CN113408608A - 一种基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法。通过构建多尺度空间结构保证铜币特征具有尺度不变性，定位关键点主方向保证特征具有旋转不变性，结合关键点邻域区域信息保证特征描述的一般性和信息完整性，对特征描述符按照轮流主次的计算策略保证结果的唯一性，最终在特征点空间上计算相似性，通过相似度得分定量地实现同类铜币的识别。图像预处理采用灰度化处理，通过不同饱和度的黑色来表示图像中各像素点。在利用滤波器模板生成不同尺度图像时采用盒式滤波器模板替代高斯滤波器模板计算，将对图像的滤波计算转换为对图像不同区域间像素和的加减运算。本发明客观公正识别与区分不同状况的铜币，定量分析，有助于文物保护及相关事业的发展。

Description

一种基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法

技术领域

本发明涉及计算机视频图像处理技术领域，尤其是文物图像识别，具体是基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法。

背景技术

文物和艺术品的识别、分类与鉴定等需要相关专业人员进行初步整理，在这个过程中，通常是由专业技术人员直接通过肉眼对待整理文物和艺术品的外在轮廓形状、表面颜色、包浆、文字以及图案纹理等特征进行观察，然后将其与标准物件进行特征比对，从而实现对同一类别的文物和艺术品的初步分类。这种人工观察进行识别是一种感性的识别方式，由于同类文物表面状态存在着各种情形，不同的观测人员标准不统一，往往做出的判断大相径庭，从而导致整理分类过程产生漏分、错分的情况。

随着各种计算机视觉特征的接连提出，将利用计算机视觉技术代替人工完成特定任务逐渐推到了高潮，目前计算机视觉技术发展日趋成熟，特别是在图像处理、语音识别等方向更是取得了前所未有的效果，已广泛应用于人脸、车牌识别等领域。对于文物的识别、分类与鉴定来说，相比人工的主观经验判断，利用计算机视觉相似比较方法可实现对文物及艺术品进行定量分析，避免由于主观标准不一而导致的认知偏差。通过比较文物的轮廓形状、颜色分布、纹理特征等指标，对文物进行识别，从而实现文物的分类与鉴定。就铜币而言，在对其进行整理分类的初筛过程中，发现由于受保存环境差异或制作批次不同等因素的影响，同类铜币所呈现出的表面状态不尽相同——保存在环境温度、湿度、酸碱度适中的铜币表面的特征纹路清晰，颜色正常，但另外一些长时间暴露在空气或其他潮湿环境中的铜币，受氧化发黑或是表面生成铜锈，破坏了纹理图案和文字的完整性和清晰度；此外，不同批次制造出的铜币也存在着差异。由于同类铜币因各种原因表面存在着不同的复杂情形，但是通过肉眼目鉴具有一定的个人主观性，人工对其进行相似判断容易受到干扰，对于这些复杂情况往往无法定量且有效地作出判断，因此在对铜币进行整理分类时需要定量的标准以确保同类铜币能够被正确识别。针对以上复杂情形导致人工观察无法定量评判同类铜币这一问题，本技术方法提出一种基于计算机视觉局部特征的相似度分析方法，使文物专业人员、文物收藏爱好者等在整理铜币的过程中，能够对一些存在争议的情况进行定量分析，从而促进文化交流和文物相关事业的发展，对文物保护具有积极作用，在实际应用中具有广阔前景。

发明内容

针对文物分类、鉴别过程中由于个人主观性导致无法定量化评判同类铜币这一问题，本发明旨在提供一种基于计算机视觉特征的同类铜币相似度分析方法，有效解决在整理分类铜币过程中人工观察无法定量评判同类铜币致使漏分错分的问题。

通过构建多尺度空间结构保证铜币特征尺度不变性，定位关键点主方向保证特征描述的一般性和信息完整性，结合关键点邻域区域信息保证特征描述子的一般性和信息完整性，将待测铜币和标准铜币分别计算得到的特征描述符按照轮流主次的计算策略保证结果的唯一性，最终在特征点空间上计算相似性，从而通过相似度得分定量地实现同类铜币的识别。

本方法采用如下步骤：

S1输入待测铜币图像与标准铜币图像，并对其进行灰度化处理的预处理操作，为之后的特征提取和相似度计算做准备；

S2利用滤波器模板生成不同尺度图像，将不同尺寸大小的滤波器模板生成的不同尺度的图像进行组合，以构建多尺度空间结构；

S3使用步骤S2构建的多尺度空间结构，计算多尺度结构中的极值点以初步筛选出铜币的多尺度局部关键点，并进一步将部分响应较弱的关键点进行剔除，将响应较强、表现稳定的关键点保留为铜币特征点；

S4先确定步骤S3保留下的铜币特征点的方向，再以特征主方向为基准对每个铜币特征进行向量描述；

S5将步骤S4中提取出的特征描述子作为铜币的浓缩表示，按照轮流主次的计算策略对两铜币进行相似度计算，得到最终的相似度得分。

所述灰度化处理是通过不同饱和度的黑色来表示图像中各像素点，用0-255之间的数字表示灰色程度，每个像素点只用一个灰度值表示：

通过将原RGB图像中的三通道值进行加权平均运算以转换为灰度图像，具体转换过程如式(1)，

Grey＝0.299×R+0.587×G+0.114×B (1)

其中，R、G、B分别代表原彩色图像三通道的像素值大小，Grey代表经灰度化处理生成的灰度值，在对原RGB图像每个像素点均进行灰度转换后，生成需要的灰度图像。所述利用滤波器模板生成不同尺度图像，是采用盒式滤波器模板替代高斯滤波器模板计算，将对图像的滤波计算转换为对图像不同区域间像素和的加减运算问题；分别对x 方向盒式滤波、y方向盒式滤波和x和y方向盒式滤波，并利用式(6)得到高斯滤波器模板计算的近似值：

det(H)＝D_xx×D_yy-(ω×D_xy)² (1)

式中D_xx,D_yy和D_xy分别为原图像经x方向、y方向盒式和x和y方向盒式滤波后的响应值，ω为加权系数，用以平衡盒式滤波近似计算产生的误差。

在步骤S3中，采用非极大值抑制的方式进行关键点筛选；在同尺度图像内，选用8个邻域点和相邻尺度对应位置的18个点，在关键点筛选过程中，将每个检测点与其邻域内的26个点进行大小比较，确保获取到的关键点在整个尺度空间内的离散极值点；进一步，对实际的极值点和检测得到的极值点进行曲线拟合，从而精确地确定关键点位置：

利用Taylor展开式拟合函数，

对式(7)求导，并令其等于0，有：

再将式(8)代回式(7)，得到式(9)：

式中

其中包含的三个参数(x,y,s)分别代表坐标x,y值与尺度空间s值，d_(·)和d_(·)(·)分别代表一阶求导和二阶求导运算。

若计算得出的

则舍去对应的极值点X，反之若计算得出的

时则将极值点保留为特征点。

在步骤S4中，对于铜币的某一特征点X，且假设该铜币特征点所处的空间尺度大小为 s，则以特征点X为中心，半径为6s的圆形范围内，对图像进行Haar小波响应运算；然后设置一个以特征点X为顶点，张角为60°的扇形滑动窗口，以0.2弧度的步长旋转滑动窗口，依次统计每次滑动窗口内图像Haar小波响应值的累加和，最终将最大的 Haar响应累加值所对应的窗口方向作为该特征点的主方向，同时将主方向80％以上的方向作为辅方向以增强鲁棒性。

在确定铜币特征点的主方向后对特征进行描述：以特征点为中心，取边长为20s的正方形领域，s为该特征点所处的空间尺度，在方向与该特征点的主方向对齐之后，将领域范围划分为4×4个子区域，在每个子区域内分别统计共计25个像素相对于主方向为水平方向和竖直方向的Haar小波特征，式(10)为子区域的描述向量，

V＝(∑d_x,∑d_y,∑|d_x|,∑|d_y|) (5)

其中，∑d_x,∑d_y,∑|d_x|,∑|d_y|分别表示水平方向值之和、竖直方向值之和、水平方向绝对值之和以及竖直方向绝对值之和；

将小波特征的计算结果继续进一步细分：根据d_y＜0和d_y≥0将d_x与|d_x|分为两部分进行加和计算，同理根据d_x＜0和d_x≥0也将d_y与|d_y|均分为两部分进行计算，如式(11)所示每个子区域共有8个分量：

对于任一特征点都将表示为一个4×4×8维的特征描述子F＝(f₁,f₂,…,f₁₂₈)；

对各特征描述向量进行归一化处理以进一步去除光照等因素影响，最终得到128维特征描述符

如式(12)所示：

在步骤S5中，对于两铜币copper1和copper2，其特征描述符分别为 C₁＝(c₁,…,c_i,…,c_N)和C₂＝(c′₁,…,c'_j,…,c'_M)，其中N,M≥1为两铜币的特征数,c_i和 c'_j(i∈[1,N],j∈[1,M])均为128维特征向量；相似度计算应满足式(13)：

SIM(C₁,C₂)＝SIM(C₂,C₁) (8)

其中SIM(·)表示两特征描述符之间的相似度计算；

在计算时，轮流将两铜币作为主比较位置以保证最终结果的唯一性，具体过程如下：对于两铜币copper1和copper2，先将copper1中的特征点作为主比较对象，依次遍历copper2的所有特征描述符，逐一寻求copper1每个特征描述符在copper2中的K近邻点，计算与该copper1特征描述符的最大相似值，待copper1中所有特征点均已完成相似度计算后，取相似平均值作为copper1与copper2的相似度；同理，再将copper2 作为主比较对象，依次遍历copper1的特征描述符，计算与copper2每一特征描述符存在的最大相似值，在copper2中所有特征点均已计算完毕后，取平均值作为copper2 与copper1的相似度；最后再按照copper1和copper2各自特征点的数量进行加权平均运算，得到的两个相似度结果，该结果作为两铜币的最终相似度得分；公式如下：

其中N,M分别为铜币copper1和copper2的特征描述子的总数目，而c_i和

与c_j和

分别表示主比较位置铜币的特征点和另一铜币中相应K近邻点的特征描述向量， sim(·)表示两特征描述向量进行内积运算；Sim1表示在铜币copper1作为主比较位时计算出的相似度数值，Sim2表示在铜币copper2作为主比较位时计算出的相似度数值， Sim为将计算得到的两相似度Sim1和Sim2进行加权平均计算得到两铜币的最终相似度得分。

采用盒式滤波器模板替代高斯滤波器模板计算，其高斯滤波器滤波运算和高斯核的表达式，如式(2)和式(3)

L(x,y,σ)＝I(x,y)*G(x,y,σ) (12)

其中I(x,y)为图像的像素矩阵，G(x,y,σ)为高斯卷积核，L(x,y,σ)即代表着图像的高斯尺度空间，为经过不同高斯核滤波生成的图像；Hessian矩阵为多元函数的二阶偏导数所构成的方阵，描述图像的局部曲率信息，其表达式为：

其中，L_xx(x,y,σ)表示滤波图像在x方向的二阶偏导数，L_xy(x,y,σ)表示滤波图像在x和 y方向的二阶偏导数，L_yy(x,y,σ)表示滤波图像在y方向的二阶偏导数；

式(5)为Hessian矩阵的判别式，通过判断该判别式的正负符号，从而确定该点是否为局部关键点；

det(H)＝L_xx×L_yy-L_xy×L_xy (15)。

本发明的有益效果是：

针对同类铜币表面复杂而人工观察无法进行定量化评判这一问题，本发明提出利用计算机视觉相似度比较的方法对常见保存条件下各情形的同类铜币进行定量分析，可有效避免在整理铜币时由于人为主观标准不一而导致的认知偏差。实验表明，本技术方案中采用的局部特征具有较强的独特性和可区分性，对旋转以及光照和尺度变化均具有高度鲁棒性，能够有效代表铜币的关键特征；基于该计算机视觉局部特征的相似比较方法能够很好地识别与区分不同状况的铜币，辅助文物工作人员、文物收藏爱好者等对在整理铜币的过程中由于个人主观性原因存在的一些争议的情况进行定量分析，从而有助于文物保护及相关事业的发展。

附图说明

图1-1～1-3是本发明的盒式滤波器示意图，其中图1-1是x方向盒式滤波图，图1-2是y方向盒式滤波图，图1-3是x和y方向盒式滤波图。

图2是关键点邻域示意图。

图3是曲线拟合极值点示意图，其中，白色空心点为实际的极值点，黑色实心点为检测得到的极值点。

图4是确定特征点主方向示意图。

图5-1、5-2,6-1、6-2,7-1、7-2分别为三组对应三种常见情形下的同类铜币。

图5-1、5-2是一组咸丰元宝、6-1、6-2是一组苏联时期三分币，7-1、7-2是一组二分硬币。每一组均含有一枚待测铜币和一枚标准铜币。

图8-1`～8-3为亮度变换示意图。图8-1～8-3依次将亮度调整为原图像的0.5倍、1.5 倍、2倍。

图9-1～9-3是角度变换示意图，依次将铜币按顺时针旋转45°、135°、270°。

图10-1～10-3是尺寸变换示意图，依次缩放为原图的0.5倍、0.8倍、1.5倍。

图11是在亮度变换时使用尺度不变特征变换SIFT特征、密集DenseSIFT特征、常规64维加速鲁棒特征SURF和本发明的128维SURF描述子四种特征描述子的相似度结果示意图。

图12是在角度变换时使用尺度不变特征变换SIFT特征、密集DenseSIFT特征、常规64维加速鲁棒特征SURF和本发明的128维SURF描述子四种特征描述子的相似度结果示意图。

图13是在尺寸变换时使用尺度不变特征变换SIFT特征、密集DenseSIFT特征、常规64维加速鲁棒特征SURF和本发明的128维SURF描述子的四种特征描述子的相似度结果示意图。

图14～图17是分别为使用感知哈希pHash方法、颜色直方图方法、GLCM纹理特征方法和本发明的128维SURF描述子的相似度比较方法结果示意图。

图18-1～18-2为空间尺寸为4s的Haar小波模板示意图，其中18-1表示模板计算x方向的响应，18-2表示模板计算y方向的响应，黑色表示-1，白色表示+1。

具体实施方式

按照本发明提供的技术方案，需要输入待测铜币图像与标准铜币图像，并对其进行灰度化处理的预处理操作，为之后的特征提取和相似度计算做准备。与彩色图像相比，灰度图像可以减小因图像颜色引起的误差干扰。此外，常见的RGB图像中每一像素的颜色由红色分量R、绿色分类G、蓝色分量B三个颜色分量以不同比例组合而成，其整幅彩色图像的数据量为M×N×3×8比特(M和N表示图像分辨率)，可见彩色图像R、 G、B三个通道叠加的总数据量较大，从而会导致后续的图像处理过程中运算量过大，而灰度图像是用不同饱和度的黑色来表示图像中各像素点，通过0-255之间的数字表示灰色程度，每个像素点只需要一个灰度值，这样就极大地降低了计算过程的运算量。因此利用本技术方案进行铜币视觉相似度比较时，将不会考虑RGB彩色图像信息，而是在提取视觉特征之前对各铜币图像预先进行灰度化处理操作，以起到减小干扰信息和降低计算量的作用。

在本技术方案中，通过将原RGB图像中的三通道值进行加权平均运算以转换为灰度图像，具体转换过程如式(1)所示，

Grey＝0.299×R+0.587×G+0.114×B (16)

其中，R、G、B分别代表原彩色图像三通道的像素值大小，Grey代表经灰度化处理生成的灰度值。在对原RGB图像每个像素点均进行灰度转换后，生成需要的灰度图像。

利用滤波器模板生成不同尺度图像，将不同尺寸大小的滤波器模板生成的不同尺度的图像进行组合，以构建多尺度空间结构。

通过Hessian矩阵寻求铜币中的稳定突变点，为提取特征做前提准备；而在构建Hessian矩阵之前，还需要先对铜币图像进行滤波操作，用以去除噪声引起的像素突变等不利因素，并且Lindeberg等人已经证明高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，因此选用高斯滤波器保证提取出的铜币特征具有尺度不变性，如式(2)和式(3)分别为滤波运算和高斯核的表达式，

L(x,y,σ)＝I(x,y)*G(x,y,σ) (17)

其中I(x,y)为图像的像素矩阵，G(x,y,σ)为高斯卷积核，L(x,y,σ)即代表着图像的高斯尺度空间，为经过不同高斯核滤波生成的图像。Hessian矩阵为多元函数的二阶偏导数所构成的方阵，描述图像的局部曲率信息，其表达式为：

其中，L_xx(x,y,σ)表示滤波图像在x方向的二阶偏导数，L_xy(x,y,σ)表示滤波图像在x和 y方向的二阶偏导数，L_yy(x,y,σ)表示滤波图像在y方向的二阶偏导数。如式(5)为Hessian矩阵的判别式，通过判断该判别式的正负符号，从而确定该点是否为局部关键点。

det(H)＝L_xx×L_yy-L_xy×L_xy (5)

由于以上得到最终响应值需要先对输入的铜币图像进行高斯滤波，再对滤波后的图像进行二次求导，计算过程较为繁琐；为了提高运行速度，在本技术方案中采用一种近似方法以提高效率——构造盒式滤波器对高斯滤波器进行近似代替，将对图像的滤波计算转换为对图像不同区域间像素和的加减运算问题。图1-1～1-3分别为x方向盒式滤波、y方向盒式滤波、x和y方向盒式滤波三个方向的盒式滤波器示意图。

det(H)＝D_xx×D_yy-(ω×D_xy)² (6)

式中D_xx,D_yy和D_xy分别为原图像经三个方向盒式滤波后的响应值，ω为加权系数，用以平衡盒式滤波近似计算产生的误差。

通过调整盒式滤波器大小获取不同尺度的图像，实现多尺度图像金字塔的构建，以寻求在不同尺度下均稳定的特征点。尺度空间由若干组图像组成，其中同一组包括同一输入图像经过尺寸依次增大的盒式滤波模板滤波生成的一系列响应图，从而在这多尺度空间中进行特征提取，使铜币特征具有强鲁棒性，不受图像尺度和方向变化影响。

完成多尺度空间的构建后，通过计算多尺度空间结构中的极值点来定位铜币关键点。为了寻求铜币的稳定特征点，采用非极大值抑制的方式进行关键点筛选。本实施例采用同尺度图像内的8个邻域点和相邻尺度对应位置的18个点。在关键点筛选过程中，将每个检测点与其邻域内的26个点进行大小比较，确保获取到的关键点在整个尺度空间内均为极值点，从而保证所提取特征的稳定性和高鲁棒性。如图2所示。

经过上述过程得到为尺度空间中的离散极值点，并不一定是真正的极值点，需要进行曲线拟合，从而精确地确定关键点位置。图3是曲线拟合极值点示意图。图中，白色空心点为实际的极值点，而黑色实心点为检测得到的极值点。

利用Taylor展开式拟合函数，

对式(7)求导，并令其等于0，有：

再将式(8)代回式(7)，得到式(9)：

由于部分极值点响应较弱，应进行剔除，使获取的特征点更具代表性。在本技术方案中，若计算得出的

则舍去对应的极值点X，反之若计算得出的

时则将极值点保留为特征点。

参见图4.为了确保提取的铜币特征具有旋转不变性，需要先确定铜币特征点的主方向，然后将该特征点主方向作为基准再对特征进行描述。对于铜币的某一特征点X，且假设该铜币特征点所处的空间尺度大小为s，则以特征点X为中心，半径为6s的圆形范围内，对图像进行Haar小波响应运算；然后设置一个以特征点X为顶点，张角为60°的扇形滑动窗口，以0.2弧度的步长旋转滑动窗口，依次统计每次滑动窗口内图像Haar 小波响应值的累加和，最终将最大的Haar响应累加值所对应的窗口方向作为该特征点的主方向，同时将主方向80％以上的方向作为辅方向以增强鲁棒性。

Haar小波响应运算的过程如附图18-1、18-2所示。通过尺寸为4s(s为尺度空间值)的Haar小波模板对图像进行滤波计算，从而求取图像在x,y两个方向的Haar小波响应。18-1表示模板计算x方向的响应，18-2表示模板计算y方向的响应，黑色表示 -1，白色表示+1。。

在确定铜币特征点的主方向后对特征进行描述——以特征点为中心，取边长为20s (s为该特征点所处的空间尺度)的正方形领域，在方向与该特征点的主方向对齐之后，将领域范围划分为4×4个子区域。其中，。在每个子区域内分别统计共计25个像素相对于主方向为水平方向和竖直方向的Haar小波特征，式(10)为子区域的描述向量，

V＝(∑d_x,∑d_y,∑|d_x|,∑|d_y|) (23)

其中，∑d_x,∑d_y,∑|d_x|,∑|d_y|分别表示水平方向值之和、竖直方向值之和、水平方向绝对值之和以及竖直方向绝对值之和。此外，为了使特征点能够更好地被区分，增强特征点的独特性，将小波特征的计算结果继续进一步细分——根据 d_y＜0和d_y≥0将d_x与|d_x|分为两部分进行加和计算，同理根据d_x＜0和d_x≥0也将d_y与|d_y|均分为两部分进行计算，如式(11)所示每个子区域共有8个分量。

因此，对于任一特征点都将表示为一个4×4×8维的特征描述子 F＝(f₁,f₂,…,f₁₂₈)，再如式(12)所示，对各特征描述向量进行归一化处理以进一步去除光照等因素影响，最终得到128维特征描述符

完成对铜币的特征提取和特征描述过程后，将获取到的特征描述子作为原铜币的浓缩表示，进而对两铜币的特征描述子进行相似度比较。对于两铜币copper1和 copper2，其特征描述符分别为C₁＝(c₁,…,c_i,…,c_N)和C₂＝(c′₁,…,c'_j,…,c'_M)，其中 N,M≥1为两铜币的特征数,c_i和c'_j(i∈[1,N],j∈[1,M])均为128维特征向量。由于相似结果应当具有唯一性，不会随两铜币比较的主次位置顺序不同而导致计算结果发生改变，即相似度计算应满足式(13)：

SIM(C₁,C₂)＝SIM(C₂,C₁) (25)

其中SIM(·)表示两特征描述符之间的相似度计算。本文选用余弦相似度作为相似计算的度量方式，且由于在之前的特征描述阶段对每一特征点的描述向量均已进行了归一标准化处理，因此在实际中只需要对这些特征描述向量进行内积运算即可完成余弦相似度计算过程。在计算时轮流将两铜币作为主比较位置以保证最终结果的唯一性，具体过程如下：对于两铜币copper1和copper2，先将copper1中的特征点作为主比较对象，依次遍历copper2的所有特征描述符，逐一寻求copper1每个特征描述符在 copper2中的K近邻点，计算与该copper1特征描述符的最大相似值，待copper1中所有特征点均已完成相似度计算后，取相似平均值作为copper1与copper2的相似度；同理，再将copper2作为主比较对象，依次遍历copper1的特征描述符，计算与copper2 每一特征描述符存在的最大相似值，在copper2中所有特征点均已计算完毕后，取平均值作为copper2与copper1的相似度。最后再将得到的两个相似度做平均计算(按照copper1和copper2各自特征点的数量进行加权平均运算)，结果作为两铜币的最终相似度得分。公式如下：

其中N,M分别为铜币copper1和copper2的特征描述子的总数目，而c_i和

与c_j和

分别表示主比较位置铜币的特征点和另一铜币中相应K近邻点的特征描述向量， sim(·)表示两特征描述向量进行内积运算；Sim1表示在铜币copper1作为主比较位时计算出的相似度数值，Sim2表示在铜币copper2作为主比较位时计算出的相似度数值， Sim为将计算得到的两相似度Sim1和Sim2进行加权平均计算得到两铜币的最终相似度得分。

本实施例所用硬件环境和软件环境的相关详细信息如表1所示。

表1

实验中的铜币图片数据来自实验室高清摄像头拍摄，选取的三组铜币分别对应三种常见情形下的同类铜币，包括一组咸丰元宝、一组苏联时期三分币和一组二分硬币，每一组中均有一枚待测铜币和一枚标准铜币。如附图5-1、5-2～7-1、7-2所示。咸丰元宝组在视觉上几乎相同，其形状、颜色、表面的文字均相同，除去极小部分杂质差异外其余绝大部分均表现一致，视觉上较易判断出该组铜币属于同一类别；苏联硬币组的制造年份不同，表面图案存在小部分的细节差异，视觉上需进行仔细分辨才可做出判断；而在二分币组中由于铜币的保存环境等因素影响，各自表面存在较多杂质，差异较大，视觉上容易误认为该组铜币各自属于不同的类别。

实验首先通过比较传统的SIFT特征、Dense-SIFT特征、常规64维SURF特征以及本文采用的128维SURF特征对三种常见情形同类铜币的相似结果，分析比较各特征的描述能力；然后为了进一步验证特征对干扰的鲁棒性，选择将各情形下图像做一定程度的变换以模拟不同场景——包括对原图像进行亮度变换、旋转变换以及尺寸变换；接着将本技术方法与其他几种图像相似度比较方法进行对比，并对同类铜币的识别能力与不同类型铜币的区分能力进行了分析讨论。

通过本发明的方法对情形一：一组咸丰元宝、情形二：一组苏联时期三分币和情形三：一组二分硬币三种情形的同类铜币进行相似度计算。实验中同时将128维SURF特征与SIFT、Dense-SIFT特征以及常规64维SURF描述子进行效果比较，分析各特征对铜币的描述能力。如表2不同特征下三种情形的相似度结果所示，各特征下三种情形的相似度均高于0.9，表明各方法均能够从状况复杂的铜币表面提取出强鲁棒性特征，并能对其进行稳定描述；此外，三种情形铜币的相似度结果依次减小，与视觉判断结果一致，表明了方法的真实有效性。相较而言，基于128维SURF特征描述子的方法在三种情形下同类铜币的相似性计算得分均为最高，表明其特征具有更强的描述能力，能够很好地识别出不同情形的同类铜币。

表2

为了进一步验证方法的有效性，将三种情形分别进行不同程度的旋转、亮度变化以及尺寸变化以模拟相似比较时的不同场景，分析各特征的表现效果。考虑铜币变换为相对关系，实验中将待测铜币进行依次变换。图8-1～8-3为亮度变换示意图，从左往右依次将亮度调整为原图像的0.5倍、1.5倍、2倍；图9-1～9-3为角度变换示意图，依次将铜币按顺时针旋转45°、135°、270°；图10-1～10-3图为尺寸变换示意图，依次缩放为原图的0.5倍、0.8倍、1.5倍。

图11～13为三种情形铜币在不同变换下四种特征描述子的相似度结果，其中横轴依次为不同程度的亮度、角度和尺寸变换，纵轴为对应的相似度得分，可以看出：在亮度变换下，四种特征均保持稳定水平，表明几种特征方法对亮度变化都具有较强的鲁棒性；而在旋转变换和尺寸变换下，可以看出DenseSIFT总体相似度呈现较低水平，表现最差，而其他三种特征描述子依旧保持稳定，具有较强的尺度不变性和旋转不变性，其中本文采用的128维SURF描述子表现最为突出，在三种情形下均保持最高识别水平，表明其特征具有更强大的描述能力。

本实施例还探究了包括基于感知哈希算法pHash，图像灰度直方图以及灰度共生矩阵 GLCM纹理特征的三种图像相似比较方法，并与本方法进行分析比较。表3是四种相似比较方法的相似度结果。可以看到，本发明的基于128维SURF特征的方法表现更为突出，能够更清晰地识别出同种铜币。表中，情形一为图5-1、5-2所示的一组咸丰元宝、情形二为图6-1、6-2所示的一组苏联时期三分币，情形三为图7-1、7-2所示的一组二分硬币。

表3

为了更好地比较方法的识别能力，实验还依次计算三组铜币两两之间的相似度，组成同类铜币组和不同铜币组，以验证方法对同类铜币的识别能力以及对不同铜币的区分能力。如图14-17所示，使用感知哈希pHash、颜色直方图、GLCM纹理特征以及本文基于128维SURF描述子的相似度比较方法计算各铜币对的相似度结果，绘制各方法的相似度结果热力图对识别效果进行可视化表示。

其中热力图横轴和纵轴中的c11代表图5-1中情形一的copper1，c12代表图5-2 中情形一中的copper2；c21代表图6-1中情形二的copper1，C22代表图6-2中情形二中的copper2，c31代表图7-1中情形三的copper1，C32代表图7-2中情形三中的 copper2。热力图沿主对角线对称，各个方块即为相应铜币之间的相似度得分，颜色越深表示两铜币相似度越高。

图14、15中情形较为混乱，甚至出现同组铜币的相似度低于不同铜币相似度的情况，表明方法鲁棒性较差。图16中c21和c22与c31和c32方格颜色过于接近，分析原因发现其表面纹理分布情况较为类似，导致灰度共生矩阵统计情况相似，从而产生相似度较高的假阳性情况。而对于图17，热力图对角线位置存在三组明显较深颜色的 2×2方块，如c11和c12，c21和c22，c31和c32分别对应三种情形的同类铜币，其各自的相似度得分均高于0.9，表明方法能够灵敏准确地识别出同组铜币；而热力图其他位置的方格颜色均较浅，与同类铜币的相似度得分相比差异明显，表明本方法能够较好地区分出不同铜币。通过以上分析，证明本技术方法能够很好地识别同类铜币以及区分不同类型铜币。

Claims (9)

1.一种基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法，其特征在于：

通过构建多尺度空间结构保证铜币特征具有尺度不变性，定位关键点主方向保证特征具有旋转不变性，结合关键点邻域区域信息保证特征描述的一般性和信息完整性，将待测铜币和标准铜币分别计算得到的特征描述符按照轮流主次的计算策略保证结果的唯一性，最终在特征点空间上计算相似性，从而通过相似度得分定量地实现同类铜币的识别；本方法采用如下步骤：

S1输入待测铜币图像与标准铜币图像，并对其进行灰度化处理的预处理操作，为之后的特征提取和相似度计算做准备；

S2利用滤波器模板生成不同尺度图像，将不同尺寸大小的滤波器模板生成的不同尺度的图像进行组合，以构建多尺度空间结构；

S3使用步骤S2构建的多尺度空间结构，计算多尺度结构中的极值点以初步筛选出铜币的多尺度局部关键点，并进一步将部分响应较弱的关键点进行剔除，将响应较强、表现稳定的关键点保留为铜币特征点；

S4先确定步骤S3保留下的铜币特征点的方向，再以特征主方向为基准对每个铜币特征进行向量描述；

S5将步骤S4中提取出的特征描述子作为铜币的浓缩表示，按照轮流主次的计算策略对两铜币进行相似度计算，得到最终的相似度得分。

2.如权利要求1所述的基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法，其特征在于：所述灰度化处理是通过不同饱和度的黑色来表示图像中各像素点，用0-255之间的数字表示灰色程度，每个像素点只用一个灰度值表示：

通过将原RGB图像中的三通道值进行加权平均运算以转换为灰度图像，具体转换过程如式(1)，

Grey＝0.299×R+0.587×G+0.114×B (1)

其中，R、G、B分别代表原彩色图像三通道的像素值大小，Grey代表经灰度化处理生成的灰度值，在对原RGB图像每个像素点均进行灰度转换后，生成需要的灰度图像。

3.如权利要求1所述的基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法，其特征在于：所述利用滤波器模板生成不同尺度图像，是采用盒式滤波器模板替代高斯滤波器模板计算，将对图像的滤波计算转换为对图像不同区域间像素和的加减运算问题；分别对x方向盒式滤波、y方向盒式滤波和x和y方向盒式滤波，并利用式(6)得到高斯滤波器模板计算的近似值：

det(H)＝D_xx×D_yy-(ω×D_xy)² (1)

式中D_xx,D_yy和D_xy分别为原图像经x方向、y方向盒式和x和y方向盒式滤波后的响应值，ω为加权系数，用以平衡盒式滤波近似计算产生的误差。

4.如权利要求1所述的基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法，其特征在于：在步骤S3中，采用非极大值抑制的方式进行关键点筛选；在同尺度图像内，选用8个邻域点和相邻尺度对应位置的18个点，在关键点筛选过程中，将每个检测点与其邻域内的26个点进行大小比较，确保获取到的关键点在整个尺度空间内的离散极值点；进一步，对实际的极值点和检测得到的极值点进行曲线拟合，从而精确地确定关键点位置：

利用Taylor展开式拟合函数，

对式(7)求导，并令其等于0，有：

再将式(8)代回式(7)，得到式(9)：

式中

其中包含的三个参数(x,y,s)分别代表坐标x,y值与尺度空间s值，d_(·)和d_(·)(·)分别代表一阶求导和二阶求导运算；

由于部分极值点响应较弱，应进行剔除，使获取的特征点更具代表性。

5.如权利要求1所述的基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法，其特征在于：在步骤S4中，对于铜币的某一特征点X，且假设该铜币特征点所处的空间尺度大小为s，则以特征点X为中心，半径为6s的圆形范围内，对图像进行Haar小波响应运算；然后设置一个以特征点X为顶点，张角为60°的扇形滑动窗口，以0.2弧度的步长旋转滑动窗口，依次统计每次滑动窗口内图像Haar小波响应值的累加和，最终将最大的Haar响应累加值所对应的窗口方向作为该特征点的主方向，同时将主方向80％以上的方向作为辅方向以增强鲁棒性；

在确定铜币特征点的主方向后对特征进行描述：以特征点为中心，取边长为20s的正方形领域，s为该特征点所处的空间尺度，在方向与该特征点的主方向对齐之后，将领域范围划分为4×4个子区域，在每个子区域内分别统计共计25个像素相对于主方向为水平方向和竖直方向的Haar小波特征，式(10)为子区域的描述向量，

V＝(∑d_x,∑d_y,∑|d_x|,∑|d_y|) (5)

其中，∑d_x,∑d_y,∑|d_x|,∑|d_y|分别表示水平方向值之和、竖直方向值之和、水平方向绝对值之和以及竖直方向绝对值之和；

将小波特征的计算结果继续进一步细分：根据d_y＜0和d_y≥0将d_x与|d_x|分为两部分进行加和计算，同理根据d_x＜0和d_x≥0也将d_y与|d_y|均分为两部分进行计算，如式(11)所示每个子区域共有8个分量：

对于任一特征点都将表示为一个4×4×8维的特征描述子F＝(f₁,f₂,…,f₁₂₈)；

对各特征描述向量进行归一化处理以进一步去除光照等因素影响，最终得到128维特征描述符

如式(12)所示：

6.如权利要求1所述的基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法，其特征在于：在步骤S5中，对于两铜币copper1和copper2，其特征描述符分别为C₁＝(c₁,…,c_i,…,c_N)和C₂＝(c′₁,…,c'_j,…,c'_M)，其中N,M≥1为两铜币的特征数,c_i和c'_j(i∈[1,N],j∈[1,M])均为128维特征向量；相似度计算应满足式(13)：

SIM(C₁,C₂)＝SIM(C₂,C₁) (8)

其中SIM(·)表示两特征描述符之间的相似度计算；

在计算时，轮流将两铜币作为主比较位置以保证最终结果的唯一性，具体过程如下：对于两铜币copper1和copper2，先将copper1中的特征点作为主比较对象，依次遍历copper2的所有特征描述符，逐一寻求copper1每个特征描述符在copper2中的K近邻点，计算与该copper1特征描述符的最大相似值，待copper1中所有特征点均已完成相似度计算后，取相似平均值作为copper1与copper2的相似度；同理，再将copper2作为主比较对象，依次遍历copper1的特征描述符，计算与copper2每一特征描述符存在的最大相似值，在copper2中所有特征点均已计算完毕后，取平均值作为copper2与copper1的相似度；最后再按照copper1和copper2各自特征点的数量进行加权平均运算，得到的两个相似度结果，该结果作为两铜币的最终相似度得分；公式如下：

其中N,M分别为铜币copper1和copper2的特征描述子的总数目，而c_i和

与c_j和

分别表示主比较位置铜币的特征点和另一铜币中相应K近邻点的特征描述向量，sim(·)表示两特征描述向量进行内积运算；Sim1表示在铜币copper1作为主比较位时计算出的相似度数值，Sim2表示在铜币copper2作为主比较位时计算出的相似度数值，Sim为将计算得到的两相似度Sim1和Sim2进行加权平均计算得到两铜币的最终相似度得分。

7.如权利要求3所述的基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法，其特征在于：所述采用盒式滤波器模板替代高斯滤波器模板计算，其高斯滤波器滤波运算和高斯核的表达式，如式(2)和式(3)

L(x,y,σ)＝I(x,y)*G(x,y,σ) (12)

其中I(x,y)为图像的像素矩阵，G(x,y,σ)为高斯卷积核，L(x,y,σ)即代表着图像的高斯尺度空间，为经过不同高斯核滤波生成的图像；Hessian矩阵为多元函数的二阶偏导数所构成的方阵，描述图像的局部曲率信息，其表达式为：

其中，L_xx(x,y,σ)表示滤波图像在x方向的二阶偏导数，L_xy(x,y,σ)表示滤波图像在x和y方向的二阶偏导数，L_yy(x,y,σ)表示滤波图像在y方向的二阶偏导数；

式(5)为Hessian矩阵的判别式，通过判断该判别式的正负符号，从而确定该点是否为局部关键点；

det(H)＝L_xx×L_yy-L_xy×L_xy (15)。

8.如权利要求4所述的基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法，其特征在于：若计算得出的

则舍去对应的极值点X，反之若计算得出的

时则将极值点保留为特征点。

9.如权利要求5所述的基于计算机视觉的同类铜币的相似度分析方法，其特征在于：所述对图像进行Haar小波响应运算，Haar小波响应运算过程为：通过尺寸为4s的Haar小波模板对图像进行滤波计算，从而求取图像在x,y两个方向的Haar小波响应，其中，s为尺度空间值。

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