CN113312858A - 基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法 - Google Patents

基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法 Download PDF

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CN113312858A CN202110635466.9A CN202110635466A CN113312858A CN 113312858 A CN113312858 A CN 113312858A CN 202110635466 A CN202110635466 A CN 202110635466A CN 113312858 A CN113312858 A CN 113312858A
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Abstract

本发明公开的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，属于复合材料水翼性能预测技术领域。本发明实现方法为：基于板理论建立复合材料水翼的运动学模型，结合流体动力计算的涡格法，形成简化二维流固耦合方法，分析有限展长水翼在无限流域中的流固耦合特性，获得复合材料水翼的水动力性能，实现对复合材料的有效力学行为、物理行为深入分析及预测，能够应用于复合材料水翼的水弹性性能预测，解决复合材料水翼强度及稳定性等相关工程问题。复合材料水翼流固耦合特性预测方法的应用领域包括流固耦合特性预测、水翼水动力性能预测、复合材料水翼的优化设计领域。本发明能够有效预测复合材料水翼产生的水动力变形，具有预测效率高的优点。

Description

基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法
技术领域
本发明涉及基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，适用于基于板理论 以及结合涡格法的复合材料水翼的水动力性能预测，属于复合材料水翼性能预测技术领域。
背景技术
近年来，复合材料由于具有高比刚度、高比强度等优良的力学特性，被广泛用于改善水 力装备在复杂海洋环境下的水动力性能。与传统金属螺旋桨相比，复合材料能有效实现减重， 抑制空化初生，减少空蚀，延长使用寿命。因此复合材在海洋船舶领域具有广阔的发展前景 和取代钢材等传统金属和非金属材料的可能性。而复合材料水翼在高性能船舶、水下机器人、 两栖战车等的推进、操纵、减摇中都能起到重要的作用。由于复合材料水翼内部结构的多样 性和复杂的外形结构，复合材料水翼水动力性能具有多样性，精准的预测复合材料的水动力 性能特性十分困难。而水动力性能作为水翼产品指标的关键一环，通过实验方法可以测出复 合材料水翼的敞水特性，但周期长，成本高并且生产效率低。因此发展理论方法预测复合材 料水翼的水动力性能有重要工程意义。
以往对复合材料的研究大多是基于均匀板理论。古典层合板理论基于克希霍夫假设，认 为(a)变形前垂直于中面的直线在变形后仍为一直线，并保持与中面垂直；(b)忽略沿中面 垂直方向的法向应力；(c)只计入质量的移动惯性力，而略去其转动惯性力距；由此假设所 得称为薄板理论。而对于复合材料水翼而言，由于厚跨比较大，(a)(c)不再满足，并且由于 水翼的不规则几何问题，以及复合材料特有的流固耦合现象涉及大量的复杂非线性问题，如 湍流运动、非线性接触以及非线性材料特征等，无法直接将只能计算均匀厚度的古典层合板 理论直接应用于预测复合材料水翼。因此建立基于板理论结合涡格法的流固耦合方法，可以 计算复合材料结构变形，分析有限展长水翼在无限流域中的流固耦合特性，对水翼的实际应 用有重要的工程意义。
发明内容
本发明公开的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法要解决的技术问题 是：提供一种通用的复合材料水翼流固耦合特性预测方法，基于板理论建立复合材料水翼的 运动学模型，同时结合流体动力计算的涡格法，形成简化二维流固耦合方法，分析有限展长 水翼在无限流域中的流固耦合特性，获得复合材料水翼的水动力性能，实现对复合材料的有 效力学行为、物理行为深入分析及预测，能够应用于复合材料水翼的水弹性性能预测，解决 复合材料水翼强度及稳定性等相关工程问题。复合材料水翼流固耦合特性预测方法的应用领 域包括流固耦合特性预测、水翼水动力性能预测、复合材料水翼的优化设计领域。本发明能 够有效预测复合材料水翼产生的水动力变形，具有预测效率高和精度高的优点。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，基于古典层合板 理论建立复合材料水翼位移分量公式；将位移分量代入三维几何方程得各应变计算公式；依 据层合板应力应变关系，获得相应应力分量计算公式；通过对应力分量进行积分，获得内力 分量表达式，结合建立的应力应变关系公式，建立内力与中面应变的关系；对三维动平衡方 程沿厚度进行积分，得复合材料水翼运动学模型；结合流体动力计算的涡格法，建立控制点 诱导速度公式；结合控制点的诱导速度和物面函数公式，建立影响系数公式；根据控制点影 响系数公式，获得涡强系数矩阵，根据涡强系数矩阵求解获得涡强，通过涡强求解结果得各 展长截面升力和扭矩值；利用复合材料水翼运动学模型计算外部载荷作用下复合材料结构的 变形。结合流体动力计算的涡格法，形成简化二维流固耦合方法，分析有限展长水翼在无限 流域中的流固耦合特性。
本发明公开的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，包括如下步骤：
步骤一：基于古典层合板理论建立复合材料水翼位移分量公式。
以考虑剪变形效应的复合材料水翼为对象，基于古典层合板理论引入新定义：水平位移 偏离直法线部分沿各界面几何相似。推导所用坐标系弦向为x，展向为y，挠度方向为z，引 入新变量，广义剪切角ψ。复合材料水翼位移分量如公式(1)所示，其中u，v，w分别代表 x，y，z三个方向位移值，上标0表示相应中面值，ψx和ψy分别为x、y方向广义剪切角。
Figure BDA0003104012360000022
步骤二：将位移分量代入三维几何方程得各应变计算公式。
将位移分量代入三维几何方程得各应变计算公式如公式(2)所示。
Figure BDA0003104012360000021
其中：εx和εy分别代表x、y方向的位移正应变，εxy代表位移切应变；：χx和χy分别代表x、 y方向的剪切角正应变，χxy代表剪切角切应变；χ代表剪切角应变。
其中，各中面应变分量计算公式如公式(3)所示。
Figure BDA0003104012360000031
步骤三：依据层合板应力应变关系，获得相应应力分量计算公式。
依据层合板应力应变关系，获得相应应力分量计算公式如公式(4)所示。
Figure BDA0003104012360000032
其中
Figure BDA0003104012360000033
为铺层角变换后刚度矩阵，其各分量表达式如公式(5)所示。
Figure BDA0003104012360000034
其中θ为面内铺层角，其他系数为无变换刚度矩阵系数，其与工程常数的关系如公式(6) 所示。E为杨氏模量，v为泊松比，G为剪切模量。
Figure BDA0003104012360000035
步骤四：通过对应力分量进行积分，获得内力分量表达式，结合步骤三建立的应力应变 关系公式，建立内力与中面应变的关系。
通过对应力分量沿z方向进行积分，得相应内力分量表达式如公式(7)所示。其中，N 为拉力，Q为剪力，M为弯曲力。
Figure BDA0003104012360000036
Figure BDA0003104012360000041
Figure BDA0003104012360000042
其中h为复合材料水翼某点厚度，因为复合材料水翼截面为翼型形状，且沿展向翼型为 直线，无掠角，因此h仅为坐标x的函数。
得内力与中面应变的关系式如公式(8)所示。
Figure BDA0003104012360000043
其中[N]为拉力和剪力矩阵，[M]为弯曲力矩阵。[A]、[B]和[D]分别为5×5、3×5和3×3矩 阵，其矩阵系数如公式(9)所示。
Figure BDA0003104012360000044
步骤五：对三维动平衡方程沿厚度进行积分，得复合材料水翼运动学模型。
对三维动平衡方程沿厚度进行积分，得复合材料水翼运动方程如公式(10)所示。
Figure BDA0003104012360000045
其中系数R的公式如公式(11)所示。而ρ(z)为不同层复合材料的体密度，q为外部面载荷。
Figure BDA0003104012360000046
水翼是一端固定，三端自由。因而判定边界条件如公式(12)所示，其中c为弦长，s为 展长，挠度为w，剪切角为ψx和ψy。
Figure BDA0003104012360000056
步骤六：结合流体动力计算的涡格法，建立控制点诱导速度公式。
将水翼用马蹄涡代替，对于每个格子翼，马蹄涡的前段与该格子翼的1/4弦线重合，控 制点取在3/4弦长位置处，以满足边界条件公式(12)。在格子翼(l,k)的马蹄涡在另外一个 格子翼(i,j)的控制点诱导速度为用公式(13)表示。其中，Cijlk为影响系数，格子翼(l,k) 的马蹄涡的无因次环量为γlk，格子翼(l,k)的马蹄涡环量为Гlk。
Figure BDA0003104012360000051
则所有格子翼在另外一个格子翼(i,j)的控制点诱导的速度用公式(14)表示。
Figure BDA0003104012360000052
由于物面为一条流线，所以公式(14)写成公式(15)形式，其中βij为物面函数。
Figure BDA0003104012360000053
步骤七：结合控制点的诱导速度和物面函数公式，建立影响系数公式。
已知各控制点的Cijlk和βij，得L×K个代数方程组，求得每个控制点的涡强。AM、AB、BN涡段单位涡强对控制点P的诱导速度如公式(16)所示。
Figure BDA0003104012360000054
M、N在无限远处，则影响系数如公式(17)所示。
Figure BDA0003104012360000055
步骤八：根据控制点影响系数公式，获得涡强系数矩阵，根据涡强系数矩阵求解获得涡 强，通过涡强求解结果得各展长截面升力和扭矩值。
将水翼沿弦长方向定义为i，分成xn段，间隔为Δx，展长方向定义为j，分成yn段，间隔 为Δy。(l,k)涡段对(i,j)控制点的影响系数用公式(18)表示如下：
Figure BDA0003104012360000061
求解影响系数Cijlk，共计(xn×yn)2个点，从而获得涡强的系数矩阵，求解涡强的系数矩阵 得各点涡强，根据各点涡强(压力)计算得各展长截面升力和扭矩值。
步骤九：利用复合材料水翼运动学模型计算外部载荷作用下复合材料结构的变形。结合 流体动力计算的涡格法，形成简化二维流固耦合方法，分析有限展长水翼在无限流域中的流 固耦合特性。复合材料水翼变形得到新的物面函数，传递给流场获得新的压差，指定流固耦 合计算的收敛准则，不断交叉求解实现计算结果满足收敛标准，完成流固耦合计算，获得复 合材料水翼的水动力性能，实现对复合材料的有效力学行为、物理行为深入分析及预测。
利用公式(10)计算外部载荷作用下复合材料结构的变形。结合流体动力计算的涡格法， 形成简化二维流固耦合方法，分析有限展长水翼在无限流域中的流固耦合特性。复合材料水 翼变形得到新的物面函数，传递给流场获得新的压差，指定流固耦合计算的收敛准则，不断 交叉求解实现计算结果满足收敛标准，完成流固耦合计算，获得复合材料水翼的水动力性能， 实现对复合材料的有效力学行为、物理行为深入分析及预测。
还包括步骤十，将步骤一至步骤九所述的方法应用于复合材料水翼的优化设计数值模拟 领域，实现复合材料水翼水动力性能预测。
所述复合材料水翼的优化设计数值模拟应用领域包括流固耦合特性预测、水翼水动力性 能预测、复合材料水翼的优化设计领域。
当将步骤一至步骤十所述的方法应用于复合材料水翼的优化设计以及性能预测中，得到 复合材料水翼水动力性能，获得复合材料铺层方式对水翼水动力性能的影响，解决复合材料 水翼强度及稳定性等相关工程问题。
有益效果：
1、本发明公开的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，基于板理论建 立复合材料水翼的运动学模型，实现板理论对厚跨比较大、不规则几何的水翼求解问题，进 而实现二维复合材料水翼流固耦合特性预测。
2、本发明公开的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，将基于板理论 建立复合材料水翼的运动学模型，结合流体动力计算的涡格法，形成简化二维流固耦合方法， 通过二维流固耦合方法能够分析有限展长水翼在无限流域中的流固耦合特性，获得复合材料 水翼的水动力性能，实现对复合材料的有效力学行为、物理行为深入分析及预测，能够应用 于复合材料水翼的水弹性性能预测，解决复合材料水翼强度及稳定性等相关工程问题。
3、本发明公开的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，由于建立基于 板理论的复合材料水翼流固耦合特性预测方法采用二维模型，因此具有预测效率高的优点。
附图说明
图1为本发明提供的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法流程图；
图2为本发明实施实例提供的AM、AB、BN涡段示意图；
图3为本发明实施实例提供的Naca0009复合材料水翼的外形示意图。
具体实施方式
结合附图，以一种NACA0009对称几何，单材料单铺层角复合材料水翼的流固耦合特性 预测为实施例，如图1-3所示。本实施例公开的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特 性预测方法，具体实现步骤如下:
步骤一：基于古典层合板理论建立复合材料水翼位移分量公式。
以考虑剪变形效应的对称几何，单材料单铺层角的NACA0009碳纤维复合材料水翼为对 象，三种铺层角度分别为θ＝+45°，θ＝0°和θ＝-45°。基于古典层合板理论引入新假设：水平位移 偏离直法线部分沿各界面几何相似。推导所用坐标系弦向为x，展向为y，挠度(厚度)方向 为z，引入新变量，广义剪切角ψ。复合材料水翼位移分量如公式(1)所示，其中u，v，w 分别代表x，y，z三个方向位移值，上标0表示相应中面值，ψx和ψy分别为x、y方向广义剪 切角。
Figure BDA0003104012360000081
步骤二：将位移分量代入三维几何方程得各应变计算公式。
将位移分量代入三维几何方程得各应变计算公式如公式(2)所示。
Figure BDA0003104012360000082
其中：εx和εy分别代表x、y方向的位移正应变，εxy代表位移切应变；：χx和χy分别代表x、 y方向的剪切角正应变，χxy代表剪切角切应变；χ代表剪切角应变。
其中，各中面应变分量计算公式如公式(3)所示。
Figure BDA0003104012360000083
步骤三：依据层合板应力应变关系，获得相应应力分量计算公式。
依据层合板应力应变关系，获得相应应力分量计算公式如公式(4)所示。
Figure BDA0003104012360000084
其中
Figure BDA0003104012360000085
为铺层角变换后刚度矩阵，其各分量表达式如公式(5)所示。
Figure BDA0003104012360000086
Figure BDA0003104012360000091
Figure BDA0003104012360000092
Figure BDA0003104012360000093
Figure BDA0003104012360000094
Figure BDA0003104012360000095
Figure BDA0003104012360000096
其中θ为面内铺层角，其他系数为无变换刚度矩阵系数，其与工程常数的关系如公式(6) 所示。E为杨氏模量，v为泊松比，G为剪切模量。
Figure BDA0003104012360000097
步骤四：通过对应力分量进行积分，获得内力分量表达式，结合步骤三建立的应力应变 关系公式，建立内力与中面应变的关系。
通过对应力分量沿z方向进行积分，得相应内力分量表达式如公式(7)所示。其中，N 为拉力，Q为剪力，M为弯曲力。
Figure BDA0003104012360000098
其中h为复合材料水翼某点厚度，因为复合材料水翼截面为翼型形状，且沿展向翼型为 直线，无掠角，因此h仅为坐标x的函数。
得内力与中面应变的关系式如公式(8)所示。
Figure BDA0003104012360000099
其中[N]为拉力和剪力矩阵，[M]为弯曲力矩阵。[A]、[B]和[D]分别为5×5、3×5和3×3矩 阵，其矩阵系数如公式(9)所示。
Figure BDA00031040123600000910
步骤五：对三维动平衡方程沿厚度进行积分，得复合材料水翼运动学模型。
对三维动平衡方程沿厚度进行积分，得复合材料水翼运动方程如公式(10)所示。
Figure BDA0003104012360000101
其中系数R的公式如公式(11)所示。而ρ(z)为不同层复合材料的体密度，q为外部面载荷。
Figure BDA0003104012360000102
水翼是一端固定，三端自由。因而判定边界条件如公式(12)所示，其中c为弦长，s为 展长，挠度为w，剪切角为ψx和ψy。
Figure BDA0003104012360000103
步骤六：结合流体动力计算的涡格法，建立控制点诱导速度公式。
将水翼用马蹄涡代替，对于每个格子翼，马蹄涡的前段与该格子翼的1/4弦线重合，控 制点取在3/4弦长位置处，以满足边界条件公式(12)。在格子翼(l,k)的马蹄涡在另外一个 格子翼(i,j)的控制点诱导速度为用公式(13)表示。其中，Cijlk为影响系数，格子翼(l,k) 的马蹄涡的无因次环量为γlk，格子翼(l,k)的马蹄涡环量为Гlk。
Figure BDA0003104012360000104
则所有格子翼在另外一个格子翼(i,j)的控制点诱导的速度用公式(14)表示。
Figure BDA0003104012360000111
由于物面为一条流线，所以公式(14)写成公式(15)形式。
Figure BDA0003104012360000112
步骤七：结合控制点的诱导速度和物面函数公式，建立影响系数公式。
已知各控制点的Cijlk和βij，得L×K个代数方程组，求得每个控制点的涡强。AM、AB、BN涡段单位涡强对控制点P的诱导速度如公式(16)所示。
Figure BDA0003104012360000113
M、N在无限远处，则影响系数如公式(17)所示。
Figure BDA0003104012360000114
步骤八：根据控制点影响系数公式，获得涡强系数矩阵，根据涡强系数矩阵求解获得涡 强，通过涡强求解结果得各展长截面升力和扭矩值。
将水翼沿弦长方向定义为i，分成xn段，间隔为Δx，展长方向定义为j，分成yn段，间隔 为Δy。(l,k)涡段对(i,j)控制点的影响系数用公式(18)表示如下：
Figure BDA0003104012360000115
Figure BDA0003104012360000121
求解影响系数Cijlk，共计(xn×yn)2个点，从而获得涡强的系数矩阵，求解涡强的系数矩阵 得各点涡强，根据各点涡强(压力)计算可得各展长截面升力和扭矩值。
步骤九：利用复合材料水翼运动学模型计算外部载荷作用下复合材料结构的变形。结合 流体动力计算的涡格法，形成简化二维流固耦合方法，分析有限展长水翼在无限流域中的流 固耦合特性。复合材料水翼变形得到新的物面函数，传递给流场获得新的压差，指定流固耦 合计算的收敛准则，不断交叉求解实现计算结果满足收敛标准，完成流固耦合计算，获得复 合材料水翼的水动力性能，实现对复合材料的有效力学行为、物理行为深入分析及预测。
利用公式(10)计算外部载荷作用下复合材料结构的变形。结合流体动力计算的涡格法， 形成简化二维流固耦合方法，分析有限展长水翼在无限流域中的流固耦合特性。复合材料水 翼变形得到新的物面函数，传递给流场获得新的压差，指定流固耦合计算的收敛准则，不断 交叉求解实现计算结果满足收敛标准，完成流固耦合计算，获得复合材料水翼的水动力性能， 实现对复合材料的有效力学行为、物理行为深入分析及预测。
还包括步骤十，将步骤一至步骤九所述的方法应用于复合材料水翼的优化设计数值模拟 领域，实现复合材料水翼水动力性能预测。
所示复合材料水翼的优化设计数值模拟应用领域包括流固耦合特性预测、水翼水动力性 能预测、复合材料水翼的优化设计领域。
当将步骤一至步骤十所述的方法应用于复合材料水翼的优化设计以及性能预测中，得到 复合材料水翼水动力性能，获得复合材料铺层方式对水翼水动力性能的影响，解决复合材料 水翼强度及稳定性等相关工程问题。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所 应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡 在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保 护范围之内。

Claims (10)

1.基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：基于古典层合板理论建立复合材料水翼位移分量公式；
步骤二：将位移分量代入三维几何方程得各应变计算公式；
步骤三：依据层合板应力应变关系，获得相应应力分量计算公式；
步骤四：通过对应力分量进行积分，获得内力分量表达式，结合步骤三建立的应力应变关系公式，建立内力与中面应变的关系；
步骤五：对三维动平衡方程沿厚度进行积分，得复合材料水翼运动学模型；
步骤六：结合流体动力计算的涡格法，建立控制点诱导速度公式；
步骤七：结合控制点的诱导速度和物面函数公式，建立影响系数公式；
步骤八：根据控制点影响系数公式，获得涡强系数矩阵，根据涡强系数矩阵求解获得涡强，通过涡强求解结果得各展长截面升力和扭矩值；
步骤九：利用复合材料水翼运动学模型计算外部载荷作用下复合材料结构的变形；结合流体动力计算的涡格法，形成简化二维流固耦合方法，分析有限展长水翼在无限流域中的流固耦合特性；复合材料水翼变形得到新的物面函数，传递给流场获得新的压差，指定流固耦合计算的收敛准则，不断交叉求解实现计算结果满足收敛标准，完成流固耦合计算，获得复合材料水翼的水动力性能，实现对复合材料的有效力学行为、物理行为深入分析及预测。
2.如权利要求1所述的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，其特征在于：还包括步骤十，将步骤一至步骤九所述的方法应用于复合材料水翼的优化设计数值模拟领域，实现复合材料水翼水动力性能预测；
所述复合材料水翼的优化设计数值模拟应用领域包括流固耦合特性预测、水翼水动力性能预测、复合材料水翼的优化设计领域；
当将步骤一至步骤十所述的方法应用于复合材料水翼的优化设计以及性能预测中，得到复合材料水翼水动力性能，获得复合材料铺层方式对水翼水动力性能的影响，解决复合材料水翼强度及稳定性等相关工程问题。
3.如权利要求1或2所述的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
以考虑剪变形效应的复合材料水翼为对象，基于古典层合板理论引入新定义：水平位移偏离直法线部分沿各界面几何相似；推导所用坐标系弦向为x，展向为y，挠度方向为z，引入新变量，广义剪切角ψ；复合材料水翼位移分量如公式(1)所示，其中u，v，w分别代表x，y，z三个方向位移值，上标0表示相应中面值，ψx和ψy分别为x、y方向广义剪切角；
u(x,y,z,t)＝u0(x,y,t)+zψx(x,y,t)
v(x,y,z,t)＝v0(x,y,t)+zψy(x,y,t) (1)
w(x,y,z,t)＝w0(x,y,t)
4.如权利要求3所述的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
将位移分量代入三维几何方程得各应变计算公式如公式(2)所示；
Figure FDA0003104012350000021
其中：εx和εy分别代表x、y方向的位移正应变，εxy代表位移切应变；：χx和χy分别代表x、y方向的剪切角正应变，χxy代表剪切角切应变；χ代表剪切角应变；
其中，各中面应变分量计算公式如公式(3)所示；
Figure FDA0003104012350000022
5.如权利要求4所述的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
依据层合板应力应变关系，获得相应应力分量计算公式如公式(4)所示；
Figure FDA0003104012350000023
其中
Figure FDA0003104012350000024
为铺层角变换后刚度矩阵，其各分量表达式如公式(5)所示；
Figure FDA0003104012350000025
其中θ为面内铺层角，其他系数为无变换刚度矩阵系数，其与工程常数的关系如公式(6)所示；E为杨氏模量，v为泊松比，G为剪切模量；
Figure FDA0003104012350000031
6.如权利要求5所述的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，其特征在于：步骤四实现方法为，
通过对应力分量沿z方向进行积分，得相应内力分量表达式如公式(7)所示；其中，N为拉力，Q为剪力，M为弯曲力；
Figure FDA0003104012350000032
其中h为复合材料水翼某点厚度，因为复合材料水翼截面为翼型形状，且沿展向翼型为直线，无掠角，因此h仅为坐标x的函数；
得内力与中面应变的关系式如公式(8)所示；
Figure FDA0003104012350000033
其中[N]为拉力和剪力矩阵，[M]为弯曲力矩阵；[A]、[B]和[D]分别为5×5、3×5和3×3矩阵，其矩阵系数如公式(9)所示；
Figure FDA0003104012350000034
7.如权利要求6所述的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，其特征在于：步骤五实现方法为，
对三维动平衡方程沿厚度进行积分，得复合材料水翼运动方程如公式(10)所示；
Figure FDA0003104012350000035
Figure FDA0003104012350000041
其中系数R的公式如公式(11)所示；而ρ(z)为不同层复合材料的体密度，q为外部面载荷；
Figure FDA0003104012350000042
水翼是一端固定，三端自由；因而判定边界条件如公式(12)所示，其中c为弦长，s为展长，挠度为w，剪切角为ψx和ψy；
y＝0 w0＝ψx＝ψy＝0
y＝s Mx＝Mxy＝Qx＝0 (12)
x＝0,c My＝Mxy＝Qy＝0
8.如权利要求7所述的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，其特征在于：步骤六实现方法为，
将水翼用马蹄涡代替，对于每个格子翼，马蹄涡的前段与该格子翼的1/4弦线重合，控制点取在3/4弦长位置处，以满足边界条件公式(12)；在格子翼(l,k)的马蹄涡在另外一个格子翼(i,j)的控制点诱导速度为用公式(13)表示；其中，Cijlk为影响系数，格子翼(l,k)的马蹄涡的无因次环量为γlk，格子翼(l,k)的马蹄涡环量为Гlk；
Figure FDA0003104012350000043
则所有格子翼在另外一个格子翼(i,j)的控制点诱导的速度用公式(14)表示；
Figure FDA0003104012350000044
由于物面为一条流线，所以公式(14)写成公式(15)形式，其中βij为物面函数；
Figure FDA0003104012350000051
9.如权利要求8所述的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，其特征在于：步骤七实现方法为，
已知各控制点的Cijlk和βij，得L×K个代数方程组，求得每个控制点的涡强；AM、AB、BN涡段单位涡强对控制点P的诱导速度如公式(16)所示；
Figure FDA0003104012350000052
M、N在无限远处，则影响系数如公式(17)所示；
Figure FDA0003104012350000053
10.如权利要求9所述的基于板理论的二维复合材料水翼流固耦合特性预测方法，其特征在于：步骤八实现方法为，
将水翼沿弦长方向定义为i，分成xn段，间隔为Δx，展长方向定义为j，分成yn段，间隔为Δy；(l,k)涡段对(i,j)控制点的影响系数用公式(18)表示如下：
Figure FDA0003104012350000054
Figure FDA0003104012350000061
求解影响系数Cijlk，共计(xn×yn)2个点，从而获得涡强的系数矩阵，求解涡强的系数矩阵得各点涡强，根据各点涡强计算得各展长截面升力和扭矩值；
步骤九实现方法为，
利用公式(10)计算外部载荷作用下复合材料结构的变形；结合流体动力计算的涡格法，形成简化二维流固耦合方法，分析有限展长水翼在无限流域中的流固耦合特性；复合材料水翼变形得到新的物面函数，传递给流场获得新的压差，指定流固耦合计算的收敛准则，不断交叉求解实现计算结果满足收敛标准，完成流固耦合计算，获得复合材料水翼的水动力性能，实现对复合材料的有效力学行为、物理行为深入分析及预测。
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