CN113406574A - 一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，可以对脉冲流输入形式，所含模式个数可变、模式长度可变、模式调制参数可变的复杂多功能雷达工作模式脉冲序列，实现各个PDW参数上，脉冲级别的无监督时间序列在线聚类；利用各个PDW参数的脉间调制类型，构建相应的时间序列参数化模型并给出对应的模型参数估计；各个参数化模型能够表示不同脉间调制类型的时间序列特征，聚类结果标注到脉冲级别，能够在线将脉冲流中连续到达的各个脉冲进行聚类，同时聚类结果能够给出各个参数化模型的模型参数，给后续脉冲序列更精细地分析和处理提供了条件；本发明的雷达工作模式在线聚类方法，也可以用于线下对整段截获雷达脉冲序列进行时间序列聚类。

Description

一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法

技术领域

本发明涉及雷达电子侦察技术领域，具体涉及一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法。

背景技术

多功能雷达是具有多种动态变化工作模式的复杂传感器，被广泛应用于监视,目标跟踪与识别等领域。多功能雷达可以同时执行多个不同的雷达工作模式，具有捷变的波束调度能力、复杂的信号调制样式、程控的工作模式编排。多功能雷达在时间线上编排多个不同的雷达工作模式，对每一个编排的雷达工作模式，可以基于对当前环境和目标的感知来选择或者优化雷达的控制参数(这些控制参数在侦察方又称为脉冲描述字，PulseDescriptive Words,PDW)，如脉冲重复间隔(Pulse Repetition Interval,PRI)，射频(Radio Frequency,RF) 和脉宽(Pulse Width,PW)，来充分挖掘多功能雷达的性能潜力。这些特点使得电子侦察系统接收的雷达脉冲流信号序列中，1)脉冲序列以数据流的形式输入至电子侦察系统；2)输入脉冲流中，包含的雷达工作模式数量未知；3)每个模式的脉内，脉间调制样式和对应调制参数可以不同；4)每个工作模式的持续时间也可能不同。多功能雷达的这些动态特性给传统的电子侦察与对抗系统带来了极大的挑战。基于对接收脉冲流数据的分析，实现对非合作多功能雷达工作模式的在线准确识别，是电子侦察研究领域中的一个热点和难点问题。

多功能雷达具有层次化结构，对多功能雷达工作模式的识别研究，可以从对其层次化结构的建模开始。现有的对多功能雷达工作模式识别方法首先是利用自然语言处理中的随机上下文无关文法来建模多功能雷达层次化结构，从句法分析理论的角度建模了多功能雷达的雷达资源管理功能，从而实现对信号产生流程的模拟。具体实现过程包括两个步骤。首先根据接收到的雷达脉冲序列进行雷达字提取，利用如隐马尔科夫模型或者模板匹配方法进行识别，得到脉冲序列对应的雷达字序列。然后针对雷达字序列，利用预测状态表示算法或者自动机将雷达字序列转换成对应的雷达工作模式。上述实现方法假设每个脉冲序列样本中仅存在一个雷达字类别或者一个雷达工作模式类别。

实际系统中，侦察接收机接收到的是连续不断的多功能雷达脉冲信号序列。层次化模型及对应的工作模式识别方法存在两个限制：1)层次化模型对多功能雷达的建模，需要层次结构中所有元素的先验信息以及这些元素之间的状态转移规则。这些信息在实际情况中通常是很难获取的。2)基于层次化模型的识别方法利用所有可用的先验信息得到各个工作模式的固定模板，然后基于这些固定的模板对各个雷达工作模式进行识别。这些固定模板无法反映当前的多功能雷达信号形式多样，灵活可变的特点。在雷达脉冲多维参数上不同的脉间调制类型，往往直接反映了雷达的动态特征和潜在功能意图。如，参差脉冲重复间隔往往在动目标检测雷达中用于强调盲速的影响。从而，一些研究开始着手于研究对多功能雷达脉冲序列脉间调制样式的识别。

早期对脉间调制识别的研究使用手工设计的特征和人工神经网络，随着深度学习网络如卷积神经网络，循环神经网络的发展，其自动提取特征的特点使得脉间调制识别的性能得到了很大的提升。然而，这些方法会遇到如下四个方面的困难：1)这些识别方法都属于监督学习，需要预先获取训练数据，然后在给定的类别中进行识别。在面临先进多功能雷达如软件自定义雷达或者认知雷达时，一个预先训练好的网络总是会遇到新的工作模式类别；2)对于一些脉间调制类型相同，但脉间调制参数存在区别的雷达工作模式，一个训练好的用于脉间调制类型识别的分类器往往不会进行如此细粒度的区分；3)这些方法都需要截获一段完整脉冲序列数据，不能对以脉冲流形式输入的数据进行处理。因此，亟需研究无监督时间序列聚类方法来实现对多功能雷达脉冲序列的在线聚类。

发明内容

本发明提出一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，定义各个雷达工作模式为不同PDW参数的不同脉间调制类型或者相同调制类型但调制参数不同，对连续到达的输入脉冲流数据进行在线聚类，给出各个脉冲的各个控制参数对应的脉间调制类型以及对应的脉间调制参数。

一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，包括如下步骤：

S1、将接收到一个窗口内的脉冲序列PW₁＝(p₁，p₂,…,p_w)，其中，每个脉冲由一个设定的PDW参数表征；w表示设定的窗口内脉冲个数；

S2、基于脉冲序列PW₁，确定该脉冲序列所属的模型，并估计模型的参数；然后令i表示窗口序号，窗口序号的初值设为i＝2；

S3、对脉冲序列PW_i＝(p_i′，p_i′+1，…，p_i′+w-1)，计算当前模型下脉冲序列PW_i的对数似然值；其中，i′表示脉冲序列号，i′＝i；当前模型为脉冲序列PW_i上一个脉冲序列所属的模型；

S4、如果S3中计算得到的对数似然值低于设定的阈值ε，将第i′至第 i′+w-2这w-1个脉冲的标签分配给当前模型；然后重新确定脉冲序列PW_i所属的模型，并同时得到了基于该脉冲序列PW_i估计的模型参数，以此创造出新模型，然后基于脉冲序列PW_i+w-1估计该新模型的参数；执行S5；

如果S3中计算得到的对数似然值不低于设定的阈值ε，将脉冲序列PW_i的脉冲标签分配为当前模型，然后使用包括脉冲序列PW_i在内的所有分配给该模型的脉冲数据更新该模型的参数；执行S5；

S5、当i的值不等于T-w+1，则将i的值加1，即i＝i+1，执行S3-S5，直到i＝T-w+1，则得到估计的模型集合和对每个脉冲的模型标签，由此实现对各脉冲所属的雷达工作模式的聚类；其中T为设定的最大输入脉冲数目。

较佳的，所述S2中，确定该脉冲序列所属的模型的方法为：针对脉冲序列，基于所有可能的脉间调制类型，计算每一个类型下脉冲序列对应的模型以及模型参数；最后分别计算该脉冲序列在各模型下的BIC值，取BIC值最小的模型作为该脉冲序列所属模型；其中，BIC值计算如下：

BIC＝-2ln(L)+numParas×ln(w)

其中ln(L)为脉冲序列的对数似然值，numParas为各个模型的参数数目。

较佳的，参数化模型包括高斯抖动调制类型下的参数化模型；其中，在估计参数模型时，高斯抖动调制类型的概率密度函数由截断高斯分布描述，即高斯分布在横坐标等于0处截断。

较佳的，参数化模型包括正向滑变调制类型下的参数化模型；其中，在估计参数模型时，当使用的脉冲序列属于多个滑变周期的脉冲时，排除从第二个周期往后的各个周期中初始脉冲的影响，即对使用的脉冲序列，首先计算一阶差分，然后将一阶差分中大于固定阈值的脉冲删除。

较佳的，参数化模型包括参差调制类型下的参数化模型；其中，参差调制对应一系列有序切换的离散PRI值，离散PRI值使用带高斯发射的隐马尔可夫模型HMM描述。

较佳的，当为参差调制模型时，在步骤S3中对脉冲输入PW_i计算对数似然值时，将各个状态的初始概率分布均置1。

较佳的，参数化模型包括正弦调制类型下的参数化模型；其中，在估计参数模型时，用f来产生PRI序列，其中：

f_c为载频，f_s为对应的采样频率。

较佳的，当前模型为正弦调制模型时，在步骤S3中计算脉冲PW_i＝ (p_i,p_i+1,…,p_i+w-1)的对数似然值时考虑相位的变化；假定当前脉冲序号为i′，标签为当前模型的第一个脉冲的脉冲序号为t，则当前脉冲的正弦模型的相位为：

和

为当前模型估计得到的频率和相位。

进一步的，执行完S5后，基于接收到的整段脉冲序列P＝(p₁,p₂,…,p_T)，再次使用在线聚类算法，然后优化阈值ε，将优化后的阈值用于下一段T个脉冲；使用贝叶斯信息准则BIC进行阈值优化，得到优化后阈值

具体优化问题如下：

其中，ln(L)为脉冲序列P在估计得到的模型和对应标签序列下的对数似然值；numParas表示模型包含的参数数目。

进一步的，步骤S5中对T个脉冲得到聚类结果后，基于估计得到的相同调制类型模型的模型参数进行聚类；将聚成一类的模型对应的脉冲标记为同一个标签；对存在的所有调制类型的模型进行聚类后，就得到了最终的脉冲标签序列，然后将这些聚成一类的多个模型合并，利用对应的脉冲重新估计模型参数。

本发明的有益效果：

本发明提出了一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，可以对脉冲流输入形式，所含模式个数可变、模式长度可变、模式调制参数可变的复杂多功能雷达工作模式脉冲序列，实现各个PDW参数上，脉冲级别的无监督时间序列在线聚类。本方法利用各个PDW参数的脉间调制类型，构建相应的时间序列参数化模型并给出对应的模型参数估计方法。各个参数化模型能够表示不同脉间调制类型的时间序列特征，对应的模型参数估计方法也是目前估计方法中效果最优或者比较好的。本方法的聚类结果标注到脉冲级别，一方面能够在线将脉冲流中连续到达的各个脉冲进行聚类，另一方面，聚类结果能够给出各个参数化模型的模型参数，给后续脉冲序列更精细地分析和处理提供了条件；另外，本发明给出的雷达工作模式在线聚类方法，也可以用于线下对整段截获雷达脉冲序列进行时间序列聚类。综上，本发明给出的多功能雷达工作模式在线聚类方法，可以为后续的多功能雷达系统行为的辨识和推理提供技术手段支持。

附图说明

图1为本发明实现雷达工作模式在线聚类的功能图。

图2为实施例中得到的雷达工作模式在线聚类结果图。

具体实施方式

本发明提供了一种对多功能雷达工作模式的在线聚类方法。

一种对多功能雷达工作模式的在线聚类方法，包括如下步骤：

S1、接收到一个设定窗内的脉冲序列PW₁＝(p₁，p₂，…，p_w)，其中p_i为第i个脉冲，每个脉冲由某一个PDW参数(如PRI,RF或PW)表征；其中，w表示设定窗口内脉冲个数；

S2、基于脉冲序列PW₁估计第一个参数化模型的参数，i表示窗口序号，窗口序号的初值设为i＝2；

由于第一个窗口内脉冲序列所属的脉间调制样式未知，在创造第一个模型并估计模型参数时，需要使用模型选择方法。以这里的四种脉间调制类型为例说明，对脉冲流PW₁，需要构建四个相应的模型，然后利用PW₁估计模型参数，最后分别计算PW₁在四个模型下的BIC值，取BIC值最小的模型作为该脉冲序列所对应的脉间调制类型；则基于该脉冲序列PW₁估计的模型参数作为创造的该脉间调制类型下的新模型。

模型选择问题如下：

这里，ln(L)＝ll(Θ_k，PW₁)为PW₁在估计得到的不同模型下的对数似然值。numParas为各个模型的参数数目。

其中，以PRI参数为例，四种典型的脉间调制类型对应的参数化模型及模型参数估计方法。

1)高斯抖动调制

高斯抖动调制基于均值μ和方差σ²产生对应的PRI序列。由于PRI序列中的每个PRI取值都为正数，所以高斯抖动调制类型的概率密度函数(Probability Density Function,PDF)可以由一个截断高斯分布描述。这个高斯分布在横坐标等于0处截断。从而，对一个给定的PRI的值p_t，对应的PDF为：

其中，Φ是正态累积分布函数，当μ＞＞0且μ＞＞σ时，

因此，当输入脉冲数据为PW_i＝(p_i，p_i+1，…,p_i+w-1)时，PW_i对应的对数似然函数为：

通过该对数似然函数，可以求得给定PW_i情况下参数μ和σ²的最大似然估计。如下：

2)正向滑变调制

在一个滑变周期内，脉冲p_t可以表示为

p_t＝α+p_t-1+ω_t

其中，α>0是滑变步长，

是零均值，方差为σ²的高斯白噪声。其他滑变类型如负向滑变调制，三角滑变调制(如正向滑变调制后接负向滑变调制)等可以由正向滑变调制的参数化模型变换得到。

我们首先考虑，输入的PW_i中不含属于多个滑变周期的脉冲，则给定PW_i时，脉冲p_t的条件概率分布为：

则PW_i的联合概率密度分布为：

我们应该忽略f(p₁；σ²)的影响，因此p₁条件下PW_i的对数似然函数为：

可以得到对应的滑变步长α和噪声方差σ²的估计值：

当PW_i中包含属于多个滑变周期的脉冲时，我们还需要排除从第二个周期往后的各个周期初始值的影响。如p₇是第二个周期的起始脉冲，p₆是第一个周期最后一个值。在估计值公式中，我们需要排除p₇-p₆的影响，因为这一项远大于其他项，且和步进值没有直接关系。对PW_i，我们可以首先计算PW_i的一阶差分，然后在一阶差分中，利用固定阈值(在正向滑变中，可以用0，或者均值) 排除这些项的影响。由于我们这里是在线聚类，窗长w不会太长，一个窗内包含来自两个周期脉冲的情况仅出现在窗位于上一个周期结束和下一个周期开始的部分。且窗内始终只有一个周期交替点。

3)参差调制

从雷达系统的角度，参差调制对应一系列有序切换的离散PRI值，可以用隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)描述。但是从电子侦察系统的角度，接收到的PRI序列是被噪声污染的，因此也就不能用HMM中的离散观测矩阵描述。我们这里使用带高斯发射的HMM描述，记为Gaussian HMM。Gaussian HMM可以由三元组描述：

Θ＝〈A，B，π〉

其中A＝[a_ij]_M×M为状态转移矩阵，M为状态数目。π＝π₁,π₂，…,π_M为初始状态分布。记Q＝(q₁，q₂，…，q_M)为状态集合，每个状态对应一个均值为μ_m，方差为

的高斯模型。这些高斯模型为B＝(φ₁,φ₂,…,φ_M)，其中

这些状态就对应了参差调制中各个参差点上的PRI取值。则，对输入数据 PW_i而言，其对应的对数似然函数为

其中

对于t＝1,2,…,n-1

通过期望最大算法进行模型参数的估计。在期望最大算法每轮迭代中Θ的估计值为

其中

γ_t(i)＝f(i_t＝q_i|PW_i,Θ)

ξ_t(i,j)＝f(i_t＝q_i,i_t+1＝q_j|PW_i；Θ)

4)正弦调制

正弦调制的PRI序列可以表示为

p_t＝Asin(2πft+φ)+c+ω_t

其中，

从雷达的角度，雷达选择正弦调制的载频f_c和对应的采样频率f_s来产生正弦PRI序列。然而，从侦察方的角度，f_s是未知的，因此我们用f来表征f_c和f_s。A为幅度，c为常数项，φ为相位。同时，为了满足PRI为正值的需求，c>A。

从而，我们可以计算给定PW_i情况下的对数似然函数：

其中，Θ＝(A，f，c，σ²，φ)，Θ的最大似然估计值为：

S3、对脉冲序列PW_i＝(p_i′,p_i′+1,…,p_i′+w-1)，计算当前模型下脉冲序列PW_i的对数似然值ll(PW_i；Θ)；其中，i′表示脉冲序列号，i′＝i；其中，当前模型为脉冲序列PW_i上一个脉冲序列所属的模型；各个脉间调制类型对应的参数化模型计算对数似然值的公式在S2中给出了。

S4、如果S3中计算得到的对数似然值低于设定的阈值ε，将第i′至第 i′+w-2这w-1个脉冲的标签分配给当前模型；然后重新确定脉冲序列PW_i所属的模型，并同时得到了基于该脉冲序列PW_i估计的模型参数，以此创造出新模型，然后基于脉冲序列PW_i+w-1估计该新模型的参数；执行S5；

由于连续到达的脉冲序列不仅存在调制参数变化的情况，也存在脉间调制类型变化的情况，因此，按照S2的方法选择脉冲序列PW_i对应的脉间调制类型，并同时得到了基于该脉冲序列PW_i估计的模型参数，以此创造出新的模型，然后基于脉冲序列PW_i+w-1估计该新模型的参数；如果S3中计算得到的对数似然值不低于给定的阈值ε，将PW_i的脉冲标签分配为当前模型，然后使用包括脉冲序列PW_i在内的所有分配给该模型的脉冲数据更新该模型的参数。

S5、如果i＝T-w+1，得到估计的模型集合Θ＝{Θ₁，Θ₂，…，Θ_K}和对每个脉冲的模型标签D＝(D₁，D₂,…,D_T)。其中T为假定的最大输入脉冲数目， D_t∈{1,2,…,K}为第t个脉冲的模型标签，然后转到S6；否则，i＝i+1，然后转到S3。

S6、在线聚类算法对上一段T个脉冲进行在线聚类后，可以基于这整段T个脉冲P＝(p₁,p₂，…,p_T)，再次使用在线聚类算法，然后优化阈值，将优化后的阈值用于下一段T个脉冲。使用交叉验证或者贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterion,BIC)对阈值进行优化，具体的BIC的阈值优化问题如下：

其中，

为P在估计得到的模型Θ和标签序列D下的对数似然值,K表示估计得到的模型数目，D^k表示P中属于第k个模型的脉冲编号，

表示第k个模型对P的对数似然值贡献。numParas表示模型Θ包含的参数数目。

S7、每T个脉冲，对S5中对该段T个脉冲得到的各个相同调制类型的模型，可以基于估计得到的模型参数再次进行聚类(如基于距离的聚类)。将聚成一类的模型对应的脉冲标记为同一个模型标签。对存在的所有调制类型的模型进行聚类后，就得到了最终的脉冲标签序列

然后将这些聚成一类的多个模型合并，利用对应的脉冲重新估计模型参数

较佳的，在对参差调制进行在线聚类时，基于上一时刻估计得到的模型对当前时刻的脉冲输入计算对数似然值时需要忽略掉初始概率分布的影响，如计算对数似然值时将各个状态的初始概率分布均置1(取对数后为0)。

较佳的，在上一时刻模型为正弦调制模型时，基于上一时刻数据估计得到的模型对当前时刻的脉冲输入计算对数似然值时需要考虑相位的变化。假定当前脉冲序号为i′，标签为当前模型的第一个脉冲的脉冲序号为t，则当前脉冲的正弦模型的相位为：

和

为当前模型估计得到的频率和相位。

实施例：

将PRI脉间调制样式不同，或者相同脉间调制样式不同调制参数的脉冲片段定义为不同的雷达工作模式片段。本例中给出脉冲序列中各个工作模式片段均为高斯抖动调制，但各个片段抖动调制参数不同的情况。这种情况中，我们产生200个待测样本，每个样本包含四个高斯抖动片段，每个片段包含120个脉冲。每个待测样本对应各个工作模式片段均值从(5，100)μs，标准差取均值的 5％所示范围中按均匀分布选取。

具体的在线聚类方法如下：

S1、接收到一个窗内的脉冲序列PW₁＝(p₁，p₂,…，p_w)，其中p_i为第i个脉冲，每个脉冲由PRI参数表征。设置w＝5，高斯抖动的阈值ε＝10^-8，T＝480。

S2、基于PW₁估计第一个参数化模型的参数，然后令i＝2。

S3、对即将到来的PW_i＝(p_i，p_i+1，…,p_i+4)，计算当前模型对PW_i的对数似然值。。

S4、如果S3中计算得到的对数似然值低于给定的阈值ε，将第i至第i+3这 4个脉冲也分配给当前模型，然后创造一个新模型，基于PW_i+4估计新模型的参数；否则，将PW_i的脉冲标签分配为当前模型，然后使用包括PW_i在内的所有分配给该模型的脉冲数据更新该模型的参数。

S5、如果i＝476，得到估计的模型集合Θ＝{Θ₁，Θ₂,…，Θ_K}和对每个脉冲的标签D＝(D₁，D₂，…，D₄₈₀)。D_t∈{1，2，…，K}为第i个脉冲的模型标签。然后转到 S6；否则，i＝i+1，然后转到S3。

S6、每480个脉冲，对S5中对该段480个脉冲得到的各个相同调制类型的模型，可以基于估计得到的模型参数再次进行基于距离的聚类。将聚成一类的模型对应的脉冲标记为同一个标签。对存在的所有调制类型的模型进行聚类后，就得到了最终的脉冲标签序列

然后将这些聚成一类的多个模型合并，利用对应的脉冲重新估计模型参数

选取200个待测样本中任意一个样本，该样本得到的聚类输出结果如图2所示。

综上所述，以上仅为本发明基于所选定的PRI调制类型及调制参数定义的雷达工作模式的实施示例而已，并非用于限定本发明的保护范围。基于脉冲序列各个PDW参数和参数的脉间调制类型、调制类型参数定义多功能雷达工作模式、基于参数化模型表征雷达PDW参数的脉间调制类型和对应的调制参数、基于接收脉冲序列对雷达PDW参数的参数化模型进行模型选择及参数估计、基于参数化模型的雷达工作模式在线聚类方法是本发明的核心要点。凡在本发明上述设计原则和实现要点之内，经过相应修改、替换、改进等操作形成的多功能雷达工作模式在线聚类方法，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、将接收到一个窗口内的脉冲序列PW₁＝(p₁，p₂，…，p_w)，其中，每个脉冲由一个设定的PDW参数表征；w表示设定的窗口内脉冲个数；

S2、基于脉冲序列PW₁，确定该脉冲序列所属的模型，并估计模型的参数；然后令i表示窗口序号，窗口序号的初值设为i＝2；

S3、对脉冲序列PW_i＝(p_i′，p_i′+1，…，p_i′+w-1)，计算当前模型下脉冲序列PW_i的对数似然值；其中，i′表示脉冲序列号，i′＝i；当前模型为脉冲序列PW_i上一个脉冲序列所属的模型；

S4、如果S3中计算得到的对数似然值低于设定的阈值ε，将第i′至第i′+w-2这w-1个脉冲的标签分配给当前模型；然后重新确定脉冲序列PW_i所属的模型，并同时得到了基于该脉冲序列PW_i估计的模型参数，以此创造出新模型，然后基于脉冲序列PW_i+w-1估计该新模型的参数；执行S5；

如果S3中计算得到的对数似然值不低于设定的阈值ε，将脉冲序列PW_i的脉冲标签分配为当前模型，然后使用包括脉冲序列PW_i在内的所有分配给该模型的脉冲数据更新该模型的参数；执行S5；

S5、当i的值不等于T-w+1，则将i的值加1，即i＝i+1，执行S3-S5，直到i＝T-w+1，则得到估计的模型集合和对每个脉冲的模型标签，由此实现对各脉冲所属的雷达工作模式的聚类；其中T为设定的最大输入脉冲数目。

2.如权利要求1所述的一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，其特征在于，所述S2中，确定该脉冲序列所属的模型的方法为：针对脉冲序列，基于所有可能的脉间调制类型，计算每一个类型下脉冲序列对应的模型以及模型参数；最后分别计算该脉冲序列在各模型下的BIC值，取BIC值最小的模型作为该脉冲序列所属模型；其中，BIC值计算如下：

BIC＝-2ln(L)+numParas×ln(w)

其中ln(L)为脉冲序列的对数似然值，numParas为各个模型的参数数目。

3.如权利要求2所述的一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，其特征在于：

参数化模型包括高斯抖动调制类型下的参数化模型；其中，在估计参数模型时，高斯抖动调制类型的概率密度函数由截断高斯分布描述，即高斯分布在横坐标等于0处截断。

4.如权利要求2所述的一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，其特征在于：

参数化模型包括正向滑变调制类型下的参数化模型；其中，在估计参数模型时，当使用的脉冲序列属于多个滑变周期的脉冲时，排除从第二个周期往后的各个周期中初始脉冲的影响，即对使用的脉冲序列，首先计算一阶差分，然后将一阶差分中大于固定阈值的脉冲删除。

5.如权利要求2所述的一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，其特征在于：

参数化模型包括参差调制类型下的参数化模型；其中，参差调制对应一系列有序切换的离散PRI值，离散PRI值使用带高斯发射的隐马尔可夫模型HMM描述。

6.如权利要求5所述的一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，其特征在于，当为参差调制模型时，在步骤S3中对脉冲输入PW_i计算对数似然值时，将各个状态的初始概率分布均置1。

7.如权利要求2所述的一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，其特征在于：

参数化模型包括正弦调制类型下的参数化模型；其中，在估计参数模型时，用f来产生PRI序列，其中：

f_c为载频，f_s为对应的采样频率。

8.如权利要求7所述的一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，其特征在于，当前模型为正弦调制模型时，在步骤S3中计算脉冲PW_i＝(p_i，p_i+1，…，p_i+w-1)的对数似然值时考虑相位的变化；假定当前脉冲序号为i′，标签为当前模型的第一个脉冲的脉冲序号为t，则当前脉冲的正弦模型的相位为：

和

为当前模型估计得到的频率和相位。

9.如权利要求1所述的一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，其特征在于，执行完S5后，基于接收到的整段脉冲序列P＝(p₁，p₂，…，p_T)，再次使用在线聚类算法，然后优化阈值ε，将优化后的阈值用于下一段T个脉冲；使用贝叶斯信息准则BIC进行阈值优化，得到优化后阈值

具体优化问题如下：

其中，ln(L)为脉冲序列P在估计得到的模型和对应标签序列下的对数似然值；numParas表示模型包含的参数数目。

10.如权利要求1所述的一种对多功能雷达工作模式序列的在线聚类方法，其特征在于，步骤S5中对T个脉冲得到聚类结果后，基于估计得到的相同调制类型模型的模型参数进行聚类；将聚成一类的模型对应的脉冲标记为同一个标签；对存在的所有调制类型的模型进行聚类后，就得到了最终的脉冲标签序列，然后将这些聚成一类的多个模型合并，利用对应的脉冲重新估计模型参数。

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