CN113392594A - 一种基于abc极限学习机的力学性能区间预测方法及装置 - Google Patents

一种基于abc极限学习机的力学性能区间预测方法及装置 Download PDF

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CN113392594A CN202110927893.4A CN202110927893A CN113392594A CN 113392594 A CN113392594 A CN 113392594A CN 202110927893 A CN202110927893 A CN 202110927893A CN 113392594 A CN113392594 A CN 113392594A
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Abstract

本发明涉及热轧带钢性能预测技术领域，特别是指一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法及装置，方法包括：获取热轧带钢生产时的输入数据，所述输入数据包括工艺过程数据以及化学成分数据；将所述输入数据输入到构建好的正则化极限学习机区间预测模型；基于所述输入数据以及所述正则化极限学习机区间预测模型，得到带钢力学性能预测区间。本发明可快速对带钢实现力学性能的区间预测，帮助企业提高热轧带钢的质量的稳定性及一致性。

Description

一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法及装置
技术领域
本发明涉及热轧带钢性能预测技术领域，特别是指一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法及装置。
背景技术
带钢力学性能的预测可以通过在线估计产品的力学性能，减少样品测试的数量从而节约成本和时间，其次，它可以指导带钢生产过程中工艺参数的调整以提高产品质量。另外，通过逆向设计，基于性能预测模型可以反向推导化学成分和工艺参数的设定，以加速新材料的开发。
带钢的力学性能由微观组织结构决定，而在带钢生产过程中，加热、热轧和冷轧过程中轧件内部组织演变情况处于“黑箱”状态，无法直接测量和观察。传统的力学性能预测模型都是基于冶金物理机理方程，通过小批量实验和经验公式进行计算，准确率较低且通用性不够。随着工业大数据和机器学习等现代信息技术的发展，基于历史数据建立力学性能和化学成分以及工艺参数之间的映射关系，实现数据驱动的性能预测成为现代钢铁工业的趋势。
但是当前的数据驱动力学性能预测方法以点估计为主，即预测结果只是单点值，缺乏对计算结果的可信度表征，其次，客户对力学性能的需求，如屈服强度、抗拉强度等一般都以区间的形式存在。因此，建立数据驱动的力学性能区间预测模型变得尤为重要。
发明内容
本发明实施例提供了一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法及装置。所述技术方案如下：
一方面，提供了一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法，该方法应用于电子设备，该方法包括：
获取热轧带钢生产时的输入数据，所述输入数据包括工艺过程数据以及化学成分数据；
将所述输入数据输入到构建好的正则化极限学习机区间预测模型；
基于所述输入数据以及所述正则化极限学习机区间预测模型，得到带钢力学性能预测区间。
可选地，所述正则化极限学习机区间预测模型的构建过程包括：
S21、获取热轧带钢生产时的样本数据集
Figure 71019DEST_PATH_IMAGE001
，构建正则化极限学习机网络模型，其中，
Figure 400893DEST_PATH_IMAGE002
为输入参数，
Figure 777648DEST_PATH_IMAGE003
为屈服强度，
Figure 726012DEST_PATH_IMAGE004
为样本数量，
Figure 84181DEST_PATH_IMAGE005
为样本特征数，
Figure 898423DEST_PATH_IMAGE006
为实数集；
S22、基于ABC（Artificial Bee Colony，人工蜂群算法），对所述正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型；
S23、根据所述最优正则化极限学习机模型，基于代尔塔Delta方法构建正则化极限学习机区间预测模型，应用评价指标对所述正则化极限学习机预测区间进行评估。
可选地，所述构建正则化极限学习机网络模型包括：
所述正则化极限学习机网络模型的网络参数为：输入层节点数、输出层节点数、隐含层节点数、正则化参数
Figure 813289DEST_PATH_IMAGE007
；
选择激活函数；
对于样本数据集
Figure 412898DEST_PATH_IMAGE001
，所述输入层节点数为27，所述输出层节点数为1，所述隐含层节点数为
Figure 755017DEST_PATH_IMAGE008
的极限学习机网络模型为：
Figure 56554DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 775112DEST_PATH_IMAGE010
为所述极限学习机网络模型的输出；
Figure 229227DEST_PATH_IMAGE011
为连接第
Figure 988586DEST_PATH_IMAGE012
个所述隐含层节点和所述输出层节点的输出权值向量；
Figure 731414DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 971771DEST_PATH_IMAGE014
随机生成，所述
Figure 14813DEST_PATH_IMAGE015
为链接第
Figure 698736DEST_PATH_IMAGE016
个所述输入层节点和所述隐含层节点的输入权值向量；所述
Figure 709286DEST_PATH_IMAGE017
为所述隐含层偏置向量；
Figure 504066DEST_PATH_IMAGE018
为激活函数
Figure 667195DEST_PATH_IMAGE019
在第
Figure 505706DEST_PATH_IMAGE016
个所述隐含层节点的输出值；
所述极限学习机网络模型的矩阵形式如下公式（2），
Figure 754285DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 604954DEST_PATH_IMAGE021
为所述隐含层节点的输出矩阵，
Figure 357009DEST_PATH_IMAGE022
为所述输出权值矩阵，
Figure 913893DEST_PATH_IMAGE023
为期望输出矩阵；
Figure 899035DEST_PATH_IMAGE024
Figure 301198DEST_PATH_IMAGE025
Figure 173339DEST_PATH_IMAGE026
由上式（3）（4）（5）计算得到
Figure 166702DEST_PATH_IMAGE022
：
Figure 373562DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 579415DEST_PATH_IMAGE028
为矩阵
Figure 571642DEST_PATH_IMAGE029
的广义逆矩阵，所得
Figure 204749DEST_PATH_IMAGE022
为唯一解且范数最小，在此基础上，对所述极限学习机网络模型正则化，增加正则化参数
Figure 164483DEST_PATH_IMAGE030
，则：
Figure 174027DEST_PATH_IMAGE031
其中
Figure 755181DEST_PATH_IMAGE032
为矩阵
Figure 907044DEST_PATH_IMAGE029
的转置矩阵，
Figure 839228DEST_PATH_IMAGE033
为单位矩阵；得到正则化极限学习机网络模型。
可选地，所述基于人工蜂群ABC算法，对所述正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型，包括：
S41、将训练集的训练误差绝对值的和设为适应度函数：
Figure 386884DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 353703DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 577880DEST_PATH_IMAGE036
分别为训练集样本的真实值和预测值；
S42、初始化参数，所述参数包括：雇佣蜂、跟随蜂数量
Figure 262939DEST_PATH_IMAGE037
，最大迭代次数
Figure 614286DEST_PATH_IMAGE038
，控制参数
Figure 419300DEST_PATH_IMAGE039
，搜索边界bound，计算出待求参数的个数D，在搜索空间内根据所述雇佣蜂的数量随机生成多个初始解；
S43、进入迭代循环，根据贪婪选择公式：
Figure 299531DEST_PATH_IMAGE040
计算出新解
Figure 675149DEST_PATH_IMAGE041
，其中
Figure 282717DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 692969DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 996299DEST_PATH_IMAGE044
为
Figure 124792DEST_PATH_IMAGE045
之间的随机数，
Figure 270472DEST_PATH_IMAGE046
表示第
Figure 925444DEST_PATH_IMAGE016
个待求参数的最优蜜源
Figure 927904DEST_PATH_IMAGE047
；
S44、根据轮盘赌原理选择所述跟随蜂进行解的迭代更新，计算每个解的选择概率
Figure 543693DEST_PATH_IMAGE048
：
Figure 774954DEST_PATH_IMAGE049
生成一个范围在
Figure 425378DEST_PATH_IMAGE050
内的随机数
Figure 595810DEST_PATH_IMAGE051
，若
Figure 964474DEST_PATH_IMAGE052
，则依据贪婪选择公式将第
Figure 733847DEST_PATH_IMAGE053
个解进行更新，选择适应度函数值小的解为当前最优解；
S45、根据所述控制参数limit跳出局部最优，若某一个解经过所述控制参数limit次贪婪选择后未更新，则由下述公式（11）产生一个新解代替当前的局部最优解，并返回S43，否则进入S46：
Figure 488045DEST_PATH_IMAGE054
其中
Figure 583040DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 173422DEST_PATH_IMAGE056
分别为所述搜索边界的上限值和下限值，
Figure 12065DEST_PATH_IMAGE057
为在
Figure 886349DEST_PATH_IMAGE058
上的随机数；
S46、开始下一轮循环，直至达到所述最大迭代次数
Figure 152245DEST_PATH_IMAGE059
，记录历代循环最优的一组解；获取当前迭代次数下产生的最优解，输出最优蜜源
Figure 229922DEST_PATH_IMAGE060
与全局最优解
Figure 341098DEST_PATH_IMAGE061
，所述最优蜜源
Figure 69888DEST_PATH_IMAGE060
即为所述基于正则化极限学习机网络模型的最优输入层权值与隐含层偏置，所述全局最优解
Figure 506686DEST_PATH_IMAGE061
为在所述最优解下得到的训练误差平方和最小，将得到的最优参数组合代入所述基于正则化极限学习机网络模型得到所述最优正则化极限学习机模型。
可选地，所述基于代尔塔
Figure 71659DEST_PATH_IMAGE062
方法构建极限学习机区间预测模型包括：
计算训练集的雅可比矩阵
Figure 252105DEST_PATH_IMAGE063
和测试集的梯度矩阵
Figure 838332DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 446030DEST_PATH_IMAGE063
矩阵中的元素
Figure 232721DEST_PATH_IMAGE065
表示
Figure 466125DEST_PATH_IMAGE066
；
Figure 654661DEST_PATH_IMAGE064
是关于单个样本
Figure 167682DEST_PATH_IMAGE067
的梯度向量，其第
Figure 690936DEST_PATH_IMAGE068
个元素是
Figure 478763DEST_PATH_IMAGE069
；
根据公式（12）构建所述正则化极限学习机预测区间：
Figure 521806DEST_PATH_IMAGE071
其中
Figure 471307DEST_PATH_IMAGE072
为自由度为
Figure 747437DEST_PATH_IMAGE073
的累积
Figure 807796DEST_PATH_IMAGE074
分布的
Figure 236504DEST_PATH_IMAGE075
分位数，
Figure 356907DEST_PATH_IMAGE076
为正则化参数，
Figure 586244DEST_PATH_IMAGE077
为正态分布中
Figure 450295DEST_PATH_IMAGE078
的估计值，
Figure 733509DEST_PATH_IMAGE079
为样本数量，
Figure 24813DEST_PATH_IMAGE080
矩阵的迹。
可选地，应用评价指标对所述正则化极限学习机预测区间进行评估，所述评价指标包括：RMSE（root-mean-square error，均方根误差）、PICP（PI coverage probability，预测区间覆盖概率）、PINAW（PI normalized averaged width，预测区间归一化平均宽度）、CWC（coverage width-based criterion，基于宽度覆盖的区间优化准则）。
可选地，所述预测区间覆盖概率PICP包括：
所述PICP为目标值落入所述预测区间中的概率：
Figure 9955DEST_PATH_IMAGE081
其中，
Figure 677697DEST_PATH_IMAGE082
为样本数量，
Figure 549838DEST_PATH_IMAGE083
用于记录第
Figure 261311DEST_PATH_IMAGE084
个样本的预测值是否落入所述预测区间中，若是，则
Figure 484482DEST_PATH_IMAGE085
，否则，
Figure 955914DEST_PATH_IMAGE086
。
可选地，所述预测区间归一化平均宽度PINAW包括：
所述PINAW描述所述预测区间的宽度：
Figure 948141DEST_PATH_IMAGE087
其中，
Figure 564936DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure 275403DEST_PATH_IMAGE089
分别为所述预测区间的上下限，
Figure 284947DEST_PATH_IMAGE090
表示目标值的范围:
Figure 131681DEST_PATH_IMAGE091
Figure 453465DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure 385649DEST_PATH_IMAGE093
分别为所述训练集样本真实值的最大值和最小值。
可选地，所述基于宽度覆盖的区间优化准则CWC包括：
所述CWC为在所述PICP与所述PINAW基础上定义的综合指标：
Figure 198884DEST_PATH_IMAGE094
其中，
Figure 900124DEST_PATH_IMAGE095
为所述预测区间的置信度水平，
Figure 655459DEST_PATH_IMAGE096
为惩罚项，
Figure 809360DEST_PATH_IMAGE097
为由下述公式（20）定义的阶跃函数：
Figure 160707DEST_PATH_IMAGE098
一方面，提供了一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测装置，该装置应用于电子设备，该装置包括：
数据获取模块，用于获取热轧带钢生产时的输入数据，所述输入数据包括工艺过程数据以及化学成分数据；
区间预测模块，用于将所述输入数据输入到正则化极限学习机区间预测模型；
输出模块，用于所述正则化极限学习机区间预测模型根据所述输入数据输出带钢力学性能预测区间。
可选地，所述区间预测模块，进一步用于：
所述正则化极限学习机区间预测模型的构建过程包括：
S21、获取热轧带钢生产时的样本数据集
Figure 965721DEST_PATH_IMAGE001
，构建正则化极限学习机网络模型，其中，
Figure 642690DEST_PATH_IMAGE099
为输入参数，
Figure 549466DEST_PATH_IMAGE100
为屈服强度，
Figure 438925DEST_PATH_IMAGE101
为样本数量，
Figure 364024DEST_PATH_IMAGE102
为样本特征数，
Figure 946315DEST_PATH_IMAGE103
为实数集；
S22、基于人工蜂群ABC算法，对所述正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型；
S23、根据所述最优正则化极限学习机模型，基于代尔塔Delta方法构建正则化极限学习机区间预测模型，应用评价指标对所述正则化极限学习机预测区间进行评估。
可选地，所述区间预测模块，进一步用于：
所述构建正则化极限学习机网络模型包括：
所述正则化极限学习机网络模型的网络参数为：输入层节点数、输出层节点数、隐含层节点数、正则化参数
Figure 340387DEST_PATH_IMAGE104
；
选择激活函数；
对于样本数据集
Figure 33537DEST_PATH_IMAGE001
，所述输入层节点数为27，所述输出层节点数为1，所述隐含层节点数为
Figure 810213DEST_PATH_IMAGE105
的极限学习机网络模型为：
Figure 297826DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 179195DEST_PATH_IMAGE106
为所述极限学习机网络模型的输出；
Figure 941614DEST_PATH_IMAGE107
为连接第
Figure 841306DEST_PATH_IMAGE108
个所述隐含层节点和所述输出层节点的输出权值向量；
Figure 499821DEST_PATH_IMAGE109
和
Figure 602906DEST_PATH_IMAGE110
随机生成，所述
Figure 637858DEST_PATH_IMAGE111
为链接第
Figure 657635DEST_PATH_IMAGE108
个所述输入层节点和所述隐含层节点的输入权值向量；所述
Figure 752630DEST_PATH_IMAGE110
为所述隐含层偏置向量；
Figure 343012DEST_PATH_IMAGE112
为激活函数
Figure 181655DEST_PATH_IMAGE113
在第
Figure 55939DEST_PATH_IMAGE108
个所述隐含层节点的输出值；
所述极限学习机网络模型的矩阵形式如下公式（2），
Figure 321835DEST_PATH_IMAGE114
其中，
Figure 399512DEST_PATH_IMAGE115
为所述隐含层节点的输出矩阵，
Figure 776267DEST_PATH_IMAGE116
为所述输出权值矩阵，
Figure 507987DEST_PATH_IMAGE117
为期望输出矩阵；
Figure 944785DEST_PATH_IMAGE024
Figure 509758DEST_PATH_IMAGE118
Figure 690204DEST_PATH_IMAGE026
由上式（3）（4）（5）计算得到
Figure 273501DEST_PATH_IMAGE116
：
Figure 615620DEST_PATH_IMAGE119
其中，
Figure 667890DEST_PATH_IMAGE120
为矩阵
Figure 901294DEST_PATH_IMAGE121
的广义逆矩阵，所得
Figure 89830DEST_PATH_IMAGE122
为唯一解且范数最小，在此基础上，对所述极限学习机网络模型正则化，增加正则化参数
Figure 868430DEST_PATH_IMAGE123
，则：
Figure 407996DEST_PATH_IMAGE124
其中
Figure 179512DEST_PATH_IMAGE125
为矩阵
Figure 488133DEST_PATH_IMAGE126
为矩阵，
Figure 437635DEST_PATH_IMAGE127
为单位矩阵；得到正则化极限学习机网络模型。
可选地，所述区间预测模块，进一步用于：
所述基于人工蜂群ABC算法，对所述正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型，包括：
S41、将训练集的训练误差绝对值的和设为适应度函数：
Figure 464497DEST_PATH_IMAGE128
其中，
Figure 794632DEST_PATH_IMAGE129
和
Figure 692181DEST_PATH_IMAGE130
分别为训练集样本的真实值和预测值；
S42、初始化参数，所述参数包括：雇佣蜂、跟随蜂数量SN，最大迭代次数M，控制参数limit，搜索边界bound，计算出待求参数的个数D，在搜索空间内根据所述雇佣蜂的数量随机生成多个初始解；
S43、进入迭代循环，根据贪婪选择公式：
Figure 78163DEST_PATH_IMAGE131
计算出新解
Figure 326742DEST_PATH_IMAGE132
，其中
Figure 440060DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 723274DEST_PATH_IMAGE133
，
Figure 14578DEST_PATH_IMAGE134
，
Figure 734141DEST_PATH_IMAGE135
为
Figure 401883DEST_PATH_IMAGE136
之间的随机数，
Figure 539603DEST_PATH_IMAGE137
表示第
Figure 736229DEST_PATH_IMAGE108
个待求参数的最优蜜源
Figure 208668DEST_PATH_IMAGE138
；
S44、根据轮盘赌原理选择所述跟随蜂进行解的迭代更新，计算每个解的选择概率
Figure 414521DEST_PATH_IMAGE139
：
Figure 406748DEST_PATH_IMAGE140
生成一个范围在
Figure 305434DEST_PATH_IMAGE141
内的随机数
Figure 2519DEST_PATH_IMAGE142
，若
Figure 746484DEST_PATH_IMAGE143
，则依据贪婪选择公式将第
Figure 858796DEST_PATH_IMAGE144
个解进行更新，选择适应度函数值小的解为当前最优解；
S45、根据所述控制参数limit跳出局部最优，若某一个解经过所述控制参数limit次贪婪选择后未更新，则由下述公式（11）产生一个新解代替当前的局部最优解，并返回S43，否则进入S46：
Figure 912072DEST_PATH_IMAGE145
其中
Figure 109835DEST_PATH_IMAGE146
和
Figure 391912DEST_PATH_IMAGE147
分别为所述搜索边界的上限值和下限值，
Figure 358731DEST_PATH_IMAGE148
为在
Figure 848487DEST_PATH_IMAGE149
上的随机数；
S46、开始下一轮循环，直至达到所述最大迭代次数
Figure 2388DEST_PATH_IMAGE150
，记录历代循环最优的一组解；获取当前迭代次数下产生的最优解，输出最优蜜源
Figure 88155DEST_PATH_IMAGE151
与全局最优解
Figure 158748DEST_PATH_IMAGE152
，所述最优蜜源
Figure 304559DEST_PATH_IMAGE151
即为所述基于正则化极限学习机网络模型的最优输入层权值与隐含层偏置，所述全局最优解
Figure 211335DEST_PATH_IMAGE152
为在所述最优解下得到的训练误差平方和最小，将得到的最优参数组合代入所述基于正则化极限学习机网络模型得到所述最优正则化极限学习机模型。
可选地，所述区间预测模块，进一步用于：
所述基于代尔塔
Figure 81552DEST_PATH_IMAGE153
方法构建极限学习机区间预测模型包括：
计算训练集的雅可比矩阵
Figure 757384DEST_PATH_IMAGE154
和测试集的梯度矩阵
Figure 792205DEST_PATH_IMAGE155
，
Figure 186277DEST_PATH_IMAGE154
矩阵中的元素
Figure 879427DEST_PATH_IMAGE156
表示
Figure 409765DEST_PATH_IMAGE157
；
Figure 412225DEST_PATH_IMAGE155
是关于单个样本
Figure 293594DEST_PATH_IMAGE158
的梯度向量，其第
Figure 524855DEST_PATH_IMAGE159
个元素是
Figure 424547DEST_PATH_IMAGE160
；
根据公式（12）构建所述正则化极限学习机预测区间：
Figure 83061DEST_PATH_IMAGE162
其中，
Figure 451726DEST_PATH_IMAGE163
为自由度为
Figure 486678DEST_PATH_IMAGE164
的累积
Figure 243806DEST_PATH_IMAGE165
分布的
Figure 73221DEST_PATH_IMAGE166
分位数，
Figure 194761DEST_PATH_IMAGE167
为正则化参数，
Figure 767825DEST_PATH_IMAGE168
为正态分布中
Figure 376530DEST_PATH_IMAGE169
的估计值，
Figure 642426DEST_PATH_IMAGE170
为样本数量，
Figure 720103DEST_PATH_IMAGE171
为矩阵的迹。
可选地，所述区间预测模块，进一步用于：
应用评价指标对所述正则化极限学习机预测区间进行评估，所述评价指标包括：均方根误差RMSE、预测区间覆盖概率PICP、预测区间归一化平均宽度PINAW、基于宽度覆盖的区间优化准则CWC。
可选地，所述区间预测模块，进一步用于：
所述预测区间覆盖概率PICP包括：
所述PICP为目标值落入所述预测区间中的概率：
Figure 362437DEST_PATH_IMAGE172
其中，
Figure 91228DEST_PATH_IMAGE173
为样本数量，
Figure 528025DEST_PATH_IMAGE174
用于记录第
Figure 92999DEST_PATH_IMAGE175
个样本的预测值是否落入所述预测区间中，若是，则
Figure 273444DEST_PATH_IMAGE176
，否则，
Figure 856741DEST_PATH_IMAGE177
。
可选地，所述区间预测模块，进一步用于：
所述预测区间归一化平均宽度PINAW包括：
所述PINAW描述所述预测区间的宽度：
Figure 464440DEST_PATH_IMAGE178
其中，
Figure 516710DEST_PATH_IMAGE179
和
Figure 235267DEST_PATH_IMAGE180
分别为所述预测区间的上下限，
Figure 935720DEST_PATH_IMAGE181
表示目标值的范围:
Figure 714320DEST_PATH_IMAGE182
Figure 253886DEST_PATH_IMAGE183
和
Figure 776134DEST_PATH_IMAGE184
分别为所述训练集样本真实值的最大值和最小值。
可选地，所述区间预测模块，进一步用于：
所述基于宽度覆盖的区间优化准则CWC包括：
所述CWC为在所述PICP与所述PINAW基础上定义的综合指标：
Figure 334023DEST_PATH_IMAGE185
其中，
Figure 283525DEST_PATH_IMAGE186
为所述预测区间的置信度水平，
Figure 44807DEST_PATH_IMAGE187
为惩罚项，
Figure 354435DEST_PATH_IMAGE188
为由下述公式（20）定义的阶跃函数：
Figure 517563DEST_PATH_IMAGE189
一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法。
一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
上述方案中，基于数据驱动方法建立了带钢力学性能与化学成分和工艺参数之间的映射关系，构建的预测区间不仅能准确估计带钢的力学性能，而且可以对计算结果进行可信度表征，具有较好的理论和应用价值。一方面，本发明申请利用极限学习机结合Delta方法建立预测模型，能够根据输入数据快速高效地构建出力学性能的预测区间，且正则化参数的加入能提高模型的鲁棒性。另一方面，通过ABC算法对极限学习机初始化参数进行优化，能较好地提高模型的预测精度。将本发明提出的预测方法投入到某厂2250mm热轧产线后，能较好地对力学性能进行预报，减少试验成本的同时，提升了钢铁产品质量的稳定性及一致性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法流程图；
图2是本发明实施例提供的一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测模型构建流程图；
图2a是本发明实施例提供的一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测屈服强度预测区间图；
图2b是本发明实施例提供的一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测屈服强度预测误差图;
图3是本发明实施例提供的一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测装置框图；
图4是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明实施例提供了一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器。如图1所示的基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法流程图，该方法的处理流程可以包括如下的步骤：
S101、获取热轧带钢生产时的输入数据，输入数据包括工艺过程数据以及化学成分数据；
S102、将输入数据输入到构建好的正则化极限学习机区间预测模型；
S103、基于输入数据以及正则化极限学习机区间预测模型，得到带钢力学性能预测区间。
可选地，正则化极限学习机区间预测模型为：
Figure 637966DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 152124DEST_PATH_IMAGE190
为极限学习机网络模型的输出；
Figure 265442DEST_PATH_IMAGE191
为连接第
Figure 283077DEST_PATH_IMAGE192
个隐含层节点和输出层节点的输出权值向量；
Figure 839960DEST_PATH_IMAGE193
为链接第
Figure 575835DEST_PATH_IMAGE192
个输入层节点和隐含层节点的输入权值向量；
Figure 230195DEST_PATH_IMAGE194
为隐含层偏置向量；
Figure 102336DEST_PATH_IMAGE195
为激活函数
Figure 830120DEST_PATH_IMAGE196
在第
Figure 53291DEST_PATH_IMAGE192
个隐含层节点的输出值；
Figure 242833DEST_PATH_IMAGE198
其中，
Figure 235060DEST_PATH_IMAGE199
为自由度为
Figure 868166DEST_PATH_IMAGE200
的累积
Figure 296742DEST_PATH_IMAGE201
分布的
Figure 306287DEST_PATH_IMAGE202
分位数，
Figure 418599DEST_PATH_IMAGE203
为正则化参数，
Figure 206296DEST_PATH_IMAGE204
为正态分布中
Figure 404059DEST_PATH_IMAGE205
的估计值，
Figure 951715DEST_PATH_IMAGE206
为样本数量，
Figure 918534DEST_PATH_IMAGE207
为矩阵的迹；参数
Figure 202098DEST_PATH_IMAGE208
在模型构建过程中为样本实际值，在实际应用过程中会变为一个固定参数，该参数由模型构建过程中优化得到。
本发明实施例中，基于数据驱动方法建立了带钢力学性能与化学成分和工艺参数之间的映射关系，构建的预测区间不仅能准确估计带钢的力学性能，而且可以对计算结果进行可信度表征，具有较好的理论和应用价值。一方面，本发明申请利用极限学习机结合Delta方法建立预测模型，能够根据输入数据快速高效地构建出力学性能的预测区间，且正则化参数的加入能提高模型的鲁棒性。另一方面，通过ABC算法对极限学习机初始化参数进行优化，能较好地提高模型的预测精度。将本发明提出的预测方法投入到某厂2250mm热轧产线后，能较好地对力学性能进行预报，减少试验成本的同时，提升了钢铁产品质量的稳定性及一致性。
本发明实施例提供了一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器。如图2所示的基于ABC极限学习机的力学性能区间预测模型构建流程图，该方法的处理流程可以包括如下的步骤：
S201、获取热轧带钢生产时的样本数据集
Figure 887157DEST_PATH_IMAGE001
，构建正则化极限学习机网络模型，其中，
Figure 222192DEST_PATH_IMAGE209
为输入参数，
Figure 43518DEST_PATH_IMAGE210
为屈服强度，
Figure 454908DEST_PATH_IMAGE211
为样本数量，
Figure 345372DEST_PATH_IMAGE212
为样本特征数，
Figure 234831DEST_PATH_IMAGE213
为实数集；
S202、基于人工蜂群ABC算法，对所述正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型；
S203、根据所述最优正则化极限学习机模型，基于代尔塔Delta方法构建正则化极限学习机区间预测模型，应用评价指标对所述正则化极限学习机预测区间进行评估。一种可行的实施方式中，以某2250热连轧生产线为例，从现场获取热轧过程中各个道次、机架等的生产参数数据以及事先得知的化学成分数据，并获取该批次带钢的力学性能数据，如表1所示。
表
Figure 176242DEST_PATH_IMAGE214
热轧带钢部分工艺参数
Figure 479572DEST_PATH_IMAGE215
可选地，正则化极限学习机区间预测模型的构建过程包括：
S21、获取热轧带钢生产时的样本数据集
Figure 873644DEST_PATH_IMAGE001
，构建正则化极限学习机网络模型，其中，
Figure 566793DEST_PATH_IMAGE216
为输入参数，
Figure 97132DEST_PATH_IMAGE217
为屈服强度，
Figure 99592DEST_PATH_IMAGE218
为样本数量，
Figure 715381DEST_PATH_IMAGE219
为样本特征数，
Figure 946642DEST_PATH_IMAGE220
为实数集；
其中，前述的输入数据包括工艺过程数据以及化学成分数据，在实际应用过程中，根据产品具体数据将工艺过程数据以及化学成分数据输入所述模型，得到带钢力学性能预测区间；而此处的输入参数为模型训练过程中使用的样本中的参数，二者是不同的含义。
一种可行的实施方式中，根据表1数据构成数据集
Figure 846334DEST_PATH_IMAGE001
，其中，样本数量为
Figure 770428DEST_PATH_IMAGE221
，样本特征数为
Figure 873513DEST_PATH_IMAGE222
。
S22、基于人工蜂群ABC算法，对正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型；
S23、根据最优正则化极限学习机模型，基于代尔塔Delta方法构建正则化极限学习机区间预测模型，应用评价指标对正则化极限学习机预测区间进行评估。
可选地，构建正则化极限学习机网络模型包括：
正则化极限学习机网络模型的网络参数为：输入层节点数、输出层节点数、隐含层节点数、正则化参数
Figure 908465DEST_PATH_IMAGE223
；
选择激活函数；
对于样本数据集
Figure 662663DEST_PATH_IMAGE001
，输入层节点数为27，输出层节点数为1，隐含层节点数为
Figure 492079DEST_PATH_IMAGE105
的极限学习机网络模型为：
Figure 348039DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 925299DEST_PATH_IMAGE224
为极限学习机网络模型的输出；
Figure 550316DEST_PATH_IMAGE225
为连接第
Figure 550633DEST_PATH_IMAGE226
个隐含层节点和输出层节点的输出权值向量；
Figure 611999DEST_PATH_IMAGE227
和
Figure 988753DEST_PATH_IMAGE228
随机生成，
Figure 468276DEST_PATH_IMAGE229
为链接第
Figure 888762DEST_PATH_IMAGE226
个输入层节点和隐含层节点的输入权值向量；
Figure 453736DEST_PATH_IMAGE228
为隐含层偏置向量；
Figure 368602DEST_PATH_IMAGE230
为激活函数
Figure 968211DEST_PATH_IMAGE231
在第
Figure 825177DEST_PATH_IMAGE226
个隐含层节点的输出值；
极限学习机网络模型的矩阵形式如下公式（2），
Figure 611867DEST_PATH_IMAGE232
其中，
Figure 330425DEST_PATH_IMAGE233
为隐含层节点的输出矩阵，
Figure 36737DEST_PATH_IMAGE234
为输出权值矩阵，
Figure 815337DEST_PATH_IMAGE235
为期望输出矩阵；
Figure 354903DEST_PATH_IMAGE024
Figure 877151DEST_PATH_IMAGE236
Figure 435040DEST_PATH_IMAGE026
由上式（3）（4）（5）计算得到
Figure 384542DEST_PATH_IMAGE234
：
Figure 145824DEST_PATH_IMAGE237
其中
Figure 471764DEST_PATH_IMAGE238
为矩阵
Figure 884159DEST_PATH_IMAGE239
的广义逆矩阵，所得
Figure 4562DEST_PATH_IMAGE234
为唯一解且范数最小，在此基础上，对极限学习机网络模型正则化，增加正则化参数
Figure 253141DEST_PATH_IMAGE240
，则：
Figure 117192DEST_PATH_IMAGE241
其中
Figure 384094DEST_PATH_IMAGE242
为矩阵
Figure 940977DEST_PATH_IMAGE239
的转置矩阵，
Figure 676852DEST_PATH_IMAGE243
为单位矩阵；得到正则化极限学习机网络模型。
一种可行的实施方式中，设置极限学习机的网络参数为：输入层节点数设为27，隐含层节点数为30，输出层节点数设为1，输出权重计算公式中的正则化参数
Figure 79014DEST_PATH_IMAGE244
设为0.97，选择激活函数为Sigmoidal函数。对于给定的样本数据集
Figure 197493DEST_PATH_IMAGE245
，经筛选后样本数量为
Figure 925278DEST_PATH_IMAGE246
，依据新特征数将隐含层节点数设为30，则ELM网络模型表示为：
Figure 882870DEST_PATH_IMAGE247
可选地，基于人工蜂群ABC算法，对正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型，包括：
S41、将训练集的训练误差绝对值的和设为适应度函数：
Figure 603570DEST_PATH_IMAGE248
其中，
Figure 330217DEST_PATH_IMAGE249
和
Figure 697745DEST_PATH_IMAGE250
分别为训练集样本的真实值和预测值；
S42、初始化参数，参数包括：雇佣蜂、跟随蜂数量SN，最大迭代次数M，控制参数limit，搜索边界bound，计算出待求参数的个数D，在搜索空间内根据雇佣蜂的数量随机生成多个初始解；
S43、进入迭代循环，根据贪婪选择公式：
Figure 391900DEST_PATH_IMAGE251
计算出新解
Figure 135865DEST_PATH_IMAGE252
，其中
Figure 717019DEST_PATH_IMAGE253
为
Figure 770295DEST_PATH_IMAGE254
之间的随机数；
Figure 702479DEST_PATH_IMAGE255
表示第
Figure 515714DEST_PATH_IMAGE226
个待求参数的最优蜜源
Figure 469151DEST_PATH_IMAGE256
。
S44、根据轮盘赌原理选择跟随蜂进行解的迭代更新，计算每个解的选择概率
Figure 444060DEST_PATH_IMAGE257
：
Figure 129119DEST_PATH_IMAGE258
生成一个范围在
Figure 480466DEST_PATH_IMAGE259
内的随机数rand，若
Figure 551059DEST_PATH_IMAGE260
，则依据贪婪选择公式将第
Figure 696870DEST_PATH_IMAGE261
个解进行更新，选择适应度函数值小的解为当前最优解；
S45、根据控制参数limit跳出局部最优，若某一个解经过控制参数limit次贪婪选择后未更新，则由下述公式（11）产生一个新解代替当前的局部最优解，并返回S43，否则进入S46：
Figure 603646DEST_PATH_IMAGE262
其中
Figure 758684DEST_PATH_IMAGE263
和
Figure 683783DEST_PATH_IMAGE264
分别为搜索边界的上限值和下限值，
Figure 266075DEST_PATH_IMAGE265
为在
Figure 394568DEST_PATH_IMAGE266
上的随机数；
S46、开始下一轮循环，直至达到最大迭代次数
Figure 336985DEST_PATH_IMAGE267
，记录历代循环最优的一组解；获取当前迭代次数下产生的最优解，输出最优蜜源
Figure 867323DEST_PATH_IMAGE268
与全局最优解
Figure 620515DEST_PATH_IMAGE269
，最优蜜源
Figure 236305DEST_PATH_IMAGE268
即为基于正则化极限学习机网络模型的最优输入层权值与隐含层偏置，全局最优解
Figure 979483DEST_PATH_IMAGE269
为在最优解下得到的训练误差平方和最小，将得到的最优参数组合代入基于正则化极限学习机网络模型得到最优正则化极限学习机模型。
一种可行的实施方式中，初始化控制参数，待优化参数数量是840，即待求解维数是840，雇佣蜂跟随蜂数量设为200，最大迭代次数设为1000，控制参数limit设为3，侦察蜂数量随limit变化，搜索边界bound为 (-1.8，1.8) ；
进入迭代循环，根据贪婪选择公式计算出新解
Figure 629907DEST_PATH_IMAGE270
，其中
Figure 554001DEST_PATH_IMAGE271
，
Figure 922665DEST_PATH_IMAGE272
，
Figure 206885DEST_PATH_IMAGE273
，
Figure 711816DEST_PATH_IMAGE274
为
Figure 806810DEST_PATH_IMAGE275
之间的随机数。并依据边界值限定界的范围，若解某些维的值超过阈值，则将其更改为边界值，计算新解与旧解的适应度值，选择适应度函数值小的解为当前最优解。
依据轮盘赌原理选择跟随蜂进行解的迭代更新。计算每个解的选择概率
Figure 397192DEST_PATH_IMAGE276
，
Figure 485102DEST_PATH_IMAGE277
并生成一个范围在
Figure 110119DEST_PATH_IMAGE275
内的随机数rand，若
Figure 110436DEST_PATH_IMAGE278
则依据贪婪公式将第
Figure 437381DEST_PATH_IMAGE279
个解更新，并提供适应度函数选择当前最优解。
依据控制参数limit跳出局部最优，若一个解经过limit次贪婪选择后未更新，则由公式：
Figure 814136DEST_PATH_IMAGE280
产生一个新解代替当前的局部最优解，其中
Figure 28079DEST_PATH_IMAGE281
和
Figure 464877DEST_PATH_IMAGE282
分别表示边界的上限值和下限值，
Figure 282048DEST_PATH_IMAGE283
表示在
Figure 462493DEST_PATH_IMAGE284
上的随机数；
开始下一轮循环，直至达到最大迭代次数1000，记录历代循环最好的一组解；获取当前迭代次数下产生的最优解，输出最优蜜源
Figure 62102DEST_PATH_IMAGE268
与全局最优解
Figure 669801DEST_PATH_IMAGE269
，最优蜜源
Figure 174600DEST_PATH_IMAGE268
即为极限学习机最优的输入层权重与隐含层偏置，全局最优解
Figure 893157DEST_PATH_IMAGE269
即为当前解之下得到的训练误差平方和最小，将得到的最佳参数组合代入极限学习机模型即可得到最优模型。
可选地，基于代尔塔Delta方法构建极限学习机区间预测模型包括：
计算训练集的雅可比矩阵
Figure 330961DEST_PATH_IMAGE285
和测试集的梯度矩阵
Figure 109561DEST_PATH_IMAGE286
，
Figure 383548DEST_PATH_IMAGE285
矩阵中的元素
Figure 905796DEST_PATH_IMAGE287
表示
Figure 463685DEST_PATH_IMAGE288
；
Figure 413186DEST_PATH_IMAGE286
是关于单个样本
Figure 440048DEST_PATH_IMAGE289
的梯度向量，其第
Figure 500408DEST_PATH_IMAGE290
个元素是
Figure 175453DEST_PATH_IMAGE291
；
根据公式（12）构建正则化极限学习机预测区间：
Figure 295856DEST_PATH_IMAGE293
其中，
Figure 544435DEST_PATH_IMAGE294
为自由度为
Figure 392174DEST_PATH_IMAGE295
的累积
Figure 675388DEST_PATH_IMAGE296
分布的
Figure 966692DEST_PATH_IMAGE297
分位数，
Figure 702567DEST_PATH_IMAGE298
为正则化参数，
Figure 635888DEST_PATH_IMAGE299
为正态分布中
Figure 22875DEST_PATH_IMAGE300
的估计值，
Figure 485081DEST_PATH_IMAGE301
为样本数量，
Figure 708252DEST_PATH_IMAGE302
为矩阵的迹。
一种可行的实施方式中，计算结果如下：
Figure 179684DEST_PATH_IMAGE303
其中，置信度设为0.9，
Figure 421179DEST_PATH_IMAGE298
设为0.97。计算过程数据记录如下：
Figure 54285DEST_PATH_IMAGE304
归一化下的预测值及预测区间为：
Figure 30332DEST_PATH_IMAGE305
可选地，应用评价指标对正则化极限学习机预测区间进行评估，评价指标包括：均方根误差RMSE、预测区间覆盖概率PICP、预测区间归一化平均宽度PINAW、基于宽度覆盖的区间优化准则CWC。
可选地，预测区间覆盖概率PICP包括：
PICP为目标值落入预测区间中的概率：
Figure 39876DEST_PATH_IMAGE306
其中，
Figure 138807DEST_PATH_IMAGE307
为样本数量，
Figure 208394DEST_PATH_IMAGE308
用于记录第
Figure 140578DEST_PATH_IMAGE309
个样本的预测值是否落入预测区间中，若是，则
Figure 953813DEST_PATH_IMAGE310
，否则，
Figure 920632DEST_PATH_IMAGE311
。
可选地，预测区间归一化平均宽度PINAW包括：
PINAW描述预测区间的宽度：
Figure 410388DEST_PATH_IMAGE312
其中，
Figure 829868DEST_PATH_IMAGE313
和
Figure 181215DEST_PATH_IMAGE314
分别为预测区间的上下限，
Figure 2540DEST_PATH_IMAGE315
表示目标值的范围:
Figure 663198DEST_PATH_IMAGE316
Figure 569974DEST_PATH_IMAGE317
和
Figure 990591DEST_PATH_IMAGE318
分别为训练集样本真实值的最大值和最小值。
可选地，基于宽度覆盖的区间优化准则CWC包括：
CWC为在PICP与PINAW基础上定义的综合指标：
Figure 666423DEST_PATH_IMAGE319
其中，
Figure 497981DEST_PATH_IMAGE320
为预测区间的置信度水平，
Figure 892054DEST_PATH_IMAGE321
为惩罚项，
Figure 585203DEST_PATH_IMAGE322
为由下述公式（20）定义的阶跃函数：
Figure 646700DEST_PATH_IMAGE323
一种可行的实施方式中，三个评价指标以此为：
Figure 134313DEST_PATH_IMAGE324
Figure 285457DEST_PATH_IMAGE325
最终利用所得数据绘出屈服强度的预测区间图和预测误差图，分别表示为图2a和图2b。
本发明实施例中，基于数据驱动方法建立了带钢力学性能与化学成分和工艺参数之间的映射关系，构建的预测区间不仅能准确估计带钢的力学性能，而且可以对计算结果进行可信度表征，具有较好的理论和应用价值。一方面，本发明申请利用极限学习机结合Delta方法建立预测模型，能够根据输入数据快速高效地构建出力学性能的预测区间，且正则化参数的加入能提高模型的鲁棒性。另一方面，通过ABC算法对极限学习机初始化参数进行优化，能较好地提高模型的预测精度。将本发明提出的预测方法投入到某厂2250mm热轧产线后，能较好地对力学性能进行预报，减少试验成本的同时，提升了钢铁产品质量的稳定性及一致性。
图3是根据一示例性实施例示出的一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测装置框图。参照图3，该装置包括：
数据获取模块310，用于获取热轧带钢生产时的输入数据，输入数据包括工艺过程数据以及化学成分数据；
区间预测模块320，用于将输入数据输入到正则化极限学习机区间预测模型；
输出模块330，用于正则化极限学习机区间预测模型根据输入数据输出带钢力学性能预测区间。
可选地，区间预测模块320，进一步用于：
正则化极限学习机区间预测模型的构建过程包括：
S21、获取热轧带钢生产时的样本数据集
Figure 782297DEST_PATH_IMAGE001
，构建正则化极限学习机网络模型，其中，
Figure 432722DEST_PATH_IMAGE326
为输入参数，
Figure 356815DEST_PATH_IMAGE327
为屈服强度，
Figure 709168DEST_PATH_IMAGE328
为样本数量，
Figure 744120DEST_PATH_IMAGE329
为样本特征数，
Figure 514630DEST_PATH_IMAGE330
为实数集；
S22、基于人工蜂群ABC算法，对正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型；
S23、根据最优正则化极限学习机模型，基于代尔塔Delta方法构建正则化极限学习机区间预测模型，应用评价指标对正则化极限学习机预测区间进行评估。
可选地，区间预测模块320，进一步用于：
构建正则化极限学习机网络模型包括：
正则化极限学习机网络模型的网络参数为：输入层节点数、输出层节点数、隐含层节点数、正则化参数
Figure 609625DEST_PATH_IMAGE331
；
选择激活函数；
对于样本数据集
Figure 714853DEST_PATH_IMAGE001
，输入层节点数为27，输出层节点数为1，隐含层节点数为
Figure 553496DEST_PATH_IMAGE332
的极限学习机网络模型为：
Figure 178513DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 444409DEST_PATH_IMAGE333
为极限学习机网络模型的输出；
Figure 771354DEST_PATH_IMAGE334
为连接第
Figure 148108DEST_PATH_IMAGE335
个隐含层节点和输出层节点的输出权值向量；
Figure 627631DEST_PATH_IMAGE336
和
Figure 330008DEST_PATH_IMAGE337
随机生成，
Figure 894982DEST_PATH_IMAGE338
为链接第
Figure 327625DEST_PATH_IMAGE335
个输入层节点和隐含层节点的输入权值向量；
Figure 661654DEST_PATH_IMAGE337
为隐含层偏置向量；
Figure 269353DEST_PATH_IMAGE339
为激活函数
Figure 321622DEST_PATH_IMAGE340
在第
Figure 820606DEST_PATH_IMAGE335
个隐含层节点的输出值；
极限学习机网络模型的矩阵形式如下公式（2），
Figure 9142DEST_PATH_IMAGE341
其中，
Figure 787742DEST_PATH_IMAGE342
为隐含层节点的输出矩阵，
Figure 327308DEST_PATH_IMAGE343
为输出权值矩阵，
Figure 98823DEST_PATH_IMAGE344
为期望输出矩阵；
Figure 407445DEST_PATH_IMAGE024
Figure 356946DEST_PATH_IMAGE345
Figure 383808DEST_PATH_IMAGE026
由上式（3）（4）（5）计算得到
Figure 709747DEST_PATH_IMAGE346
：
Figure 122143DEST_PATH_IMAGE347
（6）
其中，
Figure 620754DEST_PATH_IMAGE349
为矩阵
Figure 150306DEST_PATH_IMAGE350
的广义逆矩阵，所得
Figure 441610DEST_PATH_IMAGE346
为唯一解且范数最小，在此基础上，对极限学习机网络模型正则化，增加正则化参数
Figure 177485DEST_PATH_IMAGE104
，则：
Figure 110806DEST_PATH_IMAGE351
（7）
其中
Figure 497794DEST_PATH_IMAGE352
为矩阵
Figure 959999DEST_PATH_IMAGE350
的转置矩阵，
Figure 183170DEST_PATH_IMAGE353
为单位矩阵；得到正则化极限学习机网络模型。
可选地，区间预测模块320，进一步用于：
基于人工蜂群ABC算法，对正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型，包括：
S41、将训练集的训练误差绝对值的和设为适应度函数：
Figure 389024DEST_PATH_IMAGE354
（8）
其中，
Figure 630518DEST_PATH_IMAGE355
和
Figure 794783DEST_PATH_IMAGE356
分别为训练集样本的真实值和预测值；
S42、初始化参数，参数包括：雇佣蜂、跟随蜂数量SN，最大迭代次数M，控制参数limit，搜索边界bound，计算出待求参数的个数D，在搜索空间内根据雇佣蜂的数量随机生成多个初始解；
S43、进入迭代循环，根据贪婪选择公式：
Figure 505250DEST_PATH_IMAGE357
（9）
计算出新解
Figure 249215DEST_PATH_IMAGE358
，其中
Figure 361528DEST_PATH_IMAGE359
，
Figure 414803DEST_PATH_IMAGE360
，
Figure 612566DEST_PATH_IMAGE361
，
Figure 425802DEST_PATH_IMAGE362
为
Figure 392621DEST_PATH_IMAGE363
之间的随机数，
Figure 885306DEST_PATH_IMAGE364
表示第
Figure 304786DEST_PATH_IMAGE365
个待求参数的最优蜜源
Figure 656133DEST_PATH_IMAGE366
；
S44、根据轮盘赌原理选择跟随蜂进行解的迭代更新，计算每个解的选择概率
Figure 211879DEST_PATH_IMAGE367
：
Figure 872537DEST_PATH_IMAGE368
，
Figure 513734DEST_PATH_IMAGE369
（10）
生成一个范围在
Figure 403192DEST_PATH_IMAGE363
内的随机数rand，若
Figure 593871DEST_PATH_IMAGE370
＞rand，则依据贪婪选择公式将第t个解进行更新，选择适应度函数值小的解为当前最优解；
S45、根据控制参数limit跳出局部最优，若某一个解经过控制参数limit次贪婪选择后未更新，则由下述公式（11）产生一个新解代替当前的局部最优解，并返回S43，否则进入S46：
Figure 910583DEST_PATH_IMAGE371
（11）
其中
Figure 304655DEST_PATH_IMAGE372
和
Figure 450335DEST_PATH_IMAGE373
分别为搜索边界的上限值和下限值，
Figure 980673DEST_PATH_IMAGE374
为在(1,D)上的随机数；
S46、开始下一轮循环，直至达到最大迭代次数M，记录历代循环最优的一组解；获取当前迭代次数下产生的最优解，输出最优蜜源
Figure 733865DEST_PATH_IMAGE375
与全局最优解
Figure 861572DEST_PATH_IMAGE376
，最优蜜源
Figure 358412DEST_PATH_IMAGE375
即为基于正则化极限学习机网络模型的最优输入层权值与隐含层偏置，全局最优解
Figure 8836DEST_PATH_IMAGE376
为在最优解下得到的训练误差平方和最小，将得到的最优参数组合代入基于正则化极限学习机网络模型得到最优正则化极限学习机模型。
可选地，区间预测模块320，进一步用于：
基于代尔塔Delta方法构建极限学习机区间预测模型包括：
计算训练集的雅可比矩阵
Figure 932930DEST_PATH_IMAGE377
和测试集的梯度矩阵
Figure 301594DEST_PATH_IMAGE378
，
Figure 585814DEST_PATH_IMAGE377
矩阵中的元素
Figure 90745DEST_PATH_IMAGE379
表示
Figure 920160DEST_PATH_IMAGE380
；
Figure 25389DEST_PATH_IMAGE381
是关于单个样本
Figure 129611DEST_PATH_IMAGE382
的梯度向量，其第
Figure 489048DEST_PATH_IMAGE383
个元素是
Figure 754944DEST_PATH_IMAGE384
；
根据公式（12）构建正则化极限学习机预测区间：
Figure 832622DEST_PATH_IMAGE385
（12）
Figure 458644DEST_PATH_IMAGE386
（13）
Figure 938167DEST_PATH_IMAGE387
（14）
Figure 640544DEST_PATH_IMAGE388
（15）
其中，
Figure 205517DEST_PATH_IMAGE389
为自由度为
Figure 638160DEST_PATH_IMAGE390
的累积
Figure 972189DEST_PATH_IMAGE391
分布的
Figure 579888DEST_PATH_IMAGE392
分位数
Figure 632158DEST_PATH_IMAGE393
为正则化参数，
Figure 599983DEST_PATH_IMAGE394
为正态分布中
Figure 54098DEST_PATH_IMAGE395
的估计值，
Figure 832698DEST_PATH_IMAGE396
为样本数量，
Figure 372264DEST_PATH_IMAGE397
为矩阵的迹。
可选地，区间预测模块320，进一步用于：
应用评价指标对正则化极限学习机预测区间进行评估，评价指标包括：均方根误差RMSE、预测区间覆盖概率PICP、预测区间归一化平均宽度PINAW、基于宽度覆盖的区间优化准则CWC。
可选地，区间预测模块320，进一步用于：
预测区间覆盖概率PICP包括：
PICP为目标值落入预测区间中的概率：
Figure 409359DEST_PATH_IMAGE398
(16)
其中，
Figure 717980DEST_PATH_IMAGE396
为样本数量，
Figure 667482DEST_PATH_IMAGE399
用于记录第
Figure 163185DEST_PATH_IMAGE400
个样本的预测值是否落入预测区间中，若是，则
Figure 738392DEST_PATH_IMAGE401
，否则，
Figure 167099DEST_PATH_IMAGE402
。
可选地，区间预测模块320，进一步用于：
预测区间归一化平均宽度PINAW包括：
PINAW描述预测区间的宽度：
Figure 287502DEST_PATH_IMAGE403
(17)
其中，
Figure 801660DEST_PATH_IMAGE404
和
Figure 912049DEST_PATH_IMAGE405
分别为预测区间的上下限，
Figure 664104DEST_PATH_IMAGE406
表示目标值的范围:
Figure 220987DEST_PATH_IMAGE407
(18)
Figure 956862DEST_PATH_IMAGE408
和
Figure 873871DEST_PATH_IMAGE409
分别为训练集样本真实值的最大值和最小值。
可选地，区间预测模块320，进一步用于：
基于宽度覆盖的区间优化准则CWC包括：
CWC为在PICP与PINAW基础上定义的综合指标：
Figure 746012DEST_PATH_IMAGE410
（19）
其中，
Figure 473797DEST_PATH_IMAGE411
为预测区间的置信度水平，
Figure 696968DEST_PATH_IMAGE412
为惩罚项，
Figure 417668DEST_PATH_IMAGE413
为由下述公式（20）定义的阶跃函数：
Figure 409895DEST_PATH_IMAGE414
（20）
本发明实施例中，基于数据驱动方法建立了带钢力学性能与化学成分和工艺参数之间的映射关系，构建的预测区间不仅能准确估计带钢的力学性能，而且可以对计算结果进行可信度表征，具有较好的理论和应用价值。一方面，本发明申请利用极限学习机结合Delta方法建立预测模型，能够根据输入数据快速高效地构建出力学性能的预测区间，且正则化参数的加入能提高模型的鲁棒性。另一方面，通过ABC算法对极限学习机初始化参数进行优化，能较好地提高模型的预测精度。将本发明提出的预测方法投入到某厂2250mm热轧产线后，能较好地对力学性能进行预报，减少试验成本的同时，提升了钢铁产品质量的稳定性及一致性。
图4是本发明实施例提供的一种电子设备400的结构示意图，该电子设备400可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器（centralprocessing units，CPU）401和一个或一个以上的存储器402，其中，存储器402中存储有至少一条指令，至少一条指令由处理器401加载并执行以实现下述基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法的步骤：
获取热轧带钢生产时的输入数据，输入数据包括工艺过程数据以及化学成分数据；
将输入数据输入到构建好的正则化极限学习机区间预测模型；
基于输入数据以及正则化极限学习机区间预测模型，得到带钢力学性能预测区间。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述方法。例如，计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器（RAM）、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于ABC极限学习机的力学性能区间预测方法，其特征在于，所述方法包括：
获取热轧带钢生产时的输入数据，所述输入数据包括工艺过程数据以及化学成分数据；
将所述输入数据输入到构建好的正则化极限学习机区间预测模型；
基于所述输入数据以及所述正则化极限学习机区间预测模型，得到带钢力学性能预测区间。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述正则化极限学习机区间预测模型的构建过程包括：
S21、获取热轧带钢生产时的样本数据集
Figure 549679DEST_PATH_IMAGE001
，构建正则化极限学习机网络模型，其中，
Figure 997978DEST_PATH_IMAGE002
为输入参数，
Figure 59606DEST_PATH_IMAGE003
为屈服强度，
Figure 251553DEST_PATH_IMAGE004
为样本数量，
Figure 597084DEST_PATH_IMAGE005
为样本特征数，
Figure 199972DEST_PATH_IMAGE006
为实数集；
S22、基于人工蜂群ABC算法，对所述正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型；
S23、根据所述最优正则化极限学习机模型，基于代尔塔Delta方法构建正则化极限学习机区间预测模型，应用评价指标对所述正则化极限学习机预测区间进行评估。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述构建正则化极限学习机网络模型包括：
所述正则化极限学习机网络模型的网络参数为：输入层节点数、输出层节点数、隐含层节点数、正则化参数
Figure 263743DEST_PATH_IMAGE007
；
选择激活函数；
对于样本数据集
Figure 259381DEST_PATH_IMAGE001
，所述输入层节点数为27，所述输出层节点数为1，所述隐含层节点数为
Figure 210150DEST_PATH_IMAGE008
的极限学习机网络模型为：
Figure 734673DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 20160DEST_PATH_IMAGE010
为所述极限学习机网络模型的输出；
Figure 288331DEST_PATH_IMAGE011
为连接第
Figure 854792DEST_PATH_IMAGE012
个所述隐含层节点和所述输出层节点的输出权值向量；
Figure 346953DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 119737DEST_PATH_IMAGE014
随机生成，所述
Figure 942330DEST_PATH_IMAGE015
为链接第
Figure 382539DEST_PATH_IMAGE012
个所述输入层节点和所述隐含层节点的输入权值向量；所述
Figure 248864DEST_PATH_IMAGE016
为所述隐含层偏置向量；
Figure 23791DEST_PATH_IMAGE017
为激活函数
Figure 633764DEST_PATH_IMAGE018
在第
Figure 944790DEST_PATH_IMAGE012
个所述隐含层节点的输出值；
所述极限学习机网络模型的矩阵形式如下公式（2），
Figure 247596DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 729393DEST_PATH_IMAGE020
为所述隐含层节点的输出矩阵，
Figure 143056DEST_PATH_IMAGE021
为所述输出权值矩阵，
Figure 278896DEST_PATH_IMAGE022
为期望输出矩阵；
Figure 752603DEST_PATH_IMAGE023
Figure 987275DEST_PATH_IMAGE024
Figure 939050DEST_PATH_IMAGE025
由上式（3）（4）（5）计算得到
Figure 693511DEST_PATH_IMAGE026
：
Figure 338119DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 794508DEST_PATH_IMAGE028
为矩阵H的广义逆矩阵，所得
Figure 549974DEST_PATH_IMAGE026
为唯一解且范数最小，在此基础上，对所述极限学习机网络模型正则化，增加正则化参数
Figure 391897DEST_PATH_IMAGE007
则：
Figure 472986DEST_PATH_IMAGE029
其中
Figure 416671DEST_PATH_IMAGE030
为矩阵
Figure 726561DEST_PATH_IMAGE031
的转置矩阵，
Figure 439302DEST_PATH_IMAGE032
为单位矩阵；得到正则化极限学习机网络模型。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于人工蜂群ABC算法，对所述正则化极限学习机网络模型的输入层权值和隐含层偏置进行优化，构建最优正则化极限学习机模型，包括：
S41、将训练集的训练误差绝对值的和设为适应度函数：
Figure 160133DEST_PATH_IMAGE033
其中，
Figure 591115DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 200301DEST_PATH_IMAGE035
分别为训练集样本的真实值和预测值；
S42、初始化参数，所述参数包括：雇佣蜂、跟随蜂数量
Figure 33127DEST_PATH_IMAGE036
，最大迭代次数
Figure 924860DEST_PATH_IMAGE037
，控制参数
Figure 843138DEST_PATH_IMAGE038
，搜索边界
Figure 494830DEST_PATH_IMAGE039
，计算出待求参数的个数
Figure 182163DEST_PATH_IMAGE040
，在搜索空间内根据所述雇佣蜂的数量随机生成多个初始解；
S43、进入迭代循环，根据贪婪选择公式：
Figure 510376DEST_PATH_IMAGE041
计算出新解
Figure 899638DEST_PATH_IMAGE042
，其中
Figure 604289DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 146129DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 910823DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 288845DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure 531608DEST_PATH_IMAGE047
之间的随机数，
Figure 927954DEST_PATH_IMAGE048
表示第
Figure 597970DEST_PATH_IMAGE049
个待求参数的最优蜜源
Figure 230333DEST_PATH_IMAGE050
；
S44、根据轮盘赌原理选择所述跟随蜂进行解的迭代更新，计算每个解的选择概率
Figure 11207DEST_PATH_IMAGE051
：
Figure 527639DEST_PATH_IMAGE052
生成一个范围在
Figure 119289DEST_PATH_IMAGE053
内的随机数rand，若
Figure 721171DEST_PATH_IMAGE054
，则依据贪婪选择公式将第
Figure 571316DEST_PATH_IMAGE055
个解进行更新，选择适应度函数值小的解为当前最优解；
S45、根据所述控制参数
Figure 942254DEST_PATH_IMAGE056
跳出局部最优，若某一个解经过所述控制参数
Figure 203340DEST_PATH_IMAGE056
次贪婪选择后未更新，则由下述公式（11）产生一个新解代替当前的局部最优解，并返回S43，否则进入S46：
Figure 26939DEST_PATH_IMAGE057
其中
Figure 415195DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 656952DEST_PATH_IMAGE059
分别为所述搜索边界的上限值和下限值，
Figure 839672DEST_PATH_IMAGE060
为在
Figure 416147DEST_PATH_IMAGE061
上的随机数；
S46、开始下一轮循环，直至达到所述最大迭代次数
Figure 342514DEST_PATH_IMAGE062
，记录历代循环最优的一组解；获取当前迭代次数下产生的最优解，输出最优蜜源
Figure 692241DEST_PATH_IMAGE063
与全局最优解
Figure 577021DEST_PATH_IMAGE064
，所述最优蜜源
Figure 375212DEST_PATH_IMAGE063
即为所述基于正则化极限学习机网络模型的最优输入层权值与隐含层偏置，所述全局最优解
Figure 105271DEST_PATH_IMAGE065
为在所述最优解下得到的训练误差平方和最小，将得到的最优参数组合代入所述基于正则化极限学习机网络模型得到所述最优正则化极限学习机模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于代尔塔Delta方法构建极限学习机区间预测模型包括：
计算训练集的雅可比矩阵
Figure 790461DEST_PATH_IMAGE066
和测试集的梯度矩阵
Figure 580563DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 866051DEST_PATH_IMAGE066
矩阵中的元素
Figure 134221DEST_PATH_IMAGE068
表示
Figure 438032DEST_PATH_IMAGE069
；
Figure 664614DEST_PATH_IMAGE067
是关于单个样本
Figure 171819DEST_PATH_IMAGE070
的梯度向量，其第
Figure 994412DEST_PATH_IMAGE071
个元素是
Figure 169042DEST_PATH_IMAGE072
；
根据公式（12）构建所述正则化极限学习机预测区间：
Figure 35367DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 295447DEST_PATH_IMAGE074
为自由度为
Figure 423196DEST_PATH_IMAGE075
的累积
Figure 452332DEST_PATH_IMAGE076
分布的
Figure 489558DEST_PATH_IMAGE077
分位数，
Figure 236934DEST_PATH_IMAGE078
为正则化参数，
Figure 401330DEST_PATH_IMAGE079
为正态分布中
Figure 284973DEST_PATH_IMAGE080
的估计值，
Figure 758680DEST_PATH_IMAGE081
为样本数量，
Figure 242619DEST_PATH_IMAGE082
为矩阵的迹。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，应用评价指标对所述正则化极限学习机预测区间进行评估，所述评价指标包括：均方根误差RMSE、预测区间覆盖概率PICP、预测区间归一化平均宽度PINAW、基于宽度覆盖的区间优化准则CWC。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述预测区间覆盖概率PICP包括：
所述PICP为目标值落入所述预测区间中的概率：
Figure 928816DEST_PATH_IMAGE084
其中，
Figure 198123DEST_PATH_IMAGE085
为样本数量，
Figure 577152DEST_PATH_IMAGE086
用于记录第
Figure 784273DEST_PATH_IMAGE087
个样本的预测值是否落入所述预测区间中，若是，则
Figure 539740DEST_PATH_IMAGE088
，否则，
Figure 397974DEST_PATH_IMAGE089
。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述预测区间归一化平均宽度PINAW包括：
所述PINAW描述所述预测区间的宽度：
Figure 213483DEST_PATH_IMAGE090
其中，
Figure 403507DEST_PATH_IMAGE091
和
Figure 962664DEST_PATH_IMAGE092
分别为所述预测区间的上下限，
Figure 675405DEST_PATH_IMAGE093
表示目标值的范围:
Figure 661816DEST_PATH_IMAGE094
Figure 843529DEST_PATH_IMAGE095
和
Figure 940798DEST_PATH_IMAGE096
分别为所述训练集样本真实值的最大值和最小值。
9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于宽度覆盖的区间优化准则CWC包括：
所述CWC为在所述PICP与所述PINAW基础上定义的综合指标：
Figure 508046DEST_PATH_IMAGE097
其中，
Figure 665358DEST_PATH_IMAGE098
为所述预测区间的置信度水平，
Figure 832903DEST_PATH_IMAGE099
为惩罚项，
Figure 733863DEST_PATH_IMAGE100
为由下述公式（20）定义的阶跃函数：
Figure 421196DEST_PATH_IMAGE101
。
10.一种基于ABC优化极限学习机的带钢力学性能区间预测装置，其特征于，所述装置包括：
数据获取模块，用于获取热轧带钢生产时的输入数据，所述输入数据包括工艺过程数据以及化学成分数据；
区间预测模块，用于将所述输入数据输入到正则化极限学习机区间预测模型；
输出模块，用于所述正则化极限学习机区间预测模型根据所述输入数据输出带钢力学性能预测区间。
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