CN113359027B - 低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法，步骤为：1)确定待诊断的永磁同步电机，并计算出齿磁通系数、故障程度基准系数；2)在待诊断的永磁同步电机定子上安装N/w个探测线圈；其中，一个探测线圈监测w个定子齿的磁通；3)实时监测用于故障诊断的探测线圈测量参数；4)根据探测线圈测量参数，诊断永磁同步电机是否存在匝间短路；若是，则进入步骤5)，否则，返回步骤3)；5)判断发生匝间短路的位置；6)诊断匝间短路故障程度。本发明可用于诊断永磁同步电机匝间短路故障。

Description

低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断 方法

技术领域

本发明涉及电机故障诊断领域，具体是低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法。

背景技术

永磁同步电机具有结构简单、无电刷和滑环，无电励磁系统，运行可靠性高、功率密度大、电机的形状和尺寸灵活多样等多种显著优点，符合节能减排的经济发展需要。永磁同步电机不仅可以部分替代传统的电励磁电机，还可以实现电励磁电机难以达到的高效率。因此，永磁同步电机在航空航天、数控机床、电动汽车等领域获得了广泛应用。

由于永磁同步电机的工作环境大多恶劣，因此永磁同步电机不可避免的会出现各种故障。

而现有诊断永磁同步电机匝间短路故障的方法主要分为非侵入性诊断和侵入性诊断。

非侵入性诊断采用电流、电压、噪声等外部信号诊断匝间短路故障，存在灵敏性较低无法定位匝间短路的问题。

现有的侵入性诊断方法需要和定子齿数量相同的探测线圈才能将匝间短路定位到齿，诊断装置复杂，成本高、可靠性较低。

但是，需要一种高效可靠的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法。

发明内容

本发明的目的是提供低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法，包括以下步骤：

1)确定待诊断的永磁同步电机，并计算出齿磁通系数、故障程度基准系数。

计算齿磁通系数、故障程度基准系数的步骤包括：

1.1)获取待诊断永磁同步电机的设计参数，并建立所述永磁同步电机二维有限元仿真模型。

1.2)在额定转速、空载工况条件下对二维有限元仿真模型进行仿真。

1.3)利用冻结磁导率方法，在空载工况对应的定转子铁心磁导率下，去掉二维有限元仿真模型的转子永磁体，得到简化有限元仿真模型。

在简化有限元仿真模型中，设定单个正向绕制的定子线圈通电流为I_sc，其余线圈电流为0，计算并记录当前状态下各定子齿磁通，分别记为：φ₀，φ₁、……φ_N-1。φ_i表示与通电流线圈所在齿相距i个齿的定子齿磁通；下标i＝0,1,2,…，N-1；

1.4)计算与通电流线圈所在齿相距i个齿的定子齿的齿磁通系数α(i)，即：

1.5)在二维有限元仿真模型中1号线圈范围内的第l号定子齿设置一个基准匝间短路故障，短路匝数设置为N_F，短路电阻为R_F。l初始值为1。

1.6)计算第l号定子齿故障程度基准系数k_Fsl，即：

式中，

分别表示第1号、第

号探测线圈磁通基波相量；

其中，定子齿的基准匝间短路故障程度FS₀如下所示：

式中，N_F是短路匝数。R_F是短路电阻。

1.7)令l＝l+1，并返回步骤1.5)，直至计算出1号线圈内w个定子齿分别故障时对应的故障程度基准系数。

2)在待诊断的永磁同步电机定子上安装N/w个探测线圈。其中，一个探测线圈监测w个定子齿的磁通。w为不大于N的正整数。

3)实时监测用于故障诊断的探测线圈测量参数。

探测线圈测量参数包括所有探测线圈电压随时间的变化u_sck、定子齿A相电流随时间的变化i_A、定子齿B相电流随时间的变化i_B、定子齿C相电流随时间的变化i_C。k为探测线圈编号。

探测线圈的采样频率f_sa满足下式：

f_sa＞10f_sw (4)

式中，f_sw为待诊断永磁同步电机逆变器开关频率。

4)根据探测线圈测量参数，诊断永磁同步电机是否存在匝间短路。若是，则进入步骤5)，否则，返回步骤3)。

诊断永磁同步电机是否存在匝间短路的步骤包括：

4.1)计算探测线圈的故障特征磁通φ_e1(k,t)，即：

式中，i_l是第l号定子齿对应的定子电流；当线圈绕向为正时i_l＝i_X，反之，i_l＝-i_X；第l号定子齿上的定子线圈属于X相；|n-w·(k-1)-l|为第n号定子齿和第k号探测线圈中第l号定子齿的距离；α(|n-w·(k-1)-l|)为第n号定子齿上线圈电流在第k号线圈中第l号定子齿产生磁通对应的磁阻；t为当前时间；

4.2)截取一个电周期内的故障特征磁通φ_e1(k,t)，并滤去直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到故障特征高频谐波分量，记为φ_e1H。

4.3)计算一个周期内每个探测线圈内的实测磁通量φ_sc(k,t)，即：

式中，t₀是周期开始的时刻。

4.4)滤去每个探测线圈内实测磁通量的直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到探测线圈磁通高频谐波分量，记为φ_scH。

4.5)计算一个周期内故障特征高频谐波分量φ_e1H和探测线圈磁通高频谐波分量φ_scH的有效值，分别记为Φ_e1和Φ_sc。

4.6)对有效值Φ_e1、有效值Φ_sc进行归一化处理，得到：

式中，Φ_e1N(k)、Φ_scN(k)分别为有效值Φ_e1(k)、有效值Φ_sc(k)的归一化值。

4.7)计算匝间短路存在性诊断判据α₁，即：

式中，k为探测线圈编号。

4.8)判断匝间短路存在性诊断判据α₁>TH₁是否成立，若是，则电机存在匝间短路故障，否则，电机不存在匝间短路故障。TH₁是匝间短路存在性诊断阈值。

5)判断发生匝间短路的位置。

判断发生匝间短路的位置的步骤包括：

5.1)假定第p个定子齿发生匝间短路故障，令故障位置L_p＝p。p初始值为1。

5.2)设置假定短路电流高频谐波比例r_H。

5.3)计算各定子齿的假定故障特征磁通φ_e2(k,t)，即：

5.4)滤去假定故障特征磁通的直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到假定故障特征高频谐波分量，记为φ_e2H。

5.5)计算一个周期内假定故障特征高频谐波分量φ_e2H的有效值，记为Φ_e2。

5.6)对有效值Φ_e2进行归一化，得到：

式中，Φ_e2N为有效值Φ_e2的归一化结果。

5.7)计算匝间短路定位特征量α₂，即：

5.8)记录假定数据向量(L_p、r_H、α₂)。

5.9)令r_H＝r_H+Δr_H，并返回步骤5.2)，直至假定短路电流高频谐波比例r_H>r_Hmax。Δr_H为假定短路电流高频谐波比例的迭代步长。r_Hmax为假定短路电流高频谐波比例的阈值。

5.10)令p＝p+1，并返回步骤5.1)，直至计算出所有定子齿的假定数据向量。

5.11)找出匝间短路定位特征量α₂最小的假定数据向量，以该假定数据向量的故障位置L_p为故障定位诊断结果，记为故障位置编号L_F。

6)诊断匝间短路故障程度。

诊断匝间短路故障程度的步骤包括：

6.1)计算出故障位置编号L_F除以w的余数w'。记故障位置在探测线圈内的位置为l'，当w'≠0时l'＝w'，当w'＝0时l'＝w；

6.2)根据故障位置编号L_F确定故障定子齿对应的感测线圈编号，记为L_FSC。

6.3)计算一个周期内，感测线圈磁通的基波相量，记为

6.4)计算参考感测线圈编号L_RSC，即：

6.5)计算一个周期内，第L_RSC号参考感测线圈磁通的基波相量，记为

6.6)计算匝间短路故障程度FS，即：

其中，k_FSl'为探测线圈内第w'号定子齿故障程度基准系数。

本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明提出了一种新的故障定位寻优方法，降低了对空间磁场分辨率的需求，仅需少量探测线圈即可将匝间短路定位到齿，并且可以定量诊断匝间短路故障程度。本发明可用于诊断永磁同步电机匝间短路故障。

本发明提出利用控制器产生的高频谐波对匝间短路故障进行诊断，该方法无需额外设备注入谐波，相对于传统的诊断方法具有更高的灵敏度。

本发明提出的故障位置寻优算法降低了对空间磁场分辨率的需求，仅需少量探测线圈即可将匝间短路定位到齿，简化了诊断装置结构，降低了成本。

本发明可以准确识别匝间短路故障程度，识别结果可以直观反映短路匝数和短路电阻。

附图说明

图1为探测线圈与定子齿编号示意图；

图2为工况1由定子电流计算得各定子齿的故障特征磁通1以及从探测线圈测量得到齿磁通；

图3为工况2由定子电流计算得各定子齿的故障特征磁通1以及从探测线圈测量得到齿磁通；

图4为工况3由定子电流计算得各定子齿的故障特征磁通1以及从探测线圈测量得到齿磁通；

图5为工况4由定子电流计算得各定子齿的故障特征磁通1以及从探测线圈测量得到齿磁通；

图6为工况5由定子电流计算得各定子齿的故障特征磁通1以及从探测线圈测量得到齿磁通；

图7为工况2匝间短路位置诊断结果；

图8为工况3匝间短路位置诊断结果；

图9为工况4匝间短路位置诊断结果；

图10为工况5匝间短路位置诊断结果；

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1，低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法，包括以下步骤：

1)确定待诊断的永磁同步电机，并计算出齿磁通系数、故障程度基准系数。

计算齿磁通系数、故障程度基准系数的步骤包括：

1.1)获取待诊断永磁同步电机的设计参数，并建立所述永磁同步电机二维有限元仿真模型。

1.2)在额定转速、空载工况条件下对二维有限元仿真模型进行仿真。

1.3)利用冻结磁导率方法，在空载工况对应的定转子铁心磁导率下，去掉二维有限元仿真模型的转子永磁体，得到简化有限元仿真模型。

在简化有限元仿真模型中，设定单个正向绕制的定子线圈通电流为I_sc，其余线圈电流为0，计算并记录当前状态下各定子齿磁通，分别记为：φ₀，φ₁、……φ_N-1。φ_i表示与通电流线圈所在齿相距i个齿的定子齿磁通；下标i＝0,1,2,…，N-1；

1.4)计算与通电流线圈所在齿相距i个齿的定子齿的齿磁通系数α(i)，即：

1.5)在二维有限元仿真模型中1号线圈范围内的第l号定子齿设置一个基准匝间短路故障，短路匝数设置为N_F，短路电阻为R_F。l初始值为1。

1.6)计算第l号定子齿故障程度基准系数k_Fsl，即：

式中，

分别表示第1号、第

号探测线圈磁通基波相量；

其中，定子齿的基准匝间短路故障程度FS₀如下所示：

式中，N_F是短路匝数。R_F是短路电阻。

1.7)令l＝l+1，并返回步骤1.5)，直至计算出1号线圈内w个定子齿分别故障时对应的故障程度基准系数。

2)在待诊断的永磁同步电机定子上安装N/w个探测线圈。其中，一个探测线圈监测w个定子齿的磁通。w为大于0但不大于N的正整数。N为待诊断的永磁同步电机定子齿的数量。

3)实时监测用于故障诊断的探测线圈测量参数。

探测线圈测量参数包括所有探测线圈电压随时间的变化u_sck、定子齿A相电流随时间的变化i_A、定子齿B相电流随时间的变化i_B、定子齿C相电流随时间的变化i_C。k为探测线圈编号。

探测线圈的采样频率f_sa满足下式：

f_sa＞10f_sw (4)

式中，f_sw为待诊断永磁同步电机逆变器开关频率。

4)根据探测线圈测量参数，诊断永磁同步电机是否存在匝间短路。若是，则进入步骤5)，否则，返回步骤3)。

诊断永磁同步电机是否存在匝间短路的步骤包括：

4.1)计算探测线圈的故障特征磁通φ_e1(k,t)，即：

式中，i_l是第l号定子齿对应的定子电流；当线圈绕向为正时i_l＝i_X，反之，i_l＝-i_X；第l号定子齿上的定子线圈属于X相；|n-w·(k-1)-l|为第n号定子齿和第k号探测线圈中第l号定子齿的距离；α(|n-w·(k-1)-l|)为第n号定子齿上线圈电流在第k号线圈中第l号定子齿产生磁通对应的磁阻；t为当前时间；

4.2)截取一个电周期内的故障特征磁通φ_e1(k,t)，并滤去直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到故障特征高频谐波分量，记为φ_e1H。

4.3)计算一个周期内每个探测线圈内的实测磁通量φ_sc(k,t)，即：

式中，t₀是周期开始的时刻。

4.4)滤去每个探测线圈内实测磁通量的直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到探测线圈磁通高频谐波分量，记为φ_scH。

4.5)计算一个周期内故障特征高频谐波分量φ_e1H和探测线圈磁通高频谐波分量φ_scH的有效值，分别记为Φ_e1和Φ_sc。

4.6)对有效值Φ_e1、有效值Φ_sc进行归一化处理，得到：

式中，Φ_e1N(k)、Φ_scN(k)分别为有效值Φ_e1(k)、有效值Φ_sc(k)的归一化值。

4.7)计算匝间短路存在性诊断判据α₁，即：

式中，k为探测线圈编号。

4.8)判断匝间短路存在性诊断判据α₁>TH₁是否成立，若是，则电机存在匝间短路故障，否则，电机不存在匝间短路故障。TH₁是匝间短路存在性诊断阈值。

5)判断发生匝间短路的位置。

判断发生匝间短路的位置的步骤包括：

5.1)假定第p个定子齿发生匝间短路故障，令故障位置L_p＝p。p初始值为1。

5.2)设置假定短路电流高频谐波比例r_H。

5.3)计算各定子齿的假定故障特征磁通φ_e2(k,t)，即：

5.4)滤去假定故障特征磁通的直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到假定故障特征高频谐波分量，记为φ_e2H。

5.5)计算一个周期内假定故障特征高频谐波分量φ_e2H的有效值，记为Φ_e2。

5.6)对有效值Φ_e2进行归一化，得到：

式中，Φ_e2N为有效值Φ_e2的归一化结果。

5.7)计算匝间短路定位特征量α₂，即：

5.8)记录假定数据向量(L_p、r_H、α₂)。

5.9)令r_H＝r_H+Δr_H，并返回步骤5.2)，直至假定短路电流高频谐波比例r_H>r_Hmax。Δr_H为假定短路电流高频谐波比例的迭代步长。r_Hmax为假定短路电流高频谐波比例的阈值。

5.10)令p＝p+1，并返回步骤5.1)，直至计算出所有定子齿的假定数据向量。

5.11)找出匝间短路定位特征量α₂最小的假定数据向量，以该假定数据向量的故障位置L_p为故障定位诊断结果，记为故障位置编号L_F。

6)诊断匝间短路故障程度。

诊断匝间短路故障程度的步骤包括：

6.1)计算出故障位置编号L_F除以w的余数w'，记故障位置在探测线圈内的位置为l'，当w'≠0时l'＝w'，当w'＝0时l'＝w；

6.2)根据故障位置编号L_F确定故障定子齿对应的感测线圈编号，记为L_FSC。

6.3)计算一个周期内，感测线圈磁通的基波相量，记为

6.4)计算参考感测线圈编号L_RSC，即：

6.5)计算一个周期内，第L_RSC号参考感测线圈磁通的基波相量，记为

6.6)计算匝间短路故障程度FS，即：

其中，k_FSl'为探测线圈内第w'号定子齿故障程度基准系数。

实施例2：

参见图1，低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法，包括以下步骤：

1)确定待诊断的永磁同步电机，并计算出齿磁通系数、故障程度基准系数。

计算齿磁通系数、故障程度基准系数的步骤包括：

1.1)获取待诊断永磁同步电机的设计参数，并建立所述永磁同步电机二维有限元仿真模型。

1.2)在额定转速、空载工况条件下对二维有限元仿真模型进行仿真。

1.3)利用冻结磁导率方法，在空载工况对应的定转子铁心磁导率下，去掉二维有限元仿真模型的转子永磁体，得到简化有限元仿真模型。

在简化有限元仿真模型中，设定单个正向绕制的定子线圈通电流为I_sc，其余线圈电流为0，计算并记录当前状态下各定子齿磁通，分别记为：φ₀，φ₁、……φ_N-1。φ_i表示与通电流线圈所在齿相距i个齿的定子齿磁通；下标i＝0,1,2,…，N-1；

1.4)计算与通电流线圈所在齿相距i个齿的定子齿的齿磁通系数α(i)，即：

1.5)在二维有限元仿真模型中1号线圈范围内的第l号定子齿设置一个基准匝间短路故障，短路匝数设置为N_F，短路电阻为R_F。l初始值为1。

1.6)计算第l号定子齿故障程度基准系数k_Fsl，即：

式中，

分别表示第1号、第1+N/6号探测线圈磁通基波相量。

其中，定子齿的基准匝间短路故障程度FS₀如下所示：

式中，N_F是短路匝数。R_F是短路电阻。

1.7)令l＝l+1，并返回步骤1.5)，直至计算出1号线圈内每个定子齿故障时对应的故障程度基准系数。

2)在待诊断的永磁同步电机定子上安装N/3个探测线圈。其中，一个探测线圈监测3个定子齿的磁通。

3)实时监测用于故障诊断的探测线圈测量参数。

探测线圈测量参数包括所有探测线圈电压随时间的变化u_sck、定子齿A相电流随时间的变化i_A、定子齿B相电流随时间的变化i_B、定子齿C相电流随时间的变化i_C。k为探测线圈编号。

探测线圈的采样频率f_sa满足下式：

f_sa＞10f_sw (4)

式中，f_sw为待诊断永磁同步电机逆变器开关频率。

4)根据探测线圈测量参数，诊断永磁同步电机是否存在匝间短路。若是，则进入步骤5)，否则，返回步骤3)。

诊断永磁同步电机是否存在匝间短路的步骤包括：

4.1)计算探测线圈的故障特征磁通φ_e1(k,t)，即：

式中，i_l是第l号定子齿对应的定子电流。当线圈绕向为正时i_l＝i_X，反之，i_l＝-i_X。第l号定子齿上的定子线圈属于X相。|n-3k+3-l|为第n号定子齿和第k号探测线圈中第l号定子齿的距离；α(|n-3k+3-l|)为第n号定子齿上线圈电流在第k号线圈中第l号定子齿产生磁通对应的磁阻；t为当前时间；

4.2)截取一个电周期内的故障特征磁通φ_e1(k,t)，并滤去直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到故障特征高频谐波分量，记为φ_e1H。

4.3)计算一个周期内每个探测线圈内的实测磁通量φ_sc(k,t)，即：

式中，t₀是周期开始的时刻。

4.4)滤去每个探测线圈内实测磁通量的直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到探测线圈磁通高频谐波分量，记为φ_scH。

4.5)计算一个周期内故障特征高频谐波分量φ_e1H和探测线圈磁通高频谐波分量φ_scH的有效值，分别记为Φ_e1和Φ_sc。

4.6)对有效值Φ_e1、有效值Φ_sc进行归一化处理，得到：

式中，Φ_e1N(k)、Φ_scN(k)分别为有效值Φ_e1、有效值Φ_sc的归一化值。

4.7)计算匝间短路存在性诊断判据α₁，即：

式中，k为探测线圈编号。

4.8)判断匝间短路存在性诊断判据α₁>TH₁是否成立，若是，则电机存在匝间短路故障，否则，电机不存在匝间短路故障。TH₁是匝间短路存在性诊断阈值。

5)判断发生匝间短路的位置。

判断发生匝间短路的位置的步骤包括：

5.1)假定第p个定子齿发生匝间短路故障，令故障位置L_p＝p。p初始值为1。

5.2)设置假定短路电流高频谐波比例r_H。

5.3)计算各定子齿的假定故障特征磁通φ_e2(k,t)，即：

5.4)滤去假定故障特征磁通的直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到假定故障特征高频谐波分量，记为φ_e2H。

5.5)计算一个周期内假定故障特征高频谐波分量φ_e2H的有效值，记为Φ_e2。

5.6)对有效值Φ_e2进行归一化，得到：

式中，Φ_e2N为有效值Φ_e2的归一化结果。

5.7)计算匝间短路定位特征量α₂，即：

5.8)记录假定数据向量(L_p、r_H、α₂)。

5.9)令r_H＝r_H+Δr_H，并返回步骤5.2)，直至假定短路电流高频谐波比例r_H>r_Hmax。Δr_H为假定短路电流高频谐波比例的迭代步长。r_Hmax为假定短路电流高频谐波比例的阈值。

5.10)令p＝p+1，并返回步骤5.1)，直至计算出所有定子齿的假定数据向量。

5.11)找出匝间短路定位特征量α₂最小的假定数据向量，以该假定数据向量的故障位置L_p为故障定位诊断结果，记为故障位置编号L_F。

6)诊断匝间短路故障程度。

诊断匝间短路故障程度的步骤包括：

6.1)计算出故障位置编号L_F除以3的余数w'。记故障位置在探测线圈内的位置为l'，当w'≠0时l'＝w'，当w'＝0时l'＝3；

6.2)根据故障位置编号L_F确定故障定子齿对应的感测线圈编号，记为L_FSC。

6.3)计算一个周期内，感测线圈磁通的基波相量，记为

6.4)计算参考感测线圈编号L_RSC，即：

6.5)计算一个周期内，第L_RSC号参考感测线圈磁通的基波相量，记为

6.6)计算匝间短路故障程度FS，即：

其中，k_FSl'为探测线圈内第w'号定子齿故障程度基准系数。

本实施例中仅需定子齿数量三分之一明的探测线圈即可将匝间短路定位到齿，并且可以定量诊断匝间短路故障程度。

实施例3：

低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法的诊断原理如下：

1)匝间短路存在性诊断原理

对于一个运行中的三相集中绕组永磁电机，其定子齿磁通由各定子线圈产生的磁通和转子永磁体产生的磁通合成，满足下式：

其中，φ_T(k)表示第k号齿上的总磁通，φ_Sn(k)表示第n号齿上绕制的定子线圈电流在第k号齿上产生的磁通，φ_R(k)表示转子永磁体在第k号齿上产生的磁通，N是电机定子槽(齿)数量。

忽略负载运行时铁心磁饱和程度的变化，φ_Sn(k)可以按照下式近似计算：

φ_Sn(k)＝i_X·R_T(|n-k|) (2)

其中，i_X是第n号齿上绕制的定子线圈的电流，若该线圈属于A相(B、C相)那么i_X＝i_A(i_B、i_C)；R_mT是线圈电流产生齿磁通对应的磁阻，它由线圈和定子齿的距离(|n-k|)决定，其值可以由有限元法在空载条件下通过冻结磁导率技术获得。

永磁电机由逆变器供电，开关器件会在电机电压、电流中产生大量高频谐波，进而在齿磁通中产生相应谐波，这些谐波和永磁体无关。在定子齿中滤去基波以及低次谐波以后，剩余的高频谐波只由线圈电流产生，即：

其中，下标H表示高频谐波分量。

齿磁通可以采用探测线圈测量，探测线圈无需分别测量每个定子齿磁通，可以每三个齿安装一个探测线圈，测量三个定子齿磁通的总和，并取其高频谐波分量。以1号线圈测量1,2,3号齿磁通之和，2号线圈测量4,5,6号齿磁通之和……为例，探测线圈磁通可以按照下式计算：

其中，φ_scH(j)表示第j号探测线圈中的磁通高频分量。

根据式1.4，通过测量定子电流即可求得任意探测线圈磁通的高频分量。当电机发生匝间短路时，故障线圈中除了相电流外还存在短路电流，会导致式1.4中的电流和实际情况不符，使探测线圈磁通计算值和实际测量值出现差异，根据这一特性可以诊断匝间短路。

2)匝间短路位置诊断原理

匝间短路时，探测线圈测量值和计算值出现差异是由短路电流产生的。匝间短路为电流提供了额外的通路，会减小短路线圈内部的电流高频谐波。基于这一原理，可以假设一个和相电流相反的短路电流(高频分量)，分别将其带入各个定子齿并调节短路电流大小，此时考虑故障的探测线圈磁通可以按照下式计算：

φ_FscH(j)＝φ_scH(j)-i_XH·R_MT(|L₁-j|)r_H (5)

其中，L₁是假设的故障位置，r_H是假设的短路电流高频谐波与正常相电流高频谐波的比值，φ_FscH(j)是当前假设条件下第j号探测线圈磁通高频分量计算值。

只有当假设和实际故障一致时，探测线圈计算磁通才会和测量磁通一致，因此通过寻优，找到计算磁通和测量磁通误差最小的情况，对应的故障位置假设值就是实际的故障位置。

3)匝间短路故障程度诊断原理

匝间短路的故障程度正比于短路电流引起的磁场变化量，并且匝间短路作为一种局部性故障对磁场的影响主要集中在故障点附近。因此在定位匝间短路后，将包含匝间短路的探测线圈磁通和远离该位置的对称探测线圈磁通作差，可以得到短路故障对磁场的影响，根据这一影响的绝对值大小，可以诊断匝间短路的故障程度。

实施例4：

低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法如下：

1)确定待诊断匝间短路故障的三相集中绕组永磁同步电机，明确电机设计参数。

2)利用有限元计算齿磁通系数、故障程度基准系数。

2.1)根据待诊断电机设计参数，建立其二维有限元仿真模型；

2.2)在额定转速，空载工况下对电机进行仿真分析；

2.3)利用冻结磁导率技术，在空载工况对应的定转子铁心磁导率下，去掉转子永磁体，选择单个正向绕制(即绕制方向和齿磁通方向满足右手螺旋定则)的定子线圈通电流I_sc，其余线圈电流设置为0，计算并记录该状态下各定子齿磁通(一个电周期内的平均值)分别记为：φ₀，φ₁、……φ_N-1；下标i＝0,1,2,…，N-1表示与通电流线圈所在齿相距i个齿的定子齿磁通；φ_i表示通电流线圈所在齿磁通。

2.4)按照下式计算齿磁通系数α

2.5)在有限元模型中1号线圈范围内的1号齿设置一个基准匝间短路故障，短路匝数设置为N_F(通常可取N_F＝1)，短路电阻为R_F(通常可取适当的R_F使额定状态短路电流约等于额定电流的10％)，并按照下式计算基准匝间短路故障程度：

其中，N_F是短路匝数，R_F是短路电阻。

2.6)根据额定状态下的有限元仿真结果，按照下式计算故障程度基准系数k_FS1：

2.7)分别将故障位置改为2号齿、3号齿(短路匝数、短路电阻保持和2-5)相同)，并按照2-6)所示公式计算2号齿、3号齿故障位置对应的故障程度基准系数，分别记为k_FS2、k_FS3。

3)测量诊断信号

3.1)在待诊断电机定子上，每个3个齿安装一个节距为3的探测线圈(3是电机的相数)，线圈总数为N/3(N是电机定子槽数)，以一台12槽电机为例，探测线圈安装和编号如图1所示；

3.2)按转子正向旋转方向，依次对探测线圈进行编号：1，2……N/3；依次对定子齿编号(1号线圈内的第一个齿编号为1)：1，2……N，以一台12槽电机为例，定子齿编号如图1所示；

4)诊断信号获取

4.1)根据电机设计参数获取待诊断电机逆变器开关频率f_sw，在电机平稳运行时进行诊断，获取此时电机的转速n，电流基波频率f；

4.2)同步测量所有探测线圈电压随时间的变化记为u_sck(k为探测线圈编号)以及各相电流随时间的变化记为i_A、i_B、i_C；测量信号的采样频率f_sa应满足：

f_sa＞10f_sw (4)

5)诊断是否存在匝间短路

5.1)按照下式分别计算各定子齿的故障特征磁通1：

其中，i_l是第l号齿对应的定子电流，由该齿上的线圈相序和绕向决定：齿上的定子线圈属于X(X为A或B或C)相，若线圈绕向为正则i_l＝i_X，若线圈绕向为负则i_l＝-i_X。

5.2)截取一个电周期内的故障特征磁通1数据，滤去其中直流、基波以及2f_sw/f-3次及以下的低频谐波，记为φ_eH。

5.3)按照下式，分别计算5-2)截取的一个周期内每个探测线圈内的实测磁通量φ_sc：

其中，t₀是截取的周期开始的时刻。

滤去其中直流、基波以及2f_sw/f-3次及以下的低频谐波，记为φ_scH。

5.4)求5-2)截取的一个周期内，φ_e1H的有效值，记为Φ_e1；φ_scH的有效值，记为Φ_sc。

5.5)按照下式，分别对Φ_e1、Φ_sc进行归一化处理，结果记为Φ_e1N、Φ_scN：

5.6)按照下式，计算匝间短路存在性诊断判据α₁：

若α₁>TH₁，则诊断电机存在匝间短路故障；若α₁<TH₁，则诊断电机不存在匝间短路故障。TH₁是匝间短路存在性诊断阈值，TH₁越小诊断灵敏度越高但可靠性越低。通常TH₁可取0.03～0.05。

若判断电机存在匝间短路，转入6)进一步进行故障定位。

6)匝间短路定位诊断

6.1)令假定故障位置L₁＝1；

6.2)令假定短路电流高频谐波比例r_H＝0.01；

6.3)按照下式计算各定子齿的故障特征磁通2：

滤去其中直流、基波以及2f_sw/f-3次及以下的低频谐波，记为φ_e2H。

6.4)求5-2)截取的一个周期内，φ_e2H的有效值，记为Φ_e2；并按照下式进行归一化，结果记为Φ_e2N：

6.5)按照下式计算匝间短路定位特征量α₂:

6.6)记录当前的假定数据和定位特征量(L₁、r_H、α₂)。

6.7)分别令r_H＝0.02，0.03，0.04…3，并重复6-3)至6-6)

6.8)分别令L₁＝2，3，4…N，并重复6-2)至6-7)

6.9)在所有记录的假定数据和定位特征量中，找到最小的α₂，将与其对应的L₁记为L_F；L_F即为故障定位诊断结果，(即：若L_F＝n，则诊断匝间短路发生在第n号定子齿)。

7)诊断匝间短路故障程度

7.1)用故障位置编号L_F除以3，若余数为1，则选用k_FS1；若余数为2，则选用k_FS2，若余数为0则选用k_FS3。

7.2)根据故障位置编号L_F，确定其对应的线圈编号记为L_FSC(若L_F＝1,2,3则L_FSC＝1，若L_F＝4,5,6则L_FSC＝2…以此类推)，求5-2)截取的一个周期内，L_FSC号线圈磁通的基波相量，记为

7.3)按照下式获取参考线圈编号L_RSC：

求5.2)截取的一个周期内，L_RSC号线圈磁通的基波相量，记为

7.4)按照下式计算匝间短路故障程度：

其中，k_FSX＝k_FS1或k_FS2或k_FS3，由7-1)确定。

实施例5：

低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法仿真过程如下：

以一台16极18槽三相集中绕组电机为例，利用有限元仿真，得到其齿磁通系数α＝[1.75×10^-6，-3.25×10^-7，-9.11×10^-8，-8.29×10^-8，-7.57×10^-8，-7.00×10^-8，-6.55×10^-8，-6.19×10^-8，-6.08×10^-8]，故障程度基准系数k_FS1＝8.83×10⁵、k_FS2＝7.56×10⁵、k_FS3＝8.23×10⁵。诊断时TH₁取0.03。

对正常工况及不同位置的匝间短路故障进行了仿真计算。仿真的故障设置如表所示。

表1不同位置匝间短路仿真故障设置表

工况序号	故障位置
		1	无故障
2	1号齿
		3	2号齿
4	3号齿
		5	8号齿

各状态下，由定子电流计算得各定子齿的故障特征磁通1以及从探测线圈测量得到齿磁通(归一化后的高频分量有效值，即Φ_e1N、Φ_scN)的如图2-6所示；各工况所得匝间短路存在性诊断判据α₁及诊断结果如表所示。

表2匝间短路存在性诊断判据及诊断结果

工况序号	α<sub>1</sub>	α<sub>1</sub>是否大于阈值TH<sub>1</sub>
			1	0.0172	否
2	0.2522	是
			3	0.1588	是
4	0.1807	是
			5	0.1389	是

从图2-6可以看出，工况1中Φ_e1N、Φ_scN基本重合，工况2～5中Φ_e1N、Φ_scN都有明显差异；说明电机正常时Φ_e1N可以比较准确的估计Φ_scN，存在匝间短路时，由于短路电流的存在Φ_e1N误差较大，这一现象符合预期可以用来诊断匝间短路。从表可以看出，电机正常的工况1对应的α₁只有0.0172明显小于TH₁(0.03)，存在匝间短路的工况2～5对应的α₁均明显大于TH₁。所有仿真工况诊断结果均正确，说明本发明提出的匝间短路存在性诊断方法是有效的。

对于存在匝间短路的工况2～5，得到不同假设故障位置L₁及短路电流高频谐波比例r_H下α₂的值如图7-10所示，图中标注了α₂最小值对应的L₁、r_H；各工况下最小α₂对应的L₁、r_H及故障位置诊断结果如表所示。

表3匝间短路位置诊断结果

从图7-10、表3可以看出，不同假设L₁、r_H对应的α₂有明显的区别，只有少数L₁、r_H对应的α₂较小。对于所有4个仿真工况，α₂最小值对应的L₁均和故障位置设定值相同，说明本发明所述方法可以有效地将匝间短路故障定位到齿。

为了分析本发明所述方法对匝间短路故障程度的诊断性能，对不同短路程度的匝间短路进行有限元仿真，仿真的故障设置如表所示，表中故障程度FS根据短路匝数和短路电阻的设定值，按照下式计算得到的：

其中，N_F是短路匝数，R_F是短路电阻。

表4不同程度匝间短路诊断结果

从表可以看出，在不同的故障程度下，按照本发明计算的故障程度诊断结果和仿真中设置的故障程度基本一致，误差均在5％以内，说明本发明所述方法可以有效识别匝间短路的故障程度。

Claims (4)

1.低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定待诊断的永磁同步电机，并计算出齿磁通系数、故障程度基准系数；

计算齿磁通系数、故障程度基准系数的步骤包括：

1.1)获取待诊断永磁同步电机的设计参数，并建立所述永磁同步电机二维有限元仿真模型；

1.2)在额定转速、空载工况条件下对二维有限元仿真模型进行仿真；

1.3)利用冻结磁导率方法，在空载工况对应的定转子铁心磁导率下，去掉二维有限元仿真模型的转子永磁体，得到简化有限元仿真模型；

在简化有限元仿真模型中，设定单个正向绕制的定子线圈通电流为I_sc，其余线圈电流为0，计算并记录当前状态下各定子齿磁通，分别记为：φ₀，φ₁、……φ_N-1；φ_i表示与通电流线圈所在齿相距i个齿的定子齿磁通；下标i＝0,1,2,…，N-1；

1.4)计算与通电流线圈所在齿相距i个齿的定子齿的齿磁通系数α(i)，即：

1.5)在二维有限元仿真模型中1号线圈范围内的第l号定子齿设置一个基准匝间短路故障，短路匝数设置为N_F，短路电阻为R_F；l初始值为1；

1.6)计算第l号定子齿故障程度基准系数k_Fsl，即：

式中，

分别表示第1号、第

号探测线圈磁通基波相量；

定子齿的基准匝间短路故障程度FS₀如下所示：

式中，N_F是短路匝数；R_F是短路电阻；

1.7)令l＝l+1，并返回步骤1.5)，直至计算出1号线圈内w个定子齿分别故障时对应的故障程度基准系数；

2)在待诊断的永磁同步电机定子上安装N/w个探测线圈；其中，一个探测线圈监测w个定子齿的磁通；N为永磁同步电机定子齿的数量；

3)实时监测用于故障诊断的探测线圈测量参数；

4)根据探测线圈测量参数，诊断永磁同步电机是否存在匝间短路；若是，则进入步骤5)，否则，返回步骤3)；

诊断永磁同步电机是否存在匝间短路的步骤包括：

4.1)计算探测线圈的故障特征磁通φ_e1(k,t)，即：

式中，i_l是第l号定子齿对应的定子电流；当线圈绕向为正时i_l＝iX，反之，il＝-iX；第l号定子齿上的定子线圈属于X相；|n-w·(k-1)-l|为第n号定子齿和第k号探测线圈中第l号定子齿的距离；α(|n-w·(k-1)-l|)为第n号定子齿上线圈电流在第k号线圈中第l号定子齿产生磁通对应的齿磁通系数；t为当前时间；

4.2)截取一个电周期内的故障特征磁通φ_e1(k,t)，并滤去直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到故障特征高频谐波分量，记为φ_e1H；f_sw为待诊断永磁同步电机逆变器开关频率；f为电流基波频率；

4.3)计算一个周期内每个探测线圈内的实测磁通量φ_sc(k,t)，即：

式中，t₀是周期开始的时刻；u_sck为探测线圈电压随时间的变化；f_sa为探测线圈的采样频率；

4.4)滤去每个探测线圈内实测磁通量的直流分量、基波分量和频率小于等于2f_sw/f-3的低频谐波分量，得到探测线圈磁通高频谐波分量，记为φ_scH；

4.5)计算一个周期内故障特征高频谐波分量φ_e1H和探测线圈磁通高频谐波分量φ_scH的有效值，分别记为Φ_e1和Φ_sc；

4.6)对有效值Φ_e1、有效值Φ_sc进行归一化处理，得到：

式中，Φ_e1N(k)、Φ_scN(k)分别为有效值Φ_e1(k)、有效值Φ_sc(k)的归一化值；

4.7)计算匝间短路存在性诊断判据α₁，即：

式中，k为探测线圈编号；

4.8)判断匝间短路存在性诊断判据α₁>TH₁是否成立，若是，则电机存在匝间短路故障，否则，电机不存在匝间短路故障；TH₁是匝间短路存在性诊断阈值；

5)判断发生匝间短路的位置；

判断发生匝间短路的位置的步骤包括：

5.1)假定第p个定子齿发生匝间短路故障，令故障位置L_p＝p；p初始值为1；

5.2)设置假定短路电流高频谐波比例r_H；

5.3)计算各定子齿的假定故障特征磁通φ_e2(k,t)，即：

式中，φ_e1(k,t)为探测线圈的故障特征磁通；r_H为假定短路电流高频谐波比例；

5.4)滤去假定故障特征磁通的直流分量、基波分量和频率小于等于2fsw/f-3的低频谐波分量，得到假定故障特征高频谐波分量，记为φe2H；

5.5)计算一个周期内假定故障特征高频谐波分量φe2H的有效值，记为Φe2；

5.6)对有效值Φ_e2进行归一化，得到：

式中，Φ_e2N为有效值Φ_e2的归一化结果；

5.7)计算匝间短路定位特征量α₂，即：

式中，Φ_scN(k)为有效值Φ_sc(k)的归一化值；

5.8)记录假定数据向量(L_p、r_H、α₂)；

5.9)令r_H＝r_H+Δr_H，并返回步骤5.2)，直至假定短路电流高频谐波比例r_H>r_Hmax；Δr_H为假定短路电流高频谐波比例的迭代步长；r_Hmax为假定短路电流高频谐波比例的阈值；

5.10)令p＝p+1，并返回步骤5.1)，直至计算出所有定子齿的假定数据向量；

5.11)找出匝间短路定位特征量α₂最小的假定数据向量，以该假定数据向量的故障位置L_p为故障定位诊断结果，记为故障位置编号L_F；

6)诊断匝间短路故障程度；

诊断匝间短路故障程度的步骤包括：

6.1)计算出故障位置编号L_F除以w的余数w'；记故障位置在探测线圈内的位置为l'，当w'≠0时l'＝w'，当w'＝0时l'＝w；

6.2)根据故障位置编号L_F确定故障定子齿对应的感测线圈编号，记为L_FSC；

6.3)计算一个周期内，感测线圈磁通的基波相量，记为

；

6.4)计算参考感测线圈编号L_RSC，即：

6.5)计算一个周期内，第L_RSC号参考感测线圈磁通的基波相量，记为

；

6.6)计算匝间短路故障程度FS，即：

其中，k_FSl'为探测线圈内第w'号定子齿故障程度基准系数。

2.根据权利要求1所述的低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法，其特征在于，w为不大于N的正整数。

3.根据权利要求2所述的低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法，其特征在于，探测线圈测量参数包括所有探测线圈电压随时间的变化u_sck、定子齿A相电流随时间的变化i_A、定子齿B相电流随时间的变化i_B、定子齿C相电流随时间的变化i_C；k为探测线圈编号。

4.根据权利要求3所述的低空间磁场分辨率需求的永磁同步电机匝间短路故障诊断方法，其特征在于，探测线圈的采样频率f_sa满足下式：

f_sa＞10f_sw (14)

式中，f_sw为待诊断永磁同步电机逆变器开关频率。

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