CN113378301A - 一种基于重要度抽样的无人车超车场景关键测试案例生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于重要度抽样的无人车超车场景关键测试案例生成方法。该方法分析了无人车的超车场景，并根据重要度抽样的原理生成极端情况下无人车超车场景关键的测试案例。它包含四大步骤：(1)构建无人车超车场景，确定超车可靠性的影响因素；(2)分析超车可靠性影响因素的参数，并确定参数的范围及分布；(3)构建高斯混合模型，确定模型参数；(4)变换高斯混合模型，进行重要度抽样，确定关键测试用例。基于该方法即可提高无人车超车场景的测试效率，为无人车安全可靠超车设计提供指导。

Description

一种基于重要度抽样的无人车超车场景关键测试案例生成 方法

所属技术领域

本发明提出了一种基于重要度抽样的无人车超车场景关键测试案例生成方法，其目的是 提高无人车超车场景的测试效率，从而为无人车可靠性设计提供依据。本发明属于可靠性工 程技术领域。

背景技术

无人驾驶技术是智慧交通、智慧城市的重要组成部分，无人车的安全及可靠极其重要。 超车行为涉及到车辆的横纵向运动，无人车在应对周边车辆超车时，既要避免不与超车车辆 相撞，又要避免不被后车追尾。但由于道路交通瞬息万变，无人车需长时间行驶多次才会有 一次濒临危险的超车案例，这使得无人车研制过程难以有效采样，超车场景测试效率低下。 鉴于此，本发明以无人车安全可靠超车为目标，融合影响因素分析、参数建模、重要度抽样 等方法，设计了一种基于重要度抽样的超车场景测试案例生成方法，获取无人车超车场景下 的关键测试用例，以提高无人车超车场景的测试效率，为无人车可靠性设计提供依据。

发明内容

本发明的目的是分析无人车的超车场景，根据重要度抽样的原理，生成极端情况下无人 车超车场景关键的测试案例，为无人车安全可靠超车设计提供依据。

其中，无人车超车可靠性是指无人车在超车车辆执行超车操作至完成超车的过程中，未 他车被撞车或追尾，并能够安全行驶的能力。

本发明提供的一种基于重要度抽样的无人车超车场景关键测试案例生成方法。其中，本 发明假设无人车在高速公路上行驶，且无人车被超车的过程中，始终是沿公路方向平直行驶。 本发明主要包含以下步骤：

步骤一：构建无人车超车场景，分析确定超车可靠性的影响因素。

根据无人车在面对周围车辆超车的场景实例，确定无人车应对超车的可靠性影响因素， 作为衡量超车可靠性的关键指标。

无人车超车可靠性的影响因素是衡量无人车应对超车车辆超车是否能达到安全可靠的关 键指标，无人车超车可靠性的影响因素包括：车辆类别、速度影响因素、车身转角因素、位 置影响因素。

步骤1：车辆类别划分。依据车辆的普通特征、使用目的及功能，将车辆划分为不同类别， 并设定每种类别车辆的前后左右轴距。

步骤2：分析确定速度影响因素集合，它包括本车速度、超车车辆速度、左车速度、右车 速度、前车速度、后车速度。

步骤3：分析确定超车车辆车身转角影响因素，建立二维坐标系，纵轴y为平直马路正方 向，横轴x与平直马路正方向垂直，取坐标平面的直线l表示超车车辆车身的方向。

步骤4：分析确定位置影响因素集合，它包括本车位置、超车车辆位置、左车位置、右车 位置、前车位置及后车位置。对超车车辆、左车、右车、前车、后车编号，分别记作Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，并将每一相关车辆视为质点，以车辆底盘中心标记每一车辆的位置，用二维坐标表示，将无人车及其他相关车辆的位置记作(x,y)。记本车位置为(x₀,y₀)，且在t＝0时刻，x₀＝0,y₀＝0。超车车辆位置、左车位置、右车位置、前车位置、后车位置分别表示为(x _Ⅰ,y_Ⅰ)、(x_Ⅱ,y_Ⅱ)、(x_Ⅲ,y_Ⅲ)、(x_Ⅴ,y_Ⅴ)、(x_Ⅵ,y_Ⅵ)。

步骤二：超车可靠性影响因素参数分析。

对无人车的超车可靠性影响因素参数化处理，收集实际使用数据，对参数进行分类并分 析确定参数的范围及分布，并提出超车可靠性的安全判据。本步骤包含4个子步骤：

步骤1：将无人车超车可靠性影响因素进行参数化处理。

(1)依据车辆的普通特征、使用目的及功能，将车辆划分为c种类别,分别记作{u₁,u₂,...,u_c}，并根据不同种类车辆的轴距、车长不同，构建各类车辆的影响参数集 {α₁,α₂,...,α_n}，{β₁,β₂,...,β_n}。其中，α_c(c＝1,2,…n，α_c＞0)表示步骤一中所划分的第c种车辆的轴距长度，β_c(c＝1,2,…n，β_c＞0)(β_n＞0)表示第c种车辆的车长，并分别记无人车的轴距 和车长为α₀,β₀。

(2)基于车辆在时间段t(0s≤t≤1s)内的速度由车辆的瞬时速度及车辆的加速度决定的 原则，构建速度影响参数集{v₀,v_Ⅰ,v_Ⅱ,…v_Ⅴ}，{a₀,a_Ⅰ,a_Ⅱ,…a_Ⅴ}。其中，v₀(t)表示无人车在t时刻 的速度，v_i(t)(v_i≥0)表示编号为i的车辆在t时刻的速度，a₀(t)表示无人车在t时刻的加速度， a_i(t)(a_i≥0)表示编号为i的车辆在t时刻的加速度。

(3)超车车辆在执行超车操作过程中的车身转角会影响超车车辆的超车方向以及超车路 径，因此，构建车辆车身转角影响参数集θ_i(t)。其中，θ_i(t)表示编号为i的车辆在t时刻的车 身转角。在建立的坐标平面上，连接车头和车尾令其为直线l，与坐标轴交于原点，l与y轴的 夹角即为编号为i的车辆车身转角θ_i(t)。其中，以超车车辆在直行情况下的θ为基准0°，车 辆在执行右转操作时θ为正值，执行左转操作时θ为负值。θ_i(t)的取值范围为-90°≤θ≤90°。

(4)基于无人车与周围各车辆距离越远，超车安全性越高的原则，构建位置影响参数集， 作为衡量位置因素超车可靠性的依据。令t＝0时，位置因素x₀|_t＝₀＝x₀(t)＝0，y₀|_t＝0＝y₀(t)＝0， 并记t时刻时的位置为x_i|_t＝t＝x_i(t)，y_i|_t＝t＝y_i(t)。在此基础上，记位置影响因素的参数集为{d _Ⅰ,d_Ⅱ,…d_Ⅴ}，{s_Ⅰ,s_Ⅱ,…s_Ⅴ}。其中，s_ci代表第c种类且编号为i的车辆在t时刻与无人车的横向距离， d_ci代表第c种类且编号为i的车辆在t时刻与无人车的纵向距离。计算公式如下(1)、(2)所 示：

步骤2：依据可靠性影响因素的不同性质，将各可靠性影响因素分类。

(1)对于车长α_c及轴距β_c，该参数是由车的类型c所决定的。对一天内马路上行驶过的 各c类车辆的数量进行计数，计算各类型车辆出现的概率p_c，得出c种类别车辆出现频次的离 散分布，作为生成关键测试案例时他车类型抽样的数量及概率的依据。

(2)对于垂直距离d_ci(t)及纵向距离s_ci(t)，该参数是由位置因素x_i(t)、y_i(t)以及θ_i(t)依 据数学关系计算所得出的。

(3)对于v_i(t)，a_i(t)及θ_i(t)，做以下步骤3所示的数据处理：

步骤3：收集可靠性影响因素在正常行驶下的数据，并对所得数据进行处理和分析，从而 确定参数的范围以及服从的分布。

(1)基于不同超车场景，收集可靠性影响因素在正常行驶下的数据。

①在某一次无人车超车的仿真场景下，通过仿真系统的输出值，无人车可实时读取得到 可靠性影响参数的数值x_j。其中，x_j表示第j个观测数据，j＝1,2,…,N。

②对无人车超车仿真场景进行多次重复测试，并重复①中操作，即得到由N个样本观测 值组成的观测数据集X。

(2)拟合各参数的观测数据进行线性回归，剔除噪声数据，生成可用数据，并取其最小 值及最大值，作为该参数的参考取值范围，分别记作[v_imin,v_imax]、[a_imin,a_imax]、[θ_imin,θ_imax]。

(3)对生成的各参数的可用数据进行从小到大排序，记为x₍₁₎,x₍₂₎,…,x_(n)，其中下标表示 排列的顺序号。分布拟合后得到经验分布函数，公式如下(3)所示：

比较经验分布函数与理论分布函数，得出参数服从的分布假设。

(4)基于假设检验，进行分布检验，最终确定参数服从的分布。

步骤4：基于无人车超车场景，提出超车可靠性事故判据。

针对无人车超车场景，仿真系统实时监测更新并迭代s_ci(t)、d_ci(t)、v_i(t)、a_i(t)、θ_i(t)的数 值，可生成得超车可靠性超车场景的测试案例。其中，无人车出现被追尾、被侧碰、被他车 对角撞，而无法被安全超车的判据为：

基于此，可得到瞬时速度v_i(t)，加速度a_i(t)以及车身转角θ_i(t)的极大极小值、服从的参数 以及超车可靠性的安全判据。

步骤三：构建高斯混合模型，确定模型参数。

基于得出的参数范围及服从的分布，建立无人车超车场景的混合高斯模型，并采用迭代 方法求解，从而确定混合高斯模型的参数。本步骤包含2个子步骤：

步骤1：基于参数对无人车超车场景建立混合高斯模型。

高斯混合模型是k(k＝1,2,…,K)个单高斯模型组合而成的模型。基于步骤二得出的k个无 人车超车场景影响因素，且每个影响因素均遵从单高斯模型

将其组合，得到无人车超车场景的混合高斯模型。令δ_k为所有观测数据中属于第k个子模型的 概率，且δ_k满足

因此，由定义得高斯混合模型的概率分布为

步骤2：使用迭代算法，确定模型的参数。

确定混合高斯模型

的参数{μ_k,σ_k,δ_k}，采用迭代的EM算法求解参数的 最大似然估计。

(1)计算每个数据j来自子模型k的可能性公式如下：

其中，γ_jk表示第j个观测数据属于第k个子模型的概率。

(2)计算新一轮迭代的模型参数：

(3)重复计算(6)和(7)直至收敛，即||μ_i+1-μ_i||＜ε、||σ_i+1-σ_i||＜ε、||δ_i+1-δ_i||＜ε， 取ε＝0.01，最终确定混合高斯模型的参数{μ_k,σ_k,δ_k}。

步骤四：重要度抽样，变换高斯混合模型，确定关键测试用例。

(1)综上，仿真系统给出的任意观测数据x_j,均满足由无人车超车可靠性影响参数构建的 混合高斯模型的概率密度函数

(2)基于构建的混合高斯模型，定义用于采样的新概率密度函数P(x)，以及权重

(3)从P(x)中抽取k个独立同分布的样本x₁，x₂，…，x_k；

(4)利用独立样本估计各个参数期望，最终生成无人车超车场景关键测试案例的参数， 并还原为真实的测试场景。

附图说明

图1一种基于重要度抽样的无人车超车场景关键测试案例生成方法流程

图2无人车超车场景示意图

图3超车车辆数据残差图

图4超车车辆可用数据直方拟合图

图5超车车辆正态性检验结果

具体实施方式

步骤一：构建无人车超车场景，分析确定超车可靠性的影响因素。

根据无人车在面对周围车辆超车的场景实例，确定无人车应对超车的可靠性影响因素， 作为衡量超车可靠性的关键指标。

无人车超车可靠性的影响因素是衡量无人车应对超车车辆超车是否能达到安全可靠的关 键指标，无人车超车可靠性的影响因素包括：车辆类别、速度影响因素、车身转角因素、位 置影响因素。

步骤1：车辆类别划分。依据车辆的普通特征、使用目的及功能，将车辆划分为不同类别， 并设定每种类别车辆的左右轴距及车长。

步骤2：分析确定速度影响因素集合，它包括本车速度、超车车辆速度、左车速度、右车 速度、前车速度、后车速度。

步骤3：分析确定超车车辆车身转角影响因素，建立二维坐标系，纵轴y为平直马路正方 向，横轴x与平直马路正方向垂直，取坐标平面的直线l表示超车车辆车身的方向。

步骤4：分析确定位置影响因素集合，它包括本车位置、超车车辆位置、左车位置、右车 位置、前车位置及后车位置。对超车车辆、左车、右车、前车、后车编号，分别记作Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，并将每一相关车辆视为质点，以车辆底盘中心标记每一车辆的位置，用二维坐标表示，将无人车及其他相关车辆的位置记作(x,y)。记本车位置为(x₀,y₀)，且在t＝0时刻，x₀＝0,y₀＝0。超车车辆位置、左车位置、右车位置、前车位置、后车位置分别表示为(x _Ⅰ,y_Ⅰ)、(x_Ⅱ,y_Ⅱ)、(x_Ⅲ,y_Ⅲ)、(x_Ⅴ,y_Ⅴ)、(x_Ⅵ,y_Ⅵ)。

【示例】依据某种分类方式对车辆进行类别划分，得到5种车辆等级，各类车辆的轴距长 (单位：m)如下表1所示：

表1某分类方式各类车辆轴距

步骤二：超车可靠性影响因素参数分析。

对无人车的超车可靠性影响因素参数化处理，收集实际使用数据，对参数进行分类并分 析确定参数的范围及分布，并提出超车可靠性的安全判据。本步骤包含4个子步骤：

步骤1：将无人车超车可靠性影响因素进行参数化处理。

(1)依据车辆的普通特征、使用目的及功能，将车辆划分为c种类别,分别记作{u₁,u₂,...,u_c}，并根据不同种类车辆的轴距、车长不同，构建各类车辆的影响参数集 {α₁,α₂,...,α_n}，{β₁,β₂,...,β_n}。其中，α_c(c＝1,2,…n，α_c＞0)表示步骤一中所划分的第c种车辆的轴距长度，β_c(c＝1,2,…n，β_c＞0)(β_n＞0)表示第c种车辆的车长，并分别记无人车的轴距 和车长为α₀,β₀。

(2)基于车辆在时间段t(0s≤t≤1s)内的速度由车辆的瞬时速度及车辆的加速度决定的 原则，构建速度影响参数集{v₀,v_Ⅰ,v_Ⅱ,…v_Ⅴ}，{a₀,a_Ⅰ,a_Ⅱ,…a_Ⅴ}。其中，v₀(t)表示无人车在t时刻 的速度，v_i(t)(v_i≥0)表示编号为i的车辆在t时刻的速度，a₀(t)表示无人车在t时刻的加速度， a_i(t)(a_i≥0)表示编号为i的车辆在t时刻的加速度。

(3)超车车辆在执行超车操作过程中的车身转角会影响超车车辆的超车方向以及超车路 径，因此，构建车辆车身转角影响参数集θ_i(t)。其中，θ_i(t)表示编号为i的车辆在t时刻的车 身转角。在建立的坐标平面上，连接车头和车尾令其为直线l，与坐标轴交于原点，l与y轴的 夹角即为编号为i的车辆车身转角θ_i(t)。其中，以超车车辆在直行情况下的θ为基准0°，车 辆在执行右转操作时θ为正值，执行左转操作时θ为负值。θ_i(t)的取值范围为-90°≤θ≤90°。

(4)基于无人车与周围各车辆距离越远，超车安全性越高的原则，构建位置影响参数集， 作为衡量位置因素超车可靠性的依据。令t＝0时，位置因素x₀|t_t＝0＝x₀(t)＝0，y₀|t_t＝0＝y₀(t)＝0， 并记t时刻时的位置为x_i|_t＝t＝x_i(t)，y_i|_t＝t＝y_i(t)。在此基础上，记位置影响因素的参数集为{d _Ⅰ,d_Ⅱ,…d_Ⅴ}，{s_Ⅰ,s_Ⅱ,…s_Ⅴ}。其中，s_ci代表第c种类且编号为i的车辆在t时刻与无人车的横向距离， d_ci代表第c种类且编号为i的车辆在t时刻与无人车的纵向距离。计算公式如下(1)、(2)所 示：

步骤2：依据可靠性影响因素的不同性质，将各可靠性影响因素分类。

(1)对于车长α_c及轴距β_c，该参数是由车的类型c所决定的。对一天内马路上行驶过的 各c类车辆的数量进行计数，计算各类型车辆出现的概率p_c，得出c种类别车辆出现频次的离 散分布，作为生成关键测试案例时他车类型抽样的数量及概率的依据。

(2)对于垂直距离d_ci(t)及纵向距离s_ci(t)，该参数是由位置因素x_i(t)、y_i(t)以及θ_i(t)依 据数学关系计算所得出的。

(3)对于v_i(t)，a_i(t)及θ_i(t)，做以下步骤3所示的数据处理：

步骤3：收集可靠性影响因素在正常行驶下的数据，并对所得数据进行处理和分析，从而 确定参数的范围以及服从的分布。

(1)基于不同超车场景，收集可靠性影响因素在正常行驶下的数据。

①在某一次无人车超车的仿真场景下，通过仿真系统的输出值，无人车可实时读取得到 可靠性影响参数的数值x_j。其中，x_j表示第j个观测数据，j＝1,2,…,N。

②对无人车超车仿真场景进行多次重复测试，并重复①中操作，即得到由N个样本观测 值组成的观测数据集X。

(2)拟合各参数的观测数据进行线性回归，剔除噪声数据，生成可用数据，并取其最小 值及最大值，作为该参数的参考取值范围，分别记作[v_imin,v_imax]、[a_imin,a_imax]、[θ_imin,θ_imax]。

(3)对生成的各参数的可用数据进行从小到大排序，记为x₍₁₎,x₍₂₎,…,x_(n)，其中下标表示 排列的顺序号。分布拟合后得到经验分布函数，公式如下(3)所示：

比较经验分布函数与理论分布函数，得出参数服从的分布假设。

(4)基于假设检验，进行分布检验，最终确定参数服从的分布。

步骤4：基于无人车超车场景，提出超车可靠性事故判据。

针对无人车超车场景，仿真系统实时监测更新并迭代s_ci(t)、d_ci(t)、v_i(t)、a_i(t)、θ_i(t)的数 值，可生成得超车可靠性超车场景的测试案例。其中，无人车出现被追尾、被侧碰、被他车 对角撞，而无法被安全超车的判据为：

基于此，可得到瞬时速度v_i(t)，加速度a_i(t)以及车身转角θ_i(t)的极大极小值、服从的参数 以及超车可靠性的安全判据。

【示例】以v_i(t)为例，观察并分析某100次无人车被超车场景，得到超车车辆的速度v_i (km/h)，记录观测数据如下表2所示：

表2超车车辆速度观测值

对上述100个超车车辆速度值作回归并检验，作残差图如附图3所示，可见该组数据存在 噪声。剔除第4、5、7、30、65、89个噪声数据之后，对剩余的94个可用数据从小到大进行排 列如下表3所示：

表3超车车辆速度可用数据

由上表可知，超车车辆车速的极小值为70.7km/h，极大值为106.3km/h，超车车辆车速的 取值范围[v_imin,v_imax]＝[70.7,106.3]。

拟合回归上表3数据得到拟合直方图如附图4所示，依据图形可直观推测分布函数服从正 态分布，对数据做正态性检验结果如附图5所示，可知当p＜0.16时，该分布服从正态分布。

步骤三：构建高斯混合模型，确定模型参数。

基于得出的参数范围及服从的分布，建立无人车超车场景的混合高斯模型，并采用迭代 方法求解，从而确定混合高斯模型的参数。本步骤包含2个子步骤：

步骤1：基于参数对无人车超车场景建立混合高斯模型。

高斯混合模型是k(k＝1,2,…,K)个单高斯模型组合而成的模型。基于步骤二得出的k个无 人车超车场景影响因素，且每个影响因素均遵从单高斯模型

将其组合，得到无人车超车场景的混合高斯模型。令δ_k为所有观测数据中属于第k个子模型的 概率，且δ_k满足

因此，由定义得高斯混合模型的概率分布为

步骤2：使用迭代算法，确定模型的参数。

确定混合高斯模型

的参数{μ_k,σ_k,δ_k}，采用迭代的EM算法求解参数的 最大似然估计。

(1)计算每个数据j来自子模型k的可能性公式如下：

其中，γ_jk表示第j个观测数据属于第k个子模型的概率。

(2)计算新一轮迭代的模型参数：

(3)重复计算(14)和(15)直至收敛，即||μ_i+1-μ_i||＜ε、||σ_i+1-σ_i||＜ε、||δ_i+1-δ_i||＜ε， 取ε＝0.01，最终确定混合高斯模型的参数{μ_k,σ_k,δ_k}。

【示例】以v_i(t)、a_i(t)、θ_i(t)参数为例，且v_i(t)、a_i(t)、θ_i(t)这3个参数分别遵从单 高斯模型

v_i(t)、a_i(t)、θ_i(t)遵从的单高斯模型的参数如 下表3所示：

表3超车可靠性参数单高斯模型

超车可靠性参数	参数取值范围	μ<sub>k</sub>	σ<sub>k</sub>
				v<sub>i</sub>(t)	[60,120]	90	10
a<sub>i</sub>(t)	[-3,3]	0	1
				θ<sub>i</sub>(t)	[-30°,30°]	0	3

将该场景下由v_i(t)、a_i(t)、θ_i(t)的单高斯模型用数学方法组合，则可得无人车超车场 景的混合高斯模型。

步骤四：重要度抽样，变换高斯混合模型，确定关键测试用例。

(1)综上，仿真系统给出的任意观测数据x_j,均满足由无人车超车可靠性影响参数构建的 混合高斯模型的概率密度函数

(2)基于构建的混合高斯模型，定义用于采样的新概率密度函数P(x)，以及权重

(3)从P(x)中抽取k个独立同分布的样本x₁，x₂，…，x_k；

(4)利用独立样本估计各个参数期望，最终生成无人车超车场景关键测试案例的参数， 并还原为真实的测试场景。

【示例】在某一次的超车场景下，对无人车超车场景的高斯混合模型进行变换，并进行 重要度抽样，得到在t时刻时无人车超车场景的关键测试案例如下表4所示：

表4无人车超车关键测试案例

由上表3知，该无人车超车场景为处于高风险的关键场景，右车在超车的过程中，会与 无人车发生碰撞。

Claims (1)

1.一种基于重要度抽样的无人车超车场景关键测试案例生成方法，其特征在于它包含以下步骤：

步骤一：构建无人车超车场景，分析确定超车可靠性的影响因素；

根据无人车在面对周围车辆超车的场景实例，确定无人车应对超车的可靠性影响因素，作为衡量超车可靠性的关键指标；

无人车超车可靠性的影响因素是衡量无人车应对超车车辆超车是否能达到安全可靠的关键指标，无人车超车可靠性的影响因素包括：车辆类别、速度影响因素、车身转角因素、位置影响因素；

步骤1：依据车辆的普通特征、使用目的及功能，将车辆划分为不同类别，并设定每种类别车辆的前后左右轴距；

步骤2：分析确定速度影响因素集合，它包括本车速度、超车车辆速度、左车速度、右车速度、前车速度、后车速度；

步骤3：分析确定超车车辆车身转角影响因素，建立二维坐标系，纵轴y为平直马路正方向，横轴x与平直马路正方向垂直，取坐标平面的直线l表示超车车辆车身的方向；

步骤4：分析确定位置影响因素集合，它包括本车位置、超车车辆位置、左车位置、右车位置、前车位置及后车位置，对超车车辆、左车、右车、前车、后车编号，分别记作Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，并将每一相关车辆视为质点，以车辆底盘中心标记每一车辆的位置，用二维坐标表示，将无人车及其他相关车辆的位置记作(x,y)，记本车位置为(x₀,y₀)，且在t＝0时刻，x₀＝0,y₀＝0，超车车辆位置、左车位置、右车位置、前车位置、后车位置分别表示为(x_Ⅰ,y_Ⅰ)、(x_Ⅱ,y_Ⅱ)、(x_Ⅲ,y_Ⅲ)、(x_Ⅴ,y_Ⅴ)、(x_Ⅵ,y_Ⅵ)；

步骤二：超车可靠性影响因素参数分析；

对无人车的超车可靠性影响因素参数化处理，收集实际使用数据，对参数进行分类并分析确定参数的范围及分布，并提出超车可靠性的安全判据，本步骤包含4个子步骤：

步骤1：将无人车超车可靠性影响因素进行参数化处理，

(1)依据车辆的普通特征、使用目的及功能，将车辆划分为c种类别,分别记作{u₁,u₂,...,u_c}，并根据不同种类车辆的轴距、车长不同，构建各类车辆的影响参数集{α₁,α₂,...,α_n}，{β₁,β₂,...,β_n}，其中，α_c(c＝1,2,…n，α_c＞0)表示步骤一中所划分的第c种车辆的轴距长度，β_c(c＝1,2,…n，β_c＞0)(β_n＞0)表示第c种车辆的车长，并分别记无人车的轴距和车长为α₀,β₀；

(2)基于车辆在时间段t(0s≤t≤1s)内的速度由车辆的瞬时速度及车辆的加速度决定的原则，构建速度影响参数集{v₀,v_Ⅰ,v_Ⅱ,…v_Ⅴ}，{a₀,a_Ⅰ,a_Ⅱ,…a_Ⅴ}，其中，v₀(t)表示无人车在t时刻的速度，v_i(t)(v_i≥0)表示编号为i的车辆在t时刻的速度，a₀(t)表示无人车在t时刻的加速度，a_i(t)(a_i≥0)表示编号为i的车辆在t时刻的加速度；

(3)超车车辆在执行超车操作过程中的车身转角会影响超车车辆的超车方向以及超车路径，因此，构建车辆车身转角影响参数集θ_i(t)；其中，θ_i(t)表示编号为i的车辆在t时刻的车身转角，在建立的坐标平面上，连接车头和车尾令其为直线l，与坐标轴交于原点，l与y轴的夹角即为编号为i的车辆车身转角θ_i(t)；其中，以超车车辆在直行情况下的θ为基准0°，车辆在执行右转操作时θ为正值，执行左转操作时θ为负值；θ_i(t)的取值范围为-90°≤θ≤90°；

(4)基于无人车与周围各车辆距离越远，超车安全性越高的原则，构建位置影响参数集，作为衡量位置因素超车可靠性的依据，令t＝0时，位置因素x₀|_t＝0＝x₀(t)＝0，y₀|_t＝0＝y₀(t)＝0，并记t时刻时的位置为x_i|_t＝t＝x_i(t)，y_i|_t＝t＝y_i(t)；在此基础上，记位置影响因素的参数集为{d_Ⅰ,d_Ⅱ,…d_Ⅴ}，{s_Ⅰ,s_Ⅱ,…s_Ⅴ}；其中，s_ci代表第c种类且编号为i的车辆在t时刻与无人车的横向距离，d_ci代表第c种类且编号为i的车辆在t时刻与无人车的纵向距离；计算公式如下(1)、(2)所示：

步骤2：依据可靠性影响因素的不同性质，将各可靠性影响因素分类；

(1)对于车长α_c及轴距β_c，该参数是由车的类型c所决定的，对一天内马路上行驶过的各c类车辆的数量进行计数，计算各类型车辆出现的概率p_c，得出c种类别车辆出现频次的离散分布，作为生成关键测试案例时他车类型抽样的数量及概率的依据；

(2)对于垂直距离d_ci(t)及纵向距离s_ci(t)，该参数是由位置因素x_i(t)、y_i(t)以及θ_i(t)依据数学关系计算所得出的；

(3)对于v_i(t)，a_i(t)及θ_i(t)，做以下步骤3所示的数据处理；

步骤3：收集可靠性影响因素在正常行驶下的数据，并对所得数据进行处理和分析，从而确定参数的范围以及服从的分布；

(1)基于不同超车场景，收集可靠性影响因素在正常行驶下的数据；

①在某一次无人车超车的仿真场景下，通过仿真系统的输出值，无人车可实时读取得到可靠性影响参数的数值x_j，其中，x_j表示第j个观测数据，j＝1,2,…,N；

②对无人车超车仿真场景进行多次重复测试，并重复①中操作，即得到由N个样本观测值组成的观测数据集X；

(2)拟合各参数的观测数据进行线性回归，剔除噪声数据，生成可用数据，并取其最小值及最大值，作为该参数的参考取值范围，分别记作[v_imin,v_imax]、[a_imin,a_imax]、[θ_imin,θ_imax]；

(3)对生成的各参数的可用数据进行从小到大排序，记为x₍₁₎,x₍₂₎,…,x_(n)，其中下标表示排列的顺序号，分布拟合后得到经验分布函数，公式如下(3)所示：

比较经验分布函数与理论分布函数，得出参数服从的分布假设；

(4)基于假设检验，进行分布检验，最终确定参数服从的分布；

步骤4：基于无人车超车场景，提出超车可靠性事故判据；

针对无人车超车场景，仿真系统实时监测更新并迭代s_ci(t)、d_ci(t)、v_i(t)、a_i(t)、θ_i(t)的数值，可生成得超车可靠性超车场景的测试案例，其中，无人车出现被追尾、被侧碰、被他车对角撞，而无法被安全超车的判据为：

基于此，可得到瞬时速度v_i(t)，加速度a_i(t)以及车身转角θ_i(t)的极大极小值、服从的参数以及超车可靠性的安全判据；

步骤三：构建高斯混合模型，确定模型参数；

基于得出的参数范围及服从的分布，建立无人车超车场景的混合高斯模型，并采用迭代方法求解，从而确定混合高斯模型的参数，本步骤包含2个子步骤：

步骤1：基于参数对无人车超车场景建立混合高斯模型；

高斯混合模型是k(k＝1,2,…,K)个单高斯模型组合而成的模型，基于步骤二得出的k个无人车超车场景影响因素，且每个影响因素均遵从单高斯模型

将其组合，得到无人车超车场景的混合高斯模型，令δ_k为所有观测数据中属于第k个子模型的概率，且δ_k满足δ_k≥0,

因此，由定义得高斯混合模型的概率分布为

步骤2：使用迭代算法，确定模型的参数；

确定混合高斯模型

的参数

采用迭代的EM算法求解参数的最大似然估计；

(1)计算每个数据j来自子模型k的可能性公式如下：

其中，γ_jk表示第j个观测数据属于第k个子模型的概率；

(2)计算新一轮迭代的模型参数；

(3)重复计算(6)和(7)直至收敛，即||μ_i+1-μ_i||<ε、||σ_i+1-σ_i||<ε、||δ_i+1-δ_i||<ε，取ε＝0.01，最终确定混合高斯模型的参数

步骤四：重要度抽样，变换高斯混合模型，确定关键测试用例；

(1)综上，仿真系统给出的任意观测数据x_j,均满足由无人车超车可靠性影响参数构建的混合高斯模型的概率密度函数

(2)基于构建的混合高斯模型，定义用于采样的新概率密度函数

以及权重

(3)从

中抽取k个独立同分布的样本x₁，x₂，…，x_k；

(4)利用独立样本估计各个参数期望，最终生成无人车超车场景关键测试案例的参数，并还原为真实的测试场景。

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