CN113395103A - 考虑容量限制的导航系统星间路由规划方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种考虑容量限制的导航系统星间路由规划方法及装置，获取参与星间链路数据传输的卫星集确定出星间网络，构建出星间路由网络流模型，对所述星间路由网络流模型进行求解；得到星间路由规划方案并输出。本发明利用导航卫星星间网络周期性和动态性的特点设计了星间路由网络流规划模型，该规划模型的节点及路径都具有容量，并使用基于知识的遗传算法对星间路由网络流规划模型进行求解，通过使用序列编码降低了编码复杂性，并设计容量冲突消解策略处理容量约束，基于不同的启发式知识设计了自适应变异算子，提升了遗传算法的搜索性能，从而实现了在考虑了链路带宽及卫星缓存容量限制的情况下，怎样对星间路由进行快速规划的问题。

Description

考虑容量限制的导航系统星间路由规划方法及装置
技术领域
本发明属于卫星导航规划技术领域，尤其是涉及一种考虑容量限制的导航系统星间路由规划方法及装置。
背景技术
卫星导航系统是国家安全和社会经济发展的重要空间基础设施,也是一个国家科技实力和综合国力的重要象征，星间链路技术的出现,帮助我国的北斗卫星导航系统摆脱了地面站局域分布的限制,成功实现高精度的全球定位服务。世界上其他卫星导航系统包括美国的GPS系统,俄罗斯的GLONASS系统和欧盟的伽利略系统，等也都在积极推动星间链路技术的发展。实现星间链路的科学管理,充分发挥星间链路的能力,对提升北斗导航系统的服务能力,构建覆盖天空地海、高精度、高智能的时空信息服务基础设施具有重要的意义。
星上数据传输速率依赖于星间链路的带宽,且导航卫星在不断地生成新的数据。如果星上生成的数据不能及时传输,或不同的传输路径过度集中在部分星间链路,则可能引起链路过载和缓存溢出,造成数据缺失,影响导航系统的性能。以往的星间路由规划研究为简化问题难度,假设星间链路带宽和卫星缓存是无限的,在不考虑容量限制的情况下,规划星上数据的最小时延传输路径就等价于寻找星间网络图中的最短路径，利用图论中的最短路径搜索算法即可对其进行求解。然而,在考虑容量限制的情况下,如何建立标准的数学规划模型来描述动态的星间链路数据流量和卫星缓存容量,仍是路由规划问题研究尚待解决的一个难题。
北斗三号全球卫星导航系统在每颗北斗卫星上配备了Ka频段窄波束星间天线，受卫星平台限制,每颗卫星上配备的星间天线的数量要少于其可见卫星的数量，同时,随着导航星座的运转,卫星间的可见关系是不断变化的，为满足业务需求,卫星间的星间链路会随着时间变化不断地切换和重组。星上生成的系统数据要经过不断变换的星间链路进行传输,最终到达地面管控中心,星间路由规划需要为各时刻生成的星上数据确定具体的传输路径,以最小的时延代价完成数据传输，这种动态星间网络中的路由规划问题已成为导航系统星间链路管理工作中的一大难题。
近年来,不少研究学者开始关注导航系统星间路由规划相关的研究。Hou等描述了一种星上数据传输规划问题,给出了问题复杂性证明,并提出了解决该问题的线性规划模型。Chu和Chen设计了数学模型,并提出了确定性构造算法来优化系统数据的传输时延,但是他们没有考虑到星上数据生成的周期性。最新的链路分配研究兼顾考虑了星间测量和通信的需求,通过星间路由规划来优化通信性能。Xu等将地球同步卫星视为中转节点,提出了一种面向混合导航星座的链路分配算法。Yan等将链路分配问题描述为一个约束优化问题,以星间测量为约束条件,通信时延为优化目标。Yang等提出了一种基于分组的方法满足了星间测量需求并有效降低了通信时延。Hou等提出了一种基于最大匹配的平衡算法来同时提升测量和通信性能，Sun等为每颗卫星设定了链路最小数量,并提出了三步走的链路规划算法，Yan等提出了求解多目标链路分配问题的多目标遗传算法,同时优化星间测量和通信指标，Yan等讨论了离散模式下链路分配的需求,并提出了对应的规划算法，Liu等假设部分卫星配置了激光天线,提出了混合星间网络的管理模型,并分析了测量和通信性能。
上述研究普遍将星间路由规划问题进行了抽象和简化,然而星座实际运行中星间路由的规划需考虑链路带宽和卫星缓存容量的限制,约束条件更加复杂,目前的研究尚未涉及,且没能给出数据传输时延的解析表达式。
发明内容
本发明要解决的技术问题是由于星间链路带宽和卫星缓存容量的限制，怎样对导航系统星间路由进行规划，提出了一种考虑容量限制的导航系统星间路由规划方法及装置。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种考虑容量限制的导航系统星间路由规划方法，包括以下步骤：
步骤1：获取参与星间链路数据传输的卫星集确定出星间网络，并获取所述星间网络中的时隙、超帧和拓扑周期，所述星间网络表示为G(V,E),其中V为卫星节点集合,E表示边集合，所述边集合中的每条边表示星间链路或同一卫星在不同暂态的连线，所述卫星节点集合中的节点包括处于不同暂态的卫星节点及一个虚拟的汇点；
步骤2：根据所述星间网络构建出一个拓扑周期内的星间路由网络流模型；
步骤3：对所述星间路由网络流模型进行求解；
步骤4：得到星间路由规划方案并输出。
进一步地，所述星间路由网络流模型是指：
目标函数为：
Figure BDA0003111798570000031
约束条件包括:
Figure BDA0003111798570000032
Figure BDA0003111798570000033
Figure BDA0003111798570000034
Figure BDA0003111798570000035
Figure BDA0003111798570000036
Figure BDA0003111798570000037
其中，s(u)表示每个节点u的容量,c(u,v)表示每条边(u,v)的容量，星上数据集合为{I1,I2,…,Ii…,Ik},Ii表示第i个星上数据，k表示星上数据的数量，星上数据Ii＝(si,t,di),si表示星上数据Ii传输的源点,t表示星上数据Ii传输的汇点,所述源点是指星上数据产生的节点，所述汇点是指星上数据应到达的点，di表示星上数据Ii的传输需求量，fi(u,v)为决策变量,表示第i个节点上的星上数据Ii是否流经边(u,v),difi(u,v)表示星上数据Ii经过边(u,v)的流量；
约束(2)表示流经一条边的所有数据流量之和不得超过该边的容量限制；
约束(3)表示流经一个节点的数据流量之和不超过其容量限制；
约束(4)表示若一个节点既不是星上数据的源点也不是汇点，则汇入该节点的流量等于流出该节点的流量；
约束(5)表示从任一星上数据的源点流出的流量之和必须等于其传输需求量；
约束(6)表示任一星上数据汇入其汇点的流量之和必须等于其传输需求量；
约束(7)定义问题决策变量为0-1整数变量。
进一步地，步骤3中对所述星间路由网络流模型进行求解的方法是基于知识的遗传算法。
进一步地，所述基于知识的遗传算法是指：
步骤3.1：生成初始种群，所述初始种群中的每个个体为星上数据实数序列编码；
步骤3.2：初始化进化迭代次数gen；
步骤3.3：对当前种群进行选择操作；
步骤3.4：对经过选择操作后的种群进行交叉操作；
步骤3.5：对经过交叉操作后的种群进行基于知识的自适应变异操作；
步骤3.6：对自适应变异后的种群进行容量冲突消解，得到种群中各个体上各星上数据的传输路径，得到种群中所有个体的目标函数值，更新历史收益知识，取目标函数值最小的个体为最优个体；
步骤3.7：如果迭代次数未达到所设定的最大迭代数，则更新迭代次数，返回步骤3.3，否则，输出最优个体及最优个体上各节点星上数据的传输路径。
进一步地，步骤3.1中的星上数据序列编码方式为：
个体的长度为星上数据的数量k，个体上的编码采用星上数据的编号进行编码。
进一步地，步骤3.3中的选择操作是指每次从父代和子代种群中随机选择一对个体,选择适应度更好的一个个体进入下一代，所述适应度是指优化目标函数值。
进一步地，步骤3.5中所述知识指的是：
根据星间路由规划问题的特点,引入四类经验知识:位置关系、过载度、边相关性和历史收益，其中，位置关系是指数据序列中各数据元素的位置关系；过载度是指在为各星上数据分配路径时引发容量过载的频度；边相关性是指不同星上数据的传输路径是否具有重合的边；历史收益是指前代种群中个体的适应度值。
进一步地，步骤3.5中所述基于知识的自适应变异操作指的是：
基于历史收益知识,采用轮盘赌法则来计算各基于知识的变异算子的选择概率matej,计算公式如下：
Figure BDA0003111798570000051
rwj表示第j个变异算子的历史收益知识，初始值设为N/5,其中N为种群数量，在每次变异操作后,如果子代的适应度优于父代,则更新历史收益知识rwj+1；
根据各变异算子的选择概率选择变异算子进行种群变异。
进一步地，步骤3.6中的容量冲突消解是指：
步骤3.6.1：按路径长度大小对各星上数据的可选路径集合升序排序,并初始化各节点和边的负载为0；
步骤3.6.2：按星上数据编码序列依次为每个星上数据分配传输路径；
步骤3.6.3：更新与该传输路径相关的节点和边的容量,若发生容量冲突,即边或节点容量过载,则重新分配可选路径集合的下一条路径给该星上数据；若未出现容量冲突,则继续为下一个星上数据分配路径，若可选路径集合的所有路径均会造成容量过载,则认为该星上数据编码序列没有对应可行解；若所有星上数据均获得一条传输路径,且未触发任一节点和边的容量过载,则容量冲突消解成功。
本发明还提供了一种考虑容量限制的导航系统星间路由规划装置，包括以下模块：
星间网络构建模块：用于获取参与星间链路数据传输的卫星集确定出星间网络，并获取所述星间网络中的时隙、超帧和拓扑周期，所述星间网络表示为G(V,E),其中V为卫星节点集合,E表示边集合，所述边集合中的每条边表示星间链路或同一卫星在不同暂态的连线，所述卫星节点集合中的节点包括处于不同暂态的卫星节点及一个虚拟的汇点；
模型构建模块：用于根据所述星间网络结构构建出一个拓扑周期内的星间路由网络流模型；
模型求解模块：用于对所述星间路由网络流模型进行求解；
输出模块：用于得到星间路由规划方案并输出。
采用上述技术方案，本发明具有如下有益效果：
本发明一种考虑容量限制的导航系统星间路由规划方法及装置，利用了导航卫星星间网络周期性和动态性的特点设计了星间路由网络流规划模型，该规划模型的节点及边都具有容量限制，并使用基于知识的遗传算法对星间路由网络流模型进行求解，通过使用数据序列编码降低了编码复杂性，并设计容量冲突消解策略处理容量约束，基于不同的启发式知识设计自适应变异算子，提升了遗传算法的搜索性能，从而实现了在考虑了链路带宽及卫星缓存容量限制的情况下，怎样对星间路由进行快速规划的问题。
附图说明
图1为本发明系统流程图；
图2为一个四星网络的数据传输过程，a为数据传输路径，b为环状网络结构；
图3为四星星座对应的数据流网络；
图4为基于知识的遗传算法流程图；
图5为顺序交叉算子示意图；
图6为块交换算子示意图；
图7为不同节点和边容量下的求解结果；
图8为典型参数组合下的测试结果箱体图；
图9为不同境内星比重测试结果；
图10为不同容量组合下三项指标的平均值。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
按照导航系统的并发时分体制,星间网络包含三个时间长度概念:时隙、超帧、拓扑周期。时隙是星间链路切换的固定时间单元,一个超帧由若干个时隙组成,一个拓扑周期包含多个超帧。在一个时隙内,相互建链的两颗卫星完成数据传输业务。在一个超帧内,卫星间的星间链路随着时隙的切换而切换,即单个超帧内的网络拓扑结构是动态变化的，而一个拓扑周期内的各个超帧具有完全相同的动态拓扑结构，因此,导航系统星间网络具有动态性和周期性的特点,星间网络的拓扑结构是周期性动态变化的。
星间路由规划的需求来自导航卫星在运行过程中不断产生的系统数据,这些数据需要及时地传输到地面管控中心进行处理和分析，由于地面站地理位置分布的限制,地面天线无法全时段跟踪所有的导航卫星。因此,只依靠星地传输不能满足通信业务需求,需要星间传输的配合，在拓扑周期内,对地面站持续可见的卫星称为境内星,其他卫星称为境外星，境内星上的数据可直接通过星地链路传输到地面站；境外星的数据则需先通过星间链路传输到境内星,再中转传输到地面站。星间路由规划的主要任务是根据已知的动态拓扑结构,为每颗境外星在每个时隙生成的数据规划传输路径，为保证导航数据的时效性并减少传输过程的丢包率,星间路由规划的优化目标为最小化各境外星数据的平均传输时延。
在境外星数据回传到地面中心过程中,星地传输时间(百毫秒级)远小于星间传输时间(秒级),本发明路由规划中的传输时延将只考虑星间传输时延,即数据从境外星传输到境内星的传输时延，根据动态星间链路的特点,星间传输时延主要来自时隙的切换,将时隙时长作为传输时延的计量单位,记为slot。图2为一个四星星座的星间数据传输过程示意图，其中卫星2是境内星,其他三颗卫星是境外星，时隙切换开始前和结束后的卫星状态称为暂态，随着时隙的切换,星上数据通过星间链路完成中转传输，实线箭头表示星间链路,星上数据可按箭头方向从一颗星传输给另一颗星,传输时延为1slot；虚线箭头表示数据在该时隙继续停留在本星上,耗时同样是1slot，路径1和路径2分别表示境外星1在暂态0时所存储的数据从本星向境内星2传输的两条可选路径:路径1中,数据在时隙1中继续保留在卫星1,等到时隙2时从卫星1传输到卫星4,再在时隙3时从卫星4传输到境内星2,此过程的时延为3slot；路径2中,数据在时隙1中从卫星1传输到境内星2,此过程的时延仅为1slot，相比两者传输时延易知,路径2是优于路径1的。因此有必要对星间路由进行规划，使其快速给出最优规划方案。星上数据传输速率依赖于星间链路的带宽,且导航卫星在不断地生成新的数据。如果星上生成的数据不能及时传输,或不同的传输路径过度集中在部分星间链路,则可能引起链路过载和缓存溢出,造成数据缺失,影响导航系统的性能。以往的星间路由规划研究为简化问题难度,假设星间链路带宽和卫星缓存是无限的。在不考虑容量限制的情况下,规划星上数据的最小时延传输路径就等价于寻找星间网络图中的最短路径，利用图论中的最短路径搜索算法即可对其进行求解。然而,在考虑容量限制的情况下,怎样建立标准的数学规划模型来描述动态的星间链路数据流量和卫星缓存容量,从而快速使星上数据传回到地面仍是路由规划问题研究尚待解决的一个难题。
图1至图10示出了本发明一种考虑容量限制的导航系统星间路由规划方法的具体实施例，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：获取参与星间链路数据传输的卫星集确定出星间网络，并获取所述星间网络中的时隙、超帧和拓扑周期，所述星间网络表示为G(V,E),其中V为卫星节点集合,E表示边集合，所述边集合中的每条边表示星间链路或同一卫星在不同暂态的连线，所述卫星节点集合中的节点包括处于不同暂态的卫星节点及一个虚拟的汇点；暂态是指时隙开始和结束时的卫星状态。本实施例中的时隙是指星间链路切换的固定时间单元,一个超帧由若干个时隙组成,一个拓扑周期包含多个超帧，在一个时隙内,相互建链的两颗卫星完成数据传输业务，在一个超帧内,卫星间的星间链路随着时隙的切换而切换,即单个超帧内的网络拓扑结构是动态变化的，一个拓扑周期内的各个超帧具有完全相同的动态拓扑结构。
本实施例中，为了描述星间路由中的容量约束,规划模型应充分利用导航星间网络动态性和周期性的特点。首先,一个超帧结束时的剩余数据会继续流入下一超帧,即一个超帧的最后一个暂态实际上等同于下一个超帧的第一个暂态，同时,一个拓扑周期内的不同超帧具有相同的网络拓扑结构，因此,一个拓扑周期可以视作同一个超帧的拓扑结构循环。将图2(a)中的暂态4与暂态0合并形成环状结构的星间数据传输网络，如图2(b)所示,则一个超帧的星间数据传输网络即可描述整个拓扑周期的传输过程。通过将星上数据传输需求视为从境外星到境内星的数据流需求,本发明设计了一种网络流模型来描述考虑容量约束的导航系统星间路由规划问题。
本实施例，利用了导航系统星间网络具有动态性和周期性的特点,星间网络的拓扑结构是周期性动态变化的，所以根据该周期性变化的特点构建星间路由网络流模型，利用网络流模型来解决星间网络的路由规划问题，避免了现有技术中的缺陷。
本文提出一种转化策略,将考虑容量约束的星间路由规划问题转化为一类网络流问题，称为单路径多数据流问题，每个数据流都是整数流，且不能拆分，每个数据单元只能选择单路径进行传输，且要满足节点和边的容量限制。以图3的星间网络为例,将每个暂态的卫星转换为一个独立节点,为不同暂态的同一卫星建立有向边。将境外星在每个时隙生成的数据记为一个星上数据传输单元，不可拆分传输,其需求量就是生成的数据量,源点是该境外星在下一个暂态所对应的节点,汇点可以是任意一个暂态下的境内星节点，考虑到星上数据最终都从境内星传回地面管控中心,不妨为所有的星上数据流建立一个统一的虚拟汇点,同时为所有的境内星节点建立指向该汇点的有向边。到此,图3中的四时隙四星网络可转化为一个包含17个节点的多数据流网络,如图3所示,其中节点1～节点16是不同暂态的卫星转换成的节点,节点0是新建的统一的汇点，由于单时隙内生成的星上数据不能拆分,只能选择单路径传输,因此星上数据传输时延可用其传输路径上各条边的数据流量值之和来衡量，定义数据流量为星上数据传输路径上各边的流量值之和,则最小化各境外星数据的平均传输时延可转化为最小化各星上数据的平均流量。
步骤2：根据所述星间网络构建出一个拓扑周期内的星间路由网络流模型；
所述星间路由网络流模型是指：
目标函数为：
Figure BDA0003111798570000101
约束条件包括:
Figure BDA0003111798570000102
Figure BDA0003111798570000103
Figure BDA0003111798570000104
Figure BDA0003111798570000111
Figure BDA0003111798570000112
Figure BDA0003111798570000113
其中，s(u)表示每个节点u的容量,c(u,v)表示每条边(u,v)的容量，星上数据集合为{I1,I2,…,Ii...,Ik},Ii表示第i个星上数据，k表示星上数据的数量，星上数据Ii＝(si,t,di),si表示星上数据Ii传输的源点,t表示星上数据Ii传输的汇点,所述源点是指星上数据产生的节点，所述汇点是指星上数据应到达的点，di表示星上数据Ii的传输需求量，fi(u,v)为决策变量,表示第i个节点上的星上数据Ii是否流经边(u,v),difi(u,v)表示星上数据Ii经过边(u,v)的流量；
约束(2)表示流经一条边的所有数据流量之和不得超过该边的容量限制；
约束(3)表示流经一个节点的数据流量之和不超过其容量限制；
约束(4)表示若一个节点既不是星上数据的源点也不是汇点，则汇入该节点的流量等于流出该节点的流量；
约束(5)表示从任一星上数据的源点流出的流量之和必须等于其传输需求量；
约束(6)表示任一星上数据汇入其汇点的流量之和必须等于其传输需求量；
约束(7)定义问题决策变量为0-1整数变量。
步骤3：对所述星间路由网络流模型进行求解；
由于本发明解决的单路径多数据流问题是一个NP难问题,在大规模求解时很难在合理的时间内求得最优解，进化算法是一类基于自然进化和选择的搜索优化算法,已经成功应用到多类复杂的数学规划问题中，遗传算法作为进化算法的代表之一,具有广泛的适应性、较强的鲁棒性、良好的可扩展性等优点。本发明针对问题特点,将四类启发式知识纳入遗传算法框架，设计了一种基于知识的遗传算法(knowledge-based geneticalgorithm,KBGA)，本实施例中对所述星间路由网络流模型进行求解的方法是基于知识的遗传算法进行求解。遗传算法的主要过程包括遗传编码、选择(重组)操作、交叉操作、变异操作等，本发明针对单路径多数据流问题，如图4所示，采用的基于知识的遗传算法KBGA具体为：
步骤3.1：生成初始种群，所述初始种群中的每个个体为星上数据实数序列编码；
本实施例中的星上数据序列编码方式为：
个体的长度为星上数据的数量k，个体上的编码采用星上数据的编号进行实数编码。
传统遗传算法通常以决策变量序列为编码方式,便于计算适应度和执行算子操作，本发明中由于决策变量的数量是边与星上数据数量的乘积,编码长度过长,且易生成大量的不可行解,影响算法求解效率，为此,本实施例采用数据序列实数编码,数据序列的编码长度只有星上数据的总数量k,因此精简了编码长度，提高了求解效率。每个实数对应一个星上数据编号,一组数据序列代表一个个体，给定种群数量N,为保持种群中的个体多样性,采用随机规则生成算法初始种群，已知数据序列的长度为星上数据的总数k,则初始种群生成的计算复杂度为O(Nk)。
步骤3.2：初始化进化迭代次数gen；
步骤3.3：对当前种群进行选择操作；
本实施例基于精英保留准则,KBGA算法采用锦标赛选择策略来执行选择操作。具体步骤为每次从父代和子代种群中随机选择一对个体,选择适应度更好的个体进入下一代,所述适应度是指优化目标的函数值。经过N次竞赛形成新的新一代种群，其计算复杂度为O(N)。
步骤3.4：对经过选择操作后的种群进行交叉操作；
针对实数序列编码方式的交叉算子有顺序交叉算子(ordercrossover)、循环交叉算子(cycle crossover)等。为更好地保留父代个体中各数据间的顺序关系,本文采用顺序交叉算子执行交叉操作,其具体操作过程见图5，父代1中的345三个元素直接遗传给子代1，剩余4个空白位置由父代2来填充。首先把父代2中的345三个元素去掉，然后从断点2开始，到其末尾，再从开头找元素，回到断点2，依次找到的元素是1-6-2-7。然后从子代1的断点2位置开始，依次把这四个元素填到其空白的四个位置上，从而生成完整的子代1，元素序列是2-7-3-4-5-1-6。对于任意一对父代个体,顺序交叉算子的最差情况计算复杂度为O(k2)。
步骤3.5：对经过交叉操作后的种群进行基于知识的自适应变异操作；
由于遗传算子的设计直接影响算法搜索空间的大小和范围,根据具体问题来设计高效的遗传算子是改进遗传算法性能的重要手段。同时,近年来各类显性知识已成功用来辅助系统决策和解决一些复杂的组合优化问题，因此,本申请根据星间路由规划问题的特点,引入四类经验知识，基于四类不同的显性知识,设计了五种变异算子和自适应算子选择策略。
四类不同的显性知识是指：除了位置关系和历史收益这两类常用的经验知识外,针对星间路由规划问题容量受限的特点,还有两类两类特有的经验知识:过载度和边相关性。位置关系是指数据序列中各数据元素的位置关系；过载度是指在为各星上数据分配路径时引发容量过载的频度；边相关性是指不同星上数据的传输路径是否具有重合的边；历史收益是指前代种群中个体的适应度值。
基于位置关系,本申请设计了元素交换算子、块交换算子和翻转算子；基于历史收益,设计了自适应算子选择策略；基于过载度设计了过载优先算子；基于边相关性设计了分组排序算子；各变异算子和自适应算子选择策略的具体过程如下:
本实施例中的基于知识的自适应变异操作指的是：
由于不同变异算子在进化过程的不同阶段中表现不同,本发明设计了一种自适应算子选择策略,根据历史收益知识在每一次变异时选择一个合适的算子,从而在发挥变异算子能力的同时降低计算消耗。
基于历史收益知识,采用轮盘赌法则来计算各基于知识的变异算子的选择概率matej,计算公式如下：
Figure BDA0003111798570000141
rwj表示第j个变异算子的历史收益知识，初始值设为N/5,其中N为种群数量，在每次变异操作后,如果子代的适应度优于父代,则更新历史收益知识为rwj+1。
根据各变异算子的选择概率选择变异算子进行变异操作。
其中，五种基于知识的变异算子指的是：
1)元素交换算子
从一个父代个体中任意选择两个位置,然后交换两个位置的元素以获得新的子代个体，其计算复杂度为O(1)。
2)块交换算子
从父代个体中随机选择2个断点,如图6所示，从而将父代序列分为三块(b1、b2和b3),然后交换块b1和b3的位置以生成新的子代个体，其计算复杂度为O(k)，k是星上数据序列的长度。
3)翻转算子
从父代个体中随机选择两个断点,然后将两点之间的所有元素逆序排列,从而生成新的子代个体，其计算复杂度为O(k)，k是星上数据序列的长度。
4)过载优先算子
为每个星上数据li定义过载度OLi，初始值为0，在父代个体执行容量冲突消解策略时,记录为每个数据分配路径时出现容量过载的频度,记为OLi，然后按照过载度大小对父代数据序列降序排列以获得新的子代个体。由于容量冲突消解策略的计算复杂度为
Figure BDA0003111798570000142
数据排序的计算复杂度为O(k2),因此过载优先算子的最坏情况计算复杂度为
Figure BDA0003111798570000143
5)分组排序算子
分组排序算子的主要思路是按照边相关性为星上数据进行分组，首先为每个数据Ii分配可选路径集合中的最短路径,记为pfi，如果数据Ii和Ij的最短路径pfi和pfj中带有一条或多条相同的边,则称数据Ii和Ij是边相关的，取出父代序列中第一个数据I1,加入组g1,然后将其他与I1边相关的数据加入g1中,接着对未分组的数据继续分组,直到所有数据完成分组，按照分组的顺序重新排列数据即可获得新的子代，分组排序算子的最坏情况计算复杂度为O(k2λ2)。
综合五种变异算子和自适应算子选择策略,在每一代进化中,单个个体自适应变异操作的最坏情况计算复杂度为
Figure BDA0003111798570000151
步骤3.6：对自适应变异后的种群进行容量冲突消解，得到种群中各个体上各星上数据的传输路径，得到种群中所有个体的目标函数值，更新历史收益知识，取目标函数值最小的个体为最优个体；
生成数据序列编码后,需按序为每个编码代表的星上数据分配传输路径以获得解决方案，本发明设计了容量冲突消解策略来处理路径分配过程中的容量冲突以生成可行解，考虑到星间网络拓扑结构不受数据序列的影响,首先运用树搜索算法为每个编码代表的数据生成一系列可选路径集合作为算法输入信息，可选路径集合中最大路径长度设为λ,最大路径数量设置为φ。
本实施例中的容量冲突消解是指：
步骤3.6.1：按路径长度大小对各星上数据的可选路径集合升序排序,并初始化各节点和边的负载为0；
步骤3.6.2：按星上数据编码序列依次为每个星上数据分配传输路径；
步骤3.6.3：更新与该传输路径相关的节点和边的容量,若发生容量冲突,即边或节点容量过载,则重新分配可选路径集合的下一条路径给该星上数据；若未出现容量冲突,则继续为下一个星上数据分配路径，若可选路径集合的所有路径均会造成容量过载,则认为该星上数据编码序列没有对应可行解；若所有星上数据均获得一条传输路径,且未触发任一节点和边的容量过载,则容量冲突消解成功。
在最坏情况下,容量冲突消解策略在为每个星上数据分配可选路径集合中的最长路径后才获得可行解，这样,容量冲突消解策略的计算复杂度为O(kφ(|Nm|+|Em|)),其中|Nm|和|Em|分别表示与最长路径相关的点和边的个数，而路径的最大长度为λ,易知|Em|≤|Nm|≤λ+1,因此容量冲突消解策略的计算复杂度可表示为
Figure BDA0003111798570000161
在获得可行解后,结合公式(1)可计算适应度值,即本问题的优化目标函数值,其计算复杂度为O(kλ)。
步骤3.7：如果迭代次数未达到所设定的最大迭代数，则更新迭代次数，返回步骤3.3，否则，输出最优个体及最优个体上各星上数据的传输路径。
步骤4：得到星间路由规划方案并输出。
本申请中的KBGA算法包含初始种群生成、容量冲突消解、选择操作、交叉操作和自适应变异操作等过程。给定种群数量为N,进化最大代数为M,结合上文分析的各操作过程的计算复杂度,KBGA算法在最坏情况下的计算复杂度为
Figure BDA0003111798570000162
Figure BDA0003111798570000163
在实际情形中,可接受的最大数据传输时延λ通常为一个较小的常数,同时,进化过程中各个操作的计算量通常要好于最坏情况,这些因素都有利于降低KBGA算法的计算代价。
本发明还提供了一种考虑容量限制的导航系统星间路由规划装置，包括以下模块：
星间网络构建模块：用于获取参与星间链路数据传输的卫星集确定出星间网络，并获取所述星间网络中的时隙、超帧和拓扑周期，所述星间网络表示为G(V,E),其中V为卫星节点集合,E表示边集合，所述边集合中的每条边表示星间链路或同一卫星在不同暂态的连线，所述卫星节点集合中的节点包括处于不同暂态的卫星节点及一个虚拟的汇点；
模型构建模块：用于根据所述星间网络构建出一个拓扑周期内的星间路由网络流模型；
模型求解模块：用于对所述星间路由网络流模型进行求解；
输出模块：用于得到星间路由规划方案并输出。
下面通过实验来验证本发明的效果：
实验环境配置：KBGA算法采用C++语言在Microsoft Visual Studio 2015平台上实现,实验机器的配置为Intel Core i5,1.8GHz,8GB RAM。
实验参照北斗三号全球卫星导航系统的星座构型,构建了一个30颗卫星的混合导航星座,包括24颗中轨卫星(Medium Earth Orbit,MEO),3颗地球同步轨道卫星(Geosynchronous Orbit,GEO)和3颗倾斜地球同步轨道卫星(Inclined GeosynchronousOrbit,IGSO)，混合仿真星座的主要参数如表1所示。
表1导航星座主要参数
Figure BDA0003111798570000171
本文采用文献“J.Yan,L.Xing,P.Wang,L.Sun,and Y.Chen,"A schedulingstrategy to inter-satellite links assignment in GNSS,"Advances in SpaceResearch,vol.67,no.1,pp.198-208,Jan 1 2021”的链路分配计划作为星间路由规划的输入数据，定义拓扑周期为1小时,每个拓扑周期包含60个超帧,每个超帧包含20个时隙，因为一个拓扑周期内各超帧的拓扑结构一致，所以用一个超帧的结构可以表示出一个拓扑周期的网络拓扑结构，本实施例中选取每个拓扑周期首个超帧的链路计划来确定该周期的网络拓扑结构，取北京站作为唯一地面站,计算星地可见性来确定境内星。
为验证本发明KBGA方法的有效性,本文基于混合导航星座数据和星间路由网络流模型转化策略设计了小、中、大三种规模的算例，算例配置如表2所示,同等规模下的不同算例来自不同的拓扑周期,各算例的节点数量由卫星数和时隙数决定，受具体的链接计划影响,同等规模下不同算例的边数量可能不同,但其与节点数量基本是正相关的。
表2三种规模算例配置
Figure BDA0003111798570000181
算例中的境外星数量直接影响需要传输的星上数据数量，星上数据的传输又依赖境内星节点进行中转,在算例中卫星数不变的情况下,境外星越多意味着境内星越少,网络的负载压力越大。因此,境外星与境内星的比率rod也是算例的一个重要特征，本文根据rod的大小,将每种规模的算例各自分为三组,分组情况如表3所示。表3算例分组情况
Figure BDA0003111798570000182
实验参数设置：由于各卫星在单时隙生成的数据量相同,为方便理解和计算,不妨设单星在单时隙生成的数据量为1,即各数据的传输需求量为1。而每个数据只能选择一条路径进行传输,这样各数据的平均流量值就等于各时隙境外星数据的平均传输时延值，例如,各数据的平均流量为2对应各时隙境外星数据的平均传输时延为2slot。
节点和边的容量限制是本问题的核心约束,容量值设置是实验参数设计的重点，如果容量值太小,则问题没有可行解；如果容量值太大,则容量约束失去意义,用树搜索算法获取每个星上数据的最短路径即可求得其最优解，根据问题背景,不同的节点和边具有不同的现实意义,其容量设置也应采取不同的规则。据此,本申请将节点和边各自分为三类,分类情况见表4。
由于星地链路带宽远大于星间链路带宽,且星地链路是连续的,故认为数据到达境内星时无需存储直接传输回地面管控中心，因此,星地边、境内星节点和汇点的容量可认为是无限大,本申请取为1000，而同星边的容量等于其连接节点的容量，所以,边与节点容量约束设置的关键是异星边和境外星节点的容量值,其中异星边对应星间链路,境外星节点对应星上数据的源点。为简化表述,下文中边容量特指异星边容量,节点容量特指境外星节点容量。
表4节点与边的分类
Figure BDA0003111798570000191
为确定合理的边和节点的容量值,选取四个中规模算例(M01,M04,M07,M10),用ILOG CPLEX整数规划求解器求解各算例在不同的节点和边容量值配置下的最优解。其求解结果如图7所示,其中AAF(average amount of flows)表示各星上数据的平均流量值，即优化目标函数值,图7(a)表示在边容量同为2而节点容量不同时的结果；图7(b)为节点容量同为4而边容量不同时的结果。由图7可知,在节点容量低于3或边容量低于2时,四个算例均没有可行解,节点容量为3时,M04仍没有可行解；节点容量在3～5范围或边容量在2～5范围时,优化目标函数值AAF随着容量值的增加而逐渐降低；当节点容量或边容量大于5时,目标函数值AAF不再受容量值的影响，当容量过大则目标函数值将不再影响目标性能，因为资源过剩，容量约束没有意义。因此为保证容量约束的有效性,本实验的初始节点容量设为4,初始边容量设为2。
考虑到实际导航系统中数据传输时延一般不能超过5slot,将可选路径集合的最大长度λ设为5，为保证KBGA算法效率,将可选路径数量上限φ设为10,经过100组参数组合实验,KBGA算法的交叉概率pc定为0.9,变异概率pm为0.9，图8为五种典型的概率参数组合的实验结果,由图可知,pc和pm均为0.9时,算法性能最佳。根据不同的算例规模设置合适的种群大小和最大进化代数,如表5所示。
表5针对不同规模算例的KBGA算法参数
Figure BDA0003111798570000201
算法结果对比分析：为验证KBGA算法的有效性,采用KBGA算法和CPLEX整数规划求解器分别对30个算例进行求解,各算例均独立求解20次，表6列出了两种算法的求解结果,INF表示没有找到可行解，CPLEX求解器调用的是确定性算法,其求解结果是唯一的,无需记录其均值、最小值和标准差。
由表6结果可知,在所有小规模和中规模算例中,KBGA算法均获得了与CPLEX一致的最优解,且在除算例M04外的19个算例中AAF标准差均为0,表明算法具有较强的稳定性；在大规模算例中,受实验平台的计算能力和内存限制,CPLEX求解器无法求解,而KBGA算法能求得所有算例的可行解,并在算例L05～L10中稳定收敛到相同的较优解；计算效率方面,对于小规模和中规模算例,KBGA算法的运行时间明显优于CPLEX；对于大规模算例,KBGA算法能在20s内得到较优解。因此,KBGA算法能有效求解星间路由规划问题,且在时间效率上明显优于CPLEX求解器。
表6 CPLEX与KBGA算法对比结果
Figure BDA0003111798570000211
此外,为验证KBGA算法中基于知识的自适应变异算子的有效性,本申请引入两种对比算法:基本遗传算法(basic genetic algorithm,BGA)和多交叉遗传算法(Multiplecrossover genetic algorithm,MCGA)。三种算法在遗传编码、解构造和选择操作等方面配置相同,三者的不同特点如表7所示，KBGA算法和MCGA算法在每代进化时通过基于历史收益的自适应算子选择策略分别选择一种变异和交叉算子，经多组参数组合实验,BGA算法的交叉概率pc取0.9,变异率pm取0.2；MCGA算法的交叉概率pc取0.9,变异率pm取0.2。
表7三种遗传算法的不同特点
Figure BDA0003111798570000221
采用三种遗传算法分别对10个大规模算例进行求解,每个算例独立求解20次,求解结果如表8表所示。对比三种遗传算法,KBGA算法在所有大规模算例中均获得了最优的最小AAF值和平均AAF值,尤其在算例L05～L10中,KBGA算法获得了最佳且稳定的解。由于三种遗传算法均为元启发式算法,本文采用T检验方法分别对KBGA与BGA、KBGA与MCGA的结果差异进行统计性检验，经差异统计性检验,KBGA与BGA检验和KBGA与MCGA检验的p值分别为3.10×10-29和1.76×10-22，显然,KBGA算法的求解效果明显优于BGA和MCGA算法。同时,KBGA、BGA和MCGA算法平均运行时间分别为17.84s,17.46s和16.60s,没有明显差距。结合三种遗传算法的算子差异,以上结果证明本文提出的基于知识的自适应变异算子能有效提升遗传算法的搜索性能。表8三种遗传算法的求解结果
Figure BDA0003111798570000222
Figure BDA0003111798570000231
参数敏感性分析：如表3所示,三种规模的算例均按照境外星与境内星数量的比值rod分为三组。为测试境内星比重对星间数据传输性能的影响,根据表8中KBGA算法的求解结果,对各组内算例的最小AAF值、平均AAF值及计算时间的平均值进行统计和对比,对比结果如图9所示,其中MIN代表最小AAF值,AVE代表平均AAF值。
分析图9子图(a),(b),(c)可知,不同规模下三类指标随rod值变化的趋势是一致的,无论从SG1到SG3,MG1到MG3,还是LG1到LG3，随着rod值逐渐减小,对应的最小AAF值、平均AAF值和计算时间的平均值基本都随着减小。分析其原因,随着rod值的减小,一方面境外星减少,意味着星上数据数量减少,数据传输需求减少,有利于减少数据的平均流量；另一方面境内星增多,意味着中转节点数量增多,数据传输路径间发生冲突的概率降低,可行解搜索的难度降低,有利于提升求解效率。因此,增加境内星的比重有利于降低星间路由规划问题的求解难度,获得更好的数据传输性能。本文假设地面站能做到卫星可见即跟踪,而实际系统中地面资源可能是有限的,地面管控中心在地面资源调度时应争取持续跟踪更多的境内星。
以上实验采取了相同的容量设置,即边容量为2,节点容量为4,记为容量组合(2,4)，为探索节点和边容量值变化对星间数据传输性能的影响度,本申请在组合(2,4)基础上增加了两种容量组合:边容量不变,节点容量增加到5,即组合(2,5)；点容量不变,节点容量增加到4,即组合(3,4)，在三种容量组合下,用KBGA算法对10个大规模算例进行求解,结果如表9所示。由表9中数据易知,相比另外两种组合,容量组合(3,4)在10个算例的四项性能指标上基本都获得了最优的表现。特别是在容量组合为(3,4)时,KBGA算法在10个算例中均稳定收敛到相同的较优解。
对表9数据进一步分析,统计三种容量组合下10个算例中最小AAF值、平均AAF值和计算时间的平均值,结果如图10所示。由图10可知,在分别增加节点容量和边容量后,组合(2,5)和(3,4)相比组合(2,4)在三项性能指标上均获得了提升，其中组合(3,4)在三项性能指标上的表现均明显优于组合(2,5),说明在增加等量的节点容量和边容量后,提升边容量能带来更明显的性能提升，转化到实际导航星间网络中,在满足星上数据传输基本需求的情况下,升级星间链路带宽能比扩充卫星缓存获得更明显的性能收益。
表9不同容量组合下KBGA算法求解结果
Figure BDA0003111798570000241
本发明针对考虑容量限制的导航系统星间路由规划问题展开研究,首先利用导航星间网络周期性和动态性的特点设计了星间路由网络流模型,并证明此问题属于NP难问题。提出基于知识的遗传算法(KBGA)对问题进行求解,通过星上数据序列编码降低编码复杂性,并设计容量冲突消解策略处理容量约束；基于不同的启发式知识,设计了五种变异算子和自适应算子选择策略以提升遗传算法搜索性能。
通过基于北斗三号导航星座设计了一系列实验，并分别与CPLEX和两种遗传算法进行对比,分析不同参数对目标性能的影响程度,实验表明：
1)本发明的KBGA算法求解星间路由规划问题的有效性和优越性，与CPLEX方法相比,KBGA算法具有更高的求解效率；与两种对比遗传算法相比,KBGA算法获得了更优的求解质量；
2)增加境内星比重有利于提升数据传输性能,降低星间路由规划问题的求解难度,在星地资源调度时应保证更多境内星的持续跟踪；
3)在星间网络建设中,在满足数据传输最低需求的情况下,相比扩充卫星缓存大小,升级星间链路带宽能给数据传输性能带来更明显的提升。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种考虑容量限制的导航系统星间路由规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取参与星间链路数据传输的卫星集构建出星间网络，并获取所述星间网络中的时隙、超帧和拓扑周期，所述星间网络表示为G(V,E),其中V为卫星节点集合,E表示边集合，所述边集合中的每条边表示星间链路或同一卫星在不同暂态的连线，所述卫星节点集合中的节点包括处于不同暂态的卫星节点及一个虚拟的汇点；
步骤2：根据所述星间网络结构构建出一个拓扑周期内的星间路由网络流模型；
步骤3：对所述星间路由网络流模型进行求解；
步骤4：得到星间路由规划方案并输出。
2.根据权利要求1所述的规划方法，其特征在于，所述星间路由网络流模型是指：
目标函数为：
Figure FDA0003111798560000011
约束条件包括:
Figure FDA0003111798560000012
Figure FDA0003111798560000013
Figure FDA0003111798560000014
Figure FDA0003111798560000015
Figure FDA0003111798560000016
Figure FDA0003111798560000017
其中，s(u)表示每个节点u的容量,c(u,v)表示每条边(u,v)的容量，星上数据集合为{I1,I2,...,Ii...,Ik},Ii表示第i个星上数据，k表示星上数据的数量，星上数据Ii＝(si,t,di),si表示星上数据Ii传输的源点,t表示星上数据Ii传输的汇点,所述源点是指星上数据产生的节点，所述汇点是指星上数据应到达的点，di表示星上数据Ii的传输需求量，fi(u,v)为决策变量,表示第i个节点上的星上数据Ii是否流经边(u,v),difi(u,v)表示星上数据Ii经过边(u,v)的流量；
约束(2)表示流经一条边的所有数据流量之和不得超过该边的容量限制；
约束(3)表示流经一个节点的数据流量之和不超过其容量限制；
约束(4)表示若一个节点既不是星上数据的源点也不是汇点，则汇入该节点的流量等于流出该节点的流量；
约束(5)表示从任一星上数据的源点流出的流量之和必须等于其传输需求量；
约束(6)表示任一星上数据汇入其汇点的流量之和必须等于其传输需求量；
约束(7)定义问题决策变量为0-1整数变量。
3.根据权利要求1所述的规划方法，其特征在于，步骤3中对所述星间路由网络流模型进行求解的方法是基于知识的遗传算法。
4.根据权利要求3所述的规划方法，其特征在于，所述基于知识的遗传算法是指：
步骤3.1：生成初始种群，所述初始种群中的每个个体为星上数据实数序列编码；
步骤3.2：初始化进化迭代次数gen；
步骤3.3：对当前种群进行选择操作；
步骤3.4：对经过选择操作后的种群进行交叉操作；
步骤3.5：对经过交叉操作后的种群进行基于知识的自适应变异操作；
步骤3.6：对自适应变异后的种群进行容量冲突消解，得到种群中各个体上各星上数据的传输路径，得到种群中所有个体的目标函数值，更新历史收益知识，取目标函数值最小的个体为最优个体；
步骤3.7：如果迭代次数未达到所设定的最大迭代数，则更新迭代次数，返回步骤3.3，否则，输出最优个体及最优个体上各星上数据的传输路径。
5.根据权利要求4所述的规划方法，其特征在于，步骤3.1中的星上数据序列编码方式为：
个体的长度为星上数据的数量k，个体上的编码采用星上数据的编号进行实数编码。
6.根据权利要求5所述的规划方法，其特征在于，步骤3.3中的选择操作是指每次从父代和子代种群中随机选择一对个体,选择适应度更好的一个个体进入下一代，所述适应度是指优化目标函数值。
7.根据权利要求4所述的规划方法，其特征在于，步骤3.5中所述知识指的是：
根据星间路由规划问题的特点,引入四类经验知识:位置关系、过载度、边相关性和历史收益，其中，位置关系是指数据序列中各数据元素的位置关系；过载度是指在为各星上数据分配路径时引发容量过载的频度；边相关性是指不同星上数据的传输路径是否具有重合的边；历史收益是指前代种群中个体的适应度值。
8.根据权利要求4所述的规划方法，其特征在于，步骤3.5中所述基于知识的自适应变异操作指的是：
基于历史收益知识,采用轮盘赌法则来计算各基于知识的变异算子的选择概率matej,计算公式如下：
Figure FDA0003111798560000031
rwj表示第j个变异算子的历史收益知识，初始值设为N/5,其中N为种群数量，在每次变异操作后,如果子代的适应度优于父代,则更新历史收益知识为rwj+1；
根据各变异算子的选择概率选择变异算子进行变异操作。
9.根据权利要求4所述的规划方法，其特征在于，步骤3.6中的容量冲突消解是指：
步骤3.6.1：按路径长度大小对各星上数据的可选路径集合升序排序,并初始化各节点和边的负载为0；
步骤3.6.2：按星上数据编码序列依次为每个星上数据分配传输路径；
步骤3.6.3：更新与该传输路径相关的节点和边的容量,若发生容量冲突,即边或节点容量过载,则重新分配可选路径集合的下一条路径给该星上数据；若未出现容量冲突,则继续为下一个星上数据分配路径，若可选路径集合的所有路径均会造成容量过载,则认为该星上数据编码序列没有对应可行解；若所有星上数据均获得一条传输路径,且未触发任一节点和边的容量过载,则容量冲突消解成功。
10.一种考虑容量限制的导航系统星间路由规划装置，其特征在于，包括以下模块：
星间网络构建模块：用于获取参与星间链路数据传输的卫星集确定出星间网络，并获取所述星间网络中的时隙、超帧和拓扑周期，所述星间网络表示为G(V,E),其中V为卫星节点集合,E表示边集合，所述边集合中的每条边表示星间链路或同一卫星在不同暂态的连线，所述卫星节点集合中的节点包括处于不同暂态的卫星节点及一个虚拟的汇点；
模型构建模块：用于根据所述星间网络结构构建出一个拓扑周期内的星间路由网络流模型；
模型求解模块：用于对所述星间路由网络流模型进行求解；
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