CN113343802B - 一种基于多小波的射频指纹图域识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多小波的射频指纹图域识别方法，属于信号处理领域。在没有扩展/嵌入的识别码或序列的情况下，首先使用具有适当重数的有限元多小波将电子设备发射的RF信号分解为多个子带信号。然后生成子带信号的循环频谱，依据循环频率将不同RF信号的循环谱矩阵映射为一组图的集合。最后，从训练信号中提取特征序列形成候选设备图域特征数据库，测试信号每个子带上的图域特征序列和训练信号图域特征数据库中的序列一一比对来识别设备。本发明相比于经典循环谱图域识别方法，基于有限元多小波的提议可以有效提高相似度极高的射频设备正确识别率，并且利用主成分分析法对子带进行优选降低了计算复杂度。

Description

一种基于多小波的射频指纹图域识别方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，特别是射频指纹图域识别方法。

背景技术

随着移动无线通信设备的广泛使用，无线网络面临各种安全威胁。一些具有低成本、短距离通信设备如对讲机，作为集群通信的终端设备，由于不受任何网络边界的限制，已被急救人员广泛用于通信，命令和调度。但是仍存在一系列安全问题，例如一些用户可能会未经授权占用频段，并干扰其他电台通信，如何利用发射机射频信号的细微差异来识别和跟踪射频(RF)设备受到了广泛关注。

目前，射频设备的指纹特征提取主要从时域、频域、小波域和高阶谱等多个角度展开。然而，对于高阶谱的时间平均估计，存在不可避免的渐近估计偏差，并且估计方差非常大。循环谱分析方法近年来有效应用于调制模式识别，利用具有循环平稳特性的信号对噪声不敏感的特性，从而实现低信噪比下微弱信号的特征提取。小波包变换(WPT)作为常用的时频局部化工具，可以将RF信号分解为占据较窄频带的子带信号，多小波已被证明比单小波具有更好的数学特性和更高的自由度。相比GHM，CL等二重经典多小波，任意重数的有限元多小波(MWAM)可以根据RF信号的时频带宽积来折中选择最接近其分辨率的理想重数。然而，简单地将从原始信号时间序列计算出的所有小波系数用作RF指纹特征通常会导致计算复杂度高和识别精度低的问题，循环谱图域分析(CSG)可以将稀疏邻接矩阵映射生成的高维空间简化为低维特征向量从而大大降低计算复杂度。

虽然不同无线射频设备都具有差异，但是同一型号设备的RF指纹特征具有较高的同一性，并且当设备均占用相同的频带时，时域特征和频域特征及其相近，因此迫切需要构建一套射频指纹提取和识别系统来提高同类型设备识别精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于多小波的射频指纹图域识别方法，解决现有技术中存在不可避免的渐近估计偏差，并且估计方差非常大的技术问题。

考虑到常规的循环谱信号处理方法不能有效解决这一问题，首先使用MWAM滤波器组将无线设备发出的RF信号分解为几个子带。然后形成相应的循环谱并提取图域特征(即所得稀疏邻接矩阵中行索引序列集合)用来区分RF信号的指纹。从而，在本发明提出的射频指纹识别方法中，分为以下三步，即多小波-图域特征的提取，形成训练信号图域特征数据库和测试信号决策(识别)。

本发明技术方案为一种基于多小波的射频指纹图域识别方法，该方法包括：

步骤1：对射频信号进行多小波图域特征提取；

步骤1.1：对射频信号进行多小波包变换，进行多次多小波分解后得到子带矩阵X；

步骤1.1.1：采用有限元法构造任意重数小波C_k和D_k；

步骤1.1.2：采用如下公式进行分解迭代；

其中，

分别代表射频信号的低频子空间和高频子空间，j表示尺度空间，k表示多小波滤波器组索引；每进行一次多小波包分解操作会得到2r个子带；

步骤1.1.3：采用步骤1.1.2的方法将信号连续分解j层，最终得到2^jr个子带，最后一层信号分解分量为U_J,2i(n),U_J,2i+1(n)，J表示最后一层的层数；

步骤1.1.4：将步骤1.1.3的到的U_J,2i(n),U_J,2i+1(n)中的第m个子带信号x_m(n)表示为：

步骤1.1.5：将M＝r2^J个信号长度为L＝N/2^J的子带构成子带矩阵X，N表示原始对讲机信号长度：

步骤1.2：对子带矩阵X进行子带优选，得到矩阵Y；

步骤1.3：采用时间平滑算法对矩阵Y中的第m维信号进行无偏估计，得到循环谱

再在每个循环频率上，生成图，得到图域特征；

步骤2：采用步骤1的方法对所有备选信号进行图域特征提取，得到图域特征数据库；

步骤3：对测试信号采用步骤1的方法进行图域特征提取，并与图域特征数据库中的图域特征进行匹配，找到最匹配的备选信号图域特征，该备选信号对应的设备为测试信号的发射设备。

进一步，所述步骤1.2的方法为：

通过变换矩阵W将子带矩阵X从M维减少到K维得到矩阵Y；

进一步的，所述步骤1.3中通过循环谱计算图域特征的方法为：

步骤1.3.1：将矩阵Y中第m维带信号分量生成一个图集

0≤m≤M-1，

表示循环频率为α₁上的生成图；

步骤1.3.2：删除图集中没边的空图，得到w_m个有向环构成图集

步骤1.3.3：根据步骤1.3.2得到的图集

建立相应的邻接矩阵

最后从每个邻接矩阵中提取主对角线之上的次对角线非零元素对应的行索引序列作为特征序列

进一步的，所述步骤3的具体方法为：

计算测试信号图域特征与备选信号图域特征中各对应分量的汉明距离，得到K个汉明距离值，再对着K个值求平均，得到平均值

则最小平均值对应的设备为测试信号的发射设备。

本发明提高相似度极高的射频设备个体的识别率，同时本发明还利用主成分分析法优选子带，降低了高重数多小波情况下测试集图域识别过程的计算资源开销。

附图说明

图1为射频信号时域波形和循环谱等高线图；

图2为基于多小波的图域特征提取系统；

图3为训练信号图域特征提取过程；

图4为测试信号决策(识别)过程；

图5为十个对讲机信号采用GHM多小波滤波器组分解得到的子带信号累积特征值百分比；

图6为本发明采用不同分析滤波器组提取子带降维前后和传统CSG方法整体正确识别率对比图。

具体实施方式

基于多小波的图域识别方法中首要解决的是信号波形到图域特征的转换，图2描述了本发明提出的多小波-图域特征提取系统；由某个设备发射的RF单载波信号通过多小波包变换(Multiwavelets-Packet Transform,MWPT)分解为多个子带信号。给定多小波滤波器组重数r，对应有r个尺度函数和r个小波函数，每进行一次多小波包分解操作会得到2r个子带。在此，采用有限元法构造任意重数小波C_k和D_k(Multiwavelets with ArbitraryMultiplicities,MWAM)作为分解过程的分析滤波器系数组，接下来执行树型结构将信号连续分解j层，最终得到2^jr个子带；给定输入信号s(n),n＝1,2,...,N,第j层第i个子空间的信号分解分量包含r个子带，每一次分解迭代过程如下：

其中，

分别代表低频子空间和高频子空间。

最后一层(即第J层)信号分解分量U_J,2i(n),U_J,2i+1(n)作为下一步提取特征的子带，其中第m个子带信号x_m(n)表示为：

最后M＝r2^J个信号长度为L＝N/2^J的子带构成矩阵X：

显然,子带M的数量将随着重数r的增加而增加。尽管更多的子带具有更好频率分辨率，但并不是分解得到的每个子带都可以用于信号识别，所以有必要借助子带优选(降维)来避免防止特征过拟合和繁杂的计算复杂度。

对于第m个子带信号，该信号对应的循环谱

可以通过时间平滑算法进行无偏估计，相应地在每个循环频率α＝α_d,d＝0,1,..,N上都可以生成图

训练过程

在此将介绍如何在训练过程中利用步骤1)得到的图进行简洁表示并形成特征序列。如图3所示，假定事先指定设备候选集

对于从候选设备发出的训练信号，第m个子带信号分量可以生成一个图集

0≤m≤M-1。在这些图中，通常存在相当多的空图(没有边)，只保留w_m个有向环构成图集

需要注意的是，候选集

中不同设备的有向环的索引下标集合{c₁,c₂...,c_w}不同。然后根据图集

建立相应的邻接矩阵

最后从每个邻接矩阵中提取主对角线之上的次对角线非零元素对应的行索引序列作为特征序列

每个候选设备执行相同的特征提取过程，以创建图域特征数据库

此外，为了大大降低测试(实际识别阶段)期间的计算复杂度，采用主成分分析法优选用于特征提取的子带信号。通过变换矩阵W将子带矩阵X从M维减少到K(M＞K)维得到Y。

显然，变换矩阵W取决于设备，因此得到整个候选集对应的变换矩阵集

并且为了保证训练样本和测试样本被映射到同一个特征空间，在测试阶段变换矩阵保持不变。

测试(识别)过程

当获取了所有设备候选集的图域特征之后，未知测试RF信号参照步骤1)提取图域特征并使用一种决策规则用于比较步骤2)得到的图域特征数据库和测试信号图域特征，其过程如图4所示：

对于特定的测试RF信号，也可以形成一组图集

其对应的邻接矩阵可以表示为

根据步骤2)所述的相同特征提取过程，测试信号的特征(行索引)序列的长度应与每个候选设备的训练信号的特征序列长度一致。类似地，测试信号第m个子带信号分量对应的特征序列可以表示为：

然后对于每个

计算出汉明距离

来定量表示第m个子带上

和

之间相异特征的个数,m＝0,1,...,M-1。因此得到M个汉明距离值，进一步地取其均值作为测试信号和训练信号之间的归一化距离：

最后，决策规则由下式给出：

其中

为最终决策(识别)的设备索引号。

以对讲机信号为分析对象，选择了5种品牌(“A、B、C、D、E”)，每种品牌包含2台不同的对讲机(A_i,B_i,C_i,D_i,E_i)i＝1,2作为信号源，所有设备均以407MHz的中心频率发射单频信号，本专利解决载波波形分类的问题而不是调制分类。针对每个接收到的对讲机信号波形S_Λ(t),Λ∈{A_i,B_i,C_i,D_i,E_i}，均可求得三维循环谱图，图1描述了三种对讲机RF信号的时域和循环谱域中的差异非常不明显。

本发明选取了5种品牌10台对讲机设备发射的RF信号作为识别对象，一对海能达HYT TC-320对讲机，记为A₁、A₂；一对摩托罗拉SMP-418对讲机，记为B₁、B₂；一对SFE对讲机记为C₁、C₂,一对东科UV8F对讲机，记为D₁、D₂,一对PDT对讲机，记为E₁、E₂。NI-USRP-2920软件定义的无线电平台以采样率1M(Samples/s)获取真实接收信号。循环谱中的频谱频率设置为N'＝32，并且在高斯白噪声的情况下，接收信号的信噪比SNR范围-10dB≤η≤25d。原始信号使用多小波包三层分解(J＝3)，其分析滤波器可采用不同种类的尺度函数和小波函数。本实施例中，选取现有的GHM多小波和DFT滤波器组与提出的MWAM滤波器组进行对比，验证任意重数多小波提取子带信号的有效性。

此外，应用PCA来减小子带信号分量的维数，对于GHM多小波滤波器组，十个对讲机的子带信号累积特征值百分比相对于维数增加的分布规律如图5，前八个主成分的累计特征值贡献率达到100％，因此，相应地选择前八个主要子带即可。

类似地，采用DFT、MWAM(r＝2,3,4)分析滤波器组得到的子带矩阵也均降到8维，不同分解情况下PCA降维前后以及现有CSG方法的识别率对比如图6所示，重数r＝3的有限元多小波包分解得到的子带信号在降到8维时识别率上有很大优势，在较低信噪比下(η＝14dB)就可以达到99％的识别率。

Claims (4)

1.一种基于多小波的射频指纹图域识别方法，该方法包括：

步骤1：对射频信号进行多小波图域特征提取；

步骤1.1：对射频信号进行多小波包变换，进行多次多小波分解后得到子带矩阵X；

步骤1.1.1：采用有限元法构造任意重数小波C_k和D_k；

步骤1.1.2：采用如下公式进行分解迭代；

其中，

分别代表射频信号的低频子空间和高频子空间，j表示尺度空间，k表示多小波滤波器组索引；每进行一次多小波包分解操作会得到2r个子带；

步骤1.1.3：采用步骤1.1.2的方法将信号连续分解j层，最终得到2^jr个子带，最后一层信号分解分量为U_J,2i(n),U_J,2i+1(n)，J表示最后一层的层数；

步骤1.1.4：将步骤1.1.3得 到的U_J,2i(n),U_J,2i+1(n)中的第m个子带信号x_m(n)表示为：

步骤1.1.5：将M＝r2^J个信号长度为L＝N/2^J的子带构成子带矩阵X，N表示原始对讲机信号长度：

步骤1.2：对子带矩阵X进行子带优选，得到矩阵Y；

步骤1.3：采用时间平滑算法对矩阵Y中的第m维信号进行无偏估计，得到循环谱

再在每个循环频率上，生成图，得到图域特征；

步骤2：采用步骤1的方法对所有备选信号进行图域特征提取，得到图域特征数据库；

步骤3：对测试信号采用步骤1的方法进行图域特征提取，并与图域特征数据库中的图域特征进行匹配，找到最匹配的备选信号图域特征，该备选信号对应的设备为测试信号的发射设备。

2.如权利要求1所述的一种基于多小波的射频指纹图域识别方法，其特征在于，所述步骤1.2的方法为：

通过变换矩阵W将子带矩阵X从M维减少到K维得到矩阵Y；

3.如权利要求1所述的一种基于多小波的射频指纹图域识别方法，其特征在于，所述步骤1.3中通过循环谱计算图域特征的方法为：

步骤1.3.1：将矩阵Y中第m维带信号分量生成一个图集

表示循环频率为α₁上的生成图；

步骤1.3.2：删除图集中没边的空图，得到w_m个有向环构成图集

步骤1.3.3：根据步骤1.3.2得到的图集

建立相应的邻接矩阵

最后从每个邻接矩阵中提取主对角线之上的次对角线非零元素对应的行索引序列作为特征序列

4.如权利要求1所述的一种基于多小波的射频指纹图域识别方法，其特征在于，所述步骤3的具体方法为：

计算测试信号图域特征与备选信号图域特征中各对应分量的汉明距离，得到K个汉明距离值，再对着K个值求平均，得到平均值

则最小平均值对应的设备为测试信号的发射设备。

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