CN113298149B - 图像聚类方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种图像聚类方法及系统，其包括如下步骤:根据待处理图像，获得图像数据集；对所述图像数据集进行处理获得目标投影矩阵，所述目标投影矩阵的所有投影方向之和累计为极值；根据所述目标投影矩阵对所述图像数据集进行降维处理获得图像子空间；对所述图像子空间进行聚类处理，获得所述待处理图像的聚类信息。本发明的图像聚类方法通过找到所有投影方向之和累计为极值的目标投影矩阵来实现图像聚类前的降维处理，既保留了数据特征的结构，又能够确保每一个投影方向找到最优解，从而获得全局最优的投影方向，避免了图像高维大数据的特征冗余问题，提高了聚类精度和聚类效率。

Description

图像聚类方法及系统
技术领域
本发明涉及机器学习领域，尤其涉及一种图像聚类方法及系统。
背景技术
近年来随着互联网的发展和普及，图像、视频、文本等数据的数量和表征数据的特征向量越来越多，也就是说，数据的维度越来越大。为了利用这些海量数据，就需要对这些高维数据进行快速且有效的聚类。
而这些高维大数据包含大量冗余信息，直接聚类效果不佳。因此，聚类前通过降维来降低数据维度和提高数据特征的有效利用率。通常使用的主成分分析(PCA)方法没有充分保留数据特征的结构；迹比方法(Trace Ratio)能充分利用训练集的标签信息，但在实际使用过程中可能会得到效果不好的投影方向。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种图像聚类方法，该图像聚类方法既能保留数据特征的结构，又能找到最优的投影方向进行降维，聚类精度高、效果好。
本发明提供了一种图像聚类方法，其包括如下步骤：
根据待处理图像，获得图像数据集；
对所述图像数据集进行处理获得目标投影矩阵，所述目标投影矩阵的所有投影方向之和累计为极值；
根据所述目标投影矩阵对所述图像数据集进行降维处理获得图像子空间；
对所述图像子空间进行聚类处理，获得所述待处理图像的聚类信息。
在其中一个实施例中，所述对所述图像数据集进行处理获得目标投影矩阵，包括：
计算所述图像数据集的类内散度矩阵和类间散度矩阵；
根据比值和目标函数获得第一投影矩阵；
根据所述第一投影矩阵采用梯度下降法获得第二投影矩阵；
依据比值和目标函数对所述第二投影矩阵进行处理获得第三投影矩阵；
获得所述第三投影矩阵与所述第一投影矩阵的收敛值，若所述收敛值小于或等于设定的收敛阈值，所述第三投影矩阵为所述目标投影矩阵；否则，将所述第三投影矩阵设置为所述第一投影矩阵，返回步骤：根据所述第一投影矩阵采用梯度下降法获得第二投影矩阵。
在其中一个实施例中，所述比值和目标函数为：
Figure BDA0003083181560000021
其中，w1、w2、wk为投影方向，Sb为类间散度矩阵，Sw为类内散度矩阵。
在其中一个实施例中，所述根据所述第一投影矩阵采用梯度下降法获得第二投影矩阵，包括：
依次对所述第一投影矩阵中每个投影方向进行求导获得投影方向序列；
根据所述投影方向序列获得所述第二投影矩阵的每个投影方向，形成所述第二投影矩阵；
对所述第二投影矩阵进行奇异值分解。
在其中一个实施例中，所述依次对所述第一投影矩阵中每个投影方向进行求导获得投影方向序列，包括：
Figure BDA0003083181560000031
其中，wi为投影方向，Sb为类间散度矩阵，Sw为类内散度矩阵。
在其中一个实施例中，所述根据所述投影方向序列获得所述第二投影矩阵的每个投影方向，包括：
Figure BDA0003083181560000032
其中α为学习率，
Figure BDA0003083181560000033
为第一投影矩阵的投影方向，
Figure BDA0003083181560000034
Figure BDA0003083181560000035
为第二投影矩阵的投影方向，k为投影方向的总数。
在其中一个实施例中，所述对所述第二投影矩阵进行奇异值分解，包括：
W(p)＝UΣVT；
Figure BDA0003083181560000036
其中W(p)表示第二投影矩阵，
Figure BDA0003083181560000037
表示分解后的第二投影矩阵。
本发明还提供了一种图像聚类系统，其包括：
图像数据集获取模块，用于根据待处理图像，获得图像数据集；
目标投影矩阵获取模块，用于对所述图像数据集进行处理获得目标投影矩阵，所述目标投影矩阵的所有投影方向之和累计为极值；
降维处理模块，用于根据所述目标投影矩阵对所述图像数据集进行降维处理获得图像子空间；
聚类模块，用于对所述图像子空间进行聚类处理，获得所述待处理图像的聚类信息。
计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现图像聚类方法的步骤。
电子设备，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于执行所述计算机程序时，实现图像聚类方法的步骤。
本发明的图像聚类方法通过找到所有投影方向之和累计为极值的目标投影矩阵来实现图像聚类前的降维处理，既保留了数据特征的结构，又能够确保每一个投影方向找到最优解，从而获得全局最优的投影方向，避免了图像高维大数据的特征冗余问题，提高了聚类精度和聚类效率。
附图说明
此处的附图，示出了本发明所述技术方案的具体实例，并与具体实施方式构成说明书的一部分，用于解释本发明的技术方案、原理及效果。
除非特别说明或另有定义，不同附图中，相同的附图标记代表相同或相似的技术特征，对于相同或相似的技术特征，也可能会采用不同的附图标记进行表示。
图1是本发明第一实施例示意图；
图2是本发明第二实施例示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本发明的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
在数据挖掘的应用中，处理的高维数据拥有成百上千、成百万上千万个数据特征(属性)，需要通过聚类将这些数据聚合到不同的类别中，使得同一类别的样本间相似性高，不同类别的样本间相似性低。但是高维数据中包含大量的冗余信息以及高维空间中隐藏了数据间的相关性，直接采用聚类方法得到的聚类效果并不好。因此，常采用先降低高维数据的维度和提高数据特征的有效利用率，再利用传统的有效的聚类方法，对降维后的低维数据进行聚类。传统的降维方法中主成分分析方法(PCA)没有充分考虑数据本身的结构；迹率方法(Trace Ratio)充分利用训练集的标签信息，但在实际应用中可能会得到某些效果不好的数据特征。
本发明提供了一种图像聚类方法，通过找到最优目标投影矩阵，即：使得该目标投影矩阵的所有投影方向之和累计为极值；再利用该目标投影矩阵对图像数据进行降维处理；然后通过K-means聚类分析获得聚类结果。此极值可以为根据自变量函数argmax求得的最大值,也可以为根据自变量函数argmin求得的最小值。
具体的，本发明第一实施例如图1所示，包括如下步骤：
S110：根据待处理图像，获得图像数据集；
对于一个包含高维数据的待处理图像，将其转换为下述的数据集X：X＝[x1,x2,...,xn]∈Rd×n，其中n为样本数，d为特征维度。
S120：对图像数据集进行处理获得目标投影矩阵，所述目标投影矩阵的所有投影方向之和累计值最大；
根据降维处理的目标函数：Y＝WTX，其中，Y为数据集X降维后获得的低维数据集，Y∈Rk×n，n为样本数，k为降维后的特征维度总数，显然，降维效果取决于将数据集X转换为数据集Y的目标投影矩阵W：W＝[w1,w2,…,wk]∈Rd×k，其中，k为投影方向的总数，d为特征维度。
本实施例中采用了比值和(Ratio Sum)方法求解目标投影矩阵W，能够确保每一个投影方向找到最优解，从而获得全局最优的目标投影矩阵W。比值和方法的目标函数为：
Figure BDA0003083181560000061
令A＝Sb，B＝Sw，则其等价于
Figure BDA0003083181560000062
其中，w1、w2、wk为投影方向，，Sb为类间散度矩阵，Sw为类内散度矩阵。由目标函数可以分析出，比值和方法确保了在每一个投影方向w1、w2、wk找到最优解，从而目标投影矩阵W也全局最优。S130：根据目标投影矩阵对图像数据集进行降维处理获得图像子空间；
利用获得的目标投影矩阵W对目标函数Y＝WTX进行求解，获得图像数据集X对应的图像子空间Y。
S140：对所述图像子空间进行聚类处理，获得所述待处理图像的聚类信息；
获得图像子空间Y后，再采用k-means算法进行聚类处理，获得图像的聚类信息。
本实施例通过找到所有投影方向之和累计值最大的目标投影矩阵来实现图像聚类前的降维处理，既保留了数据特征的结构，又能够确保每一个投影方向找到最优解，从而获得全局最优的投影方向，避免了图像高维大数据的特征冗余问题，提高了聚类精度和聚类效率。
本发明第二实施例如图2所示，在第一实施例的构思基础上提出了梯度比值和方法，即：在比值和方法中进一步采用梯度下降法来获得目标投影矩阵W。由于采用梯度下降法求解目标投影矩阵W，因此需要对比值和目标函数进行变换，得到的梯度比值和方法的目标函数为：
Figure BDA0003083181560000071
其中，w1、w2、wk为投影方向，Sb为类间散度矩阵，Sw为类内散度矩阵。
具体的，第二实施例包括如下步骤：
S210：根据待处理图像，获得图像数据集；
将包含高维数据的图像，转换为下述的图像数据集X：X＝[x1,x2,...,xn]∈Rd×n，其中n为样本数，d为特征维度。
S220：计算所述图像数据集的类内散度矩阵和类间散度矩阵；
根据数据集X求解类内散度矩阵Sw和类间散度矩阵Sb。
S230：根据梯度比值和方法目标函数获得第一投影矩阵；
先将目标投影矩阵W初始化,再根据梯度比值和方法的目标函数，求解出第一投影矩阵W1 *。
S240：根据第一投影矩阵采用梯度下降法获得第二投影矩阵；
具体的，包括如下步骤：
S241：对第一投影矩阵W1 *的每个投影方向进行求导，获得投影方向序列；其计算公式为：
Figure BDA0003083181560000072
其中，wi为投影方向，Sb为类间散度矩阵，Sw为类内散度矩阵。
S242：根据获得的投影方向序列，计算第二投影矩阵的每个投影方向，从而获得第二投影矩阵
Figure BDA0003083181560000073
计算公式为：
Figure BDA0003083181560000081
其中α为学习率，
Figure BDA0003083181560000082
为第一投影矩阵的投影方向，
Figure BDA0003083181560000083
Figure BDA0003083181560000084
为第二投影矩阵的投影方向，k为投影方向的总数。
S243：对第二投影矩阵进行奇异值分解；
由于通过梯度下降法获得的第二投影矩阵W2 *，不满足WTW＝I，因此需要对第二投影矩阵W2 *进行奇异值分解。在本实施例中，奇异值分解的计算方法为：
W(p)＝UΣVT；
Figure BDA0003083181560000085
其中W(p)表示第二投影矩阵，
Figure BDA0003083181560000086
表示分解后的第二投影矩阵。
S250：依据梯度比值和方法目标函数对第二投影矩阵进行处理获得第三投影矩阵；
根据梯度比值和方法的目标函数，求解出第三投影矩阵W3 *。
S260：获得第三投影矩阵与第一投影矩阵的收敛值，若所述收敛值小于或等于设定的收敛阈值，所述第三投影矩阵为目标投影矩阵；否则，将所述第三投影矩阵设置为所述第一投影矩阵，返回步骤S230重新计算；
具体的，如果|W3 *-W1 *|≤δ表示收敛成功(δ为收敛阈值)，第三投影矩阵W3 *就是目标投影矩阵W；否则，表示收敛不成功，将W1 *＝W3 *，即：将第三投影矩阵W3 *赋值给第一投影矩阵W1 *，从步骤S230开始重新计算，直至收敛成功，获得目标投影矩阵W。
S270：根据目标投影矩阵对图像数据集进行降维处理获得图像子空间；
利用获得的目标投影矩阵W对图像数据集X进行求解，获得图像子空间Y。
S280：对所述图像子空间进行聚类处理，获得所述待处理图像的聚类信息；
获得图像子空间Y后，再采用k-means算法进行聚类处理，获得图像的聚类信息。
可选的，也可以采用其他方法来求解比值和目标函数获得目标投影矩阵W，例如：正交局部投影方法等。
本实施例的方法采用基于梯度的比值和方法，对数据进行降维，再用K-means进行聚类分析。能够降低图像的数据维度，同时更好的保留原有的数据结构，取得的聚类效果好、提升了聚类的性能。
在一个实施例中，通过实验对上述图像聚类方法的效果进行进一步说明，
实验条件：
本发明实施例的实验是在主频为3GHZ的Intel(R)Core(TM)I7、内存8G的硬件环境和Matlab R2017a软件环境下实现的。
实验对象：
一组高维少样本数据集ORL_64x64、一组低维数据集binalpha和两组高维大数据数据集Mpeg7、TDT2_20。
数据集详细信息如下表所示：
数据集 数据点数 维数 类别数
ORL_64x64 400 4096 40
Binalpha 1404 320 36
Mpeg7 1400 6000 70
TDT2_20 1938 36771 20
不同方法实验结果如下：(其中ACC为聚类精度，NMI为标准互信息，PUR为聚类纯度，)
Figure BDA0003083181560000101
从上述结果可以得知，本发明所提出的图像聚类方法获得了更好的聚类效果，聚类精度、聚类纯度、标准互信息皆高于Baseline算法、PCA K-means算法、Trace Ratio K-means算法的效果。说明在数据集中，本发明的图像聚类方法的聚类效果与聚类效率最优。
本发明还提供了一种图像聚类系统，其包括：
图像数据集获取模块，用于根据待处理图像，获得图像数据集；
目标投影矩阵获取模块，用于对所述图像数据集进行处理获得目标投影矩阵，所述目标投影矩阵的所有投影方向之和累计为极值；
降维处理模块，用于根据所述目标投影矩阵对所述图像数据集进行降维处理获得图像子空间；
聚类模块，用于对所述图像子空间进行聚类处理，获得所述待处理图像的聚类信息。
关于图像聚类系统的具体限定可以参见上文中对于图像聚类方法的限定，在此不再赘述。上述图像聚类系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于工业边缘端中的处理器中，也可以以软件形式存储于工业边缘端中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
当然，本发明中的方法还可以是其他的实现相应功能的装置，例如计算机设备或计算机可读介质。
本发明虽然以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做出可能的变动和修改，因此本发明的保护范围应当以本发明权利要求所界定的范围为准。
在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flashRAM)。内存是计算机可读介质的示例。
计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。
计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括非暂存电脑可读媒体(transitorymedia)，如调制的数据信号和载波。
本领域技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

Claims (8)

1.图像聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：
根据待处理图像，获得图像数据集；
对所述图像数据集进行处理获得目标投影矩阵，所述目标投影矩阵的所有投影方向之和累计为极值；
根据所述目标投影矩阵对所述图像数据集进行降维处理获得图像子空间；
对所述图像子空间进行聚类处理，获得所述待处理图像的聚类信息；其中，所述对所述图像数据集进行处理获得目标投影矩阵，包括：
计算所述图像数据集的类内散度矩阵和类间散度矩阵；
根据梯度比值和方法目标函数获得第一投影矩阵；
根据所述第一投影矩阵采用梯度下降法获得第二投影矩阵；
依据梯度比值和方法目标函数对所述第二投影矩阵进行处理获得第三投影矩阵；
获得所述第三投影矩阵与所述第一投影矩阵的收敛值，若所述收敛值小于或等于设定的收敛阈值，所述第三投影矩阵为所述目标投影矩阵；否则，将所述第三投影矩阵设置为所述第一投影矩阵，返回步骤：根据所述第一投影矩阵采用梯度下降法获得第二投影矩阵；
其中，所述根据所述第一投影矩阵采用梯度下降法获得第二投影矩阵，包括：依次对所述第一投影矩阵中每个投影方向进行求导获得投影方向序列；
根据所述投影方向序列获得所述第二投影矩阵的每个投影方向，形成所述第二投影矩阵；
对所述第二投影矩阵进行奇异值分解。
2.如权利要求1所述的图像聚类方法，其特征在于，所述梯度比值和方法目标函数为：
Figure FDA0003372470140000021
s.t.WTW＝I,wk TSbwk＝1
其中，w1、w2、wk为投影方向，Sb为类间散度矩阵，Sw为类内散度矩阵。
3.如权利要求1所述的图像聚类方法，其特征在于，所述依次对所述第一投影矩阵中每个投影方向进行求导获得投影方向序列，包括：
Figure FDA0003372470140000022
其中，wi为投影方向，Sb为类间散度矩阵，Sw为类内散度矩阵。
4.如权利要求1所述的图像聚类方法，其特征在于，所述根据所述投影方向序列获得所述第二投影矩阵的每个投影方向，包括：
Figure FDA0003372470140000023
其中α为学习率，
Figure FDA0003372470140000024
为第一投影矩阵的投影方向，
Figure FDA0003372470140000025
Figure FDA0003372470140000026
为第二投影矩阵的投影方向，k为投影方向的总数。
5.如权利要求 1所述的图像聚类方法，其特征在于，所述对所述第二投影矩阵进行奇异值分解，包括：
W(p)＝UΣVT；
Figure FDA0003372470140000027
其中W(p)表示第二投影矩阵，
Figure FDA0003372470140000028
表示分解后的第二投影矩阵。
6.图像聚类系统，其特征在于，包括：
图像数据集获取模块，用于根据待处理图像，获得图像数据集；
目标投影矩阵获取模块，用于对所述图像数据集进行处理获得目标投影矩阵，所述目标投影矩阵的所有投影方向之和累计为极值；
降维处理模块，用于根据所述目标投影矩阵对所述图像数据集进行降维处理获得图像子空间；
聚类模块，用于对所述图像子空间进行聚类处理，获得所述待处理图像的聚类信息；
所述目标投影矩阵获取模块，具体用于计算所述图像数据集的类内散度矩阵和类间散度矩阵；根据梯度比值和方法目标函数获得第一投影矩阵；根据所述第一投影矩阵采用梯度下降法获得第二投影矩阵；依据梯度比值和方法目标函数对所述第二投影矩阵进行处理获得第三投影矩阵；获得所述第三投影矩阵与所述第一投影矩阵的收敛值，若所述收敛值小于或等于设定的收敛阈值，所述第三投影矩阵为所述目标投影矩阵；否则，将所述第三投影矩阵设置为所述第一投影矩阵，返回步骤：根据所述第一投影矩阵采用梯度下降法获得第二投影矩阵；
其中，所述根据所述第一投影矩阵采用梯度下降法获得第二投影矩阵，包括：依次对所述第一投影矩阵中每个投影方向进行求导获得投影方向序列；根据所述投影方向序列获得所述第二投影矩阵的每个投影方向，形成所述第二投影矩阵；对所述第二投影矩阵进行奇异值分解。
7.计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述的图像聚类方法的步骤。
8.计算机设备，其特征在于，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于执行所述计算机程序时，实现如权利要求1至5任一项所述的图像聚类方法的步骤。
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