CN113406609B - 一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法。本发明涉及天波雷达探测技术领域，本发明设定电离层参数，根据探测区域的经纬度信息、季节、天气和一日内时间变量，结合多准抛物线模型构建电离层模型；根据不同异常结构的特性，设立地理位置、异常结构尺寸，等离子体物理过程参数，建立电离层突发异常结构模型。根据电磁波空间传播，结合建立的电离层模型，得到天波雷达回波，经过傅里叶变换得到回波的距离‑多普勒频率谱；将得到的回波的距离‑多普勒频率谱在频域上进行频域能量聚集，并根据不同突发异常结构特点，对回波进行分类与特征提取。

Description

一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法

技术领域

本发明涉及天波雷达探测技术领域，是一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法。

背景技术

随着时代飞速发展，科技的不断进步，人们迈入了信息化的时代，光波、无线电波也成为了人们生活中必不可缺的一部分，无论在军用还是在民用领域都得到了广泛的应用。军事上，现代高科技战争是陆、海、空与声、光、电信息一体化的综合，如何快速地获取信息是现代战争成败的关键。在近代的海湾战争到伊拉克战争中，现代无线电技术在高信息化程度的战争中发挥的巨大作用使人们清楚的认识到了其在战争攻防中的重要程度，这也迫使世界各国争相增加对于无线电、光电侦察等信息技术领域的研究与发展。近年来，随着通信系统的不断发展完善，所需要的探测距离要求也越来越高，由于受到地球曲率的影响，常规的地基雷达探测距离已经不能满足大范围地区的侦察预警功能，若依靠天基预警卫星系统进行侦察预警工作，但是由于其造价高昂、建设周期长、不变维护，难以成为最佳的选择，而天波超视距雷达(over-the-horizon radar，OTHR)则可以突破这种限制。天波超视距雷达是一种利用高频电磁波在电离层与地面之间反射或沿地球表面绕射机制，克服地球曲率限制从而探测到地平线以下目标的新体制雷达，其探测距离可到几千公里，对于远距离下目标的探测预警有极大的优势，这是使人们研究电离层对电波传播影响的一个重要原因。

由于太阳紫外辐射以及宇宙背景射线等与高层大气层之间相互作用，使得这部分大气分子发生电离，形成了一片准中性的等离子体聚集区，正常情况下，电离层位于60-2000km高度的地球空间，但是其在本质上与磁层并不相同，在磁层，磁场会完全控制带电粒子的运动，所以处于一定能量范围内的带电粒子可能被地磁场捕获而在一定的位置上形成地球辐射带；而电离层则不同，带电粒子和中性粒子相对频繁的碰撞，从而使得磁场不能完全控制电子的运动。在110km以下，中性风控制带电粒子的运动；而在110km至160km左右，电子的磁回旋频率远大于其与中性粒子的碰撞频率，而离子仍然主要受碰撞的影响；在200km以上，电子、离子均逐渐磁化，磁场对带电粒子的影响越来越显著，而这种影响依赖于地方时、纬度等。通常，在赤道区域，地磁场是水平的，东西方向的电场和磁场形成的洛伦兹力白天推动等离子体向上漂移，并在300-1000km左右高度上沿磁力线向磁赤道两边扩散，使得电离层F区中电子密度最大值在白天通常出现于磁赤道两侧。在中纬度地区，还时常出现不规则的突发E层(sporadic-E，Es层)，由于Es突发形成，其很多特性尚不明确，目前可以得到的结论为：Es层是一片“电子云块”的集合体，电子浓度较高，不同的“电子云块”之间被弱电离气体所隔开,形成了网状的电薄层，高度在90-140km范围之内，厚度为1-2km，水平覆盖范围可达十几公里至几百公里不等。引起的离子浓度变化可能会引起射线的反射或散射现象，导致正常高频电磁波探测范围、回波强度发生变化。因此为了避免Es层对天波超视距雷达探测产生影响，需要有效地判断Es层的出现，对其规律与特性进行研究。

正常情况下，电离层介电常数、折射指数会受到电离层电子密度的不均匀性的影响而产生随机起伏，当电波在这样的随机环境中传播时，传播路径以及传播时间都会发生改变，从而使得信号的振幅、相位以及到达角等发生快速起伏，即为电离层闪烁。电离层闪烁通常会降低电波系统如雷达等的分辨率，另外，电离层闪烁直接与信号衰落的统计特性、信道设计、测距、测速和测角的精度、雷达图像的分辨率等因素直接相关从应用的角度讲，若电离层产生突发异常结构，将严重影响天波雷达的探测能力，但若对突发异常进行建模，研究其异常结构所带来的影响，不仅有利于人类认识电离层本身，而且有助于天波雷达探测问题的解决，能够探测外来入侵物在穿过电离层，在电离层造成的电离浓度变化，进而对外来入侵物进行判别与预警。

发明内容

本发明为对不同的突发异常结构进行探测分类，本发明提供了一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法，本发明提供了以下技术方案：

一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法，包括以下步骤：

步骤1：设定电离层参数，根据探测区域的经纬度信息、季节、天气和一日内时间变量，结合多准抛物线模型构建电离层模型；

步骤2：根据不同异常结构的特性，设立地理位置、异常结构尺寸，等离子体物理过程参数，建立电离层突发异常结构模型。

步骤3：根据电磁波空间传播，结合建立的电离层模型，得到天波雷达回波，经过傅里叶变换得到回波的距离-多普勒频率谱；

步骤4：将得到的回波的距离-多普勒频率谱在频域上进行频域能量聚集，并根据不同突发异常结构特点，对回波进行分类与特征提取。

优选地，所述步骤1具体为：

于电离层中物理过程分为光化学过程与运输过程，确定三个物理量：产生率q，单位为cm-3s-1；损失率L(N)，关于电子浓度N的函数，单位为cm-3s-1；运输项

V为净漂移速度，表示整个运动过程，根据探测区域的经纬度信息、季节、天气和一日内时间变量，结合多准抛物线模型构建电离层模型，通过下式表示电离层模型：

优选地，所述步骤2具体为：

步骤2.1：设立等离子体损失过程，损失过程分为以下两种情况：

当β＞＞αN，则

q＝αN²(平方律损失)

当β＜＜αN，则

q＝βN(线性损失)

步骤2.2：电场与中性风驱动，忽略重力场、压力梯度及电子-离子碰撞，电离层中的带电粒子运动方程通过下式表示：

其中，V为带电粒子漂移速度，U是中性大气速度，B是地磁场强度，v是带电粒子同中性粒子的碰撞频率；

步骤2.3：通过带电粒子的磁旋频率

解得速度V在x、y、z方向的三个分量，通过下式表示所述分量：

其中，υ分量的符号用于离子，正号用于电子；

步骤2.4：根据设定的突发异常结构与正常情况下浓度差，计算等离子体扩散速度；由于电子与离子扩散速度相同，且单位时间内，离子同电子获得的动能等于离子同电子获得的动能，在重力场的作用下，由实验的方法，推导得到双极扩散系数为：

其中，k为玻尔兹曼常数，q_e为电子电荷量，T和P分别为大气中的温度与压强，K₀为离子在零场的迁移率，此处取氮原子的的值为K₀＝2.5×10^-4m²s^-1V^-1

通过下式表示双极扩散系数与回波衰减时间成反比关系：

定义等离子体标高为：

其中T_e为电子温度，T_i为离子浓度，m为离子质量，g为重力加速度。

垂直地心方向上高度以h表示，以磁场B指向方向为z轴建立xyz坐标系，根据探测位置的经纬度由几何关系得出:

d＝dz sin I

则等离子体在垂直方向上的扩散速度通过下式表示：

得到水平方向上的扩散速度：

式中，N是电子浓度，H是中性标高，并有H_p＝2H。

优选地，所述步骤3具体为：

步骤3.1：通过设立电离层模型中不同位置的电子浓度，计算自由电子碰撞频率，在等离子体中存在多种粒子碰撞，通过下式计算电子与中性粒子的碰撞频率：

其中，v_em为电子与气体中性粒子之间的碰撞频率；T为气体温度，n_m为气体中性粒子密度，根据气体状态方程确定推得气体粒子密度；

电子与离子的碰撞频率为：

其中，n_i为离子密度，T_e为电子温度；

等离子体中电子的碰撞频率即为：

ν＝ν_em+ν_ei

步骤3.2：计算电离层中对应雷达发射频率的折射率，根据电子运动方程，得到电离层的相对介电常数：

其中，m_e为电子质量；ε₀为自由空间的介电常数；ω为无线电波角频率；将

等式用电离层媒质折射率n表示为：

步骤3.3：计算电离层对电磁波的吸收作用，设有耗媒质的相对介电常数εr和电导率σ已知，则衰减常数α为

对于短波传播，通常满足σ/ωε＞＞1，则

借助海杂波，得到在电离层的回波信号，并将回波进行傅里叶变换，得到回波信号的距离-多普勒频率谱。

优选地，所述步骤4具体为：

步骤4.1：当天波超视距雷达工作频率、发射脉宽等参数确定后，距离分辨率为一个定值，对于雷达回波经过傅里叶变换后，信号谱表示为A(r_i,d_j),i＝1,2,....,m，m为距离门数，j＝-N,-N+1,...,N，N为多普勒频率点，在每一个距离门中，对整个多普勒频谱进行积累，得到tk时刻的距离频域能量聚集值：

其中，p为多普勒频率范围。

步骤4.2：在确立背景噪声时，在时间维上建立长度为M的队列，再进行一次求均值处理，得到t_k时刻的背景噪声水平估计：

将t_k时刻积累到的频域能量值与相同距离门背景噪声水平估计进行对比，将背景噪声水平估计近似为斯威林模型，在得到均值的同时得到信号波动方差，在根据波动量确立信号回波区间；

当偏差超过设立的阈值时，则将该区域列为疑似目标区域进行进一步的特征提取分析，目标检测过程如下式所示：

其中，H₁表示为聚集频域上存在目标，H₀表示聚集频域能量仅为背景噪声，存在的其余噪声与杂波用Z₀表示。

在平方律检测器中，Z作随机变量处理，正常情况下其概率密度函数呈指数分布，背景噪声水平估计有μ＝ZB(r_i,t_k):

当频域聚集值中含有目标，则函数可以采用如下表示，s为目标与其中杂波的信噪比：

阈值选取可以采用：

T＝α*Z_B(r_i,t_k)

参数α是用于控制虚警概率P_fa的比例因子，基于Neyman-Pearson引理，最优检测器的误报概率P_fa描述为遵循目标模型是Swerling I：

通过下式表示检测概率为：

步骤4.3：当得到疑似目标后，首先从聚集幅度进行一次粗分类，得到在时间序列上的频域能量聚集量，再对时间序列上的变化进行更进一步的细分，提高判别准确性的同时，得到更多的目标参数特征。

本发明具有以下有益效果：

本发明为了分析电离层中突发异常结构对天波雷达探测能力的影响，从而在发生突发异常结构时，能够快速对异常结构进行分类，并根据不同突发异常结构的特点，调整天波超视距雷达工作状态或对外来入侵物进行预警。本成果重点利用了电离层中各类等离子体物理过程，对不同突发异常结构进行建模，并通过雷达回波来模拟分析，比较不同突发异常结构对回波的影响。

对于电离层中电子浓度变化，根据真实自然环境数据，对等离子体的损失、漂移、扩散模型进行了模型的建立，当划分微元尺度足够小时，在一定程度上可以反映真实电离层中电子浓度变换的过程，在经纬度改变时，选取此经纬度下的地磁场、风速等数据即可得到该区域的电离层变化模型，具有一定的推广性。

为了提高回波对于电离层中变化判别的准确性，提出了基于频域能量聚集的算法，通过将得到的回波距离-多普勒频率谱在每个距离门与一定时间序列中进行加权聚集，并将聚集得到的背景噪声水平估计与每一时刻聚集值在概率模型中进行判决，筛选出疑似目标信号，减少了回波信号的分析时间与复杂度，并对漏警、检测概率上有一定的改善。

通过将频域能量聚集得到的疑似目标结果，结合电离层中突发异常结构模型，将结果在不同模型中进行横向对比，得到粗略分类的两个突发异常结构大类(突发E层为代表的不均匀体类型与火箭为代表的外来入侵物类型)。再进一步通过追踪，在时间序列上进行纵向的对比，使得到的突发异常结构参数、更为明确。

附图说明

图1为五层多准抛物线模型图；

图2为突发E层多准抛物线模型图；

图3为不同频率电磁波穿越电离层模型示意图；

图4为信号处理输出的距离-多普勒频率谱图；

图5为多普勒频谱能量凝聚曲线图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。

具体实施例一：

根据图1至图5所示，本发明提供一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法，包括以下步骤：

步骤1：设定电离层参数，根据探测区域的经纬度信息、季节、天气、一日内时间等变量，结合多准抛物线模型构建电离层模型。

于电离层中物理过程分为“光化学过程”与“运输过程”，则可以通过三个物理量：产生率q(单位为cm-3s-1)、损失率L(N)(关于电子浓度N的函数，单位为cm-3s-1)、运输项

(V为净漂移速度)表示整个运动过程。由电离连续性方程可以表示为：

设立等离子体损失过程，损失过程可大致分为以下两种情况：

1、如果β＞＞αN，则

q＝αN²(平方律损失) (2)

2、如果β＜＜αN，则

q＝βN(线性损失) (3)

系数α可能依赖于温度，但可认为于高度无关。另一方面，β随分子浓度变化，在较大高度上，可以预期条件β＜＜αN成立。对于异常结构来说，当其高度处于较低高度时，大气中粒子浓度较大，异常结构电子浓度改变主要是损失过程占主导地位，而其他物理过程为辅。

根据电离层中的电场、中性风驱动所造成的漂移计算的各个方向上的漂移速度。

仅考虑电场与中性风驱动，忽略重力场、压力梯度及电子-离子碰撞，电离层中的带电粒子运动方程可以简化为如下形式：

式中，V为带电粒子漂移速度，U是中性大气速度，B是地磁场强度，v是带电粒子同中性粒子的碰撞频率。

通过带电粒子的磁旋频率

可以解得速度V在x、y、z方向的三个分量

υ分量的符号用于离子，正号用于电子。

迁移率主要受

影响，在电离层中其大小随高度变化而变化。根据带电粒子的受力状况，粒子的运动状态也有所不同。风速随着高度增加会有一个增大趋势，当突发异常结构中磁旋频率较大时，会在纵向上获得一个较大迁移速度，使其在纵向尺寸发生变化，不过大多数情况下，水平迁移速度大于纵向迁移速度，故突发异常结构大多以扁平的块状“絮片”或汇集成为一个板块。

根据设定的突发异常结构与正常情况下浓度差，计算等离子体扩散速度。

由于电子与离子扩散速度相同，且单位时间内，离子同电子获得的动能等于离子同电子获得的动能，在重力场的作用下，由实验的方法，推导得到双极扩散系数为：

式中k为玻尔兹曼常数，q_e为电子电荷量，T和P分别为大气中的温度与压强，K₀为离子在零场的迁移率，此处取氮原子的的值为K₀＝2.5×10^-4m²s^-1V^-1。

双极扩散系数与回波衰减时间成反比关系：

定义等离子体标高为：

式中T_e为电子温度，T_i为离子浓度，m为离子质量，g为重力加速度。

由于等离子体在电离层中扩散受到电场与磁场的影响，但垂直于磁场方向的扩散速度V_⊥远小于平行于磁场方向的扩散速度V_//，因此扩散仅考虑在磁场方向上的投影。垂直地心方向上高度以(向下为正)表示，以磁场B指向方向为z轴建立xyz坐标系，根据探测位置的经纬度由几何关系得出d＝dz sin I，及

则等离子体在垂直方向上的扩散速度，可表示为：

同理可以得到水平方向上的扩散速度：

式中，N是电子浓度，H是中性标高，并有H_p＝2H。

当如同突发不均匀体出现时，引发扩散的因素主要为电子浓度变化，而出现外来入侵物的情况下，由于与大气摩擦，会产生温度变化，这是还需要考虑温度变化带来的影响。突发异常结构发生后，一般情况下会与正常电离层电子浓度产生一到两个数量级的浓度差值，浓度差越大，随着时间扩散，就会产生不同尺寸的异常结构，当处在不同高度大气时，由于大气温度变化，在纵向尺寸上也会由一定程度的改变。这也是电离层中间层至高层的主要运动形式。

步骤3：通过设立电离层模型中不同位置的电子浓度，计算自由电子碰撞频率。在等离子体中存在多种粒子碰撞，其中电子与中性粒子、电子与粒子间的碰撞占主要地位。电子与中性粒子的碰撞频率计算式为：

式中，v_em为电子与气体中性粒子之间的碰撞频率(Hz)；T为气体温度(K)；n_m为气体中性粒子密度(1/cm³)，根据气体状态方程可推得气体粒子密度。

电子与离子的碰撞频率为：

式中，n_i为离子密度，T_e为电子温度。

等离子体中电子的碰撞频率即为：

ν＝ν_em+ν_ei (14)

:计算电离层中对应雷达发射频率的折射率，根据电子运动方程，可以得到电离层的相对介电常数：

式中m_e为电子质量；ε₀为自由空间的介电常数；ω为无线电波角频率。将等式用电离层媒质折射率n表示为：

计算电离层对电磁波的吸收作用，非偏移吸收计算可根据电磁场理论中有关有耗媒质中平面波衰减的计算公式进行。设有耗媒质的相对介电常数εr和电导率σ已知，则衰减常数α为

对于短波传播，通常满足σ/ωε＞＞1，则

借助海杂波，得到在此情况下电离层的回波信号，并将回波进行傅里叶变换，得到回波信号的距离-多普勒频率谱。

步骤4：当天波超视距雷达工作频率、发射脉宽等参数确定后，其距离分辨率也为一个定值。对于雷达回波经过傅里叶变换后，信号谱可以表示为A(r_i,d_j),i＝1,2,....,m(m为距离门数),j＝-N,-N+1,...,N(N为多普勒频率点)。在每一个距离门中，对整个多普勒频谱进行积累，得到tk时刻的距离频域能量聚集值。

p为多普勒频率范围。

为了增加算法鲁棒性，考虑到电离层本身状体也是一个随时间改变的模型，在短时间探测内可以作为固定参数，但在长时间检测过程中，对于背景噪声估计也需要随时间改变而变化。故排除由于天气、时间改变或特殊极端情况对建立背景噪声产生的波动，在确立背景噪声时，在时间维上建立长度为M的队列，再进行一次求均值处理，得到t_k时刻的背景噪声水平估计。

将t_k时刻积累到的频域能量值与相同距离门背景噪声水平估计进行对比，将背景噪声水平估计近似为斯威林模型，在得到均值的同时得到信号波动方差，在根据波动量确立信号回波区间。由于电离层中电子浓度改变会造成探测距离的改变，故在某一距离门上发生能量聚集值的增大或减小，甚至出现探测距离改变的情况。当偏差超过设立的阈值时，则将该区域列为疑似目标区域进行进一步的特征提取分析。

目标检测过程如下式所示：

H₁表示为聚集频域上存在目标，H₀表示聚集频域能量仅为背景噪声，存在的其余噪声与杂波用Z₀表示。

在平方律检测器中，Z可以作随机变量处理，正常情况下其概率密度函数呈指数分布，背景噪声水平估计有μ＝ZB(r_i,t_k):

若频域聚集值中含有目标，则函数可以采用如下表示，s为目标与其中杂波的信噪比：

阈值选取可以采用：

T＝α*Z_B(r_i,t_k) (24)

参数α是用于控制虚警概率P_fa的比例因子。基于Neyman-Pearson引理，最优检测器的误报概率P_fa可描述为遵循目标模型是Swerling I：

检测概率为：

当得到疑似目标后，可以首先从聚集幅度进行一次粗分类，但由于仅一次的分类判断难以从中获得目标信息特征，故发现疑似目标之后，天波超视距雷达会持续性对该区域进行监测追踪，得到在时间序列上的频域能量聚集量，再对时间序列上的变化进行更进一步的细分，提高判别准确性的同时，得到更多的目标参数特征。

以上所述仅是一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法的优选实施方式，一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤1：设定电离层参数，根据探测区域的经纬度信息、季节、天气和一日内时间变量，结合多准抛物线模型构建电离层模型；

步骤2：根据不同异常结构的特性，设立地理位置、异常结构尺寸，等离子体物理过程参数，建立电离层突发异常结构模型；

步骤3：根据电磁波空间传播，结合建立的电离层模型，得到天波雷达回波，经过傅里叶变换得到回波的距离-多普勒频率谱；

步骤4：将得到的回波的距离-多普勒频率谱在频域上进行频域能量聚集，并根据不同突发异常结构特点，对回波进行分类与特征提取；

所述步骤4具体为：

步骤4.1：当天波超视距雷达工作频率、发射脉宽等参数确定后，距离分辨率为一个定值，对于雷达回波经过傅里叶变换后，信号谱表示为A(r_i,d_j),i＝1,2,....,m，m为距离门数，j＝-N,-N+1,...,N，N为多普勒频率点，在每一个距离门中，对整个多普勒频谱进行积累，得到tk时刻的距离频域能量聚集值：

其中，p为多普勒频率范围；

步骤4.2：在确立背景噪声时，在时间维上建立长度为M的队列，再进行一次求均值处理，得到t_k时刻的背景噪声水平估计：

将t_k时刻积累到的频域能量值与相同距离门背景噪声水平估计进行对比，将背景噪声水平估计近似为斯威林模型，在得到均值的同时得到信号波动方差，在根据波动量确立信号回波区间；

当偏差超过设立的阈值时，则将该区域列为疑似目标区域进行进一步的特征提取分析，目标检测过程如下式所示：

其中，H₁表示为聚集频域上存在目标，H₀表示聚集频域能量仅为背景噪声，存在的其余噪声与杂波用Z₀表示；

在平方律检测器中，Z作随机变量处理，正常情况下其概率密度函数呈指数分布，背景噪声水平估计有μ＝Z_B(r_i,t_k):

当频域聚集值中含有目标，则函数可以采用如下表示，s为目标与其中杂波的信噪比：

阈值选取可以采用：

T_L＝α*Z_B(r_i,t_k)

参数α是用于控制虚警概率P_fa的比例因子，基于Neyman-Pearson引理，最优检测器的误报概率P_fa描述为遵循目标模型是Swerling I：

通过下式表示检测概率为：

步骤4.3：当得到疑似目标后，首先从聚集幅度进行一次粗分类，得到在时间序列上的频域能量聚集量，再对时间序列上的变化进行更进一步的细分，提高判别准确性的同时，得到更多的目标参数特征。

2.根据权利要求1所述的一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法，其特征是：所述步骤1具体为：

于电离层中物理过程分为光化学过程与运输过程，确定三个物理量：产生率q，单位为cm-3s-1；损失率L(N)，关于电子浓度N的函数，单位为cm-3s-1；运输项

V为净漂移速度，表示整个运动过程，根据探测区域的经纬度信息、季节、天气和一日内时间变量，结合多准抛物线模型构建电离层模型，通过下式表示电离层模型：

3.根据权利要求2所述的一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法，其特征是：所述步骤2具体为：

步骤2.1：设立等离子体损失过程，损失过程分为以下两种情况：

当β＞＞αN，则

q＝αN²，平方律损失

当β＜＜αN，则

q＝βN，线性损失

步骤2.2：电场与中性风驱动，忽略重力场、压力梯度及电子-离子碰撞，电离层中的带电粒子运动方程通过下式表示：

其中，V为带电粒子漂移速度，U是中性大气速度，B是地磁场强度，ν是带电粒子同中性粒子的碰撞频率；

步骤2.3：通过带电粒子的磁旋频率

解得速度V在x、y、z方向的三个分量，通过下式表示所述分量：

其中，υ分量的负号用于离子，正号用于电子；

步骤2.4：根据设定的突发异常结构与正常情况下浓度差，计算等离子体扩散速度；由于电子与离子扩散速度相同，且单位时间内，离子同电子获得的动能等于离子同电子获得的动能，在重力场的作用下，由实验的方法，推导得到双极扩散系数为：

其中，k为玻尔兹曼常数，q_e为电子电荷量，T和P分别为大气中的温度与压强，K₀为离子在零场的迁移率，此处取氮原子的值为K₀＝2.5×10^-4m²s^-1V^-1

通过下式表示双极扩散系数与回波衰减时间成反比关系：

定义等离子体标高为：

其中T_e为电子温度，T_i为离子浓度，m为离子质量，g为重力加速度；

垂直地心方向上高度以h表示，以磁场B指向方向为z轴建立xyz坐标系，根据探测位置的经纬度由几何关系得出:

dh＝dz sin I

则等离子体在垂直方向上的扩散速度通过下式表示：

得到水平方向上的扩散速度：

式中，N是电子浓度，H是中性标高，并有H_p＝2H。

4.根据权利要求3所述的一种天波雷达探测电离层突发异常结构方法，其特征是：所述步骤3具体为：

步骤3.1：通过设立电离层模型中不同位置的电子浓度，计算自由电子碰撞频率，在等离子体中存在多种粒子碰撞，通过下式计算电子与中性粒子的碰撞频率：

其中，v_em为电子与气体中性粒子之间的碰撞频率；T为气体温度，n_m为气体中性粒子密度，根据气体状态方程确定推得气体粒子密度；

电子与离子的碰撞频率为：

其中，n_i为离子密度，T_e为电子温度；

带电粒子同中性粒子的碰撞频率即为：

ν＝ν_em+ν_ei

步骤3.2：计算电离层中对应雷达发射频率的折射率，根据电子运动方程，得到电离层的相对介电常数：

其中，m_e为电子质量；ε₀为自由空间的介电常数；ω为无线电波角频率；

将等式用电离层媒质折射率n表示为：

步骤3.3：计算电离层对电磁波的吸收作用，设有耗媒质的相对介电常数εr和电导率σ已知，则衰减常数α为

对于短波传播，通常满足σ/ωε＞＞1，则

借助海杂波，得到在电离层的回波信号，并将回波进行傅里叶变换，得到回波信号的距离-多普勒频率谱。

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