CN113393040B - 一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统 - Google Patents
一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113393040B CN113393040B CN202110680025.0A CN202110680025A CN113393040B CN 113393040 B CN113393040 B CN 113393040B CN 202110680025 A CN202110680025 A CN 202110680025A CN 113393040 B CN113393040 B CN 113393040B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- task
- freight
- warehouse
- logistics
- freight vehicle
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 62
- 230000008901 benefit Effects 0.000 claims abstract description 18
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 11
- 238000011478 gradient descent method Methods 0.000 claims abstract description 7
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 33
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 17
- 238000004891 communication Methods 0.000 claims description 5
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 5
- 238000010845 search algorithm Methods 0.000 claims description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims description 3
- 238000013439 planning Methods 0.000 claims description 3
- 238000007726 management method Methods 0.000 abstract description 7
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 abstract description 4
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 7
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 6
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 6
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 4
- 238000012384 transportation and delivery Methods 0.000 description 4
- 238000003860 storage Methods 0.000 description 3
- 230000002123 temporal effect Effects 0.000 description 3
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 1
- 238000007405 data analysis Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 239000000295 fuel oil Substances 0.000 description 1
- 230000010365 information processing Effects 0.000 description 1
- 239000003999 initiator Substances 0.000 description 1
- 230000000977 initiatory effect Effects 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000004806 packaging method and process Methods 0.000 description 1
- 239000000126 substance Substances 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
- 239000002699 waste material Substances 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
- G06Q10/047—Optimisation of routes or paths, e.g. travelling salesman problem
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
- G06Q10/063—Operations research, analysis or management
- G06Q10/0631—Resource planning, allocation, distributing or scheduling for enterprises or organisations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
- G06Q10/067—Enterprise or organisation modelling
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/08—Logistics, e.g. warehousing, loading or distribution; Inventory or stock management
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/08—Logistics, e.g. warehousing, loading or distribution; Inventory or stock management
- G06Q10/083—Shipping
- G06Q10/0834—Choice of carriers
- G06Q10/08345—Pricing
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/08—Logistics, e.g. warehousing, loading or distribution; Inventory or stock management
- G06Q10/083—Shipping
- G06Q10/0835—Relationships between shipper or supplier and carriers
- G06Q10/08355—Routing methods
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/08—Logistics, e.g. warehousing, loading or distribution; Inventory or stock management
- G06Q10/087—Inventory or stock management, e.g. order filling, procurement or balancing against orders
Abstract
本发明属于物流技术与边缘计算技术领域,提出了一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统;所述方法包括根据物流任务中仓库和货运车辆的关系,基于博弈论建立出物流调度任务模型;以最大化运输收益为目标构建出每个货运车辆的最优决策模型;以最大化仓储收益为目标构建出每个仓库的最优决策模型;根据梯度下降法,对货运车辆的最优决策模型进行求解,将求解结果输出至仓库的最优决策模型,并迭代两个最优决策模型直至达到预设的阈值,分别得到货运车辆和仓库的最优决策进行物流调度,即为纳什均衡的决策结果;本发明与传统的物流管理系统相比,运输效率显著提高,降低了空返率,而且不影响物流任务的实时性;具有良好的实际意义和应用价值。
Description
技术领域
本发明属于物流技术与边缘计算技术领域,提出了一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统。
背景技术
物流是物品从供应地向接收地的实体流动过程中,根据实际需要,将运输、储存、装卸搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等功能有机结合起来实现用户需求的过程。目前,工业园区仓库与仓库、仓库与生产线、生产线与生产线之间的货运调度方式单一,传统的货运方式存在效率低,空载率较高等问题。现有技术中,大多采用用户通过用户终端上传的多个物流配送请求,物流部门的管理人员接收到物流配送请求后,人工调度公司内的运输车辆响应用户的物流配送请求的方式,处理速度慢,同时其效率低下,进而造成调度效率低的缺陷。
随着移动边缘计算技术的发展,实时分析货运关系能有效提高运输效率。当运输货物质量体积远小于货运车的载重时,简单的调度方法很有可能造成资源的浪费,多批次的运输甚至造成运输过程的拥堵。在工业场景中,多条生产线之间的运输更加复杂,为运输的车辆规划最优的路线方案能有效提高调度效率,如何建立合适的调度模型,结合移动边缘计算的数据分析能力,量化调度效率,对工业园区物流管运输具有重要的意义。
发明内容
基于现有技术存在的问题,本发明提出一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统,利用统一的系统平台来管理货物仓储信息及运输过程中的信息,实现用户的任务发起或接受、任务查询和任务追溯等功能;根据Stackelberg博弈理论为货运双方建立模型,提供最优的定价和货运量决策方案;针对工业园区货运车辆计算量不足等问题,构建移动边缘计算节点,为货运车辆计算最优决策方案,以及进行运输路线规划。该方案与传统的物流管理系统相比,运输效率显著提高,降低了空返率,而且不影响任务的实时性,甚至在一定程度上提高任务交付的实时性;具有良好的实际意义和应用价值。
为达到上述目的,本发明提供如下技术方案:
在本发明的第一方面,提供了一种基于博弈论的工业园区物流调度方法,所述方法包括:
根据物流任务中仓库和货运车辆的关系,利用Stackelberg博弈模型对双方进行建模,按照物流任务的属性建立出物流调度任务模型;
在所述物流调度任务模型中,根据任务决策依据求解出物流任务在各种决策下对应货运车辆的运输收益以及仓库的仓储收益;
以最大化运输收益为目标,构建出每个货运车辆的最优决策模型;以最大化仓储收益为目标,构建出每个仓库的最优决策模型;
根据梯度下降法,对货运车辆的最优决策模型进行求解,将求解结果输出至仓库的最优决策模型,并迭代两个最优决策模型直至达到预设的阈值,得到货运车辆和仓库分别的最优决策进行物流调度,即为纳什均衡的决策结果。
本发明的第二方面,提供了一种基于博弈论的工业园区物流调度系统,所述调度系统包括路侧设备(RSU)和车载设备(OBU),移动边缘计算服务器(MEC),数据库和应用平台;所述路侧设备为仓库和运输车辆定位和提供基本的通信支持;所述移动边缘服务器为交易过程提供计算支持即实现如本发明第一方面所述的一种基于博弈论的工业园区物流调度方法;所述数据库和应用平台记录任务交易信息和广播任务请求。
具体包括:任务参与者通过应用平台注册账户,每个任务请求会通过该账户借助移动边缘服务器广播到其他账户;移动边缘服务器计算该任务模型与每个服务节点的纳什均衡,根据任务请求收益降序得到一个顺序表,并在任务开始前持续更新;所述顺序表即为该任务交易对象的优先级列表,排名靠前的,参与交易的优先级越高;最后将整个任务过程记录到数据库中,方便进行任务查询和信息追溯。
本发明的有益效果:
本发明针对工业园区的仓库与仓库、仓库与生产线、生产线与生产线之间的货物调度管理技术,提出一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统,来管理货物仓储信息及运输过程中的信息;同时为货运双方提供最优的决策方案,为货运车辆选择成本最低的运输路线;而且不影响任务的实时性,甚至在一定程度上提高任务交付的实时性;具有良好的实际意义和应用价值;本发明与传统的物流管理系统相比,运输效率显著提高,降低了空返率,而且不影响物流任务的实时性,甚至在一定程度上提高任务交付的实时性;具有良好的实际意义和应用价值。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚,本发明提供如下附图进行说明:
图1是本发明实施例中的一种基于博弈论的工业园区物流调度方法流程图;
图2是本发明实施例中的物流调度任务模型图;
图3是本发明实施例中任务请求流程图;
图4是本发明实施例中任务服务流程图;
图5是本发明实施例中移动边缘节点接收到任务之后的策略分析流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
图1是本发明实施例中的一种基于博弈论的工业园区物流调度方法流程图,如图1所示,所述调度方法包括:
101、根据物流任务中仓库和货运车辆的关系,利用Stackelberg博弈模型对双方进行建模,按照物流任务的属性建立出物流调度任务模型;
货物资源需要从供应商运输到仓库,进行整理分类,再运输到若干工厂生产线上去进行加工,最后将成品运输到经销商;针对每一个运输任务,考虑到作为请求方的仓库和作为服务方的货运车辆之间的定价关系,货运车辆为了获得更大的利益,则需要更高的定价,而仓库为了获得更大的利益,则需要更低的定价;本发明将请求方和服务方作为博弈双方,根据Stackelberg博弈对双方进行建模;任务发起者即请求方作为stackelberg博弈的领导者,任务接收者即服务方作为Stackelberg博弈的跟随者。
其中,物流任务的属性至少包括货物质量,完成任务限制的最大运输时间,运输价格等。
102、在所述物流调度任务模型中,根据任务决策依据求解出物流任务在各种决策下对应货运车辆的运输收益以及仓库的仓储收益;
作为stackelberg博弈的领导者,首先做出对本批次货物定价的策略{λ=[λi]i∈N:λmin<λi},作为服务费用,其中λmin为最低定价,N为总的任务数量;假设本次货运货物的总量为m,运送每单位的货物对仓库产生的收益记为R。
此外,任务请求方更偏向信誉高、与自身有过合作的服务方,可以定义为仓库的主观偏好ω;所以,仓库的仓储收益Uc可以表达为:
Uc=(Rμi-λi)ω;
在上述实施例中,本发明考虑到任务决策过程中的时效性和安全性,对于工业园区而言,请求方更偏向于有良好交付记录的货运车,也偏向于有过合作经历的货运车。对所述多权重主观偏好进行细分,包括熟悉权重、时间权重和相似权重。
其中,f(i,j)表示当前仓库i与货运车j的交易次数;f(i,n)表示当前仓库i与货运车n的交易次数;N是总的货运车的数量。f表现为一个二维数组存储在数据库中,每次交易会精确查询f[i][j]的值,带入上式求得该货运车对应当前任务的熟悉权重。
综合考虑到熟悉权重、时间权重和相似权重,可以得到当前仓库对货运车的主观偏好,其中γ1+γ2+γ3=1;γ1表示第一权重即熟悉权重,γ2表示第二权重即相似权重,γ3表示第三权重即时间权重,这些权重的取值可以根据现有技术进行赋予。
作为stackelberg博弈的跟随者,货运车制定货运量策略,确定其效用函数;对每辆货运车的效用函数进行分析,定义其策略为货运量μi,{μ=[μi]i∈N:0<μi<M},货运过程中单位里程的花费包括燃油、损耗,记为c,从起始点到终点的路程记为si,M为货运车的最大载货量。
所以,货运车的运输收益Us可以表达为:
如果当前货运车的运载量M小于仓库的运货量m,需要多辆货运车协同完成任务;
货运车的运输收益可以表示为:
Us=μiλi-sic-β(μiW)2
如果当前货运车的运载量M大于仓库的运货量m,该货运车以提高自身收益为目标,会同时为多个仓库服务;
所以,货运车的运输收益还可以表示为:
其中,β是一个与状态相关的参数,用于指示当前工作负载与可以承担的最大工作负载之间的比率,0<β≤1;W是货车在运输过程中的折旧率;Φ表示当前货运车需要执行的任务数。
103、以最大化运输收益为目标,构建出每个货运车辆的最优决策模型;以最大化仓储收益为目标,构建出每个仓库的最优决策模型;
为了让仓储收益最大化,由于针对某特定的仓库,R属于一个定值,因此需要货运量μi最大,且定价λi最小。
为了让运输收益最大化,由于针对某特定的货车,W属于一个定值,因此运输收益取决于货运量μi、定价λi以及起始点到终点的路程si。
基于上述分析,每个货运车辆的最优决策模型和每个仓库的最优决策模型表示如下:
104、根据梯度下降法,对货运车辆的最优决策模型进行求解,将求解结果输出至仓库的最优决策模型,并迭代两个最优决策模型直至达到预设的阈值,得到货运车辆和仓库分别的最优决策进行物流调度,即为纳什均衡的决策结果。
通过所述的物流任务调度模型可以发现,效用函数的和决策变量呈现出凸函数的特点,即所述的单个子博弈存在局部最优解,从局部最优到全局最优的过程为纳什均衡的求解过程,所述纳什均衡即为最优决策模型所计算出的决策结果。
为了证明纳什均衡的存在性和唯一性,针对双方的效用函数即收益函数关于变量λ,μ做出以下分析,首先求解子博弈的局部最优,根据凸函数的特点,求出使得所述效用函数一次导数为0时的μ*,即为:
由上式可以发现,μ是关于自变量λ的多项式,将其带入到主博弈中,重复之前的运算,使得主博弈效用函数一次导数为0时的λ*,记为:
其中,μ*,λ*为局部局部最优定价决策和最优货运量决策,也就是局部纳什均衡的决策结果,也是下一步迭代计算全局纳什均衡过程的初值。
具体的,根据梯度下降法求解出纳什均衡的决策结果的过程包括初始化仓库的定价决策信息,货运车辆根据仓库的定价决策信息通过货运车辆的最优决策模型,计算出货运车辆的货运量决策;基于所述货运量决策,通过仓库的最优决策模型对仓库的定价决策使用梯度辅助搜索算法进行更新;重复迭代,直至当前货运车辆的运输收益与前一轮运输收益小于预设的阈值;输出此时的最优货运量策略μ*和最优定价策略λ*。
在一些优选实施例中,梯度下降算法求解纳什均衡的算法运行过程包括:
1、初始化任务i的定价策略λ[λi],迭代次数k←1;预设阈值ε;其中,i∈N;N为总的任务数量;
2、货运车辆根据仓库请求方的定价策略,决策出第k轮迭代过程中的货运量决策μ[k];
4、令迭代次数自加1,表示为k←k+1;
6、输出最优运输量μ*[k]和最优定价λ*[k]。
上述实施例中,进行初始化之前,还需要输入是双方的效用函数即双方的收益函数Uc和Us,初始化博弈领导者策略即仓库的定价策略,作为梯度下降算法的起点,ε为策略更新带来收益变化的阈值,作为有限次迭代退出条件的依据;在步骤2-5之间进行反复迭代,直到步骤5中的预设阈值条件退出;其中步骤2是利用效用函数的凸函数特点,使收益满足局部最优,可以根据一个定价决策,求得一个任务量决策;步骤3-5表示具体的更新过程,其中k为迭代次数;步骤6输出最终的纳什均衡,即最优货运量策略μ*和最优定价策略λ*。
在一些实施例中,考虑到单个货运车辆可以服务多个货运任务也可以服务单个货运任务,因此本实施例中还可以判断当前的物流任务是否大于1,若大于1则直接梯度下降法,对货运车辆的最优决策模型进行求解;否则采用多任务货运路径算法规划运输路径,在保证每个任务允许时间内完成的条件下,规划了每个任务的执行顺序,从而得到参与该任务前后最短路径的差值。
针对多辆运输车竞争同一任务的问题,需要对每个货运车求解当前任务的纳什均衡解,对每个均衡条件下的收益进行排序,即可得到任务对象的优先级。默认选择优先级最高的货运车来执行本次任务。
考虑到多任务的起始点和目标点可能重叠或者路程交叉往复,为提高运输效率,为解决所述车辆路径问题,本发明提出一种多任务下的车辆路径算法,在保证每个任务允许时间内完成的条件下,规划了每个任务的执行顺序,从而得到添加该任务前后的总路程差值,即为决策过程所需要的参数s;
在一些优选实施例中,多任务货运路径算法运行过程包括:
1、输入:仓库i的位置Li以及货车j的位置Lj,货车j的任务表Ki{Ki,j},
2、以货车j位置为坐标原点,以任务的起始位置L(xi,yi)和终点位置L(xj,yj)为顶点,将位置坐标之间的距离作为权重生成整张图;
3、初始化图的代价矩阵arc[n][n],该代价矩阵为一个n×n大小的二维数组;
5、初始化所述代价矩阵中的第一列;
6、对于代价矩阵中任意一列,即令列i=1:n;其中i为二进制表示的不同路径集合;
7、令dp[i][0]=arc[i][0];
8、执行步骤6-7;
9、对于代价矩阵中任意一行,即令行2n-1-1
10、对于代价矩阵中的任意一列i=1:n
11、当仓库i不属于货车j的目标仓库集合;
12、对任意的k=1:n
13、当仓库k属于货车j的目标仓库集合;
14、令dp[i][j]=min{arc[i][k]+dp[i][j-2(k-1)],dp[i][j]};
15、完成步骤13-14的循环;
16、完成步骤12-15的循环;
17、完成步骤11-16的循环;
18、完成步骤10-17的循环;
19、完成步骤9-18的循环;
20、输出si=d[0][2n-1-1]–si-1。
本实施例中,为多任务下货车提供了路径安排,其中输入信息为:该货车的任务表{Ki,j},每个任务的起始位置和目标位置和货车当前位置信息{Li,Lj};第2-4行生成了一个n*n的二维数组arc,数组中的值代表了第i个仓库到该货车的路程长度;第5-8行生成了一个n*2n-1的二维数组dp,初始化第一列的值等于arc第一列的值;第9-19行记录了状态转移过程,将转移代价最低的权值记录到dp矩阵中;第20行输出si,即参与该任务前后最短路径的差值。
本发明实施例中还提供了一种基于博弈论的工业园区物流调度系统,所述调度系统包括路侧设备、车载设备、移动边缘计算服务器、数据库平台以及应用平台;所述路侧设备对仓库和货运车辆提供通信支持;所述车载设备用于对所述货运车辆定位;所述移动边缘服务器为交易过程提供计算支持即实现一种基于博弈论的工业园区物流调度方法;所述数据库和应用平台记录任务交易信息和广播任务请求。
在本发明实施例中,所述物流调度系统提供任务请求和任务服务功能,即作为请求方的仓库向作为服务方的货运车辆请求提供任务,所述货运车辆向对应的仓库提供货运任务。
物流调度任务模型如图2所示。货物资源需要从供应商运输到仓库,进行整理分类,再运输到若干工厂生产线上去进行加工,最后将成品运输到经销商。中型货车负责仓库与仓库之间的货物运输,AGV负责车间内部线边仓之间的货物运输。为了满足运输车辆之间的通信和数据处理,在运输路段设置若干路侧设备和移动边缘计算节点。
在本发明实施例中,需要在应用平台中注册所有合法单元,其中这些合法单元包括有运输任务需求的单元即任务请求单元,例如仓库,车间线边仓等以及在货运任务中的服务单元即任务服务单元例如AGV,大货车,小货车等。
图3是本发明实施例中任务请求流程图,如图3所示,所述任务请求的过程包括:
201、仓库判断自身是否存在货物需求,即是否需要采购货物或者运出货物;
202、若存在货物需求,则向任务请求单元提交任务申请;
203、经过移动边缘计算服务器分析物流调度任务模型,并获得任务申请的在任务队列中的优先级;
204、根据移动边缘计算服务器的分析结果,确认交易。
图4是本发明实施例中任务服务流程图,如图4所示,所述任务服务的过程包括:
301、判断任务队列是否空闲或者非满载;
302、若任务队列有空闲,则接收其他任务请求单元提交的任务申请的广播;
303、经过移动边缘计算服务器分析物流调度任务模型,得到该任务申请在任务队列中的位置;
304、若处于任务队列中的最靠前的位置,则根据移动边缘计算服务器的分析结果,确认交易。
在一些实施例中,本发明还需要将所有合法单元注册到平台后进行实施,如下:
步骤1:对工业园区所有合法单元注册到应用平台中。
步骤2:将任务请求单元申请的每个货运任务广播到所有任务服务单元;
其中,广播信息应包括请求方ID,任务完成截止时间T,运输货物质量m,请求方位置Li以及货物的目标位置L。
步骤3:停靠在停车场和非满载的货运车辆接收到广播信息后默认选择接受货运任务,并将自身信息发送到邻近的移动边缘计算节点;移动边缘计算节点根据各个ID信息查询当前任务表,计算货运任务偏好程度以及纳什均衡,生成该货运任务的服务单元优先级队列。
其中,所述自身信息应包括该服务方ID,当前所处位置Lj。
表1为计算请求方主观偏好所需数据信息,在移动边缘计算节点计算每次任务的策略信息时,先查询所述的数据信息,根据系统给定的参数和各项权重的占比,得出该任务的主观偏好,进而影响决策的最终结果。
表1计算请求方主观偏好所需数据信息
请求方 | 服务方 | |
当前位置 | <![CDATA[L(x<sub>i</sub>,y<sub>i</sub>)]]> | <![CDATA[L(x<sub>j</sub>,y<sub>j</sub>)]]> |
交易次数 | f(i,j) | f(i,j) |
上次交易时间 | t(i,j) | t(i,j) |
步骤4:将所述优先级队列发送到任务请求单元,默认与处于优先级队列最前的货运车辆进行交易,如交易失败或者拒绝,则向后顺移。
步骤5:任务交易完成,系统自动记录过程信息,并提供追溯功能接口。
图5是本发明实施例中移动边缘节点接收到任务之后的策略分析流程。对于任务数据处理,及纳什均衡求解,主要包括以下步骤:
501、根据输入的货运车辆ID查询该货运车辆的任务表,将当前货运任务添加到任务表中。
502、考虑到多任务的起始点和目标点可能重叠或者路程交叉往复,为提高运输效率,为解决所述车辆路径问题,本发明提出一种多任务下的车辆路径算法,在保证每个任务允许时间内完成的条件下,规划了每个任务的执行顺序,从而得到添加该任务前后的总路程差值,即为决策过程所需要的参数s;具体计算方法包括:
在一些优选实施例中,多任务货运路径算法运行过程包括:
1、输入:仓库i的位置Li以及货车j的位置Lj,货车j的任务表Ki{Ki,j},
2、以货车j位置为坐标原点,以任务的起始位置L(xi,yi)和终点位置L(xj,yj)为顶点,将位置坐标之间的距离作为权重生成整张图;
3、初始化图的代价矩阵arc[n][n],该代价矩阵为一个n×n大小的二维数组;
5、初始化所述代价矩阵中的第一列;
6、对于代价矩阵中任意一列,即令列i=1:n;i为二进制表示的不同路径集合;
7、令dp[i][0]=arc[i][0];
8、执行步骤6-7;
9、对于代价矩阵中任意一行,即令行2n-1-1
10、对于代价矩阵中的任意一列i=1:n
11、当仓库i不属于货车j的目标仓库集合;
12、对任意的k=1:n
13、当仓库k属于货车j的目标仓库集合;
14、dp[i][j]=min{arc[i][k]+dp[i][j-2(k-1)],dp[i][j]};
15、完成步骤13-14的循环;
16、完成步骤12-15的循环;
17、完成步骤11-16的循环;
18、完成步骤10-17的循环;
19、完成步骤9-18的循环;
20、输出si=d[0][2n-1-1]–si-1。
本实施例中,为多任务下货车提供了路径安排,其中输入信息为:该货车的任务表{Ki,j},每个任务的起始位置和目标位置和货车当前位置信息{Li,Lj};第2-4行生成了一个n*n的二维数组arc,数组中的值代表了第i个仓库到该货车的路程长度;第5-8行生成了一个n*2n-1的二维数组dp,初始化第一列的值等于arc第一列的值;第9-19行记录了状态转移过程,将转移代价最低的权值记录到dp矩阵中;第20行输出si,即参与该任务前后最短路径的差值。
503、根据步骤502得到的路程差值s,可以精确定义货运车的效用函数即运输收益,是关于自变量μ的二次多项式,显然所述效用函数在定义域上呈现为凸函数,即该函数存在极大值,使得该函数等于极大值的μ即为子博弈的解。
504、由跟随者决策反推领导者决策,依次迭代;迭代更新是指策略使得领导者的效用函数最大化的过程,根据效用函数的一次导数更新策略;由所述效用函数可以得到一个局部最优解;接收到货运车的货运量策略后,仓库做出新一轮的定价策略,随后货运车再根据该策略制定新的策略;反复迭代直到达到纳什均衡。具体计算方法包括:
1、初始化任务i的定价策略λ[λi],迭代次数k←1;预设阈值ε;其中,i∈N;N为总的任务数量;
2、货运车辆根据仓库请求方的定价策略,决策出第k轮迭代过程中的货运量决策μ[k];
5、令迭代次数自加1,表示为k←k+1;
6、输出最优运输量μ*[k]和最优定价λ*[k]。
上述实施例中,进行初始化之前,还需要输入是双方的效用函数即双方的收益函数Uc和Us,初始化博弈领导者策略即仓库的定价策略,作为梯度下降算法的起点,ε为策略更新带来收益变化的阈值,作为有限次迭代退出条件的依据;在步骤2-5之间进行反复迭代,直到步骤5中的预设阈值条件退出;其中步骤2是利用效用函数的凸函数特点,使收益满足局部最优,可以根据一个定价决策,求得一个任务量决策;步骤3-5表示具体的更新过程,其中k为迭代次数;步骤6输出最终的纳什均衡,即最优货运量策略μ*和最优定价策略λ*。
505、通过有限次数的迭代达到精确阈值时的决策信息,即为纳什均衡;移动边缘计算节点负责记录当前请求方的效用函数值,按照该值从大到小排列记录所有参与到博弈中的服务方ID,该队列即为货物运输的优先级。
经过移动边缘节点的一轮计算,参与到服务竞争的货运车们确定了自身的任务表,任务执行顺序和服务对象,同样的仓库也确定了自身的请求对象,定时定量完成系统规划的调度任务。由此,根据本发明的工业园区物流管理调度方法及系统,提高了运输效率,建立了统一的管理平台,一定程度上保障货物的安全可追溯,具有良好的实际意义和应用价值。
在本发明的描述中,需要理解的是,术语“同轴”、“底部”、“一端”、“顶部”、“中部”、“另一端”、“上”、“一侧”、“顶部”、“内”、“外”、“前部”、“中央”、“两端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明中,除非另有明确的规定和限定,术语“安装”、“设置”、“连接”、“固定”、“旋转”等术语应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或成一体;可以是机械连接,也可以是电连接;可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连,可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系,除非另有明确的限定,对于本领域的普通技术人员而言,可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,对于本领域的普通技术人员而言,可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (6)
1.一种基于博弈论的工业园区物流调度方法,其特征在于,包括:
根据物流任务中仓库和货运车辆的关系,利用Stackelberg博弈模型对双方进行建模,按照物流任务的属性建立出物流调度任务模型;
在所述物流调度任务模型中,根据任务决策依据求解出物流任务在各种决策下对应货运车辆的运输收益以及仓库的仓储收益;
所述货运车辆的运输收益的计算方式包括:
若当前货运车辆的运载量M小于仓库的运货量m,则需要多辆货运车协同完成任务,货运车的运输收益表示为:
Us=μiλi-sic-β(μiW)2
若当前货运车辆的运载量M大于仓库的运货量m,该货运车辆同时为多个仓库服务,货运车的运输收益可以表示为:
其中,Us表示货运车的运输收益;μi表示货运车辆执行任务i的货运量;λi表示货运车辆执行任务i的定价;Φ表示当前货运车辆需要执行的物流任务数;c表示货运车辆在货运过程中单位里程的花费;si表示货运车辆执行任务i从起始点到终点的路程;β是一个与状态相关的参数,用于指示当前工作负载与可以承担的最大工作负载之间的比率;W是货车在运输过程中的折旧率;
以最大化运输收益为目标,构建出每个货运车辆的最优决策模型;以最大化仓储收益为目标,构建出每个仓库的最优决策模型;
判断当前的物流任务是否大于1,若大于1则采用多任务货运路径算法规划运输路径;在保证每个任务允许时间内完成的条件下,规划了每个任务的执行顺序,从而得到参与该任务的最短路径;以货运车辆位置为坐标原点,每个任务的起始、终止位置为顶点,将顶点与坐标原点之间的距离作为权重生成初始矩阵图;基于动态规划算法,用二进制表示各顶点集合V,首先遍历每个顶点,对不属于该顶点集合的顶点的权值进行赋值,生成关于路程权值的二维数组;再对所述顶点集合中所有的顶点进行遍历,根据状态转移方程,更新数组中的权值;该数组中第一行最后一列的值即为所求的当前任务的最短路径,与接收该任务之前的最短路径的差值即为货运车辆执行任务i从起始点到终点的路程;
根据梯度下降法,对货运车辆的最优决策模型进行求解,将求解结果输出至仓库的最优决策模型,并迭代两个最优决策模型直至达到预设的阈值,分别得到货运车辆和仓库的最优决策进行物流调度,即为纳什均衡的决策结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于博弈论的工业园区物流调度方法,其特征在于,所述仓库的仓储收益的计算方式表示为:
Uc=(Rμi-λi)ω;
其中,Uc表示仓库的仓储收益,R表示运送每单位的货物对仓库产生的收益;μi表示货运车辆执行任务i的货运量;λi表示货运车辆执行任务i的定价;ω表示仓库对货运车辆的主观偏好。
3.根据权利要求2所述的一种基于博弈论的工业园区物流调度方法,其特征在于,所述仓库对货运车辆的主观偏好通过货运车辆与仓库之间的熟悉权重,货运车辆与仓库之间的时间权重,以及货运车辆与仓库之间的相似权重进行加权求和得到。
4.根据权利要求1所述的一种基于博弈论的工业园区物流调度方法,其特征在于,根据梯度下降法求解出纳什均衡的决策结果的过程包括初始化仓库的定价决策信息,货运车辆根据仓库的定价决策信息通过货运车辆的最优决策模型,计算出货运车辆的货运量决策;基于所述货运量决策,通过仓库的最优决策模型对仓库的定价决策使用梯度辅助搜索算法进行更新;重复迭代,直至当前货运车辆的运输收益与前一轮运输收益小于预设的阈值;输出此时的最优货运量策略μ*和最优定价策略λ*。
5.根据权利要求1所述的一种基于博弈论的工业园区物流调度方法,其特征在于,所述方法还包括当多个货运车辆竞争同一物流任务时,对每个货运车辆求解出当前任务的纳什均衡解,对每个均衡条件下的收益进行排序,得到任务对象的优先级,并选择出优先级最高的货运车辆执行本次任务。
6.一种基于博弈论的工业园区物流调度系统,其特征在于,所述调度系统包括路侧设备、车载设备、移动边缘计算服务器、数据库平台以及应用平台;所述路侧设备对仓库和货运车辆提供通信支持;所述车载设备用于对所述货运车辆定位;所述移动边缘计算服务器为交易过程提供计算支持即实现如权利要求1~5任意一项所述的一种基于博弈论的工业园区物流调度方法;所述数据库和应用平台记录任务交易信息和广播任务请求。
Priority Applications (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110680025.0A CN113393040B (zh) | 2021-06-18 | 2021-06-18 | 一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统 |
PCT/CN2022/091540 WO2022262469A1 (zh) | 2021-06-18 | 2022-05-07 | 一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统 |
US18/493,598 US20240054444A1 (en) | 2021-06-18 | 2023-10-24 | Logistics scheduling method and system for industrial park based on game theory |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110680025.0A CN113393040B (zh) | 2021-06-18 | 2021-06-18 | 一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN113393040A CN113393040A (zh) | 2021-09-14 |
CN113393040B true CN113393040B (zh) | 2023-04-07 |
Family
ID=77623088
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202110680025.0A Active CN113393040B (zh) | 2021-06-18 | 2021-06-18 | 一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统 |
Country Status (3)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US20240054444A1 (zh) |
CN (1) | CN113393040B (zh) |
WO (1) | WO2022262469A1 (zh) |
Families Citing this family (13)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN113393040B (zh) * | 2021-06-18 | 2023-04-07 | 重庆邮电大学工业互联网研究院 | 一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统 |
CN114331220B (zh) * | 2022-03-01 | 2022-05-13 | 北京邮电大学 | 基于订单动态优先级的乘用车运输车辆调度方法及装置 |
CN114663012A (zh) * | 2022-03-10 | 2022-06-24 | 重庆邮电大学 | 一种基于区块链的生产物流管理系统及方法 |
CN115311846B (zh) * | 2022-06-24 | 2023-08-11 | 华东师范大学 | 一种结合货车任务状态的厂区道路拥堵预测方法及预测系统 |
CN116107276A (zh) * | 2022-12-30 | 2023-05-12 | 福州大学 | 基于分布式微分博弈的物流仓储最优协调方法 |
CN116342197B (zh) * | 2023-01-05 | 2023-11-14 | 上海朗晖慧科技术有限公司 | 一种结合地理位置信息的实时价格方案生成方法 |
CN116108550B (zh) * | 2023-04-13 | 2023-06-27 | 湖北工业大学 | 一种基于bim的多式联运的动态优化方法及系统 |
CN116187895B (zh) * | 2023-04-24 | 2023-07-18 | 北京中超伟业信息安全技术股份有限公司 | 一种智能仓储货流规划方法、系统及电子设备 |
CN116542458B (zh) * | 2023-04-28 | 2024-02-23 | 北京大数据先进技术研究院 | 一种载具分配方法、系统和电子设备 |
CN116873431B (zh) * | 2023-07-07 | 2024-02-06 | 湘南学院 | 一种基于岩板智能仓库的多重载agv储运方法 |
CN116823124B (zh) * | 2023-08-30 | 2023-11-24 | 四川普鑫物流自动化设备工程有限公司 | 一种集中式多层货架四向车调度系统及方法 |
CN117196262B (zh) * | 2023-11-06 | 2024-02-13 | 中船凌久高科(武汉)有限公司 | 一种基于状态编码优化的测试场车辆与场景匹配调度方法 |
CN117455341B (zh) * | 2023-12-25 | 2024-04-02 | 华东交通大学 | 一种智能化车货匹配灵活调优方法 |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104036403A (zh) * | 2013-03-06 | 2014-09-10 | 江苏润和软件股份有限公司 | 一种基于重复博弈论的供应链网络分级评估系统 |
CN104506288A (zh) * | 2015-01-23 | 2015-04-08 | 重庆邮电大学 | 基于斯塔克伯格博弈的概率网络编码重传方法 |
CN106960246A (zh) * | 2017-03-17 | 2017-07-18 | 重庆邮电大学 | 一种基于演化博弈的车辆诱导方法 |
CN108470226A (zh) * | 2018-03-27 | 2018-08-31 | 重庆邮电大学 | 一种物流系统收益最大化方法 |
CN109495906A (zh) * | 2018-11-09 | 2019-03-19 | 重庆邮电大学 | 基于无人机-地面站链路预测的无人机网关选择算法 |
Family Cites Families (15)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US8819130B2 (en) * | 2005-12-30 | 2014-08-26 | Benjamin Stuart Thompson | System and method for group to group entertainment |
US8014809B2 (en) * | 2006-12-11 | 2011-09-06 | New Jersey Institute Of Technology | Method and system for decentralized power control of a multi-antenna access point using game theory |
CN106991555B (zh) * | 2017-03-29 | 2021-01-01 | 北京理工大学 | 基于激励机制的城市车辆众包包裹传递方法 |
CN107730091A (zh) * | 2017-09-26 | 2018-02-23 | 沈阳工业大学 | 一种单周期二级物流服务供应链的协调运作方法 |
CN108171459A (zh) * | 2017-12-29 | 2018-06-15 | 长春师范大学 | 基于博弈论的智能仓储优化方法 |
US11610165B2 (en) * | 2018-05-09 | 2023-03-21 | Volvo Car Corporation | Method and system for orchestrating multi-party services using semi-cooperative nash equilibrium based on artificial intelligence, neural network models,reinforcement learning and finite-state automata |
US11816624B2 (en) * | 2018-11-27 | 2023-11-14 | Congruens Group, Llc | Delivery of food items by aerial or ground drones to and from delivery vehicles |
CN109978458B (zh) * | 2019-03-28 | 2023-04-21 | 广西大学 | 物流运输业务快速协同响应的决策信息可视化表达方法 |
CN110378577A (zh) * | 2019-07-02 | 2019-10-25 | 武汉理工大学 | 一种基于Supply-Hub的供应商管理库存运作方法 |
CN112488740A (zh) * | 2019-09-12 | 2021-03-12 | 清华大学 | 目标均衡博弈的处理方法和装置 |
CN110751293B (zh) * | 2019-09-29 | 2022-04-15 | 浙江财经大学 | 一种基于博弈论的云制造多任务调度优化方法 |
CN110659839A (zh) * | 2019-09-29 | 2020-01-07 | 杭州货天下物流科技有限公司 | 一种物流智能配载调度方法 |
CN110826958A (zh) * | 2019-10-10 | 2020-02-21 | 苏宁云计算有限公司 | 用于电商平台的智能调货方法及装置 |
CN111199375B (zh) * | 2020-01-13 | 2021-01-01 | 江苏佳利达国际物流股份有限公司 | 一种智能化物流运输系统 |
CN113393040B (zh) * | 2021-06-18 | 2023-04-07 | 重庆邮电大学工业互联网研究院 | 一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统 |
-
2021
- 2021-06-18 CN CN202110680025.0A patent/CN113393040B/zh active Active
-
2022
- 2022-05-07 WO PCT/CN2022/091540 patent/WO2022262469A1/zh unknown
-
2023
- 2023-10-24 US US18/493,598 patent/US20240054444A1/en active Pending
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104036403A (zh) * | 2013-03-06 | 2014-09-10 | 江苏润和软件股份有限公司 | 一种基于重复博弈论的供应链网络分级评估系统 |
CN104506288A (zh) * | 2015-01-23 | 2015-04-08 | 重庆邮电大学 | 基于斯塔克伯格博弈的概率网络编码重传方法 |
CN106960246A (zh) * | 2017-03-17 | 2017-07-18 | 重庆邮电大学 | 一种基于演化博弈的车辆诱导方法 |
CN108470226A (zh) * | 2018-03-27 | 2018-08-31 | 重庆邮电大学 | 一种物流系统收益最大化方法 |
CN109495906A (zh) * | 2018-11-09 | 2019-03-19 | 重庆邮电大学 | 基于无人机-地面站链路预测的无人机网关选择算法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
US20240054444A1 (en) | 2024-02-15 |
WO2022262469A1 (zh) | 2022-12-22 |
CN113393040A (zh) | 2021-09-14 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN113393040B (zh) | 一种基于博弈论的工业园区物流调度方法及系统 | |
CN109034481B (zh) | 一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法 | |
Singh et al. | A matheuristic for AGV scheduling with battery constraints | |
CN110097234B (zh) | 工业卷烟运输智能调度方法及系统 | |
Engevall et al. | The heterogeneous vehicle-routing game | |
CN112990590B (zh) | 一种网络货运平台背景下的电商物流中转优化方法及系统 | |
Benjaafar et al. | Dynamic inventory repositioning in on-demand rental networks | |
CN116187896A (zh) | 绿色车辆路径问题求解方法、装置、计算机设备以及介质 | |
CN115345549B (zh) | 结合装载方案的车辆路径调整方法及系统 | |
Xue et al. | A combined GA-TS algorithm for two-echelon dynamic vehicle routing with proactive satellite stations | |
CN111860957A (zh) | 一种考虑二次配送和平衡用时的多车型车辆路径规划方法 | |
Andrii | Mechanisms for increasing of transportation efficiency using joint service of logistics systems | |
Zhang et al. | Collaborative planning for intermodal transport with eco-label preferences | |
Bayliss et al. | Designing a multi-modal and variable-echelon delivery system for last-mile logistics | |
Janinhoff et al. | Multitrip vehicle routing with delivery options: A data-driven application to the parcel industry | |
Zhang et al. | Synchromodal transport planning considering heterogeneous and vague preferences of shippers | |
Wang et al. | Joint optimization of parcel allocation and crowd routing for crowdsourced last-mile delivery | |
Wang et al. | Optimization of distribution path considering cost and customer satisfaction under new retail modes | |
Brito et al. | Fuzzy optimization in vehicle routing problems. | |
Zhen et al. | Decision models for personal shopper platform operations optimization | |
CN111461395A (zh) | 临时配送中心的选址方法和系统 | |
CN114663012A (zh) | 一种基于区块链的生产物流管理系统及方法 | |
CN114757394A (zh) | 基于工作量平衡的物流车辆路径优化方法、系统和介质 | |
CN113935673A (zh) | 基于库存的仓网优化方法、装置、计算机设备和存储介质 | |
CN111652550A (zh) | 一种智能寻找最佳环线集合的方法、系统及设备 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |