CN113420718A - 基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法及装置 - Google Patents

基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法及装置 Download PDF

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CN113420718A CN202110815547.7A CN202110815547A CN113420718A CN 113420718 A CN113420718 A CN 113420718A CN 202110815547 A CN202110815547 A CN 202110815547A CN 113420718 A CN113420718 A CN 113420718A
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Abstract

本发明涉及图像处理领域，公开了一种基于成分分解分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法及装置。包括：(1)原始数据的主成分分量数和独立成分分量数确定；(2)将原始数据投影至主成分空间，获得低秩主成分组分；(3)将原始数据投影至主成分空间的正交子空间，获得主成分正交组分；(4)将主成分正交组分投影至主成分正交组分的独立成分空间，获得独立成分组分；(5)利用稀疏基数得到稀疏独立成分组分；(6)利用低秩主成分组分和稀疏独立成分组分构造检测算子，实现异常检测。本发明利用了主成分和独立成分以及稀疏基数对背景和异常目标的内在对应关系，构造检测算子自适应分解高光谱矩阵，有效提升了高光谱异常检测的背景抑制效果，降低虚警。

Description

基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法及装置
技术领域
本发明涉及图像处理领域，尤其涉及一种基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法及装置。
背景技术
高光谱遥感图像具有图谱合一、波段数目多和光谱连续等突出特点，能够探测到全色和多光谱等高空间分辨图像中不可探测的物质，在目标检测和识别领域相比其他遥感图像更具有优势。相比于目标检测，高光谱异常检测是无需任何先验信息的检测方法，能够发现感兴趣的潜在微小物质。在目标光谱未知的条件下，探究有效的背景抑制和增强异常目标是提高异常目标检测性能的重要研究热点。
由于异常检测无目标光谱先验信息，为提高检测性能，算法更依赖于背景抑制的效果。两大主流的算法分别为：(1)基于深度学习的方法；(2)从背景中分离出异常或者将原始数据分解成低秩-稀疏子空间的方法。前者的代表算法包括基于CNN的方法、基于AE的方法以及基于GAN的方法。此类方法利用背景训练样本估计/重构背景，因此假定异常是对应无法被重构的部分，即异常往往存在于重构/估计误差矩阵。后者是以低秩空间表达背景和稀疏空间表达异常目标的假设进行数据分解用于后续异常检测。此类方法的关键是有效分解背景矩阵、稀疏矩阵以及噪声矩阵。目前常用的模型包括重构矩阵+残差矩阵、背景矩阵+稀疏矩阵+噪声矩阵两大类，采用优化的方式对相关矩阵施加约束构造目标函数，最终实现分解。但是，通过优化的方法不能真正有效的区分背景和异常，没有明确低秩和稀疏矩阵中关键参数，如低秩矩阵的秩或稀疏矩阵的稀疏度等，只以优化低秩-稀疏约束为目标进行分解。
虚拟端元数作为一种自适应确定高光谱数据中地物类别数的度量，能够有效降低噪声的影响，实现对场景中背景和目标等地物总类别数的估计。主成分分析能够表征数据的主要分量，利用特征值排序可以获得较大特征值所对应的数据主成分组件(PC)。独立成分分析可以实现盲源分离，以分离不同独立组件(IC)中的信号，每个独立组件(IC)代表一个特定的信号源。数据中所有特征值可以表征为三组特征值，大特征值对应的主特征值，较小特征值对应的次特征值和噪声对应的剩余特征值。PCA使用这3组特征值将数据集分解为三个分量，分别对应于指定BKG、异常和噪声的主分量、次要分量和噪声分量。利用PC表征背景，IC结合稀疏约束表征异常目标，构造有效的检测算子，从而实现背景抑制和目标增强，提高检测率，降低虚警。
发明内容
针对现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法及装置，充分利用高光谱数据的本质特点，即高光谱数据向主特征向量空间内投影能够保留数据的背景信息，在主特征向量空间的正交子空间内投影能够抑制背景，再结合稀疏基数约束能够提取满足稀疏约束的异常目标信息，同时提升了异常检测算子对背景抑制和目标增强的能力，解决了因背景问题导致的高光谱数据异常检测虚警率高、检测率低的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：
本发明的其中一个目的在于提出一种基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法，包括如下步骤：
步骤1)：确定原始数据的主成分分量数和独立成分分量数：计算原始高光谱数据X的虚拟端元数p、主成分分量数m和独立成分分量数j；
步骤2)：将原始高光谱数据X投影至原始高光谱数据的主成分空间，获得低秩主成分组分PCm；
步骤3)：将原始高光谱数据X投影至主成分空间的正交子空间，获得主成分正交组分；
步骤4)：获得独立成分组分，具体为：将主成分正交组分投影至主成分正交组分的独立成分空间，获得独立成分组分
Figure BDA0003170011600000021
或者将原始高光谱数据X进行数据球化，获得球化后的数据，直接将球化后的数据投影至球化数据的独立成分空间，获得独立成分组分
Figure BDA0003170011600000031
步骤5)：计算稀疏基数，并将独立成分组分投影至稀疏空间，得到稀疏独立成分组分
Figure BDA0003170011600000032
或者
Figure BDA0003170011600000033
步骤6)：利用低秩主成分组分PCm和稀疏独立成分组分
Figure BDA0003170011600000034
构造检测算子
Figure BDA0003170011600000035
实现对异常目标的检测；或者，利用稀疏独立成分组分
Figure BDA0003170011600000036
构造检测算子
Figure BDA0003170011600000037
实现对异常目标的检测。
本发明的另一个目的在于提供一种基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测装置，包括：
主成分分量数和独立成分分量数确定模块，用于确定原始数据的主成分分量的个数和独立成分分量的个数，用于后续输入数据矩阵分解过程中低秩成分空间和独立成分空间的秩；
主成分组分生成模块，用于将原始数据投影至原始数据的主成分子空间，得到低秩主成分组分；
主成分正交组分生成模块，用于将原始数据投影至原始数据的主成分子空间的正交子空间，得到主成分正交组分；
数据球化模块，用于将输入的数据进行数据的球化，得到球化后的数据；
独立成分组分生成模块，用于将主成分正交组分投影至主成分正交组分的独立成分子空间，得到独立成分组分；
稀疏独立成分组分生成模块，用于将独立成分组分投影至稀疏空间，得到稀疏独立成分组分；
检测算子模块，用于结合主成分组分和稀疏独立成分组分不同组合，构造异常检测算子；
异常检测结果输出模块，用于输出异常检测结果图。
本发明的有益效果在于：
1)针对现有高光谱矩阵在稀疏低秩分解中区分背景和目标的准确性不够高的问题，本发明通过虚拟端元个数的确定和背景秩的估计，获得背景低秩矩阵的秩和目标稀疏矩阵的稀疏基数，从而提高分解的准确性。
2)本发明提出以数据的特征值为导向，从成分分析和稀疏约束的角度，利用主成分向量构造子空间，并结合低秩矩阵秩估计以提高对背景成分的构造准确性；再结合正交子空间投影，实现对背景抑制情况下的独立成分分析，结合稀疏约束，获得表征目标的独立成分，提高了分解的有效性。
3)本发明提出利用主成分分组分、带有稀疏约束的独立成分组分、并结合RX-AD/R-AD构造检测算子，提高了检测算子的背景抑制和目标检测能力。
附图说明
图1为本发明高光谱异常检测方法实施例的基本步骤流程图；
图2为本发明高光谱异常检测装置的结构示意图；
图3为实验用HYDICE城市高光谱图像；
图4为HYDICE城市高光谱图像用本发明实施例异常检测后的检测结果图；
图5为HYDICE城市高光谱图像用不同方法检测后的异常检测结果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合具体的实施例和附图，详细说明本发明，并描述了具体实施例以简化本发明。但是需要认识到，本发明不局限于所说明的实施例，并且在不脱离基本原理的前提下，本发明的各种修改是可能的，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
首先介绍一下与本发明相关的一些基本变量。
记原始数据为X，主成分分量数为m，独立成分分量数为j，稀疏基数为SC。前m个特征向量为
Figure BDA0003170011600000041
所对应的矩阵为
Figure BDA0003170011600000042
前m个特征向量构造投影矩阵为
Figure BDA0003170011600000043
m秩主成分空间为
Figure BDA0003170011600000044
m秩主成分组分为
Figure BDA0003170011600000045
(缩写为PCm)，m秩主成分空间的正交子空间为
Figure BDA0003170011600000046
正交子空间投影矩阵为
Figure BDA0003170011600000047
主成分正交组分为
Figure BDA0003170011600000048
步骤4中的方法一将
Figure BDA0003170011600000051
投影至
Figure BDA0003170011600000052
的独立成分空间为
Figure BDA0003170011600000053
获得独立成分投影矩阵为
Figure BDA0003170011600000054
独立成分组分为
Figure BDA0003170011600000055
(缩写为
Figure BDA0003170011600000056
)。稀疏基数为SC，稀疏独立成分组分为
Figure BDA0003170011600000057
(缩写为
Figure BDA0003170011600000058
)；方法二中球化后的原始数据为
Figure BDA0003170011600000059
将
Figure BDA00031700116000000510
投影至
Figure BDA00031700116000000511
的独立成分空间为
Figure BDA00031700116000000512
获得独立成分投影矩阵为
Figure BDA00031700116000000513
独立成分组分为
Figure BDA00031700116000000514
(缩写为
Figure BDA00031700116000000515
)。稀疏基数为SC，稀疏独立成分组分为
Figure BDA00031700116000000516
(缩写为
Figure BDA00031700116000000517
)。
如图1所示，为所发明的高光谱异常检测方法在本实施例的基本步骤流程图，主要包括：
步骤1：原始数据的主成分分量数和独立成分分量数确定：计算原始数据X的虚拟端元数p和主成分分量数m和独立成分分量数j；
对于原始数据X，采用如Noise-whitened HFC(NWHFC)的虚拟端元数确定算法确定虚拟端元数p。利用Min-Max singular value decomposition(MX-SVD)得到主成分分量数m和独立成分分量数j。
步骤2：将X投影至原始数据的主成分空间，获得m秩主成分组分；利用原始数据X的前m个特征向量
Figure BDA00031700116000000518
来构造投影矩阵
Figure BDA00031700116000000519
将原始数据X投影至前m维主成分特征向量构造的主成分子空间，得到m秩主成分组分的
Figure BDA00031700116000000520
其中，低秩主成分组分的秩为m，令
Figure BDA00031700116000000521
步骤3：将X投影至主成分空间的正交子空间，获得主成分正交组分；将原始数据X投影至由前m个特征向量
Figure BDA00031700116000000522
张成的主成分空间
Figure BDA00031700116000000523
的正交子空间
Figure BDA00031700116000000524
投影矩阵
Figure BDA00031700116000000525
获得主成分正交组分
Figure BDA00031700116000000526
的投影计算公式：
Figure BDA0003170011600000061
步骤4：包含两种方法：
方法一，将主成分正交组分投影至主成分正交组分的独立成分空间，获得独立成分组分；将主成分正交组分
Figure BDA0003170011600000062
投影至主成分正交组分
Figure BDA0003170011600000063
的独立成分空间
Figure BDA0003170011600000064
获得独立成分组分
Figure BDA0003170011600000065
其中，独立成分空间的构造是采用Fast ICA的方法，对
Figure BDA0003170011600000066
首先进行球化并进行独立成分分析获得前j个独立成分向量
Figure BDA0003170011600000067
令独立成分向量矩阵为
Figure BDA0003170011600000068
将主成分正交组分
Figure BDA0003170011600000069
投影至主成分正交组分的独立成分空间
Figure BDA00031700116000000610
投影矩阵
Figure BDA00031700116000000611
为
Figure BDA00031700116000000612
获得独立成分组分
Figure BDA00031700116000000613
令
Figure BDA00031700116000000614
方法二，将原始数据X进行数据球化，得到球化后的数据
Figure BDA00031700116000000615
并进行独立成分分析获得前j个独立成分分量
Figure BDA00031700116000000616
令独立成分向量矩阵为
Figure BDA00031700116000000617
将球化后的原始数据
Figure BDA00031700116000000618
投影至独立成分空间
Figure BDA00031700116000000619
投影矩阵
Figure BDA00031700116000000620
获得独立成分组分
Figure BDA00031700116000000621
其中，令
Figure BDA00031700116000000622
步骤5：计算稀疏基数并将独立成分组分投影至稀疏空间得到稀疏独立成分组分；利用独立成分分量数j结合原始数据中像素维数N，计算稀疏基数SC＝j×N。保留
Figure BDA00031700116000000623
或
Figure BDA00031700116000000624
中最大的SC个元素，其余元素置零得到稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000625
或
Figure BDA00031700116000000626
投影公式为
Figure BDA00031700116000000627
令
Figure BDA00031700116000000628
或
Figure BDA00031700116000000629
令
Figure BDA00031700116000000630
步骤6：利用低秩主成分组分和稀疏独立成分组分构造检测算子，实现对异常目标的检测。将低秩主成分组分用于表达背景、稀疏独立成分组分用于表达异常目标，计算两者不同组合方式的距离度量。
为了构造实现背景抑制和目标增强的异常目标检测算子，基于
Figure BDA0003170011600000071
和
Figure BDA0003170011600000072
结合RX-AD/R-AD的异常检测算子包含方法一中的
Figure BDA0003170011600000073
Figure BDA0003170011600000074
和
Figure BDA0003170011600000075
5种情况，基于
Figure BDA0003170011600000076
并结合RX-AD/R-AD的异常检测算子包含方法二中的
Figure BDA0003170011600000077
具体计算公式如下：
检测算子1：
Figure BDA0003170011600000078
或
Figure BDA0003170011600000079
其中，
Figure BDA00031700116000000710
表示稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000711
的像素向量，
Figure BDA00031700116000000712
表示稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000713
的像素平均向量，
Figure BDA00031700116000000714
表示稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000715
的互相关矩阵的逆，
Figure BDA00031700116000000716
表示稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000717
的协方差矩阵的逆。
检测算子2：
Figure BDA00031700116000000718
或
Figure BDA00031700116000000719
其中，
Figure BDA00031700116000000720
表示低秩主成分组分PCm的互相关矩阵的逆，
Figure BDA00031700116000000721
表示低秩主成分组分PCm的协方差矩阵的逆。
检测算子3：
Figure BDA00031700116000000722
或
Figure BDA00031700116000000723
其中，
Figure BDA00031700116000000724
表示低秩主成分组分PCm和稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000725
相加后的矩阵
Figure BDA00031700116000000726
的互相关矩阵的逆，
Figure BDA00031700116000000727
表示低秩主成分组分PCm和稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000728
相加后的矩阵
Figure BDA00031700116000000729
的协方差矩阵的逆。
检测算子4：
Figure BDA0003170011600000081
或
Figure BDA0003170011600000082
其中，
Figure BDA0003170011600000083
表示低秩主成分组分PCm和稀疏独立成分组分
Figure BDA0003170011600000084
相加后的矩阵
Figure BDA0003170011600000085
的像素向量，
Figure BDA0003170011600000086
表示低秩主成分组分PCm和稀疏独立成分组分
Figure BDA0003170011600000087
相加后的矩阵
Figure BDA0003170011600000088
的像素平均向量，
Figure BDA0003170011600000089
表示低秩主成分组分PCm的互相关矩阵的逆，
Figure BDA00031700116000000810
表示低秩主成分组分PCm的协方差矩阵的逆。
检测算子5：
Figure BDA00031700116000000811
或
Figure BDA00031700116000000812
检测算子6：
Figure BDA00031700116000000813
或
Figure BDA00031700116000000814
其中，
Figure BDA00031700116000000815
表示稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000816
的像素向量，
Figure BDA00031700116000000817
表示稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000818
的像素平均向量，
Figure BDA00031700116000000819
表示稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000820
的互相关矩阵的逆，
Figure BDA00031700116000000821
表示稀疏独立成分组分
Figure BDA00031700116000000822
的协方差矩阵的逆。
在本发明的一项具体实施中，优选算子5和算子6。本发明利用了主成分和独立成分以及稀疏基数对背景和异常目标的内在对应关系，构造检测算子自适应分解高光谱矩阵，有效提升了高光谱异常检测的背景抑制效果，降低虚警。
与前述的一种基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法的实施例相对应，本发明还提供了一种基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测装置的实施例。
图2为根据一示例性实施例示出的一种基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测装置的框图，如图2所示，该装置包括：
主成分分量数和独立成分分量数确定模块，用于确定主成分分量的个数和独立成分分量的个数，用于后续输入数据矩阵分解过程中低秩成分空间和独立成分空间的秩；
主成分组分生成模块，用于将原始数据投影至原始数据的主成分子空间，得到m秩主成分组分；
数据球化模块，用于将输入的数据进行数据的球化，得到球化后的数据；
主成分正交组分生成模块，用于将原始数据投影至原始数据的主成分子空间的正交子空间，得到主成分正交组分；
独立成分组分生成模块，用于将主成分正交组分投影至主成分正交组分的独立成分子空间，得到独立成分组分；
稀疏独立成分组分生成模块，用于将独立成分组分投影至稀疏空间，得到稀疏独立成分组分；
检测算子模块，用于结合主成分组分和稀疏独立成分组分不同组合，构造异常检测算子；
异常检测结果输出模块：输出异常检测结果图。
在本发明的一项具体实施中，还包括应用扩展模块，其用于使用主成分组分和稀疏独立成分组分来进行高光谱图像分类、解混或目标检测。
关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述主成分组分生成模块，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个模块可以结合或者可以集成到另一个单元。另一点，所显示或讨论的模块之间的连接可以是通过一些接口进行通信连接，可以是电性或其它的形式。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本申请方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。下面以真实高光谱图像为例说明具体的实施方式，以体现本发明的技术效果，实施例中具体步骤不再赘述。
实施例
接下来以HYDICE城市高光谱图像为研究对象，开展异常检测算法验证。为了从直观视觉和量化评估两个角度进行异常检测结果的对比，分别采用异常检测结果图和3D-ROC及其衍生评价指标包括AUCTD，AUCBS，AUCSNPR，AUCTDBS和AUCODP等，从目标检测能力、背景抑制能力以及检测器有效性等角度前面评估检测结果。3D-ROC包括AUC(D,F)，AUC(D,t)，AUC(F,t)，分别表征检测器有效性、目标检测能力以及背景抑制能力，其衍生的评价指标也按照相应评价角度进行划分，具体如下：
AUCTD表示检测器的联合检测能力，
0≤AUCTD＝AUC(D,F)+AUC(D,τ))≤2
AUCBS表示检测器的联合背景抑制能力，
-1≤AUCBS＝AUC(D,F)-AUC(F,τ))≤1
AUCTDBS表示检测器的目标检测与背景抑制综合能力，
-1≤AUCTDBS＝AUC(D,τ)-AUC(F,τ))≤1
AUCSNPR表示检测器的信噪比，
Figure BDA0003170011600000101
AUCODP表示检测器的总检测概率
-1≤AUCODP＝AUC(D,F)+AUC(D,τ)-AUC(F,τ)≤2
总的来说，评价指标的划分方式如下：
(a)目标检测能力(TD):AUC(D,t),AUCTD
(b)背景抑制能力(BS):AUC(F,t),AUCBS,AUCSNPR
(c)检测器有效性:AUC(D,F),AUCTDBS,AUCODP
真实高光谱图像，即HYDICE城市图像如图3所示，3(a)为原始大幅宽数据，3(b)为截取的小幅宽实验数据，3(c)为真实异常目标的标签图。
图4为HYDICE城市高光谱图像用本发明实施例CDASC异常检测后的检测结果图(p＝9,m＝5和j＝4)。
图5为HYDICE城市高光谱图像用CDASC,ICASC,CRD-DW-STO,OSPDS-AD和RX/R-AD方法检测后的异常检测结果对比图。
表1高光谱图像参数表
Figure BDA0003170011600000111
表2 HYDICE城市高光谱图像用CDASC异常检测后的AUC(p＝9,m＝5和j＝4)
Figure BDA0003170011600000112
表3 HYDICE城市高光谱图像采用CDASC,ICASC,CRD-DW-STO,OSPDS-AD,RX/R-AD异常检测后的AUC
Figure BDA0003170011600000113
Figure BDA0003170011600000121
Figure BDA0003170011600000122
图4为HYDICE城市高光谱图像用本发明实施例异常检测后的检测结果图。结合表2所示的利用CDASC构造的不同检测算子的量化检测结果。可以看出，检测算子
Figure BDA0003170011600000123
的视觉效果较好，相对于其他检测算子不仅具有更好的背景抑制能力，而且检测能力也不错。
Figure BDA0003170011600000124
和
Figure BDA0003170011600000125
的检测结果相对于
Figure BDA0003170011600000126
具有更优的检测能力，异常目标几乎都被
Figure BDA0003170011600000127
和
Figure BDA0003170011600000128
检测出来，但是牺牲掉了部分背景抑制能力。
图5为HYDICE城市高光谱图像对比采用
Figure BDA0003170011600000129
Figure BDA00031700116000001210
CRD-DW-STO((wout,win)＝(11,9))，
Figure BDA00031700116000001211
和R/RX-AD的检测后的异常检测结果对比图，结合表3所示的8个评价指标的量化检测结果。可以看出，如果从检测器有效性的角度进行评价，本发明提出的ICASC的
Figure BDA00031700116000001212
和CDASC的
Figure BDA00031700116000001213
与CRD-DW-STO的性能相当，误差仅在0.005范围内，但是从背景抑制的角度来看
Figure BDA00031700116000001214
和
Figure BDA0003170011600000131
都优于对比算法。从时间复杂度的角度出发，R/RX-AD的计算复杂度最低，但是检测结果较差，本发明的时间复杂度接近R/RX-AD，而且检测结果的性能较好。综上，体现出了本发明中提出的异常检测算子在背景抑制方面的优越性。
以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (9)

1.基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1)：确定原始数据的主成分分量数和独立成分分量数：计算原始高光谱数据X的虚拟端元数p、主成分分量数m和独立成分分量数j；
步骤2)：将原始高光谱数据X投影至原始高光谱数据的主成分空间，获得低秩主成分组分PCm；
步骤3)：将原始高光谱数据X投影至主成分空间的正交子空间，获得主成分正交组分；
步骤4)：获得独立成分组分，具体为：将主成分正交组分投影至主成分正交组分的独立成分空间，获得独立成分组分
Figure FDA0003170011590000011
或者将原始高光谱数据X进行数据球化，获得球化后的数据，直接将球化后的数据投影至球化数据的独立成分空间，获得独立成分组分
Figure FDA0003170011590000012
步骤5)：计算稀疏基数，并将独立成分组分投影至稀疏空间，得到稀疏独立成分组分
Figure FDA0003170011590000013
或者
Figure FDA0003170011590000014
步骤6)：利用低秩主成分组分PCm和稀疏独立成分组分
Figure FDA0003170011590000015
构造检测算子
Figure FDA0003170011590000016
实现对异常目标的检测；或者，利用稀疏独立成分组分
Figure FDA0003170011590000017
构造检测算子
Figure FDA0003170011590000018
实现对异常目标的检测。
2.根据权利要求1所述的基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，步骤1)中采用HFC、NWHFC或MOCA模型得到原始高光谱数据X的虚拟端元数p，采用MX-SVD得到原始高光谱数据X的主成分分量数m和独立成分分量数j。
3.根据权利要求1所述的基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述的步骤2)具体为：
利用原始高光谱数据X的前m个主成分特征向量构造投影矩阵
Figure FDA0003170011590000019
计算公式为：
Figure FDA0003170011590000021
其中，
Figure FDA0003170011590000022
表示前m个主成分特征向量
Figure FDA0003170011590000023
组成的矩阵，上角标T表示转置；
将原始高光谱数据X投影至前m维主成分特征向量构造的主成分子空间，得到低秩主成分组分PCm，计算公式为：
Figure FDA0003170011590000024
其中，
Figure FDA0003170011590000025
为中间量，简写为PCm。
4.根据权利要求1所述的基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述的步骤3)具体为：
利用原始高光谱数据X的前m个主成分特征向量和单位阵I构造投影矩阵
Figure FDA0003170011590000026
计算公式为：
Figure FDA0003170011590000027
其中，
Figure FDA0003170011590000028
表示前m个主成分特征向量
Figure FDA0003170011590000029
组成的矩阵，上角标T表示转置；
将原始高光谱数据X投影至主成分空间
Figure FDA00031700115900000210
的正交子空间
Figure FDA00031700115900000211
得到主成分正交组分
Figure FDA00031700115900000212
计算公式为：
Figure FDA00031700115900000213
5.根据权利要求1所述的基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述的步骤4)具体为：
对
Figure FDA00031700115900000214
进行球化并进行独立成分分析，获得前j个独立成分向量
Figure FDA00031700115900000215
构成独立成分向量矩阵
Figure FDA00031700115900000216
利用独立成分向量矩阵
Figure FDA00031700115900000217
构造投影矩阵
Figure FDA0003170011590000031
计算公式为：
Figure FDA0003170011590000032
将主成分正交组分
Figure FDA0003170011590000033
投影至主成分正交组分的独立成分空间
Figure FDA0003170011590000034
获得独立成分组分
Figure FDA0003170011590000035
计算公式为：
Figure FDA0003170011590000036
其中，
Figure FDA0003170011590000037
为中间量，简写为
Figure FDA0003170011590000038
或者，将原始高光谱数据X进行数据球化，得到球化后的数据
Figure FDA0003170011590000039
并进行独立成分分析，获得前j个独立成分分量
Figure FDA00031700115900000310
构成独立成分向量矩阵
Figure FDA00031700115900000311
利用独立成分向量矩阵
Figure FDA00031700115900000312
构造投影矩阵
Figure FDA00031700115900000313
计算公式为：
Figure FDA00031700115900000314
将球化后的原始高光谱数据
Figure FDA00031700115900000315
投影至独立成分空间
Figure FDA00031700115900000316
获得独立成分组分
Figure FDA00031700115900000317
计算公式为：
Figure FDA00031700115900000318
其中，上角标T表示转置，
Figure FDA00031700115900000319
为中间量，简写为
Figure FDA00031700115900000320
6.根据权利要求5所述的基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述的步骤5)具体为：
利用独立成分分量数j结合原始高光谱数据X的像素维数N，计算稀疏基数SC：
SC＝j×N (9)
保留步骤4)获得的独立成分组分中最大的SC个元素，其余元素置零，得到稀疏独立成分组分，计算公式为：
Figure FDA0003170011590000041
或
Figure FDA0003170011590000042
其中，PΩ(·)表示将括号中的矩阵投影至元素集Ω的投影矩阵，其中Ω表示矩阵中前SC个最大元素的非零集合，
Figure FDA0003170011590000043
和
Figure FDA0003170011590000044
分别是基于
Figure FDA0003170011590000045
和
Figure FDA0003170011590000046
投影得到的稀疏独立成分组分。
7.根据权利要求1所述的基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述的步骤6)具体为：
利用低秩主成分组分和稀疏独立成分组分构造检测算子，将低秩主成分组分用于表达背景、稀疏独立成分组分用于表达异常目标；为了构造实现背景抑制和目标增强的异常目标检测算子，基于PCm、
Figure FDA0003170011590000047
并结合RX-AD/R-AD构造异常检测算子
Figure FDA0003170011590000048
或者换基于
Figure FDA0003170011590000049
并结合RX-AD/R-AD构造异常检测算子
Figure FDA00031700115900000410
异常检测算子的计算公式如下：
Figure FDA00031700115900000411
或
Figure FDA00031700115900000412
其中，
Figure FDA00031700115900000413
表示低秩主成分组分PCm和稀疏独立成分组分
Figure FDA00031700115900000414
相加后的矩阵
Figure FDA00031700115900000415
的像素向量，
Figure FDA00031700115900000416
表示低秩主成分组分PCm和稀疏独立成分组分
Figure FDA00031700115900000417
相加后的矩阵
Figure FDA00031700115900000418
的像素均值向量，
Figure FDA00031700115900000419
表示低秩主成分组分PCm和稀疏独立成分组分
Figure FDA00031700115900000420
相加后的矩阵
Figure FDA00031700115900000421
的互相关矩阵的逆，
Figure FDA00031700115900000422
表示低秩主成分组分PCm和稀疏独立成分组分
Figure FDA00031700115900000423
相加后的矩阵
Figure FDA00031700115900000424
的协方差矩阵的逆；上角标T表示转置；
Figure FDA0003170011590000051
或
Figure FDA0003170011590000052
其中，
Figure FDA0003170011590000053
表示稀疏独立成分组分
Figure FDA0003170011590000054
的像素向量，
Figure FDA0003170011590000055
表示稀疏独立成分组分
Figure FDA0003170011590000056
的像素平均向量，
Figure FDA0003170011590000057
表示稀疏独立成分组分
Figure FDA0003170011590000058
的互相关矩阵的逆，
Figure FDA0003170011590000059
表示稀疏独立成分组分
Figure FDA00031700115900000510
的协方差矩阵的逆。
8.一种基于权利要求1所述方法的基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测装置，其特征在于，包括：
主成分分量数和独立成分分量数确定模块，用于确定原始数据的主成分分量的个数和独立成分分量的个数，用于后续输入数据矩阵分解过程中低秩成分空间和独立成分空间的秩；
主成分组分生成模块，用于将原始数据投影至原始数据的主成分子空间，得到低秩主成分组分；
主成分正交组分生成模块，用于将原始数据投影至原始数据的主成分子空间的正交子空间，得到主成分正交组分；
数据球化模块，用于将输入的数据进行数据的球化，得到球化后的数据；
独立成分组分生成模块，用于将主成分正交组分投影至主成分正交组分的独立成分子空间，得到独立成分组分；
稀疏独立成分组分生成模块，用于将独立成分组分投影至稀疏空间，得到稀疏独立成分组分；
检测算子模块，用于结合主成分组分和稀疏独立成分组分不同组合，构造异常检测算子；
异常检测结果输出模块，用于输出异常检测结果图。
9.根据权利要求8所述的基于成分分析和稀疏约束的高光谱异常检测装置，其特征在于，还包括应用扩展模块，其用于使用主成分组分和稀疏独立成分组分来进行高光谱图像分类、解混或目标检测。
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