CN113380026B - 基于hmm的高速路交通量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于HMM的高速路交通量预测方法，基于采集的历史交通量数据划分训练集，采用FFT分析频域特性，基于残差噪声分布的衰减特性，确定平均回转时间；利用马尔可夫模型对历史交通量数据训练集的数字特征进行拟合，获取马尔可夫模型参数；利用更新过程分析节假日期间交通量的峰值特性，获取更新过程模型及模型参数；根据历史平峰交通量数据，利用构建的隐马尔可夫模型对未来月度交通流数据进行预测。本发明在多维度交通状态信息采集条件受限的情况下，仅依赖于历史交通量数据就能完成高精度的交通量预测。

Description

基于HMM的高速路交通量预测方法

技术领域

本发明属于交通量预测技术，具体为一种基于HMM的高速路交通量预测方法。

技术背景

随着交通运输业的蓬勃发展，国内汽车的拥有量日益增多。据中国政府网的公开数据显示，庞大的出行需求导致高速路车流量急剧上升，因车流量增长速度远超过高速路的预期规划，导致高速路上车辆拥堵愈发严重。百度地图发布的《2020年度中国城市交通报告》显示，在汽车保有量200万～300万级的城市拥堵排名中，广州、昆明、南京、济南、杭州、长沙、佛山、合肥、沈阳、哈尔滨等城市进入前十名。基于日益复杂的交通拥堵问题，科学准确地获取交通量预测数据，不仅有助于为高速公路养护、交通控制诱导、路网规划建设等方面提供有效依据，且有助于为交通运输业的可持续发展提供关键支持。

传统的交通流预测采用四阶段法，尽管现有研究对其进行一定程度上的改进，但依旧精度较低已不再适用。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种基于HMM的高速路交通量预测方法。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于HMM的高速路交通量预测方法，具体步骤如下：

步骤1、基于采集的历史交通量数据划分训练集，采用FFT分析频域特性，基于残差噪声分布的衰减特性，确定平均回转时间；

步骤2、基于平均回转时间，利用马尔可夫模型对历史交通量数据训练集的数字特征进行拟合，获取马尔可夫模型参数；

步骤3、利用更新过程分析节假日期间交通量的峰值特性，获取更新过程模型及模型参数；

步骤4、根据历史平峰交通量数据，利用构建的隐马尔可夫模型对未来月度交通流数据进行预测。

优选地，采用FFT分析频域特性，基于残差噪声分布的衰减特性的具体方法为：

对训练集数据，进行时间域交通流数据傅里叶变换，获取周期-幅度谱图，利用帕斯瓦尔定理计算残差噪声能量，如下式：

F(ω_t)表示当时间周期为t时残差噪声的频域幅值。

优选地，确定平均回转时间为12个月。

优选地，对历史交通量数据训练集的数字特征进行拟合即计算隐含状态空间{1,2,3,...,12}的一步转移概率矩阵：

式中，

表示年度平峰交通量状态自i-1月份转移至i月份的一步转移概率。

优选地，利用更新过程分析节假日期间交通量的峰值特性，获取更新过程模型及模型参数的具体步骤为：

步骤3.1、建立假设，若在春节假期内交通流因出游而达到峰值的时间t₁服从均匀分布，则在春假期间[0,ε]内满足下式分布函数：

步骤3.2、建立假设，若春假返程的交通量峰值在t₂计数时刻达到，则基于更新过程的春假返程分布函数以及返程交通流在t₂计数时刻的概率表达式如下：

式中，t_p表示春运返程的峰值时刻，λ为泊松系数；

步骤3.3、根据步骤3.1和步骤3.2中所建立的春假期间出游及返程的概率表达式，利用每年1月～3月的月度平峰交通量x_j,i(t)以及春假期间的月度高峰交通量实测值即可见变量z_j,i(t)，构建更新过程模型，具体表达式为：

z_j,i(t)＝P(t_p＝t)x_j,i(t)

式中，x_j,i(t)为j年第i个月的月度平峰交通量，z_j,i(t)为j年第i个月的月度交通量实测值，R为全体实数；

利用数值拟合的方法获取步骤3.3中的模型参数；

步骤3.4、利用更新过程模型对马尔可夫模型中所确定的隐含状态进行补充，获得隐马尔可夫模型。

本发明与现有技术比显著优点为：本发明基于HMM对平峰交通量进行预测，进一步采用更新过程对节假日期间的交通量补充建模，在多维度交通状态信息采集条件受限的情况下，仅依赖于历史交通量数据就能完成高精度的交通量预测。

附图说明

图1为基于HMM的高速路交通量预测方法流程图。

图2为江苏省部分高速路段的2014年1月-2018年12月交通量数据的傅里叶周期-幅度谱。

图3为江苏省部分高速路段交通量残差噪声周期—能量谱图(a)(c)(e)和周期—梯度谱图(b)(d)(f)。。

图4为某高速公路年度平峰交通量的状态转移图

图5为某高速公路年度交通量隐马尔可夫模型示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于HMM的高速路交通量预测方法，具体实施方式如下：

步骤1、基于采集的历史交通量数据，划分数据集，将N个月度断面交通量数据作为训练集，将M个月的月度断面交通量作为测试集，采用FFT分析频域特性，基于残差噪声分布的衰减特性，确定平均回转时间，具体方法为：

如图2所示，对训练集数据，进行时间域交通流数据傅里叶变换，获取周期-幅度谱图。利用帕斯瓦尔定理计算残差噪声能量，如下式：

F(ω_t)表示当时间周期为t时残差噪声的频域幅值。

如图3所示，若将均值滤波的时间周期设定为12个月，在周期—能量谱图中的残差噪声的能量不再发生大幅度的递减。进一步结合周期—梯度谱图分析，当均值滤波的时间周期大于12个月时，残差噪声能量不再有较大的波动。将12个月作为均值滤波的时间周期。进一步将12个月(一年)作为最佳平均回转时间。

步骤2、基于步骤1中所确定的平均回转时间，利用马尔可夫模型对历史交通量数据训练集的数字特征进行拟合，以获取模型参数；

对历史交通量数据训练集的数字特征进行拟合即计算隐含状态空间{1,2,3,...,12}的一步转移概率矩阵：

式中，

表示年度平峰交通量状态自i-1月份转移至i月份的一步转移概率。如图4所示为某高速公路年度平峰交通量所构成常返闭集{1,2,3,...,12}内的状态转移图。在该状态空间中，所有状态之间彼此相通，该隐含马尔可夫链为不可约链，故任意两个状态变量之间存在着一定程度的影响。

步骤3、利用节假日期间的历史交通量数据训练集构建更新过程模型，即利用更新过程分析节假日期间交通量的峰值特性，以获取更新过程模型及模型参数。基于步骤2中所确定的马尔可夫模型，更新过程模型通过补充1月～3月的交通量隐含状态以获取1月～3月的交通量实测值作为可见状态。而对于每年4月～12月的月度平峰交通量，直接将隐含状态作为可见状态。具体步骤如下：

步骤3.1、建立假设，若在春节假期内交通流因出游而达到峰值的时间t₁服从均匀分布，则在春假期间[0,ε]内满足下式分布函数：

步骤3.2、建立假设，若春假返程的交通量峰值在t₂计数时刻达到(t₂>t₁)，则基于更新过程的春假返程分布函数以及返程交通流在t₂计数时刻的概率表达式如下：

式中，t_p表示春运返程的峰值时刻，λ为泊松系数。

步骤3.3、根据步骤3.1和步骤3.2中所建立的春假期间出游及返程的概率表达式，利用每年1月～3月的月度平峰交通量x_j,i(t)以及春假期间的月度高峰交通量实测值即可见变量z_j,i(t)，构建更新过程模型，具体表达式为：

z_j,i(t)＝P(t_p＝t)x_j,i(t)

式中，x_j,i(t)为j年第i个月的月度平峰交通量，z_j,i(t)为j年第i个月的月度交通量实测值，R为全体实数。所述更新过程模型构建了隐含变量x_j,i(t)与可见变量z_j,i(t)的数学关系。

利用数值拟合的方法获取步骤3.3中的模型参数。

步骤3.4、利用更新过程模型对马尔可夫模型中所确定的隐含状态进行补充，获得隐马尔可夫模型，即HMM模型。如图5所示，第j年所构造的隐马尔可夫模型的示意图，其中，x是隐含状态变量，表示月度平峰交通量；z是可见状态变量，表示月度交通量实测值。利用隐含状态变量x与可见状态变量z的数值关系确定模型参数。

步骤4、对未来月度交通流数据进行预测。基于所述HMM模型，在实际预测中，对于给定平峰交通量数据至j年m月，对当年i月的平峰交通量数据进行预测如下：

根据每年1月～3月的月度平峰交通量x_j,i(t)进一步获取春运期间的月度交通量实测值，即可见变量

w是权重，上标c代表列运算，r代表行运算，状态转移阵P_n表示第n月度平峰交通量转移至第n+1月度的一步转移矩阵，x_j,i表示第j年度中第i月度的平峰交通量，y_j,i表示第j年度中第i月度的剩余部分交通量。

表示第j年度中第i月度的交通量预测值。

实施例

为了分析本发明的预测效果，基于所选路段在2014年1月～2017年12月的月度交通量数据构建隐马尔可夫模型，进一步对所选路段在2018年1月～12月的月度交通量进行预测且对结果进行评价。在评价指标中，MRE反应了观测值与真实值之间相对误差的平均值，MAE反应了观测值与真实值的误差绝对值的平均值，RMSE反应了观测值与真实值的误差平方和与观测次数比值的平方根。

式中，n表示数据总数，x表示真实值，

表示观测值。

进一步运用MRE,MAE和RMSE等评价指标对于GM(1,1)模型以及本发明所提出的HMM模型性能进行对比，进一步分析其实用性。

在表1中，本发明将所提出的HMM模型与灰色预测GM(1,1)模型进行对比。对比MRE,MAE和RMSE等评价指标的实验数据，在表1中所统计的江苏省26高速路段月度交通量数据中，本发明的HMM模型有20个高速路段在各精度指标上的性能均显著优于GM(1,1)，在剩余的6个高速路段中，本发明的HMM模型性能并未显著低于GM(1,1)模型。因此，实验数据显示，本发明提出的HMM模型较之传统的模型具备更大的实用价值。

Claims (2)

1.一种基于HMM的高速路交通量预测方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1、基于采集的历史交通量数据划分训练集，采用FFT分析频域特性，基于残差噪声分布的衰减特性，确定平均回转时间，具体方法为：

对训练集数据，进行时间域交通流数据傅里叶变换，获取周期-幅度谱图，利用帕斯瓦尔定理计算残差噪声能量，如下式：

F(ω_t)表示当时间周期为t时残差噪声的频域幅值；

步骤2、基于平均回转时间，利用马尔可夫模型对历史交通量数据训练集的数字特征进行拟合，获取马尔可夫模型参数，其中，隐含状态空间{1,2,3,...,12}的一步转移概率矩阵：

式中，

表示年度平峰交通量状态自i-1月份转移至i月份的一步转移概率；

步骤3、利用更新过程分析节假日期间交通量的峰值特性，获取更新过程模型及模型参数，具体步骤为：

步骤3.1、建立假设，若在春节假期内交通流因出游而达到峰值的时间t₁服从均匀分布，则在春假期间[0,ε]内满足下式分布函数：

步骤3.2、建立假设，若春假返程的交通量峰值在t₂计数时刻达到，则基于更新过程的春假返程分布函数以及返程交通流在t₂计数时刻的概率表达式如下：

式中，t_p表示春运返程的峰值时刻，λ为泊松系数；

步骤3.3、根据步骤3.1和步骤3.2中所建立的春假期间出游及返程的概率表达式，利用每年1月～3月的月度平峰交通量x_j,i(t)以及春假期间的月度高峰交通量实测值即可见变量z_j,i(t)，构建更新过程模型，具体表达式为：

z_j，i(t)＝P(t_p＝t)x_j，i(t)

式中，x_j,i(t)为j年第i个月的月度平峰交通量，z_j,i(t)为j年第i个月的月度交通量实测值，R为全体实数；

利用数值拟合的方法获取步骤3.3中的模型参数；

步骤3.4、利用更新过程模型对马尔可夫模型中所确定的隐含状态进行补充，获得隐马尔可夫模型；

步骤4、根据历史平峰交通量数据，利用构建的隐马尔可夫模型对未来月度交通流数据进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于HMM的高速路交通量预测方法，其特征在于，确定平均回转时间为12个月。

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