CN113420494A - 一种超级电容贝叶斯概率融合建模方法 - Google Patents

一种超级电容贝叶斯概率融合建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种超级电容贝叶斯概率融合建模方法，选用了多种模型分别对超级电容进行初步的建模，相较于只采用单一模型的方式显著提高了模型冗余度。首先依托于遗传算法对所建立的各模型分别完成参数辨识，并在UDDS工况下有效检验了不同模型的精度。最后，基于贝叶斯融多个模型的端电压预测值进行融合计算，相对于现有技术大大提高了超级电容模型的精度。

Description

一种超级电容贝叶斯概率融合建模方法
技术领域
本发明属于电动汽车超级电容管理技术领域，尤其涉及一种超级电容贝叶斯概率融合建模方法。
背景技术
由于超级电容在功率密度方面的优势，可以实现大电流的充电和放电，应用于新能源汽车可以为车辆提供急需的峰值电流、吸收过高的制动电流、缓解浪涌电流对车载电源系统的冲击，从而延长车载电源使用寿命，因此在本领域中常与锂离子动力电池一起作为车载电源系统为车辆供能。
超级电容在使用中，诸如荷电状态等与其性能密切相关的参数通常尚直接测量得到，目前常用的方法主要是借助电流、电压参数并结合相应模型的间接方式，以实现对超级电容的监管。然而，如果所建立的模型不准确，亦或是不确定的运行环境都会使得参数发生较大变化，不利于车载电源的状态估计和能量优化管理，容易导致车载电源管理系统的监测功能下降，进而可能导致新能源汽车的低效、起火、爆炸等隐患。因此，如何提高超级电容模型的冗余性，在保障车载电源系统可靠性的同时提升车载电源管理策略的精度，是本领域中亟待解决的技术问题。
发明内容
针对上述本领域中存在的技术问题，提供了超级电容贝叶斯概率融合建模方法，具体包括以下步骤：
S1、将SOC划分为若干区间段并分别对超级电容进行HPPC混合动力脉冲测试，采样超级电容的电流和电压数据；
S2、选择多种模型分别对超级电容建模，基于各个SOC区间段测试采集到的电流和电压数据，利用遗传算法对建立的模型进行参数辨识；
S3、在UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule)工况下采集超级电容的端电压预测值，并利用采集的电流和电压数据代入参数辨识后的各模型输出相应的端电压计算结果；
S4、利用贝叶斯概率模型并基于所述端电压计算结果与UDDS工况下得到的端电压预测值之间的偏差，为各个模型赋予对应于不同SOC区间段以及不同时刻的权重，形成超级电容的贝叶斯概率融合模型；
S5、以前一时刻的融合模型作为下一时刻的初始值，对融合模型实现持续更新。
进一步地，步骤S1中具体以10％SOC为单位划分形成10个区间段。
进一步地，步骤S2中具体选择Rint模型、Thevenin模型、双极化模型、PNGV模型、GNL模型、动态模型、带滞后的一阶RC模型和带滞后的二阶RC模型，基于这8种模型分别对超级电容建模。
进一步地，步骤S4具体包括：
在UDDS工况下采集超级电容的端电压预测值
Figure BDA0003082542170000021
并定义：
Figure BDA0003082542170000022
其中，
Figure BDA0003082542170000023
为单一模型的端电压预测值，wi为各模型的权重，则wi满足
Figure BDA0003082542170000024
根据贝叶斯定理将端电压预测值改写为：
Figure BDA0003082542170000025
残差为：
Figure BDA0003082542170000026
则有：
Figure BDA0003082542170000027
其中，模型残差的方差
Figure BDA0003082542170000028
n为模型个数；
基于下式得到各模型的权重：
Figure BDA0003082542170000029
上述本发明所提供的方法，选用了多种模型分别对超级电容进行初步的建模，相对只采用单一模型的方式显著提高了模型冗余度，依托于遗传算法对所建立的各模型分别完成参数辨识，并在UDDS工况下有效检验了不同模型的精度。最后，基于贝叶斯融多个模型的端电压预测值进行融合计算，相对于现有技术大大提高了超级电容模型的精度。
附图说明
图1为本发明所提供方法的总体流程示意图；
图2为利用遗传算法对各模型进行参数辨识的过程示意图；
图3为基于贝叶斯概率模型融合多个不同模型的示意图；
图4为基于本发明的实例中采用的Rint模型电路图
图5为基于本发明的实例中采用的Thevenin模型电路图
图6为基于本发明的实例中采用的为双极化模型电路图
图7为基于本发明的实例中采用的为PNGV模型电路图
图8为基于本发明的实例中采用的GNL模型电路图
图9为基于本发明的实例中采用的带滞后的一阶RC模型电路图
图10为基于本发明的实例中采用的带滞后的二阶RC模型电路图
图11为基于本发明的实例中采用的动态模型电路图
图12为对超级电容可测值进行测量并拟合得到的OCV-SOC曲线图；
图13为本发明的实例中所建立模型与UDDS工况间的端电压误差图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明所提供的超级电容贝叶斯概率融合建模方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
S1、将SOC划分为若干区间段并分别对超级电容进行HPPC混合动力脉冲测试，采样超级电容的电流和电压数据；
S2、选择多种模型分别对超级电容建模，基于各个SOC区间段测试采集到的电流和电压数据，利用遗传算法对建立的模型进行参数辨识，具体过程如图2所示；
S3、在UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule)工况下采集超级电容的端电压预测值，并利用采集的电流和电压数据代入参数辨识后的各模型输出相应的端电压计算结果；
S4、利用贝叶斯概率模型并基于所述端电压计算结果与UDDS工况下得到的端电压预测值之间的偏差，为各个模型赋予对应于不同SOC区间段以及不同时刻的权重，形成超级电容的贝叶斯概率融合模型；
S5、以前一时刻的融合模型作为下一时刻的初始值，对融合模型实现持续更新。
在本发明的一个优选实施方式中，步骤S1中具体以10％SOC为单位划分形成10个区间段。
分别如图4-11及表1所示，步骤S2中具体选择Rint模型、Thevenin模型、双极化模型、PNGV模型、GNL模型、动态模型、带滞后的一阶RC模型和带滞后的二阶RC模型，基于这8种模型分别对超级电容建模。
表1各模型方程及离散方程
Figure BDA0003082542170000041
Figure BDA0003082542170000051
以Thevenin模型为例，其中iL为负载电流，RD和C分别为极化内阻和极化电容，UD为RC并联环节的电压降，用于模拟超级电容的极化电压。该电路模型的电路方程为
Figure BDA0003082542170000061
对模型进行参数辨识之前，首先将其离散化处理，得到超级电容模型的极化电压为
UD[(k+1)Δt]＝e-Δt/τUD(kΔt)+RDiL[(k+1)Δt][1-e-Δt/τ]
式中，τ＝RD×C。同时，可得到超级电容SOC的离散化计算方程：
zk＝zk-1-ηiiLΔt/Cmax
Zk表示在k时刻的SOC值，Δt表示电流采集间隔时间，ηi为库伦效率，Cmax表示超级电容的额定容量。
通过对超级电容可测值进行测量，基于测量数据，拟合得到荷电状态-电压的关系图，如图12所示。
由于不同模型所包含的参数集不同，且涉及多个偏微分方程，故采用遗传算法对模型内部参数进行辨识，通过自动搜索最优解的方法来搜寻较优的参数集。
为了增加超级电容模型的冗余性，保障超级电容模型的可靠性，提升超级电容模型的精度，基于各个模型的端电压残差，科学确定模型切换目标函数。换句话说，就是对八个模型分别赋予权重完成端电压的估算。为确定各模型在不同时刻的权重，采用概率的方式来描述不同模型在某一时刻下端电压的预测值与真实值的贴近程度。在模型权重选取时，考虑加入残差的统计特性。采用贝叶斯概率模型，在系统参数下观测变量，即各模型的端电压的条件分布概率。贝叶斯模型是检验过程中由先验知识对后验知识的计算，利用离散的贝叶斯公式，将前一时刻的概率认定为确定性概率，代入以计算后一时刻的概率，即得在后一时刻下各模型的端电压权重。因此在本发明的一个优选实施方式中，如图3所示，步骤S4具体包括：
在UDDS工况下采集超级电容的端电压预测值
Figure BDA0003082542170000062
并定义：
Figure BDA0003082542170000063
其中，
Figure BDA0003082542170000064
为单一模型的端电压预测值，wi为各模型的权重，则wi满足
Figure BDA0003082542170000071
根据贝叶斯定理可知：
Figure BDA0003082542170000072
U(k)为k时刻的端电压待估值，p为概率，计算各目标模型的融合概率：
Figure BDA0003082542170000073
其中si(k)为第i个模型在k时刻的SOC基下的参数集；
将端电压预测值改写为：
Figure BDA0003082542170000074
残差为：
Figure BDA0003082542170000075
则有：
Figure BDA0003082542170000076
其中，各模型残差的方差
Figure BDA0003082542170000077
n为模型个数；
基于下式得到各模型的权重：
Figure BDA0003082542170000078
贝叶斯融合后，验证UDDS工况下的最大误差，平均误差以及均方根误差。如图13所示，相较于八个超级电容模型，贝叶斯融合建模方法具有更高的精度，能够更为精准的估算超级电容的端电压。
在本发明的一个优选实施方式中，通过本发明所提供的方法各模型的误差如表2所示。
表2各模型误差比较
Figure BDA0003082542170000079
Figure BDA0003082542170000081
以均方根误差为评价指标，贝叶斯融合概率模型的精度比其他模型的精度至少提升了0.0297mV，改善了0.96％
以平均误差为评价指标，贝叶斯融合概率模型的精度比其他模型的精度至少提升了0.0276mV，改善了1.24％。
应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种超级电容贝叶斯概率融合建模方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
S1、将SOC划分为若干区间段并分别对超级电容进行HPPC混合动力脉冲测试，采样超级电容的电流和电压数据；
S2、选择多种模型分别对超级电容建模，基于各个SOC区间段测试采集到的电流和电压数据，利用遗传算法对建立的模型进行参数辨识；
S3、在UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule)工况下采集超级电容的端电压预测值，并利用采集的电流和电压数据代入参数辨识后的各模型输出相应的端电压计算结果；
S4、利用贝叶斯概率模型并基于所述端电压计算结果与UDDS工况下得到的端电压预测值之间的偏差，为各个模型赋予对应于不同SOC区间段以及不同时刻的权重，形成超级电容的贝叶斯概率融合模型；
S5、以前一时刻的融合模型作为下一时刻的初始值，对融合模型实现持续更新。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S1中具体以10％SOC为单位划分形成10个区间段。
进一步地，步骤S2中具体选择Rint模型、Thevenin模型、双极化模型、PNGV模型、GNL模型、动态模型、带滞后的一阶RC模型和带滞后的二阶RC模型，基于这8种模型分别对超级电容建模。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S4具体包括：
在UDDS工况下采集超级电容的端电压预测值
Figure FDA0003082542160000011
并定义：
Figure FDA0003082542160000012
其中，
Figure FDA0003082542160000013
为单一模型的端电压预测值，wi为各模型的权重，则wi满足
Figure FDA0003082542160000014
根据贝叶斯定理将端电压预测值改写为：
Figure FDA0003082542160000015
残差为：
Figure FDA0003082542160000016
则有：
Figure FDA0003082542160000021
中，模型残差的方差为
Figure FDA0003082542160000022
n代表模型个数；
基于下式得到各模型的权重：
Figure FDA0003082542160000023
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