CN113296498A - 一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进rrt路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法，属于移动机器人路径规划领域。所述方法是在基于自适应高分辨率八叉树原理生成的二维栅格地图中，利用评价函数限制RRT随机生长点的生长方向，排除掉冗余生长路线，使随机生长方向避开复杂环境且主要往终点方向生长。同时，在生长路径中通过父节点的重选择和重布线，对规划路径进行平滑。基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法将完全随机生长改进为有限定条件的生长，排除掉冗余生长路径，提升了路径节点生长的效率，减少了路径规划的时间，且通过节点的重选择和重布线，能够得到平滑的规划路径。

Description

一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法

技术领域

本发明属于移动机器人路径规划领域，具体涉及一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法。

背景技术

路径规划是运动规划的主要研究内容之一。运动规划由路径规划和轨迹规划组成，连接起点位置和终点位置的序列点或曲线称之为路径，构成路径的策略称之为路径规划。路径规划是移动机器人导航的基础性问题。快速扩展随机树算法(Rapidly ExploringRandom Tree,RRT)是室内AGV路径规划中常见的一种方法，其是一种增量式的搜索算法，通过根节点开始随机产生生长，状态空间中的采样点进行碰撞检测，把搜索导向空白区域，从而寻找到一条从起始点到目标点的规划路径。RRT算法采用随机碰撞的方式，避免了对空间的建模，能够有效地解决高维空间和复杂约束的路径规划问题。但RRT算法的随机性导致产生许多冗余分支，降低了路径规划的效率，且得到的路径通常质量不好，带有棱角，不够光滑。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法，利用自适应分辨率八叉树地图的分辨率信息、环境中障碍物信息、起点与终点的信息等，建立RRT生长的评价函数，对RRT的生长方向进行修正和限制，提升路径规划的效率，同时，通过父节点迭代方法对路径进行平滑，减少规划路径的棱角和转折，提升其平滑性。

本发明的技术方案如下：

一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法，通过建立评价函数，在RRT自动随机生长的基础上增加生长点的限定条件，排除掉冗余生长路线，使生长方向避开复杂环境，且主要朝向终点方向生长；最后，通过对节点进行重选择和重布线，实现对规划路径的平滑。

优选地，所述方法具体步骤为：

S1.建立自适应分辨八叉树地图，在此基础上，确定路径的起点S与终点G，确定路径规划过程中的碰撞条件；

S2.建立生长点的评价函数，利用评价函数去掉RRT冗余生长点，减少无效生长树的随机路径；

S3.从起点S开始随机生长，每一个随机生长点都用评价函数去评估其特性，保留评分最高的随机生长点作为下一个父节点，与路径上的上一个父节点连接起来，同时保存两个备用生长点用于路径的重选择和重布线；重复这一过程，直到连接到终点G为止；

S4.对路径进行重选择和重布线操作，实现对规划路径的平滑。

优选地，自适应分辨率八叉树地图是一种改进的八叉树地图表示方法，其通过对获取的环境点云密度进行分析，自适应的修改八叉树地图的分辨率，原则是某个范围内点云密度越高，代表该范围内的环境复杂、障碍物较多，八叉树地图选用的分辨率越高，反之，某个范围内点云密度较低，表示该范围内的环境简单，八叉树地图选用的分辨率也较高。

优选地，碰撞条件为：

x_r-r-Δr≤P_rand,x≤x_r+r+Δr (1)

y_r-r-Δr≤P_rand,y≤y_r+r+Δr (2)

其中，P_rand表示当前生长点所处位置，(x_r,y_r)为障碍物的外接圆圆心坐标，r为半径，Δr为膨胀尺寸。

优选地，生长点的评价函数基于五个参数来搭建，分别为随机生长点与父节点的欧氏距离、随机生长点到终点的连线与起点到终点连线的夹角余弦值、随机生长点指定半径范围内障碍物的最大八叉树地图分辨率值、随机生长点到最近障碍物外接圆圆心的欧氏距离、随机生长点与最近障碍物外接圆的切线和圆心到切点的夹角余弦值；评价函数的公式为：

其中，(x_i,y_i)表示随机生长点的坐标，(x_j,y_j)表示此随机生长点上一个父节点的坐标，(x_k,y_k)为距离此随机生长点最近的障碍物膨胀后形成的外接圆的圆心坐标，

为随机生长点到父节点的欧式距离，

为随机生长点到最近障碍物外接圆圆心的欧氏距离，参数θ₁表示随机生长点到终点的连线与起点到终点连线的夹角，参数θ₂是随机生长点到障碍物外接圆的切线与随机生长点到终点连线之间的夹角，f₁,f₂,…,f_n表示随机生长点指定半径范围内的八叉树地图分辨率，max{f₁,f₂,f₃,....f_n}表示随机生长点指定半径范围内障碍物的八叉树分辨率值的极大值，α为随机生长点到父节点的欧式距离的权重值，β为随机生长点到终点的连线与起点到终点连线的夹角的权重，γ为自适应八叉树地图分辨率对应权重参数，δ为随机生长点到最近障碍物外接圆圆心的欧氏距离的权重参数，ε为随机生长点到障碍物外接圆的切线与随机生长点到终点连线之间的夹角的余弦值对应的权重系数。

优选地，S3具体包括：

在进行生长时，保留评价函数F_rate值最高的三个随机生长点，其中F_rate值最高的生长点作为新的父节点连接至生长树中，剩余两个生长点暂时保存；当生长完成后，通过重选择和重布线对路径进行优化，暂存的生长点作为重选择和重布线时的父节点备选。

优选地，S4具体包括：

重选择是以路径的起始点作为重选择起始点，对其后面的第二级节点进行重新选择的过程；重选择起始点的下一级包含1个已连接的节点和2个备选节点，进而，重选择起始点后的第二级节点包含9个节点，分别计算重选择起始点到第二级节点的九种路径连接方式的欧氏距离，接着选择欧氏距离最小的那个路径组合，据此对此部分路径进行重新布线，然后选择当前重选择起始点的下一个父节点作为重选择起始点，重新执行以上步骤，直至完成对整个路径的重选择和重布线。

本发明所带来的有益技术效果：

通过设计评价函数，对RRT随机生长点的方向进行控制，排除掉冗余生长路径，提高RRT生长效率，减少RRT路径规划的时间；同时，通过节点重选择和重布线，对规划路径进行优化，提升规划路径的平滑性。

附图说明

图1是本发明基于自适应分辨率八叉树的改进RRT路径规划方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

图1是本发明提出的基于自适应分辨率八叉树的改进RRT路径规划方法的流程图，具体实施包括如下步骤：

步骤1：

首先建立自适应分辨率的八叉树地图。八叉树地图是一种压缩的、可随时更新的地图，非常适合于AGV室内导航。八叉树地图的每个节点表示一个正方体的体积元素，每个节点有八个子节点，这八个子节点所表示的体积元素加在一起就等于父节点的体积。八叉树的建图过程，就是从一个根节点一层层分割下去，每个节点分出八个子节点，直到最小的叶子结点为止，叶子节点所代表的地图大小决定了八叉树地图的分辨率。但传统的八叉树地图需要人为指定地图的叶子结点大小，即地图的分辨率。固定的分辨率不利于高效地表达地图的信息：高分辨率的地图能够更好地表现地图细节，但会占用大量的空间，低分辨率的地图占用空间小，但对地图细节的表达不够。自适应分辨率八叉树地图是一种改进的八叉树地图表示方法，其通过对获取的环境点云密度进行分析，自适应的修改八叉树地图的分辨率，原则是某个范围内点云密度越高，代表该范围内的环境复杂、障碍物较多，八叉树地图选用的分辨率越高，反之，某个范围内点云密度较低，表示该范围内的环境简单，八叉树地图选用的分辨率也较高。在已建立的自适应分辨率地图上，确定AGV的起点与终点，分别用S和G表示。

另外，在进行路径规划前，需要确定面对障碍物时的碰撞条件。为建模和处理的便捷性，在路径规划时将复杂轮廓形状的障碍物建模为圆形。令P_rand表示当前生长点所处位置，障碍物的外接圆的圆心坐标为(x_r,y_r)，半径为r。考虑到AGV小车有一定的尺寸，对障碍物进行膨胀处理，膨胀尺寸为Δr。碰撞条件只需要判断P_rand的横纵坐标是否在障碍物外接圆内，碰撞条件可以表示为：

x_r-r-Δr≤P_rand,x≤x_r+r+Δr (1)

y_r-r-Δr≤P_rand,y≤y_r+r+Δr (2)

同时，为了防止随机生长点与父节点的连线依旧与障碍物产生碰撞，还需要检测两点的连线与障碍物的膨胀圆是否存在交点。

步骤2：

为了使生长路径尽量避开复杂环境，远离障碍物，且方向始终朝向终点方向，通过建立生长点评价函数控制RRT随机生长方向。生长点的评价函数基于五个参数来搭建，分别为随机生长点与父节点的欧氏距离、随机生长点到终点的连线与起点到终点连线的夹角余弦值、随机生长点指定半径范围内障碍物的最大八叉树地图分辨率值、随机生长点到最近障碍物外接圆圆心的欧氏距离、随机生长点与最近障碍物外接圆的切线和圆心到切点的夹角余弦值。通过以上五个参数以及参数对应的权重值共同构成评价函数。随机生长点的评价函数形式为：

公式中的(x_i,y_i)表示随机生长点的坐标，(x_j,y_j)表示此随机生长点上一个父节点的坐标，(x_k,y_k)为距离此随机生长点最近的障碍物膨胀后形成的外接圆的圆心坐标。

为随机生长点到父节点的欧式距离，

为随机生长点到最近障碍物外接圆圆心的欧氏距离。θ₁表示随机生长点到终点的连线与起点到终点连线的夹角，用于控制随机生长点方向，使其不偏离朝向终点的预定方向。参数θ₂是随机生长点到障碍物外接圆的切线与随机生长点到终点连线之间的夹角。f₁,f₂,…,f_n表示随机生长点指定半径范围内的八叉树地图分辨率，max{f₁,f₂,f₃,...,f_n}表示随机生长点指定半径范围内障碍物的八叉树分辨率值的极大值，通过自适应八叉树地图的分辨率判断周围区域环境的复杂度。为随机生长点到父节点的欧式距离的权重值，β为随机生长点到终点的连线与起点到终点连线的夹角的权重，γ为自适应八叉树地图分辨率对应权重参数，δ为随机生长点到最近障碍物外接圆圆心的欧氏距离的权重参数，ε为随机生长点到障碍物外接圆的切线与随机生长点到终点连线之间的夹角的余弦值对应的权重系数。α、β、γ、δ、ε一般取经验值，即人为设定。

步骤3：

在进行生长时，保留评价函数F_rate值最高的三个随机生长点，其中F_rate值最高的生长点作为新的父节点连接至生长树中，剩余两个生长点暂时保存。当生长完成后，通过重选择和重布线对路径进行优化，暂存的生长点作为重选择和重布线时的父节点备选。

步骤4：

在步骤3的基础上，对已有路径进行重选择与重布线，实现对路径的平滑。重选择是以路径的起始点作为重选择起始点，对其后面的第二级节点进行重新选择的过程。重选择起始点的下一级包含1个已连接的节点和2个备选节点，进而，重选择起始点后的第二级节点包含9个节点，分别计算重选择起始点到第二级节点的九种路径连接方式的欧氏距离，接着选择欧氏距离最小的那个路径组合，据此对此部分路径进行重新布线，然后选择当前重选择起始点的下一个父节点作为重选择起始点，重新执行以上步骤，直至完成对整个路径的重选择和重布线。

通过上述方法可以实现移动机器人导航路径的规划，不论在路径规划的质量还是效率方面都显著提升。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法，其特征在于，通过建立评价函数，在RRT自动随机生长的基础上增加生长点的限定条件，排除掉冗余生长路线，使生长方向避开复杂环境，且主要朝向终点方向生长；最后，通过对节点进行重选择和重布线，实现对规划路径的平滑。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法，其特征在于，所述方法具体步骤为：

S1.建立自适应分辨八叉树地图，在此基础上，确定路径的起点S与终点G，确定路径规划过程中的碰撞条件；

S2.建立生长点的评价函数，利用评价函数去掉RRT冗余生长点，减少无效生长树的随机路径；

S3.从起点S开始随机生长，每一个随机生长点都用评价函数去评估其特性，保留评分最高的随机生长点作为下一个父节点，与路径上的上一个父节点连接起来，同时保存两个备用生长点用于路径的重选择和重布线；重复这一过程，直到连接到终点G为止；

S4.对路径进行重选择和重布线操作，实现对规划路径的平滑。

3.根据权利要求2所述的一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法，其特征在于，所述自适应分辨率八叉树地图是一种改进的八叉树地图表示方法，其通过对获取的环境点云密度进行分析，自适应的修改八叉树地图的分辨率，原则是某个范围内点云密度越高，代表该范围内的环境复杂、障碍物较多，八叉树地图选用的分辨率越高，反之，某个范围内点云密度较低，表示该范围内的环境简单，八叉树地图选用的分辨率也较高。

4.根据权利要求2所述的一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法，其特征在于，所述碰撞条件为：

x_r-r-Δr≤P_rand,x≤x_r+r+Δr (1)

y_r-r-Δr≤P_rand,y≤y_r+r+Δr (2)

其中，P_rand表示当前生长点所处位置，(x_r,y_r)为障碍物的外接圆圆心坐标，r为半径，Δr为膨胀尺寸。

5.根据权利要求4所述的一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法，其特征在于，所述生长点的评价函数基于五个参数来搭建，分别为随机生长点与父节点的欧氏距离、随机生长点到终点的连线与起点到终点连线的夹角余弦值、随机生长点指定半径范围内障碍物的最大八叉树地图分辨率值、随机生长点到最近障碍物外接圆圆心的欧氏距离、随机生长点与最近障碍物外接圆的切线和圆心到切点的夹角余弦值；评价函数的公式为：

其中，(x_i,y_i)表示随机生长点的坐标，(x_j,y_j)表示此随机生长点上一个父节点的坐标，(x_k,y_k)为距离此随机生长点最近的障碍物膨胀后形成的外接圆的圆心坐标，

为随机生长点到父节点的欧式距离，

为随机生长点到最近障碍物外接圆圆心的欧氏距离，参数θ₁表示随机生长点到终点的连线与起点到终点连线的夹角，参数θ₂是随机生长点到障碍物外接圆的切线与随机生长点到终点连线之间的夹角，f₁,f₂,…,f_n表示随机生长点指定半径范围内的八叉树地图分辨率，max{f₁,f₂,f₃,....f_n}表示随机生长点指定半径范围内障碍物的八叉树分辨率值的极大值，α为随机生长点到父节点的欧式距离的权重值，β为随机生长点到终点的连线与起点到终点连线的夹角的权重，γ为自适应八叉树地图分辨率对应权重参数，δ为随机生长点到最近障碍物外接圆圆心的欧氏距离的权重参数，ε为随机生长点到障碍物外接圆的切线与随机生长点到终点连线之间的夹角的余弦值对应的权重系数。

6.根据权利要求2所述的一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法，其特征在于，所述S3具体包括：

在进行生长时，保留评价函数F_rate值最高的三个随机生长点，其中F_rate值最高的生长点作为新的父节点连接至生长树中，剩余两个生长点暂时保存；当生长完成后，通过重选择和重布线对路径进行优化，暂存的生长点作为重选择和重布线时的父节点备选。

7.根据权利要求2所述的一种基于自适应分辨率八叉树地图的改进RRT路径规划方法，其特征在于，所述S4具体包括：

重选择是以路径的起始点作为重选择起始点，对其后面的第二级节点进行重新选择的过程；重选择起始点的下一级包含1个已连接的节点和2个备选节点，进而，重选择起始点后的第二级节点包含9个节点，分别计算重选择起始点到第二级节点的九种路径连接方式的欧氏距离，接着选择欧氏距离最小的那个路径组合，据此对此部分路径进行重新布线，然后选择当前重选择起始点的下一个父节点作为重选择起始点，重新执行以上步骤，直至完成对整个路径的重选择和重布线。

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