CN113305382B - 旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法及系统，属于电解加工技术领域。在旋印电解加工不同高度凸台的过程中，阳极工件圆周表面电流密度呈脉动态变化以实现加工材料的高效去除，该方法包括：建立仿真几何模型；将阳极工件和阴极工具的圆周表面分别离散成若干个形状控制点；确定阴极工具形状控制点的运动形式，阴极工具窗口打开的先后顺序以及时间差，实现不同高度凸台的依次加工；在仿真加工过程中，确定阳极工件圆周表面的腐蚀量，并重新生成新的形状控制点；提取阳极工件圆周表面最终形状控制点的仿真数据，获得不同高度凸台轮廓；本发明可以为回转体结构表面不同高度凸台的高效精密加工提供理论指导。

Description

旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法及系统

技术领域

本发明涉及电解加工技术领域，特别是涉及一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法及系统。

背景技术

机匣是航空发动机的重要回转体零件之一，它是航空发动机上的主要承力部件。机匣按照功能进行分类，在涡喷发动机上，有进气处理机匣、燃烧室机匣、涡轮机匣等；在涡扇发动机上，与涡喷发动机上不同的是，还包括风扇机匣、涡轮后机匣、外涵道机匣等。现有机匣一般多采用钛合金、高温合金等耐高温、难切削材料。为减小重量，增加强度以及方便安装，机匣多为薄壁回转体结构，且周向在不同高度、不同角度分布不同形状的加强筋或安装座。

目前，机匣的加工技术主要以数控铣削技术为主，但是数控铣削技术的缺点比较多，例如加工效率低、刀具费用高、工件易变形、需要多轴数控加工技术才能实现机匣复杂外形面的成形加工，而且设备占用量大。此外机匣在机械加工过程中容易出现表面完整性损伤，会对机匣的使用寿命造成较大的影响。

电解加工技术是基于电化学阳极溶解的加工技术，属于非接触式加工技术。由于电解加工技术具有加工效率高、无刀具损耗、无加工应力、不产生加工变形、表面完整性好，尤其适用于钛合金、高温合金等耐高温、难切削材料，被广泛应用于航空、航天等技术领域。基于电解加工技术的众多优势可知，电解加工技术也是非常适用于机匣的加工。鉴于此，北京航空制造工程研究所针对薄壁机匣结构提出了一种高效整体一次成形的电解加工方法，但是该电解加工方法具有很大的局限性，仅仅适用于环形薄壁机匣结构上浅深度的复杂形状凸台的加工；沈阳黎明航空发动机有限责任公司提出采用分步、分块的方式来电解加工机匣外型面，但是该方法阴极设计复杂，加工步骤繁琐；南京航空航天大学提出了使用刚性回转体结构的阴极工具来电解加工机匣表面复杂凸台轮廓的方法，该方法也被称为旋印电解加工方法，在电解加工过程中，阳极工件圆周表面的电流密度呈现周期性、脉动态变化的特点，此方法可实现机匣表面复杂型面的一次成形加工，具有加工工序简单，加工效率高，加工表面质量好等优点。因此，现在基本上都采用旋印电解加工方法来电解加工机匣表面复杂的凸台轮廓。

旋印电解加工机匣表面上相同高度凸台的成型规律的理论研究相对成熟，然而，对于机匣表面上不同高度凸台的成型规律的理论研究相对较少。

发明内容

为了更好地研究旋印电解加工过程中不同高度凸台的轮廓演变规律，需要对不同高度凸台的成形过程进行仿真预测，进而为实现薄壁回转体机匣表面上不同高度凸台的高效精密旋印电解加工提供理论指导。鉴于此，本发明提供一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法及系统。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法，包括：

确定待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型；所述仿真几何模型包括待加工回转体工件和阴极工具；所述待加工回转体工件为阳极工件，所述阴极工具的圆周表面上设有多个窗口；

将所述阳极工件的圆周表面离散成多个第一形状控制点，将所述阴极工具的圆周表面离散成多个第二形状控制点；

确定所述阴极工具圆周表面上所有所述第二形状控制点的运动形式；

确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差；

根据所述仿真几何模型、所述第一形状控制点、所述第二形状控制点、所述第二形状控制点的运动形式、所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差，利用有限元法对所述阳极工件进行旋印电解仿真加工，以移动第一形状控制点；

提取所述阳极工件圆周表面内旋印电解仿真加工结束时刻对应的所有移动后的第一形状控制点的仿真数据，以连接成所述阳极工件圆周表面内不同高度的凸台轮廓线。

可选的，所述确定待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型，具体包括：

确定待加工回转体工件对应的仿真参数；所述仿真参数包括阳极工件初始半径、阴极工具半径、窗口个数、每个窗口的深度、每个窗口的宽度、每个窗口与x轴的夹角、以及初始加工间隙；其中，所述x轴为xy坐标系的轴；所述xy坐标系是以阳极工件的圆心为坐标原点，以阳极工件圆心与阴极工具圆心的连线为x轴，建立的坐标系；

根据所述仿真参数，确定所述待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型。

可选的，所述运动形式为以围绕着阳极工件的圆心公转，围绕着阴极工具的圆心自转，且沿着阳极工件的圆心匀速进给的形式。

可选的，所述确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差，具体包括：

确定所述阳极工件待加工的凸台；其中，所述凸台的个数与所述窗口的个数相同，一个所述凸台对应一个所述窗口，不同的所述凸台对应不同的所述窗口；

根据所述凸台的电解加工顺序，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序；所述电解加工顺序为按照凸台高度由高到低的加工顺序；

根据所述阴极工具的进给速度以及相邻凸台的高度差，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的时间差。

可选的，根据公式

计算移动后的第一形状控制点的坐标；

其中，第j个移动前的第一形状控制点的坐标为(x_j,y_j)，第j个移动后的第一形状控制点的坐标为(X_j,Y_j)，j的取值范围为：1,2,3,4，……，N，N表示第一形状控制点的总数；

w_a为实际电化学体积当量，K为电解液电导率，Δt为加工周期；阳极工件圆周表面第j个移动前的第一形状控制点的电场强度为E_j，第j个移动前的第一形状控制点在x方向的电场强度分量为E_xj，第j个移动前的第一形状控制点在y方向的电场强度分量为E_yj。

一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测系统，包括：

仿真几何模型确定模块，用于确定待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型；所述仿真几何模型包括待加工回转体工件和阴极工具；所述待加工回转体工件为阳极工件，所述阴极工具的圆周表面上设有多个窗口；

离散模块，用于将所述阳极工件的圆周表面离散成多个第一形状控制点，将所述阴极工具的圆周表面离散成多个第二形状控制点；

运动形式确地模块，用于确定所述阴极工具圆周表面上所有所述第二形状控制点的运动形式；

先后顺序以及时间差确定模块，用于确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差；

旋印电解仿真加工模块，用于根据所述仿真几何模型、所述第一形状控制点、所述第二形状控制点、所述第二形状控制点的运动形式、所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差，利用有限元法对所述阳极工件进行旋印电解仿真加工，以移动第一形状控制点；

凸台轮廓线确定模块，用于提取所述阳极工件圆周表面内旋印电解仿真加工结束时刻对应的所有移动后的第一形状控制点的仿真数据，以连接成所述阳极工件圆周表面内不同高度的凸台轮廓线。

可选的，所述仿真几何模型确定模块，具体包括：

仿真参数确定单元，用于确定待加工回转体工件对应的仿真参数；所述仿真参数包括阳极工件初始半径、阴极工具半径、窗口个数、每个窗口的深度、每个窗口的宽度、每个窗口与x轴的夹角、以及初始加工间隙；其中，所述x轴为xy坐标系的轴；所述xy坐标系是以阳极工件的圆心为坐标原点，以阳极工件圆心与阴极工具圆心的连线为x轴，建立的坐标系；

仿真几何模型确定单元，用于根据所述仿真参数，确定所述待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型。

可选的，所述运动形式确地模块中的运动形式为以围绕着阳极工件的圆心公转，围绕着阴极工具的圆心自转，且沿着阳极工件的圆心匀速进给的形式。

可选的，所述先后顺序以及时间差确定模块，具体包括：

待加工凸台确定单元，用于确定所述阳极工件待加工的凸台；其中，所述凸台的个数与所述窗口的个数相同，一个所述凸台对应一个所述窗口，不同的所述凸台对应不同的所述窗口；

先后顺序确定单元，用于根据所述凸台的电解加工顺序，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序；所述电解加工顺序为按照凸台高度由高到低的加工顺序；

时间差确定单元，用于根据所述阴极工具的进给速度以及相邻凸台的高度差，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的时间差。

可选的，所述旋印电解仿真加工模块，用于：

根据公式

计算移动后的第一形状控制点的坐标；

其中，第j个移动前的第一形状控制点的坐标为(x_j,y_j)，第j个移动后的第一形状控制点的坐标为(X_j,Y_j)，j的取值范围为：1,2,3,4，……，N，N表示第一形状控制点的总数；

w_a为实际电化学体积当量，K为电解液电导率，Δt为加工周期；阳极工件圆周表面第j个移动前的第一形状控制点的电场强度为E_j，第j个移动前的第一形状控制点在x方向的电场强度分量为E_xj，第j个移动前的第一形状控制点在y方向的电场强度分量为E_yj。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法及系统，利用有限元法模拟旋印电解加工过程，通过阳极工件圆周表面中第一形状控制点的坐标移动来模拟不同高度凸台的成型过程。

本发明利用阴极工具窗口打开时间的不同，能够实现一套阴极工具完成不同高度的凸台由高到低依次的仿真加工。本发明有助于研究旋印电解加工不同高度凸台的成形规律，有效的节省了试验时间和试验成本，为旋印电解加工不同高度凸台的阴极工具设计提供理论指导。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法的流程示意图；

图2为本发明一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测系统的结构示意图；

图3为本发明一种旋印电解加工脉动态下不同高度凸台的成形预测方法的流程示意图；

图4为本发明旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型的结构示意图；

图5为本发明阴极工具圆周表面相邻两个窗口的第二形状控制点的分布示意图；

图6为本发明阳极工件圆周表面上每个加工周期内脉动态电流的示意图；

图7为本发明旋印电解加工不同高度凸台时阴极工具窗口打开顺序的示意图；

图8为本发明阳极工件圆周表面加工不同高度凸台的仿真结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法及系统，为旋印电解加工不同高度凸台提供理论指导。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供了一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法及系统，属于电解加工技术领域。在旋印电解加工不同高度凸台的过程中，阳极工件圆周表面电流密度呈脉动态变化以实现加工材料的高效去除，具体成形预测方法的步骤为：步骤1、建立旋印电解加工几何模型；步骤2、将阳极工件和阴极工具的圆周表面分别离散成若干个形状控制点；步骤3、根据凸台高度差及阴极工具进给速率，确定阴极工具窗口打开的先后顺序，实现不同高度凸台的依次加工；步骤4、在仿真加工过程中，基于法拉第定律，确定阳极工件圆周表面的腐蚀量，并重新生成新的形状控制点；步骤5、提取阳极工件圆周表面最终形状控制点的仿真数据，获得不同高度凸台轮廓；本发明可以为回转体结构，即机匣表面不同高度凸台的高效精密加工提供理论指导。

下面通过实施例来进一步说明本发明。

实施例一

请参见图1，本实施例提供了一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法，包括如下步骤：

步骤101：确定待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型；所述仿真几何模型包括待加工回转体工件和阴极工具；所述待加工回转体工件为阳极工件，所述阴极工具的圆周表面上设有多个窗口。

具体包括：

确定待加工回转体工件对应的仿真参数；所述仿真参数包括阳极工件初始半径、阴极工具半径、窗口个数、每个窗口的深度、每个窗口的宽度、每个窗口与x轴的夹角、以及初始加工间隙；其中，所述x轴为xy坐标系的轴；所述xy坐标系是以阳极工件的圆心为坐标原点，以阳极工件圆心与阴极工具圆心的连线为x轴，建立的坐标系。

根据所述仿真参数，确定所述待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型。

步骤102：将所述阳极工件的圆周表面离散成多个第一形状控制点，将所述阴极工具的圆周表面离散成多个第二形状控制点。

其中，相邻两个所述第一形状控制点连成直线；第i个窗口的形状是由三条直线确定的，第i个窗口与第i+1个窗口之间为圆弧面。

步骤103：确定所述阴极工具圆周表面上所有所述第二形状控制点的运动形式。

具体包括：

所述运动形式为以围绕着阳极工件的圆心公转，围绕着阴极工具的圆心自转，且沿着阳极工件的圆心匀速进给的形式。

步骤104：确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差。

按照阳极工件内待加工凸台由高到低的顺序进行电解加工，那么阳极工件内的最高凸台所对应的阴极工具的窗口首先打开，此时其他高度凸台所对应的阴极工具的窗口圆弧面通过圆弧连接片封闭，且封闭的圆弧连接片电压为U_c。

那么，步骤104具体包括：

确定所述阳极工件待加工的凸台；其中，所述凸台的个数与所述窗口的个数相同，一个所述凸台对应一个所述窗口，不同的所述凸台对应不同的所述窗口。

根据所述凸台的电解加工顺序，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序；所述电解加工顺序为按照凸台高度由高到低的加工顺序。

根据所述阴极工具的进给速度以及相邻凸台的高度差，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的时间差。

步骤105：根据所述仿真几何模型、所述第一形状控制点、所述第二形状控制点、所述第二形状控制点的运动形式、所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差，利用有限元法对所述阳极工件进行旋印电解仿真加工，以移动第一形状控制点；

阳极工件圆周表面电压为U_a，阴极工具圆弧面电压为U_c，阴极工具窗口的内壁绝缘，利用有限元法获得阳极工件圆周表面任意点的电场强度E，则阳极工件圆周表面第j个第一形状控制点的电场强度为E_j，其x方向的电场强度分量为E_xj，y方向的电场强度分量为E_yj，第j个第一形状控制点的坐标为(x_j,y_j)。

根据法拉第定律，每个加工周期(即每经过一个Δt时间)内阳极工件圆周表面的电流呈现脉动态变化特点，此时阳极工件圆周表面材料发生溶解并去除，N个第一形状控制点的坐标会发生移动，移动后的第一形状控制点的坐标(X_j,Y_j)，其移动后的第一形状控制点的计算公式如下：

故步骤105具体包括：

根据公式

计算移动后的第一形状控制点的坐标。

其中，第j个移动前的第一形状控制点的坐标为(x_j,y_j)，第j个移动后的第一形状控制点的坐标为(X_j,Y_j)，j的取值范围为：1,2,3,4，……，N，N表示第一形状控制点的总数。

w_a为实际电化学体积当量，K为电解液电导率，Δt为加工周期；阳极工件圆周表面第j个移动前的第一形状控制点的电场强度为E_j，第j个移动前的第一形状控制点在x方向的电场强度分量为E_xj，第j个移动前的第一形状控制点在y方向的电场强度分量为E_yj。

步骤106：提取所述阳极工件圆周表面内旋印电解仿真加工结束时刻对应的所有移动后的第一形状控制点的仿真数据，以连接成所述阳极工件圆周表面内不同高度的凸台轮廓线。

实施例二

请参见图2，本实施例提供了一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测系统，包括：

仿真几何模型确定模块201，用于确定待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型；所述仿真几何模型包括待加工回转体工件和阴极工具；所述待加工回转体工件为阳极工件，所述阴极工具的圆周表面上设有多个窗口。

离散模块202，用于将所述阳极工件的圆周表面离散成多个第一形状控制点，将所述阴极工具的圆周表面离散成多个第二形状控制点。

运动形式确地模块203，用于确定所述阴极工具圆周表面上所有所述第二形状控制点的运动形式。

先后顺序以及时间差确定模块204，用于确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差。

旋印电解仿真加工模块205，用于根据所述仿真几何模型、所述第一形状控制点、所述第二形状控制点、所述第二形状控制点的运动形式、所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差，利用有限元法对所述阳极工件进行旋印电解仿真加工，以移动第一形状控制点。

凸台轮廓线确定模块206，用于提取所述阳极工件圆周表面内旋印电解仿真加工结束时刻对应的所有移动后的第一形状控制点的仿真数据，以连接成所述阳极工件圆周表面内不同高度的凸台轮廓线。

所述仿真几何模型确定模块201，具体包括：

仿真参数确定单元，用于确定待加工回转体工件对应的仿真参数；所述仿真参数包括阳极工件初始半径、阴极工具半径、窗口个数、每个窗口的深度、每个窗口的宽度、每个窗口与x轴的夹角、以及初始加工间隙；其中，所述x轴为xy坐标系的轴；所述xy坐标系是以阳极工件的圆心为坐标原点，以阳极工件圆心与阴极工具圆心的连线为x轴，建立的坐标系。

仿真几何模型确定单元，用于根据所述仿真参数，确定所述待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型。

所述运动形式确地模块203中的运动形式为以围绕着阳极工件的圆心公转，围绕着阴极工具的圆心自转，且沿着阳极工件的圆心匀速进给的形式。

所述先后顺序以及时间差确定模块204，具体包括：

待加工凸台确定单元，用于确定所述阳极工件待加工的凸台；其中，所述凸台的个数与所述窗口的个数相同，一个所述凸台对应一个所述窗口，不同的所述凸台对应不同的所述窗口。

先后顺序确定单元，用于根据所述凸台的电解加工顺序，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序；所述电解加工顺序为按照凸台高度由高到低的加工顺序。

时间差确定单元，用于根据所述阴极工具的进给速度以及相邻凸台的高度差，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的时间差。

所述旋印电解仿真加工模块205，用于：

根据公式

计算移动后的第一形状控制点的坐标；

其中，第j个移动前的第一形状控制点的坐标为(x_j,y_j)，第j个移动后的第一形状控制点的坐标为(X_j,Y_j)，j的取值范围为：1,2,3,4，……，N，N表示第一形状控制点的总数。

w_a为实际电化学体积当量，K为电解液电导率，Δt为加工周期；阳极工件圆周表面第j个移动前的第一形状控制点的电场强度为E_j，第j个移动前的第一形状控制点在x方向的电场强度分量为E_xj，第j个移动前的第一形状控制点在y方向的电场强度分量为E_yj。

实施例三

本实施例提供了一种旋印电解加工脉动态下不同高度凸台的成形预测方法，其成形预测方法的流程如图3所示，具体包括如下步骤：

步骤301：根据阳极工件初始半径、阴极工具半径、阴极工具圆周表面窗口深度、阴极工具圆周表面窗口宽度以及初始加工间隙，建立待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型；其中，仿真几何模型如图4所示，待加工回转体工件为本步骤的阳极工件。待加工回转体工件可以是圆柱形结构或圆锥形结构。

在本步骤中，首先确定旋印电解加工回转体工件的仿真参数。

以阳极工件的圆心O₁为坐标原点，以阳极工件圆心与阴极工具圆心的连线为x轴，建立xy坐标系。

阳极工件的初始半径为R_a；阳极工件圆周表面不同高度的凸台有P个，并按照由高到底的顺序排列，第i个凸台的高度为h_i，第i个凸台的宽度为d_i。

阴极工具的半径为R_c，阴极工具圆周表面不同深度的窗口有P个，第i个凸台对应第i个窗口，第i个凸台所对应的第i个窗口在阴极工具圆周表面位置的夹角为α_i，即第i个凸台所对应的第i个窗口与x轴的夹角为α_i；第i个窗口的深度为H_i，第i个窗口的宽度为D_i，以及初始加工间隙G₀。

阳极工件圆周表面的第i个凸台的高度h_i满足：h_i≤H_i；阳极工件圆周表面的第i个凸台的宽度d_i满足：d_i≤D_i。

其次，基于旋印电解加工回转体工件的仿真参数，建立旋印电解加工回转体阳极工件圆周表面不同高度凸台仿真的几何模型。

步骤302：将阳极工件的圆周表面平均离散成N个第一形状控制点，将阴极工具的圆周表面离散成M个第二形状控制点；其中，相邻两个第一形状控制点连成直线；第i个窗口的形状是由三条直线确定的，第i个窗口与第i+1个窗口之间为圆弧面，详细参见图5。

阳极工件圆周表面N个第一形状控制点满足：圆弧面上任意相邻两个的第二形状控制点所对应的弧长与其所对应的弦长差值小于0.001mm。

步骤303：确定阴极工具圆周表面的M个第二形状控制点的运动形式。

在本步骤中，其运动形式为：围绕着阳极工件的圆心公转，围绕着阴极工具的圆心自转，且沿着阳极工件的圆心匀速进给。

步骤304：根据阳极工件内相邻凸台高度差以及阴极工具的进给速度，确定阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差。

在本步骤中，按照阳极工件内待加工凸台由高到低的顺序进行电解加工，那么阳极工件内的最高凸台所对应的阴极工具的窗口首先打开，此时其他高度凸台所对应的阴极工具的窗口圆弧面通过圆弧连接片封闭，且封闭的圆弧连接片电压为U_c。

根据阳极工件圆周表面第i个凸台与第i-1个凸台的高度差，以及阴极工具的进给速率v，确定相邻两个窗口先后打开的时间差t_i，其计算公式如下：

t_i＝(h_i-h_i-1)/v。

根据阴极工具窗口的先后打开顺序，实现不同高度凸台的加工。根据最高凸台高度h_p，确定总旋印电解加工时间t₀，其计算公式如下：

t₀＝h_p/v。

步骤305：根据第一形状控制点、第二形状控制点、第二形状控制点的运动形式、阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差、以及旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型，利用有限元法对阳极工件进行旋印电解仿真加工，以移动第一形状控制点。

阳极工件圆周表面电压为U_a，阴极工具圆弧面电压为U_c，阴极工具窗口的内壁绝缘，利用有限元法获得阳极工件圆周表面任意点的电场强度E，则阳极工件圆周表面第j个第一形状控制点的电场强度为E_j，其x方向的电场强度分量为E_xj，y方向的电场强度分量为E_yj，第j个第一形状控制点的坐标为(x_j,y_j)。

根据法拉第定律，每个加工周期(即每经过一个Δt时间)内阳极工件圆周表面的电流呈现脉动态变化特点，如图6所示，阳极工件圆周表面材料发生溶解并去除，N个第一形状控制点的坐标会发生移动，移动后的第一形状控制点的坐标(X_j,Y_j)，其移动后的第一形状控制点的计算公式如下：

其中，j的取值范围为：1,2,3,4，……，N，w_a为实际电化学体积当量，K为电解液电导率。

步骤306：当全部凸台仿真加工完成后，提取阳极工件圆周表面内所有旋印电解仿真加工结束时刻对应的移动后的第一形状控制点的仿真数据，并将仿真数据导入绘图软件(例如CAD 2019版本)，以此连接成阳极工件圆周表面内不同高度的凸台轮廓线。

举例说明：阳极工件初始半径R_a＝250cm，阴极工具半径R_c＝250cm，不同深度的窗口个数P＝2，第1个窗口的深度H₁＝3mm，第2个窗口的深度H₂＝3mm，第1个窗口与x轴的夹角α₁＝0°，第2个窗口与x轴的夹角α₂＝180°，第1个窗口的宽度D₁＝8mm，第2个窗口的宽度D₂＝10mm，阴极工具进给速率v＝0.023mm/min，初始加工间隙G₀＝0.3mm。图7为旋印电解加工不同高度凸台时阴极工具窗口打开顺序的示意图，图8为阳极工件圆周表面加工不同高度凸台的仿真结果示意图。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法，其特征在于，包括：

确定待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型；所述仿真几何模型包括待加工回转体工件和阴极工具；所述待加工回转体工件为阳极工件，所述阴极工具的圆周表面上设有多个窗口；

将所述阳极工件的圆周表面离散成多个第一形状控制点，将所述阴极工具的圆周表面离散成多个第二形状控制点；

确定所述阴极工具圆周表面上所有所述第二形状控制点的运动形式；

确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差；

根据所述仿真几何模型、所述第一形状控制点、所述第二形状控制点、所述第二形状控制点的运动形式、所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差，利用有限元法对所述阳极工件进行旋印电解仿真加工，以移动第一形状控制点；

提取所述阳极工件圆周表面内旋印电解仿真加工结束时刻对应的所有移动后的第一形状控制点的仿真数据，以连接成所述阳极工件圆周表面内不同高度的凸台轮廓线。

2.根据权利要求1所述的一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法，其特征在于，所述确定待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型，具体包括：

确定待加工回转体工件对应的仿真参数；所述仿真参数包括阳极工件初始半径、阴极工具半径、窗口个数、每个窗口的深度、每个窗口的宽度、每个窗口与x轴的夹角、以及初始加工间隙；其中，所述x轴为xy坐标系的轴；所述xy坐标系是以阳极工件的圆心为坐标原点，以阳极工件圆心与阴极工具圆心的连线为x轴，建立的坐标系；所述xy坐标系的y轴垂直于所述x轴，且所述y轴平行于所述阳极工件的径向截面；

根据所述仿真参数，确定所述待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型。

3.根据权利要求1所述的一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法，其特征在于，所述运动形式为以围绕着阳极工件的圆心公转，围绕着阴极工具的圆心自转，且沿着阳极工件的圆心匀速进给的形式。

4.根据权利要求1所述的一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法，其特征在于，所述确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差，具体包括：

确定所述阳极工件待加工的凸台；其中，所述凸台的个数与所述窗口的个数相同，一个所述凸台对应一个所述窗口，不同的所述凸台对应不同的所述窗口；

根据所述凸台的电解加工顺序，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序；所述电解加工顺序为按照凸台高度由高到低的加工顺序；

根据所述阴极工具的进给速度以及相邻凸台的高度差，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的时间差。

5.根据权利要求1所述的一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测方法，其特征在于，

根据公式

计算移动后的第一形状控制点的坐标；

其中，第j个移动前的第一形状控制点的坐标为(x_j,y_j)，第j个移动后的第一形状控制点的坐标为(X_j,Y_j)，j的取值范围为：1,2,3,4，……，N，N表示第一形状控制点的总数；

w_a为实际电化学体积当量，K为电解液电导率，Δt为加工周期；阳极工件圆周表面第j个移动前的第一形状控制点的电场强度为E_j，第j个移动前的第一形状控制点在x方向的电场强度分量为E_xj，第j个移动前的第一形状控制点在y方向的电场强度分量为E_yj。

6.一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测系统，其特征在于，包括：

仿真几何模型确定模块，用于确定待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型；所述仿真几何模型包括待加工回转体工件和阴极工具；所述待加工回转体工件为阳极工件，所述阴极工具的圆周表面上设有多个窗口；

离散模块，用于将所述阳极工件的圆周表面离散成多个第一形状控制点，将所述阴极工具的圆周表面离散成多个第二形状控制点；

运动形式确定模块，用于确定所述阴极工具圆周表面上所有所述第二形状控制点的运动形式；

先后顺序以及时间差确定模块，用于确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差；

旋印电解仿真加工模块，用于根据所述仿真几何模型、所述第一形状控制点、所述第二形状控制点、所述第二形状控制点的运动形式、所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序以及时间差，利用有限元法对所述阳极工件进行旋印电解仿真加工，以移动第一形状控制点；

凸台轮廓线确定模块，用于提取所述阳极工件圆周表面内旋印电解仿真加工结束时刻对应的所有移动后的第一形状控制点的仿真数据，以连接成所述阳极工件圆周表面内不同高度的凸台轮廓线。

7.根据权利要求6所述的一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测系统，其特征在于，所述仿真几何模型确定模块，具体包括：

仿真参数确定单元，用于确定待加工回转体工件对应的仿真参数；所述仿真参数包括阳极工件初始半径、阴极工具半径、窗口个数、每个窗口的深度、每个窗口的宽度、每个窗口与x轴的夹角、以及初始加工间隙；其中，所述x轴为xy坐标系的轴；所述xy坐标系是以阳极工件的圆心为坐标原点，以阳极工件圆心与阴极工具圆心的连线为x轴，建立的坐标系；所述xy坐标系的y轴垂直于所述x轴，且所述y轴平行于所述阳极工件的径向截面；

仿真几何模型确定单元，用于根据所述仿真参数，确定所述待加工回转体工件对应的旋印电解加工回转体工件表面不同高度凸台的仿真几何模型。

8.根据权利要求6所述的一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测系统，其特征在于，所述运动形式确定模块中的运动形式为以围绕着阳极工件的圆心公转，围绕着阴极工具的圆心自转，且沿着阳极工件的圆心匀速进给的形式。

9.根据权利要求6所述的一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测系统，其特征在于，所述先后顺序以及时间差确定模块，具体包括：

待加工凸台确定单元，用于确定所述阳极工件待加工的凸台；其中，所述凸台的个数与所述窗口的个数相同，一个所述凸台对应一个所述窗口，不同的所述凸台对应不同的所述窗口；

先后顺序确定单元，用于根据所述凸台的电解加工顺序，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的先后顺序；所述电解加工顺序为按照凸台高度由高到低的加工顺序；

时间差确定单元，用于根据所述阴极工具的进给速度以及相邻凸台的高度差，确定所述阴极工具内相邻两个窗口启动的时间差。

10.根据权利要求6所述的一种旋印电解加工下不同高度凸台的成形预测系统，其特征在于，

所述旋印电解仿真加工模块，用于：

根据公式

计算移动后的第一形状控制点的坐标；

其中，第j个移动前的第一形状控制点的坐标为(x_j,y_j)，第j个移动后的第一形状控制点的坐标为(X_j,Y_j)，j的取值范围为：1,2,3,4，……，N，N表示第一形状控制点的总数；

w_a为实际电化学体积当量，K为电解液电导率，Δt为加工周期；阳极工件圆周表面第j个移动前的第一形状控制点的电场强度为E_j，第j个移动前的第一形状控制点在x方向的电场强度分量为E_xj，第j个移动前的第一形状控制点在y方向的电场强度分量为E_yj。

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