CN113420837B - 基于多源压缩感知的故障诊断方法 - Google Patents

基于多源压缩感知的故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明实施例涉及故障诊断技术领域，具体涉及一种基于多源压缩感知的故障诊断方法，其包括步骤：S1、数据同步化、数据插值和数据归一化；S2、数据压缩与融合以构建出原始参考矩阵；S3、原始参考矩阵压缩；S4、测试样本压缩；S5、对所述参考矩阵使用批量匹配追踪算法进行稀疏向量计算；S6、测试样本重构与质量评价。本发明实施例的有益效果为：由于参考矩阵和多源感知数据都经过了压缩，大大降低了计算成本，同时，新提出的批量匹配跟踪算法比正交匹配跟踪(OMP)算法效率更高。

Description

基于多源压缩感知的故障诊断方法
技术领域
本发明涉及故障诊断技术领域，具体涉及一种基于多源压缩感知的故障诊断方法。
背景技术
故障诊断是故障预测与健康管理(PHM)的关键技术，目前被应用于第四次工业革命。随着工业物联网(IIOT)、云计算、大数据处理技术的应用，以及即将到来的5G通信基础设施的应用，大数据正成为故障诊断[2]的关键特征。数据量的扩展，包括多源传感数据和多样本数据，为故障诊断[3]提供了更深入、更广泛的应用。然而，基于大数据挖掘的故障诊断面临着多源传感数据融合、海量数据压缩实时故障诊断、变工况在线样本更新等挑战。
为了有效地融合多传感器采集到的数据，已有多种融合模型得到应用。传统的多源感知数据融合故障诊断方法包括简单处理算法、模糊逻辑算法、基于概率的算法、人工智能算法等。例如，简单处理算法的基本思想是加权平均法，它基于对多个传感器获得的平均数据进行加权；用于故障诊断的模糊逻辑算法包括模糊聚类算法、模糊逻辑推理等多种算法；基于概率的算法包括基于D-S证据理论和贝叶斯理论等。这些融合模型在故障诊断中得到了广泛的应用，但在实际应用中也遇到了一些问题，如简单处理算法中权重的确定、人工智能算法中参数的确定等；同时，多个传感器信息的大量丢失可能会降低诊断的准确性。因此，需要一种理想的多源感知数据融合方法，以应尽可能多地保留有效信息，更容易确定权值或参数、甚至不需要确定。
为了提高大数据量故障诊断的实时性和准确性，降维方法是必不可少的。降维方法主要包括特征提取和特征选择两个方面。特征提取是指提取一组新的特征子集，从原始维度空间，常用的提取算法可以分为线性和非线性技术，代表线性算法，包括线性判别分析(LDA)和主成分分析(PCA)；非线性算法包括K-PCA、等距映射，和多维标度分析(MDS)等。特征选择算法选择对诊断最重要的原始数据的一部分，通常独立计算每个特征的得分，然后根据得分选择得分最高的几个特征。由于振动等机械系统监测数据量较大，计算时间和成本较高，给实施故障诊断带来了挑战。同时，这些维数方法的可恢复性较差，阻碍了增强故障诊断的实现。因此，一种计算成本低、可恢复性好的数据约减方法是海量监测数据条件下故障诊断的理想方法。
此外，在线样本更新或在线网络训练对于变工况的故障诊断也很重要。近年来，为了最大限度地利用大量的监测数据，基于数据驱动的故障诊断技术，尤其是人工智能算法，由于其鲁棒性和自适应能力而越来越受欢迎。例如，最近邻、朴素贝叶斯分类器、支持向量机、人工神经网络或深度学习方法被广泛应用[5]。虽然这些用于故障诊断的算法不需要完全的先验物理知识，但这些模型的在线训练往往比较复杂，且计算量大。因此，基于大量的监测数据，具有快速在线训练样本更新能力的算法更适合于变工况下的故障诊断。
因此，需要一种基于多源压缩感知的故障诊断方法，以克服上述问题的发生。
发明内容
为了简化多源感知数据融合和在线训练样本更新的过程，同时降低数据或特征维数，本发明第一方面提出了一种基于多源压缩感知的故障诊断方法(其基于压缩感知、数据融合、约简来实施故障诊断)，基于压缩感知框架和批量匹配追踪(BMP)算法，在多源感知融合和数据压缩的结合的基础上，进行故障诊断，该方法计算成本低，诊断效率高，尤其适合多传感、大数据量场景下应用。
本发明实施例第一方面提供了一种基于多源压缩感知的故障诊断方法，包括步骤：
S1、数据同步化、数据插值和数据归一化；S2、数据压缩与融合以构建出原始参考矩阵；S3、原始参考矩阵压缩；S4、测试样本压缩；S5、对所述参考矩阵使用批量匹配追踪算法进行稀疏向量计算；S6、测试样本重构与质量评价。
本发明实施例的有益效果为：
首先利用随机矩阵对多源感知数据进行压缩，同时对多传感数据进行融合。然后，利用压缩后的数据进行故障诊断，并结合压缩后的参考矩阵，进行批量匹配跟踪。参考矩阵由不同故障类型的数据样本组成，可以在线更新，从而适合于变工况下的故障诊断。由于参考矩阵和多源感知数据都经过了压缩，大大降低了计算成本，同时，新提出的批量匹配跟踪算法比正交匹配跟踪(OMP)算法更有效。
附图说明
图1为故障诊断方法的架构图；图2为采用图1架构的故障诊断流程图；图3为多源感知数据；图4为数据同步化；图5为数据插值；图6为数据归一化；图7为原始参考矩阵的构建；图8为数据压缩与融合；图9为自适应分类向量与归零；图10为堆填气体发电装置的结构示意图；图11为加速度计的布置示意图；图12为LGPG维护模式识别-ORM；图13为LGPG维护模式识别-测量矩阵；图14为LGPG维护模式识别-CRM；图15为LGPG-自适应分类向量的转置矩阵；图16为LGPG-自适应分类向量；图17为LGPG-压缩后的测试样本重构(正常)；图18为LGPG-压缩测试样本重构(维护)；图19为LGPG-压缩试样重构(高风险)；图20为LGPG-维护模式识别结果；图21为MRAA闭环控制系统；图22为Simulink中MRAA的控制部分；图23为AMESim中MRAA的机械部分；图24为MRAA模式识别-ORM；图25为MRAA模式识别-测量矩阵；图26为MRAA模式识别-CRM；图27为自适应分类向量的MRAA转置矩阵；图28为MRAA-自适应分类向量；图29为MRAA-压缩测试样本重构(正常)；图30为MRAA-压缩测试样本重构(FM_A)；图31为MRAA-压缩测试样本重构(S_B)；图32为MRAA-压缩试样重构(泄漏故障)；图33为验证MRAA仿真数据验证所提方法的有效性的测试结果；图34为永磁同步电机定子仿真模型；图35为PMSM模式识别-ORM；图36为永磁同步电机模式识别-测量矩阵；图37为PMSM模式识别-CRM；图38为PMSM-自适应分类向量的转置矩阵；图39为PMSM-自适应分类向量；图40为PMSM-压缩试样重构(正常)；图41为PMSM-压缩测试样本重构(SC_025)；图42为PMSM-压缩测试样本重构(SC_050)；图43为验证PMSM仿真数据验证所提方法的有效性的测试结果。
具体实施方式
下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非旨在限制本发明的保护范围。
基于多源压缩感知的故障诊断方法，包括步骤：S1、数据同步化、数据插值和数据归一化；S2、数据压缩与融合以构建出原始参考矩阵；S3、原始参考矩阵压缩；S4、测试样本压缩；S5、对所述参考矩阵使用批量匹配追踪算法进行稀疏向量计算；S6、测试样本重构与质量评价。本发明的架构如图1所示。故障诊断基于多源传感数据。
压缩感知及其在监测数据压缩中的应用
压缩感知是一种基于稀疏表达来重构监测信号的信号处理方法。该理论的原理是，通过优化，利用信号的稀疏性，可以从比Shannon-Nyquist采样定理要求少得多的样本中恢复信号。监测数据压缩感知的关键因素包括测量矩阵、字典矩阵和重构算法。
压缩感知的条件之一是信号可以在一定的变换域内进行稀疏表达，例如利用离散傅里叶变换矩阵可以实现对旋转机械振动监测信号的稀疏表达。此处假设字典矩阵为Ψ，一维可以转换为稀疏信号：x
x＝Ψ·θ (1)
x是一个的向量，Ψ称为稀疏矩阵其大小为N×N，θ是稀疏向量其大小为N×1。同时，用测量矩阵对监测信号进行压缩
y＝Φ·x (2)
Φ的大小是M×N(M＝N)，矩阵Φ为测量矩阵，原始信号x被压缩成向量y，其长度为M。
由信号y重构信号是一个待定问题。由式(1)和式(2)可表示为
θ^是一个稀疏向量和估计方程(3)，通过使用优化算法。再将原始信号重构如下：
准确重构信号的前提是测量矩阵基Φ和稀疏矩阵Ψ应该是不相关的，且测量矩阵Φ通常是随机矩阵。
基于数据融合和压缩的故障诊断
基于压缩感知理论和本文提出的BMP算法，发明的主要过程如图2所示。
(1)多源传感数据同步与预处理(即步骤S1)
多源感知数据融合和压缩的前提是各个数据来源的抽样ts和采样间隔相同，如图3所示，然而，数据同步化与预处理之前，可接受不同采样率fw，(w＝1，2，…s)和初始时间tiw，(w＝1，2，…s)的数据。
在本发明中，我们定义不同数据源，在同一时间段内收集到的原始数据为“数据段”，并记为列向量模式(正常或故障)编号记为上标u(u＝1，2，…p)，数据源编号记为上标w(w＝1，2，…s)，数据段编号记为下标i(i＝1，2，…nDS)，如图3所示。
列向量的大小为fwts×1。
数据同步化
由于不同来源的数据初始时间不同，因此数据处理的第一步是数据同步。在本发明中，假设每个数据源的初始采样时间为tiw，w＝1，2，…s，则这些采集到的样本的初始时间为ti1，ti2，…tis。
tiΔw＝tiw-min(ti1，ti2，…tis) (5)
之后，对于每个来源的数据，数据样本向前移动tiΔw，同步初始时间为：
ti′w＝tiw-tiΔw (6)
同步数据段表示为如图4所示。
数据插值
假设的原始采样率为fw，w＝1，2，…s，则数据段/>的大小为fwts×1，从不同数据源采集的这些数据段的长度是不等的。由于来自不同数据源的数据通过同一个测量矩阵进行融合和压缩，为了使所有数据源在特定时间段ts的数据长度相等，需要对这些采样频率不同的数据进行数据插值处理。其中，不同来源信号的原始采样频率为f1，f2，…fs，数据插值后，采样率统一为式(7)，所有数据段的长度统一为fsts，如图5所示。
fs＝fmax＝max(f1，f2，…fs) (7)
这里，同步和插值的数据段记为其大小为fsts×1，由于所有数据段的大小是统一的，可以用这些数据段构造一个数据矩阵记为
矩阵的大小为fstss×nDS。
数据归一化
在本发明中，基于压缩感知理论，将多源感知数据与测量矩阵融合。一般采用随机矩阵作为测量矩阵，为了避免相对较弱信号的信息丢失，对不同幅度的信号进行归一化后再进行数据压缩和融合。
设数据段的幅值为/>则归一化后的数据段记为/>由式(9)计算：
然后对插值后的数据矩阵进行归一化记为：
矩阵Xu也是fstss×nDS。通过数据归一化，这些数据具有了相同幅值，如图6所示。
测试样本的数据插值与归一化处理
假设测试样本中数据段(列向量，fwts×1)的结构与数据段/>相同，模式/>未知，待识别。在进行数据压缩和融合之前，根据式(7)和式(9)，对这些数据段进行插值和归一化处理，经过插值和归一化数据段组成的测试样本记为：
经过数据插值和归一化处理后，与矩阵Xu中的任何列向量结构相同的列向量 将被压缩并与测量矩阵融合。
(2)参考矩阵构建、数据融合与压缩。
原始参考矩阵构建
如图2所示，经过数据同步和预处理后，可以构造出压缩后作为稀疏基矩阵的参考矩阵。参考矩阵由从所有数据源收集的预处理数据段组成。设模式数(正常或故障)为p，则原始参考矩阵(ORM，Original Reference Matrix)为：
X＝[X1 X2 … Xp] (12)
式(12)中，元素Xu(u＝1，2，…，p)定义为式(10)，X的大小为fstss×nDSP，如图7所示。
原始参考矩阵压缩
然后，用测量矩阵Φ对ORM进行压缩，这里，压缩的ORM定义为压缩的参考矩阵(CRM，Compressed Reference Matrix)。在压缩过程中，在ORM X与测量矩阵Φ不相关的前提下，进行数据融合。一般来说，随机矩阵是最常用的测量矩阵。
CRM表示为矩阵Y：
压缩比是M/(fs·ts·s)
数据压缩融合过程如图8所示。在此过程中，测量矩阵Φ的每一行都可以看作是对原数据段的一次融合与重新采样。由于测量矩阵的任意两行是不相关的，所有这些重采样都是非冗余的，并且具有合适的压缩比，这些重采样几乎覆盖了原始多源感知数据所携带的所有信息。
测试样本压缩
为了保持矢量结构的一致性，还对测试样本进行了相同测量矩阵Φ的压缩：
这里，将列向量定义为压缩的测试样本向量，列向量/>的结构与CRM Y中任意列向量的结构相同。
(3)基于BMP算法的自适应分类向量计算
在我们之前的发明[6]中，为了识别波动条件下的故障模式，我们使用了正交匹配追踪(OMP)算法来计算自适应分类向量(ACV)。然而，在本发明中，为了提高计算效率，提出了一种新的ACV计算方法，即批量匹配追踪算法(BMP)。BMP算法具体如下：
输入：
压缩参考矩阵(CRM)：/>
压缩测试样本向量：/>
数量的模式：p；
每批支持向量数：nSV；
迭代次数：nIter；
输出：
自适应分类向量(ACV)：/>中间变量：
迭代计数器：次数＝1，2，…，nIter；
向量间余弦相似度：乘积；
ACV中非零元素的位置索引向量：/>
ACV中的非零元素：/>
压缩测试样本选择支持向量集：/>
程序：
a.初始化
迭代计数器：次数＝1；
初始ACV：
ACV中非零元素位置索引向量：
初始残余向量：
b.计算
将剩余向量投影到CRM Y上，选择CRM中对剩余向量构建贡献最大的那些向量
在方程(15)，ycol为CRM y的colth列向量，col＝1，2，…，nDS·p，这些最大nSV值的位置指数为：
通过迭代更新和扩展位置索引向量：
对表示压缩后的测试样本向量贡献最大的一批支持向量：
在方程(18)，MSV，times由从Y中选取的列向量构成，这些列向量的位置指标为的元素。
然后，通过求解最小二乘问题计算出ACV中的元素对应于支持向量MSV，times，，这里采用最小二乘估计方法计算
经过这个过程，计算出新的剩余矢量Restimes：
(20)
c.迭代
重复执行式(15)～(20)所述的计算过程N次。然后得到最终位置指标向量和最终ACV元素向量/>ACV/>表示为：
(21)
与OMP算法相比，BMP算法中用于构建测试样本的支持向量是分批计算的，而不是逐个计算，因此计算效率得到了提高，适合大数据处理。
(4)基于重构质量评价的模式识别
基于BMP算法，支持向量集合中的向量比压缩参考矩阵中的其他向量更能代表测试样本向量/>也就是说，/>中的向量是测试向量最匹配的特征。基于上述原理，考虑到压缩参考矩阵中的nDS·p样本向量是根据不同的模式排列的，如图7和图8所示，通过重构质量评价可以确定测试样本向量的模式。
重建质量评价的具体内容如下：
ACV的要素有：
然后，为了消除匹配错误的影响，除了对应于特定模式的元素外，ACV中的其他元素设置为0，如图9所示。
在方程(23)-(26)中，为保留元素的稀疏向量，对应于具有特定模式的参考矩阵CRM中向量的位置，如图9所示。
下一步用重构压缩后的测试信号，分别为：
最后，重构误差计算为：
基于压缩感知和稀疏表示理论，使用与测试样本向量相同模式的稀疏向量CRM Y，可以较好地重构测试样本向量，因此确定未知模式：
Pattern＝u s.t.min(Erru)u＝1，2，…，p(29)
2.3在线样本更新及其在故障诊断中的应用
随着监测数据量的增加，恢复了越来越多不同类型的数据样本。在通常使用的基于机器学习的故障诊断方法中，为了最大限度地利用这些增加的数据样本，往往需要模型再训练，这消耗了大量的计算资源。但在本发明中，参考矩阵由不同模式的样本组成(图7)，可以在线扩展和更新，从这个角度来看，本发明提出的方法适合于监测数据量较大的在线故障诊断。
同时，还可以根据不同工况下的数据样本构建参考矩阵，如我们之前的发明[6]所述。
3.案例发明
为了验证该方法的有效性，本发明以垃圾填埋场燃气发电机组(LGPG)维修水平识别、多冗余副翼执行器(MRAA)故障诊断和永磁同步电机(PMSM)短路故障诊断为例。在这三种情况下，收集不同模式下的多源感知数据，并将这些数据样本分为参考样本和测试样本。
3.1垃圾填埋场燃气发电机组维护水平识别
(1)项目背景介绍
如图10所示，LGPG由12缸v型燃气发动机(左)和三相无刷同步发电机(右)组成。轴由轴承支承，轴承类型为KOYO 6924C3。轴的转速为1000RPM。
振动数据收集使用加速度计，这是连接到轴屋与磁性基地和工业胶。在垂直方向、水平方向和轴向放置三个加速度计，分别标记为V方向、H方向和A方向，如图11所示。每4小时采集一次振动数据作为数据文件，每个文件的采样时间为12秒，采样率为8000个样本/秒。
该项目于2017年7月1日启动，历时两年，共收集近4000个数据文件。这些数据用于维护级别识别，根据维护人员执行的维护活动，将收集到的数据文件标记为“正常”、“维护”、“高风险”。这些标记的数据样本用于智能维修决策模型的训练和基于状态的维修。
(2)数据集描述
在本案例发明中，每个维护模式选择10个数据文件来验证算法的有效性，如表1所示。如前所述，放置3个加速度计，每个文件的采样时间为12秒，采样率为8KS/s，每个数据文件包含96000×3个数据点。由于轴的转速为1000RPM，采样率为8KS/s，因此，在一个轴的旋转周期内采集480×3个数据点。在这种情况下，一个数据段包含两个轴的旋转周期，数据段的大小为960×3，因此，对于每个维护模式，数据集包含1000个数据段。
表1数据集说明
之后，对于每种维护类型，使用750个数据片段构建参考矩阵(见表2)，其他250个数据片段作为测试数据样本(见表3)。
表2参考样本明细
表3试验样本明细
(3)多源感知数据处理
参考矩阵构造和压缩
首先，对于每个数据段，从A/H/V方向采集的振动数据纵向排列为列向量，并按照维护模式对这些列向量进行分组，如图7所示。在本例中，ORMX2880×2250由表2所示的样本构建，如图12所示为灰度图像。
然后用随机矩阵Φ对ORM进行压缩，压缩比为1152/2880＝0.4，这些来自不同加速度计的数据在压缩过程中也进行了融合。随机矩阵Φ如图13所示，CRMY1152×2250＝Φ1152×2880·X2880×2250如图14所示。
自适应分类向量的计算
在本案例发明中，选取750个测试样本来验证算法，如表3所示，在计算ACV之前，这些测试样本也用测量矩阵Φ进行了压缩。然后利用BMP算法计算ACV，每个批处理的支持向量数为3，迭代次数为3，因此每个ACV包含9个非零元素。对于每个测试样本，ACV的大小为2250×1，ACV中的元素与CRM中的列向量相对应。750个测试样本的ACVs组成了一个矩阵为了节省空间，将矩阵进行移位，如图15所示，在这幅图中，白点是非零兀素。
从图15中我们发现ACV中大部分非零元素的位置是由测试样本的模式和CRM的排列决定的。为了探讨ACV中的非零元素与CRM排列的关系，图16给出了不同模式的测试样本对应的ACV。
图16(a)是由第一个测试样本计算出的ACV，该测试样本的模式是正常的，在这个ACV中，大部分是非零元素(第43，45，132，141，167，388，746，749，750)大部分非零元素处于第1至750的元素，在CRM与正常参考样本，这些元素的绝对值大于其他人。这意味着第1个压缩的参考样本与第43、45、132、141、167、388、746、749、750个测试样本最为相似。图16(b)和图16(c)也支持这一结论。
重建、评价和模式识别
本部分分别用对试验样品1号、251号、501号进行重构，如图17、图18、图19所示。
图17为1号压缩试样的重构，因为ACV中的9个非零元素全部被压缩处于1-750的元素，估计信号重构与和/>零信号，显然，/>重建误差最小，因此，这个测试样本的模式是正常的。
图18为251号压缩试样的重构图。图18中的蓝色短划线(b)与估计信号，虽然是小同的红色曲线(压缩测试信号)，这是最相似的曲线与红色曲线在图18(a)中，图18图18(b)和(c)，换句话说，/>是重建误差最小，因此，测试样本251是维护的模式。
图19为501号样本的重构过程。同样，图19(c)的重构误差最小，因此，该测试样本的模式是高风险。
(4)结果分析
为了验证该算法的有效性，我们对表3中所列的更多测试样本进行了处理。识别结果如图20所示，正确识别721个测试样本，相应的维修模式识别准确率为96.13％。
3.2多冗余副翼执行机构故障诊断
(1)仿真模型介绍
MRAA是飞行控制系统的关键部件，广泛应用于几乎所有类型的飞机。MRAA可能有许多故障，包括传感器、力电机和执行器泄漏，其诊断和及时处理可以增加其安全性。在之前的发明中，我们引入了基于神经网络的MRAA故障检测、诊断和性能评估；在本发明中，仿真模型和故障注入方法也被用来生成仿真数据。
利用Matlab Simulink和AMESim对一个四余度副翼执行机构进行仿真，如图21所示，该执行机构由四个比例积分微分(PID)控制器、四个放大器、四个传感器、一个伺服阀和一个气缸组成。MRAA的控制部分在Simulink中建立，如图22所示，机械部分在AMESim中建立，如图23所示。
通过改变仿真模型中的关键参数来引入不同的故障，故障注入的细节如表4所示。
本例基于工业应用，从仿真模型中采集系统输入、系统输出、力电机电流(A、B、C、D通道)、气动载荷等7个数据源，采样率为10S/s。
(2)数据集描述
在本案例发明中，对每个模式进行240秒的模拟，收集每个模式2400×7个数据点。将每80×7个数据点定义为一个数据段，将2400×7个数据点划分为30个数据段。
表5数据集说明
之后，每个模式使用20个数据片段构建参考矩阵，其他10个数据片段作为测试样本，如表6所示。
表6参考样品和测试样品明细
(3)多源感知数据处理
参考矩阵构造和压缩
本例中，从7个不同信号源采集的数据纵向排列为列向量，列向量长度为80×7＝560；然后，这些列向量，如表6所示，按模式分组，构成ORMX560×120。为了节省空间，将ORM进行了置换，如图24所示为灰度图像。
随后，用随机测量矩阵Φ336×560对ORM进行压缩(如图25所示)，同时将来自不同来源的数据进行融合。
Y336×120＝Φ336×560.X560×120 (29)
压缩比为336/560＝0.6，CRM如图26所示。
自适应分类向量的计算
如表6所示，我们使用了60个数据片段，以及由系统输入、系统输出、气动载荷和力电机电流组成的列向量来验证算法。在ACVs计算之前，这些测试样本也用测量矩阵Φ336×560进行了压缩。随后，利用所提出的BMP算法计算这些测试样本的ACVs，每个批次的支持向量数为4，迭代次数为3，每个ACV包含12个非零元素。由于CRM中的参考样本向量数量为120，本例中ACV的大小为120×1，因此ACV中的每个元素对应于CRM中的一个参考样本向量。所有60个测试样本的ACVs组成一个矩阵将矩阵进行转置，如图27所示，其中白点是非零元素。
如图27所示，ACV中的非零元素大部分位于模式相同的对应参考向量区域。然后，为了显示ACV的细节，图28中显示了几个具有不同模式的ACV。
图28(a)从第一个测试样本，计算无环鸟苷和模式是正常的，在这个图中，一半的非零元素(1，4，9，12，18，19)处在第1-20，并与正常参考向量在CRM中，与此同时，这些元素的值大于其它的。换句话说，根据BMP算法，在CRM中所有这些参考向量中，第1个测试样本与第1、4、9、12、18、19个参考向量最相似。同样，其它数据也支持这一原则。
重构评估和模式识别
在本部分中，为了节省空间，只有测试样本1(正常)，测试样本11(FM_A、通道A电子放大器故障)，测试样本期(S-B、通道B传感器故障)和测试样本51(IL、作动筒内漏故障)重构的分别之后，这些重构信号/> 比较与压缩信号/>
图29为1号压缩样本的重构，该样本的模式是正常的。如图28(a)所示，ACV中的非零元素大部分位于符合正态分布的区域，因此，用表示的估计信号(图29(a))与压缩后的测试信号最为相似。
同样，在图30、图31、图32中，ACVs将元素保留在特定图案对应区域内，重构出的压缩测试信号最好。
(4)结果分析
为了验证MRAA仿真数据验证所提方法的有效性，60个测试样本的测试结果如图33所示。在这60个测试样本中，有两个测试样本(FM_A和IL)被错误地识别为正常，模式识别准确率为96.67％。
3.3永磁同步电机短路故障诊断
(1)仿真模型介绍
永磁同步电机以其高效率广泛应用于机器人、汽车、电力牵引等领域。随着永磁同步电动机的广泛应用，高效的故障诊断变得越来越重要，特别是对于与安全相关的故障，如定子绕组短路故障。在本案例发明中，我们使用Infolytica Magnetsimulation software建立了一个PMSM仿真模型，如图34所示。永磁同步电机仿真的基本参数如表7所示。
表7永磁同步电机仿真基本参数
将定子短路故障引入仿真模型，故障注入细节如表8所示。
表8短路故障注入明细
(2)数据集描述
本案例发明中，对于每个模式，模拟时间为21秒，数据源数量为3个，采样率为1KS/s，因此，对于每个模式，采集2100×3个数据点。然后将这些监测数据分为30个数据段，每个数据段的大小为70×3。将这些数据段分为参考数据集和测试数据集，如表9所示。
表9数据集说明
之后，每个模式使用20个数据片段来构建参考矩阵，使用10个数据片段来验证所提出的算法，样本的排列如表10所示。
表10参考样品和测试样品明细
(3)多源感知数据处理
参考矩阵构造和压缩
基于数据排列方法在图7中，当前阶段的电压相位和扭矩是纵向排列一个列向量，并参考向量的长度是70×3＝210；然后，这些列向量是用来构造ORM，如图35所示，为了节省空间，图像是转置。
随后，对永磁同步电机的ORM进行压缩，并与随机测量矩阵X进行融合，压缩比为126/210＝0.6。随机测量矩阵如图36所示，转置后的CRM如图37所示。
自适应分类向量的计算/>
在本部分中，使用所提出的BMP算法计算了表10中所列测试样本的ACVs。BMP算法的参数为:每批向量数为3，迭代次数为3，则本例中每个ACV包含9个非零元素。由于CRM列数为120,ACV的长度为120,ACV中的每个元素对应于CRM中的一个参考样本向量(如图37所示)。所有60个测试样本的ACVs组成一个矩阵MACV 120×60，将这个矩阵进行转置，如图38所示，白色的点是非零元素。
在这种情况下，ACV中的非零元素相对分散，但这些干扰因素可以通过局部置零和信号重构来消除，如图40、图41、图42所示。
2号试样(正常)、12号试样(绕组25％短路故障)、22号试样(绕组25％短路故障)的ACVs如图39所示。图39(a)是第二个测试样本计算出的ACV，前1/3区域(2、6、7、10、13、14)有6个非零元素，这些非零元素的位置对应于CRM中的正常参考向量。同样，在图39(b)中，非零元素主要分布在ACV的第二、三分之一处。在图39(c)中，虽然最后三分之一区域只分布了3个非零元素，但是这些非零元素的绝对值要比其他非零元素大得多，这意味着第42个、第46个和第56个参考样本向量对重构的贡献最大。
重建评估和模式识别
本部分对第2、12、22压缩后的试样分别用CRM和进行重构，重构结果如图40、图41、图42所示。
图40为第2个测试样本的重构，测试样本的模式是正常的。显然，的重构与压缩后的测试样本几乎相同，重构误差/>最小，因此，第2个测试样本的模式是正常的。
同样的，在图41中，用重构的结果是最准确的，因此，第12个测试样本的模式是SC_025。在图39(c)中，虽然最后1/3区域只有3个非零元素，但在图42中，用/>重构压缩后的测试样本仍然是最相似的。这说明重构质量与ACV中非零元素的数量和绝对值有关。
(4)结果分析
在本案例发明中，我们使用了30个测试样本，如表10所示，来验证我们提出的方法，结果如下所示。如图35和图37所示，虽然不同模式的原始数据和压缩数据几乎相同，但有一个SC_025测试样本被错误地识别为SC_050，参见图43，模式识别准确率为96.67％。
4.结论
基于压缩感知和稀疏表示理论，提出了一种基于多源感知数据的故障诊断方法。首先，对这些多源感知数据进行同步和预处理，统一这些数据的数据结构；然后纵向排列来自不同来源的同步数据，构成参考样本向量；然后利用不同模式的参考样本向量构造ORM；然后用测量矩阵对ORM进行压缩，同时进行数据融合；然后，利用新提出的BMP算法计算压缩后的测试样本的ACV，并根据不同的处理(置零)ACV重构压缩后的测试样本；最后，对重构质量进行评价，通过重构质量评价识别出测试样本的模式。
作为一种新的故障诊断方案，基于压缩感知的方法可以广泛应用于波动状态和多源感知情况下的故障诊断，基于不同的参考矩阵构造规则:横向参考矩阵构造适用于波动状态下的故障诊断，如我们之前的发明[6]所述；纵向参考矩阵结构适用于多源遥感数据的故障诊断，如本文所述。基于压缩感知理论的故障诊断方案的优点包括:遗漏了特征提取、减少了计算资源消耗、在线参考样本的快速更新和广泛的应用场景(波动状态和多源感知)。基于压缩感知的故障诊断方案作为一种新的通用故障诊断框架，可以进一步应用于动力电池故障诊断、数控机床故障诊断、柱塞泵故障诊断等领域。
然而，在线参考样本更新方法还有待进一步改进，需要更多的实例来验证在线更新能力的有效性。此外，在波动条件耦合、多源数据融合等更为复杂的情况下，应基于大尺度参考矩阵构造方法进行故障诊断。未来的工作将集中在压缩感知故障诊断理论的建立和完善，以及在其他设备故障诊断中的应用。
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Claims (9)

1.一种基于多源压缩感知的故障诊断方法，其特征在于，包括步骤：
S1、多源传感数据的同步与预处理，该数据包括数据同步化、数据插值和数据归一化；多源感知数据融合和压缩的前提是各个数据来源的抽样ts和采样间隔相同，数据同步化与预处理之前，接受不同采样率fw,w＝1，2，…s和初始时间tiw,w＝1，2，…s的数据；定义不同数据源在同一时间段内收集到的原始数据为数据段，并记为列向量xRAWi uw，正常或故障模式编号记为上标u，u＝1，2，…p，数据源编号记为上标w，w＝1，2，…s，数据段编号记为下标i，i＝1，2，…nDS，列向量xRAW iuw的大小为fwts×1；
S2、原始参考矩阵的构建，经过数据同步和预处理后，构造出压缩后作为稀疏基矩阵的参考矩阵；
S3、原始参考矩阵的压缩，用测量矩阵Φ对原始参考矩阵ORM进行压缩，在ORM X与测量矩阵Φ不相关的前提下，进行数据融合；
S4、测试样本压缩，为了保持矢量结构的一致性，对测试样本进行了相同测量矩阵Φ的压缩；
S5、对所述参考矩阵使用批量匹配追踪算法进行稀疏向量计算；
S6、测试样本重构与质量评价；
其中，在步骤S5中，所述批量匹配追踪算法包括：
输入步骤：压缩参考矩阵CRM：
压缩测试样本向量：zu-M×1；
数量的模式：p；
每批支持向量数：nSV；
迭代次数：nIter；
输出步骤：自适应分类向量ACV：
中间变量：
迭代计数器：次数＝1，2，…，nIter；
向量间余弦相似度：乘积；
ACV中非零元素的位置索引向量：
ACV中的非零元素：
压缩测试样本选择支持向量集：
程序：a.初始化
迭代计数器：次数＝1；
初始ACV：
ACV中非零元素位置索引向量：
初始残余向量：
b.计算
将剩余向量投影到CRM Y上，选择CRM中对剩余向量构建贡献最大的那些向量
在方程(15)，ycol为CRM y的colth列向量，col＝1，2，…，nDS·p，这些最大nSV值的位置指数为：
通过迭代更新和扩展位置索引向量：
对表示压缩后的测试样本向量贡献最大的一批支持向量：
在方程(18)，MSV，times由从Y中选取的列向量构成，这些列向量的位置指标为的元素；
然后，通过求解最小二乘问题计算出ACV中的元素对应于支持向量MSV，times，这里采用最小二乘估计方法：
经过这个过程，计算出新的剩余矢量Restimes：
c.迭代
重复执行式(15)～(20)所述的计算过程N次；然后得到最终位置指标向量和最终ACV元素向量/>ACV/>表示为：
2.根据权利要求1所述的基于多源压缩感知的故障诊断方法，其特征在于，利用离散傅里叶变换矩阵实现对旋转机械振动监测信号的稀疏表达，其中：
此处假设字典矩阵为Ψ，一维信号表达为稀疏信号：θ
x＝Ψ·θ (1)
x是一个的向量，Ψ称为稀疏矩阵其大小为N×N，θ是稀疏向量其大小为N×1；同时，用测量矩阵对监测信号进行压缩
y＝Φ·x (2)
Φ的大小是M×N，其中M≤N，矩阵Φ为测量矩阵，原始信号x被压缩成向量y，其长度为M；
由信号y重构信号是一个待定问题；由式(1)和式(2)可表示为
是一个稀疏向量，通过使用优化算法，基于估计方程(3)来计算，之后，再将原始信号重构如下：
准确重构信号的前提是测量矩阵基Φ和稀疏矩阵Ψ应该是不相关的，且测量矩阵Φ为随机矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于多源压缩感知的故障诊断方法，其特征在于，所述数据同步化为：
假设每个数据源的初始采样时间为tiw，w＝1，2，…s，则这些采集到的样本的初始时间为ti1，ti2，…ti；
tiΔw＝tiw-min(ti1，ti2，…tis) (5)
之后，对于每个来源的数据，数据样本向前移动tiΔw，同步初始时间为：
ti′w＝tiw-tiΔw (6)
同步数据段表示为
4.根据权利要求3所述的基于多源压缩感知的故障诊断方法，其特征在于，假设的原始采样率为fw，w＝1，2，…s，则数据段/>的大小为fwts×1
所述数据插值为：
不同来源信号的原始采样频率为f1，f2，…fs，数据插值后，采样率统一为式(7)，所有数据段的长度统一为fsts，
fs＝fmax＝max(f1，f2，…fs) (7)
这里，同步和插值的数据段记为其大小为fsts×1，由于所有数据段的大小是统一的，用这些数据段构造一个数据矩阵记为
矩阵的大小为fstss×nDS。
5.根据权利要求4所述的基于多源压缩感知的故障诊断方法，其特征在于，所述数据归一化：
设数据段的幅值为/>则归一化后的数据段记为/>由式(9)计算：
然后对插值后的数据矩阵进行归一化记为：
矩阵Xu也是fstss×nDs。
6.根据权利要求5所述的基于多源压缩感知的故障诊断方法，其特征在于，所述数据插值和所述数据归一化还包括：
假设测试样本中数据段(列向量，fwts×1)的结构与数据段/>相同，模式/>未知，待识别；在进行数据压缩和融合之前，根据式(7)和式(9)，对这些数据段进行插值和归一化处理，经过插值和归一化数据段组成的测试样本记为：
以使得，与矩阵Xu中的任何列向量结构相同的列向量将被压缩并与测量矩阵融合。
7.根据权利要求6所述的基于多源压缩感知的故障诊断方法，其特征在于，原始参考矩阵由从所有数据源收集的预处理数据段组成，设正常或故障时的模式数为p，则原始参考矩阵为：
X＝[X1 X2 ... Xp] (12)
其中，元素Xu(u＝1，2，…，p)定义为式(10)，X的大小为fstss×nDSp。
8.根据权利要求7所述的基于多源压缩感知的故障诊断方法，其特征在于，用测量矩阵Φ实施所述原始参考矩阵压缩。
9.根据权利要求8所述的基于多源压缩感知的故障诊断方法，其特征在于，用随机矩阵实施所述原始参考矩阵压缩，其中：
CRM表示为矩阵Y：
压缩比是M/(fs·ts·s)；
对测试样本进行了相同测量矩阵Φ的压缩：
将列向量定义为压缩的测试样本向量，列向量/>的结构与CRM Y中任意列向量的结构相同。
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