CN113411278A - 基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法 - Google Patents

基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法 Download PDF

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CN113411278A CN202110769536.XA CN202110769536A CN113411278A CN 113411278 A CN113411278 A CN 113411278A CN 202110769536 A CN202110769536 A CN 202110769536A CN 113411278 A CN113411278 A CN 113411278A
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张居成
郑翠娥
韩云峰
孙大军
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Abstract

基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法,解决了现有多阵元联合均衡处理的均衡器的长度过长，使得接收处理系统复杂且影响解调性能的问题，属于水声通信技术领域。本发明包括:通过全孔径垂直阵列接收频域声压信号计算声场中简正波模态的垂直模态函数矩阵Ψ；根据Ψ获取模态滤波器
Figure DDA0003152330770000011
Figure DDA0003152330770000012
利用
Figure DDA0003152330770000013
对接收信号矩阵p进行滤波，实现模态分离，分离后的模态矩阵为：
Figure DDA0003152330770000014
获取矩阵
Figure DDA0003152330770000015
中第m阶模态对应的接收信号ym(k)，当高接收信噪比的情况下，采用单通道自适应判决反馈均衡处理方法对接收信号ym(k)进行解调，当低接收信噪比的情况下，利用多模态联合判决反馈均衡处理方法对接收信号ym(k)进行解调。

Description

基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法
技术领域
本发明涉及一种基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法，属于水声通信技术领域。
背景技术
在水声通信技术中的误码率来源主要是码间干扰和噪声干扰，利用接收阵列和匹配的空间信号处理手段，可以提高接收信噪比并抑制码间干扰，将会得到优于单阵元处理的性能。因此，在信道衰落严重且输入信噪比有限的浅海低频远程通信系统中的研究阵接收处理方法是十分必要的。对于采用垂直阵通信的情况，通常采用两种解调方式：波束形成后单通道均衡处理和多阵元联合均衡处理。
波束形成后单通道均衡处理主要利用射线模型下平面波的传播特性，由于浅海低频远程声场遵循简正波的传播规律，采用该技术将产生由模型失配引起的性能下降；多阵元联合均衡处理根据各通道信道多途扩展结构构造均衡器，在信道扩展较长的低频信道中将面临均衡器的长度过大的问题，使得接收处理系统较为复杂，影响解调性能。
发明内容
针对现有多阵元联合均衡处理的均衡器的长度过长，使得接收处理系统复杂且影响解调性能的问题，本发明提供一种基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法。
本发明的一种基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法，所述方法包括:
S1、通过全孔径垂直阵列接收频域声压信号计算声场中简正波模态的垂直模态函数矩阵Ψ；
S2、根据S1的垂直模态函数矩阵Ψ获取模态滤波器
Figure BDA0003152330750000011
Figure BDA0003152330750000012
其中，λ为设定参数，I为单位矩阵，
利用模态滤波器
Figure BDA0003152330750000013
对接收信号矩阵p进行滤波，实现模态分离，分离后的模态矩阵为：
Figure BDA0003152330750000014
S3、获取矩阵
Figure BDA0003152330750000015
中第m阶模态对应的接收信号ym(k)，当高接收信噪比的情况下，采用单通道自适应判决反馈均衡处理方法对接收信号ym(k)进行解调，当低接收信噪比的情况下，转入S4；
S4、利用多模态联合判决反馈均衡处理方法对接收信号ym(k)进行解调。
作为优选，所述S4包括：
S41、将接收信号ym(k)输入到多通道前馈滤波器，所述多通道前馈滤波器的输出为：
Figure BDA0003152330750000021
其中，
Figure BDA0003152330750000022
Figure BDA0003152330750000023
表示第m个通道前馈滤波器系数，θm(k)表示校正因子，m＝1,…,M，M表示通道的数量，i表示虚数；
S42、根据多通道前馈滤波器的输出p(k)和反馈滤波器的输出q(k)获得第k时刻的符号估计值
Figure BDA0003152330750000024
Figure BDA0003152330750000025
反馈滤波器的输出
Figure BDA0003152330750000026
符号估计值
Figure BDA0003152330750000027
经符号判决后输出
Figure BDA0003152330750000028
b(k)表示反馈滤波器系数，
估计误差e(k)经过载波相位校正，获得b(k)和最优值θm(k)；
Figure BDA0003152330750000029
d(k)表示期望信号。
作为优选，所述S41中，根据MSE准则得到校正因子θm(k)的最优值。
作为优选，根据MSE准则得到校正因子θm(k)最优值的方法包括：
利用二阶数字锁相环对θm(k)进行迭代估计，
Figure BDA00031523307500000210
其中，K1和K2为锁相环系数，Θm(k)为MSE梯度的瞬时估计值：
Figure BDA00031523307500000211
其中，πm(k)为与θm(k)无关的项。
作为优选，所述S1包括：在声场环境参数已知的情况下，利用声场数据通过Kraken软件建模计算得到垂直模态函数矩阵Ψ；在声场环境参数未知的情况下，根据奇异值分解法利用声场数据估计垂直模态函数矩阵Ψ。
作为优选，在声场环境参数未知的情况下，根据奇异值分解法利用声场数据估计垂直模态函数矩阵Ψ的方法包括：
利用固定深度水平运动的声源辐射的窄带声场的距离矩阵来构造CSDM矩阵，CSDM矩阵表示为:
C＝PPH (1)
其中，P表示距离声源固定距离r处的宽带声压场；
对C＝PPH进行SVD分解，可得：
C＝USVH (2)
其中，S是一个由C的奇异值组成的元素从大到小排列的实数对角矩阵，U和V均为酉阵，列向量满足归一化条件：
Figure BDA0003152330750000031
Um表示U矩阵的第m列向量，Vm表示V矩阵的第m列向量，
Figure BDA0003152330750000032
表示U矩阵的第m'列向量的共轭转置，
Figure BDA0003152330750000033
表示V矩阵的第m'列向量的共轭转置，δmm'表示冲激函数；
分解后满足U＝V，且与模态函数矩阵Ψ相对应；通过对比各个模态对应的特征值的大小确定声场中有效模态的个数及各阶简正波模态对合成声场贡献的相对大小，提取对应位置的U矩阵中的列向量，即为有效模态的垂直模态函数矩阵Ψ。
本本发明基于简正波在垂直方向的正交性，无论声场环境参数是否已知，均可实现对垂直阵接收的连续信号的模态滤波以分离信道中各模态对接收信号的影响。模态滤波处理后，每一部分信号只受到单模态信道影响，多模态干扰得到抑制。在信噪比较高的情况下，低阶模态由于模态内频散不明显，因此可以看出发射信号在AWGN信道下的接收信号，直接判决即可解调信号；对于模态内频散不可忽略的模态，需要采用单模态均衡技术来解调信号。当信噪比较低时，可以对分离后的多模态信号进行多通道联合均衡处理进行解调，这相当于对接收阵列信号进行了空-时联合处理。通过本发明，可以提高浅海低频水声阵列通信的解调处理性能。
本发明的有益效果，本发明提出了一种多模态联合均衡处理结构，通过结合垂直函数估计和模态滤波技术，减小信道扩展长度减小且提高均衡输入信噪比。本发明有效抑制低频水声通信的多模态干扰问题，可以提高浅海低频远程信道中的阵列处理性能。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明采用的模态滤波器的原理示意图；
图3为本发明采用的多模态联合判决反馈均衡处理方法的原理示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
本实施方式的一种基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法，包括:
步骤一、通过全孔径垂直阵列接收频域声压信号计算声场中简正波模态的垂直模态函数矩阵Ψ；
步骤二、根据步骤一的垂直模态函数矩阵Ψ获取模态滤波器
Figure BDA0003152330750000041
Figure BDA0003152330750000042
其中，λ为设定参数，I为单位矩阵，
利用模态滤波器
Figure BDA0003152330750000043
对接收信号矩阵p进行滤波，实现模态分离，分离后的模态矩阵为：
Figure BDA0003152330750000044
步骤三、获取矩阵
Figure BDA0003152330750000045
中第m阶模态对应的接收信号ym(k)，当高接收信噪比的情况下，采用单通道自适应判决反馈均衡处理方法对接收信号ym(k)进行解调，当低接收信噪比的情况下，转入步骤四；
步骤四、利用多模态联合判决反馈均衡处理方法对接收信号ym(k)进行解调。
本实施方式基于简正波在垂直方向的正交性，利用模态函数估计和模态滤波处理，无论声场环境参数是否已知，均可实现对垂直阵接收的连续信号的模态滤波以分离信道中各模态对接收信号的影响。分离后的信号仅受到单一模态的信道响应的影响，不仅能有效缩短信道扩展长度，还能获得一定的信噪比增益。对分离后的信号进行单通道均衡处理，可以克服低频信道大时延扩展和低接收信噪比为通信解调带来的困难。在接收信噪比较低的情况下，对分离后得到的受各模态单独影响的信号进行多通道联合处理，相当于对接收阵列信号同时进行了空间分集与时间分集处理。本实施方式可以有效的提高浅海低频通信系统的阵列处理的性能。
本实施方式的步骤一通过大孔径垂直阵列接收信号计算声场中主要简正波模态的垂直模态函数矩阵Ψ。在充分已知声场环境和边界条件等环境信息时，可以通过Kraken软件建模计算得到垂直模态函数矩阵Ψ；在模型失配或是环境参数的不充分的情况下，可以根据奇异值分解法利用声场数据估计垂直模态函数矩阵Ψ，具体包括：
波导中声压场由接收深度z，接收距离r和频率ω这三参数确定。全孔径垂直阵接收频域声压信号的互谱密度矩阵(Cross Spectral Density Matrix,CSDM)可以利用固定深度水平运动的声源辐射的窄带声场的距离矩阵来构造，表示为:
C＝PPH (1)
CSDM矩阵是数学上广泛应用的Hermitian矩阵。对其进行SVD分解，可得：
C＝USVH (2)
其中，S是一个由C的奇异值组成的元素从大到小排列的实数对角矩阵，U和V均为酉阵，列向量满足归一化条件：
Figure BDA0003152330750000051
Um表示U矩阵的第m列向量，Vm表示V矩阵的第m列向量，
Figure BDA0003152330750000052
表示U矩阵的第m'列向量的共轭转置，
Figure BDA0003152330750000053
表示V矩阵的第m'列向量的共轭转置，δmm'表示冲激函数；
根据简正波理论，距离声源固定距离r处的宽带声压场可以表示为：
Figure BDA0003152330750000054
其中，Ψm(zn)是接收深度为zn是模态m的模态函数，km是模态m的水平波数。将上式代入(2)，忽略常数系数，可得：
C＝ΨΛFFHΛΨH (4)
在满足FFH＝I且ΨΨH＝I的情况下，那么CSDM与对角阵Λ2相似，其特征向量矩阵为垂直模态函数矩阵。此时，利用SVD对宽带声场的CSDM进行处理，其结果满足U＝V,且与模态函数矩阵Ψ相对应。通过对比各模态特征值的大小，可以确定声场中有效模态的个数及各阶简正波模态对合成声场贡献的相对大小。提取对应位置的U矩阵中的列向量，即为有效模态未经极性修正的垂直模态函数，而修正与否对模态滤波处理影响不大。
本实施方式的步骤二利用计算得到垂直模态函数矩阵构造模态滤波器，对连续的通信信号进行模态滤波处理以分离信道中各模态的影响。根据简正波理论，浅海波导中的声压信号表示为一系列模态的加权叠加：
Figure BDA0003152330750000061
其中，Φm是距离r处各模态对应的模态系数，满足：
Figure BDA0003152330750000062
在考虑噪声场的情况下，具有N个水听器的垂直阵接收的的声压信号经空间采样的向量形式可以表示为：
p(z)＝Ψ(z)Φ(r)+V(z) (7)
其中，Ψ为N×M的模态函数矩阵，Φ和V为N×1的矩阵。V是位于垂直阵接收噪声向量，通常认为假设其是具有零均值的复值高斯白噪声，且各个水听器的接收噪声互不相关。每个水听器接收噪声方差均相同，其互协方差矩阵满足Rn＝σ2I。在对垂直阵声场矩阵进行分析时，通常假设Φ是具有零均值的复向量。模态滤波的目的是为了从存在噪声V的垂直声场p中分离出各模态系数Φ。可以观察到(7)可以看作一个经典的求逆过程，假设存在一个线性模态滤波器H，使得：
Figure BDA0003152330750000063
即可从接收信号中得到各个模态的接收幅值，实现模态分离。在垂直模态函数矩阵已知的情况下，模态滤波器可利用对角线加权法构造：
Figure BDA0003152330750000064
其中，λ为一个较小参数，I为单位矩阵，用以避免奇异模态函数矩阵导致的计算问题。该构造方式基于对角线加权法，可以补偿由于水听器阵列对于模态垂直函数矩阵采样点数不足而导致的滤波效果变差的情况。利用接收信号矩阵p和模态滤波器
Figure BDA0003152330750000071
进行
Figure BDA0003152330750000072
即可实现某一确定频率处的模态分离处理。
上述为接收信号为窄带信号使得模态滤波技术。在宽带信号的情况下，模态函数和水平波数随频率的变化不可忽略，因此不能直接利用窄带模态滤波器对其直接进行处理。标准的解决方式是将宽带信号分成若干频率区间，在每个频率区间进行窄带模态滤波，如图2所示。这个方法的本质是将接收阵列信号在时域和频域分别分组，在频域分段处理，再进行窄带模态滤波操作。
本实施方式的步骤三对分离后的连续通信信号进行解调处理，根据接收信噪比水平和分离后的各阶模态频散程度选择恰当的均衡方式以恢复发送信号。
在信噪比较高的情况下，对于只受到的低阶模态影响的通信信号，由于模态内频散不明显，因此可以看出发射信号在AWGN信道下的接收信号，对其直接进行符号判决即可恢复发送信息；对于模态内频散不可忽略的情况，可以采用单通道自适应判决反馈均衡处理来解调信号。由于模态滤波后接收信噪比较高且信道扩展长度较小，本实施方式中采用基于RLS算法的自适应判决反馈均衡器，可以实现较好的解调效果。
在信噪比较低时，利用多阵元联合自适应判决反馈均衡处理对分离后得到的受各模态单独影响的信号进行联合处理，以充分利用阵列接收信号携带的全部信息能量，多模态联合均衡处理结构如图3所示。这些受到单模态影响的通信信号等价于多个衰落特性不同的简单信道下的接收信号，利用空间分集处理可以提高处理增益。ym(k)是第m阶模态对应的接收信号，为了避免同步点失配问题，以2/T的采样率输入前馈均衡器am(k)，由于各模态信道的相位不同，每一个前馈滤波器都与要伴随不同一个相位补偿因子
Figure BDA0003152330750000073
以补偿载波相位偏移。所有前馈滤波器的输出信号经相关合并后以符号间隔采样率输入到同一个反馈滤波器b(k)中。滤波器系数和相位校正因子可根据输入信号求得。假设第m个前馈滤波器系数为：
Figure BDA0003152330750000074
其中，N1+N2+1为前馈滤波器长度。则对应的输入信号向量为：
ym(k)＝[ym(kT+N1T/2),…,ym(kT-N2T/2)]T (11)
假设信道是时不变的，在每个符号间隔内信道相位也近似不变，那么在相位校正后第m个前馈滤波器的输出信号为：
Figure BDA0003152330750000081
多通道前馈滤波器输出信号合并后得到：
Figure BDA0003152330750000082
在反馈滤波器阶数为Nfb的情况下，其输入信号为前Nfb次输出的判决向量：
Figure BDA0003152330750000083
则反馈滤波器的输出为：
Figure BDA0003152330750000084
由此可以得到第k时刻的符号估计值：
Figure BDA0003152330750000085
和估计误差：
Figure BDA0003152330750000086
同样的，利用传统的RLS算法，可以得到前馈和反馈滤波器的抽头权重。而相位校正因子的最优值θm(k)，可以根据MSE准则由以下步骤得到。
如果将公式(11)改写为：
Figure BDA0003152330750000087
其中，πm(k)为与θm(k)无关的项，那么符号估计的MSE可表示为：
Figure BDA0003152330750000088
其中，Π(k)是与θm(k)无关的项。最优的θm(k)在每一输入模态对应的MSE的极值处取得。对公式(13)取梯度，得到：
Figure BDA0003152330750000089
使上式为0的θm(k)即为最优的相位校准因子。在本发明中，为了匹配自适应滤波算法，利用二阶数字锁相环对θm(k)进行迭代估计：
Figure BDA0003152330750000091
其中，K1和K2为锁相环系数，Θm(k)为MSE梯度的瞬时估计值：
Figure BDA0003152330750000092
由于所有接收机参数都是基于单个符号估计误差联合更新的，因此这种结构可认为对每个模态信号按其强度进行比例加权，再与其他模态信号进行相干结合。多阵元联合均衡处理相当于利用了垂直信道的空间分集特性，而对于进行了模态滤波的多模态信号，利用此结构相当于在利用空间分集后又利用了时间分集。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (6)

1.基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法，其特征在于，所述方法包括:
S1、通过全孔径垂直阵列接收频域声压信号计算声场中简正波模态的垂直模态函数矩阵Ψ；
S2、根据S1的垂直模态函数矩阵Ψ获取模态滤波器
Figure FDA0003152330740000011
Figure FDA0003152330740000012
其中，λ为设定参数，I为单位矩阵，
利用模态滤波器
Figure FDA00031523307400000113
对接收信号矩阵p进行滤波，实现模态分离，分离后的模态矩阵为：
Figure FDA0003152330740000013
S3、获取矩阵
Figure FDA0003152330740000014
中第m阶模态对应的接收信号ym(k)，当高接收信噪比的情况下，采用单通道自适应判决反馈均衡处理方法对接收信号ym(k)进行解调，当低接收信噪比的情况下，转入S4；
S4、利用多模态联合判决反馈均衡处理方法对接收信号ym(k)进行解调。
2.根据权利要求1所述的基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法，其特征在于，所述S4包括：
S41、将接收信号ym(k)输入到多通道前馈滤波器，所述多通道前馈滤波器的输出为：
Figure FDA0003152330740000015
其中，
Figure FDA0003152330740000016
Figure FDA0003152330740000017
表示第m个通道前馈滤波器系数，θm(k)表示校正因子，m＝1,…，M，M表示通道的数量，i表示虚数；
S42、根据多通道前馈滤波器的输出p(k)和反馈滤波器的输出q(k)获得第k时刻的符号估计值
Figure FDA0003152330740000018
Figure FDA0003152330740000019
反馈滤波器的输出
Figure FDA00031523307400000110
符号估计值
Figure FDA00031523307400000111
经符号判决后输出
Figure FDA00031523307400000112
b(k)表示反馈滤波器系数，
估计误差e(k)经过载波相位校正，获得b(k)和最优值θm(k)；
Figure FDA0003152330740000021
d(k)表示期望信号。
3.根据权利要求2所述的基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法，其特征在于，所述S41中，根据MSE准则得到校正因子θm(k)的最优值。
4.根据权利要求3所述的基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法，其特征在于，根据MSE准则得到校正因子θm(k)最优值的方法包括：
利用二阶数字锁相环对θm(k)进行迭代估计，
Figure FDA0003152330740000022
其中，K1和K2为锁相环系数，Θm(k)为MSE梯度的瞬时估计值：
Figure FDA0003152330740000023
其中，πm(k)为与θm(k)无关的项。
5.根据权利要求4所述的基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法，其特征在于，所述S1包括：在声场环境参数已知的情况下，利用声场数据通过Kraken软件建模计算得到垂直模态函数矩阵Ψ；在声场环境参数未知的情况下，根据奇异值分解法利用声场数据估计垂直模态函数矩阵Ψ。
6.根据权利要求1所述的基于接收阵的低频水声通信的均衡处理方法，其特征在于，在声场环境参数未知的情况下，根据奇异值分解法利用声场数据估计垂直模态函数矩阵Ψ的方法包括：
利用固定深度水平运动的声源辐射的窄带声场的距离矩阵来构造CSDM矩阵，CSDM矩阵表示为:
C＝PPH (1)
其中，P表示距离声源固定距离r处的宽带声压场；
对C＝PPH进行SVD分解，可得：
C＝USVH (2)
其中，S是一个由C的奇异值组成的元素从大到小排列的实数对角矩阵，U和V均为酉阵，列向量满足归一化条件：
Figure FDA0003152330740000024
Um表示U矩阵的第m列向量，Vm表示V矩阵的第m列向量，
Figure FDA0003152330740000025
表示U矩阵的第m'列向量的共轭转置，
Figure FDA0003152330740000026
表示V矩阵的第m'列向量的共轭转置，δmm'表示冲激函数；
分解后满足U＝V,且与模态函数矩阵Ψ相对应；通过对比各个模态对应的特征值的大小确定声场中有效模态的个数及各阶简正波模态对合成声场贡献的相对大小，提取对应位置的U矩阵中的列向量，即为有效模态的垂直模态函数矩阵Ψ。
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