CN113343419B - 一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法 - Google Patents

一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法 Download PDF

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CN113343419B CN202110479219.4A CN202110479219A CN113343419B CN 113343419 B CN113343419 B CN 113343419B CN 202110479219 A CN202110479219 A CN 202110479219A CN 113343419 B CN113343419 B CN 113343419B
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Abstract

本申请属于涉及光通讯技术领域，具体涉及一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，包括如下步骤：步骤1，测试或调整两个激光器在自由激射时的状态参数；步骤2，测试或调整耦合元件的传输矩阵；步骤3，建立单向注入锁定模型；步骤4，设置初始条件；步骤5，噪声相关性迭代计算；步骤6，收敛判定以及目标线宽差值是否在门限内判定。本申请以噪声相关性迭代的计算方式代替数值求解延时微分方程组，简化了计算过程，大幅降低了对计算设备性能的要求。本申请使用规定的初始状态，不采用随机数表示Langevin噪声，消除了传统方法的不确定性。

Description

一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法
技术领域
本申请属于涉及光通讯技术领域，具体涉及一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法。
背景技术
半导体激光器被应用于众多技术领域，如光纤通信、成像、固态激光器泵浦光源等，具有高可靠性、高转化效率，以及便于集成等优点。在光纤通信中，单模激光器的线宽特性对系统有着重要影响，在过去的几十年中，产业及学术界为提高半导体激光器的噪声特性投入了大量的人力物力。
当前降低半导体激光器线宽的主要方法有三种：一是在保证激光单模特性的前提下提高激光器的输出功率，这样可以同时减少激光器的相对强度噪声(RIN)以及线宽，使用该技术可以使RIN噪声在全频谱范围内降低到﹣160dB/Hz以下，同时线宽降低到300kHz以下，然而空间烧孔效应以及热效应引入的非线性限制了激光器在高功率输出环境下的单模特性。二是采用外腔结构，采用高Q值的外腔以增加光子寿命，从而同时降低激光器的相对强度噪声与线宽，但是这种方法需要对外腔进行精确的控制以避免多模的产生。三是采用单向注入锁定技术，其原理是从激光器的线宽与主激光器相同，用窄线宽的主激光器注入锁定从激光器以降低其线宽，这种方法的前提是需要由一个窄线宽的主激光器，限制了其应用。
为降低激光器的线宽，一种拥有巨大潜力的方法是采用互注入锁定技术，该技术使用两个线宽特性较差的光源实现一个具有较好线宽特性的窄线宽光源，其光源线宽相对于两个激光器固有的线宽具有量级的改变。其结构如图1所示，两个激光器之间采用光耦合，通过控制耦合强度、耦合延时以及相位来调整激光器的输出线宽。
研究发现当两个激光器之间的耦合强度很弱时，即耦合强度小于﹣30dB时，其线宽可以降低到100Hz以下，并具有很好的稳定性。为利用好此技术，本专利对该技术可达到的线宽以及影响线宽的参数进行评估，同时本专利也可用于按照线宽指标指导该结构光源的参数设计。
研究互注入锁定噪声特性的传统方法是采用数值方法解延时微分方程，其缺点有四：
1、涉及分叉理论，其方法复杂，需要有一定的数理基础，不适合大众应用；
2、对初始状态敏感，不同初始状态往往导致不同的计算结果；
3、在仿真过程中Langevin噪声由随机数产生，增加了计算的不确定性；
4、仿真结果的精度与仿真频率范围受仿真时间与采样速率限制。
为避免上述问题，获得更多可靠的噪声信息，并有效的评估该结构的线宽特性，本专利提出了噪声相关性迭代方法。
发明内容
针对现有技术存在的上述问题，现提出一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法。
为实现上述技术效果，本申请采用的技术方案如下：
一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，包括如下步骤：
步骤1，测试或调整两个激光器在自由激射时的状态参数；
步骤2，测试或调整耦合元件的传输矩阵；
步骤3，建立单向注入锁定模型；
步骤4，设置初始条件；
步骤5，噪声相关性迭代计算；
步骤6，收敛判定以及目标线宽差值是否在门限内判定。
进一步地，步骤1具体为：根据参数拟合技术得到包括激光器的输出功率、增益、线宽增强因子、载流子寿命和光子寿命，通过改变激光器的注入电流或工作环境温度调整其参数。
进一步地，步骤2具体为：获得包括耦合延时、功率衰减和色散信息；
改变进入耦合元件时强度波动△P、相位波动的△φ，其输出与输入之间的关系可以通过式(1)表示，
Figure GDA0003566972170000021
其中i≠j，分别代表两个耦合的激光器，f是传输矩阵，等号右侧为输入，左侧为输出。上标k代表第k个子过程。
Figure GDA0003566972170000022
分别代表了注入光子密度、光子相位波动，上标τc代表注入光的噪声是耦合延时τc前发出的。fpp,fpφ,fφp,fφφ分别为对应矩阵系数，它们与两个激光器之间的耦合器件有关，矩阵系数与耦合延时τc相关，因为不同的耦合器件情况不同，上述参数的获取过程也有所不同。
再进一步地，一般地，对于采用短距离(100米以下)单模光纤与衰减器组成的耦合元件，只需考虑耦合延时与功率衰减，而采用长距离光纤或光纤光栅等耦合元件时需考虑色散影响；耦合元件的调整通过改变耦合元件的环境温度或者采用压电陶瓷调整其长度实现。
进一步地，步骤3具体为：由于是弱耦合的互注入锁定，因此可忽略外腔反馈效应，互注入锁定可以分解为两个单向注入锁定系统，对于每个单向注入锁定系统的模型为，
Figure GDA0003566972170000031
其中F1，F2，F3是不相关的Langevin噪声项，
Figure GDA0003566972170000032
与
Figure GDA0003566972170000033
分别为对面激光器的强度噪声与相位噪声，在经典噪声模型中，F1′为载流子噪声，但不包括进入激射模式的自发辐射噪声，F2与F3是由自发辐射产生进入激射模式的噪声，式(2)中的其他参数说明见下表；
表1 参数说明
Figure GDA0003566972170000034
Figure GDA0003566972170000041
通过半导体激光器实际测试得到的I-V，I-L曲线与半导体激光器理论模型可以获得P0,N0,Ntr,α,υgAP0,τph,τ。耦合速率κ与激光器端面的等效反射率、腔长以及模式等效折射率有关，腔长通过显微镜测量得到，模式等效折射率可通过仿真得到，对于F-P激光器，其等效反射率可通过模式等效折射率得到。Pinj与注入功率有关，可通过测试其光功率与波长得到。P0通过测量激光器稳态时的输出光功率得到，φ0通过单向注入锁定理论，通过已知注入比与锁定前的光频率差得到。
再进一步地，一般地，典型的光子在激光器中往返一周的时间为几个皮秒，远小于本专利应用的耦合延时，因此可认为系统是准静态的，并由一系列子过程组成，在每个子过程中，两个激光器同时单向注入锁定对方，噪声源F1′，F2，F3，
Figure GDA0003566972170000042
与
Figure GDA0003566972170000043
单独的贡献可通过设置其他噪声源为零得到，这样在第k个子过程中光源的强度波动△P与相位波动△φ为，
Figure GDA0003566972170000044
其中Q＝p,φ，i＝1,2分别代表两个耦合的激光器，式(3)中的其他传输函数H为，
HQ1′＝MQ1′/D
HQ2＝MQ2/D
HQ3＝MQ3/D
HQp＝MQp/D
HQφ＝MQφ/D
D＝-jω3-ω2M1+jωM2+M3
Figure GDA0003566972170000051
Figure GDA0003566972170000052
Figure GDA0003566972170000053
Figure GDA0003566972170000054
Figure GDA0003566972170000055
Figure GDA0003566972170000056
Figure GDA0003566972170000057
Figure GDA0003566972170000058
Figure GDA0003566972170000059
Figure GDA00035669721700000510
Figure GDA00035669721700000511
Figure GDA00035669721700000512
Figure GDA00035669721700000513
ω为频域传递函数中的角频率。
进一步地，步骤四具体为：初始条件在步骤1和步骤3的基础上完成，
k＝0的子过程为，两个激光器都处于自由激射状态；
k＝1的子过程为，两个激光器分别被对方单向注入锁定。
进一步地，步骤5具体为：将式(4)代入式(3)，利用维纳-钦辛定理，可以得到强度噪声、相位噪声的噪声谱密度，
Figure GDA0003566972170000061
式(5)中的一些传递函数已经被式(4)表示，其他传递函数为，
Figure GDA0003566972170000062
除此之外，式(5)中最后两项中的噪声相关函数可表示为，
Figure GDA0003566972170000063
剩余3个噪声相关性可通过式(9)-(11)得到
Figure GDA0003566972170000064
其中
Figure GDA0003566972170000065
Figure GDA0003566972170000066
Figure GDA0003566972170000067
Figure GDA0003566972170000068
Figure GDA0003566972170000071
Figure GDA0003566972170000072
以上就建立了第k个子过程与第k-1个、第k-2个子过程的迭代关系，从而建立起整个互注入锁定过程。将步骤4中的初始值带入，就可迭代计算出互注入锁定的相位噪声谱密度Sφφ(ω)。
进一步地，步骤6具体为：
对于线宽评估只需要对收敛性进行判定，一种简单的判定方法是只对某一个频点的噪声进行迭代，观察其收敛性，这样可以显著提升运算效率，减小对硬件的要求。据相位噪声谱与线宽△ν之间的关系，
Figure GDA0003566972170000073
可以知道，频点的选择是在低频，具体的频点需要根据实际应用需求而定，需要说明的是选择的频点越低，收敛需要迭代的次数越多。一般地，选择1MHz就可以达到大部分的使用要求；
对于线宽的设计，不仅需要对收敛性进行判定还需要对误差门限进行判定，用式(12)得到的线宽值与目标线宽进行比较，若在门限范围内，则无需调整系统参数，若不在门限内则需要对包括两个激光器的工作电流、环境温度，耦合元件长度、工作温度等在内的一项或多项参数进行调整，以达到最终的线宽目标。
本申请的优点为：
1、本申请以噪声相关性迭代的计算方式代替数值求解延时微分方程组，简化了计算过程，大幅降低了对计算设备性能的要求。
2、本申请使用规定的初始状态，不采用随机数表示Langevin噪声，消除了传统方法的不确定性。
3、本申请仿真结果精度高，仿真时间可控。
4、本申请直接计算系统噪声的频谱特性，可针对特定频点的噪声特性独立分析，无需考虑采样速率等因素。
附图说明
图1为互注入锁定结构。
图2为线宽评估流程图。
图3为线宽设计与控制流程图。
图4为不同频点的收敛速率。
图5为不同耦合延时对线宽的影响。
图6为失谐与耦合强度对线宽的影响。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
下面结合附图对本发明做更进一步描述。
实施例1
采用上述方法，首先要确定稳定锁定点，关键参数包括两个激光器自由激射时的频率差，即失谐df；耦合强度，可用耦合元件的衰减η表示，对于仅具有衰减功能的耦合元件，其传输矩阵为，
Figure GDA0003566972170000081
耦合延时τc。它们都可以通过实际测量得到，这里不妨假设df＝-0.0665GHz，η＝-30dB，τc＝10ns。其在不同频率收敛速率如图4所示。线宽主要关心低频部分，这里采用1MHz频点的频率噪声作为光源的线宽，注意到1MHz频点在2×106迭代次数后收敛，因此确定仿真量级在106。
在上述收敛的基础上，改变耦合延时，可对不同耦合延时对线宽的影响进行评估，如图5所示，可以看到该方法可清晰展示互注入锁定的低频频率噪声，从而得到精确的线宽评估效果。
实施例2
采用与实施例不同的参数，在此列举了3种情形，即A(df＝﹣0.0665GHz,η＝30dB)，B(﹣0.2088GHz,30dB)，C(﹣0.0665GHz,15dB)，耦合延时都是1ns，其评估结果如图6所示。可以看到增加耦合强度或者失谐趋于零，都有助于减小互注入锁定光源的线宽。根据本实施例有助于调整系统的工作参数，以达到目标线宽的设计值。
实施例3
一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，包括如下步骤：
步骤1，测试或调整两个激光器在自由激射时的状态参数；
步骤2，测试或调整耦合元件的传输矩阵；
步骤3，建立单向注入锁定模型；
步骤4，设置初始条件；
步骤5，噪声相关性迭代计算；
步骤6，收敛判定以及目标线宽差值是否在门限内判定。
步骤1具体为：根据参数拟合技术得到包括激光器的输出功率、增益、线宽增强因子、载流子寿命和光子寿命，通过改变激光器的注入电流或工作环境温度调整其参数。
步骤2具体为：获得包括耦合延时、功率衰减和色散信息；
改变进入耦合元件时强度波动△P、相位波动的△φ，其输出与输入之间的关系可以通过式(1)表示，
Figure GDA0003566972170000091
其中i≠j，分别代表两个耦合的激光器，f是传输矩阵，等号右侧为输入，左侧为输出。上标k代表第k个子过程。
Figure GDA0003566972170000092
分别代表了注入光子密度、光子相位波动，上标τc代表注入光的噪声是耦合延时τc前发出的。fpp,fpφ,fφp,fφφ分别为对应矩阵系数，它们与两个激光器之间的耦合器件有关，矩阵系数与耦合延时τc相关，因为不同的耦合器件情况不同，上述参数的获取过程也有所不同。
一般地，对于采用短距离(100米以下)单模光纤与衰减器组成的耦合元件，只需考虑耦合延时与功率衰减，而采用长距离光纤或光纤光栅等耦合元件时需考虑色散影响；耦合元件的调整通过改变耦合元件的环境温度或者采用压电陶瓷调整其长度实现。
进一步地，步骤3具体为：由于是弱耦合的互注入锁定，因此可忽略外腔反馈效应，互注入锁定可以分解为两个单向注入锁定系统，对于每个单向注入锁定系统的模型为，
Figure GDA0003566972170000101
其中F1，F2，F3是不相关的Langevin噪声项，
Figure GDA0003566972170000102
与
Figure GDA0003566972170000103
分别为对面激光器的强度噪声与相位噪声，在经典噪声模型中，F1′为载流子噪声，但不包括进入激射模式的自发辐射噪声，F2与F3是由自发辐射产生进入激射模式的噪声，式(2)中的其他参数说明见下表；
表2 参数说明
符号 说明
P<sub>inj</sub> 注入光的光子密度
P<sub>0</sub> 从激光器的光子密度
φ<sub>0</sub> 主、从激光器之间的相位差
N<sub>0</sub> 载流子密度
N<sub>tr</sub> 透明载流子浓度
△I 调制电流
α 线宽增益因子
υ<sub>g</sub>AP<sub>0</sub> 增益因子
κ 耦合速率
τ<sub>ph</sub> 光子寿命
τ 载流子寿命
通过半导体激光器实际测试得到的I-V，I-L曲线与半导体激光器理论模型可以获得P0,N0,Ntr,α,υgAP0,τph,τ。耦合速率κ与激光器端面的等效反射率、腔长以及模式等效折射率有关，腔长通过显微镜测量得到，模式等效折射率可通过仿真得到，对于F-P激光器，其等效反射率可通过模式等效折射率得到。Pinj与注入功率有关，可通过测试其光功率与波长得到。P0通过测量激光器稳态时的输出光功率得到，φ0通过单向注入锁定理论，通过已知注入比与锁定前的光频率差得到。
一般地，典型的光子在激光器中往返一周的时间为几个皮秒，远小于本专利应用的耦合延时，因此可认为系统是准静态的，并由一系列子过程组成，在每个子过程中，两个激光器同时单向注入锁定对方，噪声源F1′，F2，F3，
Figure GDA0003566972170000111
与
Figure GDA0003566972170000112
单独的贡献可通过设置其他噪声源为零得到，这样在第k个子过程中光源的强度波动△P与相位波动△φ为，
Figure GDA0003566972170000113
其中Q＝p,φ，i＝1,2分别代表两个耦合的激光器，式(3)中的其他传输函数H为，
HQ1′＝MQ1′/D
HQ2＝MQ2/D
HQ3＝MQ3/D
HQp＝MQp/D
HQφ＝MQφ/D
D＝-jω3-ω2M1+jωM2+M3
Figure GDA0003566972170000121
Figure GDA0003566972170000122
Figure GDA0003566972170000123
Figure GDA0003566972170000124
Figure GDA0003566972170000125
Figure GDA0003566972170000126
Figure GDA0003566972170000127
Figure GDA0003566972170000128
Figure GDA0003566972170000129
Figure GDA00035669721700001210
Figure GDA00035669721700001211
Figure GDA00035669721700001212
Figure GDA00035669721700001213
ω为频域传递函数中的角频率。
进一步地，步骤四具体为：初始条件在步骤1和步骤3的基础上完成，
k＝0的子过程为，两个激光器都处于自由激射状态；
k＝1的子过程为，两个激光器分别被对方单向注入锁定。
进一步地，步骤5具体为：将式(4)代入式(3)，利用维纳-钦辛定理，可以得到强度噪声、相位噪声的噪声谱密度，
Figure GDA0003566972170000131
式(5)中的一些传递函数已经被式(4)表示，其他传递函数为，
Figure GDA0003566972170000132
除此之外，式(5)中最后两项中的噪声相关函数可表示为，
Figure GDA0003566972170000133
剩余3个噪声相关性可通过式(9)-(11)得到
Figure GDA0003566972170000134
其中
Figure GDA0003566972170000135
Figure GDA0003566972170000136
Figure GDA0003566972170000137
Figure GDA0003566972170000138
Figure GDA0003566972170000141
Figure GDA0003566972170000142
以上就建立了第k个子过程与第k-1个、第k-2个子过程的迭代关系，从而建立起整个互注入锁定过程。将步骤4中的初始值带入，就可迭代计算出互注入锁定的相位噪声谱密度Sφφ(ω)。
进一步地，步骤6具体为：
对于线宽评估只需要对收敛性进行判定，一种简单的判定方法是只对某一个频点的噪声进行迭代，观察其收敛性，这样可以显著提升运算效率，减小对硬件的要求。据相位噪声谱与线宽△ν之间的关系，
Figure GDA0003566972170000143
可以知道，频点的选择是在低频，具体的频点需要根据实际应用需求而定，需要说明的是选择的频点越低，收敛需要迭代的次数越多。一般地，选择1MHz就可以达到大部分的使用要求；
对于线宽的设计，不仅需要对收敛性进行判定还需要对误差门限进行判定，用式(12)得到的线宽值与目标线宽进行比较，若在门限范围内，则无需调整系统参数，若不在门限内则需要对包括两个激光器的工作电流、环境温度，耦合元件长度、工作温度等在内的一项或多项参数进行调整，以达到最终的线宽目标。

Claims (9)

1.一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1，测试或调整两个激光器在自由激射时的状态参数；
步骤2，测试或调整耦合元件的传输矩阵；
步骤3，建立单向注入锁定模型；
步骤4，设置初始条件；
步骤5，噪声相关性迭代计算；
步骤6，收敛判定以及目标线宽差值是否在门限内判定；
步骤5具体为：利用维纳-钦辛定理，得到强度噪声、相位噪声的噪声谱密度，
Figure FDA0003566972160000011
其他传递函数为，
Figure FDA0003566972160000012
除此之外，式(5)中最后两项中的噪声相关函数可表示为，
Figure FDA0003566972160000013
剩余3个噪声相关性可通过式(9)-(11)得到
Figure FDA0003566972160000014
其中
Figure FDA0003566972160000021
Figure FDA0003566972160000022
Figure FDA0003566972160000023
Figure FDA0003566972160000024
Figure FDA0003566972160000025
Figure FDA0003566972160000026
以上就建立了第k个子过程与第k-1个、第k-2个子过程的迭代关系，从而建立起整个互注入锁定过程；将步骤4中的初始值带入，就可迭代计算出互注入锁定的相位噪声谱密度Sφφ(ω)。
2.根据权利要求1所述的一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，其特征在于：步骤1具体为：根据参数拟合技术得到包括激光器的输出功率、增益、线宽增强因子、载流子寿命和光子寿命，通过改变激光器的注入电流或工作环境温度调整其参数。
3.根据权利要求2所述的一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，其特征在于：步骤2具体为：获得包括耦合延时、功率衰减和色散信息；
改变进入耦合元件时强度波动△P、相位波动的△φ，其输出与输入之间的关系可以通过式(1)表示，
Figure FDA0003566972160000027
其中i≠j，分别代表两个耦合的激光器，f是传输矩阵，等号右侧为输入，左侧为输出，上标k代表第k个子过程；
Figure FDA0003566972160000028
分别代表了注入光子密度、光子相位波动，上标τc代表注入光的噪声是耦合延时τc前发出的；fpp,fpφ,fφp,fφφ分别为对应矩阵系数，它们与两个激光器之间的耦合器件有关，矩阵系数与耦合延时τc相关。
4.根据权利要求3所述的一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，其特征在于：对于采用短距离单模光纤与衰减器组成的耦合元件，只需考虑耦合延时与功率衰减，而采用长距离光纤或光纤光栅等耦合元件时需考虑色散影响；耦合元件的调整通过改变耦合元件的环境温度或者采用压电陶瓷调整其长度实现。
5.根据权利要求3所述的一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，其特征在于：步骤3具体为：由于是弱耦合的互注入锁定，因此可忽略外腔反馈效应，互注入锁定可以分解为两个单向注入锁定系统，对于每个单向注入锁定系统的模型为，
Figure FDA0003566972160000031
其中F1，F2，F3是不相关的Langevin噪声项，
Figure FDA0003566972160000032
与
Figure FDA0003566972160000033
分别为对面激光器的强度噪声与相位噪声，在经典噪声模型中，F1′为载流子噪声，但不包括进入激射模式的自发辐射噪声，F2与F3是由自发辐射产生进入激射模式的噪声，Pinj为注入光的光子密度，P0为从激光器的光子密度，φ0为主、从激光器之间的相位差，N0为载流子密度，Ntr为透明载流子浓度，△I为调制电流，α为线宽增益因子，υgAP0为增益因子，κ为耦合速率，τph为光子寿命，τ为载流子寿命。
6.根据权利要求5所述的一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，其特征在于：认为系统是准静态的，并由一系列子过程组成，在每个子过程中，两个激光器同时单向注入锁定对方，噪声源F1′，F2，F3，
Figure FDA0003566972160000034
与
Figure FDA0003566972160000035
单独的贡献可通过设置其他噪声源为零得到，这样在第k个子过程中光源的强度波动△P与相位波动△φ为，
Figure FDA0003566972160000036
其中Q＝p,φ，i＝1,2分别代表两个耦合的激光器，式(3)中的其他传输函数H为，
Figure FDA0003566972160000041
ω为频域传递函数中的角频率。
7.根据权利要求5所述的一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，其特征在于：步骤四具体为：初始条件在步骤1和步骤3的基础上完成，
k＝0的子过程为，两个激光器都处于自由激射状态；
k＝1的子过程为，两个激光器分别被对方单向注入锁定。
8.根据权利要求1所述的一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，其特征在于：步骤6具体为：
对于线宽评估只需要对收敛性进行判定，对某一个频点的噪声进行迭代，观察其收敛性，据相位噪声谱与线宽△ν之间的关系，
Figure FDA0003566972160000051
可知频点的选择是在低频，具体的频点需要根据实际应用需求而定。
9.根据权利要求8所述的一种互注入锁定光源线宽的设计与评估方法，其特征在于：步骤6具体为：对于线宽的设计，不仅需要对收敛性进行判定还需要对误差门限进行判定，用
Figure FDA0003566972160000052
得到的线宽值与目标线宽进行比较，若在门限范围内，则无需调整系统参数，若不在门限内则需要对包括两个激光器的工作电流、环境温度，耦合元件长度、工作温度等在内的一项或多项参数进行调整，以达到最终的线宽目标。
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