CN113340815A - 基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法，与现有技术相比解决了小麦发病程度判断不准确的缺陷。本发明包括以下步骤：光谱数据的获取和预处理；传统植被指数的选取以及二波段组合指数的构建；二波段组合指数的优选；单变量回归模型的构建；多元回归模型的构建。本发明利用小麦冠层关键生育期近地高光谱数据，通过构建最佳光谱指数实现了小麦病情指数的有效评估。
Description
技术领域
本发明涉及作物病虫害遥感监测技术领域，具体来说是一种基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法。
背景技术
与条锈、白粉等其他小麦病害不同，小麦赤霉病病菌可以直接侵染麦穗，造成麦粒枯瘪，所以小麦赤霉病又被叫做麦穗枯，它是一种能够引起小麦产量急剧下降的病害。此外，遭受赤霉病侵染的小麦甚至会产生毒素，严重威胁人类和牲畜健康。赤霉病菌随风而动，温暖湿润的天气下有助于它的大量繁殖，往往一株小麦上的赤霉菌子可以感染周围一片麦田，频繁降雨时情况更是严重，这种情况不可控制，所以每年，小麦赤霉病都会大幅度发生。这对我国农业生产造成无法挽回的伤害，及时防控和监测赤霉病对保证我国小麦质量、提高我国小麦产量具有非常重要的意义。
小麦赤霉病的监测方法多种多样，通过目视解译可以直接观察田间小麦赤霉病的发病情况，但这种方法费时费力，且易受主观意识的影响。事实上，小麦受真菌感染后，其形态和内部生理结构发生了变化，这些变化可以通过患病植物组织的光谱反射率得到有效反映，高光谱遥感技术在这方面表现出了非常大的潜力。
光谱指数是对作物生长状况的简单、有效和经验的度量，目前，学者们根据作物光谱变化，逐步发展出一系列光谱指数，这些指数被广泛应用于作物病虫害早期预报或监测系统中。然而，光谱对植物生理生化、形态和结构变化的响应是非常复杂的，不同的植物具有不同的光谱特征，同一株植物在不同生长阶段和环境下可能也具有不同的光谱特征。
对于小麦赤霉病来说，常规植被指数只是在前人基础上实现的特定波段的组合，这些特定波段或许不能代表小麦赤霉病的敏感波段，即不能很突出的表现小麦受赤霉病感染后所引起的光谱变化，造成赤霉病识别精度低、误差大等结果。通过对小麦光谱进行全波段分析并依此构建最佳光谱特征来准确识别赤霉病病情指数必不可少。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中小麦发病程度判断不准确的缺陷，提供一种基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法来解决上述问题。为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：
基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法，包括以下步骤：
11)光谱数据的获取和预处理：获取原始光谱反射率数据，并对其进行多元散射校正光谱预处理；
12)传统植被指数的选取以及二波段组合指数的构建：在预处理光谱数据的基础上，基于植被指数法选择常用传统植被指数，探讨其对小麦赤霉病不同发病程度的适用性；构建二波段组合指数；
13)二波段组合指数的优选：对构建的六类二波段组合指数与小麦病情指数进行相关性分析，以等高线图的方式清晰显示每个指数与病情指数之间的相关性大小，筛选与小麦赤霉病病情指数相关性最高的前6个二波段组合指数，即筛选后的二波段组合指数；
14)单变量回归模型的构建：将经过筛选的二波段组合指数通过线性回归的方式构建回归模型，将所有传统植被指数采用相同方法进行模型构建，生成基于传统植被指数的单变量回归模型，对所有单变量回归模型结果进行评价并比较分析；
15)多元回归模型的构建：将筛选后的二波段组合指数全部作为输入变量，基于偏最小二乘回归算法进行模型构建，根据模型反演结果评价二波段组合指数在小麦赤霉病病情指数反演中的整体适用性。
所述传统植被指数的选取以及二波段组合指数的构建包括以下步骤：
21)传统植被指数的选取：在先验知识的基础上，参考不同植被指数在作物病虫害监测预测中的应用，选取18个常用的基于高光谱数据的植被指数，探讨其对赤霉病不同发病程度的适用性；
22)二波段组合指数的构建：设定采用三种类型的光谱指数SI方法，包括归一化差分光谱指数NDSI/DNDVI、比值光谱指数RSI/DRSI和差值光谱指数DSI/DDSI；对350-900nm范围内的冠层样本光谱反射率数据以及处理后的一阶导数数据构建任意两波段组合的归一化、比值和差值光谱指数，计算公式如下：
NDSI(x1,x2)＝(Rx1-Rx2)/(Rx1+Rx2)
RSI(x1,x2)＝Rx1/Rx2
DSI(x1,x2)＝Rx1-Rx2
DNDSI(x1,x2)＝(Dx1-Dx2)/(Dx1+Dx2)
DRSI(x1,x2)＝Dx1/Dx2
DDSI(x1,x2)＝Dx1-Dx2
其中，Rx1、Rx2分别为350-900nm波段范围内任意点波段的光谱反射率，Dx1、Dx2分别为350-900nm波段范围内任意点波段光谱反射率的一阶导数值，x1、x2分别为任意两波段的波长值。
所述单变量回归模型的构建包括以下步骤：
31)设定二波段组合指数作为输入变量进行模型构建：采用一元线性回归方式将筛选后的6个二波段组合指数与小麦病情指数分别进行线性拟合，得到六个反演模型，对六个反演模型结果进行评价，得到具有最佳反演精度的二波段组合指数；
32)设定传统植被指数作为输入变量进行模型构建：采用一元线性回归方法将传统植被指数分别作为输入变量，与病情指数进行线性拟合，得到相关回归方程，对每个回归结果进行评价，得到每个植被指数的反演精度即决定系数R2和误差；
33)将二波段组合指数模型与传统植被指数模型的精度、误差进行比较，若构建的二波段组合指数模型精度更高、误差更小，说明相较于传统植被指数，构建的二波段组合指数在评估小麦实际病情指数时具有更好的预测能力和潜力。
所述多元回归模型的构建包括以下步骤：
41)设定多元回归模型用偏最小二乘回归算法PLSR进行实现：
设有p个自变量X＝{x1,x2,...,xm}和q个因变量Y＝{y1,y2,...yp}，样本观测数为n，T、U分别是从自变量和因变量中提取的主成分即偏最小二乘因子，从原始变量中提取第一对成分T1、U1，其线性组合为：
T1＝w11X1+w12X2+…+w1mXm＝w1′X
U1＝v11X1+v12X2+…+v1pXp＝v1′Y
其中，w1’＝(w11,w12,...,w1m)为模型效应权重，v1’＝(v11,v12,...v1p)为因变量权重；
为保证T1、U1尽可能的携带所在数据组的变量信息，并且保证T1、U1的相关程度达到最大，也就是说T1、U1尽可能的代表X和Y，同时自变量的成分T1对因变量的成分U1存在最强的解释能力，将上述提取第一成分的要求转化为求条件极值问题，其表达式如下：
＜t1，u>＝＜X0w1，Y0v1>＝w1′X0′Y0′v1′
w1′w1＝‖w1‖2＝1，v1′v1＝‖v1‖2＝1
其中，t1、u1为由样本求得的第一对成分的得分向量，X0、Y0为初始变量，利用拉格朗日乘子法，上述问题转化为求单位向量w1和v1，使θ1＝w1’X0’Y0v1→最大，即求矩阵X0’Y0Y0’X0的特征值和特征向量，其最大特征值为θ1 2，相应的单位特征向量就是所求的解w1，而v1由公式
得到；
42)建立回归方程，分别建立初始变量对T1的回归：
X0＝t1α1′+E1
Y0＝t1β1′+F1
其中，α1’＝(α11,α12,...,α1m)，β1’＝(β11,β12,...,β1p)是回归系数向量，由简单最小二乘求得，E1与F1是回归方程的残差矩阵；
若提取的第一成分不能达到回归模型的精度，运用残差阵E1、F1代替X0、Y0，重复41)、42)步骤继续提取主成分，以此类推，X0、Y0对最终提取的r个成分的回归方程为：
X0＝t1α1′+…+trαr′+Er
Y0＝t1β1′+…+trβr′+Fr
将第一步分析中所得到的的成分Tk(k＝1,2,...,r)线性组合方程带入因变量对r个成分建立的回归方程，即把tr＝wk1X1+wk2X2+…+wkmXm带入Yj＝t1β1j+…+trβrj(j＝1,2,...,p)，得到最终回归方程：
Yj＝aj1X1+aj2X2…+ajmXm；
43)基于偏最小二乘回归算法，设定模型输入变量为初次筛选的与病情指数相关性最大的6个二波段组合指数来构建相关回归模型，根据多变量回归模型对小麦实际病情指数的反演精度和误差大小，分析6个二波段组合指数整体上对小麦赤霉病发病程度的识别能力，得到二波段组合指数在实际农业病害防控中的可适用性以及应用价值。
有益效果
本发明的基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法，与现有技术相比利用小麦冠层关键生育期近地高光谱数据，通过构建最佳光谱指数实现了小麦病情指数的有效评估。
本发明中构建的指数对小麦病情指数的评价精度更高、误差更小，在实际应用中可以被用来有效判断小麦赤霉病发病程度，解决了小麦发病程度判断不准确从而导致农药喷洒浪费、小麦产量下降等缺陷，为准确指导农药喷洒从而避免资源浪费以及减少环境污染、提高小麦产量具有重要意义。
本发明通过采集灌浆期小麦冠层近地高光谱数据，在对数据进行多元散射校正等预处理后，对350-900nm范围内六类二波段组合指数构建的所有可能性进行了计算，分析了小麦遭受病菌感染后的敏感波段并计算了二波段组合指数与小麦病情指数的相关性，将经过筛选的与病情指数相关性最大的6个二波段组合指数用来评估小麦赤霉病发病程度，采用一元线性回归或多元偏最小二乘回归的方法构建模型以此来实现小麦赤霉病病情指数的有效评估。
附图说明
图1为本发明的方法顺序图；
图2为NDSI/DNDSI与DI之间的相关系数等值线图；
图3为RSI/DRSI与DI之间的相关系数等值线图；
图4为DSI/DDSI与DI之间的相关系数等值线图；
图5为NDSI(560,562)和DNDSI(502,682)与DI的线性拟合结果图；
图6为RSI(560,562)和DRSI(501,682)与DI的线性拟合结果图；
图7为DSI(556,562)和DDSI(632,561)与DI的线性拟合结果图；
图8为多元条件下偏最小二乘回归模型结果图。
具体实施方式
为使对本发明的结构特征及所达成的功效有更进一步的了解与认识，用以较佳的实施例及附图配合详细的说明，说明如下：
如图1所示，本发明所述的一种基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法，包括以下步骤：
第一步，光谱数据的获取和预处理：获取原始光谱反射率数据，并对其进行多元散射校正光谱预处理。
本发明中，选择地区地势平缓、水肥条件好、气候温暖湿闷且麦田群体密度较高的安徽省庐江县和白湖镇作为研究区，此地是小麦赤霉病发生的典型区域。
小麦冠层光谱数据利用ASD Field Spec Pro FR(350-2500nm)型光谱仪进行采集。该光谱仪的光谱分辨率在350nm-1000nm范围内为3nm，在1000-2500nm范围内为10nm，光谱抽样间隔为1nm。数据采集选在小麦灌浆期并于天气晴朗且无云的条件下进行，采集时间选择在10:00至14:00之间，以保证数据质量。实验中，首先在研究区内合理均匀地划分158个冠层样本数据采集点，并在每个样本点内用黑框框出1m×1m的样方，数据采集时将探头放置在样方冠层正上方距离地面约1.3米的位置进行光谱测量。每个样本点测量10次，并取10次测量的平均值作为该点的最终的光谱测量值，每次测量前均用白板进行校正。通过计算冠层数据的光谱辐射值和白板光谱辐射值的比值求得小麦冠层反射率光谱曲线，计算公式为：
基于庐江县和白湖镇地理位置导致的气候以及数据采集时间、小麦品种和生长期的不同，采集的光谱数据可能会有较大的差异，从而影响实验的结果。为了消除由于数据采集的背景不同造成的光谱差异，在数据分析之前需要对原始光谱反射率数据进行多元散射校正(multiplicative scatter correction，MSC)光谱预处理。多元散射校正是高光谱数据预处理常用的算法之一，MSC可以有效的消除由于散射水平不同带来的光谱差异，从而增强光谱与数据之间的相关性。该方法通过理想光谱修正光谱数据的基线平移和偏移现象，而实际中，我们无法获得真正的理想光谱数据，因此我们常常假设所有光谱数据的平均值作为“理想光谱”。
MSC具体实现方法如下：
(1)首先计算所有样本光谱的平均值作为“理想光谱”；
(2)将每个样本的光谱与平均光谱进行一元线性回归，求解最小二乘问题得到每个样本的基线平移量(回归常数)和偏移量(回归系数)；
(3)对每个样本的光谱进行校正：减去求得的基线平移量后除以偏移量，得到校正后的光谱；
式中：A为n×p维定标光谱数据矩阵，n为样本数，P为光谱波长；mi和bi分别表示目标光谱与平均光谱进行一元线性回归后所得到的相对偏移系数和平移量。
冠层小麦发病程度依靠病情指数(Disease index，DI)的大小来判定，一般病情指数越大，发病程度越重。小麦赤霉病冠层病情指数实地调查实验参考国家标准小麦赤霉病测报技术规范(GB/T 15796-2011)进行调查。随机选取每个样本点中的10株麦穗进行调查，并记录下每个麦穗的病情严重度，按照下式进行计算，其结果作为每个冠层样本点的病情指数，以此来表征冠层小麦的发病程度。病情指数计算公式为：
其中：I为病情指数；hi为各级严重度对应的病穗数；i为病情严重度各级值；H为调查总穗数。
第二步，传统植被指数的选取以及二波段组合指数的构建：在预处理光谱数据的基础上，基于植被指数法选择常用传统植被指数，探讨其对小麦赤霉病不同发病程度的适用性；构建二波段组合指数。
在预处理光谱数据的基础上，基于植被指数法，选择常用传统植被指数，探讨其对小麦赤霉病不同发病程度的适用性；同时，采用特定方法构建二波段组合指数。
(1)传统植被指数的选取。小麦受赤霉病感染后，其穗部会出现病变损害直接导致生理结构发生改变，从而影响小麦的光合作用以及营养供给，病原菌侵染冬小麦会引起植株色素、水分含量和内部结构的变化，这些变化可以通过光谱反射率来反映。植被指数法是农业遥感监测研究中最基本、最常用的信息提取技术，学者们已经根据光谱和植物的各种生理特性，构建了许多不同形式的植被指数，从而作为遥感监测中主要的变量形式。在先验知识的基础上，参考不同植被指数在作物病虫害监测预测中的应用，选取18个常用的基于高光谱数据的植被指数，探讨其对赤霉病不同发病程度的适用性。选取的植被指数主要包括：结构不敏感指数(Structure Insensitive Pigment Index，SIPI)、光化学指数(Photochemical Reflectance Index，PRI)、转化叶绿素吸收和反射指数(TransformedChlorophyll Absorption and Reflectance Index，TCARI)、归一化植被指数(NormalizedDifference Vegetation Index，NDVI)、三角植被指数(Triangular Vegetation Index，TVI)以及花青素反射指数(Anthocyanin Reflectance Index，ARI)等，具体的植被指数可见表1。
表1.传统植被指数的选取表
(2)二波段组合指数的构建。自Rouse等人(1974)提出归一化差分植被指数(NDVI)将多光谱卫星数据与植物生长、植被覆盖或生物量联系起来以来，已经发展了各种归一化植被指数。使用若干波段对反射率值进行归一化处理可以有效地减少由于传感器、大气和背景差异造成的误差或者不确定影响，并且可以增强和/或线性化对观测目标的光谱响应。一阶导数是一种用于消除背景信号或噪声以及解决重叠光谱特征的成熟技术。它还可以有效地增强光谱数据与目标参数之间的关系。通过减少趋势或低频噪声的影响，在增强微弱光谱特征和提取关键波长方面非常有效。
因此，本发明中，设定采用三种类型的光谱指数(SI)方法，包括归一化差分光谱指数(NDSI/DNDVI)、比值光谱指数(RSI/DRSI)和差值光谱指数(DSI/DDSI)。在冠层样本光谱反射率数据以及处理后的一阶导数数据基础上，构建任意两波段组合的归一化、比值和差值光谱指数。因900nm波段范围后的光谱反射率可能受噪声影响较大，所以只对350-900nm范围内的波段进行分析，具体计算公式如下：
NDSI(x1,x2)＝(Rx1-Rx2)/(Rx1+Rx2)
RSI(x1,x2)＝Rx1/Rx2
DSI(x1,x2)＝Rx1-Rx2
DNDSI(x1,x2)＝(Dx1-Dx2)/(Dx1+Dx2)
DRSI(x1,x2)＝Dx1/Dx2
DDSI(x1,x2)＝Dx1-Dx2
其中，Rx1、Rx2分别为350-900nm波段范围内任意点波段的光谱反射率，Dx1、Dx2分别为350-900nm波段范围内任意点波段光谱反射率的一阶导数值，x1、x2分别为任意两波段的波长值。
第三步，二波段组合指数的优选：对构建的六类二波段组合指数与小麦病情指数进行相关性分析，以等高线图的方式清晰显示每个指数与病情指数之间的相关性大小，筛选与小麦赤霉病病情指数相关性最高的前6个二波段组合指数，即筛选后的二波段组合指数。
相关统计指标的等高线图，如二波段组合指数与特定目标变量之间的相关性(R)可以提供高光谱中两个独立波长组合预测能力的全面信息，这对于评价不同波长组合的相对重要性以及选择具有优化波长和有效带宽的显著指数非常有益。本发明通过对六类二波段组合指数与小麦病情指数分别进行相关性分析，以等高线图的方式清晰显示每个指数与病情指数之间的相关性大小，筛选与小麦赤霉病病情指数相关性最高的前6个二波段组合指数，以此来判定具有最佳预测能力的二波段组合指数。
图2为350-900nm范围内二波段组合指数NDSI和DNDSI与冠层小麦病情指数之间的相关系数等值线图，通过图中红色区域的大小、深度可以判断用于评估小麦病情指数的最佳波段组合。NDSI等值线图中的红色区域明显要比DNDSI中的红色区域广，说明原始波段条件下构建的NDSI指数在准确评估小麦发病程度时拥有更多的可能性，所能用到的波段组合也更多，最佳波段宽度更宽，NDSI(560,562)附近最为显著，并且NDSI(560,562)是数据集中最显著的一个点(|R|＝0.860)。相比较NDSI，DNDSI有效的波段组合宽度较窄，但最佳波段组合DNDSI(502,682)与病情指数的相关性可达到0.894。
二波段组合指数RSI和DRSI与冠层小麦病情指数之间的相关系数等值线图如图3所示。RSI(560,562)与DI的相关性最为显著(|R|＝0.861),在“红谷”到红边波段的组合范围附近出现了广泛的显著区域，与图2类似，经过微分后的有效波段组合宽度要比原始波段窄很多，其最佳显著点位于DRSI(501,682)处，相关性达到了0.895，明显要比RSI(560,562)高许多。
在DSI和DDSI的波段组合中，DSI(556,562)和DDSI(632,561)附近的波段组合显著性最好(图4)，其显著性在DSI(556,562)和DDSI(632,561)处达到了最高。
第四步，单变量回归模型的构建：将经过筛选的二波段组合指数通过线性回归的方式构建回归模型，将所有传统植被指数采用相同方法进行模型构建，生成基于传统植被指数的单变量回归模型，对所有单变量回归模型结果进行评价并比较分析。
线性回归是一种用于确定两种或者两种以上变量间相互依赖定量关系的统计分析方法，它可以用来量化自变量与因变量之间相关性的强度，也可以用于预测模型的拟合。一元线性回归是最简单的回归方法，它仅包含一个输入变量，可以很直接的表达自变量和因变量之间的线性关系。本发明中，选择采用一元线性回归的方式将待分析单一特征与病情指数进行拟合，根据模型反演结果以此来判断最佳光谱特征。
为了科学客观评价拟合效果，设定决定系数R2以及均方根误差RMSE作为回归模型的评价指标，其计算公式为：
其中，yi为每个冠层样本点病情指数实际值，yi’为预测值，
为所有样本点病情指数的实际平均值，n为样本数。
(1)设定二波段组合指数作为输入变量进行模型构建：采用一元线性回归方式将筛选后的6个二波段组合指数与小麦病情指数分别进行线性拟合，得到六个反演模型，对六个反演模型结果进行评价，得到具有最佳反演精度的二波段组合指数。NDSI(560,562)以及DNDSI(502,682)对冠层小麦发病程度的评价结果如图5所示，DNDSI(502,682)对实际DI的预测结果比NDSI(560,562)要好，且决定系数(R2)接近于0.8。从RSI(560,562)和DRSI(501,682)与DI的拟合效果来看(图6)，两者数据集分散有些相似，但RSI(560,562)数据集在准确评估小麦DI时偏差较大，决定系数R2仅为0.741，而DRSI(501,682)超过了0.8。DSI(556,562)和DDSI(632,561)用于评估实际小麦发病程度的模型反演结果相差不大，但DDSI(632,561)相对偏高(图7)。
(2)设定传统植被指数作为输入变量进行模型构建：采用一元线性回归方法将传统植被指数分别作为输入变量，与病情指数进行线性拟合，得到相关回归方程，对每个回归结果进行评价，得到每个植被指数的反演精度即决定系数R2和误差。
(3)将二波段组合指数模型与传统植被指数模型的精度、误差进行比较，若构建的二波段组合指数模型精度更高、误差更小，说明相较于传统植被指数，构建的二波段组合指数在评估小麦实际病情指数时具有更好的预测能力和潜力。
总的来说，所筛选的经过不同波段组合的与DI相关性最高的六类指数，在评估实际小麦赤霉病发病程度时都表现出了良好的潜力，传统植被指数对赤霉病病情指数的评价结果被用来做对比，具体结果见表2。可以看出，被选做用来评估小麦发病程度的所有植被指数，其反演效果明显比我们构造的二波段指数差许多，植被指数中ARI的决定系数最高，但也仅为0.542，表2中误差结果(RMSE)在二波段指数后出现了明显的梯度划分，二波段指数在评估小麦病情指数时误差大小显著降低；另外，相较于原始波段，经过微分变换构建的二波段指数会提高与DI之间的相关性，DRSI(501,682)与DI达到了最显著相关状态(|R|＝0.895)，在赤霉病反演模型中，反演效果也最佳(R2＝0.801)。
表2.各类指数线性回归结果对比表
第五步，多元回归模型的构建：将筛选后的二波段组合指数全部作为输入变量，基于偏最小二乘回归算法进行模型构建，根据模型反演结果评价二波段组合指数在小麦赤霉病病情指数反演中的整体适用性。相比较单一变量，多变量因为包含更多的信息量可能在小麦病情指数反演模型中表现出更好的结果。偏最小二乘回归算法(PLSR)是一种多元数据统计分析方法，它集成了主成分分析、典型相关分析以及线性回归分析的优点，综合考虑了提取更多自变量信息成分及提取成分与因变量之间的最大相关性，解决了样本少、变量之间多重共线性的问题。
所述多元回归模型的构建包括以下步骤：
(1)设定多元回归模型用偏最小二乘回归算法PLSR进行实现：
设有p个自变量X＝{x1,x2,...,xm}和q个因变量Y＝{y1,y2,...yp}，样本观测数为n，T、U分别是从自变量和因变量中提取的主成分即偏最小二乘因子，从原始变量中提取第一对成分T1、U1，其线性组合为：
T1＝w11X1+w12X2+…+w1mXm＝w1′X
U1＝v11X1+v12X2+…+v1pXp＝v1′Y
其中，w1’＝(w11,w12,...,w1m)为模型效应权重，v1’＝(v11,v12,...v1p)为因变量权重；
为保证T1、U1尽可能的携带所在数据组的变量信息，并且保证T1、U1的相关程度达到最大，也就是说T1、U1尽可能的代表X和Y，同时自变量的成分T1对因变量的成分U1存在最强的解释能力，将上述提取第一成分的要求转化为求条件极值问题，其表达式如下：
＜t1，u>＝＜X0w1，Y0v1>＝w1′X0′Y0′v1′
w1′w1＝‖w1‖2＝1，v1′v1＝‖v1‖2＝1
其中，t1、u1为由样本求得的第一对成分的得分向量，X0、Y0为初始变量，利用拉格朗日乘子法，上述问题转化为求单位向量w1和v1，使θ1＝w1’X0’Y0v1→最大，即求矩阵X0’Y0Y0’X0的特征值和特征向量，其最大特征值为θ1 2，相应的单位特征向量就是所求的解w1，而v1由公式
得到。
(2)建立回归方程，分别建立初始变量对T1的回归：
X0＝t1α1′+E1
Y0＝t1β1′+F1
其中，α1’＝(α11,α12,...,α1m)，β1’＝(β11,β12,...,β1p)是回归系数向量，由简单最小二乘求得，E1与F1是回归方程的残差矩阵；
若提取的第一成分不能达到回归模型的精度，运用残差阵E1、F1代替X0、Y0，重复(1)、(2)步骤继续提取主成分，以此类推，X0、Y0对最终提取的r个成分的回归方程为：
X0＝t1α1′+…+trαr′+Er
Y0＝t1β1′+…+trβr′+Fr
将第一步分析中所得到的的成分Tk(k＝1,2,...,r)线性组合方程带入因变量对r个成分建立的回归方程，即把tr＝wk1X1+wk2X2+…+wkmXm带入Yj＝t1β1j+…+trβrj(j＝1,2,...,p)，得到最终回归方程：
Yj＝aj1X1+aj2X2…+ajmXm。
(3)基于偏最小二乘回归算法，设定模型输入变量为初次筛选的与病情指数相关性最大的6个二波段组合指数来构建相关回归模型，根据多变量回归模型对小麦实际病情指数的反演精度和误差大小，分析6个二波段组合指数整体上对小麦赤霉病发病程度的识别能力，得到二波段组合指数在实际农业病害防控中的可适用性以及应用价值。
从模型构建结果图8可以看出，多变量模型决定系数(R2＝0.827)比单变量情况下最高结果(R2＝0.801)更高，且多变量模型误差RMSE也更小，说明，所构建的二波段指数结合PLSR算法可以有效地评估小麦发病程度。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。
Claims (4)
1.一种基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
11)光谱数据的获取和预处理：获取原始光谱反射率数据，并对其进行多元散射校正光谱预处理；
12)传统植被指数的选取以及二波段组合指数的构建：在预处理光谱数据的基础上，基于植被指数法选择常用传统植被指数，探讨其对小麦赤霉病不同发病程度的适用性；构建二波段组合指数；
13)二波段组合指数的优选：对构建的六类二波段组合指数与小麦病情指数进行相关性分析，以等高线图的方式清晰显示每个指数与病情指数之间的相关性大小，筛选与小麦赤霉病病情指数相关性最高的前6个二波段组合指数，即筛选后的二波段组合指数；
14)单变量回归模型的构建：将经过筛选的二波段组合指数通过线性回归的方式构建回归模型，将所有传统植被指数采用相同方法进行模型构建，生成基于传统植被指数的单变量回归模型，对所有单变量回归模型结果进行评价并比较分析；
15)多元回归模型的构建：将筛选后的二波段组合指数全部作为输入变量，基于偏最小二乘回归算法进行模型构建，根据模型反演结果评价二波段组合指数在小麦赤霉病病情指数反演中的整体适用性。
2.根据权利要求1所述的基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法，其特征在于，所述传统植被指数的选取以及二波段组合指数的构建包括以下步骤：
21)传统植被指数的选取：在先验知识的基础上，参考不同植被指数在作物病虫害监测预测中的应用，选取18个常用的基于高光谱数据的植被指数，探讨其对赤霉病不同发病程度的适用性；
22)二波段组合指数的构建：设定采用三种类型的光谱指数SI方法，包括归一化差分光谱指数NDSI/DNDVI、比值光谱指数RSI/DRSI和差值光谱指数DSI/DDSI；对350-900nm范围内的冠层样本光谱反射率数据以及处理后的一阶导数数据构建任意两波段组合的归一化、比值和差值光谱指数，计算公式如下：
NDSI(x1，x2)＝(Rx1-Rx2)/(Rx1+Rx2)
RSI(x1，x2)＝Rx1/Rx2
DSI(x1，x2)＝Rx1-Rx2
DNDSI(x1，x2)＝(Dx1-Dx2)/(Dx1+Dx2)
DRSI(x1，x2)＝Dx1/Dx2
DDSI(x1，x2)＝Dx1-Dx2
其中，Rx1、Rx2分别为350-900nm波段范围内任意点波段的光谱反射率，Dx1、Dx2分别为350-900nm波段范围内任意点波段光谱反射率的一阶导数值，x1、x2分别为任意两波段的波长值。
3.根据权利要求1所述的基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法，其特征在于，所述单变量回归模型的构建包括以下步骤：
31)设定二波段组合指数作为输入变量进行模型构建：采用一元线性回归方式将筛选后的6个二波段组合指数与小麦病情指数分别进行线性拟合，得到六个反演模型，对六个反演模型结果进行评价，得到具有最佳反演精度的二波段组合指数；
32)设定传统植被指数作为输入变量进行模型构建：采用一元线性回归方法将传统植被指数分别作为输入变量，与病情指数进行线性拟合，得到相关回归方程，对每个回归结果进行评价，得到每个植被指数的反演精度即决定系数R2和误差；
33)将二波段组合指数模型与传统植被指数模型的精度、误差进行比较，若构建的二波段组合指数模型精度更高、误差更小，说明相较于传统植被指数，构建的二波段组合指数在评估小麦实际病情指数时具有更好的预测能力和潜力。
4.根据权利要求1所述的基于二波段组合指数的冠层尺度小麦赤霉病病情指数评估方法，其特征在于，所述多元回归模型的构建包括以下步骤：
41)设定多元回归模型用偏最小二乘回归算法PLSR进行实现：
设有p个自变量X＝{x1，x2，...，xm}和q个因变量Y＝{y1，y2，...yp}，样本观测数为n，T、U分别是从自变量和因变量中提取的主成分即偏最小二乘因子，从原始变量中提取第一对成分T1、U1，其线性组合为：
T1＝w11X1+w12X2+…+w1mXm＝w1′X
U1＝v11X1+v12X2+…+v1pXp＝v1′Y
其中，w1’＝(w11，wi2，...，w1m)为模型效应权重，v1’＝(vll，v12，...v1p)为因变量权重；
将上述提取第一成分的要求转化为求条件极值问题，其表达式如下：
＜t1，u＞＝＜X0w1，Y0v1＞＝w1′X0′Y0′v1′
w1′w1＝||w1||2＝1，v1′v1＝||v1||2＝1
其中，t1、u1为由样本求得的第一对成分的得分向量，X0、Y0为初始变量，利用拉格朗日乘子法，上述问题转化为求单位向量w1和v1，使θ1＝w1’X0’Y0v1→最大，即求矩阵X0’Y0Y0’X0的特征值和特征向量，其最大特征值为θ1 2，相应的单位特征向量就是所求的解w1，而v1由公式
得到；
42)建立回归方程，分别建立初始变量对T1的回归：
X0＝t1α1′+E1
Y0＝t1β1′+F1
其中，α1’＝(α11，α12，...，α1m)，β1’＝(β11，β12，...，β1p)是回归系数向量，由简单最小二乘求得，E1与F1是回归方程的残差矩阵；
若提取的第一成分不能达到回归模型的精度，运用残差阵E1、F1代替X0、Y0，重复41)、42)步骤继续提取主成分，以此类推，X0、Y0对最终提取的r个成分的回归方程为：
X0＝t1α1′+…+trαr′+Er
Y0＝t1β1′+…+trβr′+Fr
将第一步分析中所得到的的成分Tk(k＝1，2，...，r)线性组合方程带入因变量对r个成分建立的回归方程，即把tr＝wk1X1+wk2X2+…+wkmXm带入Yj＝t1β1j+…+trβrj(j＝1，2，...，p)，得到最终回归方程：
Yj＝aj1X1+aj2X2...+ajmXm；
43)基于偏最小二乘回归算法，设定模型输入变量为初次筛选的与病情指数相关性最大的6个二波段组合指数来构建相关回归模型，根据多变量回归模型对小麦实际病情指数的反演精度和误差大小，分析6个二波段组合指数整体上对小麦赤霉病发病程度的识别能力，得到二波段组合指数在实际农业病害防控中的可适用性以及应用价值。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116973314A (zh) * | 2023-02-03 | 2023-10-31 | 重庆市农业科学院 | 一种多品种蚕豆赤斑病病情人工智能评估方法 |
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