CN113315437B - 同步磁阻电机转子形状优化方法及一种同步磁阻电机 - Google Patents

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Abstract

本发明为同步磁阻电机转子形状优化方法及一种同步磁阻电机，该方法包括第一步、根据电机结构参数建立电机有限元模型，利用插值法构建磁通屏障的边界；第二步、确定待优化参数组和目标函数；第三步、对每层磁通屏障的边界进行优化。该电机包括转子铁芯、磁通屏障、定子铁芯和电枢绕组；转子铁芯的每个转子极下沿电机径向分布有多层磁通屏障，每层磁通屏障上、下两条边界不平行；每条边界呈不规则形状，由多条长短不一和位置不规律的线段依次连接而成，每条边界由端点到中部依次向q轴与此边界的交点的方向收敛。该方法通过插值法寻找离散点，对磁通屏障进行参数化建模，降低了转矩脉动，增加了平均输出转矩，电机的输出性能明显改善。

Description

同步磁阻电机转子形状优化方法及一种同步磁阻电机
技术领域
本发明属于同步磁阻电机技术领域，具体涉及一种同步磁阻电机转子形状优化方法及一种同步磁阻电机。
背景技术
同步磁阻电机本质是一种具有磁阻转矩特性的同步电机，由于其具有结构简单、调速范围广等优异性能，而且转子上无永磁体，可作为永磁同步电机的替代电机，被广泛应用于压缩机、轨道交通、电动汽车以及纺织设备等方面。然而，同步磁阻电机在工作工程中是遵循磁通沿磁阻最小路径闭合，通过转子内多层磁通屏障和导磁桥交替组合，形成d轴和q轴电感差值，利用d轴q轴电感差值产生磁阻转矩，凸极转子的磁阻变化会引起转矩脉动，因此同步磁阻电机具有较大的转矩脉动，会影响电机的运行性能。传统同步磁阻电机转子各层磁通屏障上、下边界为平行的直线，或者是均匀等宽的弧形结构，形成规则形状的磁通屏障和导磁桥，在这种规则磁通屏障形状下，电机转矩脉动较大，因此如何改善同步磁阻电机的运行性能已经成为研究的热点问题。
为抑制转矩脉动，现有研究中主要通过设计绝缘磁通屏障渐变或者磁通屏障不对称的转子结构，采用对转子磁链障碍端部尺寸进行优化或者拓扑优化等方式优化转子铁心结构，这些优化方法主要是从磁通屏障与隔磁层的占有率，磁通屏障的结构以及拓扑优化等方面考虑，在降低转矩脉动的同时存在平均输出转矩减小的问题，降低了电机的运行性能。此外，拓扑优化主要是以材料为优化对象，需要考虑穿孔或漂浮的材料碎片问题，优化过程复杂。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种同步磁阻电机转子形状优化方法及一种同步磁阻电机。
本发明解决所述技术问题采用的技术方案是：
一种同步磁阻电机转子形状优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
第一步、根据电机结构参数建立电机有限元模型，每个转子极下包含j层磁通屏障，每层磁通屏障包含上、下两条边界；将每层磁通屏障对称分为左、右两部分，每层磁通屏障右半部分两条边界的一个端点均位于y轴上，其中下边界的一个端点与转子极心的距离分别为与y轴之间的夹角为/>上边界的一个端点与转子极心的距离分别为/>与y轴之间的夹角为/>每层磁通屏障右半部分下边界的另一个端点到转子极心的距离分别为/>与y轴之间的夹角分别为/>每层磁通屏障右半部分上边界的另一个端点到转子极心的距离分别为/>与y轴之间的夹角分别为/>k为每层磁通屏障右半部分每条边界上的总点数，k为正整数；
利用插值法在第j层磁通屏障右半部分下边界的两个端点之间插入k-1个插值点，则各个插值点到转子极心的距离满足式(1)，各个插值点与y轴之间的夹角满足式(2)；
其中，分别为第j层磁通屏障右半部分下边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点到转子极心的距离；/>分别为第j层磁通屏障右半部分下边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点与y轴之间的夹角，/> 均为系数，/>
第j层磁通屏障右半部分下边界上各个点的坐标为：
同理，在第j层磁通屏障右半部分上边界的两个端点之间插入k-1个插值点，则各个插值点到转子极心的距离满足式(4)，各个插值点与y轴之间的夹角满足式(5)；
其中，分别为第j层磁通屏障右半部分上边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点到转子极心的距离；/>分别为第j层磁通屏障右半部分上边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点与y轴之间的夹角，/> 均为系数，/>
第j层磁通屏障右半部分上边界上各个点的坐标为：
第j层磁通屏障左半部分的边界与右半部分的边界对称，至此完成第j层磁通屏障的建模；转子极的每层磁通屏障都按照此步骤进行建模，直到完成同一转子极下所有磁通屏障的建模；然后将完成磁通屏障建模的转子极旋转一定角度，得到电机有限元模型；
第二步、将各个系数 作为第j层磁通屏障的待优化参数组；以转矩脉动最小平均输出转矩增大为优化目标，定义式(7)的目标函数；
其中，Taverage_Torque、TRipple分别表示待优化同步磁阻电机的平均输出转矩和转矩脉动，Ttrad._ave_Torque、Ttrad._Ripple分别表示传统同步磁阻电机的平均输出转矩和转矩脉动；
第三步、设定待优化参数组的最大步长和最小步长，对第j层磁通屏障的边界进行优化；每层磁通屏障的边界都执行第j层磁通屏障边界的优化过程，对同步磁阻电机转子形状进行优化。
本发明还提供一种同步磁阻电机，其特征在于，该电机包括转子铁芯、磁通屏障、定子铁芯和电枢绕组；转子铁芯的每个转子极下沿电机径向分布有j层磁通屏障，同一转子极下相邻两层磁通屏障之间形成导磁桥，使同一转子极下的磁通屏障和导磁桥交替组合，每层磁通屏障的形状左、右对称，每层磁通屏障上、下两条边界不平行；每条边界呈不规则形状，由多条长短不一和位置不规律的线段依次连接而成，每条边界由端点到中部依次向q轴与此边界的交点的方向收敛。
其中，第j层磁通屏障右半部分下边界上各个点的坐标为：
其中，分别为第j层磁通屏障右半部分下边界上第n个点到转子极心的距离以及与y轴之间的夹角；/>
第j层磁通屏障右半部分上边界上各个点的坐标为：
其中，分别为第j层磁通屏障右半部分上边界上第n个点到转子极心的距离以及与y轴之间的夹角；/>
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1.本发明在建立电机有限元模型过程中，在转子设计域中根据插值法寻找离散的点，这些离散点组成的边构成磁通屏障的边界，进而对磁通屏障进行参数化建模，不需要考虑具体的结构参数，磁通屏障边界的形状由点与点之间的数值关系决定，不需要考虑构成边界线段的长短与位置，打破了传统同步磁阻电机的建模方式。
2.通过优化待优化参数组可以优化离散点的位置，使组成磁通屏障边界的线段的位置和长短发生改变，从而改变转子形状。不规则磁通屏障边界改变了传统意义上的隔磁层占有率，综合考虑磁障结构，优化过程中不断改变磁通屏障的形状以寻求性能良好的转子形状。本发明的优化方法在转子设计域中不改变材料特性或者去掉多余材料，比拓扑优化方法更加简单，不用考虑网格大小的限制以及边界的光滑程度。
3.在优化过程中同时包含对磁通屏障形状以及隔磁层占有率的优化，有效提高了同步磁阻电机的转矩性能，在降低转矩脉动的同时平均输出转矩增加。
4.在本发明的同步磁阻电机通过插值优化得到，每层磁通屏障上、下两条边界不平行，每条边界呈不规则形状，并由多条线段连接组成的，线段的长短和位置不规律。线段的长短和位置不具有任何结构参数含义，是根据优化参数组参数确定的插值点的位置决定的，这种不规则磁障形状使得磁障和导磁桥形状同时呈不规则形状，电机运行时过程中，在不规则磁障形状和不规则导磁桥形状作用下交轴电感减小，直轴电感增大，增大了直交轴电感之间的差值，电机的电磁转矩增大。同时，利用直交轴电感差值产生的磁阻转矩波动变小，因此电机的转矩脉动减小，在这种转子形状下，电机的转矩性能得到改善。
附图说明
图1为本发明的同步磁阻电机的径向截面图；
图2为本发明的同步磁阻电机的立体结构示意图；
图3为本发明实施例中第一层磁通屏障右半部分下边界上插值点的示意图；
图4为本发明实施例中第一层磁通屏障右半部分上边界上插值点的示意图；
图5为本发明待优化同步磁阻电机的径向截面图；
图6为本发明第一层磁通屏障的待优化参数组的优化结果图；
图7为本发明第二层磁通屏障的待优化参数组的优化结果图；
图8为本发明优化后的同步磁阻电机的径向截面图；
图9为传统同步磁阻电机与本发明优化后的同步磁阻电机输出转矩的曲线图。
图中附图标记：1-转子铁芯；2-磁通屏障；3-定子铁芯；4-电枢绕组。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，并不以此限定本申请的保护范围。
本发明为一种同步磁阻电机转子形状优化方法(简称方法)，包括以下步骤：
第一步、根据电机结构参数建立电机有限元模型，每个转子极上包含j层磁通屏障，每层磁通屏障包含上、下两条边界；将每个磁通屏障对称分为左、右两部分，每层磁通屏障右半部分的两条边界的一个端点均位于y轴上，其中下边界的一个端点与转子极心的距离分别为与y轴之间的夹角为/>上边界的一个端点与转子极心的距离分别为/>与y轴之间的夹角为/>每层磁通屏障右半部分下边界的另一个端点到转子极心的距离分别为/>与y轴之间的夹角分别为/>上边界的另一个端点到转子极心的距离分别为/>与y轴之间的夹角分别为/> k为每层磁通屏障右半部分每条边界上的总点数，k为正整数；
利用插值法在第j层磁通屏障右半部分下边界的两个端点之间插入k-1个插值点，则各个插值点到转子极心的距离满足式(1)，各个插值点与y轴之间的夹角满足式(2)；
式(1)、(2)中，分别为第j层磁通屏障右半部分下边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点到转子极心的距离；/> 分别为第j层磁通屏障右半部分下边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点与y轴之间的夹角，/> 均为系数，/>
其中，第j层磁通屏障右半部分下边界上各个点的坐标为：
同理，在第j层磁通屏障右半部分上边界的两个端点之间插入k-1个插值点，则各个插值点到转子极心的距离满足式(4)，各个插值点与y轴之间的夹角满足式(5)；
式(4)、(5)中，分别为第j层磁通屏障右半部分上边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点到转子极心的距离；/> 分别为第j层磁通屏障右半部分上边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点与y轴之间的夹角，/> 均为系数，/>
其中，第j层磁通屏障右半部分上边界上各个点的坐标为：
第j层磁通屏障左半部分的边界与右半部分的边界对称，至此完成第j层磁通屏障的建模；同一转子极的每层磁通屏障都按照此步骤进行建模，直到完成同一转子极下所有磁通屏障的建模；然后将完成磁通屏障建模的转子极旋转一定角度，得到电机有限元模型；
第二步、将各个系数 作为待优化参数组；以转矩脉动最小平均输出转矩增大为优化目标，定义式(7)的目标函数；
其中，Taverage_Torque、TRipple分别表示待优化同步磁阻电机的平均输出转矩和转矩脉动，Ttrad._ave_Torque、Ttrad._Ripple分别表示传统同步磁阻电机的平均输出转矩和转矩脉动；
第三步、设定待优化参数组的最大步长和最小步长，对同步磁阻电机转子形状进行优化。
如图1所示，本发明的同步磁阻电机，包括转子铁芯1、磁通屏障2、定子铁芯3和电枢绕组4；转子铁芯1的每个转子极下沿电机径向分布有j层磁通屏障2(本实施例为两层)，同一转子极下相邻两层磁通屏障2之间形成导磁桥，使同一转子极下的磁通屏障2和导磁桥交替组合，每层磁通屏障2的形状左、右对称，每层磁通屏障上、下两条边界不平行；每条边界呈不规则形状，由多条长短不一和位置不规律的线段依次连接而成，每条边界由端点到中部依次向q轴与此边界的交点的方向收敛，其目的是使d轴和q轴之间出现电感差值，在三相正弦交流电激励下同步磁阻电机利用直交轴之间的电感差值产生的磁阻转矩运行起来。
所述定子铁芯3为环形结构，具有多个齿部，并设置多个由齿部和轭部构成的狭缝槽用于缠绕电枢绕组4；电枢绕组沿电机轴向缠绕于齿部的四周，在齿部的前、后、左、右四个面形成闭合的轴向端。所述转子铁芯1与定子铁芯3均采用硅钢片叠压制成。
实施例
本实施例的同步磁阻电机转子形状优化方法(参见图1-8)，包括以下步骤：
第一步、根据表1中的电机结构参数，在有限元分析软件(Maxwell)中建立电机有限元模型；其中，转子设计域为转子外径与内径之间的区域；每个转子极上包含两层磁通屏障，每层磁通屏障包含上、下两条边界；靠近转子极心为第一层磁通屏障，远离转子极心为第二层磁通屏障；
表1电机结构参数
将每个磁通屏障对称分为左、右两部分，图3为第一层磁通屏障右半部分的下边界，令第一层磁通屏障右半部分的下边界的左端点位于y轴上，左端点到转子极心的距离为与y轴之间的夹角为/>第一层磁通屏障右半部分的下边界的右端点到转子极心的距离为/>与y轴之间的夹角为/>综合考虑性能和优化效率问题，k的值越大待优化参数组中参数越多，优化越复杂，本实施例中k＝5；
如图3所示，利用插值法在第一层磁通屏障右半部分的下边界的两个端点之间插入4个插值点，此时j＝1，则各个插值点到转子极心的距离满足式(8)，各个插值点与y轴之间的夹角满足式(9)；
式(8)、(9)中，分别为第一层磁通屏障右半部分的下边界上各个插值点到转子极心的距离；/>分别为第一层磁通屏障右半部分的下边界上各个插值点与y轴之间的夹角，/> 均为系数，/>
其中，第一层磁通屏障右半部分的下边界上各个点的坐标为：
同理，在第一层磁通屏障右半部分的上边界的两个端点之间插入k-4个插值点，如图4所示，得到式(11)的各个插值点到转子极心的距离，各个插值点与y轴之间的夹角满足式(12)；
式(11)、(12)中，分别为第一层磁通屏障右半部分的上边界上各个插值点到转子极心的距离；/>分别为第一层磁通屏障右半部分的上边界上各个插值点与y轴之间的夹角，/> 均为系数，/>
其中，第一层磁通屏障右半部分的上边界上各个点的坐标为：
第一层磁通屏障左半部分的两条边界分别与右半部分对称，至此完成第一层磁通屏障的建模；
同理，第二层磁通屏障采用与第一层磁通屏障相同的建模方法，此时j＝2，得到第二层磁通屏障右半部分下边界上各个插值点到转子极心的距离以及各个插值点与y轴之间的夹角，分别满足式(14)和式(15)；
式(14)、(15)中，分别为第二层磁通屏障右半部分下边界上各个插值点到转子极心的距离；/>分别为第二层磁通屏障右半部分下边界上各个插值点与y轴之间的夹角，/> 均为系数，/>
其中，第二层磁通屏障右半部分下边界上各个点的坐标为：
第二层磁通屏障右半部分上边界上各个插值点到转子极心的距离以及各个插值点与y轴之间的夹角，分别满足式(17)和式(18)；
式(17)、(18)中，分别为第二层磁通屏障右半部分上边界上各个插值点到转子极心的距离；/>分别为第二层磁通屏障右半部分上边界上各个插值点与y轴之间的夹角，/> 均为系数，/>
其中，第二层磁通屏障右半部分上边界上各个点的坐标为：
第二层磁通屏障左半部分的两条边界分别与右半部分对称，至此完成同一转子极上两层磁通屏障的建模；然后将此转子极旋转复制三次，得到本实施例的电机有限元模型包含四个转子极，优化前的电机结构如图5所示；
第二步、将各个系数 作为待优化参数组；
以传统两层磁通屏障同步磁阻电机的输出转矩性能作为依据，以转矩脉动最小化为目标，将传统两层磁通屏障同步磁阻电机的平均输出转矩21.5Nm，转矩脉动1.83％代入式(7)，得到本实施例的目标函数为：
第三步、在有限元分析软件中添加添加目标函数以及与第一层磁通屏障相关的待优化参数组，设定待优化参数组的最大步长为0.1mm和最小步长0.01mm，采用拟牛顿优化方法对第一层磁通屏障的待优化参数组进行优化，目标函数越大转矩性能越好；如图6所示，随着迭代次数增加，目标函数的负值不断收敛，当目标函数的负值小于-1.4时，第一层磁通屏障的参数组优化结束；优化后的第一层磁通屏障的参数组保持不变，继续优化第二层磁通屏障的待优化参数组，如图7所示，随迭代次数增加，当目标函数的负值小于-1.7时，第二层磁通屏障的的参数组优化结束，得到最优的转子形状，优化的电机结构如图8所示。
图9为优化后的同步磁阻电机与传统同步磁阻电机的输出转矩对比图，优化后的同步磁阻电机的平均输出转矩为22.1Nm，转矩脉动为0.91％，与传统同步磁阻电机相比，转矩脉动下降了50.3％，平均输出转矩提升了2.8％，这是由于优化参数组的过程中合理的选取了转子中磁通屏障的占比，不规则的磁通屏障宽度有效减小了d轴磁通，同时增大了q轴磁通，提高了电机的平均输出转矩。
本发明提出的方法可以有效的优化同步磁阻电机磁通屏障边界，得到最优转子形状，本方法同样适用于一层及多层磁通屏障同步磁阻电机，同样适用于多极对数同步磁阻电机。
以上所述实施例仅用于描述本发明的技术方案，应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (4)

1.一种同步磁阻电机转子形状优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
第一步、根据电机结构参数建立电机有限元模型，通过插值法构建磁通屏障的边界；
每层磁通屏障包含上、下两条边界；将每层磁通屏障对称分为左、右两部分，每层磁通屏障右半部分两条边界的一个端点均位于y轴上，其中下边界的一个端点与转子极心的距离分别为与y轴之间的夹角为/>上边界的一个端点与转子极心的距离分别为/>与y轴之间的夹角为/>每层磁通屏障右半部分下边界的另一个端点到转子极心的距离分别为/>与y轴之间的夹角分别为/>下边界的另一个端点到转子极心的距离分别为/>与y轴之间的夹角分别为/> k为每层磁通屏障右半部分每条边界上的总点数，k为正整数；j为同一转子极下的磁通屏障总数；
利用插值法在第j层磁通屏障右半部分下边界的两个端点之间插入k-1个插值点，则各个插值点到转子极心的距离满足式(1)，各个插值点与y轴之间的夹角满足式(2)；
其中，分别为第j层磁通屏障右半部分下边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点到转子极心的距离；/>分别为第j层磁通屏障右半部分下边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点与y轴之间的夹角， 均为系数，/>
第j层磁通屏障右半部分下边界上各个点的坐标为：
同理，在第j层磁通屏障右半部分上边界的两个端点之间插入k-1个插值点，则各个插值点到转子极心的距离满足式(4)，各个插值点与y轴之间的夹角满足式(5)；
其中，分别为第j层磁通屏障右半部分上边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点到转子极心的距离；/>分别为第j层磁通屏障右半部分上边界上第1，2，3，、、、，k-2，k-1个插值点与y轴之间的夹角， 均为系数，/>
第j层磁通屏障右半部分上边界上各个点的坐标为：
第j层磁通屏障左半部分的边界与右半部分的边界对称，至此完成第j层磁通屏障的建模；转子极的每层磁通屏障都按照此步骤进行建模，直到完成同一转子极下所有磁通屏障的建模；然后将完成磁通屏障建模的转子极旋转一定角度，得到电机有限元模型；
第二步、将各个系数 作为第j层磁通屏障的待优化参数组；以转矩脉动最小平均输出转矩增大为优化目标，定义式(7)的目标函数；
其中，Taverage_Torque、TRipple分别表示待优化同步磁阻电机的平均输出转矩和转矩脉动，Ttrad._ave_Torque、Ttrad._Ripple分别表示传统同步磁阻电机的平均输出转矩和转矩脉动；
第三步、设定待优化参数组的最大步长和最小步长，对第j层磁通屏障的边界进行优化；每层磁通屏障的边界都执行第j层磁通屏障边界的优化过程，对同步磁阻电机转子形状进行优化。
2.根据权利要求1所述的同步磁阻电机转子形状优化方法，其特征在于，所述待优化参数组的最大步长和最小步长分别为0.1mm、0.01mm。
3.一种使用权利要求1或2所述的方法优化得到的同步磁阻电机，其特征在于，电机包括转子铁芯、磁通屏障、定子铁芯和电枢绕组；转子铁芯的每个转子极下沿电机径向分布有j层磁通屏障，同一转子极下相邻两层磁通屏障之间形成导磁桥，使同一转子极下的磁通屏障和导磁桥交替组合，每层磁通屏障的形状左、右对称，每层磁通屏障上、下两条边界不平行；每条边界呈不规则形状，由多条长短不一和位置不规律的线段依次连接而成，每条边界由端点到中部依次向q轴与此边界的交点的方向收敛。
4.根据权利要求3所述的同步磁阻电机，其特征在于，第j层磁通屏障右半部分下边界上各个点的坐标为：
其中，分别为第j层磁通屏障右半部分下边界上第n个点到转子极心的距离以及与y轴之间的夹角；/>
第j层磁通屏障右半部分上边界上各个点的坐标为：
其中，分别为第j层磁通屏障右半部分上边界上第n个点到转子极心的距离以及与y轴之间的夹角；/>
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