CN113408420B - 基于多维度参数提取和支持向量机的扩频信号识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于多维度参数提取和支持向量机的扩频信号识别方法，主要用于解决现有扩频信号识别方法识别类型单一的问题。本发明可以对三类扩频信号：跳频信号、直接序列扩频信号和混合扩频信号进行识别。其实现步骤是：1)获取离散信号样本集合；2)对离散信号样本集进行多维度参数提取得到多维度特征向量集合；3)对每个多维度特征向量添加标签构建训练样本集合；4)构建扩频信号识别模型并进行训练；5)基于识别模型获取扩频信号的识别结果。本发明能够对三种扩频信号以及四种干扰信号做到准确识别，在低信噪比条件下仍能保持较高的准确率。

Description

基于多维度参数提取和支持向量机的扩频信号识别方法

技术领域

本发明属于通信信号识别领域，涉及一种扩频信号的识别方法，具体涉及一种基于多维度参数提取和支持向量机的扩频信号识别方法。

背景技术

扩频通信作为一种重要的通信方式，广泛应用于各种通信领域。它的实质是将信号的带宽扩展到很宽的频带范围，然后再进行传输。在接收方通过相关处理，将有用频谱进行压缩，再通过窄带滤波器进行滤波得到信号。这样的工作机制使得扩频信号具有良好的保密性能，安全可靠，抗干扰性能优越等特点。常用的扩频信号包括跳频(FrequencyHopping,FH)信号、直接序列扩频(Direct sequence spread spectrum,DSSS)信号和混合扩频(DS/FH hybrid spread spectrum,DS/FH)信号。

扩频信号的隐蔽性给扩频信号识别带来了挑战，扩频信号识别是通过分析扩频信号独有的特征，将特征进行数值化表征后与阈值进行比较实现识别的目标，识别出的信号类型信息可以用于描述频谱资源使用情况，预测频谱占用概率，同时可以对信号参数估计起到支撑作用。扩频信号识别首先需要保证识别的准确率，同时需要尽可能的对多种类型扩频信号进行识别，从而节省硬件资源。

不同类型的扩频信号的特征存在差别，因此针对不同类别扩频信号的识别方法也存在差别。目前扩频信号的识别方法只能对一种类型的扩频信号进行有效识别，如FH信号的识别方法、DSSS信号的识别算法以及DS/FH信号的识别方法。FH信号的识别主要基于信号的时频特征，2016年Ma Y和Yan Y在会议IMCCC上发表的论文《Blind Detection andParameter Estimation of Single Frequency-Hopping Signal in ComplexElectromagnetic Environment》中公开了一种FH信号的识别方法，首先基于短时傅里叶变换得到接收信号的时频图，根据时频图案统计出现次数相同的频率个数实现对跳频信号的识别，并且还可以估计出FH信号的跳频频率集和跳频速率。针对DSSS信号的识别算法主要基于信号的自相关特征，2017年Zhang Z和Lei J在会议IAEAC上发表的论文《A detectingalgorithm of DSSS signal based on auto-Correlation estimation》中公开了一种DSSS信号的识别方法，首先计算接收信号的时域自相关序列的二阶矩，之后进行峰值搜索，通过峰值出现的次数识别DSSS信号。DS/FH信号同时具有FH信号和DSSS信号的特征，结合FH信号的识别方法和DSSS信号的识别方法可以对DS/FH信号进行识别。

目前扩频信号的识别方法主要存在可识别的扩频信号类型单一的问题，只能够针对特定一类扩频信号进行识别。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出了一种基于多维度参数提取和支持向量机的扩频信号识别方法，用于解决现有技术中存在的可识别的扩频信号类型单一的技术问题。

为实现上述目的，实现本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)获取离散接收信号集合Y：

获取电磁环境中包括J个信号类别的共D个离散接收信号得到离散信号集合 Y＝{y₁,y₂,...,y_d,...,y_D}，其中，y_d＝{y_d(1),y_d(2),...y_d(n),...,y_d(N)}表示第d个离散接收信号子集合，y_d(n)表示y_d的第n个离散点，n＝1,2,...,N，J＝7，即X中包括7种类别接收信号，分别为三类扩频信号：跳频FH信号、直接序列扩频DSSS信号和混合扩频DS/FH信号，以及四类干扰信号：单音信号、多音信号、矩形脉冲信号和高斯白噪声；

(2)对离散接收信号集合Y进行多维度参数提取：

(2a)提取每个离散接收信号子集合y_d的自相关峰均比P_d,1和自相关二阶矩P_d,2：

(2a1)计算y_d的自相关序列R_d(k)，并通过自相关序列R_d(k)的均值

和峰值R_d,max，计算y_d的自相关峰均比

其中，k＝1,2,...,K，K表示R_d(k)的点数，∑·表示求和操作；

(2a2)将每个离散接收信号子集合y_d均匀划分为L个离散接收信号段，第l个离散接收信号段y_d,l＝{y_d,l(1),y_d,l(2),...y_d,l(u),...,y_d,l(U)}包括

个离散点，其中y_d,l(u)表示y_d,l的第u个离散点，u＝1,2,...,U，计算y_d,l的自相关序列R_d,l(q)的二阶矩ρ_d,l，然后根据ρ_d,l计算y_d的自相关二阶矩P_d,2：

其中，l＝1,2,...,L，L≥4，Q＝U表示R_d,l(q)的点数，q＝1,2,...,Q，

表示向下取整；

(2b)提取每个离散接收信号子集合y_d的频谱带宽P_d,3和功率谱对消增益P_d,4：

(2b1)对每个离散接收信号子集合y_d进行M点的快速傅里叶变换，得到y_d的频谱F_d(m)，并对F_d(m)取模后的幅度谱|F_d(m)|进行归一化处理，得到归一化后的幅度谱 |F_d(m)|，其中，m＝1,2,...,M，M≥1024；

(2b2)计算归一化后的幅度谱|F_d(m)|中大于阈值σ的最大索引I_d,H和最小索引I_d,L，并通过I_d,H和I_d,L计算y_d的频谱带宽P_d,3：

其中max(·)和min(·)分别表示取最大值操作和最小值操作；

(2b3)将每个离散接收信号子集合y_d均匀划分为C个离散接收信号段，第c个离散接收信号段y_d,c＝{y_d,c(1),y_d,c(2),...y_d,c(z),...,y_d,c(Z)}包括

个离散点，其中y_d,c(z)表示y_d,c的第z个离散点，z＝1,2,...,Z，计算y_d,c的功率谱S_d,c(ω)和y_d的平均功率谱

再计算

的能量E_d,1，其中：

其中c＝1,2,...,C，C≥4，

表示向下取整；

(2b4)通过y_d,c的功率谱S_d,c(ω)与y_d的平均功率谱

计算y_d对消后的功率谱S_d,diff(ω)，并计算S_d,diff(ω)的能量E_d,2，再通过E_d,1和E_d,2计算y_d的功率谱对消增益 P_d,4＝E_d,2/E_d,1，其中：

(2c)提取每个离散接收信号子集合y_d的时频矩阵归一化列模P_d,5和时频矩阵归一化行模P_d,6：

对每个离散接收信号子集合y_d进行短时傅里叶变换，得到y_d的时频矩阵STFT[a,b]_d，并计算时频矩阵STFT[a,b]_d的列模||STFT||_d,1和行模||STFT||_d,∞，再对||STFT||_d,1和||STFT||_d,∞分别进行归一化处理，得到y_d(n)的时频矩阵归一化列模P_d,5和时频矩阵归一化行模P_d,6：

其中a＝1,2,...,A,b＝1,2,...,B，A表示STFT[a,b]_d的行数，B表示STFT[a,b]_d的列数，s_a,b表示STFT[a,b]_d中a行b列的元素；

(2d)将每个离散接收信号子集合y_d的自相关峰均比P_d,1、自相关二阶矩P_d,2、频谱带宽P_d,3、功率谱对消增益P_d,4、时频矩阵归一化列模P_d,5和时频矩阵归一化行模P_d,6组合成多维度特征向量v_d＝[P_d,1,P_d,2,P_d,3,P_d,4,P_d,5,P_d,6]^T，则离散接收信号集合Y对应的多维度特征向量集合为V＝{v₁,v₂,...,v_d,...,v_D}；

(3)构建训练样本集合TRAIN：

(3a)根据步骤(1)和(2)的方法首先获取包括D个离散接收信号的集合作为训练信号集Y_train，并对Y_train进行多维度参数提取得到多维度特征向量集合V_train，其中训练信号集Y_train中包含的信号类别与步骤(1)中离散接收信号集合Y所包含的信号类别的个数相同，每种类型的信号数量为D/J，D≥700；

(3b)依据min-max准则对多维特征向量集合V_train中的每个多维特征向量v_d中的每个多维度特征P_d,h进行归一化，P_d,h∈{P_d,1,P_d,2,P_d,3,P_d,4,P_d,5,P_d,6}，并通过标签label_d对归一化后的 v_d进行标注，然后将每个多维特征向量v_d及其对应的标签label_d组合成训练样本集 TRAIN＝{(v₁；label₁),(v₂；label₂),...,(v_d；label_d),...,(v_D；label_D)}，其中，(v_d；label_d)表示第d个训练样本，label_d∈{1,2,3,4,5,6,7}，对应FH信号、DSSS信号、DS/FH信号、单音信号、多音信号、矩形脉冲信号和高斯白噪声；

(4)构建扩频信号识别模型并进行训练：

(4a)使用训练样本集TRAIN中属于同一类别的所有训练样本构建 TRAIN_j＝{(v_d；label_d)|(v_d；label_d)∈TRAIN,label_d＝j}，使用任意两个TRAIN_j和TRAIN_j′构建一个训练样本子集得到集合T＝{T₁,T₂,...,T_i,...,T_J(J-1)/2}，其中T_i＝[TRAIN_j,TRAIN_j′]为包含第j和j′类样本的训练样本子集，i＝1,2,...,J(J-1)/2，j,j′＝1,2,...,J，j≠j′；

(4b)将训练样本子集T_i作为支持向量机svm_i的输入，使用T_i的训练样本求解svm_i对应的分类超平面方程w_i ^T·v_d+β_i＝0，然后将求解超平面方程问题转化为最大几何间隔优化问题：

其中，w_i，β_i表示最优分类超平面的参数，ξ_i,d表示松弛变量，χ表示惩罚因子，D_i表示T_i的样本总数，v_d和label_d分别表示T_i中第d个样本(v_d；label_d)的多维度特征向量和标签， ||·||²表示求2范数操作；

(4c)根据最大几何间隔优化问题建立拉格朗日公式L_i(w_i,β_i,ξ_i,λ,μ)，并根据 L_i(w_i,β_i,ξ_i,λ,μ)得到优化问题

s.t.λ_d≥0,μ_d≥0,ξ_i,d≥0

其中，λ_d,μ_d表示拉格朗日乘子；

(4d)对优化问题

中的参数w_i，β_i和ξ_i分别求偏导数，并将 w_i，β_i和ξ_i的极小值带入L_i(w_i,β_i,ξ_i,λ,μ)中，得到最终的优化问题

其中，v_d′和label_d′分别表示T_i中第d′个样本(v_d′；label_d′)的多维度特征向量和标签；

(4e)采用序列最小优化SMO算法对最终的优化问题

进行求解得到最优分类超平面的参数w_i,*和β_i,*，根据w_i,*和β_i,*得到分类决策函数svm_i：

从而得到训练好的扩频信号识别模型F＝{svm₁,svm₂,...,svm_i,...,svm_J(J-1)/2}；

(5)获取扩频信号的识别结果：

(5a)按照步骤(1)和(2)的方法，首先获取包括D个离散接收信号的测试样本集合Y_test，并对Y_test进行多维度参数提取得到多维度特征向量集合V_test，其中D≥1，测试样本集合Y_test包含的信号类别与步骤(1)中离散接收信号集合Y所包含的信号类别的个数相同；

(5b)对多维度特征向量集合V_test中的每个多维度特征向量v_d使用扩频信号识别模型F 进行信号识别，F中每一个分类决策函数svm_i测试结果对应标签的出现次数加一，测试完成后输出测试结果中出现次数最多的标签label，然后判断label≤3是否成立，若是，则该测试样本属于扩频信号，否则，该测试样本不属于扩频信号，label对应类型为该测试样本的信号类型。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

本发明通过提取信号在多个维度上差异性明显的六个特征，结合多分类支持向量机可以在保证识别准确率的前提下对FH信号、DSSS信号和DS/FH信号三类扩频信号进行识别；

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明在不同信噪比条件下各个类别信号的平均识别率图；

图3为本发明在不同信道条件下接收信号的平均识别率图；

图4为本发明与基于决策树方法下接收信号的平均识别率图。

具体实施方式

结合图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)获取离散接收信号集合Y：

获取电磁环境中包括J个信号类别的共D个离散接收信号得到离散信号集合 Y＝{y₁,y₂,...,y_d,...,y_D}，其中，y_d＝{y_d(1),y_d(2),...y_d(n),...,y_d(N)}表示第d个离散接收信号子集合，y_d(n)表示y_d的第n个离散点，n＝1,2,...,N，J＝7，即X中包括7种类别接收信号，分别为三类扩频信号：跳频FH信号、直接序列扩频DSSS信号和混合扩频DS/FH信号，以及四类干扰信号：单音信号、多音信号、矩形脉冲信号和高斯白噪声；

步骤2)对离散接收信号集合Y进行多维度参数提取：

(2a)提取每个离散接收信号子集合y_d的自相关峰均比P_d,1和自相关二阶矩P_d,2：

(2a1)计算y_d的自相关序列R_d(k)，并通过自相关序列R_d(k)的均值

和峰值R_d,max，计算y_d的自相关峰均比

R_d,max＝max{R_d(k)}

其中，k＝1,2,...,K，K表示R_d(k)的点数，∑·表示求和操作；

(2a2)将每个离散接收信号子集合y_d均匀划分为L个离散接收信号段，第l个离散接收信号段y_d,l＝{y_d,l(1),y_d,l(2),...y_d,l(u),...,y_d,l(U)}包括

个离散点，其中y_d,l(u)表示y_d,l的第u个离散点，u＝1,2,...,U，计算y_d,l的自相关序列R_d,l(q)的二阶矩ρ_d,l，然后根据ρ_d,l计算y_d的自相关二阶矩P_d,2：

其中，l＝1,2,...,L，L＝4，Q＝U表示R_d,l(q)的点数，q＝1,2,...,Q，

表示向下取整；

(2b)提取每个离散接收信号子集合y_d的频谱带宽P_d,3和功率谱对消增益P_d,4：

(2b1)对每个离散接收信号子集合y_d进行M点的快速傅里叶变换，得到y_d的频谱 F_d(m)，并对F_d(m)取模后的幅度谱|F_d(m)|进行归一化处理，得到归一化后的幅度谱 |F_d(m)|，其中m＝1,2,...,M,M＝2048；

(2b2)计算归一化后的幅度谱|F_d(m)|中大于阈值σ的最大索引I_d,H和最小索引I_d,L，并通过I_d,H和I_d,L计算y_d的频谱带宽P_d,3：

其中max(·)和min(·)分别表示取最大值操作和最小值操作；

(2b3)将每个离散接收信号子集合y_d均匀划分为C个离散接收信号段，第c个离散接收信号段y_d,c＝{y_d,c(1),y_d,c(2),...y_d,c(z),...,y_d,c(Z)}包括

个离散点，其中y_d,c(z)表示 y_d,c的第z个离散点，z＝1,2,...,Z，计算y_d,c的功率谱S_d,c(ω)和y_d的平均功率谱

再计算

的能量E_d,1，其中：

其中c＝1,2,...,C，C＝4，

表示向下取整，

表示在-π到π上积分；

(2b4)通过y_d,c的功率谱S_d,c(ω)与y_d的平均功率谱

计算y_d对消后的功率谱S_d,diff(ω)，并计算S_d,diff(ω)的能量E_d,2，再通过E_d,1和E_d,2计算y_d的功率谱对消增益 P_d,4＝E_d,2/E_d,1，其中：

(2c)提取每个离散接收信号子集合y_d的时频矩阵归一化列模P_d,5和时频矩阵归一化行模P_d,6：

对每个离散接收信号子集合y_d进行短时傅里叶变换，得到y_d(n)的时频矩阵STFT[a,b]_d，分别计算时频矩阵STFT[a,b]_d每一列元素的绝对值之和的最大值和每一行元素绝对值之和的最大值得到列模||STFT||_d,1和行模||STFT||_d,∞，再对||STFT||_d,1和||STFT||_d,∞分别进行归一化处理，得到y_d的时频矩阵归一化列模P_d,5和时频矩阵归一化行模P_d,6：

其中a＝1,2,...,A,b＝1,2,...,B，A表示STFT[a,b]_d的行数，B表示STFT[a,b]_d的列数，s_a,b表示STFT[a,b]_d中a行b列的元素，h(m)表示汉明窗函数；

(2d)将每个离散接收信号子集合y_d的自相关峰均比P_d,1、自相关二阶矩P_d,2、频谱带宽P_d,3、功率谱对消增益P_d,4、时频矩阵归一化列模P_d,5和时频矩阵归一化行模P_d,6组合成多维度特征向量v_d＝[P_d,1,P_d,2,P_d,3,P_d,4,P_d,5,P_d,6]^T，则离散信号样本集合Y对应的多维度特征向量集合为V＝{v₁,v₂,...,v_d,...,v_D}；

步骤3)构建训练样本集合TRAIN：

(3a)根据步骤1和2的方法首先获取包括D个离散接收信号的集合作为训练信号集Y_train，并对Y_train进行多维度参数提取得到多维度特征向量集合V_train，其中训练信号集Y_train中包含的信号类别与步骤1中离散接收信号集合Y所包含的信号类别的个数相同，每种类型的信号数量为D/J，D＝3528；

(3b)依据min-max准则对多维特征向量集合V中的每个多维特征向量v_d中的每个多维度特征P_d,h进行归一化：

其中，P_d,h∈{P_d,1,P_d,2,P_d,3,P_d,4,P_d,5,P_d,6}，

表示P_d,h的归一化结果，min{P_d,h}和max{P_d,h}分别表示P_d,h的最小值和最大值，lower＝-1和upper＝1分别表示

的下界和上界，之后通过标签label_d对归一化后的v_d进行标注，然后将每个多维特征向量v_d及其对应的标签label_d组合成训练样本集TRAIN＝{(v₁；label₁),(v₂；label₂),...,(v_d；label_d),...,(v_D；label_D)}，其中，(v_d；label_d)表示第d个训练样本，label_d∈{1,2,3,4,5,6,7}，对应FH信号、DSSS信号、DS/FH信号、单音信号、多音信号、矩形脉冲信号和高斯白噪声；

步骤4)构建扩频信号识别模型并进行训练：

(4a)使用训练样本集TRAIN中属于同一类别的所有训练样本构建 TRAIN_j＝{(v_d；label_d)|(v_d；label_d)∈TRAIN,label_d＝j}，使用任意两个TRAIN_j和TRAIN_j′构建一个训练样本子集得到T＝{T₁,T₂,...,T_i,...,T_J(J-1)/2}，其中T_i＝[TRAIN_j,TRAIN_j′]为包含第j和j′类样本的训练样本子集，i＝1,2,...,J(J-1)/2，j,j′＝1,2,...,J，j≠j′；

(4b)将训练样本子集T_i作为支持向量机svm_i的输入，使用T_i的训练样本求解svm_i对应的分类超平面方程w_i ^T·v_d+β_i＝0，然后将求解超平面方程问题转化为最大几何间隔优化问题：

其中，w_i，β_i表示最优分类超平面的参数，ξ_i,d表示松弛变量，χ表示惩罚因子，D_i表示T_i的样本总数，v_d和label_d分别表示T_i中第d个样本(v_d；label_d)的多维度特征向量和标签，||·||²表示求2范数操作；

(4c)根据最大几何间隔优化问题建立拉格朗日公式L_i(w_i,β_i,ξ_i,λ,μ)，并根据 L_i(w_i,β_i,ξ_i,λ,μ)得到优化问题

s.t.λ_d≥0,μ_d≥0,ξ_i,d≥0

其中，λ_d,μ_d表示拉格朗日乘子；

(4d)对优化问题

中的参数w_i，β_i和ξ_i分别求偏导数，并将 w_i，β_i和ξ_i的极小值带入L_i(w_i,β_i,ξ_i,λ,μ)中，得到最终的优化问题

其中，v_d′和label_d′分别表示T_i中第d′个样本(v_d′；label_d′)的多维度特征向量和标签；

(4e)采用序列最小优化SMO算法对最终的优化问题

进行求解得到最优分类超平面的参数w_i,*和β_i,*，根据w_i,*和β_i,*得到分类决策函数svm_i：

从而得到训练好的扩频信号识别模型F＝{svm₁,svm₂,...,svm_i,...,svm_J(J-1)/2}；

步骤5)获取扩频信号的识别结果：

(5a)根据步骤1和2首先获取包括D个离散接收信号的测试样本集合Y_test，并对Y_test进行多维度参数提取得到多维度特征向量集合V_test，其中D＝24696，测试样本集合Y_test包含的信号类别与步骤1中离散接收信号集合Y所包含的信号类别的个数相同；

(5b)对多维度特征向量集合V_test中的每个多维度特征向量v_d使用扩频信号识别模型F 进行信号识别，F中每一个分类决策函数svm_i测试结果对应标签的出现次数加一，测试完成后输出测试结果中出现次数最多的标签label，然后判断label≤3是否成立，若是，则该测试样本属于扩频信号，否则，该测试样本不属于扩频信号，label对应类型为该测试样本的信号类型。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1、仿真场景和参数：

本发明应用在非合作接收场景，接收信号包括三类扩频信号和四类干扰信号，三类扩频信号包括跳FH信号、DSSS信号和DS/FH信号，四类干扰信号包括单音信号、多音信号、矩形脉冲信号和高斯白噪声，接收信号的参数范围如表1所示：

表1接收信号参数范围

2、仿真内容与结果：

仿真1，仿真了本发明在不同信噪比条件下对各个类别的信号的识别准确率情况，仿真结果如图2所示。

图2表明，本发明对各类信号均可以作到有效识别，且随着信噪比的升高，各个类别信号的识别准确率先增加后趋于稳定。

仿真2，仿真了本发明在高斯白噪声信道和多径瑞利衰落信道两种信道条件下的信号识别准确率情况，仿真结果如3所示。

图3表明，随着信噪比的不断升高，两种信道条件下的接收信号的识别准确率不断升高，最终在高斯白噪声信道下准确率可以达到98％，在多径瑞利衰落信道下准确率可以达到 92％。

仿真3，仿真了本发明与基于决策树的识别方法的信号识别准确率情况，仿真结果如图4所示。

图4表明，在不同信噪比条件下，本发明的信号识别准确率明显优于基于决策树的识别方法的识别准确率。随着信噪比的不断升高，两种方法的识别准确率均增加后趋于稳定。

Claims (5)

1.一种基于多维度参数提取和支持向量机的扩频信号识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取离散接收信号集合Y：

获取电磁环境中包括J个信号类别的共D个离散接收信号得到离散信号集合Y＝{y₁,y₂,...,y_d,...,y_D}，其中，y_d＝{y_d(1),y_d(2),...y_d(n),...,y_d(N)}表示第d个离散接收信号子集合，y_d(n)表示y_d的第n个离散点，n＝1,2,...,N，J＝7，即X中包括7种类别接收信号，分别为三类扩频信号：跳频FH信号、直接序列扩频DSSS信号和混合扩频DS/FH信号，以及四类干扰信号：单音信号、多音信号、矩形脉冲信号和高斯白噪声；

(2)对离散接收信号集合Y进行多维度参数提取：

(2a)提取每个离散接收信号子集合y_d的自相关峰均比P_d,1和自相关二阶矩P_d,2：

(2a1)计算y_d的自相关序列R_d(k)，并通过自相关序列R_d(k)的均值

和峰值R_d,max，计算y_d的自相关峰均比

其中，k＝1,2,...,K，K表示R_d(k)的点数，∑·表示求和操作；

(2a2)将每个离散接收信号子集合y_d均匀划分为L个离散接收信号段，第l个离散接收信号段y_d,l＝{y_d,l(1),y_d,l(2),...y_d,l(u),...,y_d,l(U)}包括

个离散点，其中y_d,l(u)表示y_d,l的第u个离散点，u＝1,2,...,U，计算y_d,l的自相关序列R_d,l(q)的二阶矩ρ_d,l，然后根据ρ_d,l计算y_d的自相关二阶矩P_d,2：

其中，l＝1,2,...,L，L≥4，Q＝U表示R_d,l(q)的点数，q＝1,2,...,Q，

表示向下取整；

(2b)提取每个离散接收信号子集合y_d的频谱带宽P_d,3和功率谱对消增益P_d,4：

(2b1)对每个离散接收信号子集合y_d进行M点的快速傅里叶变换，得到y_d的频谱F_d(m)，并对F_d(m)取模后的幅度谱|F_d(m)|进行归一化处理，得到归一化后的幅度谱|F_d(m)|，其中，m＝1,2,...,M，M≥1024；

(2b2)计算归一化后的幅度谱|F_d(m)|中大于阈值σ的最大索引I_d,H和最小索引I_d,L，并通过I_d,H和I_d,L计算y_d的频谱带宽P_d,3：

其中max(·)和min(·)分别表示取最大值操作和最小值操作；

(2b3)将每个离散接收信号子集合y_d均匀划分为C个离散接收信号段，第c个离散接收信号段y_d,c＝{y_d,c(1),y_d,c(2),...y_d,c(z),...,y_d,c(Z)}包括

个离散点，其中y_d,c(z)表示y_d,c的第z个离散点，z＝1,2,...,Z，计算y_d,c的功率谱S_d,c(ω)和y_d的平均功率谱

再计算

的能量E_d,1，其中：

其中c＝1,2,...,C，C≥4，

表示向下取整；

(2b4)通过y_d,c的功率谱S_d,c(ω)与y_d的平均功率谱

计算y_d对消后的功率谱S_d,diff(ω)，并计算S_d,diff(ω)的能量E_d,2，再通过E_d,1和E_d,2计算y_d的功率谱对消增益P_d,4＝E_d,2/E_d,1，其中：

(2c)提取每个离散接收信号子集合y_d的时频矩阵归一化列模P_d,5和时频矩阵归一化行模P_d,6：

对每个离散接收信号子集合y_d进行短时傅里叶变换，得到y_d的时频矩阵STFT[a,b]_d，并计算时频矩阵STFT[a,b]_d的列模||STFT||_d,1和行模||STFT||_d,∞，再对||STFT||_d,1和||STFT||_d,∞分别进行归一化处理，得到y_d(n)的时频矩阵归一化列模P_d,5和时频矩阵归一化行模P_d,6：

其中a＝1,2,...,A,b＝1,2,...,B，A表示STFT[a,b]_d的行数，B表示STFT[a,b]_d的列数，s_a,b表示STFT[a,b]_d中a行b列的元素；

(2d)将每个离散接收信号子集合y_d的自相关峰均比P_d,1、自相关二阶矩P_d,2、频谱带宽P_d,3、功率谱对消增益P_d,4、时频矩阵归一化列模P_d,5和时频矩阵归一化行模P_d,6组合成多维度特征向量v_d＝[P_d,1,P_d,2,P_d,3,P_d,4,P_d,5,P_d,6]^T，则离散接收信号集合Y对应的多维度特征向量集合为V＝{v₁,v₂,...,v_d,...,v_D}；

(3)构建训练样本集合TRAIN：

(3a)根据步骤(1)和(2)的方法首先获取包括D个离散接收信号的集合作为训练信号集Y_train，并对Y_train进行多维度参数提取得到多维度特征向量集合V_train，其中训练信号集Y_train中包含的信号类别与步骤(1)中离散接收信号集合Y所包含的信号类别的个数相同，每种类型的信号数量为D/J，D≥700；

(3b)依据min-max准则对多维特征向量集合V_train中的每个多维特征向量v_d中的每个多维度特征P_d,h进行归一化，P_d,h∈{P_d,1,P_d,2,P_d,3,P_d,4,P_d,5,P_d,6}，并通过标签label_d对归一化后的v_d进行标注，然后将每个多维特征向量v_d及其对应的标签label_d组合成训练样本集TRAIN＝{(v₁；label₁),(v₂；label₂),...,(v_d；label_d),...,(v_D；label_D)}，其中，(v_d；label_d)表示第d个训练样本，label_d∈{1,2,3,4,5,6,7}，对应FH信号、DSSS信号、DS/FH信号、单音信号、多音信号、矩形脉冲信号和高斯白噪声；

(4)构建扩频信号识别模型并进行训练：

(4a)使用训练样本集TRAIN中属于同一类别的所有训练样本构建TRAIN_j＝{(v_d；label_d)|(v_d；label_d)∈TRAIN,label_d＝j}，使用任意两个TRAIN_j和TRAIN_j′构建一个训练样本子集得到集合T＝{T₁,T₂,...,T_i,...,T_J(J-1)/2}，其中T_i＝[TRAIN_j,TRAIN_j′]为包含第j和j′类样本的训练样本子集，i＝1,2,...,J(J-1)/2，j,j′＝1,2,...,J，j≠j′；

(4b)将训练样本子集T_i作为支持向量机svm_i的输入，使用T_i的训练样本求解svm_i对应的分类超平面方程w_i ^T·v_d+β_i＝0，然后将求解超平面方程问题转化为最大几何间隔优化问题：

其中，w_i，β_i表示最优分类超平面的参数，ξ_i,d表示松弛变量，χ表示惩罚因子，D_i表示T_i的样本总数，v_d和label_d分别表示T_i中第d个样本(v_d；label_d)的多维度特征向量和标签，||·||²表示求2范数操作；

(4c)根据最大几何间隔优化问题建立拉格朗日公式L_i(w_i,β_i,ξ_i,λ,μ)，并根据L_i(w_i,β_i,ξ_i,λ,μ)得到优化问题

s.t.λ_d≥0,μ_d≥0,ξ_i,d≥0

其中，λ_d,μ_d表示拉格朗日乘子；

(4d)对优化问题

中的参数w_i，β_i和ξ_i分别求偏导数，并将w_i，β_i和ξ_i的极小值带入L_i(w_i,β_i,ξ_i,λ,μ)中，得到最终的优化问题

其中，v_d′和label_d′分别表示T_i中第d′个样本(v_d′；label_d′)的多维度特征向量和标签；

(4e)采用序列最小优化SMO算法对最终的优化问题

进行求解得到最优分类超平面的参数

和

根据

和

得到分类决策函数svm_i：

从而得到训练好的扩频信号识别模型F＝{svm₁,svm₂,...,svm_i,...,svm_J(J-1)/2}；

(5)获取扩频信号的识别结果：

(5a)按照步骤(1)和(2)的方法，首先获取包括D个离散接收信号的测试样本集合Y_test，并对Y_test进行多维度参数提取得到多维度特征向量集合V_test，其中D≥1，测试样本集合Y_test包含的信号类别与步骤(1)中离散接收信号集合Y所包含的信号类别的个数相同；

(5b)对多维度特征向量集合V_test中的每个多维度特征向量v_d使用扩频信号识别模型F进行信号识别，F中每一个分类决策函数svm_i测试结果对应标签的出现次数加一，测试完成后输出测试结果中出现次数最多的标签label，然后判断label≤3是否成立，若是，则该测试样本属于扩频信号，否则，该测试样本不属于扩频信号，label对应类型为该测试样本的信号类型。

2.根据权利要求1所述的基于多维度参数提取和支持向量机的扩频信号识别方法，其特征在于，步骤(2a1)中所述的自相关序列R_d(k)的均值

和峰值R_d,max，计算公式分别为：

3.根据权利要求1所述的基于多维度参数提取和支持向量机的扩频信号识别方法，其特征在于，步骤(2b3)中所述的计算

的能量E_d,1，以及步骤(2b4)中所述的计算S_d,diff(ω)的能量E_d,2，计算公式分别为：

其中，

表示在-π到π上积分。

4.根据权利要求1所述的基于多维度参数提取和支持向量机的扩频信号识别方法，其特征在于，步骤(2c)中所述的对每个离散接收信号子集合y_d进行短时傅里叶变换，变换公式为：

其中h(m)表示汉明窗函数。

5.根据权利要求1所述的基于多维度参数提取和支持向量机的扩频信号识别方法，其特征在于，步骤(3b)中所述的依据min-max准则对多维特征向量v_d中的每个多维度特征P_d,h进行归一化，归一化公式为：

其中

表示P_d,h的归一化结果，min{P_d,h}和max{P_d,h}分别表示P_d,h的最小值和最大值，lower＝-1和upper＝1分别表示

的下界和上界。

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