CN113312689B - 一种生态气囊支撑坝的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种生态气囊支撑坝的设计方法，包括步骤1，建立力学模型：气囊和闸门一端通过主锚栓锚固于上游坝底基础上，其中锚固点形成闸门的旋转点O，闸门为弧形钢板；以旋转点O为原点，坝底基础所在直线为x轴，过原点且沿生态气囊支撑坝水位高程方向为y轴，建立生态气囊支撑坝力学模型；步骤2，闸门厚度设计；步骤3，主锚栓的参数设计，每根主锚栓的设计承受荷载；步骤4，限位带中副螺栓的有效埋深确定。本发明提供了生态气囊支撑坝中关键参数的计算求解方法，如气囊对闸门的支持力等力和力矩的确定、气囊气压、截面最大挠度、截面应力、气盾坝面板厚度选择及劲肋厚度选型、锚栓个数及埋置深度的具体计算公式，计算简单且安全可靠。

Description

一种生态气囊支撑坝的设计方法

技术领域

本发明涉及活动闸坝结构技术领域，特别是一种生态气囊支撑坝的设计方法。

背景技术

近年来，随着国家对环境保护的重视程度不断加大，中小河流治理和城市生态水系工程发展迅速，要求工程的总体布置和设备的选型不但要具有常规水利工程所要求的使用功能，而且更要具备与生态环境相适应的多种功能。已建的翻板坝、钢闸坝、橡胶坝等尽管能满足或者部分满足上述要求，但仍然存在不足。例如橡胶坝容易被尖锐物破坏、制造安装周期长，钢闸坝启闭操作繁琐、需要增设中墩影响行洪等，翻板坝存在淤泥混杂物阻塞不能翻转等问题。生态气囊支撑坝是基于传统钢闸门、橡胶坝研发的一种新型、环保的水利设施，具有技术先进、安全可靠、构造简单、施工期短、环保性强、故障率低、易于维护、使用寿命长等特点，可广泛应用于河道治理、水库排污排漂、坝顶加高、海口防潮、引水灌溉、防洪排涝、城市景观等工程，目前在国内已经施工60余座。

但生态气囊支撑坝在基础研究方面严重滞后，2008年于峰介绍了生态气囊支撑坝较传统坝体的优势，对生态气囊支撑坝的结构、功能及优势做出较全面的说明。2013年冀振亚等初步建立了生态气囊支撑坝的力学模型，给出了生态气囊支撑坝的气囊的形状和系统中部分力的计算公式，但是仍有部分参数(包括气囊各部分的长度，锚固力的计算方法，气囊对盾板的支撑力的方向等)未给出证明、推导。生态气囊支撑坝是结合传统钢闸门、橡胶坝研发的新产品，因此已有的传统钢闸门、橡胶坝设计方法、数值仿真、试验方法等可以提供借鉴。橡胶坝的设计已比较成熟，生态气囊支撑坝的气囊设计可参考我国现行的橡胶坝设计规范，比如气囊的环向拉力、锚固螺栓的受力和各部分长度等，为生态气囊支撑坝的设计提供一定有益的参考。国志鹏、周政民等对橡胶坝运行中存在的问题提出的改进方案和优化措施也对生态气囊支撑坝设计有着积极作用。平面钢闸门和弧形钢闸门设计也已成熟，生态气囊支撑坝钢面板的选型与设计、数值仿真与测试方法可以借鉴。总的来说，国内目前对生态气囊支撑坝设计尚未建立严密、明确的力学模型，急需完善；无设计规范可循，设计单位没有参考依据，所采用的简化方法导致计算安全度过高，造成成本大大提高，设计方法需要开展深入、系统研究，为推进这一生态坝型推广应用提供技术支撑。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种生态气囊支撑坝的设计方法，该生态气囊支撑坝的设计方法提供了生态气囊支撑坝中关键参数的计算求解方法，如气囊对闸门的支持力等力和力矩的确定、气囊气压、截面最大挠度、截面应力、气盾坝面板厚度选择及劲肋厚度选型、锚栓个数及埋置深度的具体计算公式，计算简单且安全可靠。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种生态气囊支撑坝的设计方法，包括步骤1，建立力学模型：气囊和闸门的一端通过主锚栓锚固于上游的坝底基础上，其中锚固点形成闸门的旋转点O，闸门为弧形钢板；假设，气囊与闸门中下游凹弧面的贴合段为OA，气囊与下游坝底基础的贴合段为OB，气囊的弧形自由段为弧AB；以旋转点O为原点，坝底基础所在直线为x轴，过原点且沿生态气囊支撑坝水位高程方向为y轴；建立生态气囊支撑坝力学模型如下：

式中：

F_q为气囊对闸门的支持力，N；

F_x为闸门所受水的水平压力，N；

F_y为闸门上水的重力，N；

L₁为闸门所受水的水平压力中心到旋转点O的距离，m；

L₂为闸门上水的重力中心到旋转点O的距离，m；

G为闸门自身重力，N；

L₃为闸门自身重力中心到旋转点O的距离，m；

L₄为气囊对闸门的支持力中心到旋转点的O距离，m；

其中，

F_y＝γA_w1b₀ (3)

b＝Rsinα

β＝S/R

L＝h/tanθ

h₁＝Rsinα

上式中，γ为水的容重；h为闸门在y轴上的投影值；b₀为闸门宽度；b为计算中间值；R为闸门半径；A_w1为作用在闸门截面上的水压面积；L为闸门在x轴上的投影值；α为旋转点O和闸门圆心点O₃的连线与x轴之间的夹角；β为闸门所对应的圆心角；θ为闸门弦长所在直线与x轴的夹角；S为闸门弧长；m为闸门质量；ρ为闸门的线密度；h1为闸门圆心点O₃至x轴的距离；R_a为气囊中弧AB的半径，采用如下公式(8)求解获得：

式中，C为气囊周长，根据气囊型号确定，为给定值。

包括步骤2，闸门厚度设计：闸门厚度t₁采用如下公式进行计算：

t₁＝max(t1_l，t1_n)

其中，t1_l为采用容许应力法计算得出的闸门厚度；t1_n为基于挠度变形控制计算得出的闸门厚度；

采用容许应力法计算闸门厚度t1_l的方法，包括如下步骤：

步骤21，建立弯矩表达式：闸门包括与气囊相贴合的弧OA段和未与气囊相接触的弧AE段；对闸门建立如下所示的弯矩表达式：

式中，

式中，Δy为弧AE段的y轴变化量；Δx为弧AE段的x轴变化量；

为弧AE段的圆心角，待求解值；P为气囊气压；S为闸门弧长；S_OA为弧OA段的弧长；M₁、M₂、M₃和M₄分别为水平水压力F_x、竖直向水压力F_y、闸门自重G以及气囊压力P产生的弯矩；

步骤22，确定最大弯矩

和最大弯矩所对应的

具体包括如下步骤：

步骤22a，确定最大弯矩所对应的

通过对步骤21建立的弯矩表达式进行求导，求得最大弯矩所对应的弧AE段圆心角

步骤22b，计算最大弯矩

将步骤22a中确定的最大弯矩所对应的弧AE段圆心角

代入步骤21建立的弯矩表达式中，计算得出最大弯矩

步骤23，建立截面最大拉应力表达式：对截面最大拉应力σ_tm建立如下式所示的表达式：

lim(σ_tm)＝σ_s

式中，t1_l为采用容许应力法计算得出的闸门厚度；t₂为闸门中肋板的厚度；h₂为闸门中肋板的高度；b₁为相邻两块肋板的间距；y_c表示闸门的T型截面形心距闸门的内边距离；σ_s为闸门的极限容许压力；

步骤24，求解闸门厚度t1_l：将步骤22计算得出的最大弯矩

代入公式(12)，并给定肋板厚度t₂、闸门中肋板的高度h₂以及相邻两块肋板的间距b₁，对步骤23建立的公式(12)进行求解，得到闸门厚度t1_l；

采用挠度变形法计算闸门厚度t1_n的方法，包括如下步骤：

步骤2a，建立如下式的截面最大挠度Δ表达式：

其中，

式中，E为闸门钢板的弹性模量；I为闸门的截面惯性矩；

为单位力下的闸门截面弯矩；步骤2b，求解闸门厚度t1_n：使步骤2a中建立的截面最大挠度Δ满足闸门挠度限制Δ_max，也即满足如下公式：

lim(Δ)＝Δ_max

对公式(13)进行求解，得到闸门厚度t1_n。

步骤21中，气囊气压P的计算公式如下：

式中，γ表示水的容重；b₀为闸门宽度。

还包括步骤3，主锚栓的参数设计，具体包括主锚栓个数选择和主锚栓锚固深度确定；其中，

主锚栓个数N，采用如下公式进行计算：

其中，

式中，N_v ^b为单个主锚栓抗剪承载力容许值；n_v—每个主锚栓的受剪面数，单剪n_v＝1，双剪n_v＝2，四剪n_v＝4；de为主锚栓中螺杆的有效直径；[τ^b]为主锚栓的抗剪容许应力；N_t ^b为按容许应力法计算时，单个主锚栓抗拉承载力容许值；[σ_t ^a]为主锚栓抗拉容许应力；R_x为主锚栓的水平向受力；R_y为主锚栓的竖直向受力；

主锚栓锚固深度L_m，采用如下公式进行计算：

L_m＝max(h_ef，Q₀)

其中，Q₀为每根主锚栓的设计承受荷载；h_ef为主锚栓有效长度，通过对如下公式求解得出：

A_Nc＝3h_ef×d₁

A_Nc0＝9h_ef ²

式中，A_Nc为单个主锚栓的实际投影面积，其中d₁为主锚栓间距；A_Nc0为沿35°向上得到的最大的主锚栓破裂线投影面积；ψ_ed,N为最小边距的影响系数，C_min为最小边距；ψ_c,N为在正常使用状态，混凝土不发生裂缝时，主锚栓的抗裂承载力；ψ_cP,N、k_c、λ均为常数；f_c'为混凝土轴心抗压强度，为设计给定值；R_y为主锚栓的竖直向受力。

每根主锚栓的设计承受荷载Q₀，通过混凝土拔拉锥状破坏计算确定，并且不低于下列限值：当主锚栓为螺纹钢筋时，Q₀＝20d，d为主锚栓中螺杆直径；当主锚栓为增设有弯钩或直钩的钢面钢筋时，Q₀＝15d。

还包括步骤4，限位带中副螺栓的有效埋深确定：副螺栓的有效埋深h_ef′采用如下公式，计算得出：

θ′＝π/2-θ

式中，F_t为闸门处于最大挡水高度，且水位为0时，限位带的限制力；θ'为限位带与坝底基础的夹角；F_q为气囊对闸门的支持力；H为最大挡水高度。

本发明具有如下有益效果：

1、本发明提供了生态气囊支撑坝中关键参数的计算求解方法，如气囊对闸门的支持力等力和力矩的确定、气囊气压、截面最大挠度、截面应力、气盾坝面板厚度选择及劲肋厚度选型、锚栓个数及埋置深度的具体计算公式，计算简单且安全可靠。

2、本发明的生态气囊支撑坝能适合不同跨度(单跨2～60米)、不同水头(1.2m～10.0m)可随意调节的闸门产品，环保、简便、安全、美观，有着广阔的应用前景。

附图说明

图1显示了本发明一种生态气囊支撑坝的受力模型图。

图2显示了曲线AB的受力分析图。

图3显示了以旋转点O为原点建立的坐标示意图。

图4显示了闸门与气囊的几何关系截面简图。

图5显示了将图3中x轴和y轴平移至图4中闸门圆心点O₃处时的示意图。

图6显示了闸门的T型截面示意图。

图7显示了单个锚栓的受力分析示意图。

图8显示了限位带中副螺栓的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体较佳实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明的描述中，需要理解的是，术语“左侧”、“右侧”、“上部”、“下部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，“第一”、“第二”等并不表示零部件的重要程度，因此不能理解为对本发明的限制。本实施例中采用的具体尺寸只是为了举例说明技术方案，并不限制本发明的保护范围。

一种生态气囊支撑坝的设计方法，包括如下步骤。

步骤1，建立力学模型。

如图1所示，气囊和闸门的一端通过主锚栓锚固于上游的坝底基础上，其中锚固点形成闸门的旋转点O，闸门为弧形钢板；假设，气囊与闸门中下游凹弧面的贴合段为OA，气囊与下游坝底基础的贴合段为OB，气囊的弧形自由段为弧AB。

以旋转点O为原点，坝底基础所在直线为x轴，过原点且沿生态气囊支撑坝水位高程方向为y轴，垂直于xoy面方向为z轴(也即垂直于如1中的纸面方向)。

弧AB的弧形形状证明，具体证明方法如下：

根据气囊的规格(即周长C已知)，假定：1)气囊的重量不予考虑；2)气囊为绝对柔性体，则气囊对闸门的支撑如图1所示。

由图1可知，气囊的断截面将形成三段曲线，分别是曲线OB、曲线AB以及曲线OA。根据假定1，气囊在充气压力作用下，接触闸门的部分会紧贴闸门内弧面，形成连续的一段曲线OA，由此可以确定曲线OA为半径等于闸门内径R的一段圆弧。

同理，将支撑气囊的地基认为是绝对平面，则曲线OB为一段直线。而曲线AB为没有约束的一段自由弧，所以其形状无法直接确定。

为了确定曲线AB的形状，取气囊断面的单位宽度，对曲线AB进行受力分析。连接A、B两点做线段AB，则线段AB的长度表示气囊单位宽度所受气压的面积，如图2所示。图2中，线段AB面受均匀压力P，Fa为解除约束后气囊AB段A点单位宽度张力，F_b为解除约束后气囊AB段B点单位宽度张力，P为AB直线面解除约束后气囊内压P的合力，作用点为线段AB的中点C。根据平面力系三力平衡原理，三力沿各自方向延伸必会交于一点。P是AB直线面气囊内气压P的合力，所以，沿力P的方向延伸线必垂直与AB线，力F_a、F_b沿力P方向的延伸线必交与一点O₂。因此，三角形AO₂B为等腰三角形，根据力与几何学关系有∠O₂BA＝∠O₂AB，Fa＝F_b。过A点做垂直于力Fa的直线，过B点做垂直于力F_b的直线，则二直线交于O₁点，且O₁点在力P上，根据相似三角形原理，两条线段有AO₁＝BO₁。

同理可证，圆弧上任意一点D，D O₂＝B O₂＝AO₂，因此可得到圆弧AB是一段圆弧。

建立生态气囊支撑坝力学模型如下：

F_xL₁+F_yL₂+GL₃＝F_qL₄

式中：

F_q为气囊对闸门的支持力，N；

F_x为闸门所受水的水平压力，N；

F_y为闸门上水的重力，N；

L₁为闸门所受水的水平压力中心到旋转点O的距离，m；

L₂为闸门上水的重力中心到旋转点O的距离，m；

G为闸门自身重力，N；

L₃为闸门自身重力中心到旋转点O的距离，m；

L₄为气囊对闸门的支持力中心到旋转点的O距离，m；

其中，

F_y＝γA_w1b₀ (3)

b＝Rsinα

β＝S/R

L＝h/tanθ

h₁＝Rsinα

上式中，γ为水的容重；h为闸门在y轴上的投影值；b₀为闸门宽度；b为中间值；R为闸门半径；A_w1为作用在闸门截面上的水压面积；L为闸门在x轴上的投影值；α为旋转点O和闸门圆心点O₃的连线与x轴之间的夹角；β为闸门所对应的圆心角；θ为闸门弦长所在直线与x轴的夹角；S为闸门弧长；m为闸门质量；ρ为闸门的线密度；h1为闸门圆心点O₃至x轴的距离(如图4所示)；R_a为气囊中弧AB的半径，采用如下公式(8)求解获得：

式中，C为气囊周长，根据气囊型号确定，为给定值。

步骤2，闸门厚度设计。

闸门厚度t₁采用如下公式进行计算：

t₁＝max(t1_l，t1_n)

其中，t1_l为采用容许应力法计算得出的闸门厚度；t1_n为基于挠度变形控制计算得出的闸门厚度。

采用容许应力法计算闸门厚度t1_l的方法，包括如下步骤：

步骤21，建立弯矩表达式：闸门包括与气囊相贴合的弧OA段和未与气囊相接触的弧AE段。

对闸门建立如下所示的弯矩表达式：

式中，

式中，ρ为闸门的线密度；R为闸门半径；Δy为弧AE段的y轴变化量；Δx为弧AE段的x轴变化量；

为弧AE段的圆心角，待求解值；P为气囊气压；S为闸门弧长；S_OA为弧OA段的弧长；M₁、M₂、M₃和M₄分别为水平水压力F_x、竖直向水压力F_y、闸门自重G以及气囊压力P产生的弯矩。

上述气囊气压P的计算公式如下：

式中，γ表示水的容重；b₀为闸门宽度，K为中间值。

步骤22，确定最大弯矩

和最大弯矩所对应的

具体包括如下步骤：

步骤22a，确定最大弯矩所对应的

优选采用MATLAB对步骤21建立的弯矩表达式进行求导，求得最大弯矩所对应的弧AE段圆心角

步骤22b，计算最大弯矩

将步骤22a中确定的最大弯矩所对应的弧AE段圆心角

代入步骤21建立的弯矩表达式中，计算得出最大弯矩

步骤23，建立截面最大拉应力表达式。

取气囊支撑坝肋板中心到肋板中心的弧形面板和肋板为研究对象，简化为倒T形的悬臂梁结构，如图6所示。b1为肋板间距，h2为肋板高度，t1或t1_l为面板厚度，t2为肋板厚度，y_c表示闸门的T型截面形心距闸门的内边距离。

则对截面最大拉应力σ_tm建立如下式所示的表达式：

lim(σ_tm)＝σ_s

式中，t1_l为采用容许应力法计算得出的闸门厚度；σ_s为闸门的极限容许压力。

步骤24，求解闸门厚度t1_l：将步骤22计算得出的最大弯矩

代入公式(12)，并给定肋板厚度t₂、闸门中肋板的高度h₂以及相邻两块肋板的间距b₁，对步骤23建立的公式(12)进行求解，得到闸门厚度t1_l。

采用挠度变形法计算闸门厚度t1_n的方法，包括如下步骤：

步骤2a，建立如下式的截面最大挠度Δ表达式：

其中，

式中，E为闸门钢板的弹性模量；I为闸门的截面惯性矩；

为单位力下的闸门截面弯矩；M₁、M₂、M₃和M₄分别为水平水压力F_x、竖直向水压力F_y、闸门自重G以及气囊压力P产生的弯矩。

步骤2b，求解闸门厚度t1_n：使步骤2a中建立的截面最大挠度Δ满足闸门挠度限制Δ_max，也即满足如下公式：

lim(Δ)＝Δ_max

对公式(13)进行求解，得到闸门厚度t1_n。

步骤3，主锚栓的参数设计，具体包括主锚栓个数选择和主锚栓锚固深度确定。

图7显示了单个锚栓的受力分析示意图。

主锚栓个数N，采用如下公式进行计算：

其中，

式中，N_v ^b为单个主锚栓抗剪承载力容许值；n_v—每个主锚栓的受剪面数，单剪n_v＝1，双剪n_v＝2，四剪n_v＝4；de为主锚栓中螺杆的有效直径；[τ^b]为主锚栓的抗剪容许应力；N_t ^b为按容许应力法计算时，单个主锚栓抗拉承载力容许值；[σ_t ^a]为主锚栓抗拉容许应力；R_x为主锚栓的水平向受力；R_y为主锚栓的竖直向受力。

主锚栓锚固深度L_m，采用如下公式进行计算：

L_m＝max(h_ef，Q₀)

其中，Q₀为每根主锚栓的设计承受荷载；h_ef为主锚栓有效长度，通过对如下公式求解得出：

A_Nc＝3h_ef×d₁

A_Nc0＝9h_ef ²

式中，A_Nc为单个主锚栓的实际投影面积，其中d₁为主锚栓间距；A_Nc0为沿35°向上得到的最大的主锚栓破裂线投影面积；ψ_ed,N为最小边距的影响系数，C_min为最小边距；ψ_c,N为在正常使用状态，混凝土不发生裂缝时，主锚栓的抗裂承载力；ψ_cP,N、k_c、λ均为常数，优选ψ_cP,N＝1.0，k_c＝24，λ＝1.0；f_c'为混凝土轴心抗压强度，为设计给定值；R_y为主锚栓的竖直向受力。

每根主锚栓的设计承受荷载Q₀，通过混凝土拔拉锥状破坏计算确定，并且不低于下列限值：当主锚栓为螺纹钢筋时，Q₀＝20d，d为主锚栓中螺杆直径；当主锚栓为增设有弯钩或直钩的钢面钢筋时，Q₀＝15d。

步骤4，限位带中副螺栓的有效埋深确定：副螺栓的有效埋深h_ef′采用如下公式，计算得出：

θ′＝π/2-θ

式中，F_t为闸门处于最大挡水高度，且水位为0时，限位带的限制力，如图8所示；θ'为限位带与坝底基础的夹角；F_q为气囊对闸门的支持力；H为最大挡水高度。

本发明以某气动盾形闸门系统，每块盾板宽度为5m，盾板半径10.63m，弧长4.1m，重42kN，设置24个加劲肋板，肋板厚度和高度分别为16mm和120mm。闸门最大挡水高度为3.52m，气袋的周长6m，地基采用C30混凝土，闸门开启角为60°。对钢闸门系统进行力学分析、设计。

1.1力学计算

首先对系统受力进行计算，计算公式采用前文的推导结果。由式(2)、式(3)可知：

水荷载的水平力：

水荷载的竖直力：F_y＝γV＝γA_w1b₀＝147.26kN

由式(5)、(6)、(7)可知：

从而由式(1)，可得到

1.2锚栓设计

预选直径为20mm普通锚栓，钢号为Q235，有效直径de＝17.65mm，有效面积Ae＝245mm²，锚栓为单剪。

(1)锚栓受力计算

对钢闸门进行受力分析可知：Rx＝F_qsinθ-F_x＝338.4kN

(2)确定锚栓个数

锚栓钢号为Q235时，查阅规范可知，抗剪容许应力[τ^b]取85N/mm²，抗拉容许应力[σ_t ^a]取105mm²。由式(15)、(16)可得：

锚栓抗剪承载力N_v ^b＝20.83kN

锚栓抗拉承载力N_t ^b＝25.73kN

根据抗剪：

根据抗拉：

取安全系数为1.5，则实际布置个数为25个。

(3)主锚栓锚固深度

假设：

其中A_Nc＝3h_ef×螺栓间距，不考虑螺栓边距影响，ψ_ed,N取1，令N_cb＝Ry，可得h_ef＝0.16m，

锚栓为螺纹钢筋时，Q₀＝20d＝20×20＝400mm＝0.4m

则埋置深度取max(h_ef，20d)＝0.4m。

1.3限位带计算

针对限位带最不利受力情况进行分析，即盾板处于最大挡水高度但水位为0时。由式(16)可得限位带的最不利受力为：

又由式(17)可得埋深为：

若单块钢板设置限位带的根数为n＝2，则每个限位带的锚栓计算埋深应为

取其较大者作为最终设计埋深。

1.4挠度计算

由公式(13)可得：

可计算截面最大挠度，由于此式计算复杂，可将公式输入matlab进行计算。

其中对于AE段：

对应的挠度：

对于OA段：

对应的挠度：

计算结果为0.037m＝3.7cm

1.5应力计算

由于各个截面弯矩存在变化，首先要确定最大弯矩截面的位置。在截面弯矩表达式中，只存在一个角度变量

分析可知，最大弯矩发生在OA段，OA段的弯矩表达式如下：

采用MATLAB对该弯矩进行求导以确定零点位置(即弯矩最大处的位置)，计算出的零点位置在0.28(弧度制)，换算成角度0.28×180/π＝16.0°(从钢板顶端逆时针方向)，则该位置的截面弯矩为8.2kN·m(该弯矩为计算宽度为200mm悬臂梁在最大弯矩处的弯矩值)。此时设截面的参数分别为t1＝0.01m，t2＝0.012m，b1＝0.2m，h2＝0.12m时，y_c＝0.036m，根据截面应力计算公式

对应的截面拉应力为104MPa，考虑1.5倍的安全系数，

满足要求。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种生态气囊支撑坝的设计方法，其特征在于：包括步骤1，建立力学模型：气囊和闸门的一端通过主锚栓锚固于上游的坝底基础上，其中锚固点形成闸门的旋转点O，闸门为弧形钢板；假设，气囊与闸门中下游凹弧面的贴合段为OA，气囊与下游坝底基础的贴合段为OB，气囊的弧形自由段为弧AB；以旋转点O为原点，坝底基础所在直线为x轴，过原点且沿生态气囊支撑坝水位高程方向为y轴；建立生态气囊支撑坝力学模型如下：

式中：

F_q为气囊对闸门的支持力，N；

F_x为闸门所受水的水平压力，N；

F_y为闸门上水的重力，N；

L₁为闸门所受水的水平压力中心到旋转点O的距离，m；

L₂为闸门上水的重力中心到旋转点O的距离，m；

G为闸门自身重力，N；

L₃为闸门自身重力中心到旋转点O的距离，m；

L₄为气囊对闸门的支持力中心到旋转点的O距离，m；

其中，

F_y＝γA_w1b₀ (3)

b＝Rsinα

β＝S/R

L＝h/tanθ

h₁＝Rsinα

上式中，γ为水的容重；h为闸门在y轴上的投影值；b₀为闸门宽度；b为计算中间值；R为闸门半径；A_w1为作用在闸门截面上的水压面积；L为闸门在x轴上的投影值；α为旋转点O和闸门圆心点O₃的连线与x轴之间的夹角；β为闸门所对应的圆心角；θ为闸门弦长所在直线与x轴的夹角；S为闸门弧长；m为闸门质量；ρ为闸门的线密度；h₁为闸门圆心点O₃至x轴的距离；R_a为气囊中弧AB的半径，采用如下公式(8)求解获得：

式中，C为气囊周长，根据气囊型号确定，为给定值。

2.根据权利要求1所述的生态气囊支撑坝的设计方法，其特征在于：包括步骤2，闸门厚度设计：闸门厚度t₁采用如下公式进行计算：

t₁＝max(t1_l，t1_n)

其中，t1_l为采用容许应力法计算得出的闸门厚度；t1_n为基于挠度变形控制计算得出的闸门厚度；

采用容许应力法计算闸门厚度t1_l的方法，包括如下步骤：

步骤21，建立弯矩表达式：闸门包括与气囊相贴合的弧OA段和未与气囊相接触的弧AE段；对闸门建立如下所示的弯矩表达式：

式中，Δy为弧AE段的y轴变化量；Δx为弧AE段的x轴变化量；

为弧AE段的圆心角，待求解值；P为气囊气压；S为闸门弧长；S_OA为弧OA段的弧长；M₁、M₂、M₃和M₄分别为水平水压力F_x、竖直向水压力F_y、闸门自重G以及气囊压力P产生的弯矩；

步骤22，确定最大弯矩

和最大弯矩所对应的

具体包括如下步骤：

步骤22a，确定最大弯矩所对应的

通过对步骤21建立的弯矩表达式进行求导，求得最大弯矩所对应的弧AE段圆心角

步骤22b，计算最大弯矩

将步骤22a中确定的最大弯矩所对应的弧AE段圆心角

代入步骤21建立的弯矩表达式中，计算得出最大弯矩

步骤23，建立截面最大拉应力表达式：对截面最大拉应力σ_tm建立如下式所示的表达式：

lim(σ_tm)＝σ_s

式中，t₂为闸门中肋板的厚度；h₂为闸门中肋板的高度；b₁为相邻两块肋板的间距；y_c表示闸门的T型截面形心距闸门的内边距离；σ_s为闸门的极限容许压力；t1_l为采用容许应力法计算得出的闸门厚度；

步骤24，求解闸门厚度t1_l：将步骤22计算得出的最大弯矩

代入公式(12)，并给定肋板厚度t₂、闸门中肋板的高度h₂以及相邻两块肋板的间距b₁，对步骤23建立的公式(12)进行求解，得到闸门厚度t1_l；

采用挠度变形法计算闸门厚度t1_n的方法，包括如下步骤：

步骤2a，建立如下式的截面最大挠度Δ表达式：

其中，

式中，E为闸门钢板的弹性模量；I为闸门的截面惯性矩；

为单位力下的闸门截面弯矩；步骤2b，求解闸门厚度t1_n：使步骤2a中建立的截面最大挠度Δ满足闸门挠度限制Δ_max，也即满足如下公式：

lim(Δ)＝Δ_max

对公式(13)进行求解，得到闸门厚度t1_n。

3.根据权利要求2所述的生态气囊支撑坝的设计方法，其特征在于：步骤21中，气囊气压P的计算公式如下：

4.根据权利要求2所述的生态气囊支撑坝的设计方法，其特征在于：还包括步骤3，主锚栓的参数设计，具体包括主锚栓个数选择和主锚栓锚固深度确定；其中，

主锚栓个数N，采用如下公式进行计算：

其中，

式中，N_v ^b为单个主锚栓抗剪承载力容许值；n_v—每个主锚栓的受剪面数，单剪n_v＝1，双剪n_v＝2，四剪n_v＝4；de为主锚栓中螺杆的有效直径；[τ^b]为主锚栓的抗剪容许应力；N_t ^b为按容许应力法计算时，单个主锚栓抗拉承载力容许值；[σ_t ^a]为主锚栓抗拉容许应力；R_x为主锚栓的水平向受力；R_y为主锚栓的竖直向受力；

主锚栓锚固深度L_m，采用如下公式进行计算：

L_m＝max(h_ef，Q₀)

其中，Q₀为每根主锚栓的设计承受荷载；h_ef为主锚栓有效长度，通过对如下公式求解得出：

A_Nc＝3h_ef×d₁

A_Nc0＝9h_ef ²

式中，A_Nc为单个主锚栓的实际投影面积，其中d₁为主锚栓间距；A_Nc0为沿35°向上得到的最大的主锚栓破裂线投影面积；ψ_ed,N为最小边距的影响系数，C_min为最小边距；ψ_c,N为在正常使用状态，混凝土不发生裂缝时，主锚栓的抗裂承载力；ψ_cP,N、k_c、λ均为常数；f_c'为混凝土轴心抗压强度，为设计给定值；R_y为主锚栓的竖直向受力。

5.根据权利要求4所述的生态气囊支撑坝的设计方法，其特征在于：每根主锚栓的设计承受荷载Q₀，通过混凝土拔拉锥状破坏计算确定，并且不低于下列限值：当主锚栓为螺纹钢筋时，Q₀＝20d，d为主锚栓中螺杆直径；当主锚栓为增设有弯钩或直钩的钢面钢筋时，Q₀＝15d。

6.根据权利要求4所述的生态气囊支撑坝的设计方法，其特征在于：还包括步骤4，限位带中副螺栓的有效埋深确定：副螺栓的有效埋深h_ef′采用如下公式，计算得出：

θ′＝π/2-θ

式中，F_t为闸门处于最大挡水高度，且水位为0时，限位带的限制力；θ'为限位带与坝底基础的夹角；F_q为气囊对闸门的支持力；H为最大挡水高度。

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