CN113361224A - 包含多层悬臂驱动器的压电式mems扬声器建模方法 - Google Patents

包含多层悬臂驱动器的压电式mems扬声器建模方法 Download PDF

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Abstract

包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，包括：1、获得多层悬臂的压电悬臂式MEMS扬声器的材料参数、结构参数以及辐射条件参数；2、计算多层悬臂专用变量器的内置参数；3、建立多层悬臂专用变量器；4、对使用多层悬臂的MEMS扬声器进行等效电路法建模得到等效电路模型。本发明可以建立适用于多层悬臂驱动的电‑力变量器以使用等效电路方法对压电悬臂式MEMS扬声器及使用多层悬臂驱动的其他器件进行有效的等效电路的建模，运用该模型能够通过解析解分析不同参数对压电悬臂式MEMS扬声器的影响，克服了现有技术中无法对具有复杂机理的多层悬臂驱动进行等效电路构建的缺陷，对未来压电悬臂式MEMS扬声器的参数设计及优化有指导作用。

Description

包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法
技术领域
本发明属于扬声器技术领域，涉及压电悬臂式MEMS扬声器建模方法。本发明应用于多层悬臂驱动器的悬臂式MEMS扬声器的建模，也适用于多层悬臂驱动器驱动的相关器件建模。
背景技术
压电悬臂式MEMS扬声器，采用多层悬臂驱动器驱动发声。目前，针对该类扬声器的分析方法众多。(1)在现有技术中，可以直接对MEMS扬声器成品进行测量分析，但该方法成本高、耗时长。(2)目前常用的还有如F.Stoppel等人在2017年发表于《Audio EngineeringSociety Convention 143》中的《Novel typeof MEMS loudspeaker featuring membrane-less two-way sound generation》，以及H.H.Cheng等人在2020年发表于《Sensors andActuators A:Physical》中的《On the design of piezoelectric MEMS microspeakerfor the sound pressure level enhancement》所提出的有限元建模分析方法，利用仿真软件，直观地建立压电悬臂式MEMS扬声器的模型，经过网格划分后，使用有限元分析方法，计算分析扬声器的性能。有限元建模虽然不需要直接制作成品，但只能盲目地参数化扫描，以大量结果来阐述不同参数对扬声器最终性能的影响趋势，从众多结果中挑选性能最好的一组参数解。(3)等效电路方法也是当前分析扬声器的一种常用方法，该方法在R.Liechti等人于2021年发表在《22nd International Conference on Thermal,Mechanical andMulti-Physics Simulation and Experiments in Microelectronics and Microsystems(EuroSimE).IEEE》的《A Piezoelectric MEMS Loudspeaker Lumped and FEM models》以及H.Wang等人于2020年发表在《Sensors and Actuators A:Physical》的《A high-SPLpiezoelectric MEMS loud speaker based on thin ceramic PZT》中都有运用。该方法通过解析解详细阐述各个参数对扬声器最终性能的影响，但由于多层悬臂驱动的复杂机理，等效电路方法不能有效使用。
发明内容
为解决现有技术中存在的不足，本发明提供了一种包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法。
本发明采用如下的技术方案：
包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法包括以下步骤：
步骤1，获得多层悬臂的压电悬臂式MEMS扬声器的材料参数、结构参数以及辐射条件参数；
步骤2，根据步骤1采集的MEMS扬声器的材料参数、结构参数计算多层悬臂专用变量器的内置参数；
步骤3，根据步骤2多层悬臂专用变量器的内置参数建立多层悬臂专用变量器；
步骤4，根据步骤1采集的辐射条件参数以及步骤3建立的变量器和其内置参数，对使用多层悬臂的MEMS扬声器进行等效电路法建模得到等效电路模型。
在步骤1中，材料参数以及结构参数包括：多层悬臂的长度l，多层悬臂的宽度w，多层悬臂第n层在振动方向，即高度方向，坐标轴中的上坐标hn，多层悬臂第n层在振动方向坐标轴中的下坐标hn-1，多层悬臂的参考平面t0，多层悬臂第n层的顺度系数
Figure BDA0003133053150000021
多层悬臂第n层的密度ρn，多层悬臂第n层的压电常数d31n，多层悬臂第n层的介电常数
Figure BDA0003133053150000022
多层悬臂的总层数i；
辐射条件参数包括：辐射条件参数包括扬声器单元振膜的有效辐射面积Sd，空气辐射声阻Ras以及空气辐射声质量Mas。
在步骤2中，所计算的多层悬臂专用变量器的内置参数包括多层悬臂变量器第一内置参数avF、多层悬臂变量器第二内置参数aiU以及多层悬臂变量器第三内置参数avU。
多层悬臂变量器第一内置参数avF、多层悬臂变量器第二内置参数aiU以及多层悬臂变量器第三内置参数avU满足以下关系式：
Figure BDA0003133053150000023
Figure BDA0003133053150000024
Figure BDA0003133053150000031
Figure BDA0003133053150000032
Figure BDA0003133053150000033
Figure BDA0003133053150000034
Figure BDA0003133053150000035
其中，P表示第一中间变量，i表示多层悬臂的总层数；
Q表示第二中间变量；
R表示第三中间变量；
k表示第四中间变量，ω表示角频率。
在步骤3中，根据内置参数建立的多层悬臂专用变量器为电-力变量器，包括一个电学端、一个力学端；电学端绕组两侧包括一个并联电容Ce，力学端绕组一端包括一个串联力顺Cm0，电-力变量器的转换系数为c。
并联电容Ce、串联力顺Cm0以及转换系数n满足以下关系式：
Figure BDA0003133053150000036
Figure BDA0003133053150000037
Figure BDA0003133053150000038
其中，m为悬臂的个数。
在使用国际单位制的前提下，当频率在20Hz-20kHz的时，aiU的量级设定为一个常数AiU，取值范围为[10-11,10-7]；
在使用国际单位制的前提下，当频率在4000Hz以下时，将avF、avU的量级分别设定为常数AvF、AvU，此时AvF的取值范围为[10-6,10-2]，AvU的取值范围为[10-9,10-5]。
优选地，aiU的量级为10-9，avF的量级为10-4，avU的量级为10-7。
在步骤4中，等效电路电学端与力学端使用了步骤3中构建的多层悬臂专用变量器；
在等效电路的力学端中，变量器内置参数力顺Cm0串联了中间耦合元件的质量Mm1；折环的力顺Cm2、振膜质量Mm2以及折环的力阻Rm2串联后与中间耦合元件的力顺Cm1并联，组成的并联电路串联于中间耦合元件的质量Mm1的另一端并与第一Sd：1的力-声变量器相连；第一Sd：1的力-声变量器耦合力学端与内部腔体的声学端；
等效电路中还接入了第二Sd：1的力-声变量器，其耦合力学端与外部辐射空气的声学端，外部辐射空气的声学端串联了辐射声阻Ras以及辐射声质量Mas。
在步骤4中，对等效电路的力学阻抗Zm以及声学阻抗Za进行设置，设置方法为：
Figure BDA0003133053150000041
Figure BDA0003133053150000042
其中，Ca1表示内部腔体声学端的内部腔体声顺。
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明可以建立适用于多层悬臂驱动的电-力变量器以使用等效电路方法对压电悬臂式MEMS扬声器及使用多层悬臂驱动的其他器件进行有效的等效电路的建模，运用该模型能够通过解析解分析不同参数对压电悬臂式MEMS扬声器的影响，克服了现有技术中无法对拥有复杂机理的多层悬臂驱动进行等效电路构建的缺陷，对未来压电悬臂式MEMS扬声器的参数设计及优化有指导作用。此外，本发明计算快速，可大大提高工作效率。
附图说明
图1为本发明使用变量器对扬声器或其他使用多层悬臂驱动的器件建模的流程示意图；
图2为本发明适用于多层悬臂的变量器结构图；
图3为本发明适用于多层悬臂变量器第一内置参数avF随频率变化的变化曲线图；
图4为本发明适用于多层悬臂变量器第二内置参数avU随频率变化的变化曲线图；
图5为本发明适用于多层悬臂变量器第三内置参数aiU随频率变化的变化曲线图；
图6为本发明使用多层悬臂变量器建立的压电悬臂式MEMS扬声器等效电路图示例；
图7为现有技术中压电悬臂式MEMS扬声器的结构示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施例对本申请请求保护的技术方案作进一步详细描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。
本申请公开的包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，该技术方案适用于多层悬臂驱动器驱动的各种相关器件建模，但为了方便理解本发明的技术方案，在具体实施方式部分，着重以多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器为例来详细介绍本发明的建模方法。
附图7为现有技术中压电悬臂式MEMS扬声器的结构示意图。压电悬臂式MEMS扬声器由多层悬臂、中间耦合元件2、振膜、折环、固定底座1和封闭后腔组成。在封闭后腔上端两侧各设置一个固定底座1，成对设置多层悬臂，每一多层悬臂的一端固定在对应侧的固定底座1上，另一端连接到中间耦合元件2。中间耦合元件2与振膜连接，振膜通过折环固定在固定底座1上。施加电压后，由于逆压电效应，多层悬臂会发声弯曲振动。然后带动振膜振动并产生声音。中间耦合元件作为多层悬臂和振膜之间的连接件，可以采用不同的形状，也可以用弹簧等其他元件代替。悬臂成对地连接到中间耦合元件上，以驱动振膜系统一起振动。折环用于提供阻尼，使振膜做活塞振动。封闭后腔用于避免声短路现象。
如图1所示为本发明使用变量器对扬声器或其他使用多层悬臂驱动的器件建模的流程示意图，本发明公开的包含多层悬臂驱动的器件的建模方法包括以下步骤：
步骤1：获得多层悬臂的压电悬臂式MEMS扬声器的材料参数、结构参数以及辐射条件参数；
根据多层悬臂的压电悬臂式MEMS扬声器的材料与结构，得到多层悬臂材料与结构参数包括：多层悬臂的长度l，多层悬臂的宽度w，多层悬臂第n层在振动方向，即高度方向，坐标轴中的上坐标hn，多层悬臂第n层在振动方向坐标轴中的下坐标hn-1，多层悬臂的参考平面t0，多层悬臂第n层的顺度系数
Figure BDA0003133053150000061
多层悬臂第n层的密度ρn，多层悬臂第n层的压电常数d31n，多层悬臂第n层的介电常数
Figure BDA0003133053150000062
多层悬臂的总层数i。上述参数中，t0可通过常用计算方法求得。
辐射条件参数包括扬声器单元振膜的有效辐射面积Sd，空气辐射声阻Ras以及空气辐射声质量Mas。
步骤2：根据步骤1采集的MEMS扬声器的内置参数计算多层悬臂专用变量器的内置参数；
多层悬臂专用变量器包含三个内置参数avF、avU以及aiU，分别为多层悬臂变量器第一内置参数、多层悬臂变量器第二内置参数以及多层悬臂变量器第三内置参数，这三个参数满足以下关系式：
Figure BDA0003133053150000063
Figure BDA0003133053150000064
Figure BDA0003133053150000065
Figure BDA0003133053150000066
Figure BDA0003133053150000067
Figure BDA0003133053150000068
Figure BDA0003133053150000071
其中，P表示第一中间变量，i表示多层悬臂的总层数；
Q表示第二中间变量；
R表示第三中间变量；
k表示第四中间变量，ω表示角频率；
步骤3：根据步骤2多层悬臂专用变量器的内置参数建立多层悬臂专用变量器；
根据上述关系，设立如图2所示的电-力变量器。电-力变量器包括电学端和力学端，电学端绕组两侧包括一个并联电容Ce，力学端绕组一端包括一个串联力顺Cm0，电-力变量器的转换系数为n，即电学端与力学端的绕组匝数比为1:n。变量器必须包含Ce、Cm0、n，其分别满足以下关系：
Figure BDA0003133053150000072
Figure BDA0003133053150000073
Figure BDA0003133053150000074
其中，m为悬臂的个数。avF为多层悬臂变量器第一内置参数，aiU为多层悬臂变量器第二内置参数，avU为多层悬臂变量器第三内置参数，这三个参数的大小与悬臂的材料以及结构有关，它们的大小也会随频率而变化。图3至图5为这三个变量器内置参数随频率变化的变化趋势图。
在使用国际单位制的前提下，当频率在20Hz-20kHz的范围内时，aiU的量级设定为一个常数AiU，AiU取值范围为[10-11,10-7]。当频率在4000Hz以下时，将avF、avU的量级分别设定为常数AvF、AvU，此时AvF的取值范围为[10-6,10-2]，AvU的取值范围为[10-9,10-5]。由于每个扬声器的参数都不同，此处的频率范围仅为一个实施例，具体频率范围的选择需根据具体扬声器的参数设定。
优选地，aiU的量级在10-9，avF的量级在10-4，avU的量级在10-7。相应地，根据公式可以计算得到，优选的Ce的量级为10-8、Cm0的量级为10-5、n的量级为10-3。
步骤4：根据步骤1采集的辐射条件参数以及步骤3建立的变量器和其内置参数，对使用多层悬臂的MEMS扬声器进行等效电路法建模得到等效电路模型；
图6为等效电路模型的一个实施例，其中，Mm1表示中间耦合元件的质量，Mm2表示振膜质量，Cm0表示变量器内置参数，Cm1表示中间耦合元件的力顺，Cm2表示折环的力顺，Rm2表示折环的力阻，Sd表示扬声器单元振膜的有效辐射面积，Ras表示空气辐射声阻，Mas表示空气辐射声质量，Ca1表示封闭后腔中空气的声顺，即内部腔体声顺，v表示振膜振动速度；
在本实施例中，等效电路电学端与力学端使用了本发明步骤3中构建的多层悬臂专用变量器。在等效电路的力学端中，变量器内置参数力顺Cm0串联了中间耦合元件的质量Mm1；折环的力顺Cm2、振膜质量Mm2以及折环的力阻Rm2串联后与中间耦合元件的力顺Cm1并联，组成的并联电路串联于中间耦合元件的质量Mm1的另一端并与第一Sd：1的力-声变量器相连，第一Sd：1的力-声变量器耦合力学端与内部腔体的声学端，声学端Ca1表示内部腔体声顺；等效电路中还接入了第二Sd：1的力-声变量器，其耦合力学端与外部辐射空气的声学端，声学端Ras代表空气辐射声阻，Mas代表空气辐射声质量，两者以串联形式存在。Sd：1表示力学端与声学端的绕组匝数比为Sd：1。
本领域的技术人员需知道此处的等效电路创建方式仅为本发明的一个优选实施例，等效电路模型不限于此处的连接方式。
以压电悬臂式MEMS扬声器为例，同样的方法建立等效变量器，然后对其等效电路的力学阻抗Zm、声学阻抗Za进行设置，此处还可以用相同的方法对其他使用多层悬臂驱动的结构及器件，如压电悬臂能量收集器、使用压电悬臂的压电传感器等，建立等效变量器以及对等效电路的力学阻抗和声学阻抗进行设置。除了建立变量其外，其余步骤为等效电路法常用步骤，不做过多说明。
力学阻抗Zm以及声学阻抗Za的设置方法为：
Figure BDA0003133053150000091
Figure BDA0003133053150000092
本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，其特征在于，所述MEMS扬声器建模方法包括以下步骤：
步骤1，获得多层悬臂的压电悬臂式MEMS扬声器的材料参数、结构参数以及辐射条件参数；
步骤2，根据步骤1采集的MEMS扬声器的材料参数、结构参数计算多层悬臂专用变量器的内置参数；
步骤3，根据步骤2多层悬臂专用变量器的内置参数建立多层悬臂专用变量器；
步骤4，根据步骤1采集的辐射条件参数以及步骤3建立的变量器和其内置参数，对使用多层悬臂的MEMS扬声器进行等效电路法建模得到等效电路模型。
2.根据权利要求1所述的包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，其特征在于：
在所述步骤1中，所述材料参数以及结构参数包括：多层悬臂的长度l，多层悬臂的宽度w，多层悬臂第n层在振动方向，即高度方向，坐标轴中的上坐标hn，多层悬臂第n层在振动方向坐标轴中的下坐标hn-1，多层悬臂的参考平面t0，多层悬臂第n层的顺度系数
Figure FDA0003133053140000011
多层悬臂第n层的密度ρn，多层悬臂第n层的压电常数d31n，多层悬臂第n层的介电常数
Figure FDA0003133053140000012
多层悬臂的总层数i；
所述辐射条件参数包括：辐射条件参数包括扬声器单元振膜的有效辐射面积Sd，空气辐射声阻Ras以及空气辐射声质量Mas。
3.根据权利要求2所述的包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，其特征在于：
在所述步骤2中，所计算的多层悬臂专用变量器的内置参数包括多层悬臂变量器第一内置参数avF、多层悬臂变量器第二内置参数aiU以及多层悬臂变量器第三内置参数avU。
4.根据权利要求3所述的包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，其特征在于：
所述多层悬臂变量器第一内置参数avF、多层悬臂变量器第二内置参数aiU以及多层悬臂变量器第三内置参数avU满足以下关系式：
Figure FDA0003133053140000013
Figure FDA0003133053140000021
Figure FDA0003133053140000022
Figure FDA0003133053140000023
Figure FDA0003133053140000024
Figure FDA0003133053140000025
Figure FDA0003133053140000026
其中，P表示第一中间变量，i表示多层悬臂的总层数；
Q表示第二中间变量；
R表示第三中间变量；
k表示第四中间变量，ω表示角频率。
5.根据权利要求3或4所述的包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，其特征在于：
在步骤3中，根据内置参数建立的多层悬臂专用变量器为电-力变量器，包括一个电学端、一个力学端；所述电学端绕组两侧包括一个并联电容Ce，所述力学端绕组一端包括一个串联力顺Cm0，所述电-力变量器的转换系数为n。
6.根据权利要求5所述的包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，其特征在于：
所述并联电容Ce、串联力顺Cm0以及转换系数n满足以下关系式：
Figure FDA0003133053140000027
Figure FDA0003133053140000028
Figure FDA0003133053140000029
其中，m为悬臂的个数。
7.根据权利要求5所述的包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，其特征在于：
在使用国际单位制的前提下，当频率在20Hz-20kHz的时，所述aiU的量级设定为一个常数AiU，取值范围为[10-11，10-7]；
在使用国际单位制的前提下，当频率在4000Hz以下时，将所述avF、avU的量级分别设定为常数AvF、AvU，此时AvF的取值范围为[1-6，10-2]，AvU的取值范围为[1-9，10-5]。
8.根据权利要求7所述的包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，其特征在于：
优选地，所述aiU的量级为10-9，所述avF的量级为10-4，所述avU的量级为10-7。
9.根据权利要求6、7或8所述的包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，其特征在于：
在所述步骤4中，所述等效电路电学端与力学端使用了步骤3中构建的多层悬臂专用变量器；
在所述等效电路的力学端中，变量器内置参数力顺Cm0串联了中间耦合元件的质量Mm1；折环的力顺Cm2、振膜质量Mm2以及折环的力阻Rm2串联后与中间耦合元件的力顺Cm1并联，组成的并联电路串联于中间耦合元件的质量Mm1的另一端并与第一Sd：1的力-声变量器相连；第一Sd：1的力-声变量器耦合力学端与内部腔体的声学端；
等效电路中还接入了第二Sd：1的力-声变量器，其耦合力学端与外部辐射空气的声学端，外部辐射空气的声学端串联了辐射声阻Ras以及辐射声质量Mas。
10.根据权利要求9所述的包含多层悬臂驱动器的压电式MEMS扬声器建模方法，其特征在于：
在所述步骤4中，对等效电路的力学阻抗Zm以及声学阻抗Za进行设置，设置方法为：
Figure FDA0003133053140000031
Figure FDA0003133053140000041
其中，Ca1表示内部腔体声学端的内部腔体声顺。
CN202110711287.9A 2021-06-25 2021-06-25 包含多层悬臂驱动器的压电式mems扬声器建模方法 Active CN113361224B (zh)

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