CN113312783B - 一种超导直流电缆建模方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种超导直流电缆建模方法及系统，其中方法包括：根据所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小关系及所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小关系，判断超导层处于超导态或失超态或正常态；若超导层处于超导态，输出超导态电阻率及超导层实时温度；若超导层处于失超态，输出失超态电阻率及超导层实时温度；若超导层处于正常态，输出正常态电阻率及超导层实时温度；完成超导直流电缆建模。本发明在PSCAD平台上搭建超导直流电缆仿真模型，为超导直流电缆接入电网的影响分析奠定基础。

Description

一种超导直流电缆建模方法及系统

技术领域

本发明涉及超导直流电缆技术领域，特别是涉及一种超导直流电缆建模方法及系统。

背景技术

与常规电缆输电技术相比，超导电缆输电技术具有低损耗、大容量、单位截面积载流量大等优势。考虑到超导电缆的输送容量特、短路特性和失超行为与常规电缆存在较大差异，因此有必要对超导电缆接入电网进行全面仿真分析，以得出其适用场景，更好地推动超导电力技术的应用与发展。

PSCAD/EMTDC及PSS/E等电力系统仿真软件并未有现成的超导电缆组件，因此必须自行编写。超导电缆在超导状态具有零电阻特性，而在失超状态其电阻等电气特性会发生复杂变化，研究人员在进行含超导电缆的电力系统仿真研究时往往仅将超导电缆视作电阻为零的电缆元件，并未全面考虑其失超特性，不能进行短路特性等暂态分析。

发明内容

为解决以上现有问题，本发明提供一种超导直流电缆建模方法及系统，通过分析得出超导直流电缆在PSCAD平台建模的基本结构。

本发明第一方面提供一种超导直流电缆建模方法，包括：

获取超导层的相关参数，根据所述超导层的相关参数建立超导层当前温度的临界电流密度模型，得到超导层当前温度的临界电流密度；其中，所述超导层的相关参数包括：超导层当前温度、超导层临界温度、超导层当前温度的电流密度、超导层当前温度的临界电流密度、超导层参考温度、超导层参考温度的临界电流密度及超导材料的种类参数；

根据所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小关系及所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小关系，判断超导层处于超导态或失超态或正常态；若超导层处于超导态，输出超导态电阻率及超导层实时温度；若超导层处于失超态，输出失超态电阻率及超导层实时温度；若超导层处于正常态，输出正常态电阻率及超导层实时温度；完成超导直流电缆建模。

进一步地，所述得到超导层当前温度的临界电流密度之后，包括：

对比所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小；若所述超导层当前温度大于所述超导层临界温度时，超导层处于正常态，根据所述超导层当前温度建立正常态电阻率模型，得到正常态电阻率；若所述超导层当前温度小于所述超导层临界温度时，获取超导层当前温度的电流密度；判断所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小；若所述超导层当前温度的电流密度小于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于超导态，超导态电阻率为0；若所述超导层当前温度的电流密度大于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于失超态，获取临界电场强度，根据所述临界电场强度、所述超导层当前温度的电流密度及所述超导层当前温度的临界电流密度建立失超态电阻率模型，得到失超态电阻率；

获取超导层吸收热量、超导层比热容及超导层质量；根据所述超导层吸收热量、所述超导层比热容及所述超导层质量建立超导层实时温度模型，得到超导层实时温度。

进一步地，所述获取超导层吸收热量、超导层比热容及超导层质量之前，还包括：

获取超导层与液氮热量交换的换热系数、超导层与液氮的接触面积、超导层与液氮热量交换的时间及液氮温度；根据所述超导层与液氮热量交换的换热系数、所述超导层与液氮的接触面积、所述超导层与液氮热量交换的时间、所述液氮温度及所述超导层当前温度建立超导层通过液氮损失的热量模型，得到超导层通过液氮损失的热量。

进一步地，所述超导层通过液氮损失的热量模型为：

Q_l＝hSt(T-T_l)；

其中，Q_l为超导层通过液氮损失的热量，h为超导层与液氮热量交换的换热系数，t为超导层与液氮热量交换的时间，T为超导层当前温度，T_l为液氮温度，S为超导层与液氮接触面积。

进一步地，所述超导层当前温度的临界电流密度模型为：

其中，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J_c(T_ref)为超导层参考温度的临界电流密度，T_c为超导层临界温度，T为超导层当前温度，T_ref为超导层参考温度，α为超导材料的种类参数。

进一步地，所述失超态电阻率模型为：

其中，ρ_HTS1为失超态电阻率，E_c为临界电场强度，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J为超导层当前温度的电流密度，N为超导层的材料参数。

进一步地，所述正常态电阻率模型为：

ρ_HTS2＝(0.0084T-0.4603)×10^-8；

其中，ρ_HTS2为正常态电阻率，T为超导层当前温度。

进一步地，所述超导层实时温度模型为：

其中，T_emp为超导层实时温度，Q_HTS为超导层吸收热量，c为超导层比热容，m为超导层质量。

本发明第二方面提供一种超导直流电缆建模系统，包括：

当前温度的临界电流密度模型建立模块，用于获取超导层的相关参数，根据所述超导层的相关参数建立超导层当前温度的临界电流密度模型，得到超导层当前温度的临界电流密度；其中，所述超导层的相关参数包括：超导层当前温度、超导层临界温度、超导层当前温度的电流密度、超导层当前温度的临界电流密度、超导层参考温度、超导层参考温度的临界电流密度及超导材料的种类参数；

输出模块，用于根据所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小关系及所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小关系，判断超导层处于超导态或失超态或正常态；若超导层处于超导态，输出超导态电阻率及超导层实时温度；若超导层处于失超态，输出失超态电阻率及超导层实时温度；若超导层处于正常态，输出正常态电阻率及超导层实时温度；完成超导直流电缆建模。

进一步地，所述一种超导直流电缆建模系统，还包括：

超导层三种状态电阻率计算模块，用于对比所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小；若所述超导层当前温度大于所述超导层临界温度时，超导层处于正常态，根据所述超导层当前温度建立正常态电阻率模型，得到正常态电阻率；若所述超导层当前温度小于所述超导层临界温度时，获取超导层当前温度的电流密度；判断所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小；若所述超导层当前温度的电流密度小于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于超导态，超导态电阻率为0；若所述超导层当前温度的电流密度大于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于失超态，获取临界电场强度，根据所述临界电场强度、所述超导层当前温度的电流密度及所述超导层当前温度的临界电流密度建立失超态电阻率模型，得到失超态电阻率；

超导层实时温度模型建立模块，用于获取超导层吸收热量、超导层比热容及超导层质量；根据所述超导层吸收热量、所述超导层比热容及所述超导层质量建立超导层实时温度模型，得到超导层实时温度。

进一步地，所述的一种超导直流电缆建模系统，还包括：

超导层通过液氮损失的热量模型建立模块，用于获取超导层与液氮热量交换的换热系数、超导层与液氮的接触面积、超导层与液氮热量交换的时间及液氮温度；根据所述超导层与液氮热量交换的换热系数、所述超导层与液氮的接触面积、所述超导层与液氮热量交换的时间、所述液氮温度及所述超导层当前温度建立超导层通过液氮损失的热量模型，得到超导层通过液氮损失的热量。

进一步地，所述超导层通过液氮损失的热量模型为：

Q_l＝hSt(T-T_l)；

其中，Q_l为超导层通过液氮损失的热量，h为超导层与液氮热量交换的换热系数，t为超导层与液氮热量交换的时间，T为超导层当前温度，T_l为液氮温度，S为超导层与液氮接触面积。

进一步地，所述超导层当前温度的临界电流密度模型为：

其中，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J_c(T_ref)为超导层参考温度的临界电流密度，T_c为超导层临界温度，T为超导层当前温度，T_ref为超导层参考温度，α为超导材料的种类参数。

进一步地，所述失超态电阻率模型为：

其中，ρ_HTS1为失超态电阻率，E_c为临界电场强度，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J为超导层当前温度的电流密度，N为超导层的材料参数。

进一步地，所述正常态电阻率模型为：

ρ_HTS2＝(0.0084T-0.4603)×10^-8；

其中，ρ_HTS2为正常态电阻率，T为超导层当前温度。

进一步地，所述超导层实时温度模型为：

其中，T_emp为超导层实时温度，Q_HTS为超导层吸收热量，c为超导层比热容，m为超导层质量。

与现有技术相比，本发明实施例的有益效果在于：

本发明提供了一种超导直流电缆建模方法及系统，其中方法包括：获取超导层当前温度、超导层临界温度、超导层参考温度、超导层参考温度的临界电流密度及超导材料的种类参数；根据所述超导层当前温度、所述超导层临界温度、所述超导层参考温度、所述超导层参考温度的临界电流密度及所述超导材料的种类参数建立超导层当前温度的临界电流密度模型，得到超导层当前温度的临界电流密度；对比所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小；若所述超导层当前温度大于所述超导层临界温度时，超导层处于正常态，根据所述超导层当前温度建立正常态电阻率模型，得到正常态电阻率；若所述超导层当前温度小于所述超导层临界温度时，获取超导层当前温度的电流密度；判断所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小；若所述超导层当前温度的电流密度小于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于超导态，超导态电阻率为0；若所述超导层当前温度的电流密度大于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于失超态，获取临界电场强度，根据所述临界电场强度、所述超导层当前温度的电流密度及所述超导层当前温度的临界电流密度建立失超态电阻率模型，得到失超态电阻率；获取超导层吸收热量、超导层比热容及超导层质量；根据所述超导层吸收热量、所述超导层比热容及所述超导层质量建立超导层实时温度模型，得到超导层实时温度；根据所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小关系及所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小关系，判断超导层处于超导态或失超态或正常态；若超导层处于超导态，输出所述超导态电阻率及所述超导层实时温度；若超导层处于失超态，输出所述失超态电阻率及所述超导层实时温度；若超导层处于正常态，输出所述正常态电阻率及所述超导层实时温度；完成超导直流电缆建模。本发明在PSCAD平台上搭建超导直流电缆仿真模型，为超导直流电缆接入电网的影响分析奠定基础。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明某一实施例提供的一种超导直流电缆建模方法的流程图；

图2是本发明另一实施例提供的一种超导直流电缆建模方法的流程图；

图3是本发明某一实施例提供的高温超导材料电阻与温度特性曲线图；

图4是本发明某一实施例提供的迈斯纳效应示意图；

图5是本发明某一实施例提供的单极单冷却通道电缆结构图；

图6是本发明某一实施例提供的超导直流电缆本体模型结构图；

图7是本发明某一实施例提供的超导层电阻控制模块结构图；

图8是本发明某一实施例提供的超导直流电缆模型搭建逻辑框图；

图9是本发明某一实施例提供的超导直流输电系统结构图；

图10是本发明某一实施例提供的超导直流电缆仿真模型；

图11是本发明某一实施例提供的短路时超导层电流变化示意图；

图12是本发明某一实施例提供的短路时超导层电阻变化示意图；

图13是本发明某一实施例提供的短路时超导层温度变化示意图；

图14是本发明某一实施例提供的短路时并联铜层分流情况示意图；

图15是本发明某一实施例提供的一种超导直流电缆建模系统的装置图；

图16是本发明另一实施例提供的一种超导直流电缆建模系统的装置图；

图17是本发明某一实施例提供的一种电子设备的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应当理解，文中所使用的步骤编号仅是为了方便描述，不对作为对步骤执行先后顺序的限定。

应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

第一方面。

请参阅图1-2，本发明一实施例提供一种超导直流电缆建模方法，包括：

S10、获取超导层的相关参数，根据所述超导层的相关参数建立超导层当前温度的临界电流密度模型，得到超导层当前温度的临界电流密度。

其中，所述超导层的相关参数包括：超导层当前温度、超导层临界温度、超导层当前温度的电流密度、超导层当前温度的临界电流密度、超导层参考温度、超导层参考温度的临界电流密度及超导材料的种类参数。

具体地，所述超导层当前温度的临界电流密度模型为：

其中，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J_c(T_ref)为超导层参考温度的临界电流密度，T_c为超导层临界温度，T为超导层当前温度，T_ref为超导层参考温度，α为超导材料的种类参数。

S20、对比所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小；若所述超导层当前温度大于所述超导层临界温度时，超导层处于正常态，根据所述超导层当前温度建立正常态电阻率模型，得到正常态电阻率；若所述超导层当前温度小于所述超导层临界温度时，获取超导层当前温度的电流密度；判断所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小；若所述超导层当前温度的电流密度小于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于超导态，超导态电阻率为0；若所述超导层当前温度的电流密度大于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于失超态，获取临界电场强度，根据所述临界电场强度、所述超导层当前温度的电流密度及所述超导层当前温度的临界电流密度建立失超态电阻率模型，得到失超态电阻率。

具体地，所述失超态电阻率模型为：

其中，ρ_HTS1为失超态电阻率，E_c为临界电场强度，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J为超导层当前温度的电流密度，N为超导层的材料参数。

所述正常态电阻率模型为：

ρ_HTS2＝(0.0084T-0.4603)×10^-8；

其中，ρ_HTS2为正常态电阻率，T为超导层当前温度。

在某一具体实施方式中，所述步骤S20之后还包括：

S21、获取超导层与液氮热量交换的换热系数、超导层与液氮的接触面积、超导层与液氮热量交换的时间及液氮温度；根据所述超导层与液氮热量交换的换热系数、所述超导层与液氮的接触面积、所述超导层与液氮热量交换的时间、所述液氮温度及所述超导层当前温度建立超导层通过液氮损失的热量模型，得到超导层通过液氮损失的热量。

具体地，所述超导层通过液氮损失的热量模型为：

Q_l＝hSt(T-T_l)；

其中，Q_l为超导层通过液氮损失的热量，h为超导层与液氮热量交换的换热系数，t为超导层与液氮热量交换的时间，T为超导层当前温度，T_l为液氮温度，S为超导层与液氮接触面积。

S30、获取超导层吸收热量、超导层比热容及超导层质量；根据所述超导层吸收热量、所述超导层比热容及所述超导层质量建立超导层实时温度模型，得到超导层实时温度。

具体地，所述超导层实时温度模型为：

其中，T_emp为超导层实时温度，Q_HTS为超导层吸收热量，c为超导层比热容，m为超导层质量。

S40、根据所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小关系及所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小关系，判断超导层处于超导态或失超态或正常态；若超导层处于超导态，输出所述超导态电阻率及所述超导层实时温度；若超导层处于失超态，输出所述失超态电阻率及所述超导层实时温度；若超导层处于正常态，输出所述正常态电阻率及所述超导层实时温度；完成超导直流电缆建模。

本发明在PSCAD平台上搭建超导直流电缆仿真模型，为超导直流电缆接入电网的影响分析奠定基础。

在某一具体实施例中，本发明提供一种超导直流电缆建模方法。

PSCAD/EMTDC平台的元件库中没有超导直流电缆，本发明将通过学习超导直流电缆相关电气特性，在PSCAD平台上搭建超导直流电缆仿真模型，为超导直流电缆接入电网的影响分析奠定基础。

首先介绍了超导材料的基本特性，研究超导直流电缆的基本电气特性以及传热特性后，基于PSCAD平台完成超导直流电缆仿真模型的搭建工作，并验证了模型的可用性。

超导材料是指温度下降至某一程度，电阻变为零的材料。超导材料不仅具有零电阻特性，还具有完全抗磁性。

(1)零电阻特性

某些材料在温度降低至某一程度的时候，其电阻下降至接近为零，这就是超导零电阻现象。超导电缆的零电阻特性与温度以及其通过电流密度大小有直接关系。高温超导材料电阻与温度特性曲线如图3所示。

由图3可知，超导材料在温度下降至某一值时，其电阻发生大幅度跌落。当温度继续下降至某一值时，超导材料电阻变为零，这一温度称为超导材料的临界温度。

(2)完全抗磁性

超导材料的完全抗磁性是指在没有外加磁场的条件下，处于超导态的超导材料内部的磁场强度B总是为零，这说明超导材料在超导态时具有完全抗磁性。如图4所示，当温度小于临界温度时，磁力线无法穿过超导材料，当温度大于临界温度时，磁力线完全穿过超导材料。

超导直流电缆与常规直流电缆在结构上存在很大差异，超导直流电缆本体主要结构包括铜骨架、导体层、绝缘层、液氮通道以及绝热层。超导直流电缆可分为单极性与双极性，单冷却通道与双冷却通道等不同结构。图5为单极单冷却通道型超导直流电缆基本结构示意图。

(1)铜骨架：一般为金属波纹管或是铜绞线，起到支撑作用。

(2)导体层：由多层高温超导带材绕制而成，起导通电流作用。

(3)绝缘层：可分为热绝缘与冷绝缘两种，热绝缘层位于绝热层外部；冷绝缘层位于导体层外部，处于低温条件下，两种绝缘层均起到绝缘作用。

(4)液氮通道：流通液氮或其他制冷剂的通道，起到提供低温环境的作用。

(5)绝热层：绝热层作用主要为隔绝超导体与外部环境，维持超导电缆的低温条件。

与常规电缆类似，超导层外部也需要电缆屏蔽层、保护层以及金属铠装等，起到电磁屏蔽以及保护作用。

YBCO全称钇钡铜氧，其临界温度在77K以上，用价格便宜的液氮即可作为制冷剂，其作为二代超导材料，是制造高温超导直流电缆的主要素材。

利用YBCO带材绕制而成的超导层在正常状态时的电阻率为零，即ρ_HTS＝0。当超导电缆运行状态发生变化，尤其是发生短路时，超导层的温度、电流以及电阻率都会发生复杂的变化。因此为研究超导直流电缆在电网中的运行情况，需要基于PSCAD平台建立超导直流电缆仿真模型。

(1)临界电流密度

临界电流密度是影响YBCO超导层电阻率的重要参数，临界电流密度与温度相关，其间关系为：

其中J_c(T)为该条件下的临界电流密度，单位为A/m²；J_c(ref)为超导层参考温度下的临界电流密度，单位为A/m2；T_c为超导层临界温度，对于YBCO超导带材T_c＝92K；Tref为参考温度，单位为K；α为与超导带材种类有关的参数。

(2)超导层电阻率

YBCO直流超导电缆，超导层与铜骨架层并联。超导层电阻率随温度以及电流密度变化而变化，分为以下三个阶段：

1)当超导层所通电流密度J小于此时的临界电流密度J_c，单位为A/m²，超导层温度T低于临界温度T_c时，超导层处于超导态，超导层电阻率为ρ_HTS＝0。

2)当超导层所通电流密度J大于此时的临界电流密度J_c，超导层温度T低于临界温度T_c时，超导层处于失超状态，超导层电阻率随(单位：Ω·m)温度以及电流密度变化而变化，其表达式为：

其中E_c为临界电场强度，对于YBCO超导带材，E_c＝1μV/cm；N为与超导带材相关参数；

J为实际电流密度，单位为A/m²。

3)当超导层温度T大于临界温度T_c时，超导层将会完全失超，转变为正常态，此时并联铜层起到分流作用。假设此时超导层电阻与铜层电阻相等，则超导层的电阻率为：

ρ_HTS＝(0.0084T-0.4603)×10^-8 (3)

超导直流电缆正常工作时，由于电阻为零，电缆本身不产热，其温度保持不变。当发生不正常工作状态，尤其是发生短路时，超导层电流密度升高超过临界值，超导层电阻率不再为零，此时超导层会因发热导致温度升高，超导电缆内部将会发生热量传递。

由上文给出的超导电缆结构示意图可知，超导层将会通过冷绝缘层与制冷通道中的液氮发生热量交换，由于冷绝缘层温度变化不大，本文将该过程简化为超导层直接与液氮进行热量交换。超导层与制冷通道保持对流换热，换热系数h可由经验公式求得：

h＝αΔT^β+k (4)

其中α、β和k是取决于温度变化区间的参数。

则超导层通过液氮损失的热量为：

Q_l＝hSt(T-T_l) (5)

其中S为接触面积，T_l为液氮温度，T_l＝70K。

与常规电缆输电技术相比，超导电缆输电技术具有低损耗、大容量、单位截面积载流量大等优势。考虑到超导电缆的输送容量特、短路特性和失超行为与常规电缆存在较大差异，因此有必要对超导电缆接入电网进行全面仿真分析，以得出其适用场景，更好地推动超导电力技术的应用与发展。

PSCAD/EMTDC及PSS/E等电力系统仿真软件并未有现成的超导电缆组件，因此必须自行编写。超导电缆在超导状态具有零电阻特性，而在失超状态其电阻等电气特性会发生复杂变化，研究人员在进行含超导电缆的电力系统仿真研究时往往仅将超导电缆视作电阻为零的电缆元件，并未全面考虑其失超特性，不能进行短路特性等暂态分析。因此，在本发明中将对超导电缆超导态及失超态进行详细数学建模，并基于PSCAD/EMTDC平台进行模型搭建，为后续超导电缆接入电网的仿真研究提供基础。

PSCAD/EMTDC是一款优秀的电力系统仿真软件，采用时域分析以及微分方程，可以为用户提供灵活搭建电路模型的平台，在进行仿真时可以实时输出仿真结果并控制参数变化。

PSCAD为用户提供大量的电力系统元件，从简单的电阻电容等无源元件到各类电机等均可以直接使用以搭建系统模型。

PSCAD并未给用户提供可用的高温超导直流电缆模型，因此需要使用PSCAD自定义元件的功能自行搭建超导直流电缆模型以用于各类仿真研究。本发明以fortran语言为基础进行脚本编写，搭建超导直流电缆的电阻计算模块，使搭建的超导直流电缆模型具有较好的可移植性以便后续进行仿真研究。

进行仿真研究时，超导直流电缆在电力系统中的作用类似一个阻值随温度以及电流的变化而变化的可变电阻，因此在PSCAD中以一个可变电阻R_a作为超导层电阻，R_a与铜层电阻R_Cu并联作为超导电缆本体。利用PSCAD自定义模块的功能，编写超导层电阻控制模块，将超导层电流输入电阻控制模块内部进行计算，从而输出实时的超导层电阻反馈给R_a，这样就完成了可用的超导直流电缆模型搭建工作。该模型主体结构如图6、图7所示。

图6中并联铜层电阻大小可根据实际情况确定，其中I_YBCO为超导层通过电流，单位为kA；R_a为超导层实时电阻，单位为Ω；T_emp为超导层实时温度，单位为K。

基于前文所述超导直流电缆电气特性以及传热关系，超导层电阻控制模块运算思路如下：

(1)超导直流电缆电流低于临界电流时，超导电缆电阻为0，即输出R_a＝0。

(2)当超导直流电缆发生过电流时，通过超导层的电流增加至超过临界电流，此时电阻控制模块根据式(2)计算得超导层电阻R_a，根据电流及电阻求解ΔT时间内超导层产热，并由式(4)求得超导层与液氮层的热量交换。求解出产热量以及热量损失后，根据下述热量计算公式可求出超导层实时温度T_emp，最终将R_a与T_emp输出。

Q_HTS＝cmΔT (6)

其中Q_HTS为超导层吸收热量；c为超导层比热容；m为超导层质量；ΔT为温度增量，在PSCAD中由于电阻控制模块随时间周期性进入迭代，ΔT＝T_n+1-T_n,T_n+1为本次迭代超导层温度，T_n为上次迭代超导层温度，单位为K。

每次进行迭代，电阻计算模块都会输出实时的R_a与T_emp返回仿真系统进行分析，并将求得的超导层通过电流I_YBCO输入到电阻计算模块进行下一次迭代。

(3)当超导层温度升高至超高临界温度时，根据式(3)可求得正常态时的超导层电阻R_a并输出。

(4)当过电流消失时，由于此时电流减小，超导层电阻将会逐渐减小至0，重新恢复为超导态。同时由于电阻降低为0，超导层不再产热，通过与液氮的热量交换，超导层温度也会逐渐降低至起始温度。若(3)过程中超导层温度升高至一定程度，会造成超导材料永久性损坏，此后即使过电流消失，超导层也不会恢复至超导态。

如图8所示，考虑到PSCAD/EMTDC自定义元件的工作原理，电阻控制模块代码是根据一定步长迭代运行的，因此修改电阻控制模块代码运算逻辑如下：

(1)输入超导电缆比热容c，换热系数h，临界温度T_ref等参数。

(2)设定超导层初始温度，一般与液氮层温度相同，即70K。

(3)根据焦耳定律，计算超导层产热。

(4)根据实时临界电流求解实时临界电流密度。

(5)输入前一步仿真得到的超导层实时电流密度，求解超导层实时电阻。

(6)结合传热公式，即式(6)求解超导层与液氮层之间的传热即实时温度。

(7)输出超导层实时电阻与实时温度，仿真系统继续进行定步长的仿真。

(8)返回步骤(3)，该流程随步长循环进行，直至仿真停止。

该模型通过内部逻辑，在每一次仿真步长中都可以根据实时电流密度求解超导层的实时电阻与实时温度，并返回至仿真系统。因此在每一步仿真中超导电缆超导层的电阻都是经过运算的实时电阻，可以完整体现高温超导电缆的电气特性及传热特性。使用上述逻辑搭建得到的超导直流电缆模型可以用作含超导电缆的电网稳态及暂态特性仿真研究。

利用上述所述超导直流电缆电气特性数学公式、超导直流电缆模型基本结构以及模型搭建逻辑关系，搭建可用于仿真分析的超导直流电缆模型。超导直流输电系统结构如图9所示。

本发明搭建超导直流电缆模型即为图9所示高温超导直流电缆部分。为测试该模型可用性，忽略制冷系统，将交流电源及换流站简化为直流电压源及接地点，将电缆模型接入该简单直流系统仿真模型如图10所示。

本文所用YBCO高温超导直流电缆相关参数值见表1。

表1YBCO高温超导直流电缆数学模型参数值

将超导直流电缆模型接入图9所示的直流系统中进行测试，检测超导直流电缆正常运行及发生短路故障时的电流、电阻、温度以及并联铜层分流情况。

短路类型为直流接地短路，短路电阻设为0，短路发生在0.1s，持续时间为0.06s。仿真测试结果如图11所示。

(1)由图11可知，在0.10s时直流系统发生短路故障，瞬间超导层电流上升至短路电流(约为0.9kA)，该电流高于超导直流电缆的临界电流0.28kA。

(2)由图12可知，由于超导层电流超过临界电流，超导层进入失超状态，电阻急剧上升，因此超导层产生大量焦耳热导致超导层温度急剧升高。

(3)如图13所示。当温度超过77K时，超导材料转变为正常态，此时并联铜层分流，超导层几乎没有电流流过，如图14所示。

(4)经过0.06s，短路故障消失。由于此时电流下降，超导层电阻逐渐下降至0，超导层温度逐渐下降至起始温度70K，超导电缆返回超导态。

通过接入直流系统进行短路测试，仿真结果与预期基本相符。该模型可用于本文后续章节相关仿真实验以及其他应用超导直流电缆的电力系统仿真工作。

本发明详细总结了超导材料的基本特性，给出了超导直流电缆的电气特性以及传热特性的数学模型，根据PSCAD/EMTDC平台的运行特点，分析得出超导直流电缆在PSCAD平台建模的基本结构，并详细分析了超导层电阻控制模块的代码编写逻辑，最终得出了可用的超导直流电缆仿真模型。

通过将搭建好的超导直流电缆模型接入给定的直流系统进行短路仿真分析，证明了该仿真模型的可用性，得出了超导直流电缆在发生短路故障时的电阻及温度等参数的变化特性。

第二方面。

请参阅图15-16，本发明一实施例提供一种超导直流电缆建模系统，包括：

当前温度的临界电流密度模型建立模块10，用于获取超导层当前温度、超导层临界温度、超导层参考温度、超导层参考温度的临界电流密度及超导材料的种类参数；根据所述超导层当前温度、所述超导层临界温度、所述超导层参考温度、所述超导层参考温度的临界电流密度及所述超导材料的种类参数建立超导层当前温度的临界电流密度模型，得到超导层当前温度的临界电流密度。

具体地，所述超导层当前温度的临界电流密度模型为：

其中，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J_c(T_ref)为超导层参考温度的临界电流密度，T_c为超导层临界温度，T为超导层当前温度，T_ref为超导层参考温度，α为超导材料的种类参数。

超导层三种状态电阻率计算模块20，用于对比所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小；若所述超导层当前温度大于所述超导层临界温度时，超导层处于正常态，根据所述超导层当前温度建立正常态电阻率模型，得到正常态电阻率；若所述超导层当前温度小于所述超导层临界温度时，获取超导层当前温度的电流密度；判断所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小；若所述超导层当前温度的电流密度小于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于超导态，超导态电阻率为0；若所述超导层当前温度的电流密度大于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于失超态，获取临界电场强度，根据所述临界电场强度、所述超导层当前温度的电流密度及所述超导层当前温度的临界电流密度建立失超态电阻率模型，得到失超态电阻率。

具体地，所述失超态电阻率模型为：

其中，ρ_HTS1为失超态电阻率，E_c为临界电场强度，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J为超导层当前温度的电流密度，N为超导层的材料参数。

所述正常态电阻率模型为：

ρ_HTS2＝(0.0084T-0.4603)×10^-8；

其中，ρ_HTS2为正常态电阻率，T为超导层当前温度。

超导层实时温度模型建立模块30，用于获取超导层吸收热量、超导层比热容及超导层质量；根据所述超导层吸收热量、所述超导层比热容及所述超导层质量建立超导层实时温度模型，得到超导层实时温度。

具体地，所述超导层实时温度模型为：

其中，T_emp为超导层实时温度，Q_HTS为超导层吸收热量，c为超导层比热容，m为超导层质量。

输出模块40，用于根据所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小关系及所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小关系，判断超导层处于超导态或失超态或正常态；若超导层处于超导态，输出所述超导态电阻率及所述超导层实时温度；若超导层处于失超态，输出所述失超态电阻率及所述超导层实时温度；若超导层处于正常态，输出所述正常态电阻率及所述超导层实时温度；完成超导直流电缆建模。

在某一具体实施方式中，还包括：

超导层通过液氮损失的热量模型建立模块50，用于获取超导层与液氮热量交换的换热系数、超导层与液氮的接触面积、超导层与液氮热量交换的时间及液氮温度；根据所述超导层与液氮热量交换的换热系数、所述超导层与液氮的接触面积、所述超导层与液氮热量交换的时间、所述液氮温度及所述超导层当前温度建立超导层通过液氮损失的热量模型，得到超导层通过液氮损失的热量。

具体地，所述超导层通过液氮损失的热量模型为：

Q_l＝hSt(T-T_l)；

其中，Q_l为超导层通过液氮损失的热量，h为超导层与液氮热量交换的换热系数，t为超导层与液氮热量交换的时间，T为超导层当前温度，T_l为液氮温度，S为超导层与液氮接触面积。

第三方面。

本发明提供了一种电子设备，该电子设备包括：

处理器、存储器和总线；

所述总线，用于连接所述处理器和所述存储器；

所述存储器，用于存储操作指令；

所述处理器，用于通过调用所述操作指令，可执行指令使处理器执行如本申请的第一方面所示的一种超导直流电缆建模方法对应的操作。

在一个可选实施例中提供了一种电子设备，如图17所示，图17所示的电子设备5000包括：处理器5001和存储器5003。其中，处理器5001和存储器5003相连，如通过总线5002相连。可选地，电子设备5000还可以包括收发器5004。需要说明的是，实际应用中收发器5004不限于一个，该电子设备5000的结构并不构成对本申请实施例的限定。

处理器5001可以是CPU，通用处理器，DSP，ASIC，FPGA或者其他可编程逻辑器件、晶体管逻辑器件、硬件部件或者其任意组合。其可以实现或执行结合本申请公开内容所描述的各种示例性的逻辑方框，模块和电路。处理器5001也可以是实现计算功能的组合，例如包含一个或多个微处理器组合，DSP和微处理器的组合等。

总线5002可包括一通路，在上述组件之间传送信息。总线5002可以是PCI总线或EISA总线等。总线5002可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图17中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

存储器5003可以是ROM或可存储静态信息和指令的其他类型的静态存储设备，RAM或者可存储信息和指令的其他类型的动态存储设备，也可以是EEPROM、CD-ROM或其他光盘存储、光碟存储(包括压缩光碟、激光碟、光碟、数字通用光碟、蓝光光碟等)、磁盘存储介质或者其他磁存储设备、或者能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并能够由计算机存取的任何其他介质，但不限于此。

存储器5003用于存储执行本申请方案的应用程序代码，并由处理器5001来控制执行。处理器5001用于执行存储器5003中存储的应用程序代码，以实现前述任一方法实施例所示的内容。

其中，电子设备包括但不限于：移动电话、笔记本电脑、数字广播接收器、PDA(个人数字助理)、PAD(平板电脑)、PMP(便携式多媒体播放器)、车载终端(例如车载导航终端)等等的移动终端以及诸如数字TV、台式计算机等等的固定终端。

第四方面。

本发明提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现本申请第一方面所示的一种超导直流电缆建模方法。

本申请的又一实施例提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，当其在计算机上运行时，使得计算机可以执行前述方法实施例中相应内容。

Claims (12)

1.一种超导直流电缆建模方法，其特征在于，包括：

获取超导层的相关参数，根据所述超导层的相关参数建立超导层当前温度的临界电流密度模型，得到超导层当前温度的临界电流密度；其中，所述超导层的相关参数包括：超导层当前温度、超导层临界温度、超导层当前温度的电流密度、超导层当前温度的临界电流密度、超导层参考温度、超导层参考温度的临界电流密度及超导材料的种类参数；

对比所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小；若所述超导层当前温度大于所述超导层临界温度时，超导层处于正常态，根据所述超导层当前温度建立正常态电阻率模型，得到正常态电阻率；若所述超导层当前温度小于所述超导层临界温度时，获取超导层当前温度的电流密度；判断所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小；若所述超导层当前温度的电流密度小于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于超导态，超导态电阻率为0；若所述超导层当前温度的电流密度大于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于失超态，获取临界电场强度，根据所述临界电场强度、所述超导层当前温度的电流密度及所述超导层当前温度的临界电流密度建立失超态电阻率模型，得到失超态电阻率；

获取超导层与液氮热量交换的换热系数、超导层与液氮的接触面积、超导层与液氮热量交换的时间及液氮温度；根据所述超导层与液氮热量交换的换热系数、所述超导层与液氮的接触面积、所述超导层与液氮热量交换的时间、所述液氮温度及所述超导层当前温度建立超导层通过液氮损失的热量模型，得到超导层通过液氮损失的热量；

获取超导层吸收热量、超导层比热容及超导层质量；根据所述超导层吸收热量、所述超导层比热容及所述超导层质量建立超导层实时温度模型，得到超导层实时温度；

根据所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小关系及所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小关系，判断超导层处于超导态或失超态或正常态；若超导层处于超导态，输出超导态电阻率及超导层实时温度；若超导层处于失超态，输出失超态电阻率及超导层实时温度；若超导层处于正常态，输出正常态电阻率及超导层实时温度；完成超导直流电缆建模。

2.如权利要求1所述的一种超导直流电缆建模方法，其特征在于，所述超导层通过液氮损失的热量模型为：

Q_l＝hSt(T-T_l)；

其中，Q_l为超导层通过液氮损失的热量，h为超导层与液氮热量交换的换热系数，t为超导层与液氮热量交换的时间，T为超导层当前温度，T_l为液氮温度，S为超导层与液氮接触面积。

3.如权利要求1所述的一种超导直流电缆建模方法，其特征在于，所述超导层当前温度的临界电流密度模型为：

其中，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J_c(T_ref)为超导层参考温度的临界电流密度，T_c为超导层临界温度，T为超导层当前温度，T_ref为超导层参考温度，α为超导材料的种类参数。

4.如权利要求1所述的一种超导直流电缆建模方法，其特征在于，所述失超态电阻率模型为：

其中，ρ_HTS1为失超态电阻率，E_c为临界电场强度，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J为超导层当前温度的电流密度，N为超导层的材料参数。

5.如权利要求1所述的一种超导直流电缆建模方法，其特征在于，所述正常态电阻率模型为：

ρ_HTS2＝(0.0084T-0.4603)×10^-8；

其中，ρ_HTS2为正常态电阻率，T为超导层当前温度。

6.如权利要求1所述的一种超导直流电缆建模方法，其特征在于，所述超导层实时温度模型为：

其中，T_emp为超导层实时温度，Q_HTS为超导层吸收热量，c为超导层比热容，m为超导层质量。

7.一种超导直流电缆建模系统，其特征在于，包括：

当前温度的临界电流密度模型建立模块，用于获取超导层的相关参数，根据所述超导层的相关参数建立超导层当前温度的临界电流密度模型，得到超导层当前温度的临界电流密度；其中，所述超导层的相关参数包括：超导层当前温度、超导层临界温度、超导层当前温度的电流密度、超导层当前温度的临界电流密度、超导层参考温度、超导层参考温度的临界电流密度及超导材料的种类参数；

超导层三种状态电阻率计算模块，用于对比所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小；若所述超导层当前温度大于所述超导层临界温度时，超导层处于正常态，根据所述超导层当前温度建立正常态电阻率模型，得到正常态电阻率；若所述超导层当前温度小于所述超导层临界温度时，获取超导层当前温度的电流密度；判断所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小；若所述超导层当前温度的电流密度小于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于超导态，超导态电阻率为0；若所述超导层当前温度的电流密度大于所述超导层当前温度的临界电流密度时，超导层处于失超态，获取临界电场强度，根据所述临界电场强度、所述超导层当前温度的电流密度及所述超导层当前温度的临界电流密度建立失超态电阻率模型，得到失超态电阻率；

超导层通过液氮损失的热量模型建立模块，用于获取超导层与液氮热量交换的换热系数、超导层与液氮的接触面积、超导层与液氮热量交换的时间及液氮温度；根据所述超导层与液氮热量交换的换热系数、所述超导层与液氮的接触面积、所述超导层与液氮热量交换的时间、所述液氮温度及所述超导层当前温度建立超导层通过液氮损失的热量模型，得到超导层通过液氮损失的热量；

超导层实时温度模型建立模块，用于获取超导层吸收热量、超导层比热容及超导层质量；根据所述超导层吸收热量、所述超导层比热容及所述超导层质量建立超导层实时温度模型，得到超导层实时温度；

输出模块，用于根据所述超导层当前温度与所述超导层临界温度的大小关系及所述超导层当前温度的电流密度与所述超导层当前温度的临界电流密度的大小关系，判断超导层处于超导态或失超态或正常态；若超导层处于超导态，输出超导态电阻率及超导层实时温度；若超导层处于失超态，输出失超态电阻率及超导层实时温度；若超导层处于正常态，输出正常态电阻率及超导层实时温度；完成超导直流电缆建模。

8.如权利要求7所述的一种超导直流电缆建模系统，其特征在于，所述超导层通过液氮损失的热量模型为：

Q₁＝hSt(T-T_l)；

其中，Q_l为超导层通过液氮损失的热量，h为超导层与液氮热量交换的换热系数，t为超导层与液氮热量交换的时间，T为超导层当前温度，T_l为液氮温度，S为超导层与液氮接触面积。

9.如权利要求7所述的一种超导直流电缆建模系统，其特征在于，所述超导层当前温度的临界电流密度模型为：

其中，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J_c(T_ref)为超导层参考温度的临界电流密度，T_c为超导层临界温度，T为超导层当前温度，T_ref为超导层参考温度，α为超导材料的种类参数。

10.如权利要求7所述的一种超导直流电缆建模系统，其特征在于，所述失超态电阻率模型为：

其中，ρ_HTS1为失超态电阻率，E_c为临界电场强度，J_c(T)为超导层当前温度的临界电流密度，J为超导层当前温度的电流密度，N为超导层的材料参数。

11.如权利要求7所述的一种超导直流电缆建模系统，其特征在于，所述正常态电阻率模型为：

ρ_HTS2＝(0.0084T-0.4603)×10^-8；

其中，ρ_HTS2为正常态电阻率，T为超导层当前温度。

12.如权利要求7所述的一种超导直流电缆建模系统，其特征在于，所述超导层实时温度模型为：

其中，T_emp为超导层实时温度，Q_HTS为超导层吸收热量，c为超导层比热容，m为超导层质量。

Images