CN113341561B - 一种方向可控的弯曲光学瓶的制备方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种方向可控的弯曲光学瓶的制备方法及系统，该制备方法包括通过计算机仿真模拟平面波与抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉，光束的振幅和相位信息加载到干涉条纹上，获取相位全息图后传输到空间光调制器中；开启氦氖激光器发射高斯光束通过扩束器和非偏振分束立方镜；光照射到空间光调制器后，经过4f系统传播后即可获得抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束；将抛物轨迹相位作用的圆皮尔斯涡旋光束在无扰动的空气中传输，就可以得到圆皮尔斯涡旋光束沿预先设定好的抛物轨迹进行传输，并且在传输过程中自发形成一个三维的弯曲光瓶。本发明可实现弯曲光瓶的方向可控，在捕获操纵粒子方面具有更高的自由度。

Description

一种方向可控的弯曲光学瓶的制备方法及系统

技术领域

本发明涉及光学技术领域，具体涉及一种方向可控的弯曲光学瓶的制备方法及系统。

背景技术

激增自聚焦特性能够使光束在到达目标之前能量以数量级倍数聚焦，具有该特性的光束在生物医疗和光学微操作方面有巨大的潜在应用。圆皮尔斯光束是具有圆对称轮廓的新型光束，由于该光束具有激增自聚焦和自愈等良好特性备受关注研究。

在1986年，A.Ashkin等人发现紧聚焦光束可以对微粒施加光力，提出了“光镊”概念并成功地在实验中实现对微粒三维方向的捕获，在生物、物理、化学和软凝物质物理等领域有较大应用。但较为局限的是，光镊只能用于引导和操纵单个粒子。在2000年，J.Arlt等人提出了“光学瓶“，光瓶光束在各个方向上形成一个由光包围的暗区，在三维上实现一个闭合的三维陷阱，将光镊的应用范围由单个粒子拓展到了多个粒子。

此后，利用光束捕获操纵多个粒子方面吸引了光学领域众多学者的关注，对产生光瓶的方法展开更深层次的研究。例如：2004年B.P.S.Ahluwalia等人通过自像效应实现光瓶的产生；2011年P.Zhang等人通过莫尔条纹技术产生光瓶；同年I.Chremmos等人通过傅立叶空间生成光瓶等。然而现有技术中产生的光瓶自由性较低，可调参数有限，并且无法调控光瓶方向。

发明内容

有鉴于此，为了解决现有技术中的上述问题，本发明提出一种方向可控的弯曲光学瓶的制备方法及系统，通过相位调制使圆皮尔斯涡旋光束沿抛物轨迹传播，从而形成一个可弯曲的光瓶，通过调控光瓶的弯曲方向可以实现从不同方向捕获和操纵粒子。

本发明通过以下技术手段解决上述问题：

一方面，本发明提供一种方向可控的弯曲光学瓶的制备方法，包括如下步骤：

通过计算机仿真模拟平面波与抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉，光束的振幅和相位信息加载到干涉条纹上，获取相位全息图后传输到空间光调制器中；

空间光调制器加载相位全息图；

开启激光器发射高斯光束；

扩束器对高斯光束进行准直扩束处理；

非偏振分束立方镜对扩束后的高斯光束进行分光处理，一部分传输至空间光调制器后继续传播；

光照射到空间光调制器后，经过4f系统进行滤波，获得抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束；

将抛物轨迹相位作用的圆皮尔斯涡旋光束在无扰动的空气中传输，就可得到圆皮尔斯涡旋光束沿预先设定好的抛物轨迹进行传输，并且在传输过程中自发形成一个三维的弯曲光瓶。

进一步地，所述4f系统包括两个透镜和一个光阑；光阑处于两个透镜之间，且到两个透镜的距离为各自透镜的焦距；其中，第一个透镜对光束进行傅里叶变换，得到频谱面；光阑用于选取所述频谱面的正一级干涉条纹；第二个透镜用于对经光阑选取后的光束进行逆傅里叶变化，获得抛物轨迹相位调制的圆皮尔斯涡旋光束。

进一步地，抛物轨迹相位作用于圆皮尔斯涡旋光束的具体调制过程为：

初始平面的圆皮尔斯涡旋光表达式为

b为空间分布因子，

可调整初始光场的振幅，其中α,β用于调控初始光场的振幅分布；

获取抛物轨迹相位Q(x,y)的表达式为

其中

为真空中角波数，λ为波长，γ是横向归一化常数，满足公式

假设(f(s),g(s))＝(ηs²,0)，f'(ρ),g'(ρ)分别为f(ρ),g(ρ)的一阶导数；

所以得到抛物轨迹相位调制的圆皮尔斯高斯涡旋光束的初始分布场表达式为

其中x₁，y₁代表涡旋的位置，l是涡旋拓扑荷数；

将初始分布场U₂(x,y,0)代入(2+1)的薛定谔波动方程

即为圆皮尔斯涡旋光束在三维自由空间沿抛物轨迹传输的数学表达式。

进一步地，通过调节初始光场的参数，可实现对光瓶的弯曲方向和光瓶尺寸进行调控：

η：η通过影响轨迹的弯曲程度来调控光瓶的弯曲方向，进而改变瓶身的形状；η越大，轨迹弯曲程度越明显，光学瓶沿z轴的纵向长度会受到限制；η减小，轨迹弯曲程度变小，光学瓶的沿z轴的纵向长度延伸；

涡旋的拓扑荷数l：调控l变大，可显著增大瓶身的横截面宽度；

涡旋坐标(x₁,y₁)：通过调控涡旋的位置可以产生不同形状的弯曲光瓶。

另一方面，本发明提供一种方向可控的弯曲光学瓶的制备系统，包括：

计算机，用于仿真模拟平面波与抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉，光束的振幅和相位信息加载到干涉条纹上，获取相位全息图后传输到空间光调制器中；

空间光调制器，用于加载相位全息图；

激光器，用于发射高斯光束；

扩束器，设置于激光器的出射口处，用于对高斯光束进行准直扩束处理；

非偏振分束立方镜，设置于扩束器和空间光调制器之间，用于对扩束后的高斯光束进行分光处理，一部分传输至所述空间光调制器后继续传播；

4f系统，用于接收经空间光调制器反射的光束并进行滤波，获得抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束；

光束质量分析仪，设置于4f系统后，用于收集光束传播信息；该光束传播信息为将抛物轨迹相位作用的圆皮尔斯涡旋光束在无扰动的空气中传输，得到圆皮尔斯涡旋光束沿预先设定好的抛物轨迹进行传输，并且在传输过程中自发形成一个三维的弯曲光瓶。

进一步地，所述方向可控的弯曲光学瓶的制备系统还包括平面镜M1，所述平面镜M1设置于非偏振分束立方镜和4f系统之间，用于将从非偏振分束立方镜出射的光束反射至4f系统。

进一步地，所述方向可控的弯曲光学瓶的制备系统还包括平面镜M2，所述平面镜M2设置于4f系统和光束质量分析仪之间，用于将从4f系统出射的光束反射至光束质量分析仪。

进一步地，所述4f系统包括两个透镜和一个光阑；光阑处于两个透镜之间，且到两个透镜的距离为各自透镜的焦距；其中，第一个透镜对光束进行傅里叶变换，得到频谱面；光阑用于选取所述频谱面的正一级干涉条纹；第二个透镜用于对经光阑选取后的光束进行逆傅里叶变化，获得抛物轨迹相位调制的圆皮尔斯涡旋光束。

进一步地，所述激光器为氦氖激光器，发射波长为632.8nm的高斯光束；所述扩束器是倍率为×8的固定倍率的扩束器。

进一步地，所述空间光调制器为反射式空间光调制器Santec SLM-200,分辨率为1900×1200；所述光束质量分析仪采用分辨率最高达5472×3648的光束质量分析仪，可在实验上获取不同传输距离的横截面光强分布。

与现有技术相比，本发明的有益效果至少包括：

1、本发明成本较低，系统简单，在粒子捕获操纵方面更加高效；

2、本发明通过抛物轨迹相位的调制使光束沿着预先设定好的抛物轨迹传播，并巧妙地利用圆皮尔斯光束的激增自聚焦特性，从而形成一个可弯曲的光瓶，通过调控光瓶的弯曲方向可以实现从不同方向捕获和操纵粒子。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明方向可控的弯曲光学瓶的制备方法的流程图；

图2是本发明方向可控的弯曲光学瓶的制备系统的光路图；

图3是本发明圆皮尔斯涡旋光束沿抛物轨迹传播的相位调制过程；

图4是本发明圆皮尔斯涡旋光束在不同η条件下沿抛物轨迹传播的光强分布纵向剖面图(x-z图)；

图5是本发明圆皮尔斯涡旋光束在涡旋拓扑荷数l为5，涡旋位置为(x1,y1)＝(0,0)的光强分布图；在这种情况下，(a1)为光束初始平面的相位分布图；(a2)为传输到空间光调制器中的相位全息图；(a3)为仿真模拟光束强度分布的纵向剖面图(x-z图)；(b1)-(b4)为仿真模拟光束强度分布的横向截面图(x-y图)；(c1)-(c4)由实验产生与(b1)-(b4)相对应的的光束强度分布的横向截面图(x-y图)；

图6是本发明圆皮尔斯涡旋光束在涡旋拓扑荷数l为10，涡旋位置为(x1,y1)＝(0.2,0.2)的光强分布图；在这种情况下，(a1)为光束初始平面的相位分布图；(a2)为传输到空间光调制器中的相位全息图；(a3)为仿真模拟光束强度分布的纵向剖面图(x-z图)；(b1)-(b4)为仿真模拟光束强度分布的横向截面图(x-y图)；(c1)-(c4)由实验产生与(b1)-(b4)相对应的光束强度分布的横向截面图(x-y图)。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明圆皮尔斯涡旋光束沿抛物轨迹传播产生的方向可控的可弯曲光学瓶的方法流程图如图1所示，本发明方向可控的弯曲光学瓶的制备方法，包括如下步骤：

S1、通过计算机仿真模拟平面波与抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉，光束的振幅和相位信息加载到干涉条纹上，获取相位全息图后传输到空间光调制器中；

S2、空间光调制器加载相位全息图；

S3、开启激光器发射高斯光束；

S4、扩束器对高斯光束进行准直扩束处理；

S5、非偏振分束立方镜对扩束后的高斯光束进行分光处理，一部分传输至空间光调制器后继续传播；

S6、光照射到空间光调制器后，经过4f系统进行滤波，获得抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束；

S7、将抛物轨迹相位作用的圆皮尔斯涡旋光束在无扰动的空气中传输，就可得到圆皮尔斯涡旋光束沿预先设定好的抛物轨迹进行传输，并且在传输过程中自发形成一个三维的弯曲光瓶。

本发明产生可弯曲光学瓶的实验光路图如图2所示，本发明提供一种方向可控的弯曲光学瓶的制备系统，包括计算机、氦氖激光器、扩束器、空间光调制器、非偏振分束立方镜、4f系统和光束质量分析仪；

所述计算机用于仿真模拟平面波与抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉，光束的振幅和相位信息加载到干涉条纹上，获取相位全息图后传输到空间光调制器中；

所述空间光调制器用于加载相位全息图；

所述氦氖激光器用于发射高斯光束；

所述扩束器设置于激光器的出射口处，用于对高斯光束进行准直扩束处理；

所述非偏振分束立方镜设置于扩束器和空间光调制器之间，用于对扩束后的高斯光束进行分光处理，一部分传输至所述空间光调制器后继续传播；

所述4f系统用于接收经空间光调制器反射的光束并进行滤波，获得抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束；

所述光束质量分析仪设置于4f系统后，用于收集光束传播信息；该光束传播信息为将抛物轨迹相位作用的圆皮尔斯涡旋光束在无扰动的空气中传输，得到圆皮尔斯涡旋光束沿预先设定好的抛物轨迹进行传输，并且在传输过程中自发形成一个三维的弯曲光瓶。

具体地，所述方向可控的弯曲光学瓶的制备系统还包括平面镜M1，所述平面镜M1设置于非偏振分束立方镜和4f系统之间，用于将从非偏振分束立方镜出射的光束反射至4f系统。

具体地，所述方向可控的弯曲光学瓶的制备系统还包括平面镜M2，所述平面镜M2设置于4f系统和光束质量分析仪之间，用于将从4f系统出射的光束反射至光束质量分析仪。

具体地，所述4f系统包括两个透镜和一个光阑；光阑处于两个透镜之间，且到两个透镜的距离为各自透镜的焦距；其中，第一个透镜对光束进行傅里叶变换，得到频谱面；光阑用于选取所述频谱面的正一级干涉条纹；第二个透镜用于对经光阑选取后的光束进行逆傅里叶变化，获得抛物轨迹相位调制的圆皮尔斯涡旋光束。

具体地，氦氖激光器发射波长为632.8nm的高斯光束。

具体地，固定倍率的激光扩束器的倍率为×8，扩束器对高斯光束进行准直扩束处理。

空间光调制器Santec SLM-200(分辨率为1900×1200)获取平面波与抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉的相位全息图。

高斯光束在非偏振分束立方镜中作分光处理后照射到空间光调制器，之后光束经过4f系统进行傅里叶变换得到频谱面，光阑选取正一级干涉条纹，再经过依次傅里叶逆变换则可以获得抛物轨迹相位调制的圆皮尔斯涡旋光束。

具体地，光束质量分析仪的分辨率最高达5472×3648，可获取不同传输距离的横截面光强分布。

需要说明的是，本发明所讲述的抛物轨迹相位作用于圆皮尔斯涡旋光束的具体调制过程均是：

初始平面的圆皮尔斯涡旋光表达式为

b为空间分布因子，

可调整初始光场的振幅，其中α,β用于调控初始光场的振幅分布；

抛物轨迹相位Q(x,y)的表达式为

其中

为真空中角波数，λ为波长，γ是横向归一化常数，满足公式

假设(f(s),g(s))＝(ηs²,0)，f'(ρ),g'(ρ)分别为f(ρ),g(ρ)的一阶导数。

所以得到抛物轨迹相位调制的圆皮尔斯高斯涡旋光束的初始分布场表达式为

其中x₁，y₁代表涡旋的位置，l是涡旋拓扑荷数。

相位调制过程如图3所示，抛物轨迹的相位调控圆皮尔斯涡旋光相位即可获得圆皮尔斯涡旋光沿预先设定的抛物轨迹传输的相位分布图；

将初始分布场U₂(x,y,0)代入(2+1)的薛定谔波动方程

即为圆皮尔斯涡旋光束在三维自由空间沿抛物轨迹传输的数学表达式。

可以实现对光瓶的弯曲方向和光瓶尺寸进行调控：

η值：η通过影响轨迹的弯曲程度来调控光瓶的弯曲方向，进而改变瓶身的形状。η越大，轨迹弯曲程度越明显，光学瓶沿z轴的纵向长度会受到限制；η减小，轨迹弯曲程度变小，光学瓶的沿z轴的纵向长度延伸；

涡旋的拓扑荷数l：调控l变大，可以显著增大瓶身的横截面宽度；

涡旋坐标(x₁,y₁)：通过调控涡旋的位置可以产生不同形状的弯曲光瓶。

实施例1

实施例1与图4吻合，在不同η值条件下圆皮尔斯涡旋光束沿抛物轨迹传输可形成不同弯曲程度的光学瓶。η值越大，轨迹越弯曲，光瓶弯曲程度越明显，而且光瓶瓶身的纵向长度会缩小。

S1、数值模拟平面波与参数为b＝0.1，r₀＝1.5，α＝0，β＝1，l＝3，(x₁,y₁)＝(0,0)的带有抛物轨迹相位的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉后的相位全息图，η值分别设置为1000，3000，6000；

S2、将获取的相位全息图加载到空间光调制器上；

S3、利用图2的实验光路图则可以制出可弯曲的光学瓶，不同η值所对应的光学瓶如图4所示。

该实施例1的所有参数与图4一致。

实施例2

实施例2与图5吻合，该条件下圆皮尔斯涡旋光束在自由空间中沿抛物轨迹传播能产生方向可控的光学瓶。结合横向截面图和纵向剖面图，可以看出圆皮尔斯涡旋光束在传播过程形成了三维的封闭空间，中间的低光强瓶状暗区被高光强所包围，又由于轨迹呈现抛物状，故形成了一个弯曲的光学瓶。

S1、数值模拟平面波与参数为b＝0.1，r₀＝1.5，α＝0，β＝1，l＝5，(x₁,y₁)＝(0,0)，η＝1000的带有抛物轨迹相位的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉后的相位全息图；

S2、将获取的相位全息图加载到空间光调制器上；

S3、利用图2的实验光路图则可以制出涡旋位置在(x₁,y₁)＝(0,0)的可弯曲光学瓶，如图5所示；

S4、观察对比图5中的理论图(b1)-(b4)和实验图(c1)-c(4)，可说明实验与理论几乎吻合。

该实施例2的所有参数与图5一致。

实施例3

实施例3与图6吻合，通过比较图5和图6，可以证明涡旋的拓扑荷数和涡旋的位置会影响光瓶的尺寸和形状。涡旋的拓扑荷数越大，光瓶的横截面宽度越大。

S1、数值模拟平面波与参数为b＝0.1，r₀＝1.5，α＝0，β＝1，l＝10，(x₁,y₁)＝(0.2,0.2)，η＝1000的带有抛物轨迹相位的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉后的相位全息图；

S2、将获取的相位全息图加载到空间光调制器上；

S3、利用图2的实验光路图则可以制出涡旋位置在(x₁,y₁)＝(0.2,0.2)的可弯曲的光学瓶，如图6所示；

S4、观察对比图6中的理论图(b1)-(b4)和实验图(c1)-c(4)，可说明实验与理论几乎吻合。

该实施例3的所有参数与图6一致。

本发明将抛物轨迹相位，涡旋和圆皮尔斯光束结合起来，然后获得圆皮尔斯涡旋光束沿抛物轨迹传输的初始平面表达式和数值模拟相位全息图，然后通过图1所示的实验装置即可产生一个方向可控的弯曲光学瓶。通过改变η值，涡旋的拓扑电荷数和涡旋的位置，获得光强分布的纵向剖面图和横截面图，通过理论和实验的对比分析验证结论，使结论更具说服力。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种方向可控的弯曲光学瓶的制备方法，其特征在于，包括如下步骤：

通过计算机仿真模拟平面波与抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉，光束的振幅和相位信息加载到干涉条纹上，获取相位全息图后传输到空间光调制器中；

空间光调制器加载相位全息图；

开启激光器发射高斯光束；

扩束器对高斯光束进行准直扩束处理；

非偏振分束立方镜对扩束后的高斯光束进行分光处理，一部分传输至空间光调制器后继续传播；

光照射到空间光调制器后，经过平面镜M1反射后到达4f系统进行滤波，获得抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束；经设置于4f系统和光束质量分析仪之间的平面镜M2反射至光束质量分析仪；

将抛物轨迹相位作用的圆皮尔斯涡旋光束在无扰动的空气中传输，就可得到圆皮尔斯涡旋光束沿预先设定好的抛物轨迹进行传输，并且在传输过程中自发形成一个三维的弯曲光瓶；

抛物轨迹相位作用于圆皮尔斯涡旋光束的具体调制过程为：

初始平面的圆皮尔斯涡旋光表达式为

b为空间分布因子，

可调整初始光场的振幅，其中α,β用于调控初始光场的振幅分布；

获取抛物轨迹相位Q(x,y)的表达式为

其中

为真空中角波数，λ为波长，γ是横向归一化常数，满足公式

假设(f(s),g(s))＝(ηs²,0)，f'(ρ),g'(ρ)分别为f(ρ),g(ρ)的一阶导数；

所以得到抛物轨迹相位调制的圆皮尔斯高斯涡旋光束的初始分布场表达式为

其中x₁，y₁代表涡旋的位置，l是涡旋拓扑荷数；

将初始分布场U₂(x,y,0)代入(2+1)的薛定谔波动方程

即为圆皮尔斯涡旋光束在三维自由空间沿抛物轨迹传输的数学表达式。

2.根据权利要求1所述的方向可控的弯曲光学瓶的制备方法，其特征在于，所述4f系统包括两个透镜和一个光阑；光阑处于两个透镜之间，且到两个透镜的距离为各自透镜的焦距；其中，第一个透镜对光束进行傅里叶变换，得到频谱面；光阑用于选取所述频谱面的正一级干涉条纹；第二个透镜用于对经光阑选取后的光束进行逆傅里叶变化，获得抛物轨迹相位调制的圆皮尔斯涡旋光束。

3.根据权利要求1所述的方向可控的弯曲光学瓶的制备方法，其特征在于，通过调节初始光场的参数，可实现对光瓶的弯曲方向和光瓶尺寸进行调控：

η：η通过影响轨迹的弯曲程度来调控光瓶的弯曲方向，进而改变瓶身的形状；η越大，轨迹弯曲程度越明显，光学瓶沿z轴的纵向长度会受到限制；η减小，轨迹弯曲程度变小，光学瓶的沿z轴的纵向长度延伸；

涡旋的拓扑荷数l：调控l变大，可显著增大瓶身的横截面宽度；

涡旋坐标(x₁,y₁)：通过调控涡旋的位置可以产生不同形状的弯曲光瓶。

4.一种方向可控的弯曲光学瓶的制备系统，其特征在于，包括：

计算机，用于仿真模拟平面波与抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束发生干涉，光束的振幅和相位信息加载到干涉条纹上，获取相位全息图后传输到空间光调制器中；

空间光调制器，用于加载相位全息图；

激光器，用于发射高斯光束；

扩束器，设置于激光器的出射口处，用于对高斯光束进行准直扩束处理；

非偏振分束立方镜，设置于扩束器和空间光调制器之间，用于对扩束后的高斯光束进行分光处理，一部分传输至所述空间光调制器后继续传播；

4f系统，用于接收经空间光调制器反射的光束并进行滤波，获得抛物轨迹相位调制后的圆皮尔斯涡旋光束；

光束质量分析仪，设置于4f系统后，用于收集光束传播信息；该光束传播信息为将抛物轨迹相位作用的圆皮尔斯涡旋光束在无扰动的空气中传输，得到圆皮尔斯涡旋光束沿预先设定好的抛物轨迹进行传输，并且在传输过程中自发形成一个三维的弯曲光瓶；所述方向可控的弯曲光学瓶的制备系统还包括平面镜M1，所述平面镜M1设置于非偏振分束立方镜和4f系统之间，用于将从非偏振分束立方镜出射的光束反射至4f系统；

所述方向可控的弯曲光学瓶的制备系统还包括平面镜M2，所述平面镜M2设置于4f系统和光束质量分析仪之间，用于将从4f系统出射的光束反射至光束质量分析仪；

抛物轨迹相位作用于圆皮尔斯涡旋光束的具体调制过程为：

初始平面的圆皮尔斯涡旋光表达式为

b为空间分布因子，

可调整初始光场的振幅，其中α,β用于调控初始光场的振幅分布；

获取抛物轨迹相位Q(x,y)的表达式为

其中

为真空中角波数，λ为波长，γ是横向归一化常数，满足公式

假设(f(s),g(s))＝(ηs²,0)，f'(ρ),g'(ρ)分别为f(ρ),g(ρ)的一阶导数；

所以得到抛物轨迹相位调制的圆皮尔斯高斯涡旋光束的初始分布场表达式为

其中x₁，y₁代表涡旋的位置，l是涡旋拓扑荷数；

将初始分布场U₂(x,y,0) 代入(2+1)的薛定谔波动方程

即为圆皮尔斯涡旋光束在三维自由空间沿抛物轨迹传输的数学表达式。

5.根据权利要求4所述的方向可控的弯曲光学瓶的制备系统，其特征在于，所述4f系统包括两个透镜和一个光阑；光阑处于两个透镜之间，且到两个透镜的距离为各自透镜的焦距；其中，第一个透镜对光束进行傅里叶变换，得到频谱面；光阑用于选取所述频谱面的正一级干涉条纹；第二个透镜用于对经光阑选取后的光束进行逆傅里叶变化，获得抛物轨迹相位调制的圆皮尔斯涡旋光束。

6.根据权利要求4所述的方向可控的弯曲光学瓶的制备系统，其特征在于，所述激光器为氦氖激光器，发射波长为632.8nm的高斯光束；所述扩束器是倍率为×8的固定倍率的扩束器。

7.根据权利要求4所述的方向可控的弯曲光学瓶的制备系统，其特征在于，所述空间光调制器为反射式空间光调制器Santec SLM-200,分辨率为1900×1200；所述光束质量分析仪采用分辨率最高达5472×3648的光束质量分析仪，可在实验上获取不同传输距离的横截面光强分布。

Images