CN113391244A - 一种基于vmd的变压器合闸振动信号特征频率计算方法 - Google Patents

一种基于vmd的变压器合闸振动信号特征频率计算方法 Download PDF

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CN113391244A CN202110657562.3A CN202110657562A CN113391244A CN 113391244 A CN113391244 A CN 113391244A CN 202110657562 A CN202110657562 A CN 202110657562A CN 113391244 A CN113391244 A CN 113391244A
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Abstract

本发明公开了一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法，包括：以分解评价系数为标准对VMD参数进行优化，运用VMD对变压器表面合闸振动信号进行最优模态分解；构建VMD信息熵‑峭度‑相关系数综合评价模型；运用TOPSIS法提取变压器合闸振动信号VMD特征模态分量；对VMD特征模态分量进行希尔伯特变换，确定变压器合闸振动信号特征频率。本发明采用VMD通过累加搜索确定模态分量的带宽与中心频率，一定程度上克服了现有技术递归分解模式模态混叠、过分解的缺陷，拥有更加出色的模态分解效果。本发明从三个维度全面地对变压器合闸振动信号VMD模态分量进行评估分析，克服了现有技术评价指标相对单一，不能完全表征变压器故障状态特征的技术问题。

Description

一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法
技术领域
本发明涉及变压器绕组状态监测与故障诊断技术领域，具体涉及一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法。
背景技术
文献《基于自适应EEMD算法的变压器绕组状态检测仿真》(陆启宇，李腾飞，王备等.计算机仿真,2017,34(01):453-457)采用EEMD算法提取振动信号包络线检测变压器绕组状态，该方法弱化了EMD的端点效应，应用于复杂非平稳信号时仍会产生模态混叠与过分解现象；文献《基于改进经验模态分解和谱峭度法的变压器振动故障特征提取》(陈东毅，陈杰辰，李冲等.广东电力,2016,29(01):11-16)以峭度为标准提取变压器振动信号特征分量，评价指标相对单一，不能完全表征变压器故障状态特征。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术应用于复杂非平稳信号时仍会产生模态混叠与过分解现象、评价指标相对单一、不能完全表征变压器故障状态特征的技术问题，而提供一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法，该方法表明绕组松动和正常状态下变压器合闸振动信号特征频率存在明显差异，为变压器绕组松动故障诊断提供了新的思路。
本发明采用如下技术方案：
一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法，包括下述步骤：
(1)以分解评价系数为标准对VMD参数进行优化，运用VMD对变压器表面合闸振动信号进行最优模态分解；
(2)构建VMD信息熵-峭度-相关系数综合评价模型，运用熵权法计算评价指标权重；
(3)运用TOPSIS法提取变压器合闸振动信号VMD特征模态分量；
(4)对VMD特征模态分量进行希尔伯特变换，确定变压器合闸振动信号特征频率。
其中，所述步骤(1)中VMD的参数主要包括：模态分量个数K，惩罚因子α、判别精度ε和保真系数τ。作为优选，VMD惩罚因子α设为2000，判别精度ε设为0，保真系数τ设为10-7。考虑到模态分量个数K对VMD的分解效果影响较大，对VMD参数K进行优化的步骤如下：
(1.1)假设VMD分解变压器合闸振动信号E得到K个模态分量IMF1,IMF2,…,IMFK。求解所有模态分量的信息熵，设为H1(E),H2(E),…,HK(E)。定义熵差系数Var评估模态分量之间的差异：
Figure BDA0003113886470000021
式中
Figure BDA0003113886470000022
Var的数值越大，VMD分解得到的模态分量差异越大，VMD分解效果越好；
(1.2)定义还原系数δ表征变压器原始合闸振动信号E与VMD模态分量重构信号之间的误差：
δ＝∑abs(E-IMF1-IMF2-…-IMFK)
式中δ越小，重构信号与原始信号误差越小；
(1.3)定义VMD分解评价系数Cal：
Figure BDA0003113886470000023
式中Cal与Var成正比，与δ成反比；Cal的数值越大，VMD在完全分解的同时其重构信号也越接近变压器原始合闸振动信号，VMD分解效果越好。
(1.4)计算K取不同数值时的VMD分解评价系数Cal，找出最大值，确定VMD最优模态分量个数K。
所述步骤(2)中，选取信息熵、峭度、相关系数(这里指VMD模态分量与变压器原始振动信号的相关系数)作为参考依据对变压器合闸振动信号的VMD模态分量进行评估分析，构建VMD信息熵-峭度-相关系数综合评价模型，运用熵权法计算信息熵、峭度以及相关系数三个指标权重的步骤如下：
(2.1)指标归一化：将指标分为A、B两种类型，其中峭度、相关系数为A型指标(峭度、相关系数越大，模态分量越能表征原始信号的特征)，信息熵为B型指标(信息熵越小，模态分量越能表征原始信号的特征)。选取同一测点所测多组变压器原始合闸振动信号作为VMD综合评价模型的训练样本，按照步骤(1)所述方法对所有振动信号进行VMD最优模态分解得到一组VMD模态分量样本设为IMF1,IMF2,…,IMFm,其中第i个模态分量的信息熵、峭度、与原信号的相关系数分别为si1,si2,si3，对A型指标峭度、相关系数进行归一化处理：
Figure BDA0003113886470000024
对B型指标信息熵进行归一化处理：
Figure BDA0003113886470000025
式中ki1、ki2、ki3分别为对信息熵、峭度以及相关系数指标进行归一化处理后所得数值；
(2.2)获取指标权重向量：以信息熵指标为例，其熵值为：
Figure BDA0003113886470000031
式中
Figure BDA0003113886470000032
同理可得峭度、相关系数的指标熵值H2、H3。则信息熵指标的熵权为：
Figure BDA0003113886470000033
以此类推求得指标权重向量为：v＝(v1,v2,v3)T。
所述步骤(3)中，TOPSIS法根据评价模型指标权重向量求得理想情况下的最优方案与最劣方案，通过计算各个备选方案与最优方案之间的相对贴进度评判方案的优劣。运用TOPSIS法提取变压器合闸振动信号VMD特征模态分量的步骤如下：
(3.1)构建加权评价矩阵：以步骤(2.1)所得评价模型指标无量纲归一化值为基础构建原始评价矩阵为：
Figure BDA0003113886470000034
式中ki1、ki2、ki3分别为对信息熵、峭度以及相关系数指标进行归一化处理后所得数值；
将步骤(2.2)所得指标权重向量v与原始评价矩阵(kij)m×3相乘得加权评价矩阵为：
Figure BDA0003113886470000035
式中wij＝vj·kij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,3)；
(3.2)计算相对贴进度：令A型指标峭度、相关系数对应的最优方案分别为：
Figure BDA0003113886470000036
最劣方案分别为：
Figure BDA0003113886470000037
令B型指标信息熵对应的最优方案、最劣方案分别为：
Figure BDA0003113886470000038
计算各个模态分量IMFi与信息熵-峭度-相关系数评价模型最优方案的相对贴进度为：
Figure BDA0003113886470000039
式中
Figure BDA0003113886470000041
分别为各个模态分量IMFi与最优方案、最劣方案的加权欧氏距离；
(3.3)将步骤(3.2)所得相对贴进度ηi进行排序，找出最大值，确定变压器合闸振动信号VMD特征模态分量。
所述步骤(4)中，对步骤(3)所得VMD特征模态分量进行希尔伯特变换，计算特征模态分量希尔伯特时频谱中幅值取得最大值处对应频率，此频率即为变压器合闸振动信号的特征频率。
变压器空载合闸瞬间会产生励磁涌流,励磁涌流的大小主要与空载合闸相角、铁芯剩磁大小以及变压器结构特性参数有关(其中铁芯剩磁大小与分闸相角有关)。由于变压器空载合闸相角和分闸相角具有不确定性，因此不能仅根据振动信号的幅度特性对绕组松动故障进行诊断，需要进一步分析变压器合闸振动信号的时频特性，提取表征绕组状态的特征分量。
本发明通过计算特征频率进一步分析绕组正常和松动状态下变压器合闸振动信号的时频特性，最大程度消除了实验中变压器合闸相角和分闸相角的不确定性以及环境噪声等因素的影响，为变压器绕组松动故障状态的诊断提供了一定的依据。
相较于现有技术,本发明的有益效果如下：
本发明采用VMD通过累加搜索确定模态分量的带宽与中心频率，一定程度上克服了现有技术递归分解模式模态混叠、过分解的缺陷，拥有更加出色的模态分解效果。
本发明构建VMD信息熵-峭度-相关系数综合评价模型，从三个维度全面地对变压器合闸振动信号VMD模态分量进行评估分析，提取最能表征变压器绕组状态特征的模态分量，克服了现有技术评价指标相对单一，不能完全表征变压器故障状态特征的技术问题。
附图说明
图1是绕组正常时变压器合闸振动信号；
图2是绕组松动时变压器合闸振动信号；
图3是本发明的流程图；
图4是正常情况下K取不同值时VMD分解评价系数；
图5是绕组松动情况下K取不同值时VMD分解评价系数；
图6是正常情况下变压器合闸振动信号特征模态分量希尔伯特时频谱；
图7是绕组松动情况下变压器合闸振动信号特征模态分量希尔伯特时频谱。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。在本发明的一个实施例中，所述方法可为变压器绕组松动故障诊断提供一定的依据。在实验室中对一台型号为S13-M-200/10的三相油浸式变压器进行绕组松动故障模拟测试，实验中采样频率设为10kHz，合闸时刻开始采样，采样时长设为10s。考虑到开关合闸时间的离散性，从采样信号中取振动信号明显增大的部分进行分析。在变压器油箱顶部设置3个测点，分别检测A、B、C三相绕组的振动情况，每个测点安装一个振动加速度传感器，均采集多组振动信号。
以实验变压器C相绕组的松动故障为例，实验中设置两种实验情况进行测试分析。第一种情况为正常情况，三相绕组均为正常状态，三相绕组前后螺杆加额定预紧力(100％预紧力)；第二种情况为故障情况，C相绕组松动，A、B两相绕组正常，即正常情况下实验完成后，将变压器吊芯、故障设置(使用液压系统将C相绕组前后螺杆的预紧力改为75％预紧力，A相、B相绕组前后螺杆的预紧力不变)，然后装芯，将绕组置于变压器油中，静置一段时间后进行绕组松动故障诊断实验。为了减小实验误差，正常与故障情况下均进行5次合闸加电实验(绕组正常状态下先进行5次实验测量，故障设置后也进行5次测量)，每次均测量合闸加电过程中的变压器振动暂态信号进行分析。
实验中对安装于变压器C相绕组对应测点处的振动加速度传感器所测信号进行分析，正常情况下采集到的变压器C相原始合闸振动信号如图1所示；C相绕组松动情况下采集到的变压器原始合闸振动信号如图2所示。
根据本发明的实施例，图3是根据本发明的一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法的流程图，包括下述步骤：
(1)在两种实验情况下以分解评价系数为标准分别对VMD参数进行优化，运用VMD对变压器表面合闸振动信号进行最优模态分解；
本实例中作为优选，VMD惩罚因子α设为2000，判别精度ε设为0，保真系数τ设为10-7。考虑到模态分量个数K对VMD的分解效果影响较大，对VMD参数K进行优化的具体步骤如下：
(1.1)假设VMD分解变压器合闸振动信号E得到K个模态分量IMF1,IMF2,…,IMFK。求解所有模态分量的信息熵，设为H1(E),H2(E),…,HK(E)。定义熵差系数Var评估模态分量之间的差异：
Figure BDA0003113886470000051
式中
Figure BDA0003113886470000052
Var的数值越大，VMD分解得到的模态分量差异越大，VMD分解效果越好；
(1.2)定义还原系数δ表征变压器原始合闸振动信号E与VMD模态分量重构信号之间的误差：
δ＝∑abs(E-IMF1-IMF2-…-IMFK)
式中δ越小，重构信号与原始信号误差越小；
(1.3)定义VMD分解评价系数Cal：
Figure BDA0003113886470000061
式中Cal与Var成正比，与δ成反比；Cal的数值越大，VMD在完全分解的同时其重构信号也越接近变压器原始合闸振动信号，VMD分解效果越好。
(1.4)以VMD分解评价系数Cal为判定标准对模态分量个数K进行寻优，K的取值范围为2到11。正常情况下K取不同值时VMD分解评价系数如图4所示；绕组松动情况下K取不同值时VMD分解评价系数如图5所示。
由图4可知，当模态分量个数K为5时，VMD分解评价系数Cal取最大值0.0361。此时VMD分解得到的模态分量之间区分度较高，VMD模态分量重构信号与原始信号的误差也比较小，VMD对变压器振动信号的分解效果达到最佳，因此正常情况下选取VMD模态分量个数K＝5。由图5可知，当模态分量个数K为8时，VMD分解评价系数Cal取最大值0.0379，因此变压器绕组松动情况下选取VMD模态分量个数K＝8。
(2)构建VMD信息熵-峭度-相关系数综合评价模型，运用熵权法分别计算两种实验情况下评价指标权重；运用熵权法计算信息熵、峭度以及相关系数三个指标权重的具体步骤如下：
(2.1)指标归一化：将指标分为A、B两种类型，其中峭度、相关系数为A型指标(峭度、相关系数越大，模态分量越能表征原始信号的特征)，信息熵为B型指标(信息熵越小，模态分量越能表征原始信号的特征)。选取同一测点所测20组变压器原始合闸振动信号作为VMD综合评价模型的训练样本，按照步骤(1)所述方法对所有振动信号进行VMD最优模态分解得到一组VMD模态分量样本设为IMF1,IMF2,…,IMFm,其中第i个模态分量的信息熵、峭度、与原信号的相关系数分别为si1,si2,si3，对A型指标峭度、相关系数进行归一化处理：
Figure BDA0003113886470000062
对B型指标信息熵进行归一化处理：
Figure BDA0003113886470000071
式中ki1、ki2、ki3分别为对信息熵、峭度以及相关系数指标进行归一化处理后所得数值；
(2.2)获取指标权重向量：以信息熵指标为例，其熵值为：
Figure BDA0003113886470000072
式中
Figure BDA0003113886470000073
同理可得峭度、相关系数的指标熵值H2、H3。则信息熵指标的熵权为：
Figure BDA0003113886470000074
以此类推求得正常情况下评价模型的指标权重向量为[0.3519,0.3078,0.3403]T；变压器绕组松动情况下评价模型的指标权重向量为[0.3635,0.3523,0.2842]T。
(3)运用TOPSIS法分别提取两种实验情况下变压器合闸振动信号VMD特征模态分量；具体步骤如下：
(3.1)构建加权评价矩阵：以步骤(2.1)所得评价模型指标无量纲归一化值为基础构建原始评价矩阵为：
Figure BDA0003113886470000075
式中ki1、ki2、ki3分别为对信息熵、峭度以及相关系数指标进行归一化处理后所得数值；
将步骤(2.2)所得指标权重向量v与原始评价矩阵(kij)m×3相乘得加权评价矩阵为：
Figure BDA0003113886470000076
式中wij＝vj·kij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,3)；
(3.2)计算相对贴进度：令A型指标峭度、相关系数对应的最优方案分别为：
Figure BDA0003113886470000077
最劣方案分别为：
Figure BDA0003113886470000078
令B型指标信息熵对应的最优方案、最劣方案分别为：
Figure BDA0003113886470000081
计算各个模态分量IMFi与信息熵-峭度-相关系数评价模型最优方案的相对贴进度为：
Figure BDA0003113886470000082
式中
Figure BDA0003113886470000083
分别为各个模态分量IMFi与最优方案、最劣方案的加权欧氏距离；
(3.3)根据步骤(3.2)可得正常情况下5个VMD模态分量与评价模型最优方案的相对贴进度，结果如表1所示。
表1正常情况下各模态分量与模型最优方案的相对贴进度
模态分量 相对贴进度
IMF<sub>1</sub> 0.4843
IMF<sub>2</sub> 0.5660
IMF<sub>3</sub> 0.4988
IMF<sub>4</sub> 0.6572
IMF<sub>5</sub> 0.3979
由表1可知，VMD分解变压器振动信号得到的模态分量IMF4的相对贴进度为0.6572，大于其他模态分量，说明模态分量IMF4相比其他模态分量更能体现变压器的绕组状态特征,因此将IMF4作为正常情况下变压器合闸振动信号的特征模态分量；
同理可得变压器绕组松动情况下8个模态分量与评价模型最优方案的相对贴进度，结果如表2所示。
表2绕组松动情况下各模态分量与模型最优方案的相对贴进度
Figure BDA0003113886470000084
Figure BDA0003113886470000091
由表2可知，VMD分解变压器振动信号得到的模态分量IMF6的相对贴进度为0.5519，大于其他模态分量，说明IMF6包含最多的绕组松动故障特征信息，相比其他模态分量更能体现变压器的绕组状态特征，因此将IMF6作为绕组松动情况下变压器合闸振动信号的特征模态分量。
(4)对VMD特征模态分量进行希尔伯特变换，确定两种实验情况下变压器合闸振动信号特征频率，具体步骤如下：
已知正常情况下变压器原始合闸振动信号的特征模态分量为IMF4，绕组松动故障情况下变压器原始合闸振动信号的特征模态分量为IMF6，对IMF4和IMF6进行希尔伯特变换，可得正常情况下变压器合闸振动信号特征模态分量的希尔伯特时频谱如图6所示；绕组松动情况下变压器合闸振动信号特征模态分量的希尔伯特时频谱如图7所示。
由图6可知，正常情况下IMF4希尔伯特时频谱频率为1200Hz处幅值取得最大值，因此将1200Hz作为正常情况下变压器合闸振动信号的特征频率；由图7可知，绕组松动情况下IMF6希尔伯特时频谱频率为2600Hz处幅值取得最大值，因此将2600Hz作为绕组松动情况下变压器合闸振动信号的特征频率。
由本发明所述方法可得变压器绕组松动时原始合闸振动信号的特征频率相对正常情况发生了偏移，从1200Hz增至2600Hz。为了进一步证明所得结论，选取变压器正常与绕组松动两种情况下分别合闸加电5次所测得的五组暂态振动信号作为研究样本，按照本发明所述方法提取所有振动信号的特征频率，结果如表3所示。
表3变压器合闸振动信号特征频率(正常、松动)
Figure BDA0003113886470000092
由表3可知，由于实验中变压器合闸相角和分闸相角的不确定性以及环境噪声等因素的影响，两种情况下五组暂态振动信号的特征频率均产生相对偏移，但都在合理的数值范围内波动。5次正常与5次绕组松动状态的合闸振动数据分析规律与上述结论一致，即绕组松动，特征频率增加。
综上所述，本发明所述的一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法能够表明绕组松动和正常状态下变压器合闸振动信号特征频率存在明显差异，为变压器绕组松动故障状态的诊断提供了一定的依据。

Claims (7)

1.一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)以分解评价系数为标准对VMD参数进行优化，运用VMD对变压器表面合闸振动信号进行最优模态分解；
(2)构建VMD信息熵-峭度-相关系数综合评价模型，运用熵权法计算评价指标权重；
(3)运用TOPSIS法提取变压器合闸振动信号VMD特征模态分量；
(4)对VMD特征模态分量进行希尔伯特变换，确定变压器合闸振动信号特征频率。
2.根据权利要求1所述的一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法，其特征在于，所述步骤(1)中VMD的参数主要包括：模态分量个数K、惩罚因子α、判别精度ε和保真系数τ。
3.根据权利要求2所述的一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法，其特征在于，VMD惩罚因子α设为2000，判别精度ε设为0，保真系数f设为10-7。
4.根据权利要求3所述的一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法，其特征在于，对模态分量个数K进行优化，优化步骤如下：
(1.1)假设VMD分解变压器原始合闸振动信号E得到K个模态分量IMF1，IMF2，…，IMFK，求解所有模态分量的信息熵，设为H1(E)，H2(E)，…，HK(E)，定义熵差系数Var评估模态分量之间的差异：
Figure FDA0003113886460000011
式中
Figure FDA0003113886460000012
Var的数值越大，VMD分解得到的模态分量差异越大，VMD分解效果越好；
(1.2)定义还原系数δ表征变压器原始合闸振动信号E与VMD模态分量重构信号之间的误差：
δ＝∑abs(E-IMF1-IMF2-…-IMFK)
式中δ越小，重构信号与原始信号误差越小；
(1.3)定义VMD分解评价系数Cal：
Figure FDA0003113886460000013
式中Cal与Var成正比，与δ成反比；Cal的数值越大，VMD在完全分解的同时其重构信号也越接近变压器原始合闸振动信号，VMD分解效果越好；
(1.4)计算K取不同数值时的VMD分解评价系数Cal，找出最大值，确定VMD最优模态分量个数k。
5.根据权利要求4所述的一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法，其特征在于，所述步骤(2)中，选取信息熵、峭度、相关系数作为参考依据，对变压器合闸振动信号的VMD模态分量进行评估分析，构建VMD信息熵-峭度-相关系数综合评价模型，相关系数指VMD模态分量与变压器原始振动信号之间的相关系数，运用熵权法计算信息熵、峭度以及相关系数三个指标权重的步骤如下：
(2.1)指标归一化：将指标分为A、B两种类型，其中峭度、相关系数为A型指标，峭度、相关系数越大，模态分量越能表征原始信号的特征，信息熵为B型指标，信息熵越小，模态分量越能表征原始信号的特征；选取同一测点所测多组变压器原始合闸振动信号作为VMD综合评价模型的训练样本，按照步骤(1)所述方法对所有振动信号进行VMD最优模态分解得到一组VMD模态分量样本，设为IMF1,IMF2,…,IMFm,其中第i个模态分量的信息熵、峭度、与原信号的相关系数分别为si1,si2,si3，对A型指标中峭度、相关系数进行归一化处理：
Figure FDA0003113886460000021
对B型指标中信息熵进行归一化处理：
Figure FDA0003113886460000022
式中ki1、ki2、ki3分别为对信息熵、峭度以及相关系数指标进行归一化处理后所得数值；
(2.2)获取指标权重向量：以信息熵指标为例，其熵值为：
Figure FDA0003113886460000023
式中
Figure FDA0003113886460000024
同理可得峭度、相关系数的指标熵值H2、H3，则信息熵指标的熵权为：
Figure FDA0003113886460000025
以此类推求得指标权重向量为：v＝(v1,v2,v3)T。
6.根据权利要求5所述的一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法，其特征在于，所述步骤(3)中，TOPSIS法根据评价模型指标权重向量求得理想情况下的最优方案与最劣方案，通过计算各个备选方案与最优方案之间的相对贴进度，评判方案的优劣，运用TOPSIS法提取变压器合闸振动信号VMD特征模态分量的步骤如下：
(3.1)构建加权评价矩阵：以步骤(2.1)所得评价模型指标无量纲归一化值为基础构建原始评价矩阵为：
Figure FDA0003113886460000031
式中ki1、ki2、ki3分别为对信息熵、峭度以及相关系数指标进行归一化处理后所得数值；
将步骤(2.2)所得指标权重向量v与原始评价矩阵(kij)m×3相乘得加权评价矩阵为：
Figure FDA0003113886460000032
式中wij＝vj·kij(i＝1，2，…，m；j＝1，2，3)；
(3.2)计算相对贴进度：令A型指标峭度、相关系数对应的最优方案分别为：
Figure FDA0003113886460000033
最劣方案分别为：
Figure FDA0003113886460000034
令B型指标信息熵对应的最优方案、最劣方案分别为：
Figure FDA0003113886460000035
计算各个模态分量IMFi与信息熵-峭度-相关系数评价模型最优方案的相对贴进度为：
Figure FDA0003113886460000036
式中
Figure FDA0003113886460000037
分别为各个模态分量IMFi与最优方案、最劣方案的加权欧氏距离；
(3.3)将步骤(3.2)所得相对贴进度ηi进行排序，找出最大值，确定变压器合闸振动信号VMD特征模态分量。
7.根据权利要求6所述的一种基于VMD的变压器合闸振动信号特征频率计算方法，其特征在于，所述步骤(4)中，对步骤(3)所得VMD特征模态分量进行希尔伯特变换，计算特征模态分量希尔伯特时频谱中幅值取得最大值处对应频率，此频率即为变压器合闸振动信号的特征频率。
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