CN113359426A - 基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法 - Google Patents

基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法 Download PDF

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金国强
吴建国
徐明军
于信波
房高超
孙广庆
杨春
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Huaneng Weihai Power Generation Co Ltd
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Huaneng Weihai Power Generation Co Ltd
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B11/00—Automatic controllers
    • G05B11/01—Automatic controllers electric
    • G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
    • G05B11/42—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential for obtaining a characteristic which is both proportional and time-dependent, e.g. P.I., P.I.D.

Abstract

本发明公开了一种基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法，该方法利用当前变量的历史数据进行标准化运算和自相关运算，得到未来预测数据的权重矩阵，相比复杂的预测方法，该方法简单可行，易于操作，同时具有较强的鲁棒性，对于协调优化控制的PID超前调节具有重要的意义，通过该预测方法的运用，使燃煤机组主汽压力不超调，实现机组安全，稳定运行。

Description

基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法
技术领域
本发明涉及燃煤机组协调控制领域预测控制方法，具体涉及一种基于基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法。
背景技术
燃煤机组的协调优化控制一直以来是众多专家学者研究的重点问题。目前，协调优化控制手段还是以传统PID调节控制为主，而传统的PID控制只能通过感知当前的误差信号来实现执行机构的动作，而在目前的机组控制当中，由于煤量对主汽压的响应时间较慢，同时负荷也多变，因此PID这种实时调节的特性也不能满足机组快速响应负荷变化的要求。
目前来说，改善PID调节特性的主要方法之一是采用预测控制方法，目前来说主要的预测控制方法有广义预测和动态矩阵，这两种方法依赖于数据的大量矩阵运算，解算速度不快同时调试难度较大，如何发展一种稳定，有效的预测方法并且易于调试一直以来是众多学者重点研究的问题之一。
发明内容
本发明的目的在于针对现有PID控制的不足，提供了基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法。
为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案予以实现：
基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法，包括以下步骤：
1)获得预设时长和时间间隔的动态锅炉主汽压力历史数据；
2)对步骤1)的历史数据进行标准化处理；
3)对步骤2)的标准化历史数据进行自相关系数计算权重解算；
4)利用步骤3)的自相关系数计算权重预测未来数据。
本发明进一步的改进在于，步骤1)中，获得400s以内时长和时间间隔为0.5s～3s的动态历史数据。
本发明进一步的改进在于，步骤1)中，假设当前数据为U0，其历史数据矩阵如下：
U[n]＝U0e-nTs
其中，U[n]为U0的历史数据矩阵；s为拉普拉斯算子；n为历史数据矩阵中的数据编号；T为相邻历史数据的时间间隔；其中0≤n≤N，N为历史数据矩阵最大长度。
本发明进一步的改进在于，n的最大值为400，且T＝1s。
本发明进一步的改进在于，步骤2)中，对历史数据矩阵进行标准化处理，具体如下，
对历史数据矩阵进行一次差分：
U1[n]＝U[n+1]-U[n] 1≤n≤N-1
其中U1[n]为一次差分矩阵，U[n+1]和U[n]分别为第n+1步和第n步历史数据，将一次差分矩阵再进行差分，得到历史矩阵的二次差分矩阵U2[n]，表达如下：
U2[n]＝U1[n+1]-U1[n]1≤n≤N-2
将二次差分矩阵求平均，得二次差分矩阵平均值
Figure BDA0003156369340000021
为：
Figure BDA0003156369340000022
将二次差分矩阵去平均化，得到残差矩阵U'2[n]为：
Figure BDA0003156369340000031
求取残差矩阵的均方差b为：
Figure BDA0003156369340000032
将历史数据的二次差分矩阵转化为二次差分标准矩阵Ustd[n]为：
Figure BDA0003156369340000033
本发明进一步的改进在于，历史数据的二次差分标准矩阵Ustd的元素均分布在0～1之间。
本发明进一步的改进在于，步骤3)中，通过自相关系数计算解算权重，如下：
在当前数据的基础上向前进行6步预测，因此建立长度为4的一维自相关矩阵R，其中，
Figure BDA0003156369340000034
Figure BDA0003156369340000035
Figure BDA0003156369340000036
Figure BDA0003156369340000037
Figure BDA0003156369340000041
其中R0为二次差分标准矩阵Ustd的平均数，R[1]至R[4]分别为自相关矩阵元素；
建立如下的topelitz矩阵G：
Figure BDA0003156369340000042
则预测动态权重矩阵W为：
W＝G-1R'
其中动态权重矩阵W是长度为5的一维矩阵。
本发明进一步的改进在于，步骤4)中，基于权重矩阵的未来数据预测，如下：
通过权重矩阵W和历史数据，对未来数据的预测如下：
Figure BDA0003156369340000043
Figure BDA0003156369340000044
Figure BDA0003156369340000045
Figure BDA0003156369340000046
Figure BDA0003156369340000047
Figure BDA0003156369340000048
其中Z[1]至Z[6]为基于历史数据的标准矩阵的未来6步预测数据，将其通过反差分和反标准化计算得，基于历史数据的U0未来六步预测为：
Figure BDA0003156369340000051
Figure BDA0003156369340000052
Figure BDA0003156369340000053
Figure BDA0003156369340000054
Figure BDA0003156369340000055
Figure BDA0003156369340000056
其中矩阵ans[1]至ans[6]即为基于当前数据的未来6步预测数据。
本发明至少具有如下有益的技术效果：
相对于现有技术，本发明提出首先进行历史数据的动态传递与筛选，其次对历史数据进行标准化处理，再次将标准化处理后的数据进行自相关计算得到预测动态权重矩阵，最后利用动态预测权重矩阵和历史数据对当前数据变化作出六步预测。
附图说明
图1为采用基于锅炉主汽压力历史数据的动态预测方法前的机组负荷和主汽压力变化趋势图。
图2为采用基于锅炉主汽压力历史数据的动态预测方法后的机组负荷和主汽压力变化趋势图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
1)获得400s以内时长和时间间隔为1s的锅炉主汽压力动态历史数据，假设当前数据为U0，其历史数据矩阵如下：
U[n]＝U0e-nTs
其中，U[n]为U0的历史数据矩阵；s为拉普拉斯算子；n为历史数据矩阵中的数据编号，在本发明中，n的最大值为400；T为相邻历史数据的时间间隔，在本发明中T＝1s；其中0≤n≤N，N为历史数据矩阵最大长度；
2)对历史数据矩阵进行标准化处理，具体如下：
对历史数据矩阵进行一次差分：
U1[n]＝U[n+1]-U[n] 1≤n≤N-1
其中U1[n]为一次差分矩阵，U[n+1]和U[n]分别为第n+1步和第n步历史数据，将一次差分矩阵再进行差分，得到历史矩阵的二次差分矩阵U2[n]，表达如下：
U2[n]＝U1[n+1]-U1[n] 1≤n≤N-2
将二次差分矩阵求平均，得二次差分矩阵平均值
Figure BDA0003156369340000061
为：
Figure BDA0003156369340000062
将二次差分矩阵去平均化，得到残差矩阵U'2[n]为：
Figure BDA0003156369340000071
求取残差矩阵的均方差b为：
Figure BDA0003156369340000072
将历史数据的二次差分矩阵转化为二次差分标准矩阵Ustd[n]为：
Figure BDA0003156369340000073
历史数据的二次差分标准矩阵Ustd的元素均分布在0～1之间；
3)通过自相关系数计算解算权重，如下：
在当前数据的基础上向前进行6步预测，因此建立长度为4的一维自相关矩阵R，其中，
Figure BDA0003156369340000074
Figure BDA0003156369340000075
Figure BDA0003156369340000076
Figure BDA0003156369340000077
Figure BDA0003156369340000078
其中R0为二次差分标准矩阵Ustd的平均数，R[1]至R[4]分别为自相关矩阵元素；
建立如下的topelitz矩阵G：
Figure BDA0003156369340000081
则预测动态权重矩阵W为：
W＝G-1R'
其中动态权重矩阵W是长度为5的一维矩阵；
4)基于权重矩阵的未来数据预测，如下：
通过权重矩阵W和历史数据，对未来数据的预测如下：
Figure BDA0003156369340000082
Figure BDA0003156369340000083
Figure BDA0003156369340000084
Figure BDA0003156369340000085
Figure BDA0003156369340000086
Figure BDA0003156369340000087
其中Z[1]至Z[6]为基于历史数据的标准矩阵的未来6步预测数据，将其通过反差分和反标准化计算得，基于历史数据的U0未来六步预测为：
Figure BDA0003156369340000088
Figure BDA0003156369340000089
Figure BDA00031563693400000810
Figure BDA0003156369340000091
Figure BDA0003156369340000092
Figure BDA0003156369340000093
其中矩阵ans[1]至ans[6]即为基于当前数据的未来6步预测数据。
利用本方法，具体实施到发电厂机组协调优化控制回路当中的效果如图1和图2所示，其中图1为采用本技术之前的效果图，图2为采用本技术之后的效果图，从图1和图2的对比来看，本基于历史数据的在线动态预测方法对于机组负荷和机组压力超调具有明显的抑制作用，有非常强的应用价值。
虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (8)

1.基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获得预设时长和时间间隔的动态锅炉主汽压力历史数据；
2)对步骤1)的历史数据进行标准化处理；
3)对步骤2)的标准化历史数据进行自相关系数计算权重解算；
4)利用步骤3)的自相关系数计算权重预测未来数据。
2.根据权利要求1所述的基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法，其特征在于，步骤1)中，获得400s以内时长和时间间隔为0.5s～3s的动态历史数据。
3.根据权利要求2所述的基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法，其特征在于，步骤1)中，假设当前数据为U0，其历史数据矩阵如下：
U[n]＝U0e-nTs
其中，U[n]为U0的历史数据矩阵；s为拉普拉斯算子；n为历史数据矩阵中的数据编号；T为相邻历史数据的时间间隔；其中0≤n≤N，N为历史数据矩阵最大长度。
4.根据权利要求2所述的基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法，其特征在于，n的最大值为400，且T＝1s。
5.根据权利要求3所述的基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法，其特征在于，步骤2)中，对历史数据矩阵进行标准化处理，具体如下，
对历史数据矩阵进行一次差分：
U1[n]＝U[n+1]-U[n] 1≤n≤N-1
其中U1[n]为一次差分矩阵，U[n+1]和U[n]分别为第n+1步和第n步历史数据，将一次差分矩阵再进行差分，得到历史矩阵的二次差分矩阵U2[n]，表达如下：
U2[n]＝U1[n+1]-U1[n] 1≤n≤N-2
将二次差分矩阵求平均，得二次差分矩阵平均值U2为：
Figure FDA0003156369330000021
将二次差分矩阵去平均化，得到残差矩阵U'2[n]为：
Figure FDA0003156369330000022
求取残差矩阵的均方差b为：
Figure FDA0003156369330000023
将历史数据的二次差分矩阵转化为二次差分标准矩阵Ustd[n]为：
Figure FDA0003156369330000024
6.根据权利要求5所述的基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法，其特征在于，历史数据的二次差分标准矩阵Ustd的元素均分布在0～1之间。
7.根据权利要求5所述的基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法，其特征在于，步骤3)中，通过自相关系数计算解算权重，如下：
在当前数据的基础上向前进行6步预测，因此建立长度为4的一维自相关矩阵R，其中，
Figure FDA0003156369330000025
Figure FDA0003156369330000031
Figure FDA0003156369330000032
Figure FDA0003156369330000033
Figure FDA0003156369330000034
其中R0为二次差分标准矩阵Ustd的平均数，R[1]至R[4]分别为自相关矩阵元素；
建立如下的topelitz矩阵G：
Figure FDA0003156369330000035
则预测动态权重矩阵W为：
W＝G-1R'
其中动态权重矩阵W是长度为5的一维矩阵。
8.根据权利要求7所述的基于锅炉主汽压力历史数据的在线动态自回归预测方法，其特征在于，步骤4)中，基于权重矩阵的未来数据预测，如下：
通过权重矩阵W和历史数据，对未来数据的预测如下：
Figure FDA0003156369330000036
Figure FDA0003156369330000037
Figure FDA0003156369330000041
Figure FDA0003156369330000042
Figure FDA0003156369330000043
Figure FDA0003156369330000044
其中Z[1]至Z[6]为基于历史数据的标准矩阵的未来6步预测数据，将其通过反差分和反标准化计算得，基于历史数据的U0未来六步预测为：
Figure FDA0003156369330000045
Figure FDA0003156369330000046
Figure FDA0003156369330000047
Figure FDA0003156369330000048
Figure FDA0003156369330000049
Figure FDA00031563693300000410
其中矩阵ans[1]至ans[6]即为基于当前数据的未来6步预测数据。
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