CN113358252A - 一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构及其测试方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构，其测试结构为由多层薄膜组成的复合悬臂梁和复合两端固支梁；本发明还公开了一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试方法，该方法使用静电驱动测量各测试结构的吸合电压；将吸合电压送入提取程序计算，即可得各层薄膜的残余应力和杨氏模量；本发明测试方法简单，且能满足工艺线在线测试的精度要求。
Description
技术领域
本发明涉及微机电技术领域，特别是涉及一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构及其测试方法。
背景技术
微机电系统(MEMS)常用于高频电路的开关，电感器，可变电容器等。而薄膜和微结构中的残余应力和杨氏模量等力学参数对MEMS器件的静动态响应影响很大。为了起绝缘或导电的作用，或是克服薄膜翘曲，MEMS器件生产加工中常常会用到多层膜结构。而在工艺线内通过通用的测量仪器对微机电产品进行在线测试能及时地反映工艺控制水平。因此，在线测试成为工艺监控的必要手段。
现有的几种用于测量微尺度薄膜杨氏模量与残余应力的技术，如纳米压痕法，拉曼光谱法，谐振频率法等，均不能直接提取出多层薄膜各自的参数，且需要较为复杂的分析，难以加工，外在测试仪器也较为复杂，不满足在线测试的要求。
静电力可用来驱动吸合多层梁结构，从而测量杨氏模量和残余应力。长宽比较大的两端固支梁常有固支锚不稳定的问题，采用多层加固锚区的设计可以有效解决这个问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构及其测试方法，用以解决背景技术中提及的技术问题。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构，所述测试结构包括：第一测试结构和第二测试结构，其中，
所述第一测试结构包括：两端固支梁结构(02)、加固锚区、绝缘衬底(05)、介质间隙(08)、顶层电极(01)和底层电极(09)；所述加固锚区包括第一梁锚区(04)、第二梁锚区(07)、第一顶电极锚区(03)、第二顶电极锚区(06)，其中，
所述第一梁锚区(04)和第二梁锚区(07)分别固定在绝缘衬底上，所述第一顶电极锚区(03)固定在第一梁锚区(04)上，所述第二顶电极锚区(06)固定在第二梁锚区(07)上；两个梁锚区的上端连接有两端固支梁结构(02)，两个顶电极锚区的上端连接有顶层电极(01)；所述两端固支梁结构(02)最少包括1层薄膜，当所述薄膜层数多于1层时，每层薄膜采用的材料成分均不相同，并且薄膜的两端别固定在第一梁锚区(04)和第二梁锚区(07)上，最顶层的薄膜上附着所述顶层电极，最底层的薄膜与底层电极之间存在间隙，该间隙为介质间隙，在所述介质间隙内设置有所述底层电极，所述底层电极下表面固定在所述绝缘衬底上；
所述第二测试结构包括：悬臂梁结构、梁锚区、顶电极锚区、绝缘衬底、介质间隙、顶层电极和底层电极；所述顶电极锚区固定在梁锚区上，梁锚区的上端连接有悬臂梁结构，顶电极锚区的上端连接有顶层电极，所述悬臂梁结构最少包括1层薄膜，当所述薄膜层数多于1层时，每层薄膜采用的材料成分均不相同，最顶层的薄膜上附着所述顶层电极，最底层的薄膜与底层电极之间存在间隙，该间隙为介质间隙，在所述介质间隙内设置有所述底层电极，所述底层电极下表面固定在所述绝缘衬底上。
进一步的，在所述第一测试结构中，所述顶层电极(01)和底层电极(09)的长度以及宽度与所述两端固支梁结构的长度以及宽度相同。
一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试方法，该方法包括以下步骤：
步骤S1、选取n个所述第一测试结构，该n个所述第一测试结构中任一一个第一测试结构中的两端固支梁结构的n层薄膜具有相同的长度，并且不同第一测试结构之间的薄膜长度不完全相同；
步骤S2、在所述步骤S1中的n个所述第一测试结构中，第一测试结构与第一测试结构之间，包含的薄膜材料种类不同，或者种类相同，但是同种材料的薄膜的尺寸不同；选取第i个所述第一测试结构，对该结构中的顶层电极和底层电极之间施加由零开始增加的电压差，当发生吸合现象时，记录此时的顶层电极及底层电极之间的实际吸和电压值V，重复步骤S2，直到该n个第一测试结构的的实际吸和电压值V均被记录；
步骤S3、选取n个所述第二测试结构，第二测试结构与第二测试结构之间，包含的薄膜材料种类不同；对悬臂梁和衬底施加由零开始增加的电压差，当发生吸合现象时，记录此时的实际吸和电压值V，重复步骤S2，直到该n个第二测试结构的实际吸和电压值V均被记录；
步骤S4、将2n个吸合电压V带入在线提取程序中计算得到各材料薄膜的残余应力与杨氏模量。
进一步的，所述步骤S4具体包括：
步骤S401、建立所述第一测试结构的理论吸合电压与残余应力、杨氏模量之间的数学模型，表达式为：
公式中，Vi表示为第i个第一测试结构的吸合电压，ε0表示为真空介电常数，Eeff表示为第一测试结构中的两端固支梁结构的等效杨氏模量，
表示为第一测试结构中介质间隙的等效间隙宽度，heff表示为第一测试结构中的两端固支梁结构的有效厚度，Ai、Bi、Ci是和该测试结构几何尺寸有关的常数，be是底层电极的宽度，
其中，
σeff为两端固支梁结构的等效残余应力；
步骤S402、建立所述第二测试结构的理论吸合电压与残余应力、杨氏模量之间的数学模型，表达式为：
通过数值方法求解这两个方程，得到两个待求量cpi和Vj；方程中，L为悬臂梁结构的长度，Vj表示为第j个第二测试结构的吸合电压，ε0表示为真空介电常数，
表示为第二测试结构的等效间隙宽度，be表示为底层电极的宽度，K表示为考虑了边缘效应，与梁的几何参数有关的常数，cpi表示为当吸合电压发生时，悬臂梁结构末端的挠度，其下标pi表示pull-in，也就是发生吸合的时候，Aj是和悬臂梁各层薄膜杨氏模量与宽度相关的参数，Bj是和悬臂梁初始挠曲相关的参数；其表达式如下：
步骤S403、根据步骤S2中记录的n个第一测试结构的吸合电压以及步骤S3中记录的n个第二测试结构的吸合电压，构建2n个吸合电压满足的方程组，方程组为2n阶非线性方程组；通过牛顿迭代法求解所述2n阶的线性方程组，得到所述两端固支梁结构以及悬臂梁结构中各层薄膜的残余应力与杨氏模量，所述2n阶的线性方程组的表达式为：
公式中，σi表示为两端固支梁结构或者悬臂梁结构中第i层薄膜的残余应力，
表示为两端固支梁结构或者悬臂梁结构中第i层薄膜的有效杨氏模量，
表示为第一测试结构或者第二测试结构的理论吸合电压值，Vit表示为第i个第一测试结构或者第i个第二测试结构实际测得的吸合电压值，其中，当1≤i≤n时，吸合电压值对应悬臂梁结构，当n+1≤i≤2n时，吸合电压值对应两端固支梁结构。
进一步的，所述步骤S403具体包括：
步骤S4031、将所述2n阶的线性方程组的左端进行多元函数的泰勒展开，取第一阶线性部分，得到近似方程组：
公式中，上标k，表示第k次迭代，
表示在第k次迭代中第i层薄膜的残余应力的取值，
表示在第k次迭代中第i层薄膜的杨氏模量的取值，
为在第k次迭代中第i层薄膜的杨氏模量的取值之残差，
为在第k次迭代中第i层薄膜的残余应力的取值之残差；
步骤S4032、令
表示当前迭代得到的吸合电压与实验测量的吸合电压之间的残差，上式转化为如下形式：
步骤S4033、利用迭代关系式
与
在解得
步骤S4034、重复S4033不断迭代，直到
其中εm为设置的残余应力的最大误差。
本发明的有益效果是：
本发明的测试结构简单，方法简便，对外接测试设备要求较低，符合微机电系统工艺线在线测试的要求。
附图说明
图1为实施例1中第一测试结构的结构示意图。
图中，01-顶层电极、02-两端固支梁结构、03-第一顶电极锚区、04-第一梁锚区、05-绝缘衬底、06-第二顶电极锚区、07-第二梁锚区、08-介质间隙、09-底层电极。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
参加图1，本实施提供一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构，该测试结构包括第一测试结构和第二测试结构，其中，
第一测试结构包括：两端固支梁结构(02)、加固锚区、绝缘衬底(05)、介质间隙(08)、顶层电极(01)和底层电极(09)；加固锚区包括第一梁锚区(04)、第二梁锚区(07)、第一顶电极锚区(03)、第二顶电极锚区(06)，其中，
第一梁锚区(04)和第二梁锚区(07)分别固定在绝缘衬底上，第一顶电极锚区(03)固定在第一梁锚区(04)上，第二顶电极锚区(06)固定在第二梁锚区(07)上；两个梁锚区的上端连接有两端固支梁结构(02)，两个顶电极锚区的上端连接有顶层电极(01)；两端固支梁结构(02)最少包括1层薄膜，当薄膜层数多于1层时，每层薄膜采用的材料成分均不相同，并且薄膜的两端别固定在第一梁锚区(04)和第二梁锚区(07)上，最顶层的薄膜上附着顶层电极，最底层的薄膜与底层电极之间存在间隙，该间隙为介质间隙，在介质间隙内设置有底层电极，底层电极下表面固定在绝缘衬底上。
具体的说，在本实施中，顶层电极(01)和底层电极(09)的长度和宽度与两端固支梁结构(02)相同。
第二测试结构包括：悬臂梁结构、梁锚区、顶电极锚区、绝缘衬底、介质间隙、顶层电极和底层电极；顶电极锚区固定在梁锚区上，梁锚区的上端连接有悬臂梁结构，顶电极锚区的上端连接有顶层电极，悬臂梁结构最少包括1层薄膜，当薄膜层数多于1层时，每层薄膜采用的材料成分均不相同，最顶层的薄膜上附着顶层电极，最底层的薄膜与底层电极之间存在间隙，该间隙为介质间隙，在介质间隙内设置有底层电极，底层电极下表面固定在绝缘衬底上。
实施例2
本实施例提供一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试方法，包括以下步骤：
(1)取n个两端固支梁结构，加固锚区、衬底、介质间隙、顶层电极和底层电极的几何参数与物理性质完全相同；测试结构的多层两端固支梁结构的n层薄膜A1,A2…An具有相同的长度，而这n个测试结构的多层两端固支梁结构的n层薄膜宽度组合不完全相同；
具体的说，这n个测试结构中，包含的薄膜材料种类不同，或者种类相同，但是同种材料的薄膜的尺寸不同。
(2)对第i组测试结构，对顶层电极和底层电极之间施加由零开始增加的电压差，观察到半导体参数分析仪电流大小突然增大，即出现吸合现象，当发生吸合现象时，记录此时的顶层电极及底层电极之间的电压值V；
(3)取n个悬臂梁结构。其长度相同，且各层宽度与包含薄膜的组合不完全相同，对悬臂梁和衬底施加由零开始增加的电压差，观察到半导体参数分析仪电流大小突然增大，即出现吸合现象。当发生吸合现象时，记录此时的电压差V；
具体的说，对这n个悬臂梁结构，包含的薄膜材料种类不同，同种材料的长度和宽度可以相同。
(4)对于两端固支梁结构，先考虑该结构的单层情况。两端固支梁结构和底层电极之间，在长度方向x～dx范围的微元内形成的有效电容可表示为：
其中，b是多层两端固支梁和底层电极交叠面积部分的宽度，g是间隙宽度，w(x)是多层两端固支梁在x处的挠度，ε0是真空介电常数，εr0是底层电的相对介电常数，h0是底层电极高度。
得到系统总能量为：
W＝Welastic+We
根据能量最低原理可得：
求解可得：
(5)步骤(4)所述的方法推广到多层情况下，首先可得在长度方向x～dx范围的微元内形成的有效电容可表示为：
系统总能量的两部分为：
由此解得：
取c为发生吸合时，多层两端固支梁中央的挠度，即得到了吸合电压。
(5)对于悬臂梁结构，首先求解应力释放以后的悬臂梁末端挠度，设悬臂梁的中性轴距离悬臂梁的下表面为zc，则zc可以表示为：
其中：
为第i层薄膜的有效杨氏模量，hi为第i层薄膜的厚度，bi为第i层薄膜的宽度。设复合梁的底面下标为0，顶面下标为n，用zi表示第i层薄膜的上表面至中心轴的垂直距离。特殊的，z0表示最下层薄膜的下表面。则zi可以写为：
复合悬臂梁的等效弯曲刚度为：
复合悬臂梁的残余应力释放带来的弯矩为
则复合悬臂梁应力释放后，悬臂梁末端的挠度为：
L为梁的长度。若c0为正数，则梁向上挠曲，为负数则向下挠曲。设在施加电压的过程中，梁整体的形状为圆弧形，挠度函数为：
w(x)表示距离悬臂梁固定端为x的位置，则梁末端的挠度为c，系统由梁的应变产生的势能为：
与两端固支梁类似的可以得到当梁末端挠度为c时，在距离梁固定端x至x+dx的范围内的有效电容C为：
若忽略边缘效应，系统的静电共能为：
与两端固支梁吸合条件类似的有：
此时引入边缘效应，由于宽度带来的边缘效应，在x至x+dx处，悬臂梁与衬底形成的电容器之间的作用力会由F变为：
进一步考虑长度带来的边缘效应，由于悬臂梁有一个固定锚区，所以梁长度带来的边缘效应是同尺寸下宽度带来的一半，则作用力F进一步修正为：
令
则作用力为：
此修正的系数直接乘算于
项，所以最终吸合条件为：
其中，Vj是吸合电压，ε0是真空介电常数，
是该测试结构的等效间隙宽度，be是底层电极的宽度，
且有：
此二式为超越方程，可通过数值方法求解，简单的牛顿迭代法就可以计算得到吸合电压V。
(6)将步骤(4)和步骤(5)用计算机代码完成。构建2n阶的方程组，进一步编写2n阶的牛顿迭代法，使用牛顿下山法解这个方程组，得到各层薄膜的残余应力与杨氏模量，线性方程组为：
其中，σi是第i层薄膜的残余应力，
是第i层薄膜的有效杨氏模量，
是理论吸合电压，Vit是使用第i个测试结构实际测得的吸合电压。对于1≤i≤n，吸合电压对应悬臂梁结构，对于n+1≤i≤2n，对应两端固支梁结构。
牛顿迭代法的计算步骤为，首先选定合适的杨氏模量与残余应力初值。将线性方程组的左端进行多元函数的泰勒展开，取第一阶线性部分，得到近似方程组：
式子中的上标k，表示第k次迭代，
表示在第k次迭代中第i层薄膜的残余应力的取值，
表示在第k次迭代中第i层薄膜的杨氏模量的取值，
为在第k次迭代中第i层薄膜的杨氏模量的取值之残差，
为在第k次迭代中第i层薄膜的残余应力的取值之残差。
令
上式可以转化为如下形式：
利用迭代关系式
在解得
和
后，可以求得
和
其中λ(k)为第k次迭代时选择的下山因子，λ(k)的选值应保证
牛顿迭代法结束的标志为
其中，εm为设置的残余应力的最大误差，推荐误差为1e-4(V)。
实施例3
本实施例提供一种实施例1中提及的第一测试结构的制备方法，具体包括：
在硅片上热氧生长一层二氧化硅，在二氧化硅上淀积一层氮化硅，在氮化硅上LPCVD淀积一层多晶硅作为底层电极09，光刻多晶硅，LPCVD一层磷硅玻璃PSG作为牺牲层，光刻腐蚀PSG，形成锚区，LPCVD第二层多晶硅作为结构层，其在锚区和衬底连接形成第一梁锚区04和第二梁锚区07。
光刻腐蚀第二层多晶硅，得到结构层图形。溅射形成顶金属电极层，其在第一梁锚区04上形成第一顶电极锚区03，在第二梁锚区07上形成第二顶电极锚区06。
光刻腐蚀顶金属电极层，得到顶层电极01，释放PSG区得到两端固支梁结构02。
本发明未详述之处，均为本领域技术人员的公知技术。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。
Claims (5)
1.一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构，其特征在于，所述测试结构包括：第一测试结构和第二测试结构，其中，
所述第一测试结构包括：两端固支梁结构(02)、加固锚区、绝缘衬底(05)、介质间隙(08)、顶层电极(01)和底层电极(09)；所述加固锚区包括第一梁锚区(04)、第二梁锚区(07)、第一顶电极锚区(03)、第二顶电极锚区(06)，其中，
所述第一梁锚区(04)和第二梁锚区(07)分别固定在绝缘衬底上，所述第一顶电极锚区(03)固定在第一梁锚区(04)上，所述第二顶电极锚区(06)固定在第二梁锚区(07)上；两个梁锚区的上端连接有两端固支梁结构(02)，两个顶电极锚区的上端连接有顶层电极(01)；所述两端固支梁结构(02)最少包括1层薄膜，当所述薄膜层数多于1层时，每层薄膜采用的材料成分均不相同，并且薄膜的两端别固定在第一梁锚区(04)和第二梁锚区(07)上，最顶层的薄膜上附着所述顶层电极，最底层的薄膜与底层电极之间存在间隙，该间隙为介质间隙，在所述介质间隙内设置有所述底层电极，所述底层电极下表面固定在所述绝缘衬底上；
所述第二测试结构包括：悬臂梁结构、梁锚区、顶电极锚区、绝缘衬底、介质间隙、顶层电极和底层电极；所述顶电极锚区固定在梁锚区上，梁锚区的上端连接有悬臂梁结构，顶电极锚区的上端连接有顶层电极，所述悬臂梁结构最少包括1层薄膜，当所述薄膜层数多于1层时，每层薄膜采用的材料成分均不相同，最顶层的薄膜上附着所述顶层电极，最底层的薄膜与底层电极之间存在间隙，该间隙为介质间隙，在所述介质间隙内设置有所述底层电极，所述底层电极下表面固定在所述绝缘衬底上。
2.根据权利要求1所述的一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构，其特征在于，在所述第一测试结构中，所述顶层电极(01)和底层电极(09)的长度以及宽度与所述两端固支梁结构的长度以及宽度相同。
3.一种采用如权利要求1或者2所述的一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构的测试方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤S1、选取n个所述第一测试结构，该n个所述第一测试结构中任一一个第一测试结构中的两端固支梁结构的n层薄膜具有相同的长度，并且不同第一测试结构之间的薄膜长度不完全相同；
步骤S2、在所述步骤S1中的n个所述第一测试结构中，第一测试结构与第一测试结构之间，包含的薄膜材料种类不同，或者种类相同，但是同种材料的薄膜的尺寸不同；选取第i个所述第一测试结构，对该结构中的顶层电极和底层电极之间施加由零开始增加的电压差，当发生吸合现象时，记录此时的顶层电极及底层电极之间的实际吸和电压值V，重复步骤S2，直到该n个第一测试结构的的实际吸和电压值V均被记录；
步骤S3、选取n个所述第二测试结构，第二测试结构与第二测试结构之间，包含的薄膜材料种类不同；对悬臂梁和衬底施加由零开始增加的电压差，当发生吸合现象时，记录此时的实际吸和电压值V，重复步骤S2，直到该n个第二测试结构的实际吸和电压值V均被记录；
步骤S4、将2n个吸合电压V带入在线提取程序中计算得到各材料薄膜的残余应力与杨氏模量。
4.根据权利要求3所述的一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构的测试方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
步骤S401、建立所述第一测试结构的理论吸合电压与残余应力、杨氏模量之间的数学模型，表达式为：
公式中，Vi表示为第i个第一测试结构的吸合电压，ε0表示为真空介电常数，Eeff表示为第一测试结构中的两端固支梁结构的等效杨氏模量，
表示为第一测试结构中介质间隙的等效间隙宽度，heff表示为第一测试结构中的两端固支梁结构的有效厚度，Ai、Bi、Ci是和该测试结构几何尺寸有关的常数，be是底层电极的宽度，
其中，
σeff为两端固支梁结构的等效残余应力；
步骤S402、建立所述第二测试结构的理论吸合电压与残余应力、杨氏模量之间的数学模型，表达式为：
通过数值方法求解这两个方程，得到两个待求量cpi和Vj；方程中，L为悬臂梁结构的长度，Vj表示为第j个第二测试结构的吸合电压，ε0表示为真空介电常数，
表示为第二测试结构的等效间隙宽度，be表示为底层电极的宽度，K表示为考虑了边缘效应，与梁的几何参数有关的常数，cpi表示为当吸合电压发生时，悬臂梁结构末端的挠度，其下标pi表示pull-in，也就是发生吸合的时候，Aj是和悬臂梁各层薄膜杨氏模量与宽度相关的参数，Bj是和悬臂梁初始挠曲相关的参数；其表达式如下：
步骤S403、根据步骤S2中记录的n个第一测试结构的吸合电压以及步骤S3中记录的n个第二测试结构的吸合电压，构建2n个吸合电压满足的方程组，方程组为2n阶非线性方程组；通过牛顿迭代法求解所述2n阶的线性方程组，得到所述两端固支梁结构以及悬臂梁结构中各层薄膜的残余应力与杨氏模量，所述2n阶的线性方程组的表达式为：
公式中，σi表示为两端固支梁结构或者悬臂梁结构中第i层薄膜的残余应力，
表示为两端固支梁结构或者悬臂梁结构中第i层薄膜的有效杨氏模量，
表示为第一测试结构或者第二测试结构的理论吸合电压值，Vit表示为第i个第一测试结构或者第i个第二测试结构实际测得的吸合电压值，其中，当1≤i≤n时，吸合电压值对应悬臂梁结构，当n+1≤i≤2n时，吸合电压值对应两端固支梁结构。
5.根据权利要求4所述的一种应用悬臂梁与固支梁结构的多层薄膜残余应力和杨氏模量测试结构的测试方法，其特征在于，所述步骤S403具体包括：
步骤S4031、将所述2n阶的线性方程组的左端进行多元函数的泰勒展开，取第一阶线性部分，得到近似方程组：
公式中，上标k，表示第k次迭代，
表示在第k次迭代中第i层薄膜的残余应力的取值，
表示在第k次迭代中第i层薄膜的杨氏模量的取值，
为在第k次迭代中第i层薄膜的杨氏模量的取值之残差，
为在第k次迭代中第i层薄膜的残余应力的取值之残差；
步骤S4032、令
fi (k)表示当前迭代得到的吸合电压与实验测量的吸合电压之间的残差，上式转化为如下形式：
步骤S4033、利用迭代关系式
与
在解得
和
后，进一步求得
和
其中，λ(k)为第k次迭代时选择的下山因子，λ(k)的选值应保证|fi (k)|≥|fi (k+1)|；
步骤S4034、重复S4033不断迭代，直到|fi (k)|≤εm，其中εm为设置的残余应力的最大误差。
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