CN113408214A - 油耗与排放一体化优化的商用车队列合并方法 - Google Patents

Abstract

一种油耗与排放一体化优化的商用车队列合并方法，属于智能交通技术领域。本发明的目的是通过车联网技术，获得同路车辆目的地、车速、加速度等信息，构建综合油耗与排放的优化问题，优化车辆瞬时编队行为的油耗与排放一体化优化的商用车队列合并方法。本发明的步骤是：车速模型搭建、油耗与排放模型、控制目标的确定、问题约束的确定。本发明对参与队列合并的车辆的车速进行了规划，获得了可以使队列整体油耗与排放综合最优的每辆车的车速以及对应该车速的控制输入。

Description

油耗与排放一体化优化的商用车队列合并方法

技术领域

本发明属于智能交通技术领域。

背景技术

车辆智能网联(车联网)是由车辆位置、速度和路线等信息构成的巨大交互网络，车辆可以通过车联网完成自身环境和状态信息的采集以及自身信息的上传。研究表明重型货运车辆以很小间距列队行驶时能有效减少跟随车的空气阻力，从而降低风阻油耗。车联网技术的发展使得车辆在编队行驶时能够通过车辆与车辆信息交互(V2V)，车辆与网络信息交互(V2N)，车辆与交通设施信息交互(V2I)获得道路信息，同路车辆的加速度、速度、位置等等智能信息，从而使用这些广泛超前的信息优化车辆编队行为，获得车辆在编队时整体油耗与排放综合最优的效果。现有研究在对车辆编队控制时，具有以下缺点：(1)为了简化问题，将时域问题转化为距离域问题，只得到车辆的平均最优速度，没有优化车辆的瞬时速度。(2)排放只是作为降低油耗带来的附加效益，没有考虑车辆行驶时排放和油耗的综合控制。(3)为了最大限度地减小风阻，采用了风阻最小的距离，但没有考虑车辆行驶的安全性。(4)在车辆层面优化中没有添加发动机系统信息，可能导致发动机系统不能满足更高层次优化的要求或增加发动机控制系统的负担。

发明内容

本发明的目的是通过车联网技术，获得同路车辆目的地、车速、加速度等信息，构建综合油耗与排放的优化问题，优化车辆瞬时编队行为的油耗与排放一体化优化的商用车队列合并方法。

本发明的步骤是：

S1、车速模型搭建

以柴油商用车为研究对象，当道路上有N辆车准备进行编队行驶时，选取行驶位移和车速为状态变量，构建参与编队的第i辆车的纵向动力学系统方程如下

其中i代表参与编队的第i辆车，各类符号分别为第i辆车的：s_i为第i辆车的车辆位移，v_i为第i辆车的车速，F_t,i为第i辆车的车辆控制输入力，M_i为第i辆车的车辆质量，

为第i辆车的风阻力带来的减速度，α_r,i＝gC_r,icos(θ_i)为第i辆车的滚动阻力带来的减速度，α_g,i＝gsin(θ_i)为第i辆车的坡度阻力带来的减速度，ρ为空气密度，C_d,i为第i辆车的风阻系数，A_f,i为第i辆车的迎风面积，g为重力加速度，C_r,i为第i辆车的阻力摩擦系数，θ_i为第i辆车的道路坡度；其中C_d,i与车辆间距有关：

其中δ_(i,i+1)为第i辆车与第i+1辆车之间的车辆间距即δ_(i,i+1)＝s_i+1-s_i，s_i+1为第i+1辆车的位移，

为没有前车影响时车辆的风阻系数，

与

为拟合参数；

S2、油耗与排放模型：

动能在时间域上的体现即为车辆的驱动功率，第i辆车的驱动功率公式为：

P_ac,i＝F_t,i·v_i (3)

其中P_ac,i为第i辆车的驱动功率；

因此发动机处于工作状态时，第i辆车的车辆的瞬时油耗建模为：

F_ac,i＝k_1,iP_ac,i+k_2,i (4)

其中，F_ac,i为第i辆车的瞬时油耗，k_1,i与k_2,i为拟合参数；

温度与剩余氧气均与车辆的动能有关，因此第i辆车的排放模型建立为：

其中N_ac,i为第i辆车的排放，c_1,i，c_2,i，c_3,i为拟合参数；

S3、控制目标的确定

1)为简化设计，给出几点假设：

①合并为车队的过程中，仅考虑空气阻力对跟随车辆的影响，不考虑其他因素的影响；

②参与编队的车辆物理参数完全相同；

③车辆合并过程中不存在车辆超车行为；

2)基于公式(3)(4)，给出参与N辆车准备进行编队行驶时的目标函数：

其中，J表示目标函数的值，因为Σ表示加和，所以

为从第i辆车的油耗一直累加到第N辆车的油耗，即参与编队的N辆车的总油耗项，

为从第i辆车的NO_x排放一直累加到第N辆车的NO_x排放，即参与编队的N辆车的NO_x排放项，

为从第i辆车的舒适度一直累加到第N辆车的舒适度，即参与编队的N辆车的总舒适度项，a_i为第i辆车的加速度，ω_f待调的油耗权重参数，ω_N为待调的排放权重参数，ω_a为待调的舒适度的权重参数，t₀为队列合并开始的时间，t_f为队列合并结束的时间；

S4、问题约束的确定

对车辆队列形成的位置进行约束：

d_m∈[d_min,d_max] (7)

其中d_m这N辆车合并为队列时候的位置，d_min为这N辆合并为队列时候位置的最小限值，d_max为这N辆车合并为队列时候位置的最大限值，本专利中d_min＝0，基于工程经验

d_f为基于智能网联信息获得的参与编队的车辆从当前时刻开始，将要共同行使路段的长度；车辆单独行驶时或者以队列行驶时，速度必须满足法规约束：

v_i,v_p∈[v_r,min,v_r,max] (8)

其中v_p为车辆合并为队列后的队列车速，v_r,min为法规限制的车速最小值，v_r,max为法规限制的车速最大值；

每辆车与前车的车距均由前车以及本车的参数以及状态决定：

其中v_i+1为第i+1辆车的速度，s_br,i为第i辆车的紧急刹车位移，s_br,i+1为第i辆车前方第i+1辆车的紧急刹车位移，T_react,i为第i辆车的驾驶员应急反应时间，a_bmax,i第i辆车的最大减速度，a_bmax,i+1第i+1辆车的最大减速度；

避免发生碰撞的最小安全车距为：

s_safe,(i,i+1)＝max(v_iT_react,i,s_br,i-s_br,i+1) (10)

其中，s_safe,(i,i+1)为第i辆车与该车前方最近的第i+1辆车之间的安全车距；

为了最大程度减小风阻，因此需要车辆之间保持最小车距行驶：

δ_(i,i+1)＝s_safe,(i,i+1) (11)

根据以上公式，结合道路法规车速算出车辆安全车距范围为[s_safe,min s_safe,max]，为了最大能力减小风阻油耗，选择约束下限作为最终队内车距s_safe,(i,i+1)＝s_safe,min；

给出车辆的加减速度约束：

a_min,i≤a_i≤a_max,i (12)

其中，a_i为第i辆车的加速度

a_min,i为第i辆车的最小减速度，由制动器性能直接给出，a_max,i为第i辆车的最大加速度，基于车辆发动机性能给出：

其中，η_t,i为第i辆车的传动系统的传动效率，r_t,i为第i辆车的轮胎半径，T_e,max,i为第i辆车的发动机能输出的最大有效力矩；

控制器量的确定

选择车辆的控制输入力为控制输入量；

优化问题求解终端时间自由的优化问题，即公式(6)中的t_f∈[t_min,t_max]，结合前面内容给出队列合并的时间范围：

其中t_min为队列合并的最终时间的最小值，t_max为队列合并的最终时间的最大值；

将可能的队列合并的最终时间区域网格化，每个时间网格节点即表示一个可能的队列合并结束时间：

其中，j表示时间区间[t_min,t_max]网格化的第j个时间节点，Δ表示将时间区域网格化的间隔，这样在每个时间节点t_f,j上，目标函数(6)中的t_f都取值为t_f,j，这样目标函数(6)就转化为一个终端时间固定的目标函数，从而可以进行计算，计算这个终端时间固定的目标函数，获得每个时间节点t_f,j处的目标函数的值J；并根据对比选出其中最小的J及其对应的车辆的状态以及控制输入力，即为通过瞬时速度优化获得的这些车辆编队过程中的状态以及这些车辆编队过程中所需要的控制输入力。

本发明首先建立起基于参与队列合并时单车车速的排放与油耗模型，其次根据智能交通信息中获得的本车与前车的相对车距，相对车速与共同行使的路程等信息以及车辆底层发动机系统的性能信息给出车辆队列合并时的加速度、速度与安全距离约束，对参与队列合并的车辆的车速进行了规划，获得了可以使队列整体油耗与排放综合最优的每辆车的车速以及对应该车速的控制输入(车辆输入控制力)。最后为了验证本方法的有效性，在Matlab中进行了仿真验证。

附图说明

图1是风阻系数模型验模曲线图；

图2是油耗模型相关性分析图；

图3是NO_x模型相关性分析图；

图4是参与队列合并的车辆轨迹、速度、风阻系数、车间距曲线图；

图5是单独车辆油耗对比柱状图；

图6是单独车辆NO_x排放对比柱状图；

图7是车队油耗对比柱状图；

图8是车队NO_x排放对比柱状图。

具体实施方式

本发明使用智能交通信息，对参与队列合并的商用车车速与总驱动力进行规划，获得队列整体排放与油耗综合最优的队列合并行为。本专利首先建立起基于参与队列合并时单车车速的排放与油耗模型，其次根据智能交通信息中获得的本车与前车的相对车距，相对车速与共同行使的路程等信息以及车辆底层发动机系统的性能信息给出车辆队列合并时的加速度、速度与安全距离约束，对参与队列合并的车辆的车速进行了规划，获得了可以使队列整体油耗与排放综合最优的每辆车的车速以及对应该车速的控制输入(车辆输入控制力)。最后为了验证本方法的有效性，在Matlab中进行了仿真验证。

研究表明重型货运车辆以很小间距列队行驶时能有效减少跟随车的空气阻力，从而降低风阻油耗。智能交通系统的发展使得车辆在编队行驶时能够获得道路信息，同路车辆信息等智能信息，从而优化车辆编队行为，获得车辆编队时整体油耗与排放综合最优的效果。本专利通过智能网联信息，获得同路车辆目的地、车速、加速度等信息，在车辆编队的瞬态行为优化问题中，基于降低风阻以及安全需求给出约束条件，构建综合油耗与排放的优化问题，优化车辆瞬时速度的编队行为。最后通过仿真实验，与现有的优化车辆平均速度的编队行为对比，验证了本发明提出方法的有效性。

本发明的具体方法如下：

1.车速模型搭建

以柴油商用车为研究对象，当道路上有N辆车准备进行编队行驶时，选取行驶位移和车速为状态变量，构建参与编队的第i辆车的纵向动力学系统方程如下

其中i代表参与编队的第i辆车，各类符号分别为第i辆车的：s_i为第i辆车的车辆位移，v_i为第i辆车的车速，F_t,i为第i辆车的车辆控制输入力，M_i为第i辆车的车辆质量，

为第i辆车的风阻力带来的减速度，α_r,i＝gC_r,icos(θ_i)为第i辆车的滚动阻力带来的减速度，α_g,i＝gsin(θ_i)为第i辆车的坡度阻力带来的减速度。ρ为空气密度，C_d,i为第i辆车的风阻系数，A_f,i为第i辆车的迎风面积，g为重力加速度，C_r,i为第i辆车的阻力摩擦系数，θ_i为第i辆车的道路坡度。

其中C_d,i与车辆间距有关：

其中δ_(i,i+1)为第i辆车与第i+1辆车之间的车辆间距即δ_(i,i+1)＝s_i+1-s_i，s_i+1为第i+1辆车的位移，

为没有前车影响时车辆的风阻系数，

与

为拟合参数。

2.油耗与排放模型：

根据热能与机械原理，发动机的燃油燃烧产生的能量通过传动系统的传递驱动车辆运行，因此车辆的动能与发动机的油耗存在正比例关系，而动能在时间域上的体现即为车辆的驱动功率，第i辆车的驱动功率计算公式为：

P_ac,i＝F_t,i·v_i (3)

其中P_ac,i为第i辆车的驱动功率。

因此发动机处于工作状态时，第i辆车的车辆的瞬时油耗可以建模为：

F_ac,i＝k_1,iP_ac,i+k_2,i (4)

其中，F_ac,i为第i辆车的瞬时油耗，k_1,i与k_2,i为拟合参数。

发动机只要运行就会产生排放，NO_x在发动机内部处于高温富养的环境下会加速生成，温度与剩余氧气均与车辆的动能有关，因此第i辆车的排放模型可以建立为：

其中N_ac,i为第i辆车的排放，c_1,i，c_2,i，c_3,i为拟合参数。

3.控制问题描述

3.1控制目标的确定

在N辆车进行编队时，前方车辆可以通过适当的减速，同时后方车辆适当加速来加快车队的合并过程，这在样车队形成后，队内车辆将能够以更小的风阻行驶更长的距离，以此降低了更多的风阻油耗。因此这种方式比前方车速度不变或者加速，仅靠后方车辆加速追击形成车队具有更大的节油潜能。在这种形成队列方式下，前方车辆减速行驶时会带来动能转化为热能消散的能量损失，后方车辆加速行驶会产生额外的油耗与排放，这是因为后车加速行驶，发动机处于高温富养的工作环境下，所以排放的增加不可避免，因此本专利将排放优化放在控制车辆合并为队列过程中，控制参与编队的车辆以油耗和排放综合最优为目标形成车队。为简化设计，给出几点假设：

①合并为车队的过程中，仅考虑空气阻力对跟随车辆的影响，不考虑其他因素的影响；

②参与编队的车辆物理参数完全相同；

③车辆合并过程中不存在车辆超车行为。

基于公式(3)(4)，给出参与N辆车准备进行编队行驶时的目标函数：

其中，J表示目标函数的值。因为Σ表示加和，所以

为从第i辆车的油耗一直累加到第N辆车的油耗，即参与编队的N辆车的总油耗项。

为从第i辆车的NO_x排放一直累加到第N辆车的NO_x排放，即参与编队的N辆车的NO_x排放项。

为从第i辆车的舒适度一直累加到第N辆车的舒适度，即参与编队的N辆车的总舒适度项。a_i为第i辆车的加速度，ω_f待调的油耗权重参数，ω_N为待调的排放权重参数，ω_a为待调的舒适度的权重参数，t₀为队列合并开始的时间，t_f为队列合并结束的时间。

3.2问题约束的确定

参与编队的车辆确定后，这些车辆只有在一定范围内形成队列才有节油的潜力，否则车辆进行编队过程中增加的油耗会超过以队列行驶节省的风阻油耗，因此需要对车辆队列形成的位置进行约束：

d_m∈[d_min,d_max] (7)

其中d_m这N辆车合并为队列时候的位置，d_min为这N辆合并为队列时候位置的最小限值，d_max为这N辆车合并为队列时候位置的最大限值，本专利中d_min＝0，基于工程经验

d_f为基于智能网联信息获得的参与编队的车辆从当前时刻开始，将要共同行使路段的长度。

车辆单独行驶时或者以队列行驶时，速度必须满足法规约束：

v_i,v_p∈[v_r,min,v_r,max] (8)

其中v_p为车辆合并为队列后的队列车速，v_r,min为法规限制的车速最小值，v_r,max为法规限制的车速最大值。

由于队列内部的车间距并不相等，每辆车与前车的车距均由前车以及本车的参数以及状态决定：

其中v_i+1为第i+1辆车的速度，s_br,i为第i辆车的紧急刹车位移，s_br,i+1为第i辆车前方第i+1辆车的紧急刹车位移，T_react,i为第i辆车的驾驶员应急反应时间，a_bmax,i第i辆车的最大减速度，a_bmax,i+1第i+1辆车的最大减速度。

所以避免发生碰撞的最小安全车距为：

s_safe,(i,i+1)＝max(v_iT_react,i,s_br,i-s_br,i+1) (10)

其中，s_safe,(i,i+1)为第i辆车与该车前方最近的第i+1辆车之间的安全车距。

为了最大程度减小风阻，因此需要车辆之间保持最小车距行驶：

δ_(i,i+1)＝s_safe,(i,i+1) (11)

根据以上公式，结合道路法规车速算出车辆安全车距范围为[s_safe,min s_safe,max]，为了最大能力减小风阻油耗，本专利选择约束下限作为最终队内车距s_safe,(i,i+1)＝s_safe,min。

由于车辆加速度取决于底层发动机的动力性能，车辆的减速度取决于制动器的性能，所以根据底层发动机动力性能以及制动器性能，给出车辆的加减速度约束：

a_min,i≤a_i≤a_max,i (12)

其中，a_i为第i辆车的加速度

a_min,i为第i辆车的最小减速度，由制动器性能直接给出，a_max,i为第i辆车的最大加速度。

基于车辆发动机性能给出：

其中，η_t,i为第i辆车的传动系统的传动效率，r_t,i为第i辆车的轮胎半径，T_e,max,i为第i辆车的发动机能输出的最大有效力矩。

控制器量的确定由于车辆在路上形式过程中，直接表现的状态为位移，速度，加速度。而位移为速度的积分，加速度为速度的微分，所以选取车辆的状态为速度，根据公式(1b)可知，对车速的影响为车辆的控制输入力，这个控制输入力为正时表示发动机工作驱动车辆前进，控制输入力为负时表示发动机不工作，制动器工作，所以选择车辆的控制输入力为控制输入量。

优化问题求解由于队列合并时，只对最终队列形成位置有约束要求，对队列合并的最终时间并没有要求，所以这个终端时间自由的优化问题，即公式(6)中的t_f∈[t_min,t_max]。

结合前面内容给出队列合并的时间范围：

其中t_min为队列合并的最终时间的最小值，t_max为队列合并的最终时间的最大值。

但是并不知道t_f的具体值，因此目标函数(6)无法计算。为了计算这个终端时间自由的目标函数，将可能的队列合并的最终时间区域网格化，这样每个时间网格节点即表示一个可能的队列合并结束时间：

其中，j表示时间区间[t_min,t_max]网格化的第j个时间节点，Δ表示将时间区域网格化的间隔，这样在每个时间节点t_f,j上，目标函数(6)中的t_f都取值为t_f,j，这样目标函数(6)就转化为一个终端时间固定的目标函数，从而可以进行计算。计算这个终端时间固定的目标函数，我们可以获得每个时间节点t_f,j处的目标函数的值J。并根据对比选出其中最小的J及其对应的车辆的状态以及控制输入力，即为通过瞬时速度优化获得的这些车辆编队过程中的状态以及这些车辆编队过程中所需要的控制输入力。

4.仿真验证及分析

从GT-Power中采集初来车辆实际运行时的数据，根据第2章建模方法，搭建了车辆排放面向控制的模型，根据GT的数据辨识得到模型参数，获得最终的在智能网联环境下的车辆油耗与排放控制模型，在相同的车辆工况下，对GT数据与建立的模型的输出数据进行相关分析，如图1、2、3所示，可以看到风阻系数模型、油耗模型与NO_x排放模型表征相关性的R²均大于0.7，表明模型可以较好地描述线管的车辆动态，可以作为车辆面向控制的模型进行下一步的优化规划。

求解得到使得油耗与排放综合最优的车辆速度，与对应的车辆输入控制力，其中输入控制力为负值时，表明此时输入控制力为制动力，车辆的制动器工作，此时制动力可以直接提供给车辆模型的制动器，当求解得到的输入控制力为正值时，表明此时输入控制力为驱动力，则通过传动系统的速比转化为发动机控制器的目标有效力矩，由发动机控制器控制发动机提供此需求力矩，并经过传动系统的转化驱动车辆前进。

最后的求解结果与现有的基于平均速度优化的队列合并方法进行了对比，以验证本专利提出方法的有效性。实验图如附图中所示，实验数据与简单分析如附表中所示。

从图4的前两幅图可以看出，本专利提出的方法可以有效地将车辆编队，并且从图4的后两幅图看出，车辆编队行驶后风阻确实会降低，因此风阻带来的油耗也会降低。结合图4、5、7以及表3可以看出，相比于平均速度优化的车辆队列合并方法，本专利提出的瞬时车速优化的车辆队列合并方法，可以动态调整参与编队的每辆车的速度，前面车辆会减速等待后方车辆，后方车辆则会加速追及前方车辆，所以虽然参与编队的车辆的油耗有的高有的低，但是会达到队列整体油耗最低的效果。同样结合图4、6、8以及表4可以看出，相比于平均速度优化的车辆队列合并方法，本专利提出的瞬时车速优化的车辆队列合并方法，可以动态调整参与编队的每辆车的速度，前面车辆会减速等待后方车辆，后方车辆则会加速追及前方车辆，所以虽然参与编队的车辆的排放有的高有的低，但是会达到队列整体油耗最低的效果。单车油耗与排放变化的百分比与车队整体油耗与排放变化的百分比均整理在表3、4中。需要特别解释的是，车辆2与车辆3之所以会油耗与排放最低，是因为在瞬时速度优化时，车辆2与车辆3处于减速状态，其发动机则维持在怠速转速，所以车辆2、3的油耗与排放最低。

表1模型参数

根据假设②，第i辆车的数值即为i＝1,2,…，N这些参与编队的每辆车的数值。

本申请中选取5辆车作为研究对象，所以N＝5

表2参与编队车辆初始状态

车辆序号	初始速度(m/s)	初始位置(m)
			车辆1(i＝1)	28	250
车辆2(i＝2)	26	210
			车辆3(i＝3)	24	190
车辆4(i＝4)	22	160
			车辆5(i＝5)	20	130

表3油耗实验结果

表中“数据分析”中百分比均为瞬时速度优化相对于平均速度优化的计算结果，即(瞬时速度优化油耗结果-平均速度优化油耗结果)/平均速度优化油耗结果

表4NO_x排放实验结果

表中“数据分析”中百分比均为瞬时速度优化相对于平均速度优化的计算结果，即(瞬时速度优化NO_x结果-平均速度优化NO_x结果)/平均速度优化NO_x结果

Claims (1)

1.一种油耗与排放一体化优化的商用车队列合并方法，其特征在于：

S1、车速模型搭建

以柴油商用车为研究对象，当道路上有N辆车准备进行编队行驶时，选取行驶位移和车速为状态变量，构建参与编队的第i辆车的纵向动力学系统方程如下

其中i代表参与编队的第i辆车，各类符号分别为第i辆车的：s_i为第i辆车的车辆位移，v_i为第i辆车的车速，F_t,i为第i辆车的车辆控制输入力，M_i为第i辆车的车辆质量，

为第i辆车的风阻力带来的减速度，α_r,i＝gC_r,icos(θ_i)为第i辆车的滚动阻力带来的减速度，α_g,i＝gsin(θ_i)为第i辆车的坡度阻力带来的减速度，ρ为空气密度，C_d,i为第i辆车的风阻系数，A_f,i为第i辆车的迎风面积，g为重力加速度，C_r,i为第i辆车的阻力摩擦系数，θ_i为第i辆车的道路坡度；其中C_d,i与车辆间距有关：

其中δ_(i,i+1)为第i辆车与第i+1辆车之间的车辆间距即δ_(i,i+1)＝s_i+1-s_i，s_i+1为第i+1辆车的位移，

为没有前车影响时车辆的风阻系数，

与

为拟合参数；

S2、油耗与排放模型：

动能在时间域上的体现即为车辆的驱动功率，第i辆车的驱动功率公式为：

P_ac,i＝F_t,i·v_i (3)

其中P_ac,i为第i辆车的驱动功率；

因此发动机处于工作状态时，第i辆车的车辆的瞬时油耗建模为：

F_ac,i＝k_1,iP_ac,i+k_2,i (4)

其中，F_ac,i为第i辆车的瞬时油耗，k_1,i与k_2,i为拟合参数；

温度与剩余氧气均与车辆的动能有关，因此第i辆车的排放模型建立为：

其中N_ac,i为第i辆车的排放，c_1,i，c_2,i，c_3,i为拟合参数；

S3、控制目标的确定

1)为简化设计，给出几点假设：

①合并为车队的过程中，仅考虑空气阻力对跟随车辆的影响，不考虑其他因素的影响；

②参与编队的车辆物理参数完全相同；

③车辆合并过程中不存在车辆超车行为；

2)基于公式(3)(4)，给出参与N辆车准备进行编队行驶时的目标函数：

其中，J表示目标函数的值，因为Σ表示加和，所以

为从第i辆车的油耗一直累加到第N辆车的油耗，即参与编队的N辆车的总油耗项，

为从第i辆车的NO_x排放一直累加到第N辆车的NO_x排放，即参与编队的N辆车的NO_x排放项，

为从第i辆车的舒适度一直累加到第N辆车的舒适度，即参与编队的N辆车的总舒适度项，a_i为第i辆车的加速度，ω_f待调的油耗权重参数，ω_N为待调的排放权重参数，ω_a为待调的舒适度的权重参数，t₀为队列合并开始的时间，t_f为队列合并结束的时间；

S4、问题约束的确定

对车辆队列形成的位置进行约束：

d_m∈[d_min,d_max] (7)

其中d_m这N辆车合并为队列时候的位置，d_min为这N辆合并为队列时候位置的最小限值，d_max为这N辆车合并为队列时候位置的最大限值，本专利中d_min＝0，基于工程经验

d_f为基于智能网联信息获得的参与编队的车辆从当前时刻开始，将要共同行使路段的长度；

车辆单独行驶时或者以队列行驶时，速度必须满足法规约束：

v_i,v_p∈[v_r,min,v_r,max] (8)

其中v_p为车辆合并为队列后的队列车速，v_r,min为法规限制的车速最小值，v_r,max为法规限制的车速最大值；

每辆车与前车的车距均由前车以及本车的参数以及状态决定：

其中v_i+1为第i+1辆车的速度，s_br,i为第i辆车的紧急刹车位移，s_br,i+1为第i辆车前方第i+1辆车的紧急刹车位移，T_react,i为第i辆车的驾驶员应急反应时间，a_bmax,i第i辆车的最大减速度，a_bmax,i+1第i+1辆车的最大减速度；

避免发生碰撞的最小安全车距为：

s_safe,(i,i+1)＝max(v_iT_react,i,s_br,i-s_br,i+1) (10)

其中，s_safe,(i,i+1)为第i辆车与该车前方最近的第i+1辆车之间的安全车距；

为了最大程度减小风阻，因此需要车辆之间保持最小车距行驶：

δ_(i,i+1)＝s_safe,(i,i+1) (11)

根据以上公式，结合道路法规车速算出车辆安全车距范围为[s_safe,min s_safe,max]，为了最大能力减小风阻油耗，选择约束下限作为最终队内车距s_safe,(i,i+1)＝s_safe,min；

给出车辆的加减速度约束：

a_min,i≤a_i≤a_max,i (12)

其中，a_i为第i辆车的加速度

a_min,i为第i辆车的最小减速度，由制动器性能直接给出，a_max,i为第i辆车的最大加速度，基于车辆发动机性能给出：

其中，η_t,i为第i辆车的传动系统的传动效率，r_t,i为第i辆车的轮胎半径，T_e,max,i为第i辆车的发动机能输出的最大有效力矩；

控制器量的确定

选择车辆的控制输入力为控制输入量；

优化问题求解

终端时间自由的优化问题，即公式(6)中的t_f∈[t_min,t_max]，结合前面内容给出队列合并的时间范围：

其中t_min为队列合并的最终时间的最小值，t_max为队列合并的最终时间的最大值；

将可能的队列合并的最终时间区域网格化，每个时间网格节点即表示一个可能的队列合并结束时间：

其中，j表示时间区间[t_min,t_max]网格化的第j个时间节点，Δ表示将时间区域网格化的间隔，这样在每个时间节点t_f,j上，目标函数(6)中的t_f都取值为t_f,j，这样目标函数(6)就转化为一个终端时间固定的目标函数，从而可以进行计算，计算这个终端时间固定的目标函数，获得每个时间节点t_f,j处的目标函数的值J；并根据对比选出其中最小的J及其对应的车辆的状态以及控制输入力，即为通过瞬时速度优化获得的这些车辆编队过程中的状态以及这些车辆编队过程中所需要的控制输入力。

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