辆之 间的通信可采用频谱复用模式，从而显著提高频谱利用效率。然而，不同的无线链路使用相 同的频谱资源，导致了链路间的相互干扰，需要通过无线资源调度来满足车辆通信需求。
然而，现在的协同驾驶还在起步阶段，它面临各种极端场景、意外路况、以及无法预测 的人类驾驶行为等诸多挑战。同时，良好的无线通信状态是队列系统正常运作的基础，通信 的实时性、准确性对队列的控制性能有很大影响。由于车辆队列在公路上行驶，车辆的高速 移动带来无线通信环境的复杂性和时变性，与蜂窝网络共存的车辆队列常遭受着来自其他蜂 窝用户和车辆队列等的无线干扰，这些因素导致车辆间通信性能存在高度不确定性。可见， 车辆队列的控制系统和通信系统相互依赖，车辆间通信的无线资源管理应当考虑车辆控制系 统的实际需求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种面向车辆队列控制需求的无线资源分配方法，在不影响控制稳定性的前提下，提高无线资源的频谱利用率。以解决上述背景技术中提出的， 通信时延对控制稳定性的影响，以及频谱复用模式下，车辆间通信干扰问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案，一种面向车辆队列控制需求的无线资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：
一种面向车辆队列控制需求的无线资源分配方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤S10：建立高速公路模型、车辆队列模型、车辆间无线通信模型，设计考虑通信延 时的车辆分布式控制律；
步骤S11：在保证车辆自身行驶稳定性的前提下，求得可容许最大的车辆之间通信延时
Figure BDA0003119678810000021
步骤S12：在保证车队弦稳定性的前提下，求得可容许最大的车辆之间通信延时
Figure BDA0003119678810000022
步骤S13：得到车辆队列系统可容许最大的车辆之间的通信延时为上述两者之间的最小 值即
Figure BDA0003119678810000023
步骤S20：把系统对延时的要求转化为对车辆之间通信的信干噪比SINR的约束；
步骤S21：将问题描述为在该SINR约束下，最大化频谱共享车辆无线通信系统的遍历 容量；
步骤S22：分析求得两种类型车辆的最佳信号传输功率；
步骤S23：根据二分图最大权匹配算法得到最优的频谱复用车辆设备对。
进一步地，步骤S10中，所述的高速公路模型、车辆队列模型、车辆间无线通信模型及 所设计的控制律有如下表示：
所述的，高速公路模型，系统场景中有两种类型的车辆，分别为：车队内进行车与车通 信的V2V车辆和与基站通信的V2I车辆。
所述的，车辆队列模型包括：控制方面的车辆动力学模型、信息流拓扑结构、车间距离 策略与所设计的控制律；通信方面的频谱资源共享机制和无线通信信道增益模型。
所述的，车辆动力学模型为三阶线性模型，模型如下：
Figure BDA0003119678810000024
其中，xi(t)、vi(t)、ai(t)分别表示第i辆车的位置、速度、加速度，αi表示第i辆车的纵 向动力学惯性延迟，ui(t)为所设计的控制律。
所述的，车队内V2V通信的信息流拓扑结构为前车跟随式，即车队中的每辆车只获取 前面一辆车的信息。
所述的，车队内车间距离策略为连续时间间距策略，其中，车队速度与车队中车辆间距 的关系V(d)：
Figure BDA0003119678810000031
其中，f(d)的表达式为：
Figure BDA0003119678810000032
其中，d表示车队中车辆的间距，dmin表示间距的最小值，dmax表示间距的最大值，vmax表 示车队中车辆的速度最大值。
所述的，单个车辆的控制律表达式为：
Figure BDA0003119678810000033
其中，
Figure BDA0003119678810000034
为设计参数，di-1,i表示相邻的两辆车，即i车与i-1车，之间的位置差， τi-1,i(t)表示相邻的两辆车之间的通信延时，故V(di-1,i(t-τi-1,i(t)))表示车辆通信经过延时 后，由相邻两辆车之间的位置差，得到的车辆合理的速度。
所述的，通信方面的频谱资源共享机制为，V2V车辆与V2I车辆共享无线频谱资源，考虑选择最优的频谱复用车辆对，以及调整最佳的信号传输功率，使V2I系统的遍历容量最大化。
所述的，无线通信信道增益模型为：
gk,B[f]＝βk,Bχk,B，gi,B[f]＝βi,Bχi,B，gk,i[f]＝βk,iχk,i，gi[f]＝βiχi
其中，gk,B[f]表示V2I车辆与基站之间的信道增益，gi,B[f]表示车队中车辆与基站之间的 干扰信道增益，gk,i[f]表示V2I车辆与车队中车辆之间的干扰信道增益，gi[f]表示V2V 车辆之间的信道增益。βk,B，βi,B，βk,i，βi分别表示每个信道上的小尺度快衰落功率分量，并设定此四个值呈单位均值指数分布。χk,B，χi,B，χk,i，χi分别表示每个信道上的 慢衰落功率分量，并且在基站处是已知的。
进一步地，步骤S11，所述的在保证车辆自身行驶稳定性的前提下，求得可容许最大的 车辆之间通信延时，方法如下：
分析车辆的控制稳定性，得到车辆的状态误差：
Figure BDA0003119678810000041
其中，δi(t)，zi(t)，
Figure BDA0003119678810000042
分别表示车辆的位置误差，速度误差，加速度误差。
Figure BDA0003119678810000043
v0(t)， a0(t)分别表示期望的车队内车辆间距，目标速度和目标加速度。
误差状态向量表示为
Figure BDA0003119678810000044
N为 车队中车辆的数目。
构造李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003119678810000045
其中，
Figure BDA0003119678810000046
为3N×3N的单位对角矩阵。
对李雅普诺夫函数求导得
Figure BDA0003119678810000047
要保证车辆的内部稳定性，则满足
Figure BDA0003119678810000048
由此解得：
Figure BDA0003119678810000049
其中，j为放缩不等式时引入的常量，j≥1。
其中，
Figure BDA00031196788100000410
Figure BDA00031196788100000411
Figure BDA00031196788100000412
Figure BDA0003119678810000051
Figure BDA0003119678810000052
当通信时延满足上述不等式时，车辆的控制稳定性得以保证。
进一步地，步骤S12，所述的在保证车队弦稳定性的前提下，得到可容许的最大的车辆 之间通信延时。
分析车队的弦稳定性，结合所设计的控制律以及车辆的误差方程，连续对速度误差zi(t) 求三次导有如下结果：
Figure BDA0003119678810000053
Figure BDA0003119678810000054
零初始条件下对其进行拉普拉斯变换得到：Hi(s,τi-1,i(t))＝Zi(s)/Zi-1(s)
为保证车队整体稳定性需满足：||Hi(jω,τi-1,i(t))||∞≤1
解此不等式得：
Figure BDA0003119678810000055
综上所述，为保证车队中每辆车的控制稳定性和车队整体稳定性，延时上界为：
Figure BDA0003119678810000056
进一步地，步骤S20，所述的把车辆队列系统对通信延时的要求转化为对车辆之间通信 的SINR的约束。
根据得到的延时上界，定义车队中车辆间通信的可靠性为：
pout＝Pr(τi≥τmax)
其中，τi＝S/Ri，
Figure BDA0003119678810000057
Pr表示概率，pout表示(τi≥τmax)的概率。 其中，S表示通信链路上传输的数据包大小，Ri表示吞吐量，ωf表示共享信道的带宽。 V2I车辆中第k辆车与基站通信，该信号的信号与干扰加噪声比为
Figure BDA0003119678810000058
队列中第i辆车接 收到的来自第(i-1)辆车的SINR表示为
Figure BDA0003119678810000059
Figure BDA0003119678810000061
其中，
Figure BDA0003119678810000062
表示进行V2I通信的车辆的发射功率，
Figure BDA0003119678810000063
表示车队中车辆i的发射功率。σ2表 示每个信道上的加性高斯白噪声，
Figure BDA0003119678810000064
和
Figure BDA0003119678810000065
表示频谱分配指示符，为布尔型变量，为1 时说明车辆设备使用了f资源块。
进一步把该问题中控制稳定性对延时的要求转化为对SINR的约束：
Figure BDA0003119678810000066
其中，
Figure BDA0003119678810000067
即为保证V2V通信链路可靠的最低SINR，满足
Figure BDA0003119678810000068
进一步地，步骤S21，所述的将问题描述为在车队中车辆SINR约束下，最大化频谱共 享车辆无线通信系统的遍历容量，问题描述如下：
Figure BDA0003119678810000069
s.t.
Figure BDA00031196788100000610
Figure BDA00031196788100000611
Figure BDA00031196788100000612
Figure BDA00031196788100000613
Figure BDA00031196788100000614
其中，p0为满足V2V通信可靠性要求的概率意义下允许中断的概率值。
Figure BDA00031196788100000615
分别表 示V2I车辆设备与V2V车辆设备发射功率的最大值。
进一步地，步骤S22，分析求得两种类型车辆的最佳信号传输功率，分析采取频谱复用 时的约束条件：
Figure BDA00031196788100000616
设βi和βk,i均为独立的单位均值同分布指数随机变量，则有如下不等式：
Figure BDA00031196788100000617
其中，
Figure BDA0003119678810000071
因此，得到两种类型车辆的信号传输功率之间的关系：
Figure BDA0003119678810000072
进一步求得，假设共享链路中没有V2I车辆设备时，通过调整V2V信号的传输功率来 保证SINR，得到传输功率需满足：
Figure BDA0003119678810000073
若令
Figure BDA0003119678810000074
即可得到两种类型车辆的最佳信号传输功率为：
Figure BDA0003119678810000075
进一步地，步骤S23，所述的根据二分图最大权匹配算法得到最优的频谱复用车辆设备 对，方法如下：
频谱共享无线通信系统的总吞吐量表示为：
Figure BDA0003119678810000076
该系统的吞吐量增加量为：
Figure BDA0003119678810000077
以此系统的吞吐量增加量为权重，进行求解，进而得到最优的频谱复用车辆设备对。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：在复杂的交通环境下，优化无线通信网络资源分配，在保证各通信需求的前提下，优化无线通信系统的遍历容量。
附图说明
附图是用来提供对本发明实施方式的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下 面的具体实施方式一起用于解释本发明实施方式，但并不构成对本发明实施方式的限制。在附图中：
图1为本发明实施例中的应用环境图；
图2为本发明实施例中的通信信号与干扰图；
图3为本发明提供的面向车辆队列控制需求的无线资源分配方法的步骤流程图。
上述附图中，附图标记含义如下：
1-交通安全应用； 2-交通效率应用； 3-自动驾驶应用；
4-信息娱乐应用； 11-基站； 12-Vehicle-to-Infrastructure车辆；
13-Vehicle-to-Vehicle车辆；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚，完整的描 述说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它 实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了一种满足车队控制稳定性需求的无线资源分配方法。图3为本发明提供的 面向车辆队列控制需求的无线资源分配方法的步骤流程图。具体的包括一下步骤：
步骤S10：建立高速公路模型、车辆队列模型、车辆间无线通信模型，由于在实际车辆 队列系统中，跟随车辆接收到的来自前车的信息带有延时，因此设计考虑通信延时的车辆分 布式控制律。
所述的，高速公路模型如图1所示，系统场景中有两种类型的车辆，分别为：车队内进 行车与车通信的V2V(Vehicle-to-Vehicle)车辆和与基站通信的V2I(Vehicle-to-Infrastructure) 车辆。
所述的，车辆队列模型包括：控制方面的车辆动力学模型、信息流拓扑结构、车间距离 策略与所设计的控制律；通信方面的频谱资源共享机制、信道模型等。
所述的，车辆动力学模型为三阶线性模型，模型如下：
Figure BDA0003119678810000081
其中，xi(t)表示第i辆车的位置，vi(t)表示第i辆车的速度，ai(t)表示第i辆车的加速度， αi(t)表示第i辆车的纵向动力学惯性延迟，ui(t)为所设计的控制律。
所述的，车队内V2V通信的信息流拓扑结构为前车跟随式，即车队中的每辆车只获取 前面一辆车的信息。
所述的，车队内车间距离策略为连续时间间距策略。其中，目标间距与速度之间的关系 为：
Figure BDA0003119678810000091
其中，f(d)的表达式为：
Figure BDA0003119678810000092
其中，d表示车队中车辆的间距，dmin表示间距的最小值，dmax表示间距的最大值，vmax表 示车队中车辆的速度最大值。
所述的，单个车辆的控制律表达式为：
Figure BDA0003119678810000093
其中，
Figure BDA0003119678810000094
为设计参数，V(d)表示车队速度与车队中车辆间距的关系，di-1,i表示 相邻的两辆车(即i车与i-1车)之间的位置差，τi-1,i(t)表示相邻的两辆车之间的通信延 时。
所述的，无线资源共享机制为，V2V车辆与V2I车辆共享无线频谱资源，考虑选择最优的频谱复用车辆对，以及调整最佳的信号传输功率，使V2I系统的遍历容量最大化。
所述的，无线通信信道增益模型为：
gk,B[f]＝βk,Bχk,B，gi,B[f]＝βi,Bχi,B，gk,i[f]＝βk,iχk,i，gi[f]＝βiχi
其中，βk,B，βi,B，βk,i，βi分别表示每个信道上的小尺度快衰落功率分量，并合理的假 定其呈单位均值指数分布。χk,B，χi,B，χk,i，χi分别表示每个信道上的慢衰落功率分量，并且在基站处是已知的。
步骤S11：在保证车辆自身行驶稳定性的前提下，求得可容许最大的车辆之间通信延时
Figure BDA0003119678810000095
分析车辆的控制稳定性，得到车辆的状态误差：
Figure BDA0003119678810000096
其中，δi(t)，zi(t)，
Figure BDA0003119678810000097
分别表示车辆的位置误差，速度误差，加速度误差。di-1,i(t)表 示当前车与前一辆车的位置差，vi(t)，ai(t)为当前车辆的速度和加速度。
Figure BDA0003119678810000101
v0(t)，a0(t) 分别表示期望的车队内车辆间距，目标速度和目标加速度。
误差状态向量表示为
Figure BDA0003119678810000102
N为 车队中车辆的数目。
构造李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003119678810000103
其中，
Figure BDA0003119678810000104
为3N×3N的单位对角矩阵。
对其求导得
Figure BDA0003119678810000105
要保证车辆的内部稳定性，则满足
Figure BDA0003119678810000106
由此解得：
Figure BDA0003119678810000107
其中，k为放缩不等式时引入的常量，k≥1。
当通信时延满足上述不等式时，车辆的控制稳定性得以保证。
步骤S12：在保证车队弦稳定性的前提下，求得可容许最大的车辆之间通信延时
Figure BDA0003119678810000108
分析车队的弦稳定性，结合所设计的控制律以及车辆的误差方程，连续对速度误差zi(t) 求三次导有如下结果：
Figure BDA0003119678810000109
Figure BDA00031196788100001010
零初始条件下对其进行拉普拉斯变换得到：Hi(s,τi-1,i(t))＝Zi(s)/Zi-1(s)
为保证车队整体稳定性需满足：||Hi(jω,τi-1,i(t))||∞≤1
解此不等式得：
Figure BDA00031196788100001011
步骤S13：得到车辆队列系统可容许最大的车辆之间的通信延时为上述两者之间的最小 值即
Figure BDA00031196788100001012
结合步骤S11和S12，为保证车队中每辆车的控制稳定性和车队整体稳定性，延时上界 为：
Figure BDA0003119678810000111
步骤S20：把系统对延时的要求转化为对车辆之间通信的信干噪比(SINR，Signalto Interference plus Noise Ratio)的约束；
根据得到的延时上界，定义车队中车辆间通信的可靠性为：
pout＝Pr(τi≥τmax)
其中τi＝S/Ri，
Figure BDA0003119678810000112
其中，S表示通信链路上传输的数据包大小，Ri表示吞吐量，ωf表示共享信道的带宽。 V2I车辆中第k辆车与基站通信，该信号的信号与干扰加噪声比为
Figure BDA0003119678810000113
队列中第i辆车接 收到的来自第i-1辆车的SINR可表示为
Figure BDA0003119678810000114
Figure BDA0003119678810000115
其中，
Figure BDA0003119678810000116
表示进行V2I通信的车辆的发射功率，
Figure BDA0003119678810000117
表示车队中车辆i的发射功率。 gk,B[f]表示V2I车辆与基站之间的信道增益，gi,B[f]表示车队中车辆与基站之间的干扰信 道增益，gi[f]表示V2V车辆之间的信道增益，gk,i[f]表示V2I车辆与车队中车辆之间的 干扰信道增益。σ2表示每个信道上的加性高斯白噪声，
Figure BDA0003119678810000118
和
Figure BDA0003119678810000119
表示频谱分配指示符，为布尔型变量，为1时说明车辆设备使用了f资源块。
进一步把该问题中控制稳定性对延时的要求转化为对SINR的约束：
Figure BDA00031196788100001110
其中，
Figure BDA00031196788100001111
步骤S21：将问题描述为在车辆之间通信的SINR约束下，最大化频谱共享车辆无线通 信系统的遍历容量。
Figure BDA0003119678810000121
s.t.
Figure BDA0003119678810000122
Figure BDA0003119678810000123
Figure BDA0003119678810000124
Figure BDA0003119678810000125
Figure BDA0003119678810000126
其中，p0为满足V2V通信可靠性要求的概率意义下允许中断的概率值。
Figure BDA0003119678810000127
分别表 示V2I车辆设备与V2V车辆设备发射功率的最大值。
步骤S22：分析求得两种类型车辆的最佳信号传输功率。
分析采取频谱复用时的约束条件：
Figure BDA0003119678810000128
不失一般性的，假设βi和βk,i均为独立的单位均值同分布指数随机变量。则有如下不 等式：
Figure BDA0003119678810000129
其中，
Figure BDA00031196788100001210
因此，得到两种类型车辆的信号传输功率之间的关系：
Figure BDA00031196788100001211
进一步求得，假设共享链路中没有V2I车辆设备时，通过调整V2V信号的传输功率来 保证SINR，得到传输功率需满足：
Figure BDA00031196788100001212
若令
Figure BDA0003119678810000131
即可得到两种类型车辆的最佳信号传输功率为：
Figure BDA0003119678810000132
步骤S23：根据二分图最大权匹配算法得到最优的复用车辆设备对。
频谱共享无线通信系统的总吞吐量表示为：
Figure BDA0003119678810000133
该系统的吞吐量增加量为：
Figure BDA0003119678810000134
以此系统的吞吐量增加量为权重，进行求解，进而得到最优的频谱复用车辆设备对。

Claims (1)

1.一种面向车辆队列控制需求的无线资源分配方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤S10：建立高速公路模型、车辆队列模型、车辆间无线通信模型，设计考虑通信延时的车辆分布式控制律；
所述的，高速公路模型，系统场景中有两种类型的车辆，分别为：车队内进行车与车通信的V2V车辆和与基站通信的V2I车辆；
所述的，车辆队列模型包括：控制方面的车辆动力学模型、信息流拓扑结构、车间距离策略与所设计的控制律；通信方面的频谱资源共享机制和无线通信信道增益模型；
所述的，车辆动力学模型为三阶线性模型，模型如下：
Figure FDA0003518732030000011
其中，xi(t)、vi(t)、ai(t)分别表示第i辆车的位置、速度、加速度，αi表示第i辆车的纵向动力学惯性延迟，ui(t)为所设计的控制律；
所述的，车队内V2V通信的信息流拓扑结构为前车跟随式，即车队中的每辆车只获取前面一辆车的信息；
所述的，车队内车间距离策略为连续时间间距策略，其中，车队速度与车队中车辆间距的关系V(d)：
Figure FDA0003518732030000012
其中，f(d)的表达式为：
Figure FDA0003518732030000013
其中，d表示车队中车辆的间距，dmin表示间距的最小值，dmax表示间距的最大值，vmax表示车队中车辆的速度最大值；
所述的，单个车辆的控制律表达式为：
Figure FDA0003518732030000014
其中，
Figure FDA0003518732030000015
为设计参数，di-1,i表示相邻的两辆车，即i车与i-1车，之间的位置差，τi-1,i(t)表示相邻的两辆车之间的通信延时，故V(di-1,i(t-τi-1,i(t)))表示车辆通信经过延时后，由相邻两辆车之间的位置差，得到的车辆合理的速度；
所述的，通信方面的频谱资源共享机制为，V2V车辆与V2I车辆共享无线频谱资源，考虑选择最优的频谱复用车辆对，以及调整最佳的信号传输功率，使V2I系统的遍历容量最大化；
所述的，无线通信信道增益模型为：
gk,B[f]＝βk,Bχk,B，gi,B[f]＝βi,Bχi,B，gk,i[f]＝βk,iχk,i，gi[f]＝βiχi
其中，gk,B[f]表示V2I车辆与基站之间的信道增益，gi,B[f]表示车队中车辆与基站之间的干扰信道增益，gk,i[f]表示V2I车辆与车队中车辆之间的干扰信道增益，gi[f]表示V2V车辆之间的信道增益；βk,B，βi,B，βk,i，βi分别表示每个信道上的小尺度快衰落功率分量，并设定此四个值呈单位均值指数分布；χk,B，χi,B，χk,i，χi分别表示每个信道上的慢衰落功率分量，并且在基站处是已知的；
步骤S11：在保证车辆自身行驶稳定性的前提下，求得可容许最大的车辆之间通信延时
Figure FDA0003518732030000021
方法如下：
分析车辆的控制稳定性，得到车辆的状态误差：
Figure FDA0003518732030000022
其中，δi(t)，zi(t)，
Figure FDA0003518732030000023
分别表示车辆的位置误差，速度误差，加速度误差；
Figure FDA0003518732030000024
v0(t)，a0(t)分别表示期望的车队内车辆间距，目标速度和目标加速度；
误差状态向量表示为
Figure FDA0003518732030000025
N为车队中车辆的数目；
构造李雅普诺夫函数为：
Figure FDA0003518732030000026
其中，
Figure FDA0003518732030000027
为3N×3N的单位对角矩阵；
对李雅普诺夫函数求导得
Figure FDA0003518732030000028
要保证车辆的内部稳定性，则满足
Figure FDA0003518732030000031
由此解得：
Figure FDA0003518732030000032
其中，j为放缩不等式时引入的常量，j≥1；
其中，
Figure FDA0003518732030000033
Figure FDA0003518732030000034
Figure FDA0003518732030000035
Figure FDA0003518732030000036
Figure FDA0003518732030000037
当通信时延满足上述不等式时，车辆的控制稳定性得以保证；
步骤S12：在保证车队弦稳定性的前提下，求得可容许最大的车辆之间通信延时
Figure FDA0003518732030000038
方法如下：
分析车队的弦稳定性，结合所设计的控制律以及车辆的误差方程，连续对速度误差zi(t)求三次导有如下结果：
Figure FDA0003518732030000039
零初始条件下对其进行拉普拉斯变换得到：Hi(s,τi-1,i(t))＝Zi(s)/Zi-1(s)
为保证车队整体稳定性需满足：||Hi(jω,τi-1,i(t))∞≤1
解此不等式得：
Figure FDA0003518732030000041
综上所述，为保证车队中每辆车的控制稳定性和车队整体稳定性，延时上界为：
Figure FDA0003518732030000042
步骤S13：得到车辆队列系统可容许最大的车辆之间的通信延时为上述两者之间的最小值即
Figure FDA0003518732030000043
步骤S20：把系统对延时的要求转化为对车辆之间通信的信干噪比SINR的约束，方法如下：
根据得到的延时上界，定义车队中车辆间通信的可靠性为：
pout＝Pr(τi≥τmax)
其中，τi＝S/Ri，
Figure FDA0003518732030000044
Pr表示概率，pout表示(τi≥τmax)的概率；其中，S表示通信链路上传输的数据包大小，Ri表示吞吐量，ωf表示共享信道的带宽；V2I车辆中第k辆车与基站通信，该信号的信号与干扰加噪声比为
Figure FDA0003518732030000045
队列中第i辆车接收到的来自第(i-1)辆车的SINR表示为
Figure FDA0003518732030000046
Figure FDA0003518732030000047
其中，
Figure FDA0003518732030000048
表示进行V2I通信的车辆的发射功率，
Figure FDA0003518732030000049
表示车队中车辆i的发射功率；σ2表示每个信道上的加性高斯白噪声，
Figure FDA00035187320300000410
和
Figure FDA00035187320300000411
表示频谱分配指示符，为布尔型变量，为1时说明车辆设备使用了f资源块；
进一步把该问题中控制稳定性对延时的要求转化为对SINR的约束：
Figure FDA00035187320300000412
式中，
Figure FDA00035187320300000413
即为保证V2V通信链路可靠的最低SINR，满足
Figure FDA00035187320300000414
步骤S21：将问题描述为在该SINR约束下，最大化频谱共享车辆无线通信系统的遍历容量，问题描述如下：
Figure FDA0003518732030000051
s.t.
Figure FDA0003518732030000052
Figure FDA0003518732030000053
Figure FDA0003518732030000054
Figure FDA0003518732030000055
Figure FDA0003518732030000056
其中，p0为满足V2V通信可靠性要求的概率意义下允许中断的概率值；
Figure FDA0003518732030000057
分别表示V2I车辆设备与V2V车辆设备发射功率的最大值
步骤S22：分析求得两种类型车辆的最佳信号传输功率，方法如下：
22，分析求得两种类型车辆的最佳信号传输功率，分析采取频谱复用时的约束条件：
Figure FDA0003518732030000058
设βi和βk,i均为独立的单位均值同分布指数随机变量，则有如下不等式：
Figure FDA0003518732030000059
其中，
Figure FDA00035187320300000510
因此，得到两种类型车辆的信号传输功率之间的关系：
Figure FDA00035187320300000511
进一步求得，假设共享链路中没有V2I车辆设备时，通过调整V2V信号的传输功率来保证SINR，得到传输功率需满足：
Figure FDA00035187320300000512
若令
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即可得到两种类型车辆的最佳信号传输功率为：
Figure FDA0003518732030000061
步骤S23：根据二分图最大权匹配算法得到最优的频谱复用车辆设备对，方法如下：
频谱共享无线通信系统的总吞吐量表示为：
Figure FDA0003518732030000062
该系统的吞吐量增加量为：
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以此系统的吞吐量增加量为权重，进行求解，进而得到最优的频谱复用车辆设备对。
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