CN113298304A - 基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法 - Google Patents

基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法 Download PDF

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CN113298304A CN202110545525.3A CN202110545525A CN113298304A CN 113298304 A CN113298304 A CN 113298304A CN 202110545525 A CN202110545525 A CN 202110545525A CN 113298304 A CN113298304 A CN 113298304A
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Abstract

本发明公开了基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，属于可再生能源开发利用技术领域。首先，基于气象预报计算总云量覆盖、晴空指数和散射辐射率，针对计算结果划分天气类型样本。其次，从天气类型样本中提取气象预报因子和光伏发电功率因子，基于标准互信息指标分析因子相关性，构建多维气象预报因子图。接着，基于一维填补方法构建多维气象预报因子图的节点特征。然后，对多维气象预报因子图构建图卷积神经网络，以节点特征为输入，使用层级读出方式计算输出。最后，将图卷积神经网络输出进行误差分析和加权，得到光伏功率预测结果。本发明方法适用于含多维气象预报信息的光伏电站，在不同天气情况下均能取得准确的预测结果。

Description

基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法
技术领域
本发明属于可再生能源开发利用技术领域，具体涉及基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法。
背景技术
有效利用可再生能源是应对全球变暖、环境污染等气候问题的关键。而太阳能因其易于获取而成为全球范围内广受欢迎的可再生能源之一，并已成功应用于光伏发电。随着光伏发电装机容量的不断增加，太阳能受天气影响的易变性对光伏并网电力系统稳定性产生了极大的负面影响，甚至影响光伏电站的运营效益。因此，光伏电站运营商迫切需要准确的光伏发电预测方法，以提升企业经济效益、及其在电力市场中的竞争力。
光伏发电功率预测中的一种最典型方法是使用机器学习技术，将气象预报数据及电站的历史光伏发电功率作为输入，输出未来的光伏发电功率值实现预测任务。在这种情况下，机器学习技术通过大量历史样本学习到输入-输出之间的映射关系，从而构建高效的预测模型。但是这种预测模型也存在一些问题，即不能够分解出气象预报数据中不同因子的相互影响性。例如，太阳辐射能够同时影响大气温度和光伏板接收能量，从而模型能够学习到大气温度与光伏发电功率的正向相关性；但是实际上，当大气温度持续上升时，其在一定程度上会降低光电转换效率、降低预测精度。
基于上述光伏功率预测技术中的局限性和难点，本发明提出一种基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法。该预测方法能够将多维气象预报因子之间的相关性转换为图谱进行学习，从而细化光伏发电功率预测模型的分析能力，适用于含多维气象预报信息的光伏电站，满足不同天气情况下预测精度需求。
发明内容
发明目的：针对传光伏功率预测中的局限性，即不能够分解出气象预报数据中不同因子的相互影响性，本发明的目的在于提供基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，能够将多维气象预报因子之间的相关性转换为图谱进行学习。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明提供基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，包括如下步骤：
步骤1：基于光伏电站近一年的、采样间隔小于等于一小时的气象预报历史数据计算总云量覆盖TCC、晴空指数CSI和散射辐射率FDHI指标；
步骤2：针对计算的TCC、CSI和FDHI指标结果，基于模糊集分析方法将光伏电站近一年的气象预报历史数据划分为晴天、多云和阴雨天三种天气类型样本；
步骤3：从三种天气类型样本中分别提取温度、湿度、风速、总辐射、直射辐射、散射辐射和降水量气象预报因子，以及光伏发电功率因子，基于标准互信息指标分析气象预报因子和光伏发电功率因子之间的相关性，构建三个多维气象预报因子图；
步骤4：基于一维填补方法，对多维气象预报因子图中的每个节点构建节点特征；
步骤5：对三个多维气象预报因子图分别构建图卷积神经网络，以节点特征作为图卷积神经网络的输入，使用层级读出方式计算输出；
步骤6：依据图卷积神经网络的输入-输出规则，使用三种天气类型样本对每个图卷积神经网络进行训练，将三个图卷积神经网络的输出进行误差分析，按照误差结果进行加权。
进一步地，所述的步骤1中，总云量覆盖TCC、晴空指数CSI和散射辐射率FDHI指标的计算公式分别为：
TCC＝Ta(th)/TS
Figure BDA0003073381360000021
FDHI＝∑iID(th)/∑iIG(th),i∈[1,7]
式中，Ta(th)、ID(th)和IG(th)分别为气象预报历史数据中时刻th的实际云量面积、散射辐射量和总辐射量；ISC为太阳常数，nday为日期，δ为太阳赤纬角，φ为光伏电站纬度，θh为太阳时角，cos和sin为余弦和正弦函数。
进一步地，所述的步骤4中，对多维气象预报因子图中的每个节点构建节点特征，其计算公式为：
Figure BDA0003073381360000031
式中，nC为含历史数据及预报数据的总时间步长，nT为历史数据时间步长，k为光伏发电功率预测方法提前步长，
Figure BDA0003073381360000032
为长度nC的气象预报因子特征，
Figure BDA0003073381360000033
为长度nT的气象预报历史数据特征，
Figure BDA0003073381360000034
为长度k的气象预报实时数据特征，
Figure BDA0003073381360000035
为从t–nT+1至t的气象预报历史数据点，
Figure BDA0003073381360000036
为从t+1至t+k的气象预报实时数据点，
Figure BDA0003073381360000037
为长度nC的光伏发电功率因子特征，
Figure BDA0003073381360000038
为长度nT的光伏发电功率历史数据特征，pt为t时刻的光伏发电功率数据点，
Figure BDA0003073381360000039
为一维填补向量，nC为节点特征总长度，nT为光伏发电功率预测方法历史数据时间长度，t为光伏电站投入预测方法的时刻。
进一步地，所述的步骤5中，使用层级读出方式计算输出：
Figure BDA00030733813600000315
Figure BDA00030733813600000310
式中，Ykl、Wkl和Bkl分别为神经网络第kl层的输出、权重和偏置；
Figure BDA00030733813600000314
为光伏发电功率因子的第(KG–kl)级邻距，在nF×nkl阶实数
Figure BDA00030733813600000311
范围内，KG为最大邻距，[||]为级联运算符，αh为激活函数，nF为节点隐层特征维度，nkl为节点数。
进一步地，所述的步骤6中，按照误差结果进行加权，具体为：
Figure BDA00030733813600000312
式中，
Figure BDA00030733813600000313
为第t时刻的最终光伏发电功率预测结果，wj为第j个图卷积神经网络的权重，yt,j为第j个图卷积神经网络在第t时刻的光伏发电功率预测结果，e为指数函数，dj和dk为第j和第k个图卷积神经网络的预测误差。
进一步地，所述的步骤2中，具体包括如下步骤：
首先，对TCC、CSI和FDHI计算类间方差，满足公式：
Figure BDA0003073381360000041
Figure BDA0003073381360000042
j＝0晴天,j＝1多云,j＝2阴雨天
式中，σi g为第i个计算指标的类间方差，i为计算指标下标，j为天气类型下标，ωi j、ui j和ni j分别为第i个计算指标属于第j个天气类型的概率、均值和个数，ui为第i个计算指标属的总体均值，xi为第i个计算指标，Ci j为第i个计算指标所属的第j个天气类型，pr(·)为概率函数；
其次，从气象预报的历史数据中筛选出满足σi g取值最大的TCC、CSI和FDHI计算指标值，将TCC、CSI和FDHI计算指标分别划分为晴天、多云和阴雨天三类；
然后，将三个计算指标各自划分的天气类型结果，按照指数型模糊隶属度进行加权组合，满足公式：
Figure BDA0003073381360000043
式中，wj为气象预报历史数据属于第j个天气类型的模糊隶属度，wi j为第i个计算指标属于第j个天气类型的模糊隶属度，xi和xj为第i个和第j个计算指标，ci j和ci ko为第i个计算指标属于第j个和第ko个天气类型的均值中心；
最后，基于模糊隶属度结果确定气象预报历史数据所属的天气类型，满足公式：
Figure BDA0003073381360000044
式中，Ctype为气象预报历史数据所属的天气类型，fround(·)为取整函数，wj为气象预报历史数据属于第j个天气类型的模糊隶属度。
进一步地，所述的步骤3中，具体包括如下步骤：
首先，将温度、湿度、风速、总辐射、直射辐射、散射辐射和降水量7个气象预报因子以及光伏发电功率因子，共计8个因子两两无向相连，构成全连接的稠密无向图；
其次，计算稠密无向图中每两个因子之间的标准互信息指标，满足公式：
Figure BDA0003073381360000051
式中，X和Y为稠密无向图中的两个因子，NMI(X,Y)为X和Y之间的标准互信息指标，x为因子X的采样数据点、y为因子Y的采样数据点，pr(x)、pr(y)和pr(x,y)为x的概率、y的概率和x-y的联合概率，log为对数函数；最后，对稠密无向图中所有的NMI(X,Y)标准互信息指标进行降序排序，剔除掉其中数值较小的2/3个标准互信息指标，其对应与稠密无向图中因子之间2/3的连接边同时删去，得到稀疏的多维气象预报因子图，三种天气类型对应三个多维气象预报因子图；筛选剔除操作满足如下公式：
Figure BDA0003073381360000052
pr(NMI(X,Y)≥τ)＝2/3,ix,iy∈[1,nD+1]，ix≠iy
式中，ix和iy分别为X和Y因子的节点编号，Aij为保留的X和Y之间连接边的权值，τ为上三分之二分位点阈值，pr(·)为概率函数，nD为因子的特征维度。
进一步地，所述的步骤5中，具体包括如下步骤：
首先，对图卷积进行傅里叶-反傅里叶变换，得到频域图卷积运算公式：
Figure BDA0003073381360000053
式中，*G为图卷积运算，xin为图卷积输入，
Figure BDA0003073381360000054
为傅里叶变换，
Figure BDA0003073381360000055
为反傅里叶变换，
Figure BDA0003073381360000056
为阿达玛乘积，g为原始卷积核，gθ(Λ)为频域图卷积核，U为特征向量矩阵，Λ为特征对角矩阵；
其次，引入切比雪夫多项式近似频域图卷积运算、求取频域图卷积核，满足公式：
Figure BDA0003073381360000061
式中，gθ(Λ)为频域图卷积核，K为多项式阶数，θkg和Tkg为第kg阶切比雪夫参数和切比雪夫多项式，λmax为最大特征向量，Λ为特征对角矩阵，nD为因子的特征维度，
Figure BDA0003073381360000062
为nD维的单位矩阵，
Figure BDA0003073381360000063
为标准化特征对角矩阵；
接着，基于多维气象预报因子图的邻接矩阵和度矩阵，进行特征分解求取特征对角矩阵，满足公式：
Figure BDA0003073381360000064
式中，U为特征向量矩阵，Λ为特征对角矩阵，nD为因子的特征维度，
Figure BDA0003073381360000065
为nD维的单位矩阵，A和D分别为多维气象预报因子图的邻接矩阵和度矩阵；
最后，将切比雪夫多项式近似的频域图卷积核代入频域图卷积运算，实现构建图卷积神经网络，满足公式：
Figure BDA0003073381360000066
式中，*G为图卷积运算，xin为图卷积输入，g为原始卷积核，gθ(Λ)为频域图卷积核，U为特征向量矩阵，K为多项式阶数，θkg和Tkg为第kg阶切比雪夫参数和切比雪夫多项式，
Figure BDA0003073381360000067
为标准化特征对角矩阵。
有益效果：与现有技术相比，本发明细化光伏发电功率预测模型的分析能力、促进光伏发电功率预测精度提升，适用于含多维气象预报信息的光伏电站，从而增加光伏电站的运营经济效益、提升光伏电站投入电力市场中的竞争力；具有以下优势：
1)能够将多维气象预报因子之间的相关性转换为图谱进行学习，从而实现分析气象预报因子的相互影响性及其对光伏发电功率的联合作用；
2)结合了机器学习与图谱理论的优势，能够拓展传统机器学习预测模型的性能缺陷，提高光伏发电功率预测的准确性；
3)由于预测精度的提高，本发明方法可以为光伏并网电力系统运营调度提供指导，进而提升光伏发电的利用率和电网渗透率，提升光伏新能源的环境效益；
4)本发明的预测方法能够部署于含多维气象预报信息的光伏电站，为光伏电站投入电力市场新能源交易提供决策支持，进而提升电站的运营效率和竞争力。
附图说明
图1为本发明方法的光伏发电功率预测流程示意图；
图2为本发明方法的总云量覆盖(TCC)、晴空指数(CSI)和散射辐射率(FDHI)指标计算结果示意图；
图3为本发明方法在晴天下的多维气象预报因子图的结果示意图；
图4为本发明方法的光伏发电功率预测结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式进行描述。
基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，包括如下步骤：
步骤1：基于光伏电站近一年的、采样间隔小于等于一小时的气象预报历史数据计算总云量覆盖(TCC)、晴空指数(CSI)和散射辐射率(FDHI)指标，其计算公式分别为：
TCC＝Ta(th)/TS
Figure BDA0003073381360000071
FDHI＝∑iID(th)/∑iIG(th),i∈[1,7]
式中，Ta(th)、ID(th)和IG(th)分别为气象预报历史数据中时刻th的实际云量面积、散射辐射量和总辐射量。ISC为太阳常数，nday为日期，δ为太阳赤纬角，φ为光伏电站纬度，θh为太阳时角，cos和sin为余弦和正弦函数。
步骤2：针对计算的TCC、CSI和FDHI指标结果，基于模糊集分析方法将光伏电站近一年的气象预报历史数据划分为晴天、多云和阴雨天三种天气类型样本。
步骤3：从三种天气类型样本中分别提取温度、湿度、风速、总辐射、直射辐射、散射辐射和降水量气象预报因子，以及光伏发电功率因子，基于标准互信息指标分析气象预报因子和光伏发电功率因子之间的相关性，构建三个多维气象预报因子图。
步骤4：基于一维填补方法，对多维气象预报因子图中的每个节点构建节点特征，其计算公式为：
Figure BDA0003073381360000081
式中，nC为含历史数据及预报数据的总时间步长，nT为历史数据时间步长，k为光伏发电功率预测方法提前步长，
Figure BDA0003073381360000082
为长度nC的气象预报因子特征，
Figure BDA0003073381360000083
为长度nT的气象预报历史数据特征，
Figure BDA0003073381360000084
为长度k的气象预报实时数据特征，
Figure BDA0003073381360000085
为从t–nT+1至t的气象预报历史数据点，
Figure BDA0003073381360000086
为从t+1至t+k的气象预报实时数据点，
Figure BDA0003073381360000087
为长度nC的光伏发电功率因子特征，
Figure BDA0003073381360000088
为长度nT的光伏发电功率历史数据特征，pt为t时刻的光伏发电功率数据点，
Figure BDA0003073381360000089
为一维填补向量，nC为节点特征总长度，nT为光伏发电功率预测方法历史数据时间长度，t为光伏电站投入预测方法的时刻。
步骤5：对三个多维气象预报因子图分别构建图卷积神经网络，以节点特征作为图卷积神经网络的输入，使用层级读出方式计算输出：
Figure BDA00030733813600000815
Figure BDA00030733813600000810
式中，Ykl、Wkl和Bkl分别为神经网络第kl层的输出、权重和偏置；
Figure BDA00030733813600000814
为光伏发电功率因子的第(KG–kl)级邻距，在nF×nkl阶实数
Figure BDA00030733813600000811
范围内，KG为最大邻距，[||]为级联运算符，αh为激活函数，nF为节点隐层特征维度，nkl为节点数。
步骤6：依据图卷积神经网络的输入-输出规则，使用三种天气类型样本对每个图卷积神经网络进行训练，将三个图卷积神经网络的输出进行误差分析，按照误差结果进行加权：
Figure BDA00030733813600000812
式中，
Figure BDA00030733813600000813
为第t时刻的最终光伏发电功率预测结果，wj为第j个图卷积神经网络的权重，yt,j为第j个图卷积神经网络在第t时刻的光伏发电功率预测结果，e为指数函数，dj和dk为第j和第k个图卷积神经网络的预测误差。
其中，步骤2中针对计算的TCC、CSI和FDHI指标结果，基于模糊集分析方法将光伏电站近一年的气象预报历史数据划分为晴天、多云和阴雨天三种天气类型样本。首先，对TCC、CSI和FDHI计算类间方差，满足公式：
Figure BDA0003073381360000091
Figure BDA0003073381360000092
j＝0晴天,j＝1多云,j＝2阴雨天
式中，σi g为第i个计算指标的类间方差，i为计算指标下标，j为天气类型下标，ωi j、ui j和ni j分别为第i个计算指标属于第j个天气类型的概率、均值和个数，ui为第i个计算指标属的总体均值，xi为第i个计算指标，Ci j为第i个计算指标所属的第j个天气类型，pr(·)为概率函数。其次，从气象预报的历史数据中筛选出满足σi g取值最大的TCC、CSI和FDHI计算指标值，将TCC、CSI和FDHI计算指标分别划分为晴天、多云和阴雨天三类。然后，将三个计算指标各自划分的天气类型结果，按照指数型模糊隶属度进行加权组合，满足公式：
Figure BDA0003073381360000093
式中，wj为气象预报历史数据属于第j个天气类型的模糊隶属度，wi j为第i个计算指标属于第j个天气类型的模糊隶属度，xi和xj为第i个和第j个计算指标，ci j和ci ko为第i个计算指标属于第j个和第ko个天气类型的均值中心。最后，基于模糊隶属度结果确定气象预报历史数据所属的天气类型，满足公式：
Figure BDA0003073381360000094
式中，Ctype为气象预报历史数据所属的天气类型，fround(·)为取整函数，wj为气象预报历史数据属于第j个天气类型的模糊隶属度。
步骤3基于标准互信息指标分析气象预报因子和光伏发电功率因子之间的相关性，构建三个多维气象预报因子图。
首先，将温度、湿度、风速、总辐射、直射辐射、散射辐射和降水量7个气象预报因子以及光伏发电功率因子，共计8个因子两两无向相连，构成全连接的稠密无向图。
其次，计算稠密无向图中每两个因子之间的标准互信息指标，满足公式：
Figure BDA0003073381360000101
式中，X和Y为稠密无向图中的两个因子，NMI(X,Y)为X和Y之间的标准互信息指标，x为因子X的采样数据点、y为因子Y的采样数据点，pr(x)、pr(y)和pr(x,y)为x的概率、y的概率和x-y的联合概率，log为对数函数。最后，对稠密无向图中所有的NMI(X,Y)标准互信息指标进行降序排序，剔除掉其中数值较小的2/3个标准互信息指标，其对应与稠密无向图中因子之间2/3的连接边同时删去，得到稀疏的多维气象预报因子图，三种天气类型对应三个多维气象预报因子图。筛选剔除操作满足如下公式：
Figure BDA0003073381360000102
pr(NMI(X,Y)≥τ)＝2/3,ix,iy∈[1,nD+1]，ix≠iy
式中，ix和iy分别为X和Y因子的节点编号，Aij为保留的X和Y之间连接边的权值，τ为上三分之二分位点阈值，pr(·)为概率函数，nD为因子的特征维度。
步骤5对三个多维气象预报因子图分别构建图卷积神经网络，该图卷积神经网络基于切比雪夫多项式原理。首先，对图卷积进行傅里叶-反傅里叶变换，得到频域图卷积运算公式：
Figure BDA0003073381360000103
式中，*G为图卷积运算，xin为图卷积输入，
Figure BDA0003073381360000104
为傅里叶变换，
Figure BDA0003073381360000105
为反傅里叶变换，
Figure BDA0003073381360000106
为阿达玛乘积，g为原始卷积核，gθ(Λ)为频域图卷积核，U为特征向量矩阵，Λ为特征对角矩阵。
其次，引入切比雪夫多项式近似频域图卷积运算、求取频域图卷积核，满足公式：
Figure BDA0003073381360000111
式中，gθ(Λ)为频域图卷积核，K为多项式阶数，θkg和Tkg为第kg阶切比雪夫参数和切比雪夫多项式，λmax为最大特征向量，Λ为特征对角矩阵，nD为因子的特征维度，
Figure BDA0003073381360000112
为nD维的单位矩阵，
Figure BDA0003073381360000113
为标准化特征对角矩阵。
接着，基于多维气象预报因子图的邻接矩阵和度矩阵，进行特征分解求取特征对角矩阵，满足公式：
Figure BDA0003073381360000114
式中，U为特征向量矩阵，Λ为特征对角矩阵，nD为因子的特征维度，
Figure BDA0003073381360000115
为nD维的单位矩阵，A和D分别为多维气象预报因子图的邻接矩阵和度矩阵。
最后，将切比雪夫多项式近似的频域图卷积核代入频域图卷积运算，实现构建图卷积神经网络，满足公式：
Figure BDA0003073381360000116
式中，*G为图卷积运算，xin为图卷积输入，g为原始卷积核，gθ(Λ)为频域图卷积核，U为特征向量矩阵，K为多项式阶数，θkg和Tkg为第kg阶切比雪夫参数和切比雪夫多项式，
Figure BDA0003073381360000117
为标准化特征对角矩阵。
实施例
如图1所示，本发明设计了一种基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，包括如下步骤：
首先，基于光伏电站近一年的、采样间隔小于等于一小时的气象预报历史数据计算总云量覆盖(TCC)、晴空指数(CSI)和散射辐射率(FDHI)指标。其次，针对计算的TCC、CSI和FDHI指标结果，基于模糊集分析方法将光伏电站近一年的气象预报历史数据划分为晴天、多云和阴雨天三种天气类型样本。
再次，从三种天气类型样本中分别提取温度、湿度、风速、总辐射、直射辐射、散射辐射和降水量气象预报因子，以及光伏发电功率因子，基于标准互信息指标分析气象预报因子和光伏发电功率因子之间的相关性，构建三个多维气象预报因子图。接着，基于一维填补方法，对多维气象预报因子图中的每个节点构建节点特征。
然后，对三个多维气象预报因子图分别构建图卷积神经网络，以节点特征作为图卷积神经网络的输入，使用层级读出方式计算输出。最后，依据图卷积神经网络的输入-输出规则，使用三种天气类型样本对每个图卷积神经网络进行训练，将三个图卷积神经网络的输出进行误差分析，按照误差结果进行加权，得到最终的光伏发电功率预测结果。
本发明选取了澳大利亚中部地区光伏电站的6kW光伏阵列，按逐小时间隔采集从2009年至2018年的光伏发电功率数据，以及温度、湿度、风速、总辐射、直射辐射、散射辐射和降水量的气象预报数据，基于此数据集，本发明方法的具体实施步骤如下：
1)基于光伏电站近一年的、采样间隔小于等于一小时的气象预报历史数据计算总云量覆盖(TCC)、晴空指数(CSI)和散射辐射率(FDHI)指标，其计算公式分别为：
TCC＝Ta(t)/TS
Figure BDA0003073381360000121
FDHI＝∑iID(t)/∑iIG(t),i∈[1,7]
式中，Ta(t)、ID(t)和IG(t)分别为气象预报历史数据中时刻t的实际云量面积、散射辐射量和总辐射量。ISC为太阳常数，nday为日期，δ为太阳赤纬角，φ为光伏电站纬度，θh为太阳时角，cos和sin为余弦和正弦函数。如图2所示为使用本发明方法得到的总云量覆盖(TCC)、晴空指数(CSI)和散射辐射率(FDHI)指标计算结果。
2)针对计算的TCC、CSI和FDHI指标结果，基于模糊集分析方法将光伏电站近一年的气象预报历史数据划分为晴天、多云和阴雨天三种天气类型样本。首先，对TCC、CSI和FDHI计算类间方差，满足公式：
Figure BDA0003073381360000131
Figure BDA0003073381360000132
j＝0晴天,j＝1多云,j＝2阴雨天
式中，σi g为第i个计算指标的类间方差，j为天气类型下标，ωi j、ui j和ni j分别为第i个计算指标属于第j个天气类型的概率、均值和个数，ui为第i个计算指标属的总体均值，xi为第i个计算指标，Ci j为第i个计算指标所属的第j个天气类型，pr(·)为概率函数。其次，从气象预报的历史数据中筛选出满足σi g取值最大的TCC、CSI和FDHI计算指标值，将TCC、CSI和FDHI计算指标分别划分为晴天、多云和阴雨天三类。然后，将三个计算指标各自划分的天气类型结果，按照指数型模糊隶属度进行加权组合，满足公式：
Figure BDA0003073381360000133
式中，wj为气象预报历史数据属于第j个天气类型的模糊隶属度，wi j为第i个计算指标属于第j个天气类型的模糊隶属度，xi和xj为第i个和第j个计算指标，ci j和ci k为第i个计算指标属于第j个和第k个天气类型的均值中心。最后，基于模糊隶属度结果确定气象预报历史数据所属的天气类型，满足公式：
Figure BDA0003073381360000134
式中，Ctype为气象预报历史数据所属的天气类型，fround(·)为取整函数，wj为气象预报历史数据属于第j个天气类型的模糊隶属度。
3)从三种天气类型样本中分别提取温度、湿度、风速、总辐射、直射辐射、散射辐射和降水量气象预报因子，以及光伏发电功率因子，基于标准互信息指标分析气象预报因子和光伏发电功率因子之间的相关性，构建三个多维气象预报因子图。首先，将温度、湿度、风速、总辐射、直射辐射、散射辐射和降水量7个气象预报因子以及光伏发电功率因子，共计8个因子两两无向相连，构成全连接的稠密无向图。其次，计算稠密无向图中每两个因子之间的标准互信息指标，满足公式：
Figure BDA0003073381360000141
式中，X和Y为稠密无向图中的两个因子，NMI(X,Y)为X和Y之间的标准互信息指标，x和y分别为因子X和Y中的采样数据点，pr(x)、pr(y)和pr(x,y)为x的概率、y的概率和x-y的联合概率，log为对数函数。最后，对稠密无向图中所有的NMI(X,Y)标准互信息指标进行降序排序，剔除掉其中数值较小的2/3个标准互信息指标，其对应与稠密无向图中因子之间2/3的连接边同时删去，得到稀疏的多维气象预报因子图，三种天气类型对应三个多维气象预报因子图。筛选剔除操作满足如下公式：
Figure BDA0003073381360000142
pr(NMI(X,Y)≥τ)＝2/3,i,j∈[1,nD+1]，i≠j
式中，i和j分别为X和Y因子的节点编号，Aij为保留的X和Y之间连接边的权值，τ为上三分之二分位点阈值，pr(·)为概率函数，nD为因子的特征维度。如图3所示，为使用本发明方法得到的晴天下的多维气象预报因子图。
4)基于一维填补方法，对多维气象预报因子图中的每个节点构建节点特征，其计算公式为：
Figure BDA0003073381360000143
式中，
Figure BDA0003073381360000144
为长度nC的气象预报因子特征，
Figure BDA0003073381360000145
为长度nT的气象预报历史数据特征，
Figure BDA0003073381360000146
为长度k的气象预报实时数据特征，
Figure BDA0003073381360000147
为从t–nT+1至t的气象预报历史数据点，
Figure BDA0003073381360000148
为从t+1至t+k的气象预报实时数据点，
Figure BDA0003073381360000149
为长度nC的光伏发电功率因子特征，
Figure BDA00030733813600001410
为长度nT的光伏发电功率历史数据特征，pt为t时刻的光伏发电功率数据点，
Figure BDA0003073381360000151
为一维填补向量，nC为节点特征总长度，nT为光伏发电功率预测方法历史数据时间长度，k为光伏发电功率预测方法提前步长，t为光伏电站投入预测方法的时刻。
5)对三个多维气象预报因子图分别构建图卷积神经网络。该图卷积神经网络基于切比雪夫多项式原理。首先，对图卷积进行傅里叶-反傅里叶变换，得到频域图卷积运算公式：
Figure BDA0003073381360000152
式中，*G为图卷积运算，x为图卷积输入，
Figure BDA0003073381360000153
为傅里叶变换，
Figure BDA0003073381360000154
为反傅里叶变换，
Figure BDA0003073381360000155
为阿达玛乘积，g为原始卷积核，gθ(Λ)为频域图卷积核，U为特征向量矩阵，Λ为特征对角矩阵。其次，引入切比雪夫多项式近似频域图卷积运算、求取频域图卷积核，满足公式：
Figure BDA0003073381360000156
式中，gθ(Λ)为频域图卷积核，K为多项式阶数，θk和Tk为第k阶切比雪夫参数和切比雪夫多项式，λmax为最大特征向量，Λ为特征对角矩阵，nD为因子的特征维度，
Figure BDA0003073381360000157
为nD维的单位矩阵，
Figure BDA0003073381360000158
为标准化特征对角矩阵。接着，基于多维气象预报因子图的邻接矩阵和度矩阵，进行特征分解求取特征对角矩阵，满足公式：
Figure BDA0003073381360000159
式中，U为特征向量矩阵，Λ为特征对角矩阵，nD为因子的特征维度，
Figure BDA00030733813600001510
为nD维的单位矩阵，A和D分别为多维气象预报因子图的邻接矩阵和度矩阵。最后，将切比雪夫多项式近似的频域图卷积核代入频域图卷积运算，实现构建图卷积神经网络，满足公式：
Figure BDA00030733813600001511
式中，*G为图卷积运算，x为图卷积输入，g为原始卷积核，gθ(Λ)为频域图卷积核，U为特征向量矩阵，K为多项式阶数，θk和Tk为第k阶切比雪夫参数和切比雪夫多项式，
Figure BDA0003073381360000161
为标准化特征对角矩阵。对于构建的图卷积神经网络，以节点特征作为图卷积神经网络的输入，使用层级读出方式计算输出：
Figure BDA0003073381360000167
Figure BDA0003073381360000162
式中，Yk、Wk和Bk分别为神经网络第k层的输出、权重和偏置；
Figure BDA0003073381360000166
为光伏发电功率因子的第(KG–k)级邻距，在nF×nk阶实数
Figure BDA0003073381360000163
范围内，KG为最大邻距，[||]为级联运算符，αh为激活函数，nF为节点隐层特征维度，nk为节点数。
6)依据图卷积神经网络的输入-输出规则，使用三种天气类型样本对每个图卷积神经网络进行训练，将三个图卷积神经网络的输出进行误差分析，按照误差结果进行加权：
Figure BDA0003073381360000164
式中，
Figure BDA0003073381360000165
为第t时刻的最终光伏发电功率预测结果，wj为第j个图卷积神经网络的权重，yt,j为第j个图卷积神经网络在第t时刻的光伏发电功率预测结果，e为指数函数，dj和dk为第j和第k个图卷积神经网络的预测误差。
对于所选取光伏电站的光伏阵列，其在2018年不同天气类型下的光伏发电功率预测结果如图4所示。从预测结果可以看出，本发明方法能够在不同天气情况下均能取得准确的预测结果，适用于含多维气象预报信息的光伏电站。
综上，本发明设计的光伏发电功率预测方法能够将多维气象预报因子之间的相关性转换为图谱进行学习，从而实现分析气象预报因子的相互影响性及其对光伏发电功率的联合作用；其结合了机器学习与图谱理论的优势，能够拓展传统机器学习预测模型的性能缺陷，提高光伏发电功率预测的准确性；由于预测精度的提高，本发明方法可以为光伏并网电力系统运营调度提供指导，进而提升光伏发电的利用率和电网渗透率，提升光伏新能源的环境效益；该方法能够部署于含多维气象预报信息的光伏电站，为光伏电站投入电力市场新能源交易提供决策支持，进而提升电站的运营效率和竞争力。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (8)

1.基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：基于光伏电站近一年的、采样间隔小于等于一小时的气象预报历史数据计算总云量覆盖TCC、晴空指数CSI和散射辐射率FDHI指标；
步骤2：针对计算的TCC、CSI和FDHI指标结果，基于模糊集分析方法将光伏电站近一年的气象预报历史数据划分为晴天、多云和阴雨天三种天气类型样本；
步骤3：从三种天气类型样本中分别提取温度、湿度、风速、总辐射、直射辐射、散射辐射和降水量气象预报因子，以及光伏发电功率因子，基于标准互信息指标分析气象预报因子和光伏发电功率因子之间的相关性，构建三个多维气象预报因子图；
步骤4：基于一维填补方法，对多维气象预报因子图中的每个节点构建节点特征；
步骤5：对三个多维气象预报因子图分别构建图卷积神经网络，以节点特征作为图卷积神经网络的输入，使用层级读出方式计算输出；
步骤6：依据图卷积神经网络的输入-输出规则，使用三种天气类型样本对每个图卷积神经网络进行训练，将三个图卷积神经网络的输出进行误差分析，按照误差结果进行加权。
2.根据权利要求1所述的基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤1中，总云量覆盖TCC、晴空指数CSI和散射辐射率FDHI指标的计算公式分别为：
TCC＝Ta(th)/TS
Figure FDA0003073381350000011
FDHI＝∑iID(th)/∑iIG(th),i∈[1,7]
式中，Ta(th)、ID(th)和IG(th)分别为气象预报历史数据中时刻th的实际云量面积、散射辐射量和总辐射量；ISC为太阳常数，nday为日期，δ为太阳赤纬角，φ为光伏电站纬度，θh为太阳时角，cos和sin为余弦和正弦函数。
3.根据权利要求2所述的基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤4中，对多维气象预报因子图中的每个节点构建节点特征，其计算公式为：
Figure FDA0003073381350000021
式中，nC为含历史数据及预报数据的总时间步长，nT为历史数据时间步长，k为光伏发电功率预测方法提前步长，
Figure FDA0003073381350000022
为长度nC的气象预报因子特征，
Figure FDA0003073381350000023
为长度nT的气象预报历史数据特征，
Figure FDA0003073381350000024
为长度k的气象预报实时数据特征，
Figure FDA0003073381350000025
xt为从t–nT+1至t的气象预报历史数据点，
Figure FDA0003073381350000026
为从t+1至t+k的气象预报实时数据点，
Figure FDA0003073381350000027
为长度nC的光伏发电功率因子特征，
Figure FDA0003073381350000028
为长度nT的光伏发电功率历史数据特征，pt为t时刻的光伏发电功率数据点，
Figure FDA0003073381350000029
为一维填补向量，nC为节点特征总长度，nT为光伏发电功率预测方法历史数据时间长度，t为光伏电站投入预测方法的时刻。
4.根据权利要求3所述的基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤5中，使用层级读出方式计算输出：
Figure FDA00030733813500000210
式中，Ykl、Wkl和Bkl分别为神经网络第kl层的输出、权重和偏置；
Figure FDA00030733813500000213
为光伏发电功率因子的第(KG–kl)级邻距，在nF×nkl阶实数
Figure FDA00030733813500000211
范围内，KG为最大邻距，[||]为级联运算符，αh为激活函数，nF为节点隐层特征维度，nkl为节点数。
5.根据权利要求4所述的基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤6中，按照误差结果进行加权，具体为：
Figure FDA00030733813500000212
式中，
Figure FDA0003073381350000031
为第t时刻的最终光伏发电功率预测结果，wj为第j个图卷积神经网络的权重，yt,j为第j个图卷积神经网络在第t时刻的光伏发电功率预测结果，e为指数函数，dj和dk为第j和第k个图卷积神经网络的预测误差。
6.根据权利要求5所述的基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤2中，具体包括如下步骤：
首先，对TCC、CSI和FDHI计算类间方差，满足公式：
Figure FDA0003073381350000032
Figure FDA0003073381350000033
j＝0晴天,j＝1多云,j＝2阴雨天
式中，
Figure FDA0003073381350000034
为第i个计算指标的类间方差，i为计算指标下标，j为天气类型下标，
Figure FDA0003073381350000035
和
Figure FDA0003073381350000036
分别为第i个计算指标属于第j个天气类型的概率、均值和个数，ui为第i个计算指标属的总体均值，xi为第i个计算指标，
Figure FDA0003073381350000037
为第i个计算指标所属的第j个天气类型，pr(·)为概率函数；
其次，从气象预报的历史数据中筛选出满足σi g取值最大的TCC、CSI和FDHI计算指标值，将TCC、CSI和FDHI计算指标分别划分为晴天、多云和阴雨天三类；
然后，将三个计算指标各自划分的天气类型结果，按照指数型模糊隶属度进行加权组合，满足公式：
Figure FDA0003073381350000038
式中，wj为气象预报历史数据属于第j个天气类型的模糊隶属度，
Figure FDA0003073381350000039
为第i个计算指标属于第j个天气类型的模糊隶属度，xi和xj为第i个和第j个计算指标，
Figure FDA00030733813500000310
和
Figure FDA00030733813500000311
为第i个计算指标属于第j个和第ko个天气类型的均值中心；
最后，基于模糊隶属度结果确定气象预报历史数据所属的天气类型，满足公式：
Figure FDA0003073381350000041
式中，Ctype为气象预报历史数据所属的天气类型，fround(·)为取整函数，wj为气象预报历史数据属于第j个天气类型的模糊隶属度。
7.根据权利要求6所述的基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤3中，具体包括如下步骤：
首先，将温度、湿度、风速、总辐射、直射辐射、散射辐射和降水量7个气象预报因子以及光伏发电功率因子，共计8个因子两两无向相连，构成全连接的稠密无向图；
其次，计算稠密无向图中每两个因子之间的标准互信息指标，满足公式：
Figure FDA0003073381350000042
式中，X和Y为稠密无向图中的两个因子，NMI(X,Y)为X和Y之间的标准互信息指标，x为因子X的采样数据点、y为因子Y的采样数据点，pr(x)、pr(y)和pr(x,y)为x的概率、y的概率和x-y的联合概率，log为对数函数；最后，对稠密无向图中所有的NMI(X,Y)标准互信息指标进行降序排序，剔除掉其中数值较小的2/3个标准互信息指标，其对应与稠密无向图中因子之间2/3的连接边同时删去，得到稀疏的多维气象预报因子图，三种天气类型对应三个多维气象预报因子图；筛选剔除操作满足如下公式：
Figure FDA0003073381350000043
pr(NMI(X,Y)≥τ)＝2/3,ix,iy∈[1,nD+1]，ix≠iy
式中，ix和iy分别为X和Y因子的节点编号，Aij为保留的X和Y之间连接边的权值，τ为上三分之二分位点阈值，pr(·)为概率函数，nD为因子的特征维度。
8.根据权利要求7所述的基于多维气象预报因子图卷积的光伏发电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤5中，具体包括如下步骤：
首先，对图卷积进行傅里叶-反傅里叶变换，得到频域图卷积运算公式：
Figure FDA0003073381350000051
式中，*G为图卷积运算，xin为图卷积输入，
Figure FDA0003073381350000052
为傅里叶变换，
Figure FDA0003073381350000053
为反傅里叶变换，
Figure FDA0003073381350000054
为阿达玛乘积，g为原始卷积核，gθ(Λ)为频域图卷积核，U为特征向量矩阵，Λ为特征对角矩阵；
其次，引入切比雪夫多项式近似频域图卷积运算、求取频域图卷积核，满足公式：
Figure FDA0003073381350000055
式中，gθ(Λ)为频域图卷积核，K为多项式阶数，θkg和Tkg为第kg阶切比雪夫参数和切比雪夫多项式，λmax为最大特征向量，Λ为特征对角矩阵，nD为因子的特征维度，
Figure FDA0003073381350000056
为nD维的单位矩阵，
Figure FDA0003073381350000057
为标准化特征对角矩阵；
接着，基于多维气象预报因子图的邻接矩阵和度矩阵，进行特征分解求取特征对角矩阵，满足公式：
Figure FDA0003073381350000058
式中，U为特征向量矩阵，Λ为特征对角矩阵，nD为因子的特征维度，
Figure FDA0003073381350000059
为nD维的单位矩阵，A和D分别为多维气象预报因子图的邻接矩阵和度矩阵；
最后，将切比雪夫多项式近似的频域图卷积核代入频域图卷积运算，实现构建图卷积神经网络，满足公式：
Figure FDA00030733813500000510
式中，*G为图卷积运算，xin为图卷积输入，g为原始卷积核，gθ(Λ)为频域图卷积核，U为特征向量矩阵，K为多项式阶数，θkg和Tkg为第kg阶切比雪夫参数和切比雪夫多项式，
Figure FDA00030733813500000511
为标准化特征对角矩阵。
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