CN113378382B - 一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法 - Google Patents

一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法 Download PDF

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Abstract

一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，它属于人群疏散应急技术领域。本发明解决了根据现有方法获得的人群受力情况对事故进行预防的效果差的问题。本发明对疏散人群内部受力进行量化探究，按照实际情况调整社会力模型，通过分析得出挤压力和疏散实际速度、人数、行人密度的定量关系。在实际疏散过程中，通过对疏散区域进行子区域划分，再根据所得到的定量关系分别计算每个子区域的挤压力，最后将最大的挤压力所对应的子区域作为重点关注区域，可以有效预防事故的发生，提升对事故进行预防的效果。本发明可以应用于人群疏散应急技术领域。

Description

一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法
技术领域
本发明属于人群疏散应急技术领域，具体涉及一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法。
背景技术
在人群疏散过程中，大家都想最先通过出口，由于人数众多不可避免的会出现大量人员集中在出口附近，此时人群呈现出一个高度密集状态，人与人之间的空间会被迅速压缩，每个人都会受到来自他人和墙壁之间的挤压，如果不能及时疏散，被挤压行人的生理和心理都会感到不适，行人可能会做出不理智行为，造成拥挤踩踏事故的发生，而对于如何准确感知在疏散时人群的状态对于预防事故起着至关重要作用，多数学者利用密度作为判断疏散人群是否有危险的指标，通过设定密度阈值和实际密度进行比较，但密度阈值没有一个固定的标准，作为判断指标缺乏说服力。还有学者观察到拥挤踩踏事故现场被挤弯的栏杆，从人群受力的角度来分析，建立公式来推导拥挤踩踏事故发生时人群的受力情况，但公式标定的系数较多，仅仅通过一两起事故进行参数标定缺乏说服力，衡量受力的指标也不是动态性的，不具备泛化作用，因此，现有分析人群受力的方法并不能准确获得人群的受力情况，导致利用现有方法中获得的人群受力情况对事故进行预防的效果较差。所以，利用人群内部受力情况来判断人群疏散状态尚未出现一个可行的量化方法。
发明内容
本发明的目的是为解决根据现有方法获得的人群受力情况对事故进行预防的效果差的问题，而提出了一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、选取人群运动模型；
步骤二、对步骤一中选取出的人群运动模型进行调整：
将行人在疏散时跟随他人期望速度的行为调整为跟随他人实际速度，将疏散时行人与行人之间的排斥效果从人群运动模型中去除，获得调整后的人群运动模型；
步骤三、将整个疏散区域随机划分为若干个子区域，对于任意一个子区域，根据调整后的人群运动模型，计算该子区域中每个行人受到的合力，再根据每个行人受到的合力得到该子区域的挤压力，并记录该子区域的挤压力、疏散实际速度、人数和行人密度的值；
同理，记录各子区域的挤压力、疏散实际速度、人数和行人密度的值；
步骤四、重复步骤三的过程，共记录M组挤压力、疏散实际速度、人数和行人密度的值，并对记录的M组数据进行拟合，得到挤压力与疏散实际速度、人数和行人密度的关系；
步骤五、在实际疏散过程中，将整个疏散区域随机划分为若干个子区域，分别将每个子区域的疏散实际速度、人数和行人密度值代入步骤四得到的挤压力与疏散实际速度、人数和行人密度的关系，获得每个子区域的挤压力；
将最大的挤压力所对应的子区域作为重点区域，通过关注重点区域来预防事故的发生。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，本发明对疏散人群内部受力进行量化探究，按照实际情况调整社会力模型，利用颗粒流软件PFC2D搭建场景验证模型和软件有效性，做不同条件的数值实验来分析挤压力和疏散实际速度、人数、行人密度的定量关系，挤压力和疏散实际速度、人数、行人密度的拟合度达到0.972706。在实际疏散过程中，通过对疏散区域进行子区域划分，再根据所得到的定量关系分别计算每个子区域的挤压力，最后将最大的挤压力所对应的子区域作为重点关注区域，可以有效预防事故的发生，提升对事故进行预防的效果。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为利用软件模拟疏散过程的截图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1和图2说明本实施方式。本实施方式所述的一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、选取人群运动模型；
步骤二、对步骤一中选取出的人群运动模型进行调整：
将行人在疏散时跟随他人期望速度的行为调整为跟随他人实际速度，将疏散时行人与行人之间的排斥效果从人群运动模型中去除，获得调整后的人群运动模型；
步骤三、将整个疏散区域随机划分为若干个子区域，对于任意一个子区域，根据调整后的人群运动模型，计算该子区域中每个行人受到的合力，再根据每个行人受到的合力得到该子区域的挤压力，并记录该子区域的挤压力、疏散实际速度、人数和行人密度的值；
同理，记录各子区域的挤压力、疏散实际速度、人数和行人密度的值；
步骤四、重复步骤三的过程，共记录M组挤压力、疏散实际速度、人数和行人密度的值，并对记录的M组数据进行拟合，得到挤压力与疏散实际速度、人数和行人密度的关系；
步骤五、在实际疏散过程中，将整个疏散区域随机划分为若干个子区域，分别将每个子区域的疏散实际速度、人数和行人密度值代入步骤四得到的挤压力与疏散实际速度、人数和行人密度的关系，获得每个子区域的挤压力；
将最大的挤压力所对应的子区域作为重点区域，通过关注重点区域来预防事故的发生。
在对人群进行疏散的过程中，所受挤压力最大的子区域需要进行重点关注，因为其在疏散过程中最为危险。
得到的挤压力与疏散实际速度、人数和行人密度的关系为：
F＝4.659Q+272.864ρ+385.949v-730.9
其中，Q为子区域的人数，ρ为行人密度，v为疏散实际速度，拟合度为0.972706，拟合效果良好。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中选取的人群运动模型为社会力模型。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述每个行人受到的合力为：
Figure BDA0003108072030000031
式中：Fi(t)为t时刻行人i受到的合力，fd(t)为t时刻行人i受到的驱动力，fij,n(t)和fij(t)分别为t时刻行人i与行人j之间的挤压力和摩擦力，fiw,n(t)和fiw(t)分别为t时刻行人i与障碍物之间的挤压力和摩擦力，单位为牛顿。
实际疏散过程中，需要根据摄像头的布设位置进行子区域的划分，且在计算挤压力时，只对人群密度大于等于1平米每人的子区域进行挤压力的计算。且在整个疏散过程中，每隔一段时间重新计算一次各个子区域的挤压力，重新确定挤压力最大的子区域。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述驱动力fd(t)为：
Figure BDA0003108072030000032
式中：mi为行人i的质量，单位为千克；
Figure BDA0003108072030000041
为t时刻行人i的期望速度方向；
Figure BDA0003108072030000042
为t时刻行人i的期望速度，单位为米/秒；vi(t)为t时刻行人i的实际速度，单位为米/秒；τi为行人i的反应时间，单位为秒，一般取0.5。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述t时刻行人i的期望速度方向
Figure BDA0003108072030000043
为：
Figure BDA0003108072030000044
式中：Norm(·)代表将向量单位化；pi(t)表示行人i在时刻t的恐慌度大小；ei(t)为行人i在时刻t的实际速度方向；ej(t)为行人j在时刻t的实际速度方向。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述行人i在时刻t的恐慌度pi(t)为：
Figure BDA0003108072030000045
式中：
Figure BDA0003108072030000046
为行人i的初始期望速度，单位为米/秒；
Figure BDA0003108072030000047
为行人i在t时刻向目标方向运动的平均速度，单位为米/秒。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述t时刻行人i的期望速度
Figure BDA0003108072030000048
为：
Figure BDA0003108072030000049
式中：
Figure BDA00031080720300000410
为行人i的最大期望速度，单位为米/秒。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述行人i与行人j之间的挤压力fij,n(t)以及行人i与障碍物之间的挤压力fiw,n(t)分别为：
fij,n(t)＝kg(ri+rj-dij)nij(t)
Figure BDA00031080720300000411
fiw,n(t)＝kg(ri-diw)niw(t)
式中：nij(t)为行人j到行人i的方向矢量；ri和rj分别为行人i和行人j的半径，单位为米；k为人体挤压力弹性模量；dij为行人i身体中心到行人j身体中心的距离，diw为行人i身体中心到障碍物之间的距离，单位为米；niw(t)为t时刻垂直于障碍物指向行人i的方向矢量。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是，所述行人i与行人j之间的摩擦力fij(t)以及行人i与障碍物之间的摩擦力fiw(t)分别为：
fij(t)＝fij,n(t)μ1
fiw(t)＝fiw,n(t)μ2
式中：μ1为人与人之间的摩擦系数，μ2为人与障碍物之间的摩擦系数。
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是，所述根据调整后的人群运动模型，计算子区域中每个行人受到的合力，再根据每个行人受到的合力得到挤压力的过程是基于颗粒流软件PFC2D内置编程语言FISH函数来实现的。
计算合力与挤压力的代码如下：
Figure BDA0003108072030000051
Figure BDA0003108072030000061
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (7)

1.一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、选取人群运动模型；
步骤二、对步骤一中选取出的人群运动模型进行调整：
将行人在疏散时跟随他人期望速度的行为调整为跟随他人实际速度，将疏散时行人与行人之间的排斥效果从人群运动模型中去除，获得调整后的人群运动模型；
步骤三、将整个疏散区域随机划分为若干个子区域，对于任意一个子区域，根据调整后的人群运动模型，计算该子区域中每个行人受到的合力，再根据每个行人受到的合力得到该子区域的挤压力，并记录该子区域的挤压力、疏散实际速度、人数和行人密度的值；
所述每个行人受到的合力为：
Figure FDA0003421500700000011
式中：Fi(t)为t时刻行人i受到的合力，fd(t)为t时刻行人i受到的驱动力，fij，n(t)和fij(t)分别为t时刻行人i与行人j之间的挤压力和摩擦力，fiw，n(t)和fiw(t)分别为t时刻行人i与障碍物之间的挤压力和摩擦力，单位为牛顿；
所述驱动力fd(t)为：
Figure FDA0003421500700000012
式中：mi为行人i的质量，单位为千克；
Figure FDA0003421500700000013
为t时刻行人i的期望速度方向；
Figure FDA0003421500700000014
为t时刻行人i的期望速度，单位为米/秒；vi(t)为t时刻行人i的实际速度，单位为米/秒；τi为行人i的反应时间，单位为秒；
所述t时刻行人i的期望速度方向
Figure FDA0003421500700000015
为：
Figure FDA0003421500700000016
式中：Norm(·)代表将向量单位化；pi(t)表示行人i在时刻t的恐慌度大小；ei(t)为行人i在时刻t的实际速度方向；ej(t)为行人j在时刻t的实际速度方向；
同理，记录各子区域的挤压力、疏散实际速度、人数和行人密度的值；
步骤四、重复步骤三的过程，共记录M组挤压力、疏散实际速度、人数和行人密度的值，并对记录的M组数据进行拟合，得到挤压力与疏散实际速度、人数和行人密度的关系；
所述的挤压力与疏散实际速度、人数和行人密度的关系为：
F＝4.659Q+272.864ρ+385.949v-730.9
其中，Q为子区域的人数，ρ为行人密度，v为疏散实际速度；
步骤五、在实际疏散过程中，将整个疏散区域随机划分为若干个子区域，分别将每个子区域的疏散实际速度、人数和行人密度值代入步骤四得到的挤压力与疏散实际速度、人数和行人密度的关系，获得每个子区域的挤压力；
将最大的挤压力所对应的子区域作为重点区域，通过关注重点区域来预防事故的发生。
2.根据权利要求1所述的一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，其特征在于，所述步骤一中选取的人群运动模型为社会力模型。
3.根据权利要求2所述的一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，其特征在于，所述行人i在时刻t的恐慌度pi(t)为：
Figure FDA0003421500700000021
式中：
Figure FDA0003421500700000022
为行人i的初始期望速度，单位为米/秒；
Figure FDA0003421500700000023
为行人i在t时刻向目标方向运动的平均速度，单位为米/秒。
4.根据权利要求3所述的一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，其特征在于，所述t时刻行人i的期望速度
Figure FDA0003421500700000024
为：
Figure FDA0003421500700000025
式中：
Figure FDA0003421500700000026
为行人i的最大期望速度，单位为米/秒。
5.根据权利要求4所述的一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，其特征在于，所述行人i与行人j之间的挤压力fij，n(t)以及行人i与障碍物之间的挤压力fiw，n(t)分别为：
fij，n(t)＝kg(ri+rj-dij)nij(t)
Figure FDA0003421500700000027
fiw，n(t)＝kg(ri-diw)niw(t)
式中：nij(t)为行人j到行人i的方向矢量；ri和rj分别为行人i和行人j的半径，单位为米；k为人体挤压力弹性模量；dij为行人i身体中心到行人j身体中心的距离，diw为行人i身体中心到障碍物之间的距离，单位为米；niw(t)为t时刻垂直于障碍物指向行人i的方向矢量。
6.根据权利要求5所述的一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，其特征在于，所述行人i与行人j之间的摩擦力fij(t)以及行人i与障碍物之间的摩擦力fiw(t)分别为：
fij(t)＝fij，n(t)μ1
fiw(t)＝fiw，n(t)μ2
式中：μ1为人与人之间的摩擦系数，μ2为人与障碍物之间的摩擦系数。
7.根据权利要求6所述的一种用于量化密集人群内部最大挤压力的方法，其特征在于，所述根据调整后的人群运动模型，计算子区域中每个行人受到的合力，再根据每个行人受到的合力得到挤压力的过程是基于颗粒流软件PFC2D内置编程语言FISH函数来实现的。
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